Subgroups — #32867962

Order 18176.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22598981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22598977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22598960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986734	—	2	1	no	—
30	#17986734	—	2	1	no	—
31	#17986721	—	2	1	no	—
32	#17986721	—	2	1	no	—
33	#17986717	—	2	1	no	—
34	#17986712	—	2	1	no	—
35	#17986704	—	2	1	no	—
36	#17986698	—	2	2	no	—
37	#17986673	—	2	2	no	—
38	#17986673	—	2	2	no	—
39	#17986658	—	2	2	no	—
40	#17986650	—	2	1	no	—
41	#17986621	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986621	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986621	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986614	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986553	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986546	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986392	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986385	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986384	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986380	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986253	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986236	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986112	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986104	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986101	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11765855	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11765852	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17985956	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17985955	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985953	C₂²	1	2	yes	complemented
120	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#11765848	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556159	—	2	4	no	—
141	#14556156	—	2	4	no	—
142	#14556153	—	2	4	no	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556136	—	2	4	no	—
150	#14556134	—	2	4	no	—
151	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	—	2	1	no	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556126	—	2	1	no	—
164	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556125	—	2	1	no	—
166	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556123	—	2	2	no	—
169	#14556122	—	2	2	no	—
170	#14556122	—	2	2	no	—
171	#14556122	—	2	2	no	—
172	#14556121	—	2	2	no	—
173	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556117	—	2	1	no	—
177	#14556117	—	2	1	no	—
178	#14556117	—	2	1	no	—
179	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556116	—	2	1	no	—
183	#14556116	—	2	2	no	—
184	#14556116	—	2	2	no	—
185	#14556116	—	2	2	no	—
186	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556114	—	2	2	no	—
188	#14556114	—	2	2	no	—
189	#14556113	—	2	2	no	—
190	#14556113	—	2	2	no	—
191	#14556113	—	2	2	no	—
192	#14556113	—	2	2	no	—
193	#14556113	—	2	2	no	—
194	#14556111	—	2	2	no	—
195	#14556111	—	2	2	no	—
196	#14556108	—	2	1	no	—
197	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556107	—	2	1	no	—
199	#14556107	—	2	2	no	—
200	#14556106	—	2	2	no	—
201	#14556106	—	2	2	no	—
202	#14556106	—	2	2	no	—
203	#14556106	—	2	2	no	—
204	#14556105	—	2	1	no	—
205	#14556105	—	2	1	no	—
206	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556103	—	2	1	no	—
210	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556102	—	2	1	no	—
214	#14556102	—	2	2	no	—
215	#14556101	—	2	2	no	—
216	#14556100	—	2	2	no	—
217	#14556100	—	2	1	no	—
218	#14556100	—	2	1	no	—
219	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556098	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
228	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556090	—	2	1	no	—
233	#14556090	—	2	1	no	—
234	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
242	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556086	—	2	1	no	—
244	#14556085	—	2	2	no	—
245	#14556085	—	2	2	no	—
246	#14556085	—	2	2	no	—
247	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556038	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
304	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#11765855	—	2	4	no	—
356	#11765854	—	2	4	no	—
357	#11765852	—	2	4	no	—
358	#11765852	—	2	4	no	—
359	D₅₆₈	—	2	4	no	—
360	#11765850	—	2	4	no	—
361	#11765849	#41	1	4	yes	complemented
