Subgroups — #32867913

Order 18176.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986732	—	2	1	no	—
30	#17986732	—	2	1	no	—
31	#17986719	—	2	1	no	—
32	#17986719	—	2	1	no	—
33	#17986698	—	2	2	no	—
34	#17986697	—	2	1	no	—
35	#17986695	—	2	2	no	—
36	#17986693	—	2	1	no	—
37	#17986688	—	2	1	no	—
38	#17986684	—	2	1	no	—
39	#17986675	—	2	2	no	—
40	#17986675	—	2	2	no	—
41	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986607	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986600	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986536	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986531	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986390	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986387	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986382	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986232	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986107	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986101	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986099	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986099	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11765853	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17985951	C₂²	1	2	yes	complemented
121	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556161	—	2	4	no	—
139	#14556158	—	2	4	no	—
140	#14556154	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556136	—	2	4	no	—
148	#14556134	—	2	4	no	—
149	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556128	—	2	1	no	—
156	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556124	—	2	1	no	—
160	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556122	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556120	—	2	2	no	—
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556119	—	2	1	no	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556116	—	2	1	no	—
179	#14556115	—	2	1	no	—
180	#14556115	—	2	1	no	—
181	#14556115	—	2	1	no	—
182	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556114	—	2	2	no	—
186	#14556114	—	2	2	no	—
187	#14556113	—	2	2	no	—
188	#14556112	—	2	2	no	—
189	#14556111	—	2	2	no	—
190	#14556111	—	2	2	no	—
191	#14556111	—	2	2	no	—
192	#14556110	—	2	2	no	—
193	#14556110	—	2	2	no	—
194	#14556110	—	2	2	no	—
195	#14556110	—	2	2	no	—
196	#14556108	—	2	1	no	—
197	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556107	—	2	1	no	—
201	#14556107	—	2	2	no	—
202	#14556107	—	2	2	no	—
203	#14556105	—	2	1	no	—
204	#14556105	—	2	1	no	—
205	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556103	—	2	1	no	—
207	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556102	—	2	1	no	—
209	#14556102	—	2	2	no	—
210	#14556102	—	2	2	no	—
211	#14556101	—	2	2	no	—
212	#14556100	—	2	2	no	—
213	#14556100	—	2	1	no	—
214	#14556100	—	2	1	no	—
215	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556097	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556093	—	2	1	no	—
225	#14556093	—	2	1	no	—
226	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
239	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
240	#14556087	—	2	2	no	—
241	#14556087	—	2	2	no	—
242	#14556087	—	2	2	no	—
243	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556086	—	2	1	no	—
245	#14556085	—	2	2	no	—
246	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556084	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
350	#11765855	—	2	4	no	—
351	#11765854	—	2	4	no	—
352	#11765853	—	2	4	no	—
353	#11765853	—	2	4	no	—
354	#11765850	—	2	4	no	—
355	#11765849	#41	1	4	yes	—
356	#11765848	—	2	4	no	—
357	#11765848	—	2	4	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
363	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
420	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
421	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
436	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
