Finite Group Databasebeta

← #32867900

Subgroups — #32867900

Order 18176.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602241C211yesmaximal, characteristic
2#22602219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22599057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22599006C214yesmaximal, complemented
7#22599001C214yesmaximal, complemented
8#22598927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22598922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#487×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22598026C214yesmaximal, complemented
17#22597180C214yesmaximal, complemented
18C4×#14556136C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C71×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14556157C2214yes—
21C2×#14556136C2212yes—
22#17986726—21no—
23#17986725—21no—
24#17986720—21no—
25#17986718—21no—
26#17986717—21no—
27#17986713—21no—
28#17986708—21no—
29#17986699—21no—
30#17986696—21no—
31#17986690—21no—
32#17986688—21no—
33#17986687—21no—
34#17986683—21no—
35#17986657—21no—
36#17986656—21no—
37#17986648—21no—
38#17986616C2212yes—
39#17986614C2212yes—
40#17986609C2212yes—
41#17986607C2212yes—
42#17986578C2212yes—
43#17986572C2212yes—
44#17986556C2211yescharacteristic
45#17986556C2211yescharacteristic
46#17986554C2211yescharacteristic
47#17986554C2211yescharacteristic
48#17986554C2211yescharacteristic
49#17986554C2211yescharacteristic
50#17986547C2211yescharacteristic
51#17986547C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
54#17986478C2212yes—
55#17986475C2212yes—
56C4×#11765865C2211yescharacteristic
57#17986407C2214yes—
58#17986402C2211yescharacteristic
59#17986397C2211yescharacteristic
60#17986395C2211yescharacteristic
61#17986390C2214yes—
62#17986379C2211yescharacteristic
63#17986378C2211yescharacteristic
64#17986371C2211yescharacteristic
65#17986352C2214yes—
66#17986351C2211yescharacteristic
67#17986351C2211yescharacteristic
68#17986350C2211yescharacteristic
69#17986350C2211yescharacteristic
70#17986349C2211yescharacteristic
71#17986348C2214yes—
72#17986345C2211yescharacteristic
73#17986257C2214yes—
74#17986256C2214yes—
75#17986244C2214yes—
76#17986241C2214yes—
77#17986238C2214yes—
78#17986226C2214yes—
79#17986225C2214yes—
80#17986107C2214yes—
81#17986103C2214yes—
82#17986096C2214yes—
83#17986093C2214yes—
84C4×#11765855C2214yes—
85SD16×Dic71C2214yes—
86C4×#11765853C2214yes—
87#17986040C2214yes—
88#17985992C2214yes—
89#103×D71C2214yes—
90#17985957C2212yes—
91#17985956C2212yes—
92#17985956C2212yes—
93C4×#11765848C2211yescharacteristic
94C4×#11765848C2211yescharacteristic
95C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
96C4×C8×D71C2211yescharacteristic
97C4×C8×D71C2211yescharacteristic
98#533×C71C2211yescharacteristic
99#532×C71C2211yescharacteristic
100#500×C71C2211yescharacteristic
101#492×C71C2211yescharacteristic
102#487×C71C2211yescharacteristic
103#486×C71C2211yescharacteristic
104#468×C71C2214yes—
105#440×C71C2214yes—
106C4×M16×C71C2211yescharacteristic
107C2×#11765865C2311yescharacteristic
108C2×#11765864—21no—
109C2×#11765864C2312yes—
110C2×Q8×D71—21no—
111C2×Q8×D71C2312yes—
112#14556157—216no—
113C2×Dic284C2314yes—
114C2×#11765855C2314yes—
115C2×#11765853C2314yes—
116#14556136—28no—
117C2×#11765848C2312yes—
118C2×#11765848C2312yes—
119C22×C71⋊C8C2312yes—
120C2×C8×D71C2312yes—
121C2×C8×D71C2312yes—
122#14556128C2311yescharacteristic
123#14556128C2311yescharacteristic