362	#11765848	—	2	4	no	—
363	#11765848	—	2	4	no	—
364	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
369	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
422	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
436	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
437	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
438	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	D₂₈₄	—	2	2	no	—
508	D₂₈₄	—	2	2	no	—
509	D₂₈₄	—	2	1	no	—
510	D₂₈₄	—	2	2	no	—
511	D₂₈₄	—	2	1	no	—
512	D₂₈₄	—	4	2	no	—
513	D₂₈₄	—	8	2	no	—
514	D₂₈₄	—	8	2	no	—
515	D₂₈₄	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
527	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
528	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
529	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
530	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₇₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
543	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇₁	#532	1	2	yes	—
562	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	Dic₇₁	—	2	1	no	—
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	Dic₇₁	—	2	1	no	—
567	Dic₇₁	—	2	1	no	—
568	Dic₇₁	—	2	2	no	—
569	Dic₇₁	—	4	2	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	Dic₇₁	—	4	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	#60727	—	71	1	no	maximal, Sylow
574	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
575	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
576	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
579	D₇₁	—	4	2	no	—
580	D₇₁	—	8	1	no	—
581	D₇₁	—	8	2	no	—
582	#3511	—	71	1	no	—
583	#3510	—	71	1	no	—
584	#3181	—	71	2	no	—
585	#3180	—	71	2	no	—
586	#3175	—	71	2	no	—
587	#3175	—	71	2	no	—
588	#3173	—	71	2	no	—
589	#3173	—	71	2	no	—
590	#3172	—	71	2	no	—
591	#3171	—	71	2	no	—
592	#3165	—	71	1	no	—
593	#3153	—	71	1	no	—
594	#3135	—	71	1	no	—
595	C₂×#489	—	71	1	no	—
596	#3063	—	71	1	no	—
597	#3063	—	71	1	no	—
598	#3062	—	71	1	no	—
599	#3062	—	71	1	no	—
600	#2947	—	71	1	no	—
601	#2947	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#2946	—	71	1	no	—
603	#2946	—	71	1	no	—
604	#2875	—	71	1	no	—
605	C₇₁	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂×#137	—	71	1	no	—
607	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
610	C₂×#131	—	71	1	no	—
611	C₂×#131	—	71	1	no	—
612	#559	—	142	1	no	—
613	#559	—	142	1	no	—
614	#556	—	142	1	no	—
615	#556	—	142	1	no	—
616	#556	—	142	1	no	—
617	#555	—	142	1	no	—
618	#554	—	142	1	no	—
619	#553	—	142	2	no	—
620	#551	—	142	2	no	—
621	#551	—	142	2	no	—
622	#548	—	142	2	no	—
623	#547	—	142	1	no	—
624	#542	—	71	2	no	—
625	#542	—	71	2	no	—
626	#542	—	71	2	no	—
627	#542	—	71	2	no	—
628	#537	—	71	1	no	—
629	#537	—	71	1	no	—
630	#536	—	71	1	no	—
631	#535	—	71	1	no	—
632	#533	—	71	1	no	—
633	#533	—	71	2	no	—
634	#532	—	71	2	no	—
635	#532	—	71	1	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
637	#529	—	71	2	no	—
638	#529	—	71	2	no	—
639	C₂×#124	—	71	1	no	—
640	#520	—	71	1	no	—
641	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#518	—	71	1	no	—
644	C₄×#41	—	71	1	no	—
645	#501	—	71	2	no	—
646	#501	—	71	2	no	—
647	#500	—	71	2	no	—
648	#498	—	71	2	no	—
649	#497	—	71	2	no	—
650	#496	—	71	2	no	—
651	#495	—	71	2	no	—
652	#495	—	71	2	no	—
653	#491	—	71	1	no	—
654	#491	—	71	1	no	—
655	#490	—	71	1	no	—
656	#490	—	71	1	no	—
657	#489	—	71	2	no	—
658	#489	—	71	2	no	—
659	#489	—	71	2	no	—
660	#489	—	71	2	no	—
661	#489	—	71	1	no	—
662	#489	—	71	1	no	—
663	#489	—	71	1	no	—
664	#489	—	71	1	no	—
665	#470	—	71	2	no	—
666	#470	—	71	2	no	—
667	#469	—	71	2	no	—
668	#469	—	71	2	no	—
669	#468	—	71	2	no	—
670	#468	—	71	2	no	—
671	#468	—	71	2	no	—
672	#468	—	71	2	no	—
673	#467	—	71	2	no	—
674	#467	—	71	2	no	—
675	#466	—	71	2	no	—
676	#466	—	71	2	no	—
677	#465	—	71	2	no	—
678	#465	—	71	2	no	—
679	#465	—	71	2	no	—
680	#465	—	71	2	no	—
681	#442	—	71	2	no	—
682	#442	—	71	2	no	—
683	#441	—	71	2	no	—
684	#441	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
685	#440	—	71	2	no	—
686	#440	—	71	2	no	—
687	#440	—	71	2	no	—
688	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
689	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
691	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
695	C₄×D₈	—	71	2	no	—
696	C₄×D₈	—	71	2	no	—
697	#428	—	71	1	no	—
698	#428	—	71	1	no	—
699	#428	—	71	1	no	—