437	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	—
438	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	2	1	no	—
511	D₂₈₄	—	2	1	no	—
512	D₂₈₄	—	8	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
524	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
526	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
527	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
543	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	#532	1	2	yes	—
557	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	Dic₇₁	—	2	1	no	—
560	Dic₇₁	—	2	1	no	—
561	Dic₇₁	—	2	1	no	—
562	Dic₇₁	—	2	1	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	4	1	no	—
565	Dic₇₁	—	4	1	no	—
566	Dic₇₁	—	4	2	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	#60724	—	71	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
572	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
573	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
576	D₇₁	—	4	2	no	—
577	D₇₁	—	8	1	no	—
578	#3512	—	71	1	no	—
579	#3510	—	71	1	no	—
580	#3183	—	71	2	no	—
581	#3183	—	71	2	no	—
582	#3179	—	71	2	no	—
583	#3179	—	71	2	no	—
584	#3178	—	71	2	no	—
585	#3178	—	71	2	no	—
586	#3168	—	71	2	no	—
587	#3168	—	71	2	no	—
588	#3166	—	71	1	no	—
589	#3153	—	71	1	no	—
590	#3131	—	71	1	no	—
591	C₂×#488	—	71	1	no	—
592	#3063	—	71	1	no	—
593	#3063	—	71	1	no	—
594	#3062	—	71	1	no	—
595	#3062	—	71	1	no	—
596	#2947	—	71	1	no	—
597	#2947	—	71	1	no	—
598	#2946	—	71	1	no	—
599	#2946	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₄×#131	—	71	1	no	—
601	C₇₁	#60724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂×#137	—	71	1	no	—
603	C₂×#137	—	71	1	no	—
604	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
605	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#131	—	71	1	no	—
607	C₂×#131	—	71	1	no	—
608	#559	—	142	1	no	—
609	#559	—	142	1	no	—
610	#556	—	142	1	no	—
611	#556	—	142	1	no	—
612	#553	—	142	1	no	—
613	#553	—	142	1	no	—
614	#553	—	142	2	no	—
615	#553	—	142	2	no	—
616	#552	—	142	1	no	—
617	#552	—	142	1	no	—
618	#551	—	142	2	no	—
619	#551	—	142	2	no	—
620	#542	—	71	2	no	—
621	#542	—	71	2	no	—
622	#541	—	71	2	no	—
623	#540	—	71	2	no	—
624	#537	—	71	1	no	—
625	#537	—	71	1	no	—
626	#536	—	71	1	no	—
627	#535	—	71	1	no	—
628	#533	—	71	1	no	—
629	#532	—	71	1	no	—
630	#529	—	71	2	no	—
631	#529	—	71	2	no	—
632	#529	—	71	2	no	—
633	#529	—	71	2	no	—
634	C₂×#125	—	71	1	no	—
635	C₂×#124	—	71	1	no	—
636	#520	—	71	1	no	—
637	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#519	—	71	1	no	—
639	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄×#41	—	71	1	no	—
641	#501	—	71	2	no	—
642	#501	—	71	2	no	—
643	#499	—	71	2	no	—
644	#499	—	71	2	no	—
645	#497	—	71	2	no	—
646	#496	—	71	2	no	—
647	#495	—	71	2	no	—
648	#495	—	71	2	no	—
649	#488	—	71	1	no	—
650	#488	—	71	1	no	—
651	#488	—	71	2	no	—
652	#488	—	71	2	no	—
653	#488	—	71	2	no	—
654	#488	—	71	2	no	—
655	#488	—	71	1	no	—
656	#488	—	71	1	no	—
657	#487	—	71	1	no	—
658	#487	—	71	1	no	—
659	#486	—	71	1	no	—
660	#486	—	71	1	no	—
661	#470	—	71	2	no	—
662	#470	—	71	2	no	—
663	#469	—	71	2	no	—
664	#469	—	71	2	no	—
665	#468	—	71	2	no	—
666	#468	—	71	2	no	—
667	#468	—	71	2	no	—
668	#468	—	71	2	no	—
669	#467	—	71	2	no	—
670	#467	—	71	2	no	—
671	#466	—	71	2	no	—
672	#466	—	71	2	no	—
673	#465	—	71	2	no	—
674	#465	—	71	2	no	—
675	#465	—	71	2	no	—
676	#465	—	71	2	no	—
677	#442	—	71	2	no	—
678	#442	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
679	#441	—	71	2	no	—
680	#441	—	71	2	no	—
681	#440	—	71	2	no	—
682	#440	—	71	2	no	—
683	#440	—	71	2	no	—
684	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₄×D₈	—	71	2	no	—
692	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
693	#428	—	71	1	no	—
694	#428	—	71	1	no	—
695	#428	—	71	1	no	—
696	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#416	—	71	1	no	—
698	#416	—	71	1	no	—
699	#416	—	71	1	no	—
700	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#103	—	71	1	no	—
