Subgroups — #32867463

Order 18176.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14556154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×#11765850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986621	—	2	1	no	—
32	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986604	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986600	—	2	1	no	—
35	#17986582	—	2	2	no	—
36	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986549	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986546	—	2	1	no	—
41	#17986536	—	2	1	no	—
42	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986508	—	2	2	no	—
44	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986389	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986386	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986381	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986375	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986365	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986363	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986361	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986358	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986356	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986353	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17985955	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11765849	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#542×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#540×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#540×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#538×C₇₁	—	2	2	no	—
124	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#532×C₇₁	—	2	1	no	—
128	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
130	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
139	#14556154	—	2	4	no	—
140	#14556153	—	2	4	no	—
141	#14556148	—	2	4	no	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556135	—	2	4	no	—
154	#14556135	—	2	4	no	—
155	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556127	—	2	1	no	—
165	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556124	—	2	1	no	—
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556122	—	2	2	no	—
169	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556117	—	2	1	no	—
172	#14556116	—	2	2	no	—
173	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556111	—	2	2	no	—
178	#14556110	—	2	2	no	—
179	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556106	—	2	2	no	—
181	#14556105	—	2	2	no	—
182	#14556104	—	2	1	no	—
183	#14556103	—	2	1	no	—
184	#14556103	—	2	1	no	—
185	#14556102	—	2	2	no	—
186	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556101	—	2	2	no	—
190	#14556101	—	2	2	no	—
191	#14556100	—	2	2	no	—
192	#14556099	—	2	1	no	—
193	#14556098	—	2	2	no	—
194	#14556096	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
207	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556085	—	2	1	no	—
209	#14556085	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
213	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
261	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
265	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
267	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
271	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
279	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
280	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
281	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
282	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
283	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
284	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
285	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
289	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
309	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
310	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
342	#11765855	—	2	2	no	—
343	#11765853	—	2	2	no	—
344	#11765853	—	2	4	no	—
345	#11765852	—	2	2	no	—
346	#11765852	—	2	4	no	—
347	#11765850	—	2	4	no	—
348	#11765850	—	2	4	no	—
349	#11765850	—	2	2	no	—
350	#11765850	—	2	4	no	—
351	#11765850	—	2	4	no	—
352	#11765849	—	2	2	no	—
353	#11765849	—	2	4	no	—
354	#11765849	—	2	4	no	—
355	#11765849	#41	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
391	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
392	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
393	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
394	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
395	#41×C₇₁	—	8	4	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
488	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
489	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
490	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
491	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