700	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#416	—	71	1	no	—
702	#416	—	71	1	no	—
703	#416	—	71	1	no	—
704	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#103	—	71	1	no	—
706	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#102	—	71	1	no	—
708	C₂×#102	—	71	1	no	—
709	#405	—	71	1	no	—
710	#405	—	71	2	no	—
711	#405	—	71	2	no	—
712	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
714	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
715	C₂×#97	—	71	1	no	—
716	C₂×#97	—	71	2	no	—
717	C₂×#41	—	71	1	no	—
718	C₂×#41	—	71	1	no	—
719	C₂×#41	—	142	2	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
724	#137	—	2	4	no	—
725	#137	—	142	4	no	—
726	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×D₈	—	71	2	no	—
735	C₂×D₈	—	71	2	no	—
736	#131	—	142	4	no	—
737	#131	—	142	4	no	—
738	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
745	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
754	#127	—	71	1	no	—
755	#127	—	142	1	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#126	—	142	2	no	—
760	#126	—	142	2	no	—
761	#126	—	142	2	no	—
762	#125	—	71	1	no	—
763	#125	—	71	1	no	—
764	#125	—	142	2	no	—
765	#124	—	71	2	no	—
766	#124	—	71	2	no	—
767	#124	—	71	1	no	—
768	#124	—	71	1	no	—
769	#124	—	142	2	no	—
770	#124	—	142	2	no	—
771	#124	—	142	2	no	—
772	#124	—	142	1	no	—
773	#124	—	142	2	no	—
774	#124	—	142	1	no	—
775	#124	—	142	1	no	—
776	#124	—	142	2	no	—
777	#124	—	142	1	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	#123	—	142	2	no	—
782	#123	—	142	2	no	—
783	#123	—	142	2	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
798	#121	—	71	2	no	—
799	#121	—	71	2	no	—
800	#121	—	71	2	no	—
801	#121	—	71	2	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	1	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#121	—	142	2	no	—
806	#121	—	142	1	no	—
807	#121	—	142	1	no	—
808	#121	—	142	2	no	—
809	#120	—	142	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	—	2	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	1	no	—
823	C₄×D₄	—	71	1	no	—
824	C₄×D₄	—	71	2	no	—
825	C₄×D₄	—	71	2	no	—
826	C₄×D₄	—	71	2	no	—
827	C₄×D₄	—	71	2	no	—
828	C₄×D₄	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	1	no	—
836	C₄×D₄	—	142	2	no	—
837	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	2	2	no	—
840	#117	—	71	2	no	—
841	#117	—	71	1	no	—
842	#117	—	142	2	no	—
843	#117	—	142	2	no	—
844	#117	—	142	2	no	—
845	#117	—	142	1	no	—
846	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
858	#107	—	71	2	no	—
859	#107	—	71	2	no	—
860	#107	—	71	2	no	—
861	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	#106	—	71	2	no	—
863	#106	—	71	2	no	—
864	#106	—	71	2	no	—
865	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	1	no	—
869	#103	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	—	71	1	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	#102	—	71	1	no	—
879	#102	—	71	1	no	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	1	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	#102	—	71	1	no	—
888	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	#97	—	71	1	no	—
891	#97	—	71	1	no	—
892	#97	—	71	2	no	—
893	#97	—	71	1	no	—
894	#97	—	71	1	no	—
895	#97	—	71	2	no	—
896	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	—	71	2	no	—
898	C₄×C₈	—	71	2	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂⁴	—	142	1	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	568	4	no	—
904	#41	—	142	2	no	—
905	#41	—	142	2	no	—
906	#41	—	142	2	no	—
907	#41	—	142	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	71	2	no	—
922	C₂×D₄	—	71	1	no	—
923	C₂×D₄	—	71	2	no	—
924	C₂×D₄	—	71	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	1	no	—
929	C₂×D₄	—	142	1	no	—
930	C₂×D₄	—	142	1	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	1	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	Q₁₆	—	2	4	no	—
952	Q₁₆	—	142	4	no	—
953	SD₁₆	—	2	4	no	—
954	SD₁₆	—	142	4	no	—
955	SD₁₆	—	142	4	no	—
956	SD₁₆	—	142	4	no	—
957	D₈	—	142	4	no	—
958	D₈	—	142	4	no	—
959	M₁₆	—	71	4	no	—
960	M₁₆	—	142	4	no	—
961	M₁₆	—	142	4	no	—
962	M₁₆	#11765865	1	4	yes	complemented
963	C₂×C₈	—	2	2	no	—
964	C₂×C₈	—	71	2	no	—
965	C₂×C₈	—	71	1	no	—
966	C₂×C₈	—	71	1	no	—
967	C₂×C₈	—	142	4	no	—
968	C₂×C₈	—	142	2	no	—
969	C₂×C₈	—	142	4	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	71	2	no	—
1033	C₄²	—	71	2	no	—
