Subgroups — #32867894

Order 18176.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22602225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#131×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986724	—	2	1	no	—
29	#17986724	—	2	1	no	—
30	#17986720	—	2	1	no	—
31	#17986718	—	2	1	no	—
32	#17986718	—	2	1	no	—
33	#17986713	—	2	1	no	—
34	#17986707	—	2	1	no	—
35	#17986692	—	2	2	no	—
36	#17986686	—	2	2	no	—
37	#17986686	—	2	2	no	—
38	#17986655	—	2	2	no	—
39	#17986649	—	2	1	no	—
40	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986407	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986406	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986403	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986396	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986392	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986390	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986377	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986355	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986355	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986352	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986352	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986348	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986348	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986348	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986344	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986344	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986257	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986106	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986105	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986103	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986098	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986096	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986093	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986090	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985957	C₂²	1	2	yes	—
118	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985954	C₂²	1	2	yes	—
120	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556161	—	2	4	no	—
140	#14556159	—	2	4	no	—
141	#14556158	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556135	—	2	4	no	—
149	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556127	—	2	1	no	—
154	#14556127	—	2	1	no	—
155	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556126	—	2	1	no	—
160	#14556126	—	2	1	no	—
161	#14556126	—	2	1	no	—
162	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556121	—	2	2	no	—
172	#14556119	—	2	2	no	—
173	#14556119	—	2	2	no	—
174	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556118	—	2	2	no	—
181	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556115	—	2	2	no	—
183	#14556115	—	2	1	no	—
184	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556114	—	2	2	no	—
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556110	—	2	2	no	—
188	#14556109	—	2	2	no	—
189	#14556109	—	2	2	no	—
190	#14556108	—	2	2	no	—
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	1	no	—
196	#14556105	—	2	1	no	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556104	—	2	1	no	—
201	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556100	—	2	1	no	—
203	#14556100	—	2	1	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556099	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	#14556093	—	2	2	no	—
219	#14556093	—	2	2	no	—
220	#14556093	—	2	2	no	—
221	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14556087	—	2	1	no	—
236	#14556087	—	2	2	no	—
237	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556086	—	2	1	no	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	#14556084	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
307	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765864	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
346	#11765855	—	2	4	no	—
347	#11765855	—	2	4	no	—
348	#11765854	—	2	4	no	—
349	#11765853	—	2	4	no	—
350	#11765852	—	2	4	no	—
351	#11765849	—	2	4	no	—
352	#11765849	#41	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
418	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
419	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
420	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
438	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
439	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
440	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₂₈₄	—	2	1	no	—
513	D₂₈₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
523	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
525	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
528	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
540	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	#532	1	2	yes	—
551	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	Dic₇₁	—	2	1	no	—
554	Dic₇₁	—	2	2	no	—
555	Dic₇₁	—	2	2	no	—
556	Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	Dic₇₁	—	4	2	no	—
