Finite Group Databasebeta

← C2×#22599179 #32868080

Subgroups — C2×#22599179 #32868080

Order 18176.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599179C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765848C2211yescharacteristic
22C22×#11765848C2211yescharacteristic
23#17986509—24no—
24#17986509C2218yescomplemented
25#17986506—24no—
26#17986506C2218yescomplemented
27C2×#14556110—21no—
28C2×#14556109—21no—
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556107C2211yescharacteristic
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35C2×#14556099C2211yescharacteristic
36C2×#14556096—21no—
37C2×#14556096—21no—
38C2×D4×Dic71—21no—
39C2×C4×C22⋊D71—21no—
40C2×C4×C22⋊D71—21no—
41C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
42C2×#14556087C2211yescharacteristic
43C2×#14556086C2211yescharacteristic
44#17986341C2218yescomplemented
45#17986338C2218yescomplemented
46#17986321C2218yescomplemented
47#17986320C2218yescomplemented
48#17986256C2218yescomplemented
49#17986249C2218yescomplemented
50#17986244C2218yescomplemented
51#17986242C2218yescomplemented
52#17986161C2218yescomplemented
53#17986158C2218yescomplemented
54#17986141C2218yescomplemented
55C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
65#17985961C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×#41×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#121×C71C2211yescharacteristic
73#449×C71C2218yescomplemented
74C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
77C24×D71D411yescharacteristic
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—42no—
80C2×#11765864—42no—
81C2×#11765864C2314yes—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C23×Dic71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71—42no—
90C22×C4×D71—42no—
91C22×C4×D71D411yescharacteristic
92C22×C4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71D414yes—
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96C22×C4×D71C2314yes—
97C2×#11765855—42no—
98C2×#11765855C2314yescomplemented
99C2×#11765853—42no—
100C2×#11765853C2314yescomplemented
101C2×#11765848—42no—
102C2×#11765848—42no—
103C2×#11765848C2314yes—
104C2×#11765848C2314yes—
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107#14556110—28no—
108#14556109—28no—
109#14556108—22no—
110#14556108C2314yes—
111#14556107—22no—
112#14556107C2314yes—
113#14556104—22no—
114#14556104—22no—
115#14556104C2314yes—
116#14556104C2314yes—
117#14556099—22no—
118#14556099—22no—
119#14556099—22no—
120#14556099C2314yes—
121#14556099C2314yes—
122#14556099C2314yes—
123#14556096—28no—
124#14556096—28no—
125D4×Dic71—28no—
126C4×C22⋊D71—28no—
127C4×C22⋊D71—28no—
128(C22⋊D71)⋊C4—28no—
129#14556087—22no—
130#14556087C2314yes—
131#14556086—22no—
132#14556086C2314yes—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150C2×C4×Dic71—21no—
151#14556062C2314yescomplemented
152#14556061C2314yescomplemented
153#14556060C2314yescomplemented
154#14556059C2314yescomplemented
155#14556053C2314yescomplemented
156#14556053C2314yescomplemented
157#14556052C2314yescomplemented
158#14556049C2314yescomplemented
159#14556049C2314yescomplemented
160#14556049C2314yescomplemented
161C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
162(C2×D71)⋊C8C2314yes—
163(C2×D71)⋊C8C2314yes—
164C2×#41×C71—22no—
165C2×#41×C71—42no—
166C2×#41×C71—42no—
167C2×#41×C71C2314yes—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71—21no—
170C22×D4×C71—21no—
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C22×D4×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71—21no—
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C71—42no—
176C2×SD16×C71C2314yescomplemented
177C2×D8×C71—42no—
178C2×D8×C71C2314yescomplemented
179C22×C8×C71C2311yescharacteristic
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181#121×C71—22no—
182#121×C71C2314yes—
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185#103×C71C2314yescomplemented
186#102×C71C2314yescomplemented
187C22⋊C8×C71C2314yes—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192C23×D71C2×D411yescharacteristic
193C23×D71C2×D414yes—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196#11765864—48no—
