Finite Group Databasebeta

← C2×#22599197 #32868110

Subgroups — C2×#22599197 #32868110

Order 18176.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599197C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#481×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D71C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×D568C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
26#17986580—24no—
27#17986580C2218yescomplemented
28#17986565—24no—
29#17986565C2218yescomplemented
30C2×#14556124—21no—
31C2×#14556114—21no—
32C2×#14556108—21no—
33C2×#14556108C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556103—21no—
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556102—21no—
40C2×#14556102—21no—
41C2×#14556102C2211yescharacteristic
42C2×#14556099C2211yescharacteristic
43C2×#14556098—21no—
44C2×#14556096—21no—
45C2×#14556086C2211yescharacteristic
46#17986343C2218yescomplemented
47#17986325C2218yescomplemented
48#17986312C2218yescomplemented
49#17986253C2218yescomplemented
50#17986244C2218yescomplemented
51#17986234C2218yescomplemented
52#17986229C2218yescomplemented
53#17986151C2218yescomplemented
54#17986146C2218yescomplemented
55#17986142C2218yescomplemented
56#17986134C2218yescomplemented
57C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14556048C2211yescharacteristic
63C2×#14556048C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
65#17985964C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#121×C71C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#481×C71C2218yescomplemented
72C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#102×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D71—21no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—42no—
80C2×#11765865—42no—
81C2×#11765865—42no—
82C2×#11765865—42no—
83C2×#11765865D414yes—
84C2×#11765865C2314yes—
85C2×#11765865C2314yescomplemented
86C22×Dic142D411yescharacteristic
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284D411yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71—21no—
98C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
100C2×D4×D71—22no—
101C2×D4×D71—42no—
102C2×D4×D71—42no—
103C2×D4×D71C2314yes—
104C22×C4×D71—21no—
105C22×C4×D71C2311yescharacteristic
106C22×C4×D71C2311yescharacteristic
107C2×#11765854—42no—
108C2×#11765854C2314yes—
109C2×#11765853—42no—
110C2×#11765853C2314yes—
111C2×D568—42no—
112C2×D568C2314yes—
113C2×#11765850—42no—
114C2×#11765850C2314yes—
115C2×#11765848—42no—
116C2×#11765848C2314yescomplemented
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71—42no—
120C2×C8×D71C2314yescomplemented
121#14556124—28no—
122#14556114—28no—
123#14556108—28no—
124#14556108—22no—
125#14556108—22no—
126#14556108C2314yes—
127#14556108C2314yescomplemented
128#14556103—28no—
129#14556103—22no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103C2314yes—
133#14556103C2314yes—
134#14556103C2314yescomplemented
135#14556102—28no—
136#14556102—28no—
137#14556102—22no—
138#14556102C2314yes—
139#14556099—22no—
140#14556099C2314yes—
141#14556098—28no—
142#14556096—28no—
143#14556086—22no—
144#14556086C2314yes—
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic71—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic71—21no—
157#14556061C2314yescomplemented
158#14556061C2314yescomplemented
159#14556053C2314yescomplemented
160#14556051C2314yescomplemented
161#14556050C2314yescomplemented
162#14556048C2314yes—
163#14556048C2314yes—
164#14556048C2314yescomplemented
165C22⋊(C71⋊C8)C2314yescomplemented
166(C2×D71)⋊C8C2314yes—
167(C2×D71)⋊C8C2314yes—
168C22×D4×C71—21no—
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71—21no—
171C23×C4×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174#121×C71—22no—
175#121×C71C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C71—22no—
177C2×C4⋊C4×C71—21no—
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183#106×C71C2314yescomplemented
184#106×C71C2314yescomplemented
185#102×C71C2314yes—
186#102×C71C2314yes—
187C22⋊C8×C71C2314yescomplemented
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—24no—
191C23×D71—44no—
192C23×D71—82no—
193C23×D71—82no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765865—44no—
197#11765865—44no—
198#11765865—48no—
199#11765865—44no—
200#11765865—44no—
201#11765865—48no—
202C2×Dic142—22no—
203C2×Dic142—22no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—42no—
206C2×Dic142C2×D414yes—
207C2×Dic142C2412yes—
208C2×D284—22no—
209C2×D284—22no—
