Subgroups — #32868087

Order 18176.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22599155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17985962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986512	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986510	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986509	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986508	—	2	2	no	—
32	#17986508	—	2	2	no	—
33	#17986507	—	2	2	no	—
34	#17986506	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986505	—	2	2	no	—
36	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
42	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
44	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985962	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17985962	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#470×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#470×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#469×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#469×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
118	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
120	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
121	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
122	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556150	—	4	2	no	—
141	#14556148	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
150	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556113	—	2	2	no	—
155	#14556113	—	2	2	no	—
156	#14556112	—	2	2	no	—
157	#14556111	—	2	2	no	—
158	#14556110	—	2	2	no	—
159	#14556110	—	2	2	no	—
160	#14556109	—	2	2	no	—
161	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556106	—	2	2	no	—
166	#14556106	—	2	2	no	—
167	#14556105	—	2	2	no	—
168	#14556105	—	2	2	no	—
169	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556101	—	2	2	no	—
176	#14556101	—	2	2	no	—
177	#14556100	—	2	2	no	—
178	#14556100	—	2	2	no	—
179	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556098	—	2	2	no	—
182	#14556098	—	2	2	no	—
183	#14556098	—	2	2	no	—
184	#14556097	—	2	2	no	—
185	#14556096	—	2	2	no	—
186	#14556096	—	2	2	no	—
187	#14556096	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	#14556090	—	2	2	no	—
193	#14556090	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556085	—	2	2	no	—
206	#14556084	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
217	#14556062	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
236	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
275	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#11765866	—	4	2	no	—
281	#11765866	—	4	2	no	—
282	#11765865	—	2	4	no	—
283	#11765865	—	2	4	no	—
284	#11765865	—	4	8	no	—
285	#11765864	—	4	2	no	—
286	#11765864	—	4	2	no	—
287	#11765864	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
290	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
291	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
303	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
304	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
305	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
306	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
307	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
308	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
341	#11765855	—	4	2	no	—
342	#11765854	—	4	2	no	—
343	#11765853	—	4	2	no	—
344	#11765852	—	4	2	no	—
345	D₅₆₈	—	4	1	no	—
346	#11765850	—	4	2	no	—
347	#11765849	—	4	1	no	—
348	#11765849	—	4	2	no	—
349	#11765849	—	4	1	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
383	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
399	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
400	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
401	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
402	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
403	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