197C2×Dic142—22no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142C2412yes—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C2×C22⋊D71—44no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—24no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71—44no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D414yes—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—48no—
224C2×C4×D71—44no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D414yes—
231C2×C4×D71C2×D414yes—
232C2×C4×D71C2412yes—
233C2×C4×D71C2412yes—
234#11765855—44no—
235#11765853—44no—
236#11765848—44no—
237#11765848—44no—
238C2×C71⋊C8—22no—
239C2×C71⋊C8—22no—
240C2×C71⋊C8C2412yes—
241C2×C71⋊C8C2412yes—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—24no—
246C4⋊Dic71C2412yes—
247C4⋊Dic71C2412yes—
248C4⋊Dic71C2412yes—
249Dic71⋊C4—24no—
250Dic71⋊C4—24no—
251Dic71⋊C4—24no—
252C22⋊Dic71—24no—
253C22⋊Dic71—24no—
254C22⋊Dic71—24no—
255C22⋊Dic71—24no—
256C22⋊Dic71—24no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—24no—
261C4×Dic71—24no—
262C4×Dic71—24no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71C2×D411yescharacteristic
266#41×C71—44no—
267#41×C71—44no—
268#41×C71—48no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—22no—
271C2×Q8×C71—22no—
272C2×Q8×C71C2412yes—
273C2×D4×C71—24no—
274C2×D4×C71—24no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—22no—
279C2×D4×C71—22no—
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71—44no—
282C2×D4×C71—44no—
283C2×D4×C71C2412yes—
284C2×D4×C71C2412yes—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—24no—
290C22×C4×C71—44no—
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71C2412yes—
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295SD16×C71—44no—
296D8×C71—44no—
297C2×C8×C71—22no—
298C2×C8×C71—22no—
299C2×C8×C71C2412yes—
300C2×C8×C71C2412yes—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71C2412yes—
303C22⋊C4×C71—24no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71C22×D412yes—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—44no—
324C22×D71—44no—
325C22×D71—44no—
326C22×D71—416no—
327C22×D71C22×D412yes—
328C22×D71C22×D412yes—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—42no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—48no—
337D4×C71—48no—
338D4×C71—42no—
339D4×C71—42no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—24no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—48no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71C22×D412yes—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
353C2×C4×C71C2511yescharacteristic
354C22⋊D71—48no—
355C22⋊D71—48no—
356C22⋊D71—48no—
357C22⋊D71—48no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—48no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71C22×D412yes—
371C2×Dic71C22×D412yes—
372C4×D71—24no—
373C4×D71—24no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—44no—
379C4×D71—44no—
380Dic142—22no—
381Dic142—22no—
382Dic142—42no—
383C8×C71—22no—
384C8×C71—22no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—44no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—84no—
398C22×C71—84no—
399C22×C71#53412yes—
400C22×C71#57512yes—
401C22×C71#57512yes—
402C22×C71C23×D411yescharacteristic
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—416no—
410C2×D71—44no—
411C2×D71—44no—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71#53412yes—
416C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—22no—
420Dic71—42no—
421Dic71—42no—
422Dic71—42no—
423Dic71—42no—
424C2×#3197—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—42no—
426C2×C71—82no—
427C2×C71—82no—
428C2×C71#319714yescomplemented
429C2×C71C2×#53411yescharacteristic
430C2×C71C2×#57511yescharacteristic
431C2×C71C2×#57511yescharacteristic
432D71—42no—
433D71—42no—
434C2×#525—711no—
435C2×#525—711no—
436#3197—7116no—
437C2×#485—711no—
438C2×#485—711no—
439C2×#482—711no—
440C2×#482—711no—
441C2×#470—711no—
442C2×#469—711no—
443C2×#468—711no—
444C2×#468—711no—
445C2×#452—711no—
446C2×#452—711no—
447C2×#449—711no—
448C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
449C2×#407—711no—
450C71C2×#319711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—711no—
452C22×#41C2×D7111yescharacteristic
453C24×C4—711no—
454C22×Q16—711no—
455C22×SD16—711no—
456C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