210C2×D284—22no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—24no—
215C2×D284—24no—
216C2×D284—24no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—82no—
219C2×D284—82no—
220C2×D284—82no—
221C2×D284C2×D414yes—
222C2×D284C2412yes—
223C2×D284C2412yes—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—24no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—44no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—82no—
233C2×C22⋊D71—82no—
234C2×C22⋊D71C2×D414yes—
235C2×C22⋊D71C2×D414yes—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—48no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—22no—
245C2×C4×D71—22no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—24no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71C2×D412yes—
250C2×C4×D71C2×D412yes—
251C2×C4×D71C2412yes—
252C2×C4×D71C2412yes—
253#11765854—44no—
254#11765853—44no—
255D568—44no—
256#11765850—44no—
257#11765848—44no—
258C2×C71⋊C8—22no—
259C2×C71⋊C8—22no—
260C2×C71⋊C8C2412yes—
261C2×C71⋊C8C2412yes—
262C8×D71—44no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—24no—
265C4⋊Dic71—24no—
266C4⋊Dic71C2412yes—
267C22⋊Dic71—24no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275C4×Dic71—24no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71—24no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71—22no—
282C2×D4×C71—82no—
283C2×D4×C71C2412yes—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—24no—
290C22×C4×C71—82no—
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71C2412yes—
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295C2×C8×C71—22no—
296C2×C8×C71—22no—
297C2×C8×C71C2412yes—
298C2×C8×C71C2412yes—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—24no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71C2412yes—
304C4⋊C4×C71C2412yes—
305C4⋊C4×C71C2412yes—
306C22⋊C4×C71—24no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71C22×D412yes—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—48no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—816no—
334C22×D71C22×D412yes—
335C22×D71C22×D412yes—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—42no—
339D4×C71—84no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—24no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—84no—
351C2×C4×C71C22×D412yes—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C71C2511yescharacteristic
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—48no—
359C22⋊D71—48no—
360C22⋊D71—84no—
361C22⋊D71—84no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71C22×D412yes—
369C2×Dic71C22×D412yes—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—44no—
375D284—42no—
376D284—42no—
377D284—84no—
378D284—84no—
379D284—84no—
380C4×D71—24no—
381C4×D71—24no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—48no—
387Dic142—22no—
388Dic142—22no—
389Dic142—44no—
390Dic142—42no—
391C8×C71—22no—
392C8×C71—22no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—44no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—84no—
403C22×C71#53412yes—
404C22×C71#57612yes—
405C22×C71#57712yes—
406C22×C71C23×D411yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—44no—
414C2×D71—44no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—816no—
422C2×D71—84no—
423C2×D71—84no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71#53412yes—
429C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic71—22no—
432Dic71—22no—
433Dic71—42no—
434Dic71—42no—
435C2×#3198—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—42no—
437C2×C71—82no—
438C2×C71#319814yescomplemented
439C2×C71C2×#53411yescharacteristic
440C2×C71C2×#57611yescharacteristic
441C2×C71C2×#57711yescharacteristic
442D71—42no—
443D71—42no—
444D71—82no—
445D71—82no—
446C2×#537—711no—
447C2×#535—711no—
448#3198—7116no—
449C2×#481D7111yescharacteristic, complemented
450C2×#485—711no—
451C2×#482—711no—
452C2×#480—711no—
453C2×#469—711no—
454C2×#468—711no—
455C2×#466—711no—
456C2×#465—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#449—711no—
459C2×#450—711no—
460C2×#447—711no—
461C2×#408—711no—
462C71C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—711no—
464C22×#41—711no—
465C23×D4—711no—
466C22×SD16—711no—
467C22×SD16—711no—
468C22×D8—711no—
469C22×D8—711no—
470C22×M16—711no—
471C23×C8—711no—
472#537—718no—
473#537—1424no—
474#535—718no—
475#535—1424no—
476C2×#127—1421no—
477C2×#124—1421no—
478C2×C22⋊Q8—711no—
479C2×C22⋊Q8—711no—
480C2×C22⋊Q8—1421no—