404	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
441	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
446	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
449	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
450	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	D₂₈₄	—	2	2	no	—
486	D₂₈₄	—	2	2	no	—
487	D₂₈₄	—	4	4	no	—
488	D₂₈₄	—	4	4	no	—
489	D₂₈₄	—	4	4	no	—
490	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
505	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
508	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
524	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
534	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
538	C₂×D₇₁	#575	1	4	yes	—
539	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇₁	#534	1	2	yes	—
545	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	Dic₇₁	—	2	2	no	—
548	Dic₇₁	—	2	2	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	Dic₇₁	—	4	2	no	—
552	#60741	—	71	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
557	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	2	yes	—
559	D₇₁	—	2	4	no	—
560	D₇₁	—	4	2	no	—
561	D₇₁	—	8	2	no	—
562	C₂×#525	—	71	2	no	—
563	#3197	—	71	1	no	—
564	#3197	—	71	1	no	—
565	#3197	—	71	2	no	—
566	#3196	—	71	2	no	—
567	#3196	—	71	2	no	—
568	#3195	—	71	1	no	—
569	#3194	—	71	2	no	—
570	#3194	—	71	2	no	—
571	#3193	—	71	2	no	—
572	#3192	—	71	1	no	—
573	#3091	—	71	2	no	—
574	#3091	—	71	2	no	—
575	#3054	—	71	1	no	—
576	#3054	—	71	2	no	—
577	#3054	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3002	—	71	2	no	—
579	#3002	—	71	2	no	—
580	C₂×#407	—	71	1	no	—
581	C₇₁	#60741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂²×#41	—	71	2	no	—
583	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
584	C₂×#135	—	71	2	no	—
585	C₂×#135	—	71	1	no	—
586	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
588	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#525	—	71	2	no	—
590	#525	—	71	2	no	—
591	#525	—	71	2	no	—
592	#525	—	71	2	no	—
593	#525	—	71	2	no	—
594	#525	—	71	2	no	—
595	#525	—	71	2	no	—
596	#525	—	142	2	no	—
597	#525	—	142	2	no	—
598	#525	—	142	2	no	—
599	#525	—	142	2	no	—
600	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
601	C₂×#123	—	142	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
604	C₂×#121	—	71	2	no	—
605	C₂×#121	—	71	2	no	—
606	C₂×#120	—	142	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
609	C₂×#117	—	71	2	no	—
610	#485	—	71	2	no	—
611	#485	—	71	2	no	—
612	#485	—	71	2	no	—
613	#485	—	71	2	no	—
614	#484	—	71	2	no	—
615	#484	—	71	2	no	—
616	#483	—	71	2	no	—
617	#483	—	71	2	no	—
618	#482	—	71	2	no	—
619	#482	—	71	2	no	—
620	#482	—	71	2	no	—
621	#482	—	71	2	no	—
622	#481	—	71	2	no	—
623	#481	—	71	2	no	—
624	#480	—	71	2	no	—
625	#480	—	71	2	no	—
626	#470	—	71	1	no	—
627	#470	—	71	1	no	—
628	#470	—	71	2	no	—
629	#470	—	71	2	no	—
630	#470	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#470	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#469	—	71	1	no	—
633	#469	—	71	1	no	—
634	#469	—	71	2	no	—
635	#469	—	71	2	no	—
636	#469	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#469	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#468	—	71	2	no	—
639	#468	—	71	2	no	—
640	#468	—	71	2	no	—
641	#468	—	71	2	no	—
642	#468	—	71	2	no	—
643	#468	—	71	2	no	—
644	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
645	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
646	#452	—	71	2	no	—
647	#452	—	71	2	no	—
648	#452	—	71	2	no	—
649	#452	—	71	2	no	—
650	#451	—	71	2	no	—
651	#451	—	71	2	no	—
652	#450	—	71	2	no	—
653	#450	—	71	2	no	—
654	#449	—	71	2	no	—
655	#449	—	71	2	no	—
656	#449	—	71	2	no	—
657	#449	—	71	2	no	—
658	#448	—	71	2	no	—
659	#448	—	71	2	no	—
660	#447	—	71	2	no	—
661	#447	—	71	2	no	—
662	#427	—	71	1	no	—
663	#427	—	71	2	no	—
664	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#416	—	71	2	no	—
666	#416	—	71	2	no	—
667	#416	—	71	2	no	—
