Finite Group Databasebeta

← C2×#22599193 #32868106

Subgroups — C2×#22599193 #32868106

Order 18176.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599193C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#468×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C22×D4×D71C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24#17986579—24no—
25#17986579C2218yescomplemented
26#17986565—24no—
27#17986565C2218yescomplemented
28C2×#14556124—21no—
29C2×#14556114—21no—
30C2×#14556106—21no—
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556103—21no—
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556101—21no—
38C2×#14556101—21no—
39C2×#14556099C2211yescharacteristic
40C2×#14556098—21no—
41C2×#14556096—21no—
42C2×#14556086C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
44#17986338C2218yescomplemented
45#17986326C2218yescomplemented
46#17986316C2218yescomplemented
47#17986314C2218yescomplemented
48#17986252C2218yescomplemented
49#17986233C2218yescomplemented
50#17986230C2218yescomplemented
51#17986148C2218yescomplemented
52#17986147C2218yescomplemented
53#17986143C2218yescomplemented
54#17986134C2218yescomplemented
55C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556050C2211yescharacteristic
60C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556049C2211yescharacteristic
62C2×#14556048C2211yescharacteristic
63C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
64#17985967C2218yescomplemented
65C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
70C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#121×C71C2211yescharacteristic
73#468×C71C2218yescomplemented
74C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#102×C71C2211yescharacteristic
77C24×D71—21no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765866—42no—
80C2×#11765866—42no—
81C2×#11765866C2314yescomplemented
82C2×#11765865—42no—
83C2×#11765865—42no—
84C2×#11765865D414yes—
85C2×#11765865C2314yes—
86C22×Dic142D411yescharacteristic
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284D411yescharacteristic
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
99C2×D4×D71—22no—
100C2×D4×D71—42no—
101C2×D4×D71—42no—
102C2×D4×D71C2314yes—
103C22×C4×D71—21no—
104C22×C4×D71—21no—
105C22×C4×D71C2311yescharacteristic
106C22×C4×D71C2311yescharacteristic
107C2×#11765852—42no—
108C2×#11765852C2314yes—
109C2×D568—42no—
110C2×D568C2314yes—
111C2×#11765850—42no—
112C2×#11765850C2314yes—
113C22×C71⋊C8—42no—
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8C2314yescomplemented
117#14556124—28no—
118#14556114—28no—
119#14556106—28no—
120#14556104—22no—
121#14556104C2314yes—
122#14556103—28no—
123#14556103—22no—
124#14556103—22no—
125#14556103C2314yes—
126#14556103C2314yes—
127#14556102—22no—
128#14556102—22no—
129#14556102C2314yes—
130#14556102C2314yescomplemented
131#14556101—28no—
132#14556101—28no—
133#14556099—22no—
134#14556099C2314yes—
135#14556098—28no—
136#14556096—28no—
137#14556086—22no—
138#14556086C2314yes—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D71—22no—
144C4⋊C4×D71C2314yescomplemented
145C2×C22⋊Dic71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic71—21no—
153#14556061C2314yescomplemented
154#14556060C2314yescomplemented
155#14556059C2314yescomplemented
156#14556052C2314yescomplemented
157#14556050C2314yes—
158#14556050C2314yescomplemented
159#14556049C2314yes—
160#14556048C2314yes—
161#14556048C2314yescomplemented
162(C2×D71)⋊C8C2314yes—
163(C2×D71)⋊C8C2314yes—
164(C2×D71)⋊C8C2314yescomplemented
165(C2×D71)⋊C8C2314yescomplemented
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71—21no—
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C71—42no—
171C2×SD16×C71C2314yes—
172C2×M16×C71—42no—
173C2×M16×C71C2314yescomplemented
174C22×C8×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22⋊Q8×C71—22no—
177C22⋊Q8×C71C2314yescomplemented
178#121×C71—22no—
179#121×C71C2314yes—
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71—21no—
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185#107×C71C2314yescomplemented
186#103×C71C2314yescomplemented
187#102×C71C2314yes—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—24no—
191C23×D71—44no—
192C23×D71—82no—
193C23×D71—82no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—44no—
197#11765866—44no—
198#11765866—48no—
199#11765865—48no—
200#11765865—44no—
201#11765865—44no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142C2×D414yes—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—22no—
