Subgroups — C₂×#22599209 #32868124

Order 18176.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599209	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17985964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#450×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986572	—	2	4	no	—
24	#17986572	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17986566	—	2	4	no	—
26	#17986566	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#14556127	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556124	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556115	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556114	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556113	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556110	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556097	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556097	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986341	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986337	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17986322	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17986321	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17986244	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986242	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986227	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17986225	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17986150	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17986136	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17986136	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17985964	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#450×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
78	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
79	C₂×#11765865	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
99	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
100	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
103	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#14556127	—	2	8	no	—
109	#14556124	—	2	8	no	—
110	#14556115	—	2	8	no	—
111	#14556114	—	2	8	no	—
112	#14556113	—	2	8	no	—
113	#14556110	—	2	8	no	—
114	#14556108	—	2	2	no	—
115	#14556108	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#14556107	—	2	2	no	—
117	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556104	—	2	2	no	—
119	#14556104	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#14556099	—	2	2	no	—
121	#14556099	—	2	2	no	—
122	#14556099	—	2	2	no	—
123	#14556099	—	2	2	no	—
124	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556097	—	2	8	no	—
129	#14556097	—	2	8	no	—
130	#14556087	—	2	2	no	—
131	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556086	—	2	2	no	—
133	#14556086	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	#14556062	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14556060	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
185	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
186	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	#11765865	—	4	8	no	—
191	#11765865	—	4	4	no	—
192	#11765865	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
201	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
202	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
203	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
204	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
205	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#11765853	—	4	4	no	—
235	#11765853	—	4	4	no	—
236	#11765848	—	4	4	no	—
237	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
242	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
266	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
267	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
268	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
295	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
317	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
318	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
319	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
332	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
337	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
338	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	D₂₈₄	—	4	4	no	—
371	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
372	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
373	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
378	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
379	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
380	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
381	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
382	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
383	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
401	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
