Finite Group Databasebeta

← #3189×D71 #32867992

Subgroups — #3189×D71 #32867992

Order 18176.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D71C212yesmaximal
2#22599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599114C214yesmaximal, complemented
4#22599113C214yesmaximal, complemented
5#22599112C212yesmaximal, complemented
6#22599111C214yesmaximal, complemented
7#484×D71C214yesmaximal, complemented
8#467×D71C214yesmaximal, complemented
9#451×D71C214yesmaximal, complemented
10C2×C22⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic
11C71×#3189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D71C2212yes—
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C2×Q16×D71C2214yescomplemented
15C22×C8×D71C2212yes—
16C2×#14556108C2212yes—
17C2×#14556107C2212yes—
18C2×#14556106—22no—
19C2×#14556105—22no—
20C2×#14556104C2212yes—
21C22⋊Q8×D71—22no—
22C22⋊Q8×D71—22no—
23C22⋊Q8×D71—22no—
24C22⋊Q8×D71—22no—
25C22⋊Q8×D71C2214yes—
26C22⋊Q8×D71C2214yes—
27C22⋊Q8×D71C2214yes—
28C22⋊Q8×D71C2214yes—
29C2×C4⋊C4×D71—22no—
30C2×C4⋊C4×D71C2212yes—
31C2×C22⋊C4×D71—22no—
32#17986336C2218yescomplemented
33#17986335C2214yescomplemented
34#17986334C2214yescomplemented
35#17986333C2218yescomplemented
36#17986332C2214yescomplemented
37#17986241C2214yescomplemented
38#17986240C2214yescomplemented
39#17986239C2218yescomplemented
40#17986238C2218yescomplemented
41#17986237C2214yescomplemented
42#17986157C2214yescomplemented
43#17986156C2218yescomplemented
44#17986155C2214yescomplemented
45#17986154C2214yescomplemented
46#17986153C2218yescomplemented
47#107×D71C2214yescomplemented
48#103×D71C2218yescomplemented
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
51C22⋊C8×D71C2214yes—
52C22⋊C8×D71C2214yes—
53C2×C22⋊Q8×C71C2212yes—
54#484×C71C2214yescomplemented
55#467×C71C2214yescomplemented
56#451×C71C2214yescomplemented
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C24×D71D411yescharacteristic
59C22×Dic142—22no—
60C22×Dic142C2312yes—
61C2×Q8×D71—22no—
62C2×Q8×D71—22no—
63C2×Q8×D71—48no—
64C2×Q8×D71C2314yes—
65C2×Q8×D71C2314yes—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—44no—
70C22×C4×D71D412yes—
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71D412yes—
74C22×C4×D71C2312yes—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71C2312yes—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×Dic284C2314yescomplemented
79C2×#11765855C2318yescomplemented
80Q16×D71—48no—
81C22×C71⋊C8C2312yes—
82C2×C8×D71—44no—
83C2×C8×D71C2314yes—
84C2×C8×D71C2314yes—
85#14556108—22no—
86#14556108—22no—
87#14556108C2314yes—
88#14556108C2314yes—
89#14556107—22no—
90#14556107—22no—
91#14556107C2314yes—
92#14556107C2314yes—
93#14556106—24no—
94#14556106—24no—
95#14556106—24no—
96#14556106—24no—
97#14556105—24no—
98#14556105—24no—
99#14556105—24no—
100#14556105—24no—
101#14556104—22no—
102#14556104—22no—
103#14556104C2314yes—
104#14556104C2314yes—
105C2×C4⋊Dic71—22no—
106C2×C4⋊Dic71C2312yes—
107C2×Dic71⋊C4—22no—
108C2×Dic71⋊C4—22no—
109C2×Dic71⋊C4—22no—
110C4⋊C4×D71—24no—
111C4⋊C4×D71—24no—
112C4⋊C4×D71—24no—
113C4⋊C4×D71—24no—
114C4⋊C4×D71—22no—
115C4⋊C4×D71—22no—
116C4⋊C4×D71C2314yes—
117C4⋊C4×D71C2314yes—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C22⋊C4×D71—24no—
122C22⋊C4×D71—24no—
