Finite Group Databasebeta

← C2×#22599220 #32868136

Subgroups — C2×#22599220 #32868136

Order 18176.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599220C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C23×Dic142C2211yescharacteristic
20C22×Dic284C2211yescharacteristic
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26#17986578—24no—
27#17986578C2218yes—
28#17986575—24no—
29#17986575C2218yescomplemented
30C2×#14556128—21no—
31C2×#14556116—21no—
32C2×#14556112—21no—
33C2×#14556112—21no—
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35C2×#14556108C2211yescharacteristic
36C2×#14556108C2211yescharacteristic
37C2×#14556108C2211yescharacteristic
38C2×#14556108C2211yescharacteristic
39C2×#14556107C2211yescharacteristic
40C2×#14556105—21no—
41C2×#14556101—21no—
42C2×#14556100—21no—
43C2×#14556099—21no—
44C2×#14556099C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
46#17986340C2218yescomplemented
47#17986336C2218yescomplemented
48#17986331C2218yescomplemented
49#17986258C2218yescomplemented
50#17986244C2218yescomplemented
51#17986241C2218yescomplemented
52#17986227C2218yescomplemented
53#17986162C2218yescomplemented
54#17986162C2218yescomplemented
55#17986157C2218yescomplemented
56#17986137C2218yescomplemented
57C2×#14556061C2211yescharacteristic
58C2×#14556059C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556053C2211yescharacteristic
61C2×#14556051C2211yescharacteristic
62C2×#14556051C2211yescharacteristic
63C2×#14556051C2211yescharacteristic
64C2×#14556051C2211yescharacteristic
65#17985964C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#121×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71C2211yescharacteristic
71#482×C71C2218yescomplemented
72C2×#107×C71C2211yescharacteristic
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic
74C2×#102×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765865—42no—
78C2×#11765865—42no—
79C2×#11765865D414yes—
80C2×#11765865C2314yes—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—42no—
83C2×#11765864—42no—
84C2×#11765864C2314yes—
85C22×Dic142—22no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142—42no—
88C22×Dic142—42no—
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C22×Dic142C2314yes—
94C22×D284D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
99C23×Dic71—21no—
100C23×Dic71—21no—
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103C22×C4×D71C2311yescharacteristic
104C2×Dic284—42no—
105C2×Dic284—42no—
106C2×Dic284C2314yes—
107C2×Dic284C2314yes—
108C2×#11765853—42no—
109C2×#11765853—42no—
110C2×#11765853C2314yes—
111C2×#11765853C2314yes—
112C2×#11765848—42no—
113C2×#11765848C2314yes—
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D71—42no—
117C2×C8×D71C2314yes—
118#14556128—28no—
119#14556116—28no—
120#14556112—28no—
121#14556112—28no—
122#14556108—22no—
123#14556108—22no—
124#14556108—22no—
125#14556108—22no—
126#14556108—22no—
127#14556108C2314yes—
128#14556108C2314yes—
129#14556108C2314yes—
130#14556108C2314yes—
131#14556108C2314yes—
132#14556107—22no—
133#14556107C2314yes—
134#14556105—28no—
135#14556101—28no—
136#14556100—28no—
137#14556099—28no—
138#14556099—22no—
139#14556099C2314yes—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71—21no—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D71—22no—
149C4⋊C4×D71C2314yes—
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157#14556061C2314yes—
158#14556059C2314yes—
159#14556053C2314yes—
160#14556053C2314yes—
161#14556051C2314yes—
162#14556051C2314yes—
163#14556051C2314yes—
164#14556051C2314yes—
165C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
166(C2×D71)⋊C8C2314yes—
167(C2×D71)⋊C8C2314yes—
168C22×D4×C71—21no—
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173#121×C71—22no—
174#121×C71C2314yes—
175#117×C71—22no—
176#117×C71C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182C2×C42×C71—21no—
183#107×C71C2314yes—
184#106×C71C2314yes—
185#102×C71C2314yes—
186#102×C71C2314yes—
187C22⋊C8×C71C2314yes—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190#11765865—48no—
191#11765865—44no—
192#11765865—44no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195#11765864—48no—
196C2×Dic142—22no—
197C2×Dic142—22no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142—22no—
201C2×Dic142—22no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—24no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—44no—
207C2×Dic142—44no—
208C2×Dic142—42no—
209C2×Dic142—44no—
210C2×Dic142—48no—
211C2×Dic142C2×D414yes—
212C2×Dic142C2412yes—
213C2×Dic142C2412yes—
214C2×Dic142C2412yes—
215C2×D284—42no—
216C2×D284C2×D414yes—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—44no—
222C2×C22⋊D71—82no—
223C2×C22⋊D71C2×D414yes—
224C2×C22⋊D71C2×D414yes—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—24no—
230C22×Dic71—24no—
231C22×Dic71—44no—
232C22×Dic71—44no—
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—22no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—24no—
240C2×C4×D71—82no—
241C2×C4×D71C2×D412yes—
242C2×C4×D71C2×D412yes—
243C2×C4×D71C2412yes—
244C2×C4×D71C2412yes—
245Dic284—44no—
246Dic284—44no—
247#11765853—44no—
248#11765853—44no—
249#11765848—44no—
250C2×C71⋊C8—22no—
251C2×C71⋊C8—22no—
252C2×C71⋊C8C2412yes—
253C2×C71⋊C8C2412yes—
254C8×D71—44no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—24no—
257C4⋊Dic71—24no—
258C4⋊Dic71—24no—
259C4⋊Dic71—24no—
260C4⋊Dic71—24no—
261C4⋊Dic71C2412yes—
262Dic71⋊C4—24no—
263Dic71⋊C4—24no—
264C22⋊Dic71—24no—
