Subgroups — #32867434

Order 18176.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599069	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22599058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22597949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22597142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×M₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556150	C₂²	1	4	yes	—
13	#17986556	C₂²	1	4	yes	—
14	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986549	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986533	—	2	4	no	—
18	#17986533	—	2	4	no	—
19	#17986533	C₂²	1	8	yes	—
20	#17986510	—	2	4	no	—
21	#17986510	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#11765865	—	2	4	no	—
23	C₄×#11765865	C₂²	1	4	yes	—
24	#17986404	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986401	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986397	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986383	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986372	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986354	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17986350	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17986346	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17986257	C₂²	1	8	yes	—
35	#17986252	C₂²	1	8	yes	—
36	#17986245	C₂²	1	16	yes	—
37	#17986112	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17986107	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17986101	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#17986037	C₂²	1	4	yes	—
41	#17985996	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
51	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
52	#14556150	—	2	16	no	—
53	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#11765854	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
56	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
58	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556122	—	2	8	no	—
60	#14556120	—	2	4	no	—
61	#14556120	C₂³	1	4	yes	—
62	#14556116	—	2	4	no	—
63	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
64	#14556111	—	2	8	no	—
65	#14556111	—	2	4	no	—
66	#14556107	—	2	4	no	—
67	#14556107	—	2	4	no	—
68	#14556107	C₂³	1	8	yes	—
69	#14556102	—	2	4	no	—
70	#14556102	—	2	4	no	—
71	#14556102	C₂³	1	8	yes	—
72	#14556097	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
77	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
78	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
82	#14556087	—	2	4	no	—
83	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
84	#14556085	—	2	8	no	—
85	#14556085	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
87	#14556062	C₂³	1	8	yes	—
88	#14556060	C₂³	1	8	yes	—
89	#14556053	C₂³	1	16	yes	—
90	#14556050	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
105	#97×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#11765865	—	2	16	no	—
112	#11765865	—	4	16	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
121	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
122	#11765854	—	2	16	no	—
123	D₅₆₈	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
127	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
149	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
182	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
185	D₂₈₄	—	2	8	no	—
186	D₂₈₄	—	4	8	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
188	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
189	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
190	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
191	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
202	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₁	#532	1	2	yes	—
206	C₄×C₇₁	#575	1	4	yes	—
207	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
208	Dic₇₁	—	4	4	no	—
209	Dic₇₁	—	4	8	no	—
210	#60693	—	71	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
215	D₇₁	—	8	4	no	—
216	#3444	—	71	2	no	—
217	#3185	—	71	2	no	—
218	#3184	—	71	2	no	—
219	#3183	—	71	8	no	—
220	#3182	—	71	4	no	—
221	#3160	—	71	1	no	—
222	#3147	—	71	1	no	—
223	#3131	—	71	2	no	—
224	#3054	—	71	4	no	—
225	#2943	—	71	4	no	—
226	C₂×C₄×M₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₇₁	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂×#135	—	71	4	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
230	#533	—	71	2	no	—
231	#533	—	71	4	no	—