402	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
403	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
411	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
412	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₁	#534	1	2	yes	—
416	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	Dic₇₁	—	4	2	no	—
421	Dic₇₁	—	4	2	no	—
422	Dic₇₁	—	4	2	no	—
423	Dic₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×#3200	—	71	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
427	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
428	C₂×C₇₁	#3200	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
432	D₇₁	—	4	2	no	—
433	D₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂×#536	—	71	1	no	—
435	C₂×#535	—	71	1	no	—
436	#3200	—	71	16	no	—
437	C₂×#485	—	71	1	no	—
438	C₂×#485	—	71	1	no	—
439	C₂×#482	—	71	1	no	—
440	C₂×#482	—	71	1	no	—
441	C₂×#468	—	71	1	no	—
442	C₂×#468	—	71	1	no	—
443	C₂×#465	—	71	1	no	—
444	C₂×#465	—	71	1	no	—
445	C₂×#448	—	71	1	no	—
446	C₂×#448	—	71	1	no	—
447	C₂×#450	—	71	1	no	—
448	C₂×#450	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×#408	—	71	1	no	—
450	C₇₁	C₂×#3200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²×#41	—	71	1	no	—
452	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
453	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
456	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
459	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
460	#536	—	71	8	no	—
461	#536	—	142	4	no	—
462	#535	—	71	8	no	—
463	#535	—	142	4	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
465	C₂×#127	—	142	1	no	—
466	C₂×#124	—	142	1	no	—
467	C₂×#124	—	142	1	no	—
468	C₂×#123	—	142	1	no	—
469	C₂×#123	—	142	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#121	—	71	1	no	—
475	C₂×#121	—	71	1	no	—
476	C₂×#121	—	71	1	no	—
477	C₂×#121	—	71	1	no	—
478	C₂×#120	—	142	1	no	—
479	C₂×#120	—	142	1	no	—
480	C₂×#117	—	71	1	no	—
481	C₂×#117	—	71	1	no	—
482	#485	—	71	8	no	—
483	#485	—	71	8	no	—
484	#482	—	71	8	no	—
485	#482	—	71	8	no	—
486	#468	—	71	8	no	—
487	#468	—	71	8	no	—
488	#465	—	71	8	no	—
489	#465	—	71	8	no	—
490	#450	—	71	8	no	—
491	#450	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
492	#448	—	71	8	no	—
493	#448	—	71	8	no	—
494	C₂×#107	—	71	1	no	—
495	C₂×#107	—	71	1	no	—
496	C₂×#106	—	71	1	no	—
497	C₂×#106	—	71	1	no	—
498	C₂×#103	—	71	1	no	—
499	C₂×#103	—	71	1	no	—
500	C₂×#103	—	71	1	no	—
501	C₂×#103	—	71	1	no	—
502	C₂×#102	—	71	1	no	—
503	C₂×#102	—	71	1	no	—
504	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	#408	—	71	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁵	—	2	1	no	—
512	C₂×#41	—	284	2	no	—
513	C₂×#41	—	284	2	no	—
514	C₂×#41	—	71	4	no	—
515	C₂×#41	—	71	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
538	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
549	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
550	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
556	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
559	#127	—	142	8	no	—
560	#124	—	142	8	no	—
561	#124	—	142	8	no	—
562	#123	—	142	8	no	—
563	#123	—	142	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
572	#121	—	71	4	no	—
573	#121	—	71	4	no	—
574	#121	—	71	4	no	—
575	#121	—	71	4	no	—
576	#121	—	142	2	no	—
577	#121	—	142	2	no	—
578	#121	—	142	2	no	—
579	#121	—	142	2	no	—
580	#120	—	142	8	no	—
581	#120	—	142	8	no	—
582	#117	—	71	4	no	—
583	#117	—	71	4	no	—
584	#117	—	142	2	no	—
585	#117	—	142	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
606	#107	—	71	4	no	—
607	#107	—	71	4	no	—
608	#106	—	71	4	no	—
609	#106	—	71	4	no	—
610	#103	—	71	4	no	—
611	#103	—	71	4	no	—
612	#103	—	71	4	no	—
613	#103	—	71	4	no	—
614	#102	—	71	4	no	—
615	#102	—	71	4	no	—
616	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
617	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
618	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	2	4	no	—
625	C₂⁴	—	4	4	no	—
626	C₂⁴	—	8	2	no	—
627	C₂⁴	—	8	2	no	—
628	C₂⁴	—	71	1	no	—
629	C₂⁴	—	71	1	no	—
630	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	#41	—	284	4	no	—
632	#41	—	284	4	no	—
633	#41	—	284	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
648	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	8	no	—
660	C₂×D₄	—	284	2	no	—
661	C₂×D₄	—	284	2	no	—
662	C₂×D₄	—	284	2	no	—
663	C₂×D₄	—	568	2	no	—
664	C₂×D₄	—	568	2	no	—
665	C₂×D₄	—	568	2	no	—
666	C₂×D₄	—	568	2	no	—
667	C₂×D₄	—	71	4	no	—
668	C₂×D₄	—	71	4	no	—
669	C₂×D₄	—	71	4	no	—
670	C₂×D₄	—	142	4	no	—
671	C₂×D₄	—	142	4	no	—
672	C₂×D₄	—	142	4	no	—
673	C₂×D₄	—	142	4	no	—
674	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
696	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	SD₁₆	—	4	4	no	—
701	SD₁₆	—	4	4	no	—
702	SD₁₆	—	284	4	no	—
703	SD₁₆	—	284	4	no	—
704	M₁₆	—	284	4	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	284	4	no	—