207C2×D284—22no—
208C2×D284—24no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—24no—
212C2×D284—24no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—44no—
215C2×D284—82no—
216C2×D284—82no—
217C2×D284C2×D414yes—
218C2×D284C2412yes—
219C2×D284C2412yes—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—24no—
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—82no—
228C2×C22⋊D71—82no—
229C2×C22⋊D71—82no—
230C2×C22⋊D71C2×D414yes—
231C2×C22⋊D71C2×D414yes—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—44no—
234D4×D71—48no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—22no—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—22no—
242C2×C4×D71—22no—
243C2×C4×D71—24no—
244C2×C4×D71—24no—
245C2×C4×D71—44no—
246C2×C4×D71—82no—
247C2×C4×D71C2×D412yes—
248C2×C4×D71C2×D412yes—
249C2×C4×D71C2412yes—
250C2×C4×D71C2412yes—
251#11765852—44no—
252D568—44no—
253#11765850—44no—
254C2×C71⋊C8—22no—
255C2×C71⋊C8—22no—
256C2×C71⋊C8—44no—
257C2×C71⋊C8C2412yes—
258C2×C71⋊C8C2412yes—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71C2412yes—
262C4⋊Dic71C2412yes—
263Dic71⋊C4—24no—
264Dic71⋊C4—24no—
265C22⋊Dic71—24no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4—24no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272C4×Dic71—24no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—22no—
277C2×Q8×C71—22no—
278C2×Q8×C71C2412yes—
279C2×D4×C71—24no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—22no—
282C2×D4×C71—22no—
283C2×D4×C71—82no—
284C2×D4×C71C2412yes—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D412yes—
292C22×C4×C71C2412yes—
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294SD16×C71—44no—
295M16×C71—44no—
296C2×C8×C71—22no—
297C2×C8×C71—22no—
298C2×C8×C71C2412yes—
299C2×C8×C71C2412yes—
300C4⋊C4×C71—24no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71C2412yes—
304C4⋊C4×C71C2412yes—
305C22⋊C4×C71—24no—
306C22⋊C4×C71—24no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71C22×D412yes—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—48no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—816no—
334C22×D71C22×D412yes—
335C22×D71C22×D412yes—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—42no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—42no—
342D4×C71—84no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—24no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71C22×D412yes—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
357C2×C4×C71C2511yescharacteristic
358C22⋊D71—44no—
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—48no—
361C22⋊D71—84no—
362C22⋊D71—84no—
363C22⋊D71—84no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71C22×D412yes—
371C2×Dic71C22×D412yes—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—44no—
377D284—48no—
378D284—42no—
379D284—42no—
380D284—84no—
381D284—84no—
382C4×D71—24no—
383C4×D71—24no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—48no—
389C4×D71—84no—
390Dic142—44no—
391C8×C71—22no—
392C8×C71—22no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—44no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—84no—
403C22×C71#53412yes—
404C22×C71#57612yes—
405C22×C71#57712yes—
406C22×C71C23×D411yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—44no—
414C2×D71—44no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—816no—
422C2×D71—84no—
423C2×D71—84no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71#53412yes—
429C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic71—22no—
432Dic71—22no—
433Dic71—42no—
434Dic71—42no—
435C2×#3198—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—42no—
437C2×C71—82no—
438C2×C71#319814yescomplemented
439C2×C71C2×#53411yescharacteristic
440C2×C71C2×#57611yescharacteristic
441C2×C71C2×#57711yescharacteristic
442D71—42no—
443D71—42no—
444D71—82no—
445D71—82no—
446C2×#537—711no—
447C2×#535—711no—
448#3198—7116no—
449C2×#481—711no—
450C2×#485—711no—
451C2×#482—711no—
452C2×#480—711no—
453C2×#469—711no—
454C2×#468D7111yescharacteristic, complemented
455C2×#466—711no—
456C2×#465—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#449—711no—
459C2×#450—711no—
460C2×#447—711no—
461C2×#408—711no—
462C71C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—711no—
464C22×#41—711no—
465C23×D4—711no—
466C22×SD16—711no—
467C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
468C22×D8—711no—
469C22×D8—711no—
470C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
471C23×C8—711no—
472#537—718no—
473#537—1424no—
