Subgroups — #32868021

Order 18176.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22599106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986512	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986510	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986509	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986508	—	2	2	no	—
32	#17986508	—	2	2	no	—
33	#17986507	—	2	2	no	—
34	#17986506	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986505	—	2	2	no	—
36	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
42	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
44	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
118	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
120	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
121	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
122	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556150	—	4	2	no	—
141	#14556148	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556113	—	2	2	no	—
155	#14556113	—	2	2	no	—
156	#14556112	—	2	2	no	—
157	#14556111	—	2	2	no	—
158	#14556110	—	2	2	no	—
159	#14556110	—	2	2	no	—
160	#14556109	—	2	2	no	—
161	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556106	—	2	2	no	—
166	#14556106	—	2	2	no	—
167	#14556105	—	2	2	no	—
168	#14556105	—	2	2	no	—
169	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556101	—	2	2	no	—
176	#14556101	—	2	2	no	—
177	#14556100	—	2	2	no	—
178	#14556100	—	2	2	no	—
179	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556098	—	2	2	no	—
182	#14556098	—	2	2	no	—
183	#14556098	—	2	2	no	—
184	#14556097	—	2	2	no	—
185	#14556096	—	2	2	no	—
186	#14556096	—	2	2	no	—
187	#14556096	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	#14556090	—	2	2	no	—
193	#14556090	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556085	—	2	2	no	—
206	#14556084	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
217	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#14556060	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
236	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#11765866	—	4	2	no	—
282	#11765866	—	4	2	no	—
283	#11765865	—	2	4	no	—
284	#11765865	—	2	4	no	—
285	#11765865	—	4	8	no	—
286	#11765864	—	4	2	no	—
287	#11765864	—	4	2	no	—
288	#11765864	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
292	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
304	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
305	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
306	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
307	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
308	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
309	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
342	#11765855	—	4	2	no	—
343	#11765854	—	4	2	no	—
344	#11765853	—	4	2	no	—
345	#11765852	—	4	2	no	—
346	D₅₆₈	—	4	1	no	—
347	#11765850	—	4	2	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
384	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
400	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
401	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
444	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₇₁	#135	1	4	yes	complemented
446	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
450	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
453	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
454	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	D₂₈₄	—	2	2	no	—
490	D₂₈₄	—	2	2	no	—
491	D₂₈₄	—	4	4	no	—
492	D₂₈₄	—	4	4	no	—
493	D₂₈₄	—	4	4	no	—
494	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
496	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
505	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
514	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
529	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