528	D₂₈₄	—	2	2	no	—
529	D₂₈₄	—	2	1	no	—
530	D₂₈₄	—	2	2	no	—
531	D₂₈₄	—	2	1	no	—
532	D₂₈₄	—	4	2	no	—
533	D₂₈₄	—	8	2	no	—
534	D₂₈₄	—	8	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
539	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
540	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
541	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
542	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
543	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
561	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
562	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
574	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
575	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
576	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₁	#532	1	2	yes	—
581	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
582	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	Dic₇₁	—	4	1	no	—
585	Dic₇₁	—	4	1	no	—
586	Dic₇₁	—	4	1	no	—
587	Dic₇₁	—	4	2	no	—
588	#60695	—	71	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
590	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
591	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
592	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
593	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
596	D₇₁	—	8	1	no	—
597	D₇₁	—	8	2	no	—
598	#3460	—	71	1	no	—
599	#3460	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3179	—	71	2	no	—
601	#3179	—	71	2	no	—
602	#3176	—	71	2	no	—
603	#3175	—	71	2	no	—
604	#3171	—	71	2	no	—
605	#3171	—	71	2	no	—
606	#3169	—	71	2	no	—
607	#3168	—	71	2	no	—
608	#3164	—	71	1	no	—
609	#3155	—	71	1	no	—
610	#3136	—	71	1	no	—
611	#3136	—	71	1	no	—
612	#3062	—	71	1	no	—
613	#3062	—	71	1	no	—
614	#3061	—	71	1	no	—
615	#3058	—	71	1	no	—
616	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
617	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
618	C₄×#135	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄×D₈	—	71	1	no	—
620	C₄×#131	—	71	1	no	—
621	C₇₁	#60695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
624	C₂×#135	—	71	1	no	—
625	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
626	C₂×#131	—	71	1	no	—
627	C₂×#131	—	71	1	no	—
628	#544	—	71	1	no	—
629	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	#542	—	2	1	no	—
631	#542	—	71	2	no	—
632	#542	—	142	1	no	—
633	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
634	#540	—	2	1	no	—
635	#540	—	71	2	no	—
636	#540	—	142	1	no	—
637	#540	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
638	#538	—	2	2	no	—
639	#538	—	142	2	no	—
640	#537	—	71	1	no	—
641	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#535	—	71	1	no	—
643	#535	—	71	1	no	—
644	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#532	—	2	1	no	—
647	#532	—	71	2	no	—
648	#532	—	142	1	no	—
649	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
650	#529	—	2	1	no	—
651	#529	—	71	2	no	—
652	#529	—	142	1	no	—
653	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
654	#525	—	2	2	no	—
655	#525	—	142	2	no	—
656	C₄×#41	—	71	1	no	—
657	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	#501	—	71	2	no	—
662	#501	—	71	2	no	—
663	#500	—	71	2	no	—
664	#499	—	71	2	no	—
665	#496	—	71	2	no	—
666	#496	—	71	2	no	—
667	#495	—	71	2	no	—
668	#493	—	71	2	no	—
669	#490	—	71	2	no	—
670	#490	—	71	2	no	—
671	#489	—	71	2	no	—
672	#489	—	71	2	no	—
673	#488	—	71	2	no	—
674	#488	—	71	2	no	—
675	#486	—	71	2	no	—
676	#486	—	71	2	no	—
677	#469	—	71	2	no	—
678	#469	—	71	2	no	—
679	#469	—	71	2	no	—
680	#469	—	71	2	no	—
681	#468	—	71	2	no	—
682	#468	—	71	2	no	—
683	#468	—	71	2	no	—
684	#468	—	71	2	no	—
685	#467	—	71	2	no	—
686	#466	—	71	2	no	—
687	#466	—	71	2	no	—
688	#466	—	71	2	no	—
689	#466	—	71	2	no	—
690	#466	—	71	2	no	—
691	#465	—	71	2	no	—
692	#465	—	71	2	no	—
693	#442	—	71	2	no	—
694	#442	—	71	2	no	—
695	#440	—	71	2	no	—
696	#440	—	71	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
705	C₄×D₈	—	71	2	no	—
706	C₄×D₈	—	71	2	no	—
707	C₄×D₈	—	71	2	no	—
708	C₄×D₈	—	71	2	no	—
709	C₄×D₈	—	71	1	no	—
710	C₄×D₈	—	71	2	no	—
711	C₄×D₈	—	71	2	no	—
712	C₄×D₈	—	71	1	no	—
713	#428	—	71	1	no	—
714	#428	—	71	1	no	—
715	#427	—	71	1	no	—
716	C₂×#107	—	71	1	no	—
717	#418	—	71	1	no	—
718	#418	—	71	1	no	—
719	#417	—	71	1	no	—
720	#417	—	71	1	no	—
721	#416	—	71	1	no	—
722	#416	—	71	1	no	—
723	C₂×#102	—	71	1	no	—
724	C₂×#102	—	71	1	no	—
725	#405	—	71	1	no	—
726	#405	—	71	1	no	—
727	#405	—	71	2	no	—
728	#405	—	71	2	no	—
729	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
730	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
731	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
732	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
733	C₂×#41	—	2	2	no	—
734	C₂×#41	—	71	1	no	—
735	C₂×#41	—	142	2	no	—
736	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
