Finite Group Databasebeta

← C2×#22599198 #32868111

Subgroups — C2×#22599198 #32868111

Order 18176.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599198C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#485×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×D568C2211yescharacteristic
23C22×D568C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
26#17986579—24no—
27#17986579C2218yescomplemented
28#17986568—24no—
29#17986568C2218yescomplemented
30C2×#14556125—21no—
31C2×#14556116—21no—
32C2×#14556106—21no—
33C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556103—21no—
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×#14556103C2211yescharacteristic
39C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556102C2211yescharacteristic
41C2×#14556101—21no—
42C2×#14556101—21no—
43C2×#14556098—21no—
44C2×#14556098—21no—
45C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
46#17986323C2218yescomplemented
47#17986319C2218yescomplemented
48#17986314C2218yescomplemented
49#17986253C2218yescomplemented
50#17986248C2218yescomplemented
51#17986236C2218yescomplemented
52#17986231C2218yescomplemented
53#17986149C2218yescomplemented
54#17986147C2218yescomplemented
55#17986147C2218yescomplemented
56#17986135C2218yescomplemented
57C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556050C2211yescharacteristic
60C2×#14556050C2211yescharacteristic
61C2×#14556048C2211yescharacteristic
62C2×#14556048C2211yescharacteristic
63C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
65#17985964C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71C2211yescharacteristic
71#485×C71C2218yescomplemented
72C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
77C24×D71—21no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765866—42no—
80C2×#11765866—42no—
81C2×#11765866C2314yescomplemented
82C2×#11765865—42no—
83C2×#11765865—42no—
84C2×#11765865D414yes—
85C2×#11765865C2314yes—
86C22×Dic142D411yescharacteristic
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284—21no—
93C22×D284—22no—
94C22×D284—21no—
95C22×D284—42no—
96C22×D284—42no—
97C22×D284D411yescharacteristic
98C22×D284C2311yescharacteristic
99C22×D284C2311yescharacteristic
100C22×D284C2311yescharacteristic
101C22×D284C2314yes—
102C22×C22⋊D71—21no—
103C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
105C22×C4×D71—21no—
106C22×C4×D71—21no—
107C22×C4×D71C2311yescharacteristic
108C22×C4×D71C2311yescharacteristic
109C2×#11765852—42no—
110C2×#11765852—42no—
111C2×#11765852C2314yes—
112C2×#11765852C2314yes—
113C2×D568—42no—
114C2×D568—42no—
115C2×D568C2314yes—
116C2×D568C2314yes—
117C2×#11765848—42no—
118C2×#11765848C2314yescomplemented
119C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D71—42no—
122C2×C8×D71C2314yescomplemented
123#14556125—28no—
124#14556116—28no—
125#14556106—28no—
126#14556104—22no—
127#14556104C2314yescomplemented
128#14556103—28no—
129#14556103—22no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103—22no—
133#14556103—22no—
134#14556103C2314yes—
135#14556103C2314yes—
136#14556103C2314yes—
137#14556103C2314yes—
138#14556103C2314yescomplemented
139#14556102—22no—
140#14556102C2314yes—
141#14556101—28no—
142#14556101—28no—
143#14556098—28no—
144#14556098—28no—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D71—22no—
149C4⋊C4×D71C2314yescomplemented
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157#14556061C2314yescomplemented
158#14556059C2314yescomplemented
159#14556050C2314yes—
160#14556050C2314yes—
161#14556048C2314yes—
162#14556048C2314yes—
163#14556048C2314yescomplemented
164#14556048C2314yescomplemented
165C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
166(C2×D71)⋊C8C2314yescomplemented
167(C2×D71)⋊C8C2314yescomplemented
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C71—22no—
173C22⋊Q8×C71C2314yes—
174#117×C71—22no—
175#117×C71C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182C2×C42×C71—21no—
183#107×C71C2314yescomplemented
184#106×C71C2314yescomplemented
185#103×C71C2314yescomplemented
186#103×C71C2314yescomplemented
187C22⋊C8×C71C2314yes—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—24no—
192C23×D71—44no—
193C23×D71—82no—
194C23×D71—82no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196C23×D71C2×D411yescharacteristic
197#11765866—44no—
198#11765866—44no—
199#11765866—48no—
200#11765865—48no—
201#11765865—44no—
202#11765865—44no—
203C2×Dic142—42no—