530	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
531	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
538	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
539	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
541	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
545	C₂×D₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
546	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇₁	#534	1	2	yes	—
552	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	Dic₇₁	—	2	2	no	—
555	Dic₇₁	—	2	2	no	—
556	Dic₇₁	—	4	2	no	—
557	Dic₇₁	—	4	2	no	—
558	Dic₇₁	—	4	2	no	—
559	#60734	—	71	1	no	maximal, Sylow
560	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
564	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
567	D₇₁	—	2	4	no	—
568	D₇₁	—	4	2	no	—
569	D₇₁	—	8	2	no	—
570	C₂×#525	—	71	2	no	—
571	#3191	—	71	1	no	—
572	#3191	—	71	1	no	—
573	#3191	—	71	2	no	—
574	#3190	—	71	2	no	—
575	#3190	—	71	2	no	—
576	#3189	—	71	1	no	—
577	#3188	—	71	2	no	—
578	#3188	—	71	2	no	—
579	#3187	—	71	2	no	—
580	#3186	—	71	1	no	—
581	#3091	—	71	2	no	—
582	#3091	—	71	2	no	—
583	#3050	—	71	1	no	—
584	#3050	—	71	2	no	—
585	#3050	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3002	—	71	2	no	—
587	#3002	—	71	2	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
589	C₇₁	#60734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂²×#41	—	71	2	no	—
591	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
592	C₂×#135	—	71	2	no	—
593	C₂×#135	—	71	1	no	—
594	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
596	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#525	—	71	2	no	—
598	#525	—	71	2	no	—
599	#525	—	71	2	no	—
600	#525	—	71	2	no	—
601	#525	—	71	2	no	—
602	#525	—	71	2	no	—
603	#525	—	71	2	no	—
604	#525	—	142	2	no	—
605	#525	—	142	2	no	—
606	#525	—	142	2	no	—
607	#525	—	142	2	no	—
608	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
609	C₂×#123	—	142	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
612	C₂×#121	—	71	2	no	—
613	C₂×#121	—	71	2	no	—
614	C₂×#120	—	142	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
617	C₂×#117	—	71	2	no	—
618	#485	—	71	2	no	—
619	#485	—	71	2	no	—
620	#485	—	71	2	no	—
621	#485	—	71	2	no	—
622	#484	—	71	2	no	—
623	#484	—	71	2	no	—
624	#483	—	71	2	no	—
625	#483	—	71	2	no	—
626	#482	—	71	2	no	—
627	#482	—	71	2	no	—
628	#482	—	71	2	no	—
629	#482	—	71	2	no	—
630	#481	—	71	2	no	—
631	#481	—	71	2	no	—
632	#480	—	71	2	no	—
633	#480	—	71	2	no	—
634	#467	—	71	1	no	—
635	#467	—	71	1	no	—
636	#467	—	71	2	no	—
637	#467	—	71	2	no	—
638	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#466	—	71	1	no	—
641	#466	—	71	1	no	—
642	#466	—	71	2	no	—
643	#466	—	71	2	no	—
644	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#465	—	71	2	no	—
647	#465	—	71	2	no	—
648	#465	—	71	2	no	—
649	#465	—	71	2	no	—
650	#465	—	71	2	no	—
651	#465	—	71	2	no	—
652	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
653	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
654	#452	—	71	2	no	—
655	#452	—	71	2	no	—
656	#452	—	71	2	no	—
657	#452	—	71	2	no	—
658	#451	—	71	2	no	—
659	#451	—	71	2	no	—
660	#450	—	71	2	no	—
661	#450	—	71	2	no	—
662	#449	—	71	2	no	—
663	#449	—	71	2	no	—
664	#449	—	71	2	no	—
665	#449	—	71	2	no	—
666	#448	—	71	2	no	—
667	#448	—	71	2	no	—
668	#447	—	71	2	no	—
669	#447	—	71	2	no	—
670	#427	—	71	1	no	—
671	#427	—	71	2	no	—
672	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#416	—	71	2	no	—
674	#416	—	71	2	no	—
675	#416	—	71	2	no	—
676	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
677	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
685	C₂⁵	—	71	1	no	—
686	C₂×#41	—	284	4	no	—
687	C₂×#41	—	284	4	no	—
688	C₂×#41	—	71	2	no	—
689	C₂×#41	—	71	2	no	—
690	C₂×#41	—	71	2	no	—
691	C₂×#41	—	142	2	no	—
692	C₂×#41	—	142	2	no	—