474#535—718no—
475#535—1424no—
476C2×#127—1421no—
477C2×#124—1421no—
478C2×C22⋊Q8—711no—
479C2×C22⋊Q8—1421no—
480C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#121—711no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487C2×#121—1421no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121C2×D7111yescharacteristic
490C2×#120—1421no—
491C2×#120—1421no—
492C2×#117—711no—
493C22×C4⋊C4—711no—
494#485—718no—
495#482—718no—
496#481—718no—
497#480—718no—
498#469—718no—
499#468C2×D7118yescomplemented
500#466—718no—
501#465—718no—
502#450—718no—
503#449—718no—
504#449—718no—
505#447—718no—
506C2×#107—711no—
507C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#106—711no—
509C2×#106—711no—
510C2×#103—711no—
511C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102C2×D7111yescharacteristic
518#408—718no—
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8—711no—
521C2×C22⋊C8—711no—
522C2×C22⋊C8—711no—
523C25—1421no—
524C2×#41—2842no—
525C2×#41—2842no—
526C2×#41—2842no—
527C2×#41—2842no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—714no—
530C2×#41—714no—
531C2×#41—1422no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—2842no—
536C22×D4—2842no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—714no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4C22×D7111yescharacteristic
552C23×C4—711no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—1421no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×SD16—42no—
558C2×SD16—2842no—
559C2×SD16—714no—
560C2×SD16C22×D7114yes—
561C2×D8—2842no—
562C2×D8—2842no—
563C2×D8—714no—
564C2×D8—714no—
565C2×M16—42no—
566C2×M16C22×D7114yescomplemented
567C22×C8—2842no—
568C22×C8—714no—
569C22×C8—711no—
570C22×C8—711no—
571C22×C8C22×D7111yescharacteristic
572C22×C8C22×D7111yescharacteristic
573#127—1428no—
574#124—1428no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—714no—
577C22⋊Q8—1428no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C22⋊Q8C22×D7114yescomplemented
580#121—22no—
581#121—714no—
582#121—714no—
583#121—714no—
584#121—714no—
585#121—714no—
586#121—1428no—
587#121—1428no—
588#121—1422no—
589#121—1422no—
590#121—1428no—
591#121—1422no—
592#121—1422no—
593#121—1422no—
594#121C22×D7114yes—
595#120—1428no—
596#120—1428no—
597#117—714no—
598#117—1422no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—714no—
603C2×C4⋊C4—1422no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C42—1421no—
618#107—714no—
619#107C22×D7114yescomplemented
620#106—714no—
621#106—714no—
622#103—714no—
623#103C22×D7114yescomplemented
624#102—714no—
625#102—714no—
626#102—714no—
627#102—714no—
628#102—714no—
629#102C22×D7114yes—
630C22⋊C8—714no—
631C22⋊C8—714no—
632C22⋊C8—714no—
633C22⋊C8—714no—
634C24—21no—
635C24—2844no—
636C24—5682no—
637C24—5682no—
638C24—711no—
639C24—711no—
640C24—1424no—
641C24—1421no—
642C24—1421no—
643C24D4×D7111yescharacteristic
644#41—2844no—
645#41—2844no—
646#41—2848no—
647#41—2848no—
648#41—2844no—
649#41—2844no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—2842no—
654C2×Q8—714no—
655C2×Q8C23×D7112yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2848no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—5682no—
670C2×D4—5682no—
671C2×D4—5682no—
672C2×D4—5682no—
673C2×D4—5682no—
674C2×D4—714no—
675C2×D4—714no—
676C2×D4—714no—
677C2×D4—712no—
678C2×D4—712no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1424no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4C23×D7112yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—2844no—
699C22×C4—5682no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—712no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1424no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4D4×D7112yes—
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7112yes—
717C22×C4C23×D7111yescharacteristic
718SD16—44no—
719SD16—2844no—
720D8—2844no—
721D8—2844no—
722M16—44no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—2844no—
726C2×C8—712no—
727C2×C8—712no—
728C2×C8—1422no—
729C2×C8—1422no—
730C2×C8C23×D7112yes—
731C2×C8C23×D7112yes—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—712no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1424no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4C23×D7112yes—
742C4⋊C4C23×D7112yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1424no—
752C42—1424no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—2848no—
761C23—2842no—
762C23—2842no—
763C23—2842no—
764C23—2842no—
765C23—2842no—
