Subgroups — #3200×D₇₁ #32868120

Order 18176.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#536×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#535×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22599211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22599206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#485×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#482×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#468×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#465×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#448×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#450×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#408×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17986574	—	2	1	no	—
29	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986572	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986572	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986571	—	2	1	no	—
33	#17986571	—	2	1	no	—
34	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986569	—	2	1	no	—
36	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986567	—	2	1	no	—
38	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986565	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986565	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986564	—	2	1	no	—
42	#17986564	—	2	1	no	—
43	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986562	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
46	#127×D₇₁	—	2	1	no	—
47	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
48	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
49	#123×D₇₁	—	2	1	no	—
50	#123×D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#120×D₇₁	—	2	1	no	—
56	#120×D₇₁	—	2	1	no	—
57	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
132	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
165	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
166	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	complemented
169	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#14556128	—	2	1	no	—
176	#14556127	—	2	2	no	—
177	#14556127	—	2	2	no	—
178	#14556126	—	2	1	no	—
179	#14556126	—	2	1	no	—
180	#14556125	—	2	1	no	—
181	#14556124	—	2	1	no	—
182	#14556124	—	2	2	no	—
183	#14556124	—	2	2	no	—
184	#14556124	—	2	1	no	—
185	#14556117	—	2	1	no	—
186	#14556117	—	2	1	no	—
187	#14556116	—	2	1	no	—
188	#14556116	—	2	1	no	—
189	#14556115	—	2	1	no	—
190	#14556115	—	2	1	no	—
191	#14556114	—	2	2	no	—
192	#14556114	—	2	2	no	—
193	#14556114	—	2	2	no	—
194	#14556114	—	2	2	no	—
195	#14556113	—	2	2	no	—
196	#14556113	—	2	2	no	—
197	#14556112	—	2	1	no	—
198	#14556112	—	2	1	no	—
199	#14556111	—	2	1	no	—
200	#14556111	—	2	1	no	—
201	#14556110	—	2	2	no	—
202	#14556110	—	2	2	no	—
203	#14556109	—	2	1	no	—
204	#14556109	—	2	1	no	—
205	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556108	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556107	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#14556106	—	2	2	no	—
210	#14556106	—	2	2	no	—
211	#14556105	—	2	2	no	—
212	#14556105	—	2	2	no	—
213	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556104	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556101	—	2	2	no	—
220	#14556101	—	2	2	no	—
221	#14556100	—	2	2	no	—
222	#14556100	—	2	2	no	—
223	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556098	—	2	2	no	—
226	#14556098	—	2	2	no	—
227	#14556098	—	2	1	no	—
228	#14556098	—	2	1	no	—
229	#14556097	—	2	1	no	—
230	#14556097	—	2	1	no	—
231	#14556096	—	2	2	no	—
232	#14556096	—	2	2	no	—
233	#14556096	—	2	1	no	—
234	#14556096	—	2	1	no	—
235	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556086	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#14556085	—	2	1	no	—
240	#14556085	—	2	1	no	—
241	#14556084	—	2	1	no	—
242	#14556084	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	#14556062	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
287	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
288	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
289	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
290	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
297	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
308	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
312	C₂³×D₇₁	—	8	4	no	—
313	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#11765866	—	4	2	no	—
317	#11765865	—	4	1	no	—
318	#11765865	—	4	1	no	—
319	#11765865	—	4	1	no	—
320	#11765865	—	4	1	no	—
321	#11765865	—	4	1	no	—
322	#11765865	—	4	1	no	—
323	#11765864	—	4	2	no	—
324	#11765864	—	4	2	no	—
325	#11765864	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
337	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
340	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
342	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
343	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
366	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
367	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