693	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
711	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#135	—	4	2	no	—
713	#135	—	284	2	no	—
714	#135	—	284	4	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
722	C₂×D₈	—	71	2	no	—
723	C₂×D₈	—	71	1	no	—
724	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
731	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	142	2	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	#123	—	142	2	no	—
741	#123	—	142	2	no	—
742	#123	—	142	2	no	—
743	#123	—	142	2	no	—
744	#123	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	#121	—	71	2	no	—
758	#121	—	71	2	no	—
759	#121	—	71	2	no	—
760	#121	—	71	2	no	—
761	#121	—	71	2	no	—
762	#121	—	71	2	no	—
763	#121	—	142	2	no	—
764	#121	—	142	2	no	—
765	#121	—	142	2	no	—
766	#121	—	142	2	no	—
767	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	#120	—	2	2	no	—
770	#120	—	142	2	no	—
771	#120	—	142	2	no	—
772	#120	—	142	2	no	—
773	#120	—	142	2	no	—
774	#120	—	142	2	no	—
775	#120	—	142	2	no	—
776	#120	—	142	2	no	—
777	C₄×D₄	—	2	2	no	—
778	C₄×D₄	—	2	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	2	no	—
786	C₄×D₄	—	142	2	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	C₄×D₄	—	142	2	no	—
793	#117	—	71	2	no	—
794	#117	—	71	2	no	—
795	#117	—	71	2	no	—
796	#117	—	142	2	no	—
797	#117	—	142	2	no	—
798	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
809	#107	—	71	1	no	—
810	#107	—	71	1	no	—
811	#107	—	71	2	no	—
812	#107	—	71	2	no	—
813	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
814	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#106	—	71	2	no	—
816	#106	—	71	2	no	—
817	#106	—	71	2	no	—
818	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
819	#103	—	71	2	no	—
820	#103	—	71	2	no	—
821	#103	—	71	2	no	—
822	#103	—	71	2	no	—
823	#103	—	71	2	no	—
824	#103	—	71	2	no	—
825	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
826	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
827	#102	—	71	2	no	—
828	#102	—	71	2	no	—
829	#102	—	71	2	no	—
830	#102	—	71	2	no	—
831	#102	—	71	2	no	—
832	#102	—	71	2	no	—
833	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
834	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
835	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
843	C₂⁴	—	284	2	no	—
844	C₂⁴	—	284	2	no	—
845	C₂⁴	—	71	1	no	—
846	C₂⁴	—	71	1	no	—
847	C₂⁴	—	71	2	no	—
848	C₂⁴	—	71	2	no	—
849	C₂⁴	—	142	2	no	—
850	C₂⁴	—	142	4	no	—
851	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	#41	—	2	4	no	—
853	#41	—	2	4	no	—
854	#41	—	284	8	no	—
855	#41	—	284	2	no	—
856	#41	—	284	2	no	—
857	#41	—	284	8	no	—
858	#41	—	284	2	no	—
859	#41	—	284	2	no	—
860	#41	—	142	4	no	—
861	#41	—	142	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
866	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	284	8	no	—
871	C₂×D₄	—	284	8	no	—
872	C₂×D₄	—	284	8	no	—
873	C₂×D₄	—	284	2	no	—
874	C₂×D₄	—	284	2	no	—
875	C₂×D₄	—	71	2	no	—
876	C₂×D₄	—	142	2	no	—
877	C₂×D₄	—	142	2	no	—
878	C₂×D₄	—	142	2	no	—
879	C₂×D₄	—	142	2	no	—
880	C₂×D₄	—	142	2	no	—
881	C₂×D₄	—	142	2	no	—
882	C₂×D₄	—	142	2	no	—
883	C₂×D₄	—	142	2	no	—
884	C₂×D₄	—	142	2	no	—
885	C₂×D₄	—	142	2	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
901	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
922	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	Q₁₆	—	4	1	no	—
929	Q₁₆	—	284	1	no	—
930	Q₁₆	—	284	2	no	—
931	SD₁₆	—	4	2	no	—
932	SD₁₆	—	284	2	no	—
933	SD₁₆	—	284	2	no	—
934	SD₁₆	—	284	2	no	—
935	D₈	—	4	1	no	—
936	D₈	—	284	1	no	—
937	D₈	—	284	2	no	—
938	C₂×C₈	—	2	2	no	—
939	C₂×C₈	—	2	2	no	—
940	C₂×C₈	—	4	1	no	—
941	C₂×C₈	—	4	1	no	—
942	C₂×C₈	—	4	1	no	—
943	C₂×C₈	—	4	1	no	—
944	C₂×C₈	—	284	1	no	—
945	C₂×C₈	—	284	2	no	—
946	C₂×C₈	—	284	1	no	—
947	C₂×C₈	—	71	2	no	—
948	C₂×C₈	—	71	2	no	—