1034	C₄²	—	71	1	no	—
1035	C₄²	—	71	1	no	—
1036	C₄²	—	71	1	no	—
1037	C₄²	—	71	1	no	—
1038	C₄²	—	142	1	no	—
1039	C₄²	—	142	2	no	—
1040	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	284	2	no	—
1043	C₂³	—	568	1	no	—
1044	C₂³	—	568	1	no	—
1045	C₂³	—	71	2	no	—
1046	C₂³	—	142	2	no	—
1047	C₂³	—	142	1	no	—
1048	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	284	4	no	—
1055	Q₈	—	568	2	no	—
1056	Q₈	—	568	1	no	—
1057	Q₈	—	568	1	no	—
1058	Q₈	—	142	1	no	—
1059	Q₈	—	142	1	no	—
1060	Q₈	—	142	2	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	284	2	no	—
1065	D₄	—	284	2	no	—
1066	D₄	—	284	2	no	—
1067	D₄	—	284	2	no	—
1068	D₄	—	568	2	no	—
1069	D₄	—	568	2	no	—
1070	D₄	—	568	2	no	—
1071	D₄	—	568	2	no	—
1072	D₄	—	142	4	no	—
1073	D₄	—	142	2	no	—
1074	D₄	—	142	1	no	—
1075	D₄	—	142	1	no	—
1076	D₄	—	142	2	no	—
1077	D₄	—	142	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	71	4	no	—
1116	C₈	—	142	1	no	—
1117	C₈	—	142	1	no	—
1118	C₈	C₂×#11765865	1	4	yes	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	284	1	no	—
1125	C₂²	—	284	2	no	—
1126	C₂²	—	284	2	no	—
1127	C₂²	—	284	1	no	—
1128	C₂²	—	284	1	no	—
1129	C₂²	—	284	2	no	—
1130	C₂²	—	1136	2	no	—
1131	C₂²	—	142	2	no	—
1132	C₂²	—	142	2	no	—
1133	C₂²	—	142	2	no	—
1134	C₂²	#17986546	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	284	2	no	—
1144	C₄	—	284	1	no	—
1145	C₄	—	284	1	no	—
1146	C₄	—	284	1	no	—
1147	C₄	—	142	1	no	—
1148	C₄	—	142	1	no	—
1149	C₄	—	142	1	no	—
1150	C₄	—	142	1	no	—
1151	C₄	—	142	2	no	—
1152	C₄	#17986546	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	—	2	2	no	—
1156	C₂	—	8	1	no	—
1157	C₂	—	284	2	no	—
1158	C₂	—	568	2	no	—
1159	C₂	—	568	1	no	—
1160	C₂	C₂×#17986546	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2947	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2947	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602243	C₂	semidirect
2. #22602237	C₂	semidirect
3. #22599047	C₂	semidirect
4. #22599034	C₂	semidirect
5. #22598981	C₂	semidirect
6. #22598977	C₂	semidirect
7. #22598960	C₂	semidirect
8. #22598953	C₂	semidirect
9. #22598944	C₂	semidirect
10. #22598931	C₂	semidirect
11. #22598884	C₂	semidirect
12. #22598807	C₂	semidirect
13. #22598683	C₂	semidirect
14. C₂×#17986360	C₂	semidirect
15. #22598029	C₂	semidirect
16. #22598025	C₂	semidirect
17. #22598023	C₂	semidirect
18. #22598021	C₂	semidirect
19. #22597183	C₂	semidirect
20. #22597174	C₂	semidirect
21. #22597168	C₂	semidirect
22. #22596767	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2947	C₂	semidirect
43. #17986621	C₂²	semidirect
44. #17986614	C₂²	semidirect
49. #17986553	C₂²	semidirect
51. #17986546	C₂²	semidirect
60. #17986407	C₂²	semidirect
61. #17986406	C₂²	semidirect
62. #17986403	C₂²	semidirect
63. #17986396	C₂²	semidirect
68. #17986366	C₂²	semidirect
69. #17986366	C₂²	semidirect
70. #17986362	C₂²	semidirect
71. #17986362	C₂²	semidirect
76. #17986360	C₂²	semidirect
77. #17986360	C₂²	semidirect
78. #17986357	C₂²	semidirect
79. #17986357	C₂²	semidirect
80. #17986256	C₂²	semidirect
81. #17986254	C₂²	semidirect
85. #17986248	C₂²	semidirect
87. #17986242	C₂²	semidirect
88. #17986239	C₂²	semidirect
89. #17986237	C₂²	semidirect
93. #17986231	C₂²	semidirect
95. #17986225	C₂²	semidirect
98. #17986104	C₂²	semidirect
101. #17986097	C₂²	semidirect
102. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
105. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
117. #17985956	C₂²	semidirect
119. #17985953	C₂²	semidirect
121. C₄×#11765848	C₂²	semidirect
123. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
127. #441×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #440×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
361. #11765849	#41	semidirect
437. M₁₆×C₇₁	#41	semidirect
601. #2947	D₇₁	semidirect
605. C₇₁	#60727	semidirect
684. #441	C₂×D₇₁	semidirect
688. #440	C₂×D₇₁	semidirect
690. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
694. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
962. M₁₆	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602243	2
#22602237	2
#22599047	2
#22599034	2
#22598981	2
#22598977	2
#22598960	2
#22598953	2
#22598944	2
#22598931	2
#22598884	2
#22598807	2
#22598683	2
C₂×#17986360	2
#22598029	2
#22598025	2
#22598023	2
#22598021	2
#22597183	2
#22597174	2
#22597168	2
#22596767	2
C₇₁×#2947	2
#60727	71