Subgroups — #32867923

Order 18176.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986731	—	2	1	no	—
29	#17986731	—	2	1	no	—
30	#17986701	—	2	2	no	—
31	#17986701	—	2	1	no	—
32	#17986696	—	2	1	no	—
33	#17986692	—	2	2	no	—
34	#17986691	—	2	1	no	—
35	#17986683	—	2	1	no	—
36	#17986669	—	2	1	no	—
37	#17986669	—	2	1	no	—
38	#17986636	—	2	2	no	—
39	#17986636	—	2	2	no	—
40	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986602	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986387	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986385	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986374	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986370	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986362	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986252	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986110	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986108	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986102	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986096	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986090	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986084	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986081	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986079	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17985957	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985957	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985954	C₂²	1	2	yes	complemented
120	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
141	#14556156	—	2	4	no	—
142	#14556154	—	2	4	no	—
143	#14556153	—	2	4	no	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556135	—	2	4	no	—
151	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556124	—	2	1	no	—
159	#14556124	—	2	1	no	—
160	#14556124	—	2	1	no	—
161	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556119	—	2	2	no	—
169	#14556119	—	2	1	no	—
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556117	—	2	1	no	—
177	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556112	—	2	2	no	—
182	#14556112	—	2	2	no	—
183	#14556112	—	2	2	no	—
184	#14556112	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556110	—	2	2	no	—
188	#14556109	—	2	2	no	—
189	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556105	—	2	1	no	—
191	#14556105	—	2	1	no	—
192	#14556104	—	2	1	no	—
193	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556100	—	2	1	no	—
199	#14556100	—	2	1	no	—
200	#14556100	—	2	2	no	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556099	—	2	2	no	—
205	#14556099	—	2	2	no	—
206	#14556099	—	2	2	no	—
207	#14556099	—	2	1	no	—
208	#14556096	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14556087	—	2	1	no	—
238	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556086	—	2	1	no	—
242	#14556086	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
303	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
304	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765864	—	8	4	no	—
322	#11765864	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
355	#11765854	—	2	4	no	—
356	#11765853	—	2	4	no	—
357	#11765852	—	2	4	no	—
358	D₅₆₈	—	2	4	no	—
359	#11765850	—	2	4	no	—
360	#11765850	—	2	4	no	—
361	#11765849	—	2	4	no	—
362	#11765849	#41	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
420	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
421	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
422	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
423	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