744	#135	—	142	4	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×D₈	—	71	2	no	—
751	C₂×D₈	—	71	2	no	—
752	C₂×D₈	—	71	1	no	—
753	C₂×D₈	—	71	2	no	—
754	C₂×D₈	—	71	2	no	—
755	C₂×D₈	—	142	4	no	—
756	#131	—	142	4	no	—
757	#131	—	142	4	no	—
758	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
759	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	#127	—	2	1	no	—
771	#127	—	71	2	no	—
772	#127	—	142	1	no	—
773	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#126	—	2	2	no	—
775	#126	—	2	2	no	—
776	#126	—	142	2	no	—
777	#126	—	142	2	no	—
778	#125	—	2	1	no	—
779	#125	—	71	2	no	—
780	#125	—	142	1	no	—
781	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	#124	—	2	1	no	—
783	#124	—	2	2	no	—
784	#124	—	2	2	no	—
785	#124	—	71	2	no	—
786	#124	—	142	1	no	—
787	#124	—	142	2	no	—
788	#124	—	142	2	no	—
789	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	#123	—	2	2	no	—
791	#123	—	2	2	no	—
792	#123	—	2	2	no	—
793	#123	—	2	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	#121	—	2	2	no	—
807	#121	—	2	1	no	—
808	#121	—	2	2	no	—
809	#121	—	2	1	no	—
810	#121	—	2	1	no	—
811	#121	—	2	2	no	—
812	#121	—	2	2	no	—
813	#121	—	71	2	no	—
814	#121	—	71	2	no	—
815	#121	—	71	2	no	—
816	#121	—	142	2	no	—
817	#121	—	142	1	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	—	142	1	no	—
820	#121	—	142	1	no	—
821	#121	—	142	2	no	—
822	#121	—	142	2	no	—
823	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
825	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	#120	—	2	2	no	—
827	#120	—	2	2	no	—
828	#120	—	142	2	no	—
829	#120	—	142	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
832	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	—	2	1	no	—
837	C₄×D₄	—	2	1	no	—
838	C₄×D₄	—	2	2	no	—
839	C₄×D₄	—	2	1	no	—
840	C₄×D₄	—	2	1	no	—
841	C₄×D₄	—	2	2	no	—
842	C₄×D₄	—	71	2	no	—
843	C₄×D₄	—	71	2	no	—
844	C₄×D₄	—	71	1	no	—
845	C₄×D₄	—	71	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	C₄×D₄	—	142	1	no	—
848	C₄×D₄	—	142	2	no	—
849	C₄×D₄	—	142	1	no	—
850	C₄×D₄	—	142	1	no	—
851	C₄×D₄	—	142	2	no	—
852	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
853	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
855	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	#117	—	2	1	no	—
861	#117	—	2	2	no	—
862	#117	—	71	1	no	—
863	#117	—	142	1	no	—
864	#117	—	142	2	no	—
865	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
874	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#107	—	71	2	no	—
877	#107	—	71	2	no	—
878	#107	—	71	1	no	—
879	#107	—	71	1	no	—
880	#107	—	71	2	no	—
881	#107	—	71	2	no	—
882	#106	—	71	1	no	—
883	#106	—	71	1	no	—
884	#106	—	71	2	no	—
885	#106	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	1	no	—
887	#103	—	71	1	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#103	—	71	1	no	—
890	#103	—	71	1	no	—
891	#103	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	#102	—	71	2	no	—
898	#102	—	71	2	no	—
899	#102	—	71	2	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	1	no	—
902	#102	—	71	1	no	—
903	#102	—	71	2	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#97	—	71	2	no	—
907	#97	—	71	2	no	—
908	#97	—	71	2	no	—
909	C₄×C₈	—	71	1	no	—
910	C₄×C₈	—	71	1	no	—
911	C₄×C₈	—	71	2	no	—
912	C₄×C₈	—	71	1	no	—
913	C₄×C₈	—	71	1	no	—
914	C₄×C₈	—	71	2	no	—
915	C₄×C₈	—	71	2	no	—
916	C₂⁴	—	2	1	no	—
917	C₂⁴	—	142	1	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	8	4	no	—
923	#41	—	568	4	no	—
924	#41	—	142	2	no	—
925	#41	—	142	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
929	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	71	2	no	—
941	C₂×D₄	—	71	1	no	—
942	C₂×D₄	—	142	1	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	1	no	—
947	C₂×D₄	—	142	2	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	2	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
971	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	Q₁₆	—	142	2	no	—
976	SD₁₆	—	142	2	no	—
977	SD₁₆	—	142	4	no	—
978	SD₁₆	—	142	2	no	—
979	SD₁₆	—	142	4	no	—
980	D₈	—	142	4	no	—
981	D₈	—	142	4	no	—
982	D₈	—	142	2	no	—
983	D₈	—	142	4	no	—
984	D₈	—	142	4	no	—
985	M₁₆	—	71	4	no	—
986	M₁₆	—	142	4	no	—
987	M₁₆	—	142	4	no	—
988	M₁₆	—	142	2	no	—
989	C₂×C₈	—	71	4	no	—
990	C₂×C₈	—	71	1	no	—
991	C₂×C₈	—	71	1	no	—
992	C₂×C₈	—	71	2	no	—
993	C₂×C₈	—	71	1	no	—
994	C₂×C₈	—	71	1	no	—
995	C₂×C₈	—	71	2	no	—
996	C₂×C₈	—	142	4	no	—
997	C₂×C₈	—	142	4	no	—
998	C₂×C₈	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	142	1	no	—
1052	C₄²	—	142	1	no	—
1053	C₄²	—	142	1	no	—
1054	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1056	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1058	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1060	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	8	1	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	284	2	no	—
1067	C₂³	—	568	1	no	—