124#14556128C2311yescharacteristic
125#14556128C2311yescharacteristic
126#14556127—22no—
127#14556127—21no—
128#14556127—21no—
129#14556127—21no—
130#14556127C2312yes—
131#14556126—21no—
132#14556126C2312yes—
133#14556123—22no—
134#14556122—22no—
135#14556121—22no—
136#14556121—22no—
137#14556121—22no—
138#14556121—22no—
139#14556120—22no—
140#14556120—21no—
141#14556120—21no—
142#14556119—22no—
143#14556119—21no—
144#14556119—21no—
145#14556119—21no—
146#14556119C2312yes—
147#14556118—22no—
148#14556118—22no—
149#14556115—22no—
150#14556115—21no—
151#14556115C2312yes—
152#14556114—22no—
153#14556114—22no—
154#14556113—22no—
155#14556111—22no—
156#14556110—22no—
157#14556109—22no—
158#14556108—21no—
159#14556108—21no—
160#14556108C2312yes—
161#14556108C2312yes—
162#14556107—22no—
163#14556107—21no—
164#14556107—21no—
165#14556107C2312yes—
166#14556107C2312yes—
167#14556105—22no—
168#14556105—22no—
169#14556104—21no—
170#14556104—21no—
171#14556104—21no—
172#14556104C2312yes—
173#14556101—22no—
174#14556100—22no—
175#14556099—22no—
176#14556099—21no—
177#14556099—21no—
178#14556099—21no—
179#14556099C2312yes—
180Q8×Dic71—21no—
181Q8×Dic71—21no—
182Q8×Dic71—21no—
183Q8×Dic71C2312yes—
184C4×Dic142—22no—
185C4×Dic142—21no—
186C4×Dic142—21no—
187C4×Dic142D411yescharacteristic
188C4×Dic142D411yescharacteristic
189C4×Dic142C2312yes—
190C4×Dic142C2312yes—
191#14556093—22no—
192#14556093—21no—
193#14556093—21no—
194#14556093C2312yes—
195#14556093C2312yes—
196C4×D284D411yescharacteristic
197C4×D284D411yescharacteristic
198D4×Dic71—21no—
199D4×Dic71—21no—
200D4×Dic71—21no—
201D4×Dic71C2312yes—
202C4×C22⋊D71—22no—
203C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
204C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
205C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
207(C22⋊D71)⋊C4—22no—
208#14556087—21no—
209#14556087—21no—
210#14556087C2311yescharacteristic
211#14556086—21no—
212#14556086—21no—
213#14556086—21no—
214#14556086—22no—
215#14556086C2312yes—
216#14556085—22no—
217#14556085C2311yescharacteristic
218#14556085C2311yescharacteristic
219#14556084—22no—
220C2×Dic71⋊C4—22no—
221C4⋊C4×D71—21no—
222C4⋊C4×D71—21no—
223C4⋊C4×D71—21no—
224C4⋊C4×D71C2312yes—
225C42×D71C2311yescharacteristic
226C42×D71C2311yescharacteristic
227#14556061C2314yes—
228#14556060C2314yes—
229#14556059C2314yes—
230#14556053C2314yes—
231#14556053C2314yes—
232#14556052C2314yes—
233#14556051C2314yes—
234#14556051C2314yes—
235#14556049C2314yes—
236#14556038C2312yes—
237#14556038C2312yes—
238C4×C71⋊C8C2312yes—
239C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic71C2312yes—
242C8×Dic71C2312yes—
243C2×#41×C71—21no—
244C2×SD16×C71C2314yes—
245C2×M16×C71C2312yes—
246C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
249#127×C71C2311yescharacteristic
250#125×C71—21no—
251#124×C71—21no—
252C22⋊Q8×C71—21no—
253C22⋊Q8×C71C2312yes—
254#121×C71—21no—
255#121×C71C2312yes—
256C4×Q8×C71—21no—
257C4×Q8×C71C2312yes—
258C4×D4×C71—21no—
259C4×D4×C71C2312yes—
260#117×C71—21no—
261C2×C42×C71C2311yescharacteristic
262#107×C71C2314yes—
263#103×C71C2314yes—
264#102×C71C2314yes—
265#97×C71C2312yes—
266C4×C8×C71C2311yescharacteristic
267C4×C8×C71C2311yescharacteristic
268#11765865—24no—
269#11765864—28no—
270#11765864—82no—
271C2×Dic142—21no—
272C2×Dic142—21no—
273C2×Dic142—22no—
274C2×Dic142—22no—
275C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic142C2412yes—
277C2×Dic142C2412yes—