368	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
369	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
370	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
371	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
372	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
373	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
374	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
375	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
376	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11765854	—	4	2	no	—
402	#11765854	—	4	2	no	—
403	#11765853	—	4	2	no	—
404	#11765853	—	4	2	no	—
405	#11765852	—	4	2	no	—
406	#11765852	—	4	2	no	—
407	#11765849	—	4	1	no	—
408	#11765848	—	4	2	no	—
409	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
413	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
414	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
415	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
446	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
447	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
448	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
451	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
457	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
467	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
468	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
496	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
506	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
511	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
512	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
513	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
514	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
515	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
517	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
518	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
519	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
520	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
521	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
545	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
546	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
547	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
548	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	D₂₈₄	—	2	2	no	—
560	D₂₈₄	—	2	2	no	—
561	D₂₈₄	—	4	1	no	—
562	D₂₈₄	—	4	1	no	—
563	D₂₈₄	—	4	1	no	—
564	D₂₈₄	—	4	2	no	—
565	D₂₈₄	—	8	2	no	—
566	D₂₈₄	—	8	2	no	—
567	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
568	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
569	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
570	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
571	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
572	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
573	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
574	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
575	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
576	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
577	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
578	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
579	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
580	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
581	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
582	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
583	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
585	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
586	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
587	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
588	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
589	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
590	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
591	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
592	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
593	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
594	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
595	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
607	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
609	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
610	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
611	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
612	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
613	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
614	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
615	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
616	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
617	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
618	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
619	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
620	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
621	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
622	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