204C2×Dic142C2×D414yes—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—22no—
207C2×D284—22no—
208C2×D284—22no—
209C2×D284—22no—
210C2×D284—22no—
211C2×D284—24no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—24no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—24no—
217C2×D284—24no—
218C2×D284—24no—
219C2×D284—24no—
220C2×D284—24no—
221C2×D284—44no—
222C2×D284—44no—
223C2×D284—42no—
224C2×D284—44no—
225C2×D284—48no—
226C2×D284—44no—
227C2×D284—82no—
228C2×D284—82no—
229C2×D284—82no—
230C2×D284—82no—
231C2×D284—82no—
232C2×D284C2×D414yes—
233C2×D284C2412yes—
234C2×D284C2412yes—
235C2×D284C2412yes—
236C2×C22⋊D71—24no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—82no—
240C2×C22⋊D71C2×D414yes—
241C2×C22⋊D71C2×D414yes—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—22no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—22no—
248C2×C4×D71—22no—
249C2×C4×D71—24no—
250C2×C4×D71—24no—
251C2×C4×D71—44no—
252C2×C4×D71—82no—
253C2×C4×D71C2×D412yes—
254C2×C4×D71C2×D412yes—
255C2×C4×D71C2412yes—
256C2×C4×D71C2412yes—
257#11765852—44no—
258#11765852—44no—
259D568—44no—
260D568—44no—
261#11765848—44no—
262C2×C71⋊C8—22no—
263C2×C71⋊C8—22no—
264C2×C71⋊C8C2412yes—
265C2×C71⋊C8C2412yes—
266C8×D71—44no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71C2412yes—
269Dic71⋊C4—24no—
270Dic71⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—24no—
276(C2×D71)⋊C4—24no—
277(C2×D71)⋊C4—24no—
278C24×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—22no—
281C2×Q8×C71—22no—
282C2×Q8×C71C2412yes—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71C2412yes—
292C22×C4×C71C2411yescharacteristic
293C2×C8×C71—22no—
294C2×C8×C71—22no—
295C2×C8×C71C2412yes—
296C2×C8×C71C2412yes—
297C4⋊C4×C71—24no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2412yes—
302C4⋊C4×C71C2412yes—
303C4⋊C4×C71C2412yes—
304C22⋊C4×C71—24no—
305C22⋊C4×C71—24no—
306C42×C71—24no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71C22×D412yes—
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—48no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—816no—
334C22×D71C22×D412yes—
335C22×D71C22×D412yes—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—42no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—24no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71C22×D412yes—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C71C2511yescharacteristic
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—84no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71C22×D412yes—
364C2×Dic71C22×D412yes—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—44no—
372D284—48no—
373D284—48no—
374D284—42no—
375D284—42no—
376D284—42no—
377D284—84no—
378D284—84no—
379D284—84no—
380D284—84no—
381D284—84no—
382C4×D71—24no—
383C4×D71—24no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—48no—
389C4×D71—84no—
390Dic142—44no—
391C8×C71—22no—
392C8×C71—22no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—22no—
398C22×C71—44no—
399C22×C71#53412yes—
400C22×C71#57612yes—
401C22×C71#57712yes—
402C22×C71C23×D411yescharacteristic
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—44no—
410C2×D71—44no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—816no—
421C2×D71—84no—
422C2×D71—84no—
423C2×D71—84no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71#53412yes—
430C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432Dic71—22no—
433Dic71—22no—
434Dic71—42no—
435C2×#3198—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—42no—
437C2×C71#319814yescomplemented
438C2×C71C2×#53411yescharacteristic
439C2×C71C2×#57611yescharacteristic
440C2×C71C2×#57711yescharacteristic
441D71—42no—
442D71—42no—
443D71—82no—
444D71—82no—
445D71—82no—
446C2×#537—711no—
447C2×#535—711no—
448#3198—7116no—
449C2×#481—711no—
450C2×#485D7111yescharacteristic, complemented
451C2×#482—711no—
452C2×#480—711no—
453C2×#469—711no—
454C2×#468—711no—
455C2×#466—711no—
456C2×#465—711no—
457C2×#449—711no—
458C2×#449—711no—
459C2×#450—711no—
460C2×#447—711no—
461C2×#408—711no—
462C71C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—711no—
464C22×#41—711no—
465C23×D4—711no—
466C22×SD16—711no—
467C22×SD16—711no—
468C22×D8—711no—
469C22×D8—711no—
470C22×M16—711no—
471C23×C8—711no—
472#537—718no—
473#537—1424no—
474#535—718no—
475#535—1424no—
476C2×#127—1421no—
477C2×#124—1421no—
478C2×C22⋊Q8—711no—
479C2×C22⋊Q8—1421no—
480C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