702	C₂×#103	—	71	1	no	—
703	C₂×#102	—	71	1	no	—
704	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	#405	—	71	1	no	—
706	#405	—	71	2	no	—
707	#405	—	71	2	no	—
708	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
710	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
713	C₂×#41	—	71	1	no	—
714	C₂×#41	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	#137	—	142	4	no	—
719	#137	—	142	4	no	—
720	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
721	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂×D₈	—	71	2	no	—
729	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	#131	—	142	4	no	—
731	#131	—	142	4	no	—
732	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
733	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
739	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	#127	—	71	1	no	—
745	#127	—	142	1	no	—
746	#126	—	142	2	no	—
747	#126	—	142	2	no	—
748	#126	—	142	2	no	—
749	#126	—	142	2	no	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	2	no	—
752	#126	—	142	2	no	—
753	#126	—	142	2	no	—
754	#125	—	71	2	no	—
755	#125	—	71	2	no	—
756	#125	—	71	1	no	—
757	#125	—	71	1	no	—
758	#125	—	142	2	no	—
759	#125	—	142	1	no	—
760	#125	—	142	1	no	—
761	#125	—	142	2	no	—
762	#124	—	71	1	no	—
763	#124	—	71	2	no	—
764	#124	—	71	2	no	—
765	#124	—	71	1	no	—
766	#124	—	142	1	no	—
767	#124	—	142	1	no	—
768	#124	—	142	1	no	—
769	#124	—	142	2	no	—
770	#124	—	142	2	no	—
771	#124	—	142	1	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	#121	—	71	2	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	71	2	no	—
794	#121	—	71	2	no	—
795	#121	—	142	2	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	1	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	1	no	—
800	#121	—	142	1	no	—
801	#121	—	142	1	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#120	—	142	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	2	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	71	2	no	—
834	#117	—	71	1	no	—
835	#117	—	142	2	no	—
836	#117	—	142	2	no	—
837	#117	—	142	2	no	—
838	#117	—	142	2	no	—
839	#117	—	142	1	no	—
840	#117	—	142	2	no	—
841	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
854	#107	—	71	2	no	—
855	#107	—	71	2	no	—
856	#107	—	71	2	no	—
857	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	—	71	2	no	—
860	#106	—	71	2	no	—
861	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	#103	—	71	1	no	—
863	#103	—	71	1	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	1	no	—
867	#103	—	71	1	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	1	no	—
877	#102	—	71	1	no	—
878	#102	—	71	1	no	—
879	#102	—	71	1	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	#97	—	71	2	no	—
887	#97	—	71	2	no	—
888	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₄×C₈	—	71	1	no	—
890	C₄×C₈	—	71	1	no	—
891	C₄×C₈	—	71	2	no	—
892	C₄×C₈	—	71	1	no	—
893	C₄×C₈	—	71	1	no	—
894	C₄×C₈	—	71	2	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₂⁴	—	2	1	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	142	2	no	—
900	#41	—	142	2	no	—
901	#41	—	142	2	no	—
902	#41	—	142	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	71	2	no	—
917	C₂×D₄	—	71	1	no	—
918	C₂×D₄	—	71	1	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	1	no	—
922	C₂×D₄	—	142	1	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	142	4	no	—
944	Q₁₆	—	142	4	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	142	4	no	—
947	SD₁₆	—	142	4	no	—
948	SD₁₆	—	142	4	no	—
949	D₈	—	2	4	no	—
950	D₈	—	142	4	no	—
951	M₁₆	—	71	4	no	—
952	M₁₆	—	142	4	no	—
953	M₁₆	—	142	4	no	—
954	M₁₆	#11765865	1	4	yes	—
955	C₂×C₈	—	2	2	no	—
956	C₂×C₈	—	71	2	no	—
957	C₂×C₈	—	71	1	no	—
958	C₂×C₈	—	71	1	no	—
959	C₂×C₈	—	142	4	no	—
960	C₂×C₈	—	142	2	no	—
961	C₂×C₈	—	142	4	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	71	2	no	—
1025	C₄²	—	71	2	no	—
1026	C₄²	—	71	1	no	—
1027	C₄²	—	71	1	no	—
1028	C₄²	—	71	1	no	—