623	C₂×D₇₁	#534	1	2	yes	—
624	C₂×D₇₁	#577	1	4	yes	—
625	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
626	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
627	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
628	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
629	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
630	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
631	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	Dic₇₁	—	2	1	no	—
634	Dic₇₁	—	2	1	no	—
635	Dic₇₁	—	2	1	no	—
636	Dic₇₁	—	4	2	no	—
637	Dic₇₁	—	4	2	no	—
638	Dic₇₁	—	4	2	no	—
639	Dic₇₁	#534	1	2	yes	—
640	C₂×#3200	—	71	1	no	maximal, Sylow
641	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
642	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
643	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
644	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
645	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	2	yes	—
647	D₇₁	—	4	1	no	—
648	D₇₁	—	4	1	no	—
649	D₇₁	—	4	1	no	—
650	D₇₁	—	8	2	no	—
651	D₇₁	#3200	1	4	yes	direct product factor
652	C₂×#536	—	71	1	no	—
653	C₂×#535	—	71	1	no	—
654	#3200	—	71	2	no	—
655	#3200	—	71	2	no	—
656	#3200	—	71	2	no	—
657	#3200	—	71	2	no	—
658	#3200	—	71	2	no	—
659	#3200	—	71	2	no	—
660	#3200	—	71	1	no	—
661	#3200	—	71	1	no	—
662	#3200	—	71	1	no	—
663	#3200	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
664	C₂×#485	—	71	2	no	—
665	C₂×#482	—	71	2	no	—
666	C₂×#468	—	71	2	no	—
667	C₂×#465	—	71	2	no	—
668	C₂×#448	—	71	2	no	—
669	C₂×#450	—	71	2	no	—
670	C₂×#408	—	71	1	no	—
671	C₇₁	C₂×#3200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂²×#41	—	71	1	no	—
673	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
674	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
675	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
676	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
677	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
678	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
679	#536	—	71	1	no	—
680	#536	—	71	1	no	—
681	#536	—	71	2	no	—
682	#536	—	71	2	no	—
683	#536	—	71	1	no	—
684	#536	—	142	1	no	—
685	#536	—	142	1	no	—
686	#536	—	142	1	no	—
687	#536	—	142	1	no	—
688	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#535	—	71	1	no	—
690	#535	—	71	1	no	—
691	#535	—	71	2	no	—
692	#535	—	71	2	no	—
693	#535	—	71	1	no	—
694	#535	—	142	1	no	—
695	#535	—	142	1	no	—
696	#535	—	142	1	no	—
697	#535	—	142	1	no	—
698	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
700	C₂×#127	—	142	1	no	—
701	C₂×#124	—	142	1	no	—
702	C₂×#124	—	142	1	no	—
703	C₂×#123	—	142	1	no	—
704	C₂×#123	—	142	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
707	C₂×#121	—	71	2	no	—
708	C₂×#121	—	71	2	no	—
709	C₂×#120	—	142	1	no	—
710	C₂×#120	—	142	1	no	—
711	C₂×#117	—	71	1	no	—
712	C₂×#117	—	71	1	no	—
713	#485	—	71	2	no	—
714	#485	—	71	2	no	—
715	#485	—	71	2	no	—
716	#485	—	71	2	no	—
717	#485	—	71	2	no	—
718	#485	—	71	2	no	—
719	#485	—	71	2	no	—
720	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
721	#482	—	71	2	no	—
722	#482	—	71	2	no	—
723	#482	—	71	2	no	—
724	#482	—	71	2	no	—
725	#482	—	71	2	no	—
726	#482	—	71	2	no	—
727	#482	—	71	2	no	—
728	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
729	#468	—	71	2	no	—
730	#468	—	71	2	no	—
731	#468	—	71	2	no	—
732	#468	—	71	2	no	—
733	#468	—	71	2	no	—
734	#468	—	71	2	no	—
735	#468	—	71	2	no	—
736	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
737	#465	—	71	2	no	—
738	#465	—	71	2	no	—
739	#465	—	71	2	no	—
740	#465	—	71	2	no	—
741	#465	—	71	2	no	—
742	#465	—	71	2	no	—
743	#465	—	71	2	no	—
744	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
745	#450	—	71	2	no	—
746	#450	—	71	2	no	—
747	#450	—	71	2	no	—
748	#450	—	71	2	no	—
749	#450	—	71	2	no	—
750	#450	—	71	2	no	—
751	#450	—	71	2	no	—
752	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
753	#448	—	71	2	no	—
754	#448	—	71	2	no	—
755	#448	—	71	2	no	—
756	#448	—	71	2	no	—
757	#448	—	71	2	no	—
758	#448	—	71	2	no	—
759	#448	—	71	2	no	—
760	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
761	C₂×#107	—	71	2	no	—
762	C₂×#106	—	71	2	no	—
763	C₂×#103	—	71	2	no	—
764	C₂×#103	—	71	2	no	—
765	C₂×#102	—	71	2	no	—
766	C₂×#102	—	71	2	no	—
767	#408	—	71	1	no	—
768	#408	—	71	1	no	—
769	#408	—	71	1	no	—
770	#408	—	71	2	no	—
771	#408	—	71	2	no	—
772	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
773	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
775	C₂⁵	—	142	1	no	—
776	C₂×#41	—	284	2	no	—
777	C₂×#41	—	284	2	no	—
778	C₂×#41	—	71	1	no	—
779	C₂×#41	—	71	1	no	—
780	C₂×#41	—	71	1	no	—
781	C₂×#41	—	71	1	no	—
782	C₂×#41	—	71	1	no	—
783	C₂×#41	—	71	1	no	—
784	C₂×#41	—	71	1	no	—
785	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
787	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
788	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
789	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
790	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