1068	C₂³	—	568	1	no	—
1069	C₂³	—	142	2	no	—
1070	C₂³	—	142	1	no	—
1071	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1072	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	1	no	—
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	8	2	no	—
1077	Q₈	—	568	2	no	—
1078	Q₈	—	142	1	no	—
1079	Q₈	—	142	1	no	—
1080	D₄	—	2	4	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	8	2	no	—
1090	D₄	—	8	2	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	8	2	no	—
1093	D₄	—	284	2	no	—
1094	D₄	—	284	2	no	—
1095	D₄	—	568	2	no	—
1096	D₄	—	568	2	no	—
1097	D₄	—	568	2	no	—
1098	D₄	—	568	2	no	—
1099	D₄	—	568	2	no	—
1100	D₄	—	142	2	no	—
1101	D₄	—	142	1	no	—
1102	D₄	—	142	2	no	—
1103	D₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1130	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	71	2	no	—
1142	C₈	—	71	2	no	—
1143	C₈	—	71	4	no	—
1144	C₈	—	142	1	no	—
1145	C₈	—	142	2	no	—
1146	C₈	—	142	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	8	4	no	—
1159	C₂²	—	284	2	no	—
1160	C₂²	—	284	1	no	—
1161	C₂²	—	284	1	no	—
1162	C₂²	—	284	2	no	—
1163	C₂²	—	284	1	no	—
1164	C₂²	—	284	2	no	—
1165	C₂²	—	568	4	no	—
1166	C₂²	#17986545	1	2	yes	—
1167	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	284	2	no	—
1179	C₄	—	284	1	no	—
1180	C₄	—	284	1	no	—
1181	C₄	—	284	1	no	—
1182	C₄	#17986545	1	2	yes	—
1183	C₄	#17986802	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	2	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	8	2	no	—
1189	C₂	—	8	1	no	—
1190	C₂	—	568	2	no	—
1191	C₂	—	568	1	no	—
1192	C₂	C₂×#17986545	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×#17986802	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3460	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601756	C₂	semidirect
2. #22599025	C₂	semidirect
3. #22599017	C₂	semidirect
4. #22598984	C₂	semidirect
5. #22598973	C₂	semidirect
6. #22598936	C₂	semidirect
7. #22598929	C₂	semidirect
8. #22598915	C₂	semidirect
9. #22598904	C₂	semidirect
10. #22598874	C₂	semidirect
11. #22598823	C₂	semidirect
12. #22598699	C₂	semidirect
13. #22598694	C₂	semidirect
14. #22598022	C₂	semidirect
15. #22598016	C₂	semidirect
16. #22598007	C₂	semidirect
17. #22597985	C₂	semidirect
18. C₄×#14556154	C₂	semidirect
19. C₄×#14556153	C₂	semidirect
20. C₄×#14556148	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×#11765850	C₂	semidirect
22. C₄×#14556135	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3460	C₂	semidirect
32. #17986620	C₂²	semidirect
33. #17986604	C₂²	semidirect
39. #17986549	C₂²	semidirect
42. #17986533	C₂²	semidirect
46. #17986409	C₂²	semidirect
47. #17986405	C₂²	semidirect
48. #17986402	C₂²	semidirect
49. #17986398	C₂²	semidirect
54. #17986365	C₂²	semidirect
55. #17986363	C₂²	semidirect
56. #17986361	C₂²	semidirect
57. #17986358	C₂²	semidirect
58. #17986356	C₂²	semidirect
59. #17986353	C₂²	semidirect
60. #17986347	C₂²	semidirect
61. #17986345	C₂²	semidirect
64. #17986250	C₂²	semidirect
65. #17986250	C₂²	semidirect
66. #17986247	C₂²	semidirect
67. #17986247	C₂²	semidirect
68. #17986243	C₂²	semidirect
69. #17986243	C₂²	semidirect
70. #17986238	C₂²	semidirect
73. #17986233	C₂²	semidirect
74. #17986233	C₂²	semidirect
75. #17986233	C₂²	semidirect
76. #17986230	C₂²	semidirect
77. #17986226	C₂²	semidirect
78. #17986109	C₂²	semidirect
79. #17986109	C₂²	semidirect
80. #17986099	C₂²	semidirect
81. #17986097	C₂²	semidirect
82. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
83. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
84. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
85. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
86. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
87. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
88. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
89. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
94. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
95. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
97. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
112. #17985955	C₂²	semidirect
113. #17985955	C₂²	semidirect
115. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
120. #542×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #540×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
355. #11765849	#41	semidirect
359. C₂×C₇₁⋊C₈	#41	semidirect
599. #3460	D₇₁	semidirect
621. C₇₁	#60695	semidirect
633. #542	C₂×D₇₁	semidirect
637. #540	C₂×D₇₁	semidirect
649. #532	C₂×D₇₁	semidirect
653. #529	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601756	2
#22599025	2
#22599017	2
#22598984	2
#22598973	2
#22598936	2
#22598929	2
#22598915	2
#22598904	2
#22598874	2
#22598823	2
#22598699	2
#22598694	2
#22598022	2
#22598016	2
#22598007	2
#22597985	2
C₄×#14556154	2
C₄×#14556153	2
C₄×#14556148	2
C₂×C₄×#11765850	2
C₄×#14556135	2
C₇₁×#3460	2
#60695	71