708	C₂×C₈	—	71	2	no	—
709	C₂×C₈	—	71	2	no	—
710	C₂×C₈	—	142	2	no	—
711	C₂×C₈	—	142	2	no	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
736	C₄²	—	142	4	no	—
737	C₄²	—	142	4	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	4	8	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	8	4	no	—
751	C₂³	—	8	4	no	—
752	C₂³	—	8	16	no	—
753	C₂³	—	71	2	no	—
754	C₂³	—	71	2	no	—
755	C₂³	—	142	2	no	—
756	C₂³	—	142	2	no	—
757	C₂³	—	142	2	no	—
758	C₂³	—	142	2	no	—
759	C₂³	—	142	2	no	—
760	C₂³	—	142	2	no	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	2	2	no	—
765	Q₈	—	4	2	no	—
766	Q₈	—	284	4	no	—
767	Q₈	—	284	8	no	—
768	Q₈	—	284	2	no	—
769	Q₈	—	142	2	no	—
770	Q₈	—	142	2	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	4	8	no	—
776	D₄	—	4	2	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	284	4	no	—
779	D₄	—	284	4	no	—
780	D₄	—	284	4	no	—
781	D₄	—	568	4	no	—
782	D₄	—	568	4	no	—
783	D₄	—	568	4	no	—
784	D₄	—	568	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	284	8	no	—
794	C₂×C₄	—	284	2	no	—
795	C₂×C₄	—	284	2	no	—
796	C₂×C₄	—	284	2	no	—
797	C₂×C₄	—	284	2	no	—
798	C₂×C₄	—	71	2	no	—
799	C₂×C₄	—	71	2	no	—
800	C₂×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄	—	142	4	no	—
811	C₂×C₄	—	142	4	no	—
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	2	2	no	—
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	142	2	no	—
820	C₈	—	142	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	8	16	no	—
832	C₂²	—	8	4	no	—
833	C₂²	—	8	4	no	—
834	C₂²	—	284	4	no	—
835	C₂²	—	284	4	no	—
836	C₂²	—	142	2	no	—
837	C₂²	—	142	2	no	—
838	C₂²	—	142	2	no	—
839	C₂²	—	142	2	no	—
840	C₂²	—	142	2	no	—
841	C₂²	—	142	2	no	—
842	C₂²	#17986559	1	2	yes	—
843	C₂²	#17986805	1	2	yes	—
844	C₂²	#17986809	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	284	2	no	—
850	C₄	—	284	2	no	—
851	C₄	—	284	2	no	—
852	C₄	—	284	2	no	—
853	C₄	—	142	2	no	—
854	C₄	—	142	2	no	—
855	C₄	#17986559	1	2	yes	—
856	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	8	2	no	—
860	C₂	—	8	2	no	—
861	C₂	—	284	2	no	—
862	C₂	—	284	2	no	—
863	C₂	#22599209	1	4	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×#17986559	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#17986805	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#17986809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#450×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986566	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986572	C₂	semidirect
3. #22599209	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986341	C₂	semidirect
5. C₂×#17986337	C₂	semidirect
6. C₂×#17986322	C₂	semidirect
7. C₂×#17986321	C₂	semidirect
8. C₂×#17986244	C₂	semidirect
9. C₂×#17986242	C₂	semidirect
10. C₂×#17986227	C₂	semidirect
11. C₂×#17986225	C₂	semidirect
12. C₂×#17986136	C₂	semidirect
13. C₂×#17986136	C₂	semidirect
14. C₂×#17986150	C₂	semidirect
15. C₂×#17985964	C₂	semidirect
16. C₂×#450×C₇₁	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
24. #17986572	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556108	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
44. #17986341	C₂²	semidirect
45. #17986337	C₂²	semidirect
46. #17986322	C₂²	semidirect
47. #17986321	C₂²	semidirect
48. #17986244	C₂²	semidirect
49. #17986242	C₂²	semidirect
50. #17986227	C₂²	semidirect
51. #17986225	C₂²	semidirect
52. #17986150	C₂²	semidirect
53. #17986136	C₂²	semidirect
54. #17986136	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
58. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
61. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
62. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
65. #17985964	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
87. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
103. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
107. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
115. #14556108	C₂³	semidirect
119. #14556104	C₂³	semidirect
133. #14556086	C₂³	semidirect
151. #14556062	C₂³	semidirect
152. #14556061	C₂³	semidirect
153. #14556060	C₂³	semidirect
154. #14556059	C₂³	semidirect
155. #14556053	C₂³	semidirect
156. #14556053	C₂³	semidirect
157. #14556052	C₂³	semidirect
158. #14556052	C₂³	semidirect
162. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
163. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
428. C₂×C₇₁	#3200	semidirect
448. C₂×#450	D₇₁	semidirect
450. C₇₁	C₂×#3200	semidirect
491. #450	C₂×D₇₁	semidirect
863. C₂	#22599209	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986572	2
C₂×#17986566	2
#22599209	2
C₂×#17986341	2
C₂×#17986337	2
C₂×#17986322	2
C₂×#17986321	2
C₂×#17986244	2
C₂×#17986242	2
C₂×#17986227	2
C₂×#17986225	2
C₂×#17986136	2
C₂×#17986150	2
C₂×#17985964	2
C₂×#450×C₇₁	2
C₂×#3200	71

Subgroups — C2×#22599209 #32868124

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22599209 #32868124