792	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
793	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
795	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
796	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
807	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
808	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
809	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
812	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
813	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
815	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
817	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
818	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
819	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
820	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
821	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
822	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
825	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
826	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
827	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
828	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
829	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
830	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
831	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
832	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
833	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
834	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
835	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
837	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
840	#127	—	2	1	no	—
841	#127	—	142	1	no	—
842	#127	—	142	2	no	—
843	#127	—	142	2	no	—
844	#127	—	142	1	no	—
845	#127	—	142	1	no	—
846	#124	—	2	1	no	—
847	#124	—	2	1	no	—
848	#124	—	142	1	no	—
849	#124	—	142	1	no	—
850	#124	—	142	2	no	—
851	#124	—	142	2	no	—
852	#124	—	142	2	no	—
853	#124	—	142	2	no	—
854	#124	—	142	1	no	—
855	#124	—	142	1	no	—
856	#124	—	142	1	no	—
857	#124	—	142	1	no	—
858	#123	—	2	1	no	—
859	#123	—	2	1	no	—
860	#123	—	142	2	no	—
861	#123	—	142	2	no	—
862	#123	—	142	1	no	—
863	#123	—	142	1	no	—
864	#123	—	142	2	no	—
865	#123	—	142	2	no	—
866	#123	—	142	1	no	—
867	#123	—	142	1	no	—
868	#123	—	142	1	no	—
869	#123	—	142	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
882	#121	—	71	2	no	—
883	#121	—	71	2	no	—
884	#121	—	71	2	no	—
885	#121	—	71	2	no	—
886	#121	—	71	2	no	—
887	#121	—	71	2	no	—
888	#121	—	142	2	no	—
889	#121	—	142	2	no	—
890	#121	—	142	2	no	—
891	#121	—	142	2	no	—
892	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	#120	—	2	1	no	—
895	#120	—	2	1	no	—
896	#120	—	142	1	no	—
897	#120	—	142	1	no	—
898	#120	—	142	2	no	—
899	#120	—	142	2	no	—
900	#120	—	142	2	no	—
901	#120	—	142	2	no	—
902	#120	—	142	1	no	—
903	#120	—	142	1	no	—
904	#120	—	142	1	no	—
905	#120	—	142	1	no	—
906	#117	—	71	1	no	—
907	#117	—	71	1	no	—
908	#117	—	71	2	no	—
909	#117	—	71	2	no	—
910	#117	—	142	1	no	—
911	#117	—	142	1	no	—
912	#117	—	142	1	no	—
913	#117	—	142	1	no	—
914	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
916	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
926	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
928	#107	—	71	2	no	—
929	#107	—	71	2	no	—
930	#107	—	71	2	no	—
931	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
932	#106	—	71	2	no	—
933	#106	—	71	2	no	—
934	#106	—	71	2	no	—
935	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
936	#103	—	71	2	no	—
937	#103	—	71	2	no	—
938	#103	—	71	2	no	—
939	#103	—	71	2	no	—
940	#103	—	71	2	no	—
941	#103	—	71	2	no	—
942	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
943	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
944	#102	—	71	2	no	—
945	#102	—	71	2	no	—
946	#102	—	71	2	no	—
947	#102	—	71	2	no	—
948	#102	—	71	2	no	—
949	#102	—	71	2	no	—
950	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
951	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
956	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
957	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
958	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
960	C₂⁴	—	2	1	no	—
961	C₂⁴	—	284	4	no	—
962	C₂⁴	—	568	4	no	—
963	C₂⁴	—	71	1	no	—
964	C₂⁴	—	71	1	no	—
965	C₂⁴	—	71	1	no	—
966	C₂⁴	—	142	2	no	—
967	C₂⁴	—	142	2	no	—
968	C₂⁴	—	142	1	no	—
969	#41	—	4	1	no	—
970	#41	—	4	1	no	—
971	#41	—	284	1	no	—
972	#41	—	284	1	no	—
973	#41	—	284	1	no	—
974	#41	—	284	1	no	—
975	#41	—	284	1	no	—
976	#41	—	284	1	no	—
977	#41	—	284	2	no	—
978	#41	—	284	2	no	—
979	#41	—	284	2	no	—
980	#41	—	284	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
987	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
991	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
999	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1001	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	284	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	284	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1013	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1014	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	568	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	568	4	no	—