558	Dic₇₁	—	4	1	no	—
559	Dic₇₁	—	4	2	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	1	no	—
562	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
563	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
564	#60723	—	71	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
566	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
568	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
571	D₇₁	—	8	1	no	—
572	#3511	—	71	1	no	—
573	#3509	—	71	1	no	—
574	#3185	—	71	2	no	—
575	#3182	—	71	2	no	—
576	#3178	—	71	2	no	—
577	#3178	—	71	2	no	—
578	#3178	—	71	2	no	—
579	#3178	—	71	2	no	—
580	#3170	—	71	2	no	—
581	#3167	—	71	2	no	—
582	#3165	—	71	1	no	—
583	#3152	—	71	1	no	—
584	#3131	—	71	1	no	—
585	C₂×#487	—	71	1	no	—
586	#3063	—	71	1	no	—
587	#3063	—	71	1	no	—
588	#3063	—	71	1	no	—
589	#3063	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#2947	—	71	1	no	—
591	#2947	—	71	1	no	—
592	#2947	—	71	1	no	—
593	#2947	—	71	1	no	—
594	C₄×#131	—	71	1	no	—
595	C₇₁	#60723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂×#137	—	71	1	no	—
597	C₂×#137	—	71	1	no	—
598	C₂×#137	—	71	1	no	—
599	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#131	—	71	1	no	—
601	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	#557	—	142	1	no	—
603	#557	—	142	1	no	—
604	#556	—	142	1	no	—
605	#556	—	142	1	no	—
606	#556	—	142	1	no	—
607	#555	—	142	1	no	—
608	#554	—	142	1	no	—
609	#553	—	142	2	no	—
610	#552	—	142	2	no	—
611	#552	—	142	2	no	—
612	#548	—	142	2	no	—
613	#547	—	142	1	no	—
614	#542	—	71	2	no	—
615	#542	—	71	2	no	—
616	#541	—	71	2	no	—
617	#541	—	71	2	no	—
618	#537	—	71	1	no	—
619	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	#536	—	71	1	no	—
621	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	#533	—	71	1	no	—
623	#533	—	71	2	no	—
624	#533	—	71	2	no	—
625	#533	—	71	2	no	—
626	#532	—	71	2	no	—
627	#532	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
630	#520	—	71	1	no	—
631	#520	—	71	1	no	—
632	#519	—	71	1	no	—
633	#519	—	71	1	no	—
634	C₄×#41	—	71	1	no	—
635	#501	—	71	2	no	—
636	#501	—	71	2	no	—
637	#500	—	71	2	no	—
638	#498	—	71	2	no	—
639	#497	—	71	2	no	—
640	#497	—	71	2	no	—
641	#494	—	71	2	no	—
642	#492	—	71	2	no	—
643	#488	—	71	1	no	—
644	#488	—	71	1	no	—
645	#488	—	71	1	no	—
646	#488	—	71	1	no	—
647	#487	—	71	2	no	—
648	#487	—	71	2	no	—
649	#487	—	71	2	no	—
650	#487	—	71	2	no	—
651	#487	—	71	1	no	—
652	#487	—	71	1	no	—
653	#486	—	71	1	no	—
654	#486	—	71	1	no	—
655	#470	—	71	2	no	—
656	#470	—	71	2	no	—
657	#470	—	71	2	no	—
658	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
659	#468	—	71	2	no	—
660	#468	—	71	2	no	—
661	#468	—	71	2	no	—
662	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
663	#467	—	71	2	no	—
664	#467	—	71	2	no	—
665	#467	—	71	2	no	—
666	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
667	#465	—	71	2	no	—
668	#465	—	71	2	no	—
669	#465	—	71	2	no	—
670	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
671	#441	—	71	2	no	—
672	#441	—	71	2	no	—
673	#441	—	71	2	no	—
674	#441	—	71	2	no	—
675	#440	—	71	2	no	—
676	#440	—	71	2	no	—
677	#440	—	71	2	no	—
678	#440	—	71	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
687	#428	—	71	1	no	—
688	#428	—	71	1	no	—
689	#428	—	71	1	no	—
690	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#416	—	71	1	no	—
692	#416	—	71	1	no	—
693	#416	—	71	1	no	—
694	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#103	—	71	1	no	—
696	C₂×#103	—	71	1	no	—
697	C₂×#103	—	71	1	no	—
698	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	#405	—	71	2	no	—
700	#405	—	71	1	no	—
701	#405	—	71	2	no	—
702	#405	—	71	1	no	—
703	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
704	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
707	C₂×#41	—	71	1	no	—
708	C₂×#41	—	142	2	no	—
709	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	#137	—	2	4	no	—
715	#137	—	142	4	no	—
716	#137	—	142	4	no	—
717	#137	—	142	4	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	#131	—	2	4	no	—
727	#131	—	142	4	no	—
728	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
734	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	#127	—	71	1	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	2	no	—
752	#126	—	142	2	no	—
753	#126	—	142	2	no	—
754	#126	—	142	2	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#125	—	71	1	no	—
757	#125	—	71	1	no	—
758	#125	—	142	2	no	—
759	#125	—	142	2	no	—
760	#125	—	142	2	no	—
761	#125	—	142	2	no	—
762	#125	—	142	2	no	—
763	#125	—	142	2	no	—
764	#125	—	142	2	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	71	1	no	—
767	#124	—	71	1	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	2	no	—
770	#124	—	142	2	no	—
771	#124	—	142	1	no	—
772	#123	—	2	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	#121	—	2	1	no	—
792	#121	—	2	2	no	—
793	#121	—	71	2	no	—
794	#121	—	142	1	no	—
795	#121	—	142	1	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	1	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	2	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	1	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	#117	—	71	1	no	—