481C2×#121—711no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—1421no—
487C2×#121—1421no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121C2×D7111yescharacteristic
490C2×#120—1421no—
491C2×#120—1421no—
492C2×#117—711no—
493C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#485—718no—
495#482—718no—
496#481C2×D7118yescomplemented
497#480—718no—
498#469—718no—
499#468—718no—
500#466—718no—
501#465—718no—
502#450—718no—
503#449—718no—
504#449—718no—
505#447—718no—
506C2×#107—711no—
507C2×#107—711no—
508C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#103—711no—
511C2×#103—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102C2×D7111yescharacteristic
517C2×#102C2×D7111yescharacteristic
518#408—718no—
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8—711no—
521C2×C22⋊C8—711no—
522C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C25—1421no—
524C2×#41—2842no—
525C2×#41—2842no—
526C2×#41—2842no—
527C2×#41—2842no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—714no—
530C2×#41—714no—
531C2×#41—1422no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8—711no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—2842no—
536C22×D4—2842no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—714no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4C22×D7111yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—711no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×SD16—2842no—
558C2×SD16—2842no—
559C2×SD16—714no—
560C2×SD16—714no—
561C2×D8—2842no—
562C2×D8—2842no—
563C2×D8—714no—
564C2×D8—714no—
565C2×M16—2842no—
566C2×M16—714no—
567C22×C8—2842no—
568C22×C8—714no—
569C22×C8—711no—
570C22×C8—711no—
571C22×C8C22×D7111yescharacteristic
572C22×C8C22×D7111yescharacteristic
573#127—1428no—
574#124—1428no—
575C22⋊Q8—714no—
576C22⋊Q8—714no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C22⋊Q8—1428no—
580#121—22no—
581#121—714no—
582#121—714no—
583#121—714no—
584#121—714no—
585#121—714no—
586#121—1422no—
587#121—1422no—
588#121—1422no—
589#121—1428no—
590#121—1428no—
591#121—1428no—
592#121—1422no—
593#121—1422no—
594#121C22×D7114yes—
595#120—1428no—
596#120—1428no—
597#117—714no—
598#117—1422no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C42—1421no—
618#107—714no—
619#107—714no—
620#106C22×D7114yescomplemented
621#106C22×D7114yescomplemented
622#103—714no—
623#103—714no—
624#102—714no—
625#102—714no—
626#102—714no—
627#102—714no—
628#102C22×D7114yes—
629#102C22×D7114yes—
630C22⋊C8—714no—
631C22⋊C8—714no—
632C22⋊C8—714no—
633C22⋊C8C22×D7114yescomplemented
634C24—21no—
635C24—2844no—
636C24—5682no—
637C24—5682no—
638C24—711no—
639C24—711no—
640C24—1424no—
641C24—1421no—
642C24—1421no—
643C24D4×D7111yescharacteristic
644#41—2848no—
645#41—2844no—
646#41—2844no—
647#41—2848no—
648#41—2844no—
649#41—2844no—
650C2×Q8—2842no—
651C2×Q8—714no—
652C2×Q8—712no—
653C2×Q8—1422no—
654C2×Q8—1422no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2848no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—5682no—
670C2×D4—5682no—
671C2×D4—5682no—
672C2×D4—5682no—
673C2×D4—5682no—
674C2×D4—714no—
675C2×D4—714no—
676C2×D4—714no—
677C2×D4—712no—
678C2×D4—712no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1424no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4C23×D7112yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—2844no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—712no—
706C22×C4—712no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1424no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4D4×D7112yes—
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7112yes—
717C22×C4C23×D7111yescharacteristic
718SD16—2844no—
719SD16—2844no—
720D8—2844no—
721D8—2844no—
722M16—2844no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—2844no—
726C2×C8—712no—
727C2×C8—712no—
728C2×C8—1422no—
729C2×C8—1422no—
730C2×C8C23×D7112yes—
731C2×C8C23×D7112yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1424no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4C23×D7112yes—
741C4⋊C4C23×D7112yes—
742C4⋊C4C23×D7112yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—1424no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1424no—
752C42—1424no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—2848no—
761C23—2842no—
762C23—2842no—
763C23—2842no—
764C23—2842no—
765C23—2842no—
766C23—2842no—
767C23—5684no—
768C23—5684no—
769C23—56816no—
770C23—712no—
771C23—712no—
772C23—1422no—
773C23—1422no—
774C23—1422no—
775C23—1422no—