766C23—2842no—
767C23—5684no—
768C23—5684no—
769C23—56816no—
770C23—712no—
771C23—712no—
772C23—1422no—
773C23—1422no—
774C23—1422no—
775C23—1422no—
776C23—1422no—
777C23—1422no—
778C23—1422no—
779C23—1422no—
780C23C2×D4×D7112yes—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—42no—
785Q8—2844no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—2844no—
791D4—2848no—
792D4—2844no—
793D4—2844no—
794D4—2848no—
795D4—2842no—
796D4—2842no—
797D4—5684no—
798D4—5684no—
799D4—5684no—
800D4—5684no—
801D4—5684no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—2848no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—5684no—
820C2×C4—712no—
821C2×C4—712no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1424no—
831C2×C4—1424no—
832C2×C4C2×D4×D7112yes—
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4#1455617312yes—
835C2×C4#1455617412yes—
836C2×C4C24×D7111yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—1422no—
840C8—1422no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—2844no—
850C22—2844no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—2842no—
857C22—56816no—
858C22—5684no—
859C22—5684no—
860C22—1422no—
861C22—1422no—
862C22—1422no—
863C22—1422no—
864C22—1422no—
865C22—1422no—
866C22#1798655712yes—
867C22#1798680312yes—
868C22#1798680812yes—
869C22C22×D4×D7111yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—2842no—
875C4—2842no—
876C4—1422no—
877C4—1422no—
878C4#1798655712yes—
879C4C2×#1455617311yescharacteristic
880C4C2×#1455617411yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—2842no—
884C2—2842no—
885C2—5682no—
886C2—5682no—
887C2#2259919314yesdirect product factor
888C2C2×#1798655711yescharacteristic
889C2C2×#1798680311yescharacteristic
890C2C2×#1798680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#468×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#468D71
hypocenterC71C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986579C2semidirect
2. C2×#17986565C2semidirect
3. #22599193C2direct (N × H)
4. C2×#17986316C2semidirect
5. C2×#17986338C2semidirect
6. C2×#17986326C2semidirect
7. C2×#17986314C2semidirect
8. C2×#17986252C2semidirect
9. C2×#17986233C2semidirect
10. C2×#17986230C2semidirect
11. C2×#17986147C2semidirect
12. C2×#17986143C2semidirect
13. C2×#17986148C2semidirect
14. C2×#17986134C2semidirect
15. C2×#17985967C2semidirect
16. C2×#468×C71C2semidirect
17. C22×#11765866C22semidirect
23. C23×C71⋊C8C22semidirect
25. #17986579C22semidirect
27. #17986565C22semidirect
36. C2×#14556102C22semidirect
43. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
44. #17986338C22semidirect
45. #17986326C22semidirect
46. #17986316C22semidirect
47. #17986314C22semidirect
48. #17986252C22semidirect
49. #17986233C22semidirect
50. #17986230C22semidirect
51. #17986148C22semidirect
52. #17986147C22semidirect
53. #17986143C22semidirect
54. #17986134C22semidirect
55. C2×#14556061C22semidirect
56. C2×#14556060C22semidirect
57. C2×#14556059C22semidirect
58. C2×#14556052C22semidirect
60. C2×#14556050C22semidirect
63. C2×#14556048C22semidirect
64. #17985967C22semidirect
67. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
68. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
70. C22×M16×C71C22semidirect
71. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
73. #468×C71C22semidirect
74. C2×#107×C71C22semidirect
75. C2×#103×C71C22semidirect
81. C2×#11765866C23semidirect
116. C22×C71⋊C8C23semidirect
130. #14556102C23semidirect
144. C4⋊C4×D71C23semidirect
153. #14556061C23semidirect
154. #14556060C23semidirect
155. #14556059C23semidirect
156. #14556052C23semidirect
158. #14556050C23semidirect
161. #14556048C23semidirect
164. (C2×D71)⋊C8C23semidirect
165. (C2×D71)⋊C8C23semidirect
173. C2×M16×C71C23semidirect
177. C22⋊Q8×C71C23semidirect
185. #107×C71C23semidirect
186. #103×C71C23semidirect
438. C2×C71#3198semidirect
454. C2×#468D71semidirect
462. C71C2×#3198semidirect
470. C22×M16C2×D71semidirect
480. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
499. #468C2×D71semidirect
507. C2×#107C2×D71semidirect
511. C2×#103C2×D71semidirect
566. C2×M16C22×D71semidirect
579. C22⋊Q8C22×D71semidirect
619. #107C22×D71semidirect
623. #103C22×D71semidirect
887. C2#22599193direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865792
C2×#179865652
#225991932
C2×#179863162
C2×#179863382
C2×#179863262
C2×#179863142
C2×#179862522
C2×#179862332
C2×#179862302
C2×#179861472
C2×#179861432
C2×#179861482
C2×#179861342
C2×#179859672
C2×#468×C712
C2×#319871