668	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
669	#407	—	71	1	no	—
670	#407	—	71	1	no	—
671	#407	—	71	2	no	—
672	#407	—	71	2	no	—
673	#407	—	71	1	no	—
674	#407	—	71	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
677	C₂⁵	—	71	1	no	—
678	C₂×#41	—	284	4	no	—
679	C₂×#41	—	284	4	no	—
680	C₂×#41	—	71	2	no	—
681	C₂×#41	—	71	2	no	—
682	C₂×#41	—	71	2	no	—
683	C₂×#41	—	142	2	no	—
684	C₂×#41	—	142	2	no	—
685	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
703	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#135	—	4	2	no	—
705	#135	—	284	2	no	—
706	#135	—	284	4	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
709	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
714	C₂×D₈	—	71	2	no	—
715	C₂×D₈	—	71	1	no	—
716	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
722	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
727	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#123	—	2	2	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	#123	—	142	2	no	—
733	#123	—	142	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	#121	—	71	2	no	—
750	#121	—	71	2	no	—
751	#121	—	71	2	no	—
752	#121	—	71	2	no	—
753	#121	—	71	2	no	—
754	#121	—	71	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	2	no	—
757	#121	—	142	2	no	—
758	#121	—	142	2	no	—
759	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	#120	—	2	2	no	—
762	#120	—	142	2	no	—
763	#120	—	142	2	no	—
764	#120	—	142	2	no	—
765	#120	—	142	2	no	—
766	#120	—	142	2	no	—
767	#120	—	142	2	no	—
768	#120	—	142	2	no	—
769	C₄×D₄	—	2	2	no	—
770	C₄×D₄	—	2	2	no	—
771	C₄×D₄	—	142	2	no	—
772	C₄×D₄	—	142	2	no	—
773	C₄×D₄	—	142	2	no	—
774	C₄×D₄	—	142	2	no	—
775	C₄×D₄	—	142	2	no	—
776	C₄×D₄	—	142	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	#117	—	71	2	no	—
786	#117	—	71	2	no	—
787	#117	—	71	2	no	—
788	#117	—	142	2	no	—
789	#117	—	142	2	no	—
790	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
801	#107	—	71	2	no	—
802	#107	—	71	2	no	—
803	#107	—	71	2	no	—
804	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
805	#106	—	71	1	no	—
806	#106	—	71	1	no	—
807	#106	—	71	2	no	—
808	#106	—	71	2	no	—
809	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
810	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
811	#103	—	71	2	no	—
812	#103	—	71	2	no	—
813	#103	—	71	2	no	—
814	#103	—	71	2	no	—
815	#103	—	71	2	no	—
816	#103	—	71	2	no	—
817	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
818	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
819	#102	—	71	2	no	—
820	#102	—	71	2	no	—
821	#102	—	71	2	no	—
822	#102	—	71	2	no	—
823	#102	—	71	2	no	—
824	#102	—	71	2	no	—
825	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
826	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
827	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
835	C₂⁴	—	284	2	no	—
836	C₂⁴	—	284	4	no	—
837	C₂⁴	—	71	1	no	—
838	C₂⁴	—	71	2	no	—
839	C₂⁴	—	71	1	no	—
840	C₂⁴	—	71	2	no	—
841	C₂⁴	—	142	2	no	—
842	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	#41	—	2	4	no	—
844	#41	—	2	4	no	—
845	#41	—	284	8	no	—
846	#41	—	284	2	no	—
847	#41	—	284	2	no	—
848	#41	—	284	8	no	—
849	#41	—	284	2	no	—
850	#41	—	284	2	no	—
851	#41	—	142	4	no	—
852	#41	—	142	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
857	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	284	8	no	—
862	C₂×D₄	—	284	8	no	—
863	C₂×D₄	—	284	8	no	—
864	C₂×D₄	—	284	2	no	—
865	C₂×D₄	—	284	2	no	—
866	C₂×D₄	—	71	2	no	—
867	C₂×D₄	—	142	2	no	—
868	C₂×D₄	—	142	2	no	—
869	C₂×D₄	—	142	2	no	—
870	C₂×D₄	—	142	2	no	—
871	C₂×D₄	—	142	2	no	—
872	C₂×D₄	—	142	2	no	—
873	C₂×D₄	—	142	2	no	—
874	C₂×D₄	—	142	2	no	—
875	C₂×D₄	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	142	2	no	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
892	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
913	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	4	1	no	—
920	Q₁₆	—	284	1	no	—
921	Q₁₆	—	284	2	no	—