442	D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
443	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
444	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
486	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	D₂₈₄	—	2	1	no	—
529	D₂₈₄	—	2	2	no	—
530	D₂₈₄	—	2	1	no	—
531	D₂₈₄	—	2	2	no	—
532	D₂₈₄	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
537	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
539	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
540	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
544	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
559	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
560	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
568	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
569	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
572	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₁	#532	1	2	yes	—
574	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	Dic₇₁	—	2	1	no	—
577	Dic₇₁	—	2	1	no	—
578	Dic₇₁	—	2	2	no	—
579	Dic₇₁	—	2	2	no	—
580	Dic₇₁	—	2	1	no	—
581	Dic₇₁	—	2	1	no	—
582	Dic₇₁	—	4	1	no	—
583	Dic₇₁	—	4	1	no	—
584	Dic₇₁	—	4	2	no	—
585	Dic₇₁	—	4	1	no	—
586	#60725	—	71	1	no	maximal, Sylow
587	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
588	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
589	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
590	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
591	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
594	D₇₁	—	8	1	no	—
595	D₇₁	—	8	2	no	—
596	#3512	—	71	1	no	—
597	#3508	—	71	1	no	—
598	#3180	—	71	2	no	—
599	#3180	—	71	2	no	—
600	#3176	—	71	2	no	—
601	#3176	—	71	2	no	—
602	#3174	—	71	2	no	—
603	#3174	—	71	2	no	—
604	#3171	—	71	2	no	—
605	#3171	—	71	2	no	—
606	#3166	—	71	1	no	—
607	#3151	—	71	1	no	—
608	#3135	—	71	1	no	—
609	C₂×#490	—	71	1	no	—
610	#3062	—	71	1	no	—
611	#3062	—	71	1	no	—
612	#3062	—	71	1	no	—
613	#3062	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#2946	—	71	1	no	—
615	#2946	—	71	1	no	—
616	#2946	—	71	1	no	—
617	#2946	—	71	1	no	—
618	#2875	—	71	1	no	—
619	C₇₁	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#131	—	71	1	no	—
625	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#559	—	142	1	no	—
627	#559	—	142	1	no	—
628	#553	—	142	2	no	—
629	#553	—	142	1	no	—
630	#553	—	142	1	no	—
631	#553	—	142	2	no	—
632	#552	—	142	1	no	—
633	#552	—	142	1	no	—
634	#550	—	142	1	no	—
635	#550	—	142	1	no	—
636	#546	—	142	2	no	—
637	#546	—	142	2	no	—
638	#541	—	71	2	no	—
639	#540	—	71	2	no	—
640	#540	—	71	2	no	—
641	#540	—	71	2	no	—
642	#537	—	71	1	no	—
643	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	#535	—	71	1	no	—
645	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#533	—	71	1	no	—
647	#532	—	71	2	no	—
648	#532	—	71	2	no	—
649	#532	—	71	1	no	—
650	C₂×#127	—	71	1	no	—
651	#529	—	71	2	no	—
652	#529	—	71	2	no	—
653	C₂×#125	—	71	1	no	—
654	#520	—	71	1	no	—
655	#520	—	71	1	no	—
656	#518	—	71	1	no	—
657	#518	—	71	1	no	—
658	C₄×#41	—	71	1	no	—
659	#501	—	71	2	no	—
660	#501	—	71	2	no	—
661	#499	—	71	2	no	—
662	#499	—	71	2	no	—
663	#496	—	71	2	no	—
664	#496	—	71	2	no	—
665	#493	—	71	2	no	—
666	#492	—	71	2	no	—
667	#491	—	71	1	no	—
668	#491	—	71	1	no	—
669	#490	—	71	2	no	—
670	#490	—	71	2	no	—
671	#490	—	71	2	no	—
672	#490	—	71	2	no	—
673	#490	—	71	1	no	—
674	#490	—	71	1	no	—
675	#489	—	71	1	no	—
676	#489	—	71	1	no	—
677	#489	—	71	1	no	—
678	#489	—	71	1	no	—
679	#469	—	71	2	no	—
680	#469	—	71	2	no	—
681	#469	—	71	2	no	—
682	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