1020	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	71	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	142	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	142	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1041	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1045	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1047	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	SD₁₆	—	4	2	no	—
1075	SD₁₆	—	4	2	no	—
1076	SD₁₆	—	284	2	no	—
1077	SD₁₆	—	284	2	no	—
1078	SD₁₆	—	284	2	no	—
1079	SD₁₆	—	284	2	no	—
1080	SD₁₆	—	284	2	no	—
1081	SD₁₆	—	284	2	no	—
1082	M₁₆	—	4	1	no	—
1083	M₁₆	—	284	2	no	—
1084	M₁₆	—	284	1	no	—
1085	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1088	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1089	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1090	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1091	C₂×C₈	—	142	4	no	—
1092	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1093	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1130	C₄²	—	2	1	no	—
1131	C₄²	—	2	1	no	—
1132	C₄²	—	142	2	no	—
1133	C₄²	—	142	2	no	—
1134	C₄²	—	142	1	no	—
1135	C₄²	—	142	1	no	—
1136	C₂³	—	2	2	no	—
1137	C₂³	—	4	2	no	—
1138	C₂³	—	8	2	no	—
1139	C₂³	—	284	2	no	—
1140	C₂³	—	284	4	no	—
1141	C₂³	—	284	4	no	—
1142	C₂³	—	284	4	no	—
1143	C₂³	—	284	4	no	—
1144	C₂³	—	568	2	no	—
1145	C₂³	—	568	2	no	—
1146	C₂³	—	568	2	no	—
1147	C₂³	—	568	16	no	—
1148	C₂³	—	71	1	no	—
1149	C₂³	—	71	1	no	—
1150	C₂³	—	71	1	no	—
1151	C₂³	—	71	1	no	—
1152	C₂³	—	142	2	no	—
1153	C₂³	—	142	2	no	—
1154	C₂³	—	142	2	no	—
1155	C₂³	—	142	4	no	—
1156	C₂³	—	142	4	no	—
1157	C₂³	—	142	4	no	—
1158	C₂³	—	142	2	no	—
1159	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1162	Q₈	—	2	2	no	—
1163	Q₈	—	2	2	no	—
1164	Q₈	—	4	1	no	—
1165	Q₈	—	4	2	no	—
1166	Q₈	—	284	2	no	—
1167	Q₈	—	284	1	no	—
1168	Q₈	—	284	1	no	—
1169	Q₈	—	284	1	no	—
1170	Q₈	—	284	4	no	—
1171	Q₈	—	284	4	no	—
1172	Q₈	—	142	2	no	—
1173	Q₈	—	142	2	no	—
1174	D₄	—	2	2	no	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	4	1	no	—
1177	D₄	—	4	1	no	—
1178	D₄	—	4	1	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	8	2	no	—
1181	D₄	—	8	2	no	—
1182	D₄	—	284	2	no	—
1183	D₄	—	284	1	no	—
1184	D₄	—	284	1	no	—
1185	D₄	—	284	1	no	—
1186	D₄	—	284	4	no	—
1187	D₄	—	284	1	no	—
1188	D₄	—	284	1	no	—
1189	D₄	—	284	1	no	—
1190	D₄	—	284	1	no	—
1191	D₄	—	284	1	no	—
1192	D₄	—	284	1	no	—
1193	D₄	—	284	4	no	—
1194	D₄	—	568	2	no	—
1195	D₄	—	568	2	no	—
1196	D₄	—	568	2	no	—
1197	D₄	—	568	2	no	—
1198	D₄	—	568	2	no	—
1199	D₄	—	568	2	no	—
1200	D₄	—	142	2	no	—
1201	D₄	—	142	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1241	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1244	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1245	C₈	—	2	2	no	—
1246	C₈	—	2	2	no	—
1247	C₈	—	142	2	no	—
1248	C₈	—	142	2	no	—
1249	C₂²	—	2	2	no	—
1250	C₂²	—	2	2	no	—
1251	C₂²	—	2	2	no	—
1252	C₂²	—	2	1	no	—
1253	C₂²	—	2	1	no	—
1254	C₂²	—	2	1	no	—
1255	C₂²	—	4	2	no	—
1256	C₂²	—	4	2	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	8	4	no	—
1259	C₂²	—	284	4	no	—
1260	C₂²	—	284	4	no	—
1261	C₂²	—	284	4	no	—
1262	C₂²	—	284	2	no	—
1263	C₂²	—	284	2	no	—
1264	C₂²	—	284	2	no	—
1265	C₂²	—	568	4	no	—
1266	C₂²	—	568	8	no	—
1267	C₂²	—	568	8	no	—
1268	C₂²	—	71	4	no	—
1269	C₂²	—	71	2	no	—
1270	C₂²	—	142	2	no	—
1271	C₂²	—	142	2	no	—
1272	C₂²	—	142	2	no	—
1273	C₂²	—	142	1	no	—
1274	C₂²	—	142	1	no	—
1275	C₂²	—	142	1	no	—
1276	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1277	C₄	—	2	1	no	—
1278	C₄	—	2	1	no	—
1279	C₄	—	2	1	no	—
1280	C₄	—	4	2	no	—
1281	C₄	—	4	2	no	—
1282	C₄	—	4	2	no	—
1283	C₄	—	284	2	no	—
1284	C₄	—	284	2	no	—
1285	C₄	—	284	2	no	—
1286	C₄	—	71	2	no	—
1287	C₄	—	142	1	no	—
1288	C₄	—	142	1	no	—
1289	C₄	—	142	1	no	—
1290	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1291	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	—	4	1	no	—
1293	C₂	—	4	1	no	—
1294	C₂	—	4	1	no	—
1295	C₂	—	8	2	no	—
1296	C₂	—	284	1	no	—
1297	C₂	—	284	1	no	—
1298	C₂	—	284	1	no	—
1299	C₂	—	568	2	no	—
1300	C₂	—	71	4	no	—
1301	C₂	#534×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1302	C₂	#577×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3200	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#535×D₇₁	C₂
hypercenter	#3200	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #536×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22599214	C₂	semidirect
4. #22599213	C₂	semidirect
5. #22599212	C₂	semidirect
6. #22599211	C₂	semidirect
7. #22599210	C₂	semidirect
8. #22599209	C₂	semidirect
9. #22599208	C₂	semidirect
10. #22599207	C₂	semidirect
11. #22599206	C₂	semidirect
12. #485×D₇₁	C₂	semidirect
13. #482×D₇₁	C₂	semidirect
14. #468×D₇₁	C₂	semidirect
15. #465×D₇₁	C₂	semidirect
16. #448×D₇₁	C₂	semidirect
17. #450×D₇₁	C₂	semidirect