123C22⋊C4×D71—24no—
124C22⋊C4×D71—24no—
125#14556062C2314yescomplemented
126#14556061C2318yescomplemented
127#14556053C2318yescomplemented
128#14556052C2318yescomplemented
129#14556051C2318yescomplemented
130C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
131(C2×D71)⋊C8C2318yes—
132C22×Q8×C71C2312yes—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C71C2314yescomplemented
135C22×C8×C71C2312yes—
136C22⋊Q8×C71—22no—
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71C2314yes—
139C22⋊Q8×C71C2314yes—
140C2×C4⋊C4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C71—22no—
143#107×C71C2314yescomplemented
144#103×C71C2318yescomplemented
145C22⋊C8×C71C2314yes—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71Q1618yescomplemented
149C23×D71C2×D412yes—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D412yes—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—44no—
157C2×Dic142—48no—
158C2×Dic142C2414yes—
159Q8×D71—216no—
160Q8×D71—48no—
161Q8×D71—48no—
162Q8×D71—48no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71C2×D412yes—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D412yes—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—28no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—24no—
176C2×C4×D71—44no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—44no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—44no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—48no—
183C2×C4×D71—48no—
184C2×C4×D71C2×D412yes—
185C2×C4×D71C2×D412yes—
186C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D71C2×D412yes—
189C2×C4×D71C2×D412yes—
190C2×C4×D71C2×D412yes—
191C2×C4×D71C2412yes—
192C2×C4×D71C2411yescharacteristic
193C2×C4×D71C2411yescharacteristic
194Dic284—44no—
195#11765855—48no—
196C2×C71⋊C8—42no—
197C2×C71⋊C8C2414yes—
198C8×D71—28no—
199C8×D71—44no—
200C4⋊Dic71—22no—
201C4⋊Dic71—24no—
202C4⋊Dic71—24no—
203C4⋊Dic71C2414yes—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210C22⋊Dic71—24no—
211C22⋊Dic71—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C71—22no—
218C2×Q8×C71—44no—
219C2×Q8×C71C2414yes—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2412yes—
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227Q16×C71—44no—
228C2×C8×C71—42no—
229C2×C8×C71C2414yes—
230C4⋊C4×C71—24no—
231C4⋊C4×C71—24no—
232C4⋊C4×C71—22no—
233C4⋊C4×C71C2414yes—
234C22⋊C4×C71—24no—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71C2×Q1614yescomplemented
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C23×C71C22×D412yes—
241C22×D71—24no—
242C22×D71—22no—
243C22×D71—24no—
244C22×D71—22no—
245C22×D71—416no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—42no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—42no—
250C22×D71C2×Q1618yes—
251C22×D71C2×Q1614yes—
252C22×D71C2×Q1614yescomplemented
253C22×D71C2×Q1618yescomplemented
254C22×D71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71C22×D412yes—
256C22×D71C22×D411yescharacteristic
257Q8×C71—28no—
258Q8×C71—44no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—24no—
261C2×C4×C71—24no—
262C2×C4×C71—24no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—42no—
265C2×C4×C71—44no—
266C2×C4×C71—44no—
267C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
268C2×C4×C71C22×D412yes—