278Q8×D71—28no—
279Q8×D71—82no—
280C2×D284C2×D411yescharacteristic
281C2×C22⋊D71—22no—
282C2×C22⋊D71—22no—
283C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic71—22no—
286C22×Dic71—22no—
287C2×C4×D71—22no—
288C2×C4×D71—22no—
289C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D71C2411yescharacteristic
294C2×C4×D71C2411yescharacteristic
295Dic284—28no—
296#11765855—28no—
297#11765853—28no—
298#11765848—24no—
299#11765848#4118yescomplemented
300C2×C71⋊C8—24no—
301C2×C71⋊C8C2412yes—
302C2×C71⋊C8C2412yes—
303C8×D71—24no—
304C8×D71—24no—
305C4⋊Dic71—21no—
306C4⋊Dic71—21no—
307C4⋊Dic71—21no—
308C4⋊Dic71—21no—
309C4⋊Dic71—21no—
310C4⋊Dic71—21no—
311C4⋊Dic71—22no—
312C4⋊Dic71—22no—
313C4⋊Dic71—22no—
314C4⋊Dic71—22no—
315C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic71C2412yes—
318C4⋊Dic71C2412yes—
319Dic71⋊C4—22no—
320Dic71⋊C4—22no—
321Dic71⋊C4—22no—
322Dic71⋊C4—22no—
323Dic71⋊C4—22no—
324Dic71⋊C4—22no—
325Dic71⋊C4—22no—
326Dic71⋊C4—22no—
327Dic71⋊C4—22no—
328Dic71⋊C4—22no—
329Dic71⋊C4—22no—
330Dic71⋊C4—22no—
331Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
332Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
333Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
334Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C22⋊Dic71—22no—
336C22⋊Dic71—22no—
337C22⋊Dic71—22no—
338C22⋊Dic71—22no—
339C22⋊Dic71—22no—
340C22⋊Dic71—22no—
341C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
342C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
343(C2×D71)⋊C4—22no—
344(C2×D71)⋊C4—22no—
345(C2×D71)⋊C4—22no—
346(C2×D71)⋊C4—22no—
347(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
348(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
349(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
350(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic71—22no—
352C4×Dic71—22no—
353C4×Dic71—22no—
354C4×Dic71—22no—
355C4×Dic71—22no—
356C4×Dic71—22no—
357C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic71C2411yescharacteristic
362C4×Dic71C2411yescharacteristic
363#41×C71—82no—
364C2×Q8×C71—21no—
365C2×Q8×C71—21no—
366C2×Q8×C71C2412yes—
367C2×D4×C71—22no—
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71C2412yes—
371C22×C4×C71—22no—
372C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C71C2411yescharacteristic
375SD16×C71—28no—
376M16×C71—24no—
377C2×C8×C71C2412yes—
378C2×C8×C71C2412yes—
379C4⋊C4×C71—21no—
380C4⋊C4×C71—21no—
381C4⋊C4×C71—21no—
382C4⋊C4×C71—21no—
383C4⋊C4×C71—22no—
384C4⋊C4×C71—22no—
385C4⋊C4×C71C2412yes—
386C4⋊C4×C71C2412yes—
387C22⋊C4×C71—22no—
388C22⋊C4×C71—22no—
389C22⋊C4×C71—22no—
390C42×C71—22no—
391C42×C71C2×D411yescharacteristic
392C42×C71C2×D411yescharacteristic
393C42×C71C2411yescharacteristic
394C42×C71C2411yescharacteristic
395C23×C71—22no—
396C23×C71C22×D411yescharacteristic
397C22×D71C22×D411yescharacteristic
398C22×D71C22×D411yescharacteristic
399Q8×C71—24no—
400Q8×C71—42no—
401Q8×C71—42no—
402D4×C71—24no—
403D4×C71—42no—
404D4×C71—42no—
405D4×C71—82no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—82no—
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C2511yescharacteristic
419C22⋊D71—22no—
420C22⋊D71—22no—
421C22⋊D71—44no—
422C22⋊D71—82no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—44no—
428C2×Dic71—82no—
429C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
431C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
432C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