457C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
458C22×M16—711no—
459C22×M16—711no—
460#525—718no—
461#525—718no—
462#525—1424no—
463#525—1424no—
464C2×#123—1421no—
465C2×#123—1421no—
466C2×C22⋊Q8—711no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×#121—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×#121C2×D7111yescharacteristic
474C2×#120—1421no—
475C2×#120—1421no—
476C2×C4×D4—1421no—
477C2×C4×D4—1421no—
478C2×C4×D4—1421no—
479C2×C4×D4—1421no—
480C2×#117—711no—
481C2×#117—711no—
482#485—718no—
483#485—718no—
484#482—718no—
485#482—718no—
486#470—718no—
487#469—718no—
488#468—718no—
489#468—718no—
490#452—718no—
491#452—718no—
492#449—718no—
493#449C2×D7118yescomplemented
494C2×#107—711no—
495C2×#107—711no—
496C2×#106—711no—
497C2×#106—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#407—718no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
511C25—711no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—42no—
515C2×#41—2842no—
516C2×#41—2842no—
517C2×#41—714no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41C22×D7114yes—
520C22×Q8—711no—
521C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—2842no—
532C23×C4—2842no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4—714no—
537C23×C4—714no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—711no—
540C23×C4—1421no—
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×Q16—2842no—
543C2×Q16—714no—
544C2×SD16—42no—
545C2×SD16—2842no—
546C2×SD16—714no—
547C2×SD16C22×D7114yescomplemented
548C2×D8—42no—
549C2×D8C22×D7114yescomplemented
550C2×M16—2842no—
551C2×M16—2842no—
552C2×M16—714no—
553C2×M16—714no—
554C22×C8—711no—
555C22×C8—711no—
556C22×C8C22×D7111yescharacteristic
557C22×C8C22×D7111yescharacteristic
558#123—1428no—
559#123—1428no—
560C22⋊Q8—714no—
561C22⋊Q8—714no—
562C22⋊Q8—714no—
563C22⋊Q8—714no—
564C22⋊Q8—1422no—
565C22⋊Q8—1422no—
566C22⋊Q8—1422no—
567C22⋊Q8—1422no—
568#121—22no—
569#121—714no—
570#121—714no—
571#121—714no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#121—1422no—
575#121C22×D7114yes—
576#120—1428no—
577#120—1428no—
578C4×D4—1428no—
579C4×D4—1428no—
580C4×D4—1428no—
581C4×D4—1428no—
582#117—714no—
583#117—714no—
584#117—1422no—
585#117—1422no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C42—1421no—
605C2×C42—1421no—
606#107—714no—
607#107—714no—
608#106—714no—
609#106—714no—
610#103—714no—
611#103—714no—
612#103—714no—
613#103C22×D7114yescomplemented
614#102—714no—
615#102—714no—
616#102—714no—
617#102C22×D7114yescomplemented
618C22⋊C8—714no—
619C22⋊C8—714no—
620C22⋊C8—714no—
621C22⋊C8C22×D7114yes—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—2842no—
625C24—2842no—
626C24—2842no—
627C24—714no—
628C24—711no—
629C24—711no—
630C24D4×D7111yescharacteristic
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—48no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—2848no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—712no—
641C2×Q8—1422no—
642C2×Q8—1422no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8C23×D7112yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4C23×D7112yes—
664C2×D4C23×D7112yes—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2844no—
674C22×C4—2844no—
675C22×C4—2848no—
676C22×C4—2844no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—714no—
679C22×C4—714no—
680C22×C4—714no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4D4×D7112yes—
697C22×C4D4×D7111yescharacteristic
698C22×C4C23×D7112yes—
699C22×C4C23×D7111yescharacteristic
700Q16—2844no—
701SD16—44no—
702SD16—2844no—
703D8—44no—
704M16—2844no—
705M16—2844no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—712no—
709C2×C8—712no—
710C2×C8—1422no—
711C2×C8—1422no—
712C2×C8C23×D7112yes—
713C2×C8C23×D7112yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—712no—
716C4⋊C4—712no—
717C4⋊C4—712no—
718C4⋊C4—1424no—
719C4⋊C4—1424no—
720C4⋊C4—1424no—
721C4⋊C4—1424no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4C23×D7112yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—1424no—
728C22⋊C4—1424no—
729C22⋊C4—1424no—
730C22⋊C4—1424no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1424no—
734C22⋊C4—1424no—
735C22⋊C4—1424no—
736C42—1424no—
