Subgroups — #32867477

Order 18176.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22598996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22598982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22598980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22598944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22598011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22597990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986626	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986623	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986619	—	2	2	no	—
33	#17986610	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986608	—	2	2	no	—
36	#17986597	—	2	2	no	—
37	#17986595	—	2	2	no	—
38	#17986579	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986574	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986553	—	2	2	no	—
42	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986536	—	2	2	no	—
44	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986527	—	2	2	no	—
47	#17986527	—	2	2	no	—
48	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986405	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986403	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986401	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986400	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986392	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986391	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986384	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986383	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986377	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986367	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986366	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986361	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986354	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986254	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17986093	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986081	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
108	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985953	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#494×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#487×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556160	—	2	8	no	—
135	#14556151	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₁₆×D₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556134	—	2	4	no	—
145	#14556134	—	2	4	no	—
146	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	—	2	2	no	—
157	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556126	—	2	2	no	—
159	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556122	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556119	—	2	2	no	—
170	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556117	—	2	2	no	—
177	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556113	—	2	2	no	—
182	#14556113	—	2	2	no	—
183	#14556113	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556113	—	2	2	no	—
186	#14556111	—	2	2	no	—
187	#14556110	—	2	2	no	—
188	#14556110	—	2	2	no	—
189	#14556108	—	2	2	no	—
190	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556106	—	2	2	no	—
193	#14556106	—	2	2	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556106	—	2	2	no	—
197	#14556104	—	2	2	no	—
198	#14556104	—	2	2	no	—
199	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556103	—	2	2	no	—
202	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556101	—	2	2	no	—
205	#14556101	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556093	—	2	2	no	—
214	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556090	—	2	2	no	—
221	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556086	—	2	2	no	—
229	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556085	—	2	2	no	—
231	#14556085	—	2	2	no	—
232	#14556085	—	2	2	no	—
233	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#11765866	—	2	4	no	—