269C2×C4×C71C2511yescharacteristic
270C2×Dic71—22no—
271C2×Dic71—24no—
272C2×Dic71—24no—
273C2×Dic71—24no—
274C2×Dic71—41no—
275C2×Dic71—42no—
276C2×Dic71—44no—
277C2×Dic71—44no—
278C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
279C2×Dic71C22×D412yes—
280C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
281C4×D71—22no—
282C4×D71—24no—
283C4×D71—22no—
284C4×D71—24no—
285C4×D71—22no—
286C4×D71—24no—
287C4×D71—42no—
288C4×D71—42no—
289C4×D71—42no—
290C4×D71—48no—
291C4×D71—48no—
292C4×D71—48no—
293C4×D71—48no—
294C4×D71H(5,𝔽2)14yes—
295Dic142—28no—
296Dic142—48no—
297Dic142—44no—
298Dic142—48no—
299C8×C71—24no—
300C71⋊C8—24no—
301C22×C71—22no—
302C22×C71—21no—
303C22×C71—22no—
304C22×C71—21no—
305C22×C71—44no—
306C22×C71C22×Q1612yes—
307C22×C71C22×Q1614yes—
308C22×C71C23×D411yescharacteristic
309C2×D71—22no—
310C2×D71—21no—
311C2×D71—22no—
312C2×D71—21no—
313C2×D71—216no—
314C2×D71—28no—
315C2×D71—44no—
316C2×D71—48no—
317C2×D71#53412yes—
318C2×D71C22×Q1612yes—
319C2×D71C22×Q1614yes—
320C2×D71C22×Q1612yes—
321C2×D71#57512yes—
322C4×C71—22no—
323C4×C71—21no—
324C4×C71—44no—
325C4×C71—44no—
326C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
327Dic71—22no—
328Dic71—21no—
329Dic71—44no—
330Dic71—44no—
331Dic71#53412yes—
332C2×#3189—711nomaximal, Sylow
333C2×C71—24no—
334C2×C71—22no—
335C2×C71C2×#53411yescharacteristic
336C2×C71C23×Q1611yescharacteristic
337C2×C71C2×#57511yescharacteristic
338D71—24no—
339D71—22no—
340D71#318914yesdirect product factor
341C22×C22⋊Q8—712no—
342#3189—714no—
343#3189—714no—
344#3189—714no—
345#3189—711no—
346#3189—712no—
347#3189D7111yescharacteristic, direct product factor
348C2×#484—714no—
349C2×#467—714no—
350C2×#451—714no—
351C22×C22⋊C8—711no—
352C71C2×#318911yescharacteristic, complemented, Sylow
353C23×Q8—712no—
354C24×C4—711no—
355C22×Q16—714no—
356C23×C8—712no—
357C2×C22⋊Q8—712no—
358C2×C22⋊Q8—712no—
359C2×C22⋊Q8—714no—
360C2×C22⋊Q8—714no—
361C2×C22⋊Q8—714no—
362C2×C22⋊Q8—714no—
363C2×C22⋊Q8—712no—
364C2×C22⋊Q8—1422no—
365C2×C22⋊Q8—1422no—
366C2×C22⋊Q8—1422no—
367C2×C22⋊Q8—1422no—
368C2×C22⋊Q8—1422no—
369C2×C22⋊Q8—1422no—
370C2×C22⋊Q8C2×D7112yes—
371C22×C4⋊C4—712no—
372C22×C4⋊C4—1422no—
373C22×C22⋊C4—1422no—
374#484—714no—
375#484—714no—
376#484—718no—
377#484—718no—
378#484—714no—
379#484C2×D7114yescomplemented
380#467—714no—
381#467—714no—
382#467—718no—
383#467—714no—
384#467—718no—
385#467C2×D7114yescomplemented
386#451—714no—
387#451—718no—
388#451—714no—
389#451—718no—
390#451—714no—
391#451C2×D7114yescomplemented
392C2×#107—714no—
393C2×#103—718no—
394C2×C22⋊C8—711no—
395C2×C22⋊C8—712no—
396C2×C22⋊C8—714no—
397C2×C22⋊C8—714no—
398C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
399C25—711no—
400C22×Q8—2848no—
401C22×Q8—714no—
402C22×Q8—714no—
403C22×Q8—712no—
404C22×Q8—1422no—
405C22×Q8—1422no—
406C22×Q8—1422no—
407C22×Q8C22×D7112yes—
408C23×C4—2844no—
409C23×C4—711no—
410C23×C4—712no—
411C23×C4—711no—
412C23×C4—711no—
413C23×C4—712no—
414C23×C4—712no—
415C23×C4—711no—
416C23×C4—712no—
417C23×C4—711no—
418C23×C4—1422no—
419C23×C4—1422no—
420C23×C4C22×D7111yescharacteristic
421C2×Q16—2848no—
422C2×Q16—718no—
423C2×Q16—714no—
424C2×Q16C22×D7114yescomplemented
425C22×C8—2844no—
426C22×C8—712no—
427C22×C8—714no—
428C22×C8—714no—