737C42—1424no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—2844no—
750C23—2844no—
751C23—2844no—
752C23—28416no—
753C23—712no—
754C23—712no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23—1422no—
758C23—1422no—
759C23—1422no—
760C23—1422no—
761C23C2×D4×D7112yes—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—42no—
766Q8—2842no—
767Q8—1422no—
768Q8—1422no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—48no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—2848no—
778D4—2848no—
779D4—2848no—
780D4—2848no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—2844no—
791C2×C4—2844no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2848no—
797C2×C4—2844no—
798C2×C4—712no—
799C2×C4—712no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1424no—
811C2×C4—1424no—
812C2×C4C2×D4×D7112yes—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4#1455617312yes—
815C2×C4#1455617312yes—
816C2×C4C24×D7111yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—22no—
819C8—1422no—
820C8—1422no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—28416no—
834C22—2844no—
835C22—2844no—
836C22—1422no—
837C22—1422no—
838C22—1422no—
839C22—1422no—
840C22—1422no—
841C22—1422no—
842C22#1798655912yes—
843C22#1798679512yes—
844C22#1798679612yes—
845C22C22×D4×D7111yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—2842no—
850C4—2842no—
851C4—2842no—
852C4—2842no—
853C4—1422no—
854C4—1422no—
855C4#1798655912yes—
856C4C2×#1455617311yescharacteristic
857C4C2×#1455617311yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—82no—
861C2—2842no—
862C2—2842no—
863C2#2259917914yesdirect product factor
864C2C2×#1798655911yescharacteristic
865C2C2×#1798679511yescharacteristic
866C2C2×#1798679611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71C2×#3197
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986509C2semidirect
2. C2×#17986506C2semidirect
3. #22599179C2direct (N × H)
4. C2×#17986341C2semidirect
5. C2×#17986338C2semidirect
6. C2×#17986321C2semidirect
7. C2×#17986320C2semidirect
8. C2×#17986256C2semidirect
9. C2×#17986249C2semidirect
10. C2×#17986244C2semidirect
11. C2×#17986242C2semidirect
12. C2×#17986161C2semidirect
13. C2×#17986158C2semidirect
14. C2×#17986141C2semidirect
15. C2×#17985961C2semidirect
16. C2×#449×C71C2semidirect
19. C22×#11765855C22semidirect
20. C22×#11765853C22semidirect
24. #17986509C22semidirect
26. #17986506C22semidirect
44. #17986341C22semidirect
45. #17986338C22semidirect
46. #17986321C22semidirect
47. #17986320C22semidirect
48. #17986256C22semidirect
49. #17986249C22semidirect
50. #17986244C22semidirect
51. #17986242C22semidirect
52. #17986161C22semidirect
53. #17986158C22semidirect
54. #17986141C22semidirect
55. C2×#14556062C22semidirect
56. C2×#14556061C22semidirect
57. C2×#14556060C22semidirect
58. C2×#14556059C22semidirect
59. C2×#14556053C22semidirect
60. C2×#14556053C22semidirect
61. C2×#14556052C22semidirect
62. C2×#14556049C22semidirect
63. C2×#14556049C22semidirect
64. C2×#14556049C22semidirect
65. #17985961C22semidirect
70. C22×SD16×C71C22semidirect
71. C22×D8×C71C22semidirect
73. #449×C71C22semidirect
74. C2×#103×C71C22semidirect
75. C2×#102×C71C22semidirect
98. C2×#11765855C23semidirect
100. C2×#11765853C23semidirect
151. #14556062C23semidirect
152. #14556061C23semidirect
153. #14556060C23semidirect
154. #14556059C23semidirect
155. #14556053C23semidirect
156. #14556053C23semidirect
157. #14556052C23semidirect
158. #14556049C23semidirect
159. #14556049C23semidirect
160. #14556049C23semidirect
176. C2×SD16×C71C23semidirect
178. C2×D8×C71C23semidirect
185. #103×C71C23semidirect
186. #102×C71C23semidirect
428. C2×C71#3197semidirect
448. C2×#449D71semidirect
450. C71C2×#3197semidirect
456. C22×SD16C2×D71semidirect
457. C22×D8C2×D71semidirect
493. #449C2×D71semidirect
501. C2×#103C2×D71semidirect
505. C2×#102C2×D71semidirect
547. C2×SD16C22×D71semidirect
549. C2×D8C22×D71semidirect
613. #103C22×D71semidirect
617. #102C22×D71semidirect
863. C2#22599179direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865092
C2×#179865062
#225991792
C2×#179863412
C2×#179863382
C2×#179863212
C2×#179863202
C2×#179862562
C2×#179862492
C2×#179862442
C2×#179862422
C2×#179861612
C2×#179861582
C2×#179861412
C2×#179859612
C2×#449×C712
C2×#319771