300	#11765866	—	2	4	no	—
301	#11765865	—	2	2	no	—
302	#11765865	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
308	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
328	#11765855	—	2	4	no	—
329	#11765855	—	2	4	no	—
330	#11765854	—	2	4	no	—
331	#11765852	—	2	4	no	—
332	#11765852	—	2	4	no	—
333	D₅₆₈	—	2	2	no	—
334	#11765849	—	2	2	no	—
335	#11765849	—	2	2	no	—
336	#11765848	—	2	2	no	—
337	#11765848	—	2	2	no	—
338	#11765848	—	2	2	no	—
339	#11765848	#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₈×D₇₁	#41	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
409	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
410	Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	D₂₈₄	—	2	2	no	—
470	D₂₈₄	—	2	2	no	—
471	D₂₈₄	—	2	2	no	—
472	D₂₈₄	—	4	4	no	—
473	D₂₈₄	—	8	2	no	—
474	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
477	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
478	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
479	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
480	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
481	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
482	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
483	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
485	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
488	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
489	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
491	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
492	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
498	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂×D₇₁	#532	1	2	yes	—
513	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
522	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	Dic₇₁	—	2	1	no	—
525	Dic₇₁	—	2	1	no	—
526	Dic₇₁	—	2	1	no	—
527	Dic₇₁	—	2	1	no	—
528	Dic₇₁	—	2	1	no	—
529	Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	Dic₇₁	—	4	2	no	—
531	Dic₇₁	—	4	2	no	—
532	Dic₇₁	#532	1	2	yes	—
533	#60696	—	71	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
538	D₇₁	—	2	2	no	—
539	D₇₁	—	4	1	no	—
540	D₇₁	—	8	2	no	—
541	#3461	—	71	2	no	—
542	#3178	—	71	2	no	—
543	#3178	—	71	2	no	—
544	#3177	—	71	1	no	—
545	#3177	—	71	1	no	—
546	#3175	—	71	1	no	—
547	#3175	—	71	1	no	—
548	#3172	—	71	2	no	—
549	#3172	—	71	2	no	—
550	#3170	—	71	1	no	—
551	#3170	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#3168	—	71	1	no	—
553	#3168	—	71	1	no	—
554	#3164	—	71	1	no	—
555	#3156	—	71	1	no	—
556	#3137	—	71	2	no	—
557	#3063	—	71	2	no	—
558	#3061	—	71	1	no	—
559	#3059	—	71	1	no	—
560	C₄×#137	—	71	2	no	—
561	C₄×#135	—	71	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
563	C₄×#131	—	71	1	no	—
564	C₇₁	#60696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂×#137	—	71	2	no	—
566	C₂×#135	—	71	1	no	—
567	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
568	C₂×#131	—	71	1	no	—
569	C₂×#131	—	71	1	no	—
570	#544	—	71	2	no	—
571	#542	—	71	2	no	—
572	#542	—	71	2	no	—
573	#542	—	142	2	no	—
574	#541	—	71	2	no	—
575	#541	—	71	2	no	—
576	#541	—	142	2	no	—
577	#539	—	142	2	no	—
578	#539	—	142	2	no	—
579	#537	—	71	2	no	—
580	#536	—	71	2	no	—
581	#536	—	71	2	no	—
582	#533	—	71	2	no	—
583	#533	—	142	2	no	—
584	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
585	#529	—	71	2	no	—
586	#529	—	71	2	no	—
587	#529	—	142	2	no	—
588	#529	—	142	2	no	—
589	#529	—	142	2	no	—
590	C₄×#41	—	71	1	no	—
591	C₄×#41	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
593	#501	—	71	2	no	—
594	#501	—	71	2	no	—
595	#500	—	71	1	no	—
596	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#499	—	71	1	no	—
598	#499	—	71	1	no	—
599	#497	—	71	2	no	—
600	#497	—	71	2	no	—
601	#495	—	71	1	no	—
602	#495	—	71	1	no	—
603	#494	—	71	1	no	—
604	#494	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	#491	—	71	2	no	—
606	#491	—	71	2	no	—
607	#489	—	71	2	no	—
608	#489	—	71	2	no	—
609	#488	—	71	2	no	—