1029	C₄²	—	71	1	no	—
1030	C₄²	—	142	1	no	—
1031	C₄²	—	142	2	no	—
1032	C₄²	—	142	2	no	—
1033	C₄²	—	142	2	no	—
1034	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	8	1	no	—
1039	C₂³	—	8	1	no	—
1040	C₂³	—	71	2	no	—
1041	C₂³	—	142	1	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	284	2	no	—
1046	Q₈	—	568	1	no	—
1047	Q₈	—	568	1	no	—
1048	Q₈	—	142	1	no	—
1049	Q₈	—	142	2	no	—
1050	Q₈	—	142	2	no	—
1051	Q₈	—	142	1	no	—
1052	Q₈	—	142	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	284	2	no	—
1060	D₄	—	568	2	no	—
1061	D₄	—	568	2	no	—
1062	D₄	—	568	2	no	—
1063	D₄	—	568	2	no	—
1064	D₄	—	568	1	no	—
1065	D₄	—	568	1	no	—
1066	D₄	—	142	4	no	—
1067	D₄	—	142	1	no	—
1068	D₄	—	142	1	no	—
1069	D₄	—	142	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	71	4	no	—
1108	C₈	—	142	1	no	—
1109	C₈	—	142	1	no	—
1110	C₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	16	2	no	—
1120	C₂²	—	284	1	no	—
1121	C₂²	—	284	1	no	—
1122	C₂²	—	284	1	no	—
1123	C₂²	—	142	2	no	—
1124	C₂²	—	142	2	no	—
1125	C₂²	—	142	2	no	—
1126	C₂²	#17986546	1	2	yes	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	284	1	no	—
1135	C₄	—	284	2	no	—
1136	C₄	—	284	1	no	—
1137	C₄	—	284	1	no	—
1138	C₄	—	284	2	no	—
1139	C₄	—	142	1	no	—
1140	C₄	—	142	1	no	—
1141	C₄	—	142	1	no	—
1142	C₄	—	142	1	no	—
1143	C₄	—	142	2	no	—
1144	C₄	#17986546	1	2	yes	—
1145	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	—	2	2	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	284	2	no	—
1151	C₂	—	568	1	no	—
1152	C₂	C₂×#17986546	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2946	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2946	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602257	C₂	semidirect
2. #22602231	C₂	semidirect
3. #22599067	C₂	semidirect
4. #22599065	C₂	semidirect
5. #22599029	C₂	semidirect
6. #22599027	C₂	semidirect
7. #22599006	C₂	semidirect
8. #22599004	C₂	semidirect
9. #22598908	C₂	semidirect
10. #22598906	C₂	semidirect
11. #22598890	C₂	semidirect
12. #22598802	C₂	semidirect
13. #22598660	C₂	semidirect
14. C₂×#17986352	C₂	semidirect
15. #22598034	C₂	semidirect
16. #22598032	C₂	semidirect
17. #22598018	C₂	semidirect
18. #22598014	C₂	semidirect
19. #22597185	C₂	semidirect
20. #22597179	C₂	semidirect
21. #22597172	C₂	semidirect
22. #22596762	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2946	C₂	semidirect
43. #17986607	C₂²	semidirect
44. #17986600	C₂²	semidirect
51. #17986536	C₂²	semidirect
54. #17986531	C₂²	semidirect
60. #17986407	C₂²	semidirect
61. #17986406	C₂²	semidirect
62. #17986400	C₂²	semidirect
63. #17986399	C₂²	semidirect
68. #17986355	C₂²	semidirect
69. #17986355	C₂²	semidirect
74. #17986352	C₂²	semidirect
75. #17986352	C₂²	semidirect
76. #17986348	C₂²	semidirect
77. #17986348	C₂²	semidirect
78. #17986344	C₂²	semidirect
79. #17986344	C₂²	semidirect
80. #17986258	C₂²	semidirect
81. #17986256	C₂²	semidirect
84. #17986246	C₂²	semidirect
86. #17986244	C₂²	semidirect
88. #17986241	C₂²	semidirect
89. #17986239	C₂²	semidirect
92. #17986229	C₂²	semidirect
94. #17986227	C₂²	semidirect
97. #17986107	C₂²	semidirect
98. #17986104	C₂²	semidirect
99. #17986101	C₂²	semidirect
101. #17986099	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
103. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
104. C₄×#11765854	C₂²	semidirect
106. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
117. #17985956	C₂²	semidirect
119. #17985953	C₂²	semidirect
120. #17985951	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
599. #2946	D₇₁	semidirect
601. C₇₁	#60724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602257	2
#22602231	2
#22599067	2
#22599065	2
#22599029	2
#22599027	2
#22599006	2
#22599004	2
#22598908	2
#22598906	2
#22598890	2
#22598802	2
#22598660	2
C₂×#17986352	2
#22598034	2
#22598032	2
#22598018	2
#22598014	2
#22597185	2
#22597179	2
#22597172	2
#22596762	2
C₇₁×#2946	2
#60724	71