683	#468	—	71	2	no	—
684	#468	—	71	2	no	—
685	#468	—	71	2	no	—
686	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
687	#466	—	71	2	no	—
688	#466	—	71	2	no	—
689	#466	—	71	2	no	—
690	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
691	#465	—	71	2	no	—
692	#465	—	71	2	no	—
693	#465	—	71	2	no	—
694	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
695	#442	—	71	2	no	—
696	#442	—	71	2	no	—
697	#442	—	71	2	no	—
698	#442	—	71	2	no	—
699	#440	—	71	2	no	—
700	#440	—	71	2	no	—
701	#440	—	71	2	no	—
702	#440	—	71	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
707	C₄×D₈	—	71	2	no	—
708	C₄×D₈	—	71	2	no	—
709	C₄×D₈	—	71	2	no	—
710	C₄×D₈	—	71	2	no	—
711	#428	—	71	1	no	—
712	#428	—	71	1	no	—
713	#428	—	71	1	no	—
714	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	#416	—	71	1	no	—
716	#416	—	71	1	no	—
717	#416	—	71	1	no	—
718	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#102	—	71	1	no	—
720	C₂×#102	—	71	1	no	—
721	C₂×#102	—	71	1	no	—
722	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	#405	—	71	2	no	—
724	#405	—	71	1	no	—
725	#405	—	71	2	no	—
726	#405	—	71	1	no	—
727	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
728	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×#97	—	71	1	no	—
730	C₂×#97	—	71	2	no	—
731	C₂×#41	—	71	1	no	—
732	C₂×#41	—	142	2	no	—
733	C₂×#41	—	142	2	no	—
734	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	—	71	2	no	—
749	C₂×D₈	—	71	2	no	—
750	C₂×D₈	—	71	2	no	—
751	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	#131	—	2	4	no	—
753	#131	—	142	4	no	—
754	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
755	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
756	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
759	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
765	#127	—	2	1	no	—
766	#127	—	71	2	no	—
767	#127	—	71	2	no	—
768	#127	—	71	1	no	—
769	#127	—	142	1	no	—
770	#127	—	142	1	no	—
771	#127	—	142	1	no	—
772	#126	—	142	2	no	—
773	#126	—	142	2	no	—
774	#126	—	142	2	no	—
775	#126	—	142	2	no	—
776	#125	—	71	2	no	—
777	#125	—	71	2	no	—
778	#125	—	71	1	no	—
779	#125	—	71	1	no	—
780	#125	—	142	1	no	—
781	#125	—	142	1	no	—
782	#125	—	142	2	no	—
783	#125	—	142	2	no	—
784	#124	—	2	1	no	—
785	#124	—	71	1	no	—
786	#124	—	71	1	no	—
787	#124	—	142	2	no	—
788	#124	—	142	2	no	—
789	#124	—	142	1	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	#121	—	2	1	no	—
805	#121	—	2	2	no	—
806	#121	—	71	2	no	—
807	#121	—	71	2	no	—
808	#121	—	71	2	no	—
809	#121	—	142	2	no	—
810	#121	—	142	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	2	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	2	no	—
817	#121	—	142	1	no	—
818	#121	—	142	1	no	—
819	#121	—	142	1	no	—
820	#121	—	142	2	no	—
821	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	#120	—	2	2	no	—
825	#120	—	142	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	—	71	2	no	—
833	C₄×D₄	—	71	2	no	—
834	C₄×D₄	—	71	1	no	—
835	C₄×D₄	—	71	1	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	2	no	—
838	C₄×D₄	—	71	2	no	—
839	C₄×D₄	—	71	2	no	—
840	C₄×D₄	—	71	2	no	—
841	C₄×D₄	—	71	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	1	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	2	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	C₄×D₄	—	142	1	no	—
848	C₄×D₄	—	142	2	no	—
849	C₄×D₄	—	142	2	no	—
850	C₄×D₄	—	142	2	no	—
851	C₄×D₄	—	142	1	no	—
852	C₄×D₄	—	142	1	no	—
853	C₄×D₄	—	142	2	no	—
854	#117	—	71	1	no	—
855	#117	—	71	2	no	—
856	#117	—	71	1	no	—
857	#117	—	142	2	no	—
858	#117	—	142	2	no	—
859	#117	—	142	1	no	—