610	#488	—	71	2	no	—
611	#487	—	71	2	no	—
612	#487	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
613	#470	—	71	2	no	—
614	#470	—	71	2	no	—
615	#470	—	71	2	no	—
616	#470	—	71	2	no	—
617	#468	—	71	2	no	—
618	#468	—	71	2	no	—
619	#468	—	71	2	no	—
620	#468	—	71	2	no	—
621	#467	—	71	1	no	—
622	#467	—	71	1	no	—
623	#467	—	71	1	no	—
624	#467	—	71	1	no	—
625	#467	—	71	2	no	—
626	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
629	#466	—	71	1	no	—
630	#466	—	71	1	no	—
631	#465	—	71	2	no	—
632	#465	—	71	2	no	—
633	#441	—	71	2	no	—
634	#441	—	71	2	no	—
635	#440	—	71	2	no	—
636	#440	—	71	2	no	—
637	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
644	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
651	C₄×D₈	—	71	1	no	—
652	C₄×D₈	—	71	1	no	—
653	#428	—	71	2	no	—
654	#427	—	71	1	no	—
655	C₂×#107	—	71	1	no	—
656	#419	—	71	2	no	—
657	#417	—	71	2	no	—
658	#416	—	71	2	no	—
659	C₂×#103	—	71	2	no	—
660	#405	—	71	1	no	—
661	#405	—	71	1	no	—
662	#405	—	71	1	no	—
663	#405	—	71	1	no	—
664	#405	—	71	1	no	—
665	#405	—	71	1	no	—
666	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
667	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
668	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
669	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#41	—	71	1	no	—
673	C₂×#41	—	71	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
675	#137	—	142	8	no	—
676	#135	—	142	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	C₂×D₈	—	71	1	no	—
688	#131	—	142	4	no	—
689	#131	—	142	4	no	—
690	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
691	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
692	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
693	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
694	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	#126	—	142	2	no	—
709	#126	—	142	2	no	—
710	#126	—	142	2	no	—
711	#126	—	142	2	no	—
712	#126	—	142	2	no	—
713	#126	—	142	2	no	—
714	#126	—	142	2	no	—
715	#126	—	142	2	no	—
716	#125	—	2	2	no	—
717	#125	—	71	2	no	—
718	#125	—	71	2	no	—
719	#125	—	142	2	no	—
720	#125	—	142	2	no	—
721	#125	—	142	2	no	—
722	#125	—	142	2	no	—
723	#125	—	142	2	no	—
724	#125	—	142	2	no	—
725	#124	—	71	2	no	—
726	#124	—	71	2	no	—
727	#124	—	142	2	no	—
728	#124	—	142	2	no	—
729	#124	—	142	2	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	#123	—	142	2	no	—
733	#123	—	142	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	#121	—	71	2	no	—
754	#121	—	71	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	2	no	—
757	#121	—	142	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	—	71	1	no	—
771	C₄×D₄	—	71	1	no	—
772	C₄×D₄	—	71	1	no	—
773	C₄×D₄	—	71	1	no	—
774	C₄×D₄	—	71	2	no	—
775	C₄×D₄	—	71	1	no	—
776	C₄×D₄	—	71	1	no	—
777	C₄×D₄	—	71	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	#117	—	2	2	no	—
783	#117	—	71	1	no	—
784	#117	—	71	1	no	—
785	#117	—	71	1	no	—
786	#117	—	71	2	no	—
787	#117	—	142	2	no	—
788	#117	—	142	2	no	—
789	#117	—	142	2	no	—
790	#117	—	142	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	#107	—	71	1	no	—
799	#107	—	71	1	no	—
800	#107	—	71	2	no	—
801	#107	—	71	2	no	—
802	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	#106	—	71	2	no	—
806	#106	—	71	2	no	—
807	#106	—	71	2	no	—
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	—	71	2	no	—
811	#103	—	71	2	no	—
812	#103	—	71	2	no	—
813	#103	—	71	2	no	—
814	#103	—	71	2	no	—
815	#103	—	71	2	no	—
816	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
817	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#102	—	71	2	no	—
821	#102	—	71	2	no	—
822	#102	—	71	2	no	—
823	#102	—	71	2	no	—
824	#97	—	71	1	no	—
825	#97	—	71	1	no	—
826	#97	—	71	1	no	—
827	#97	—	71	1	no	—
828	#97	—	71	1	no	—
829	#97	—	71	1	no	—
830	C₄×C₈	—	71	1	no	—
831	C₄×C₈	—	71	1	no	—
832	C₄×C₈	—	71	1	no	—
833	C₄×C₈	—	71	1	no	—
834	C₄×C₈	—	71	1	no	—
835	C₄×C₈	—	71	1	no	—
836	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	#41	—	142	2	no	—