776C23—1422no—
777C23—1422no—
778C23—1422no—
779C23—1422no—
780C23C2×D4×D7112yes—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—2844no—
783Q8—2842no—
784Q8—1422no—
785Q8—1422no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—2844no—
791D4—2848no—
792D4—2844no—
793D4—2844no—
794D4—2848no—
795D4—2842no—
796D4—2842no—
797D4—5684no—
798D4—5684no—
799D4—5684no—
800D4—5684no—
801D4—5684no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—2848no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—712no—
821C2×C4—712no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1424no—
827C2×C4—1424no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4C2×D4×D7112yes—
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4#1455617412yes—
835C2×C4#1455617412yes—
836C2×C4C24×D7111yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—1422no—
840C8—1422no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—2844no—
850C22—2844no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—2842no—
857C22—56816no—
858C22—5684no—
859C22—5684no—
860C22—1422no—
861C22—1422no—
862C22—1422no—
863C22—1422no—
864C22—1422no—
865C22—1422no—
866C22#1798656012yes—
867C22#1798680312yes—
868C22#1798680512yes—
869C22C22×D4×D7111yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—2842no—
875C4—2842no—
876C4—1422no—
877C4—1422no—
878C4#1798656012yes—
879C4C2×#1455617411yescharacteristic
880C4C2×#1455617411yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—2842no—
884C2—2842no—
885C2—5682no—
886C2—5682no—
887C2#2259919714yesdirect product factor
888C2C2×#1798656011yescharacteristic
889C2C2×#1798680311yescharacteristic
890C2C2×#1798680511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#481×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#481D71
hypocenterC71C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986580C2semidirect
2. C2×#17986565C2semidirect
3. #22599197C2direct (N × H)
4. C2×#17986343C2semidirect
5. C2×#17986325C2semidirect
6. C2×#17986312C2semidirect
7. C2×#17986253C2semidirect
8. C2×#17986244C2semidirect
9. C2×#17986234C2semidirect
10. C2×#17986229C2semidirect
11. C2×#17986146C2semidirect
12. C2×#17986142C2semidirect
13. C2×#17986151C2semidirect
14. C2×#17986134C2semidirect
15. C2×#17985964C2semidirect
16. C2×#481×C71C2semidirect
18. C22×#11765865C22semidirect
24. C22×#11765848C22semidirect
25. C22×C8×D71C22semidirect
27. #17986580C22semidirect
29. #17986565C22semidirect
34. C2×#14556108C22semidirect
38. C2×#14556103C22semidirect
46. #17986343C22semidirect
47. #17986325C22semidirect
48. #17986312C22semidirect
49. #17986253C22semidirect
50. #17986244C22semidirect
51. #17986234C22semidirect
52. #17986229C22semidirect
53. #17986151C22semidirect
54. #17986146C22semidirect
55. #17986142C22semidirect
56. #17986134C22semidirect
57. C2×#14556061C22semidirect
58. C2×#14556061C22semidirect
59. C2×#14556053C22semidirect
60. C2×#14556051C22semidirect
61. C2×#14556050C22semidirect
64. C2×#14556048C22semidirect
65. #17985964C22semidirect
66. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
70. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
71. #481×C71C22semidirect
72. C2×#106×C71C22semidirect
73. C2×#106×C71C22semidirect
76. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
85. C2×#11765865C23semidirect
116. C2×#11765848C23semidirect
120. C2×C8×D71C23semidirect
127. #14556108C23semidirect
134. #14556103C23semidirect
157. #14556061C23semidirect
158. #14556061C23semidirect
159. #14556053C23semidirect
160. #14556051C23semidirect
161. #14556050C23semidirect
164. #14556048C23semidirect
165. C22⋊(C71⋊C8)C23semidirect
181. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
183. #106×C71C23semidirect
184. #106×C71C23semidirect
187. C22⋊C8×C71C23semidirect
438. C2×C71#3198semidirect
449. C2×#481D71semidirect
462. C71C2×#3198semidirect
493. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
496. #481C2×D71semidirect
508. C2×#106C2×D71semidirect
509. C2×#106C2×D71semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
607. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
620. #106C22×D71semidirect
621. #106C22×D71semidirect
633. C22⋊C8C22×D71semidirect
887. C2#22599197direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865802
C2×#179865652
#225991972
C2×#179863432
C2×#179863252
C2×#179863122
C2×#179862532
C2×#179862442
C2×#179862342
C2×#179862292
C2×#179861462
C2×#179861422
C2×#179861512
C2×#179861342
C2×#179859642
C2×#481×C712
C2×#319871