435D284—22no—
436C4×D71—22no—
437C4×D71—22no—
438C4×D71—22no—
439C4×D71—22no—
440C4×D71—22no—
441C4×D71—44no—
442C4×D71—82no—
443C4×D71C2×#4114yes—
444Dic142—22no—
445Dic142—24no—
446Dic142—24no—
447Dic142—42no—
448Dic142—42no—
449Dic142—44no—
450Dic142—82no—
451C8×C71—22no—
452C8×C71C2×#4114yes—
453C71⋊C8—22no—
454C71⋊C8C2×#4114yes—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71C23×D411yescharacteristic
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71#53212yes—
468C4×C71—21no—
469C4×C71—21no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—42no—
472C4×C71—42no—
473C4×C71—42no—
474C4×C71#57712yes—
475C4×C71#57812yes—
476C4×C71C22×#4112yes—
477Dic71—21no—
478Dic71—21no—
479Dic71—21no—
480Dic71—21no—
481Dic71—21no—
482Dic71—42no—
483Dic71—42no—
484Dic71—42no—
485Dic71—42no—
486Dic71#53212yes—
487#60723—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—41no—
489C2×C71—82no—
490C2×C71C2×#53211yescharacteristic
491C2×C71C2×#57711yescharacteristic
492C2×C71C2×#57811yescharacteristic
493D71—22no—
494D71—41no—
495#3511—711no—
496#3509—711no—
497#3185—711no—
498#3185—711no—
499#3182—711no—
500#3182D7111yescharacteristic, complemented
501#3178—714no—
502#3178—714no—
503#3170—711no—
504#3170—711no—
505#3167—711no—
506#3167—711no—
507#3165—711no—
508#3152—711no—
509#3131—711no—
510C2×#487—711no—
511#3063—714no—
512#2947—714no—
513C4×#131—711no—
514C71#6072311yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#137—714no—
516C2×#131—712no—
517#557—1421no—
518#557—1421no—
519#556—1421no—
520#556—1421no—
521#556—1421no—
522#555—1421no—
523#554—1421no—
524#553—1421no—
525#553—1421no—
526#552—1421no—
527#552—1421no—
528#552—1421no—
529#552—1421no—
530#548—1421no—
531#548—1421no—
532#547—1421no—
533#542—712no—
534#542—712no—
535#541—712no—
536#541—712no—
537#537—712no—
538#536—712no—
539#533—711no—
540#533—711no—
541#533—711no—
542#533—711no—
543#533—711no—
544#533—711no—
545#533C2×D7111yescharacteristic
546#532—711no—
547#532—711no—
548#532C2×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊Q8—711no—
550C2×C4⋊Q8—711no—
551#520—712no—
552#519—712no—
553C4×#41—711no—
554#501—714no—
555#500—711no—
556#500C2×D7111yescharacteristic
557#498—711no—
558#498—711no—
559#497—714no—
560#494—711no—
561#494—711no—
562#492—711no—
563#492C2×D7111yescharacteristic
564#488—714no—
565#487—711no—
566#487—711no—
567#487—711no—
568#487—714no—
569#487—711no—
570#487—711no—
571#487C2×D7111yescharacteristic
572#486—711no—
573#486C2×D7111yescharacteristic
574#470—714no—
575#470—714no—
576#468—714no—
577#468C2×D7114yes—
578#467—714no—
579#467—714no—
580#465—714no—
581#465—714no—
582#441—714no—
583#441—714no—
584#440—714no—
585#440C2×D7114yes—
586C4×Q16—714no—
587C4×Q16—714no—
588C4×SD16—714no—
589C4×SD16—714no—
590#428—714no—
591#416—714no—
592C2×#103—714no—
593#405—712no—
594#405—712no—
595#405—712no—
596C4×M16—711no—
597C4×M16—711no—
598C4×M16C2×D7111yescharacteristic
599C2×C4×C8—711no—
600C2×C4×C8—711no—
601C2×C4×C8—711no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—711no—
604C2×#41—712no—
605C2×#41—1421no—
606C22×Q8—712no—
607C22×Q8—1421no—
608#137—14216no—
609C2×Q16—714no—
610C2×Q16—714no—
611C2×SD16—714no—
612C2×SD16C22×D7114yes—
613#131—1428no—
614C2×M16—712no—
615C2×M16—712no—
616C2×M16C22×D7112yes—
617C22×C8—712no—
618C22×C8—712no—
619C22×C8—712no—
620C4⋊Q8—712no—
621C4⋊Q8—712no—
622C4⋊Q8—711no—
623C4⋊Q8—711no—
624C4⋊Q8—711no—