922	SD₁₆	—	4	2	no	—
923	SD₁₆	—	284	2	no	—
924	SD₁₆	—	284	2	no	—
925	SD₁₆	—	284	2	no	—
926	D₈	—	4	1	no	—
927	D₈	—	284	1	no	—
928	D₈	—	284	2	no	—
929	M₁₆	—	4	1	no	—
930	M₁₆	—	4	1	no	—
931	M₁₆	—	4	1	no	—
932	M₁₆	—	4	1	no	—
933	M₁₆	—	284	1	no	—
934	M₁₆	—	284	2	no	—
935	M₁₆	—	284	1	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	2	no	—
938	C₂×C₈	—	71	2	no	—
939	C₂×C₈	—	71	2	no	—
940	C₂×C₈	—	142	4	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	142	2	no	—
981	C₄²	—	142	2	no	—
982	C₄²	—	142	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	284	1	no	—
987	C₂³	—	284	2	no	—
988	C₂³	—	284	1	no	—
989	C₂³	—	284	2	no	—
990	C₂³	—	284	2	no	—
991	C₂³	—	284	2	no	—
992	C₂³	—	284	16	no	—
993	C₂³	—	284	4	no	—
994	C₂³	—	284	4	no	—
995	C₂³	—	284	4	no	—
996	C₂³	—	71	2	no	—
997	C₂³	—	71	2	no	—
998	C₂³	—	142	4	no	—
999	C₂³	—	142	4	no	—
1000	C₂³	—	142	4	no	—
1001	C₂³	—	142	2	no	—
1002	C₂³	—	142	4	no	—
1003	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	284	4	no	—
1009	Q₈	—	142	2	no	—
1010	Q₈	—	142	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	4	4	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	4	4	no	—
1016	D₄	—	284	4	no	—
1017	D₄	—	284	4	no	—
1018	D₄	—	284	4	no	—
1019	D₄	—	284	4	no	—
1020	D₄	—	284	4	no	—
1021	D₄	—	284	4	no	—
1022	D₄	—	284	4	no	—
1023	D₄	—	284	4	no	—
1024	D₄	—	284	4	no	—
1025	D₄	—	284	4	no	—
1026	D₄	—	142	2	no	—
1027	D₄	—	142	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	142	2	no	—
1075	C₈	—	142	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	4	4	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	284	8	no	—
1086	C₂²	—	284	4	no	—
1087	C₂²	—	284	8	no	—
1088	C₂²	—	284	4	no	—
1089	C₂²	—	284	2	no	—
1090	C₂²	—	284	2	no	—
1091	C₂²	—	284	2	no	—
1092	C₂²	—	568	8	no	—
1093	C₂²	—	71	4	no	—
1094	C₂²	—	142	2	no	—
1095	C₂²	—	142	2	no	—
1096	C₂²	—	142	2	no	—
1097	C₂²	—	142	2	no	—
1098	C₂²	—	142	2	no	—
1099	C₂²	#17986557	1	2	yes	—
1100	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	284	2	no	—
1107	C₄	—	284	2	no	—
1108	C₄	—	284	2	no	—
1109	C₄	—	142	2	no	—
1110	C₄	—	142	2	no	—
1111	C₄	#17986557	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	1	no	—
1116	C₂	—	4	1	no	—
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	284	2	no	—
1119	C₂	—	568	2	no	—
1120	C₂	—	142	4	no	—
1121	C₂	C₂×#17986557	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#575×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60741
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #525×D₇₁	C₂	semidirect
2. #22599183	C₂	semidirect
3. #22599178	C₂	semidirect
4. #22599176	C₂	semidirect
5. #22599171	C₂	semidirect
6. #22599165	C₂	semidirect
7. #22599160	C₂	semidirect
8. #22599155	C₂	semidirect
9. #22599149	C₂	semidirect
10. #22599141	C₂	semidirect
11. #22599136	C₂	semidirect
12. #22598257	C₂	semidirect
13. #22598251	C₂	semidirect
14. #22597949	C₂	semidirect
15. #22597946	C₂	semidirect
16. #22597560	C₂	semidirect
17. #22597554	C₂	semidirect
18. C₂×#17985962	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3054	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556150	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
26. #17986512	C₂²	semidirect
28. #17986510	C₂²	semidirect
30. #17986509	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
40. #121×D₇₁	C₂²	semidirect
44. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
45. #17986343	C₂²	semidirect
46. #17986342	C₂²	semidirect
47. #17986339	C₂²	semidirect
48. #17986338	C₂²	semidirect
49. #17986336	C₂²	semidirect
50. #17986333	C₂²	semidirect
51. #17986331	C₂²	semidirect
52. #17986328	C₂²	semidirect
53. #17986326	C₂²	semidirect
54. #17986325	C₂²	semidirect
55. #17986322	C₂²	semidirect
56. #17986321	C₂²	semidirect
57. #17986319	C₂²	semidirect
58. #17986316	C₂²	semidirect
59. #17986314	C₂²	semidirect
60. #17986311	C₂²	semidirect
61. #17986257	C₂²	semidirect
62. #17986257	C₂²	semidirect
63. #17986255	C₂²	semidirect