429C22×C8C22×D7112yes—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—714no—
433C22⋊Q8—714no—
434C22⋊Q8—714no—
435C22⋊Q8—714no—
436C22⋊Q8—714no—
437C22⋊Q8—714no—
438C22⋊Q8—1424no—
439C22⋊Q8—1424no—
440C22⋊Q8—1424no—
441C22⋊Q8—1424no—
442C22⋊Q8—1424no—
443C22⋊Q8—1424no—
444C22⋊Q8—1424no—
445C22⋊Q8—1424no—
446C22⋊Q8—1422no—
447C22⋊Q8—1422no—
448C22⋊Q8—1422no—
449C22⋊Q8—1422no—
450C22⋊Q8—1422no—
451C22⋊Q8—1422no—
452C22⋊Q8C22×D7114yes—
453C22⋊Q8C22×D7114yes—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—712no—
456C2×C4⋊C4—714no—
457C2×C4⋊C4—714no—
458C2×C4⋊C4—1422no—
459C2×C4⋊C4—1422no—
460C2×C4⋊C4—1424no—
461C2×C4⋊C4—1424no—
462C2×C4⋊C4—1424no—
463C2×C4⋊C4—1424no—
464C2×C4⋊C4—1422no—
465C2×C4⋊C4—1422no—
466C2×C4⋊C4—1422no—
467C2×C4⋊C4—1422no—
468C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—1424no—
471C2×C22⋊C4—1424no—
472C2×C22⋊C4—1424no—
473C2×C22⋊C4—1424no—
474C2×C22⋊C4—1422no—
475C2×C22⋊C4—1422no—
476C2×C22⋊C4—1422no—
477#107—714no—
478#107—718no—
479#107C22×D7114yescomplemented
480#103—718no—
481#103—718no—
482#103—718no—
483#103C22×D7118yescomplemented
484C22⋊C8—714no—
485C22⋊C8—718no—
486C22⋊C8C22×D7114yes—
487C24—2842no—
488C24—2842no—
489C24—712no—
490C24—711no—
491C24—718no—
492C24—711no—
493C24—712no—
494C24D4×D7111yescharacteristic
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—44no—
497C2×Q8—2844no—
498C2×Q8—2848no—
499C2×Q8—2848no—
500C2×Q8—2848no—
501C2×Q8—2848no—
502C2×Q8—714no—
503C2×Q8—1424no—
504C2×Q8—1424no—
505C2×Q8—14216no—
506C2×Q8—1422no—
507C2×Q8C23×D7114yes—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—2842no—
512C22×C4—2844no—
513C22×C4—2848no—
514C22×C4—2848no—
515C22×C4—2842no—
516C22×C4—2844no—
517C22×C4—2842no—
518C22×C4—2844no—
519C22×C4—2842no—
520C22×C4—712no—
521C22×C4—711no—
522C22×C4—712no—
523C22×C4—712no—
524C22×C4—712no—
525C22×C4—711no—
526C22×C4—712no—
527C22×C4—711no—
528C22×C4—711no—
529C22×C4—712no—
530C22×C4—712no—
531C22×C4—711no—
532C22×C4—712no—
533C22×C4—711no—
534C22×C4—1424no—
535C22×C4—1424no—
536C22×C4—1424no—
537C22×C4—1424no—
538C22×C4—1424no—
539C22×C4—1428no—
540C22×C4—1422no—
541C22×C4—1422no—
542C22×C4D4×D7112yes—
543C22×C4D4×D7111yescharacteristic
544C22×C4C23×D7112yes—
545C22×C4C23×D7111yescharacteristic
546Q16—44no—
547Q16—2844no—
548Q16—2848no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—2844no—
551C2×C8—2842no—
552C2×C8—714no—
553C2×C8—1428no—
554C2×C8C23×D7114yes—
555C4⋊C4—24no—
556C4⋊C4—24no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—714no—
559C4⋊C4—1424no—
560C4⋊C4—1424no—
561C4⋊C4—1424no—
562C4⋊C4—1424no—
563C4⋊C4—1424no—
564C4⋊C4—1424no—
565C4⋊C4—1424no—
566C4⋊C4—1424no—
567C4⋊C4—1422no—
568C4⋊C4C23×D7114yes—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—1424no—
572C22⋊C4—1424no—
573C22⋊C4—1424no—
574C22⋊C4—1424no—
575C22⋊C4—1424no—
576C22⋊C4—1424no—
577C23—41no—
578C23—41no—
579C23—2842no—
580C23—2841no—
581C23—2842no—
582C23—2841no—
583C23—28416no—
584C23—718no—
585C23—714no—
586C23—711no—
587C23—711no—
588C23—712no—
589C23—714no—
590C23—718no—
591C23—1424no—
592C23—1424no—
593C23—1422no—
594C23—1422no—
595C23Q16×D7114yescomplemented
596C23C2×D4×D7111yescharacteristic
597C23C2×D4×D7112yes—
598Q8—28no—
599Q8—44no—
600Q8—2844no—
601Q8—2848no—
602Q8—2848no—