860	#117	—	142	1	no	—
861	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
872	#107	—	71	2	no	—
873	#107	—	71	2	no	—
874	#107	—	71	2	no	—
875	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#106	—	71	2	no	—
877	#106	—	71	2	no	—
878	#106	—	71	2	no	—
879	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#103	—	71	1	no	—
881	#103	—	71	1	no	—
882	#103	—	71	1	no	—
883	#103	—	71	1	no	—
884	#103	—	71	1	no	—
885	#103	—	71	1	no	—
886	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	#102	—	71	2	no	—
889	#102	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	1	no	—
891	#102	—	71	1	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	#102	—	71	2	no	—
898	#102	—	71	1	no	—
899	#102	—	71	1	no	—
900	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	#97	—	71	1	no	—
905	#97	—	71	1	no	—
906	#97	—	71	2	no	—
907	#97	—	71	2	no	—
908	#97	—	71	2	no	—
909	#97	—	71	1	no	—
910	#97	—	71	1	no	—
911	C₄×C₈	—	71	2	no	—
912	C₄×C₈	—	71	2	no	—
913	C₄×C₈	—	71	2	no	—
914	C₂⁴	—	2	1	no	—
915	C₂⁴	—	142	1	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	568	4	no	—
921	#41	—	568	4	no	—
922	#41	—	142	2	no	—
923	#41	—	142	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
927	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	568	2	no	—
937	C₂×D₄	—	568	2	no	—
938	C₂×D₄	—	71	1	no	—
939	C₂×D₄	—	71	2	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	1	no	—
943	C₂×D₄	—	142	1	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	—	142	1	no	—
947	C₂×D₄	—	142	2	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	2	no	—
950	C₂×D₄	—	142	1	no	—
951	C₂×D₄	—	142	2	no	—
952	C₂×D₄	—	142	2	no	—
953	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	142	4	no	—
975	SD₁₆	—	142	4	no	—
976	SD₁₆	—	142	4	no	—
977	D₈	—	2	4	no	—
978	D₈	—	142	4	no	—
979	D₈	—	142	4	no	—
980	D₈	—	142	4	no	—
981	M₁₆	—	2	4	no	—
982	M₁₆	—	71	4	no	—
983	M₁₆	—	142	4	no	—
984	M₁₆	#11765864	1	4	yes	complemented
985	C₂×C₈	—	2	2	no	—
986	C₂×C₈	—	2	4	no	—
987	C₂×C₈	—	71	2	no	—
988	C₂×C₈	—	71	1	no	—
989	C₂×C₈	—	71	1	no	—
990	C₂×C₈	—	142	4	no	—
991	C₂×C₈	—	142	2	no	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₄²	—	2	1	no	—
1047	C₄²	—	71	2	no	—
1048	C₄²	—	71	2	no	—
1049	C₄²	—	71	1	no	—
1050	C₄²	—	71	1	no	—
1051	C₄²	—	71	2	no	—
1052	C₄²	—	71	1	no	—
1053	C₄²	—	71	1	no	—
1054	C₄²	—	142	2	no	—
1055	C₄²	—	142	2	no	—
1056	C₄²	—	142	1	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	4	2	no	—
1060	C₂³	—	8	1	no	—
1061	C₂³	—	8	1	no	—
1062	C₂³	—	284	2	no	—
1063	C₂³	—	568	1	no	—
1064	C₂³	—	568	1	no	—
1065	C₂³	—	142	1	no	—
1066	C₂³	—	142	2	no	—
1067	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1068	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	284	2	no	—
1073	Q₈	—	284	2	no	—
1074	Q₈	—	142	1	no	—
1075	Q₈	—	142	1	no	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	8	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	284	2	no	—
1088	D₄	—	284	4	no	—
1089	D₄	—	284	4	no	—
1090	D₄	—	284	2	no	—
1091	D₄	—	568	2	no	—
1092	D₄	—	568	2	no	—
1093	D₄	—	568	2	no	—
1094	D₄	—	568	2	no	—
1095	D₄	—	568	2	no	—
1096	D₄	—	568	1	no	—
1097	D₄	—	568	1	no	—
1098	D₄	—	142	1	no	—
1099	D₄	—	142	2	no	—
1100	D₄	—	142	1	no	—
1101	D₄	—	142	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	71	4	no	—
1140	C₈	—	142	1	no	—
1141	C₈	—	142	1	no	—
1142	C₈	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1143	C₂²	—	2	1	no	—
1144	C₂²	—	2	1	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	16	2	no	—
1155	C₂²	—	284	1	no	—
1156	C₂²	—	284	2	no	—
1157	C₂²	—	284	2	no	—
1158	C₂²	—	284	1	no	—
1159	C₂²	—	284	1	no	—
1160	C₂²	—	284	2	no	—