64. #17986255	C₂²	semidirect
65. #17986252	C₂²	semidirect
66. #17986252	C₂²	semidirect
67. #17986250	C₂²	semidirect
68. #17986250	C₂²	semidirect
69. #17986247	C₂²	semidirect
70. #17986247	C₂²	semidirect
71. #17986245	C₂²	semidirect
72. #17986245	C₂²	semidirect
73. #17986243	C₂²	semidirect
74. #17986243	C₂²	semidirect
75. #17986164	C₂²	semidirect
76. #17986162	C₂²	semidirect
77. #17986160	C₂²	semidirect
78. #17986158	C₂²	semidirect
79. #17986156	C₂²	semidirect
80. #17986153	C₂²	semidirect
81. #17986151	C₂²	semidirect
82. #17986148	C₂²	semidirect
83. #17986147	C₂²	semidirect
84. #17986145	C₂²	semidirect
85. #17986143	C₂²	semidirect
86. #17986141	C₂²	semidirect
87. #17986139	C₂²	semidirect
88. #17986136	C₂²	semidirect
89. #17986134	C₂²	semidirect
90. #17986131	C₂²	semidirect
91. #17986037	C₂²	semidirect
92. #17986035	C₂²	semidirect
93. #17985996	C₂²	semidirect
94. #17985995	C₂²	semidirect
95. #17985993	C₂²	semidirect
98. #17985962	C₂²	semidirect
99. #17985962	C₂²	semidirect
100. #17985962	C₂²	semidirect
101. #17985962	C₂²	semidirect
102. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₂×#135×C₇₁	C₂²	semidirect
105. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
106. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
142. C₂×Dic₂₈₄	C₂³	semidirect
143. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
144. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
145. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
146. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
147. C₂×D₅₆₈	C₂³	semidirect
148. C₂×#11765850	C₂³	semidirect
217. #14556062	C₂³	semidirect
218. #14556061	C₂³	semidirect
219. #14556061	C₂³	semidirect
220. #14556060	C₂³	semidirect
221. #14556060	C₂³	semidirect
222. #14556059	C₂³	semidirect
223. #14556059	C₂³	semidirect
224. #14556053	C₂³	semidirect
225. #14556053	C₂³	semidirect
226. #14556052	C₂³	semidirect
227. #14556052	C₂³	semidirect
228. #14556051	C₂³	semidirect
229. #14556051	C₂³	semidirect
230. #14556050	C₂³	semidirect
231. #14556050	C₂³	semidirect
232. #14556049	C₂³	semidirect
233. #14556049	C₂³	semidirect
234. #14556048	C₂³	semidirect
235. #14556048	C₂³	semidirect
247. C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
248. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
249. C₂×D₈×C₇₁	C₂³	semidirect
266. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
267. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
268. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
269. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
270. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
271. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
272. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
577. #3054	D₇₁	semidirect
581. C₇₁	#60741	semidirect
586. C₂×#135	C₂×D₇₁	semidirect
588. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
600. #525	C₂×D₇₁	semidirect
630. #470	C₂×D₇₁	semidirect
631. #470	C₂×D₇₁	semidirect
636. #469	C₂×D₇₁	semidirect
637. #469	C₂×D₇₁	semidirect
644. #468	C₂×D₇₁	semidirect
645. #468	C₂×D₇₁	semidirect
664. #427	C₂×D₇₁	semidirect
668. #416	C₂×D₇₁	semidirect
709. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
713. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
716. C₂×D₈	C₂²×D₇₁	semidirect
804. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
809. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
810. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
817. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
818. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
825. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
826. #102	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₇₁	2
#22599183	2
#22599178	2
#22599176	2
#22599171	2
#22599165	2
#22599160	2
#22599155	2
#22599149	2
#22599141	2
#22599136	2
#22598257	2
#22598251	2
#22597949	2
#22597946	2
#22597560	2
#22597554	2
C₂×#17985962	2
C₇₁×#3054	2
#60741	71