603Q8—1428no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—24no—
606C2×C4—24no—
607C2×C4—24no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—42no—
610C2×C4—44no—
611C2×C4—44no—
612C2×C4—2842no—
613C2×C4—2842no—
614C2×C4—2842no—
615C2×C4—2848no—
616C2×C4—2848no—
617C2×C4—2848no—
618C2×C4—2848no—
619C2×C4—2844no—
620C2×C4—2844no—
621C2×C4—2841no—
622C2×C4—2842no—
623C2×C4—711no—
624C2×C4—714no—
625C2×C4—711no—
626C2×C4—712no—
627C2×C4—1424no—
628C2×C4—1422no—
629C2×C4—1424no—
630C2×C4—1422no—
631C2×C4—1424no—
632C2×C4—1424no—
633C2×C4—1424no—
634C2×C4—1422no—
635C2×C4—1422no—
636C2×C4—1424no—
637C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
638C2×C4C2×D4×D7112yes—
639C2×C4C24×D7111yescharacteristic
640C8—24no—
641C8—1424no—
642C22—22no—
643C22—21no—
644C22—22no—
645C22—21no—
646C22—44no—
647C22—2848no—
648C22—2844no—
649C22—712no—
650C22—712no—
651C22—712no—
652C22—712no—
653C22—714no—
654C22—14216no—
655C22—1428no—
656C22—1422no—
657C22—1421no—
658C22—1422no—
659C22—1421no—
660C22C2×Q16×D7112yes—
661C22C2×Q16×D7114yes—
662C22C22×D4×D7111yescharacteristic
663C4—22no—
664C4—21no—
665C4—44no—
666C4—44no—
667C4—2844no—
668C4—2844no—
669C4—712no—
670C4—1422no—
671C4—1421no—
672C4H(5,𝔽2)×D7112yes—
673C2—24no—
674C2—22no—
675C2—714no—
676C2—1424no—
677C2—1422no—
678C2#534×D7111yescharacteristic
679C2C22×Q16×D7111yescharacteristic
680C2#575×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3189C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC24×D71D4
hypercenter#3189D71
hypocenterC71C2×#3189
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3189

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599115C2semidirect
3. #22599114C2semidirect
4. #22599113C2semidirect
5. #22599112C2semidirect
6. #22599111C2semidirect
7. #484×D71C2semidirect
8. #467×D71C2semidirect
9. #451×D71C2semidirect
11. C71×#3189C2semidirect
14. C2×Q16×D71C22semidirect
32. #17986336C22semidirect
33. #17986335C22semidirect
34. #17986334C22semidirect
35. #17986333C22semidirect
36. #17986332C22semidirect
37. #17986241C22semidirect
38. #17986240C22semidirect
39. #17986239C22semidirect
40. #17986238C22semidirect
41. #17986237C22semidirect
42. #17986157C22semidirect
43. #17986156C22semidirect
44. #17986155C22semidirect
45. #17986154C22semidirect
46. #17986153C22semidirect
47. #107×D71C22semidirect
48. #103×D71C22semidirect
54. #484×C71C22semidirect
55. #467×C71C22semidirect
56. #451×C71C22semidirect
78. C2×Dic284C23semidirect
79. C2×#11765855C23semidirect
125. #14556062C23semidirect
126. #14556061C23semidirect
127. #14556053C23semidirect
128. #14556052C23semidirect
129. #14556051C23semidirect
134. C2×Q16×C71C23semidirect
143. #107×C71C23semidirect
144. #103×C71C23semidirect
148. C23×D71Q16semidirect
238. C23×C71C2×Q16semidirect
252. C22×D71C2×Q16semidirect
253. C22×D71C2×Q16semidirect
340. D71#3189direct (N × H)
347. #3189D71direct (N × H)
352. C71C2×#3189semidirect
379. #484C2×D71semidirect
385. #467C2×D71semidirect
391. #451C2×D71semidirect
424. C2×Q16C22×D71semidirect
479. #107C22×D71semidirect
483. #103C22×D71semidirect
595. C23Q16×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D712
#225991152
#225991142
#225991132
#225991122
#225991112
#484×D712
#467×D712
#451×D712
C2×C22⋊C8×D712
C71×#31892
C2×#318971