949	C₂×C₈	—	142	4	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	142	2	no	—
990	C₄²	—	142	2	no	—
991	C₄²	—	142	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	284	16	no	—
997	C₂³	—	284	1	no	—
998	C₂³	—	284	2	no	—
999	C₂³	—	284	1	no	—
1000	C₂³	—	284	1	no	—
1001	C₂³	—	284	2	no	—
1002	C₂³	—	284	1	no	—
1003	C₂³	—	284	4	no	—
1004	C₂³	—	284	4	no	—
1005	C₂³	—	284	4	no	—
1006	C₂³	—	71	4	no	—
1007	C₂³	—	71	2	no	—
1008	C₂³	—	71	2	no	—
1009	C₂³	—	142	4	no	—
1010	C₂³	—	142	4	no	—
1011	C₂³	—	142	2	no	—
1012	C₂³	—	142	2	no	—
1013	C₂³	—	142	4	no	—
1014	C₂³	—	142	4	no	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	284	4	no	—
1021	Q₈	—	142	2	no	—
1022	Q₈	—	142	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	284	4	no	—
1029	D₄	—	284	4	no	—
1030	D₄	—	284	4	no	—
1031	D₄	—	284	4	no	—
1032	D₄	—	284	4	no	—
1033	D₄	—	284	4	no	—
1034	D₄	—	284	4	no	—
1035	D₄	—	284	4	no	—
1036	D₄	—	284	4	no	—
1037	D₄	—	284	4	no	—
1038	D₄	—	142	2	no	—
1039	D₄	—	142	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	142	2	no	—
1087	C₈	—	142	2	no	—
1088	C₂²	—	2	8	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	284	4	no	—
1099	C₂²	—	284	8	no	—
1100	C₂²	—	284	8	no	—
1101	C₂²	—	284	4	no	—
1102	C₂²	—	284	2	no	—
1103	C₂²	—	284	2	no	—
1104	C₂²	—	284	2	no	—
1105	C₂²	—	568	8	no	—
1106	C₂²	—	71	4	no	—
1107	C₂²	—	142	2	no	—
1108	C₂²	—	142	2	no	—
1109	C₂²	—	142	2	no	—
1110	C₂²	—	142	2	no	—
1111	C₂²	—	142	2	no	—
1112	C₂²	#17986557	1	2	yes	—
1113	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
1114	C₂²	#17986796	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	284	2	no	—
1122	C₄	—	284	2	no	—
1123	C₄	—	284	2	no	—
1124	C₄	—	142	2	no	—
1125	C₄	—	142	2	no	—
1126	C₄	#17986557	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	2	2	no	—
1131	C₂	—	2	2	no	—
1132	C₂	—	8	2	no	—
1133	C₂	—	284	2	no	—
1134	C₂	—	568	2	no	—
1135	C₂	—	142	4	no	—
1136	C₂	C₂×#17986557	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×#17986796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3050	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #525×D₇₁	C₂	semidirect
2. #22599134	C₂	semidirect
3. #22599129	C₂	semidirect
4. #22599127	C₂	semidirect
5. #22599122	C₂	semidirect
6. #22599116	C₂	semidirect
7. #22599111	C₂	semidirect
8. #22599106	C₂	semidirect
9. #22599100	C₂	semidirect
10. #22599092	C₂	semidirect
11. #22599087	C₂	semidirect
12. #22598257	C₂	semidirect
13. #22598251	C₂	semidirect
14. #22597921	C₂	semidirect
15. #22597918	C₂	semidirect
16. #22597560	C₂	semidirect
17. #22597554	C₂	semidirect
18. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3050	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
26. #17986512	C₂²	semidirect
28. #17986510	C₂²	semidirect
30. #17986509	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
40. #121×D₇₁	C₂²	semidirect
44. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
45. #17986343	C₂²	semidirect
46. #17986342	C₂²	semidirect
47. #17986339	C₂²	semidirect
48. #17986338	C₂²	semidirect
49. #17986336	C₂²	semidirect
50. #17986333	C₂²	semidirect
51. #17986331	C₂²	semidirect
52. #17986328	C₂²	semidirect
53. #17986326	C₂²	semidirect
54. #17986325	C₂²	semidirect
55. #17986322	C₂²	semidirect
56. #17986321	C₂²	semidirect
57. #17986319	C₂²	semidirect
58. #17986316	C₂²	semidirect
59. #17986314	C₂²	semidirect
60. #17986311	C₂²	semidirect
61. #17986240	C₂²	semidirect
62. #17986240	C₂²	semidirect
63. #17986238	C₂²	semidirect
64. #17986238	C₂²	semidirect
65. #17986235	C₂²	semidirect
66. #17986235	C₂²	semidirect
67. #17986233	C₂²	semidirect
68. #17986233	C₂²	semidirect
69. #17986230	C₂²	semidirect
70. #17986230	C₂²	semidirect
71. #17986228	C₂²	semidirect
72. #17986228	C₂²	semidirect
73. #17986226	C₂²	semidirect
74. #17986226	C₂²	semidirect
75. #17986164	C₂²	semidirect
76. #17986162	C₂²	semidirect
77. #17986160	C₂²	semidirect