841	#41	—	142	2	no	—
842	#41	—	142	4	no	—
843	#41	—	142	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
851	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	—	71	1	no	—
854	C₂×D₄	—	71	1	no	—
855	C₂×D₄	—	71	1	no	—
856	C₂×D₄	—	71	2	no	—
857	C₂×D₄	—	142	2	no	—
858	C₂×D₄	—	142	2	no	—
859	C₂×D₄	—	142	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	Q₁₆	—	2	2	no	—
875	Q₁₆	—	2	2	no	—
876	Q₁₆	—	2	4	no	—
877	Q₁₆	—	142	4	no	—
878	Q₁₆	—	142	4	no	—
879	Q₁₆	—	142	2	no	—
880	SD₁₆	—	142	4	no	—
881	SD₁₆	—	142	4	no	—
882	SD₁₆	—	142	4	no	—
883	D₈	—	142	2	no	—
884	M₁₆	—	71	4	no	—
885	M₁₆	—	142	2	no	—
886	M₁₆	—	142	2	no	—
887	M₁₆	—	142	2	no	—
888	M₁₆	—	142	2	no	—
889	M₁₆	—	142	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	71	1	no	—
893	C₂×C₈	—	71	1	no	—
894	C₂×C₈	—	71	4	no	—
895	C₂×C₈	—	71	1	no	—
896	C₂×C₈	—	71	1	no	—
897	C₂×C₈	—	142	2	no	—
898	C₂×C₈	—	142	2	no	—
899	C₂×C₈	—	142	2	no	—
900	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	71	1	no	—
961	C₄²	—	71	1	no	—
962	C₄²	—	71	1	no	—
963	C₄²	—	71	1	no	—
964	C₄²	—	71	1	no	—
965	C₄²	—	71	1	no	—
966	C₄²	—	142	2	no	—
967	C₄²	—	142	2	no	—
968	C₄²	—	142	2	no	—
969	C₄²	—	142	2	no	—
970	C₄²	—	142	2	no	—
971	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	71	1	no	—
976	C₂³	—	71	1	no	—
977	C₂³	—	142	2	no	—
978	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	8	2	no	—
984	Q₈	—	284	4	no	—
985	Q₈	—	568	2	no	—
986	Q₈	—	142	2	no	—
987	Q₈	—	142	2	no	—
988	Q₈	—	142	2	no	—
989	D₄	—	284	4	no	—
990	D₄	—	568	2	no	—
991	D₄	—	568	2	no	—
992	D₄	—	142	2	no	—
993	D₄	—	142	2	no	—
994	D₄	—	142	2	no	—
995	D₄	—	142	2	no	—
996	D₄	—	142	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₈	—	2	1	no	—
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	71	2	no	—
1036	C₈	—	71	2	no	—
1037	C₈	—	142	1	no	—
1038	C₈	—	142	1	no	—
1039	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₈	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	284	2	no	—
1045	C₂²	—	284	2	no	—
1046	C₂²	—	284	2	no	—
1047	C₂²	—	71	2	no	—
1048	C₂²	—	142	1	no	—
1049	C₂²	—	142	1	no	—
1050	C₂²	—	142	1	no	—
1051	C₂²	—	142	1	no	—
1052	C₂²	—	142	1	no	—
1053	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	284	2	no	—
1063	C₄	—	284	2	no	—
1064	C₄	—	284	2	no	—
1065	C₄	—	71	2	no	—
1066	C₄	—	142	1	no	—
1067	C₄	—	142	1	no	—
1068	C₄	—	142	1	no	—
1069	C₄	—	142	1	no	—
1070	C₄	—	142	1	no	—
1071	C₄	#17986812	1	2	yes	—
1072	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	—	4	1	no	—
1075	C₂	—	284	1	no	—
1076	C₂	—	568	2	no	—
1077	C₂	—	142	2	no	—
1078	C₂	#532×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	C₂×#17986812	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3170	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22598011	C₂
hypercenter	#3170	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60696
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601771	C₂	semidirect
2. #22599015	C₂	semidirect
3. #22599011	C₂	semidirect
4. #22598996	C₂	semidirect
5. #22598992	C₂	semidirect
6. #22598982	C₂	semidirect
7. #22598980	C₂	semidirect
8. #22598944	C₂	semidirect
9. #22598940	C₂	semidirect
10. #22598923	C₂	semidirect
11. #22598913	C₂	semidirect
12. #22598910	C₂	semidirect
13. #22598873	C₂	semidirect
14. #22598828	C₂	semidirect
15. #22598700	C₂	semidirect
16. #22598030	C₂	semidirect
18. #22597990	C₂	semidirect
19. C₄×#14556160	C₂	semidirect
20. C₄×#14556151	C₂	semidirect
21. C₄×Q₁₆×D₇₁	C₂	semidirect
22. C₄×#14556134	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3170	C₂	semidirect
551. #3170	D₇₁	semidirect
564. C₇₁	#60696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601771	2
#22599015	2
#22599011	2
#22598996	2
#22598992	2
#22598982	2
#22598980	2
#22598944	2
#22598940	2
#22598923	2
#22598913	2
#22598910	2
#22598873	2
#22598828	2
#22598700	2
#22598030	2
#22598011	2
#22597990	2
C₄×#14556160	2
C₄×#14556151	2
C₄×Q₁₆×D₇₁	2
C₄×#14556134	2
C₇₁×#3170	2
#60696	71