625C4⋊Q8—711no—
626C4⋊Q8—1421no—
627C4⋊Q8—1421no—
628C4⋊Q8—1421no—
629C4⋊Q8—1421no—
630C4⋊Q8—1422no—
631C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
632C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
634#127C22×D7111yescharacteristic
635#126—1422no—
636#126—1422no—
637#126—1422no—
638#126—1422no—
639#126—1422no—
640#126—1422no—
641#125—21no—
642#125—712no—
643#125—1422no—
644#125—1421no—
645#125—1421no—
646#125—1421no—
647#125—1422no—
648#125—1422no—
649#125—1422no—
650#125—1421no—
651#125—1421no—
652#124—21no—
653#124—712no—
654#124—1421no—
655#124—1422no—
656#124—1422no—
657#124—1422no—
658#123—1422no—
659#123—1422no—
660#123—1422no—
661#123—1422no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—712no—
664C22⋊Q8—712no—
665C22⋊Q8—712no—
666C22⋊Q8—712no—
667C22⋊Q8—712no—
668C22⋊Q8—1422no—
669C22⋊Q8—1422no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1422no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8—1421no—
676C22⋊Q8—1421no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8C22×D7112yes—
679#121—21no—
680#121—712no—
681#121—1422no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1422no—
686#121—1422no—
687#121C22×D7112yes—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—711no—
690C4×Q8—711no—
691C4×Q8—712no—
692C4×Q8—712no—
693C4×Q8—712no—
694C4×Q8—712no—
695C4×Q8—712no—
696C4×Q8—1422no—
697C4×Q8—1421no—
698C4×Q8—1421no—
699C4×Q8—1421no—
700C4×Q8—1421no—
701C4×Q8—1421no—
702C4×Q8—1422no—
703C4×Q8—1421no—
704C4×Q8—1421no—
705C4×Q8C22×D7112yes—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—711no—
708C4×D4—711no—
709C4×D4—711no—
710C4×D4—711no—
711C4×D4—712no—
712C4×D4—711no—
713C4×D4—711no—
714C4×D4—1421no—
715C4×D4—1421no—
716C4×D4—1421no—
717C4×D4—1422no—
718C4×D4—1422no—
719C4×D4C22×D7112yes—
720#117—21no—
721#117—711no—
722#117—711no—
723#117—711no—
724#117—712no—
725#117—1422no—
726#117—1422no—
727#117—1422no—
728#117—1421no—
729#117—1421no—
730#117—1421no—
731#117—1421no—
732#117—1421no—
733C2×C4⋊C4—712no—
734C2×C4⋊C4—1421no—
735C2×C4⋊C4—1421no—
736C2×C4⋊C4—1421no—
737C2×C4⋊C4—1422no—
738C2×C42—711no—
739C2×C42—711no—
740C2×C42C22×D7111yescharacteristic
741#107—714no—
742#107C22×D7114yes—
743#106—714no—
744#106—714no—
745#103—714no—
746#103—714no—
747#103—714no—
748#103—714no—
749#103—714no—
750#103C22×D7114yes—
751#102—714no—
752#102C22×D7114yes—
753#97—712no—
754#97—712no—
755#97C22×D7112yes—
756C4×C8—712no—
757C4×C8—712no—
758C4×C8—711no—
759C4×C8—711no—
760C4×C8—712no—
761C4×C8C22×D7111yescharacteristic
762C4×C8C22×D7111yescharacteristic
763#41—82no—
764#41—5682no—
765#41—1424no—
766#41—1428no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—5682no—
770C2×Q8—711no—
771C2×Q8—712no—
772C2×Q8—712no—
773C2×Q8—1422no—
774C2×Q8—1422no—
775C2×Q8—1428no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8C23×D7112yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—711no—
784C2×D4—711no—
785C2×D4—1422no—
786C2×D4—1422no—
787C2×D4C23×D7112yes—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—711no—
790C22×C4—711no—
791C22×C4—711no—
792C22×C4—711no—
793C22×C4—711no—
794C22×C4—711no—
795C22×C4—1422no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1422no—
798C22×C4—1422no—
799C22×C4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4D4×D7111yescharacteristic
801C22×C4C23×D7111yescharacteristic
802Q16—1428no—
803Q16—1428no—
804SD16—28no—
805SD16—1428no—
806M16—24no—
807M16—718no—