18. #408×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3200	C₂	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
27. #17986575	C₂²	semidirect
29. #17986573	C₂²	semidirect
30. #17986572	C₂²	semidirect
31. #17986572	C₂²	semidirect
34. #17986570	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
58. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
59. #17986343	C₂²	semidirect
60. #17986342	C₂²	semidirect
61. #17986341	C₂²	semidirect
62. #17986340	C₂²	semidirect
63. #17986339	C₂²	semidirect
64. #17986338	C₂²	semidirect
65. #17986337	C₂²	semidirect
66. #17986326	C₂²	semidirect
67. #17986325	C₂²	semidirect
68. #17986324	C₂²	semidirect
69. #17986323	C₂²	semidirect
70. #17986322	C₂²	semidirect
71. #17986321	C₂²	semidirect
72. #17986320	C₂²	semidirect
73. #17986248	C₂²	semidirect
74. #17986247	C₂²	semidirect
75. #17986246	C₂²	semidirect
76. #17986245	C₂²	semidirect
77. #17986244	C₂²	semidirect
78. #17986243	C₂²	semidirect
79. #17986242	C₂²	semidirect
80. #17986231	C₂²	semidirect
81. #17986230	C₂²	semidirect
82. #17986229	C₂²	semidirect
83. #17986228	C₂²	semidirect
84. #17986227	C₂²	semidirect
85. #17986226	C₂²	semidirect
86. #17986225	C₂²	semidirect
87. #17986152	C₂²	semidirect
88. #17986151	C₂²	semidirect
89. #17986151	C₂²	semidirect
90. #17986150	C₂²	semidirect
91. #17986149	C₂²	semidirect
92. #17986148	C₂²	semidirect
93. #17986148	C₂²	semidirect
94. #17986140	C₂²	semidirect
95. #17986139	C₂²	semidirect
96. #17986139	C₂²	semidirect
97. #17986138	C₂²	semidirect
98. #17986137	C₂²	semidirect
99. #17986136	C₂²	semidirect
100. #17986136	C₂²	semidirect
101. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
102. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
103. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
104. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
107. #17985967	C₂²	semidirect
108. #17985966	C₂²	semidirect
109. #17985965	C₂²	semidirect
110. #17985964	C₂²	semidirect
111. #17985964	C₂²	semidirect
113. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
114. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
119. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
121. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
141. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
167. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
168. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
170. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
174. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
206. #14556108	C₂³	semidirect
208. #14556107	C₂³	semidirect
214. #14556104	C₂³	semidirect
236. #14556087	C₂³	semidirect
238. #14556086	C₂³	semidirect
255. #14556062	C₂³	semidirect
256. #14556061	C₂³	semidirect
257. #14556061	C₂³	semidirect
258. #14556060	C₂³	semidirect
259. #14556059	C₂³	semidirect
260. #14556059	C₂³	semidirect
261. #14556053	C₂³	semidirect
262. #14556053	C₂³	semidirect
263. #14556052	C₂³	semidirect
264. #14556052	C₂³	semidirect
265. #14556051	C₂³	semidirect
266. #14556051	C₂³	semidirect
274. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
277. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
278. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
280. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
284. C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
285. C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
293. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
299. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
300. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
301. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
302. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
303. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
307. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
651. D₇₁	#3200	direct (N × H)
663. #3200	D₇₁	direct (N × H)
671. C₇₁	C₂×#3200	semidirect
688. #536	C₂×D₇₁	semidirect
720. #485	C₂×D₇₁	semidirect
728. #482	C₂×D₇₁	semidirect
736. #468	C₂×D₇₁	semidirect
744. #465	C₂×D₇₁	semidirect
752. #450	C₂×D₇₁	semidirect
760. #448	C₂×D₇₁	semidirect
772. #408	C₂×D₇₁	semidirect
795. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
827. C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
833. C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
881. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
915. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
931. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
935. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
942. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
943. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
959. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#536×D₇₁	2
#535×D₇₁	2
#22599214	2
#22599213	2
#22599212	2
#22599211	2
#22599210	2
#22599209	2
#22599208	2
#22599207	2
#22599206	2
#485×D₇₁	2
#482×D₇₁	2
#468×D₇₁	2
#465×D₇₁	2
#448×D₇₁	2
#450×D₇₁	2
#408×D₇₁	2
C₇₁×#3200	2
C₂×#3200	71

Subgroups — #3200×D71 #32868120

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3200×D₇₁ #32868120