1161	C₂²	—	1136	2	no	—
1162	C₂²	#17986544	1	2	yes	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	284	1	no	—
1170	C₄	—	284	1	no	—
1171	C₄	—	284	2	no	—
1172	C₄	—	284	1	no	—
1173	C₄	—	142	1	no	—
1174	C₄	—	142	2	no	—
1175	C₄	—	142	1	no	—
1176	C₄	—	142	1	no	—
1177	C₄	—	142	2	no	—
1178	C₄	—	142	1	no	—
1179	C₄	#17986544	1	2	yes	—
1180	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1181	C₄	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	—	2	2	no	—
1183	C₂	—	4	2	no	—
1184	C₂	—	8	2	no	—
1185	C₂	—	8	1	no	—
1186	C₂	—	568	2	no	—
1187	C₂	—	568	1	no	—
1188	C₂	C₂×#17986544	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3062	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3062	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602261	C₂	semidirect
2. #22602215	C₂	semidirect
3. #22599033	C₂	semidirect
4. #22599031	C₂	semidirect
5. #22598985	C₂	semidirect
6. #22598983	C₂	semidirect
7. #22598963	C₂	semidirect
8. #22598961	C₂	semidirect
9. #22598930	C₂	semidirect
10. #22598928	C₂	semidirect
11. #22598890	C₂	semidirect
12. #22598788	C₂	semidirect
13. #22598683	C₂	semidirect
14. C₂×#17986362	C₂	semidirect
15. #22598022	C₂	semidirect
16. #22598020	C₂	semidirect
17. #22598016	C₂	semidirect
18. #22597175	C₂	semidirect
19. #22597173	C₂	semidirect
20. #22597170	C₂	semidirect
21. #22597166	C₂	semidirect
22. #22596766	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3062	C₂	semidirect
40. #17986609	C₂²	semidirect
43. #17986602	C₂²	semidirect
51. #17986535	C₂²	semidirect
52. #17986530	C₂²	semidirect
59. #17986407	C₂²	semidirect
60. #17986406	C₂²	semidirect
61. #17986400	C₂²	semidirect
62. #17986399	C₂²	semidirect
67. #17986366	C₂²	semidirect
68. #17986366	C₂²	semidirect
73. #17986362	C₂²	semidirect
74. #17986362	C₂²	semidirect
75. #17986360	C₂²	semidirect
76. #17986360	C₂²	semidirect
77. #17986357	C₂²	semidirect
78. #17986357	C₂²	semidirect
79. #17986252	C₂²	semidirect
80. #17986250	C₂²	semidirect
81. #17986250	C₂²	semidirect
82. #17986247	C₂²	semidirect
83. #17986245	C₂²	semidirect
84. #17986243	C₂²	semidirect
85. #17986235	C₂²	semidirect
86. #17986233	C₂²	semidirect
87. #17986233	C₂²	semidirect
88. #17986230	C₂²	semidirect
89. #17986228	C₂²	semidirect
90. #17986226	C₂²	semidirect
91. #17986111	C₂²	semidirect
92. #17986110	C₂²	semidirect
93. #17986108	C₂²	semidirect
94. #17986108	C₂²	semidirect
95. #17986102	C₂²	semidirect
96. #17986100	C₂²	semidirect
97. #17986098	C₂²	semidirect
98. #17986096	C₂²	semidirect
99. #17986090	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. #17986086	C₂²	semidirect
102. #17986084	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
104. #17986081	C₂²	semidirect
105. #17986079	C₂²	semidirect
106. #17986079	C₂²	semidirect
117. #17985957	C₂²	semidirect
119. #17985954	C₂²	semidirect
121. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
123. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
128. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
362. #11765849	#41	semidirect
444. M₁₆×C₇₁	#41	semidirect
613. #3062	D₇₁	semidirect
619. C₇₁	#60725	semidirect
682. #469	C₂×D₇₁	semidirect
686. #468	C₂×D₇₁	semidirect
690. #466	C₂×D₇₁	semidirect
694. #465	C₂×D₇₁	semidirect
984. M₁₆	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602261	2
#22602215	2
#22599033	2
#22599031	2
#22598985	2
#22598983	2
#22598963	2
#22598961	2
#22598930	2
#22598928	2
#22598890	2
#22598788	2
#22598683	2
C₂×#17986362	2
#22598022	2
#22598020	2
#22598016	2
#22597175	2
#22597173	2
#22597170	2
#22597166	2
#22596766	2
C₇₁×#3062	2
#60725	71