808M16—1424no—
809C2×C8—712no—
810C2×C8—712no—
811C2×C8—1424no—
812C2×C8—1424no—
813C2×C8—1424no—
814C2×C8C23×D7112yes—
815C2×C8C23×D7112yes—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—711no—
823C4⋊C4—711no—
824C4⋊C4—711no—
825C4⋊C4—711no—
826C4⋊C4—711no—
827C4⋊C4—711no—
828C4⋊C4—712no—
829C4⋊C4—712no—
830C4⋊C4—1422no—
831C4⋊C4—1422no—
832C4⋊C4—1422no—
833C4⋊C4—1422no—
834C4⋊C4—1422no—
835C4⋊C4—1422no—
836C4⋊C4—1422no—
837C4⋊C4—1422no—
838C4⋊C4—1422no—
839C4⋊C4—1422no—
840C4⋊C4—1422no—
841C4⋊C4—1422no—
842C4⋊C4—1422no—
843C4⋊C4—1422no—
844C4⋊C4—1422no—
845C4⋊C4—1422no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4C23×D7112yes—
853C4⋊C4C23×D7112yes—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—711no—
858C22⋊C4—711no—
859C22⋊C4—711no—
860C22⋊C4—711no—
861C22⋊C4—711no—
862C22⋊C4—711no—
863C22⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C42—22no—
874C42—711no—
875C42—711no—
876C42—711no—
877C42—711no—
878C42—711no—
879C42—711no—
880C42—1422no—
881C42—1422no—
882C42—1422no—
883C42—1422no—
884C42—1422no—
885C42—1422no—
886C42D4×D7111yescharacteristic
887C42D4×D7111yescharacteristic
888C42C23×D7111yescharacteristic
889C42C23×D7111yescharacteristic
890C23—22no—
891C23—711no—
892C23—711no—
893C23C2×D4×D7111yescharacteristic
894Q8—24no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—2844no—
898Q8—2842no—
899Q8—2842no—
900Q8—5682no—
901Q8—1422no—
902Q8—1424no—
903Q8—1424no—
904D4—24no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—82no—
908D4—2844no—
909D4—5682no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—2844no—
921C2×C4—2844no—
922C2×C4—5682no—
923C2×C4—5682no—
924C2×C4—711no—
925C2×C4—714no—
926C2×C4—711no—
927C2×C4—711no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
945C2×C4C24×D7111yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—714no—
948C8—1422no—
949C8#41×D7114yes—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—712no—
957C22—1421no—
958C22—1421no—
959C22—1421no—
960C22—1421no—
961C22—1421no—
962C22C22×D4×D7111yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—2842no—
970C4—2842no—
971C4—2842no—
972C4—2842no—
973C4—712no—
974C4—1421no—
975C4—1421no—
976C4—1421no—
977C4—1421no—
978C4—1421no—
979C4#1798680912yes—
980C4#1798681512yes—
981C4C2×#41×D7112yes—
982C2—41no—
983C2—82no—
984C2—2841no—
985C2—1422no—
986C2#532×D7111yescharacteristic
987C2C2×#1798680911yescharacteristic
988C2C2×#1798681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3182C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#22602241C2
hypercenter#3182D71
hypocenterC71#60723
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22602219C2semidirect
3. #22599085C2semidirect
4. #22599084C2semidirect
5. #22599057C2semidirect
6. #22599006C2semidirect
7. #22599001C2semidirect
8. #22598927C2semidirect
9. #22598922C2semidirect
10. #22598897C2semidirect
11. #22598895C2semidirect
12. #22598883C2semidirect
13. #22598794C2semidirect
14. #22598659C2semidirect
15. #487×D71C2semidirect
16. #22598026C2semidirect
17. #22597180C2semidirect
18. C4×#14556136C2semidirect
19. C71×#3182C2semidirect
299. #11765848#41semidirect
500. #3182D71semidirect
514. C71#60723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022412
#226022192
#225990852
#225990842
#225990572
#225990062
#225990012
#225989272
#225989222
#225988972
#225988952
#225988832
#225987942
#225986592
#487×D712
#225980262
#225971802
C4×#145561362
C71×#31822
#6072371