481C2×#121—711no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—711no—
485C2×#121—711no—
486C2×#121—711no—
487C2×#121—1421no—
488C2×#121—1421no—
489C2×#121—1421no—
490C2×#120—1421no—
491C2×#120—1421no—
492C2×#117C2×D7111yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—711no—
494#485C2×D7118yescomplemented
495#482—718no—
496#481—718no—
497#480—718no—
498#469—718no—
499#468—718no—
500#466—718no—
501#465—718no—
502#450—718no—
503#449—718no—
504#449—718no—
505#447—718no—
506C2×#107—711no—
507C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#106—711no—
509C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
511C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518#408—718no—
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8—711no—
521C2×C22⋊C8—711no—
522C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
523C25—1421no—
524C2×#41—2842no—
525C2×#41—2842no—
526C2×#41—2842no—
527C2×#41—2842no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—714no—
530C2×#41—714no—
531C2×#41—1422no—
532C22×Q8—711no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—2842no—
535C22×D4—2842no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—714no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1422no—
552C23×C4—711no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—1421no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×SD16—2842no—
558C2×SD16—2842no—
559C2×SD16—714no—
560C2×SD16—714no—
561C2×D8—2842no—
562C2×D8—2842no—
563C2×D8—714no—
564C2×D8—714no—
565C2×M16—2842no—
566C2×M16—714no—
567C22×C8—2842no—
568C22×C8—714no—
569C22×C8—711no—
570C22×C8—711no—
571C22×C8C22×D7111yescharacteristic
572C22×C8C22×D7111yescharacteristic
573#127—1428no—
574#124—1428no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—714no—
577C22⋊Q8—1428no—
578C22⋊Q8—1422no—
579C22⋊Q8C22×D7114yes—
580#121—714no—
581#121—714no—
582#121—714no—
583#121—714no—
584#121—714no—
585#121—714no—
586#121—1428no—
587#121—1428no—
588#121—1422no—
589#121—1422no—
590#121—1422no—
591#121—1422no—
592#121—1422no—
593#121—1428no—
594#121—1422no—
595#120—1428no—
596#120—1428no—
597#117—22no—
598#117C22×D7114yes—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—714no—
602C2×C4⋊C4—1422no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C42—21no—
618#107—714no—
619#107C22×D7114yescomplemented
620#106—714no—
621#106C22×D7114yescomplemented
622#103C22×D7114yescomplemented
623#103C22×D7114yescomplemented
624#102—714no—
625#102—714no—
626#102—714no—
627#102—714no—
628#102—714no—
629#102—714no—
630C22⋊C8—714no—
631C22⋊C8—714no—
632C22⋊C8—714no—
633C22⋊C8C22×D7114yes—
634C24—2844no—
635C24—5682no—
636C24—5682no—
637C24—711no—
638C24—711no—
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641C24—1421no—
642C24—1424no—
643C24D4×D7111yescharacteristic
644#41—2848no—
645#41—2844no—
646#41—2844no—
647#41—2848no—
648#41—2844no—
649#41—2844no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—2842no—
654C2×Q8—714no—
655C2×Q8C23×D7112yes—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2848no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—5682no—
665C2×D4—5682no—
666C2×D4—5682no—
667C2×D4—5682no—
668C2×D4—5682no—
669C2×D4—5682no—
670C2×D4—714no—
671C2×D4—714no—
672C2×D4—714no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—712no—
675C2×D4—712no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1424no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1422no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—2844no—
700C22×C4—5682no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—712no—
706C22×C4—712no—
707C22×C4—1424no—
708C22×C4—1424no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4D4×D7112yes—
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7112yes—
717C22×C4C23×D7111yescharacteristic
718SD16—2844no—
719SD16—2844no—
720D8—2844no—
721D8—2844no—
722M16—2844no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—2844no—
726C2×C8—712no—
727C2×C8—712no—
728C2×C8—1422no—
729C2×C8—1422no—
730C2×C8C23×D7112yes—
731C2×C8C23×D7112yes—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1424no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4C23×D7112yes—
741C4⋊C4C23×D7112yes—
742C4⋊C4C23×D7112yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1424no—
752C42—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—2848no—
757C23—2842no—
758C23—2842no—
759C23—2842no—
760C23—2842no—
761C23—2842no—
762C23—2842no—
763C23—2842no—
764C23—2842no—