232	#532	—	71	4	no	—
233	#532	—	71	2	no	—
234	#529	—	71	8	no	—
235	#529	—	142	4	no	—
236	#529	—	142	4	no	—
237	#525	—	71	4	no	—
238	#525	—	142	4	no	—
239	C₄×#41	—	71	4	no	—
240	C₄×#41	—	142	4	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	#500	—	71	2	no	—
243	#499	—	71	4	no	—
244	#498	—	71	2	no	—
245	#495	—	71	4	no	—
246	#494	—	71	1	no	—
247	#493	—	71	1	no	—
248	#492	—	71	2	no	—
249	#488	—	71	8	no	—
250	#487	—	71	4	no	—
251	#486	—	71	4	no	—
252	#470	—	71	8	no	—
253	#469	—	71	8	no	—
254	#468	—	71	16	no	—
255	#442	—	71	8	no	—
256	#441	—	71	8	no	—
257	#440	—	71	16	no	—
258	#427	—	71	4	no	—
259	#416	—	71	8	no	—
260	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
262	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
263	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	—	71	4	no	—
267	C₂×#41	—	142	4	no	—
268	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	#135	—	142	16	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
273	C₂×D₈	—	71	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
281	#127	—	71	2	no	—
282	#126	—	142	8	no	—
283	#125	—	71	4	no	—
284	#125	—	142	4	no	—
285	#124	—	71	4	no	—
286	#124	—	142	4	no	—
287	#123	—	142	4	no	—
288	#123	—	142	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
292	#121	—	71	8	no	—
293	#121	—	142	4	no	—
294	#121	—	142	4	no	—
295	#120	—	142	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
299	C₄×D₄	—	71	8	no	—
300	C₄×D₄	—	142	8	no	—
301	C₄×D₄	—	142	8	no	—
302	C₄×D₄	—	142	8	no	—
303	C₄×D₄	—	142	4	no	—
304	C₄×D₄	—	142	4	no	—
305	#117	—	71	4	no	—
306	#117	—	142	4	no	—
307	#117	—	142	4	no	—
308	#117	—	142	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
310	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
316	#107	—	71	8	no	—
317	#106	—	71	8	no	—
318	#103	—	71	16	no	—
319	#102	—	71	16	no	—
320	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
321	#97	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	284	16	no	—
329	#41	—	142	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
332	C₂×D₄	—	71	4	no	—
333	C₂×D₄	—	142	8	no	—
334	C₂×D₄	—	142	4	no	—
335	C₂×D₄	—	142	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	142	8	no	—
349	SD₁₆	—	142	16	no	—
350	D₈	—	142	8	no	—
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	M₁₆	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	#11765865	1	8	yes	complemented
355	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
369	C₄²	—	142	8	no	—
370	C₄²	—	142	4	no	—
371	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	142	4	no	—
381	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	284	8	no	—
384	Q₈	—	142	8	no	—
385	D₄	—	284	16	no	—
386	D₄	—	284	8	no	—
387	D₄	—	284	8	no	—
388	D₄	—	142	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	284	16	no	—
397	C₂×C₄	—	284	8	no	—
398	C₂×C₄	—	142	8	no	—
399	C₂×C₄	—	142	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
409	C₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	284	8	no	—
415	C₂²	—	284	4	no	—
416	C₂²	#17986549	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	284	8	no	—
422	C₄	—	284	4	no	—
423	C₄	#17986549	1	2	yes	—
424	C₄	#17986799	1	4	yes	—
425	C₄	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	568	4	no	—
429	C₂	C₂×#17986549	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#17986799	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601636	C₂	semidirect
2. #22599085	C₂	semidirect
3. #22599078	C₂	semidirect
4. #22599069	C₂	semidirect
5. #22599058	C₂	semidirect
6. #22598854	C₂	semidirect
7. #22598768	C₂	semidirect
8. #22598663	C₂	semidirect
9. #22597949	C₂	semidirect
10. #22597142	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×M₁₆×C₇₁	C₂	semidirect
24. #17986404	C₂²	semidirect
25. #17986401	C₂²	semidirect
26. #17986397	C₂²	semidirect
27. #17986383	C₂²	semidirect
28. #17986379	C₂²	semidirect
29. #17986376	C₂²	semidirect
30. #17986372	C₂²	semidirect
31. #17986354	C₂²	semidirect
32. #17986350	C₂²	semidirect
33. #17986346	C₂²	semidirect
37. #17986112	C₂²	semidirect
38. #17986107	C₂²	semidirect
39. #17986101	C₂²	semidirect
151. C₂×C₈×C₇₁	#41	semidirect
226. C₂×C₄×M₁₆	D₇₁	semidirect
227. C₇₁	#60693	semidirect
354. C₂×C₈	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601636	2
#22599085	2
#22599078	2
#22599069	2
#22599058	2
#22598854	2
#22598768	2
#22598663	2
#22597949	2
#22597142	2
C₂×C₄×M₁₆×C₇₁	2
#60693	71