78. #17986158	C₂²	semidirect
79. #17986156	C₂²	semidirect
80. #17986153	C₂²	semidirect
81. #17986151	C₂²	semidirect
82. #17986148	C₂²	semidirect
83. #17986147	C₂²	semidirect
84. #17986145	C₂²	semidirect
85. #17986143	C₂²	semidirect
86. #17986141	C₂²	semidirect
87. #17986139	C₂²	semidirect
88. #17986136	C₂²	semidirect
89. #17986134	C₂²	semidirect
90. #17986131	C₂²	semidirect
91. #17986037	C₂²	semidirect
92. #17986035	C₂²	semidirect
93. #17985996	C₂²	semidirect
94. #17985995	C₂²	semidirect
95. #17985993	C₂²	semidirect
98. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
99. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
100. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
102. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
105. C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
106. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
142. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
143. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
144. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
145. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
146. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
147. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
148. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
217. #14556062	C₂³	semidirect
218. #14556062	C₂³	semidirect
219. #14556061	C₂³	semidirect
220. #14556061	C₂³	semidirect
221. #14556060	C₂³	semidirect
222. #14556059	C₂³	semidirect
223. #14556059	C₂³	semidirect
224. #14556053	C₂³	semidirect
225. #14556053	C₂³	semidirect
226. #14556052	C₂³	semidirect
227. #14556052	C₂³	semidirect
228. #14556051	C₂³	semidirect
229. #14556051	C₂³	semidirect
230. #14556050	C₂³	semidirect
231. #14556050	C₂³	semidirect
232. #14556049	C₂³	semidirect
233. #14556049	C₂³	semidirect
234. #14556048	C₂³	semidirect
235. #14556048	C₂³	semidirect
247. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
248. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
249. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
266. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
267. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
268. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
269. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
270. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
271. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
272. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
445. C₂²×D₇₁	#135	semidirect
585. #3050	D₇₁	semidirect
589. C₇₁	#60734	semidirect
594. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
596. C₂³×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
608. #525	C₂×D₇₁	semidirect
638. #467	C₂×D₇₁	semidirect
639. #467	C₂×D₇₁	semidirect
644. #466	C₂×D₇₁	semidirect
645. #466	C₂×D₇₁	semidirect
652. #465	C₂×D₇₁	semidirect
653. #465	C₂×D₇₁	semidirect
672. #427	C₂×D₇₁	semidirect
676. #416	C₂×D₇₁	semidirect
717. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
721. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
724. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
813. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
814. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
818. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
825. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
826. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
833. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
834. #102	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₇₁	2
#22599134	2
#22599129	2
#22599127	2
#22599122	2
#22599116	2
#22599111	2
#22599106	2
#22599100	2
#22599092	2
#22599087	2
#22598257	2
#22598251	2
#22597921	2
#22597918	2
#22597560	2
#22597554	2
C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₈	2
C₇₁×#3050	2
#60734	71