765C23—2842no—
766C23—5684no—
767C23—5684no—
768C23—56816no—
769C23—712no—
770C23—712no—
771C23—1422no—
772C23—1422no—
773C23—1422no—
774C23—1422no—
775C23—1422no—
776C23—1422no—
777C23—1422no—
778C23—1422no—
779C23—1422no—
780C23C2×D4×D7112yes—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—42no—
785Q8—2844no—
786D4—2848no—
787D4—2844no—
788D4—2848no—
789D4—2844no—
790D4—2844no—
791D4—2842no—
792D4—2842no—
793D4—2842no—
794D4—5684no—
795D4—5684no—
796D4—5684no—
797D4—5684no—
798D4—5684no—
799D4—5684no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—2848no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—5684no—
821C2×C4—712no—
822C2×C4—712no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1424no—
827C2×C4—1424no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4C2×D4×D7112yes—
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4#1455617412yes—
835C2×C4#1455617412yes—
836C2×C4C24×D7111yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—1422no—
840C8—1422no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—2844no—
846C22—2844no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—56816no—
857C22—5684no—
858C22—5684no—
859C22—5684no—
860C22—1422no—
861C22—1422no—
862C22—1422no—
863C22—1422no—
864C22—1422no—
865C22—1422no—
866C22#1798656012yes—
867C22#1798680112yes—
868C22#1798680812yes—
869C22C22×D4×D7111yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—2842no—
876C4—1422no—
877C4—1422no—
878C4#1798656012yes—
879C4C2×#1455617411yescharacteristic
880C4C2×#1455617411yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—2842no—
883C2—2842no—
884C2—5682no—
885C2—5682no—
886C2—5682no—
887C2#2259919814yesdirect product factor
888C2C2×#1798656011yescharacteristic
889C2C2×#1798680111yescharacteristic
890C2C2×#1798680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#485×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#485D71
hypocenterC71C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986579C2semidirect
2. C2×#17986568C2semidirect
3. #22599198C2direct (N × H)
4. C2×#17986319C2semidirect
5. C2×#17986323C2semidirect
6. C2×#17986314C2semidirect
7. C2×#17986253C2semidirect
8. C2×#17986248C2semidirect
9. C2×#17986236C2semidirect
10. C2×#17986231C2semidirect
11. C2×#17986147C2semidirect
12. C2×#17986147C2semidirect
13. C2×#17986149C2semidirect
14. C2×#17986135C2semidirect
15. C2×#17985964C2semidirect
16. C2×#485×C71C2semidirect
17. C22×#11765866C22semidirect
24. C22×#11765848C22semidirect
25. C22×C8×D71C22semidirect
27. #17986579C22semidirect
29. #17986568C22semidirect
33. C2×#14556104C22semidirect
39. C2×#14556103C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
46. #17986323C22semidirect
47. #17986319C22semidirect
48. #17986314C22semidirect
49. #17986253C22semidirect
50. #17986248C22semidirect
51. #17986236C22semidirect
52. #17986231C22semidirect
53. #17986149C22semidirect
54. #17986147C22semidirect
55. #17986147C22semidirect
56. #17986135C22semidirect
57. C2×#14556061C22semidirect
58. C2×#14556059C22semidirect
63. C2×#14556048C22semidirect
64. C2×#14556048C22semidirect
65. #17985964C22semidirect
67. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
68. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
71. #485×C71C22semidirect
72. C2×#107×C71C22semidirect
73. C2×#106×C71C22semidirect
74. C2×#103×C71C22semidirect
75. C2×#103×C71C22semidirect
81. C2×#11765866C23semidirect
118. C2×#11765848C23semidirect
122. C2×C8×D71C23semidirect
127. #14556104C23semidirect
138. #14556103C23semidirect
149. C4⋊C4×D71C23semidirect
157. #14556061C23semidirect
158. #14556059C23semidirect
163. #14556048C23semidirect
164. #14556048C23semidirect
166. (C2×D71)⋊C8C23semidirect
167. (C2×D71)⋊C8C23semidirect
183. #107×C71C23semidirect
184. #106×C71C23semidirect
185. #103×C71C23semidirect
186. #103×C71C23semidirect
437. C2×C71#3198semidirect
450. C2×#485D71semidirect
462. C71C2×#3198semidirect
494. #485C2×D71semidirect
507. C2×#107C2×D71semidirect
509. C2×#106C2×D71semidirect
510. C2×#103C2×D71semidirect
511. C2×#103C2×D71semidirect
619. #107C22×D71semidirect
621. #106C22×D71semidirect
622. #103C22×D71semidirect
623. #103C22×D71semidirect
887. C2#22599198direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865792
C2×#179865682
#225991982
C2×#179863192
C2×#179863232
C2×#179863142
C2×#179862532
C2×#179862482
C2×#179862362
C2×#179862312
C2×#179861472
C2×#179861492
C2×#179861352
C2×#179859642
C2×#485×C712
C2×#319871