829	#117	—	71	2	no	—
830	#117	—	71	1	no	—
831	#117	—	142	2	no	—
832	#117	—	142	2	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	—	142	2	no	—
835	#117	—	142	2	no	—
836	#117	—	142	1	no	—
837	#117	—	142	1	no	—
838	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
848	#107	—	71	2	no	—
849	#107	—	71	2	no	—
850	#107	—	71	2	no	—
851	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#106	—	71	2	no	—
853	#106	—	71	2	no	—
854	#106	—	71	2	no	—
855	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
856	#103	—	71	2	no	—
857	#103	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	1	no	—
859	#103	—	71	1	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	1	no	—
863	#103	—	71	1	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	1	no	—
867	#103	—	71	1	no	—
868	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	#102	—	71	1	no	—
873	#102	—	71	1	no	—
874	#102	—	71	1	no	—
875	#102	—	71	1	no	—
876	#102	—	71	1	no	—
877	#102	—	71	1	no	—
878	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	#97	—	71	2	no	—
881	#97	—	71	2	no	—
882	#97	—	71	2	no	—
883	C₄×C₈	—	71	1	no	—
884	C₄×C₈	—	71	1	no	—
885	C₄×C₈	—	71	2	no	—
886	C₄×C₈	—	71	2	no	—
887	C₄×C₈	—	71	2	no	—
888	C₄×C₈	—	71	1	no	—
889	C₄×C₈	—	71	1	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	568	4	no	—
895	#41	—	142	2	no	—
896	#41	—	142	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
910	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	71	1	no	—
916	C₂×D₄	—	142	1	no	—
917	C₂×D₄	—	142	1	no	—
918	C₂×D₄	—	142	1	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	Q₁₆	—	2	4	no	—
938	Q₁₆	—	142	4	no	—
939	Q₁₆	—	142	4	no	—
940	Q₁₆	—	142	4	no	—
941	SD₁₆	—	2	4	no	—
942	SD₁₆	—	142	4	no	—
943	SD₁₆	—	142	4	no	—
944	SD₁₆	—	142	4	no	—
945	M₁₆	—	2	4	no	—
946	M₁₆	—	71	4	no	—
947	M₁₆	—	142	4	no	—
948	M₁₆	#11765864	1	4	yes	complemented
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	4	no	—
951	C₂×C₈	—	71	2	no	—
952	C₂×C₈	—	71	1	no	—
953	C₂×C₈	—	71	1	no	—
954	C₂×C₈	—	142	4	no	—
955	C₂×C₈	—	142	2	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	71	2	no	—
1018	C₄²	—	71	1	no	—
1019	C₄²	—	71	1	no	—
1020	C₄²	—	71	2	no	—
1021	C₄²	—	71	1	no	—
1022	C₄²	—	71	2	no	—
1023	C₄²	—	71	1	no	—
1024	C₄²	—	142	2	no	—
1025	C₄²	—	142	2	no	—
1026	C₄²	—	142	2	no	—
1027	C₄²	—	142	2	no	—
1028	C₄²	—	142	2	no	—
1029	C₄²	—	142	2	no	—
1030	C₄²	—	142	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	142	1	no	—
1033	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	284	4	no	—
1042	Q₈	—	284	2	no	—
1043	Q₈	—	284	2	no	—
1044	Q₈	—	284	2	no	—
1045	Q₈	—	568	2	no	—
1046	Q₈	—	142	2	no	—
1047	Q₈	—	142	1	no	—
1048	Q₈	—	142	2	no	—
1049	Q₈	—	142	1	no	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	284	2	no	—
1057	D₄	—	284	2	no	—
1058	D₄	—	284	2	no	—
1059	D₄	—	568	2	no	—
1060	D₄	—	142	1	no	—
1061	D₄	—	142	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	71	4	no	—
1100	C₈	—	142	1	no	—
1101	C₈	—	142	1	no	—
1102	C₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	284	1	no	—
1112	C₂²	—	284	1	no	—
1113	C₂²	—	284	1	no	—
1114	C₂²	#17986544	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	284	2	no	—
1123	C₄	—	284	1	no	—
1124	C₄	—	284	1	no	—
1125	C₄	—	284	1	no	—
1126	C₄	—	284	2	no	—
1127	C₄	—	71	2	no	—
1128	C₄	—	71	2	no	—
1129	C₄	—	142	2	no	—
1130	C₄	—	142	1	no	—
1131	C₄	—	142	2	no	—
1132	C₄	—	142	1	no	—
1133	C₄	#17986544	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	2	2	no	—
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	568	1	no	—
1140	C₂	C₂×#17986544	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3063	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602249	C₂
hypercenter	#3063	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60723
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22602225	C₂	semidirect
3. #22599080	C₂	semidirect
4. #22599053	C₂	semidirect
5. #22599011	C₂	semidirect
6. #22599009	C₂	semidirect
7. #22599003	C₂	semidirect
8. #22599001	C₂	semidirect
9. #22598921	C₂	semidirect
10. #22598894	C₂	semidirect
11. #22598884	C₂	semidirect
12. #22598795	C₂	semidirect
13. #22598660	C₂	semidirect
14. C₂×#17986348	C₂	semidirect
15. #22598033	C₂	semidirect
16. #22598031	C₂	semidirect
17. #22598027	C₂	semidirect
18. #22597186	C₂	semidirect
19. #22597184	C₂	semidirect
20. #22597181	C₂	semidirect
21. #22597177	C₂	semidirect
22. #131×Dic₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3063	C₂	semidirect
352. #11765849	#41	semidirect
440. M₁₆×C₇₁	#41	semidirect
589. #3063	D₇₁	semidirect
595. C₇₁	#60723	semidirect
948. M₁₆	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602249	2
#22602225	2
#22599080	2
#22599053	2
#22599011	2
#22599009	2
#22599003	2
#22599001	2
#22598921	2
#22598894	2
#22598884	2
#22598795	2
#22598660	2
C₂×#17986348	2
#22598033	2
#22598031	2
#22598027	2
#22597186	2
#22597184	2
#22597181	2
#22597177	2
#131×Dic₇₁	2
C₇₁×#3063	2
#60723	71