265C22⋊Dic71—24no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4—24no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71—24no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—82no—
278C2×D4×C71C2412yes—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2412yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288C2×C8×C71—22no—
289C2×C8×C71—22no—
290C2×C8×C71C2412yes—
291C2×C8×C71C2412yes—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71C2412yes—
296C4⋊C4×C71C2412yes—
297C4⋊C4×C71C2412yes—
298C22⋊C4×C71—24no—
299C22⋊C4×C71—24no—
300C42×C71—24no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—42no—
306C23×C71—42no—
307C23×C71—42no—
308C23×C71C22×D412yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71C22×D412yes—
317C22×D71C22×D412yes—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—42no—
321D4×C71—84no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—24no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71C22×D412yes—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C71C2511yescharacteristic
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—48no—
340C22⋊D71—84no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—48no—
348C2×Dic71—48no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71C22×D412yes—
354C2×Dic71C22×D412yes—
355D284—44no—
356C4×D71—24no—
357C4×D71—24no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—84no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—44no—
370Dic142—48no—
371Dic142—42no—
372Dic142—42no—
373Dic142—42no—
374C8×C71—22no—
375C8×C71—22no—
376C71⋊C8—22no—
377C71⋊C8—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—44no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—84no—
386C22×C71#53412yes—
387C22×C71#57712yes—
388C22×C71#57812yes—
389C22×C71C23×D411yescharacteristic
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—44no—
397C2×D71—44no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71#53412yes—
403C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—42no—
411C2×#3201—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—42no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71#320114yescomplemented
415C2×C71C2×#53411yescharacteristic
416C2×C71C2×#57711yescharacteristic
417C2×C71C2×#57811yescharacteristic
418D71—42no—
419D71—42no—
420C2×#537—711no—
421C2×#536—711no—
422#3201—7116no—
423C2×#484—711no—
424C2×#485—711no—
425C2×#482D7111yescharacteristic, complemented
426C2×#483—711no—
427C2×#470—711no—
428C2×#468—711no—
429C2×#467—711no—
430C2×#465—711no—
431C2×#452—711no—
432C2×#452—711no—
433C2×#451—711no—
434C2×#448—711no—
435C2×#408—711no—
436C71C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—711no—
438C22×#41—711no—
439C23×Q8—711no—
440C22×Q16—711no—
441C22×Q16—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×SD16—711no—
444C22×M16—711no—
445C23×C8—711no—
446#537—718no—
447#537—1424no—
448#536—718no—
449#536—1424no—
450C2×C4⋊Q8—1421no—
451C2×#124—1421no—
452C2×#123—1421no—
453C2×#123—1421no—
454C2×C22⋊Q8—711no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×C22⋊Q8—711no—
457C2×C22⋊Q8—711no—
458C2×C22⋊Q8—711no—
459C2×C22⋊Q8—711no—
460C2×C22⋊Q8—1421no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#121—1421no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#121C2×D7111yescharacteristic
466C2×#117C2×D7111yescharacteristic
467C22×C4⋊C4—711no—
468#485—718no—
469#484—718no—
470#483—718no—
471#482C2×D7118yescomplemented
472#470—718no—
473#468—718no—
474#467—718no—
475#465—718no—
476#452—718no—
477#452—718no—
478#451—718no—
479#448—718no—
480C2×#107—711no—
481C2×#107C2×D7111yescharacteristic
482C2×#106—711no—
483C2×#106C2×D7111yescharacteristic
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#102C2×D7111yescharacteristic
491C2×#102C2×D7111yescharacteristic
492#408—718no—
493C2×C22⋊C8—711no—
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
497C2×#41—2842no—
498C2×#41—2842no—
499C2×#41—2842no—
500C2×#41—2842no—
501C2×#41—714no—
502C2×#41—714no—
503C2×#41—714no—
504C2×#41—1422no—
505C22×Q8—2842no—
506C22×Q8—2842no—
507C22×Q8—711no—
508C22×Q8—714no—
509C22×Q8—711no—
510C22×Q8—711no—
511C22×Q8—711no—
512C22×Q8—1421no—
513C22×Q8—1422no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C23×C4—711no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×Q16—2842no—
528C2×Q16—2842no—
529C2×Q16—714no—
530C2×Q16—714no—
531C2×SD16—2842no—
532C2×SD16—2842no—
533C2×SD16—714no—
534C2×SD16—714no—
535C2×M16—2842no—
536C2×M16—714no—
537C22×C8—2842no—
538C22×C8—714no—
539C22×C8—711no—
540C22×C8—711no—
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8C22×D7111yescharacteristic
543C4⋊Q8—1428no—
544#124—1428no—
545#123—1428no—
546#123—1428no—
547C22⋊Q8—714no—
548C22⋊Q8—714no—
549C22⋊Q8—714no—
550C22⋊Q8—714no—
551C22⋊Q8—714no—
552C22⋊Q8—714no—
553C22⋊Q8—1428no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—1422no—
556C22⋊Q8—1422no—
557C22⋊Q8—1422no—
558C22⋊Q8—1422no—
559C22⋊Q8—1422no—
560#121—22no—
561#121—714no—
562#121—1428no—
563#121—1422no—
564#121—1428no—
565#121—1428no—
566#121C22×D7114yes—
567#117—22no—
568#117C22×D7114yes—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—714no—
571C2×C4⋊C4—1422no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C42—21no—
592#107—714no—
593#107C22×D7114yes—
594#106—714no—
595#106C22×D7114yes—
596#103—714no—
597#103—714no—
598#103—714no—
599#103—714no—
600#103—714no—
601#103—714no—
602#102C22×D7114yes—
603#102C22×D7114yes—
604C22⋊C8—714no—
605C22⋊C8—714no—
606C22⋊C8—714no—
607C22⋊C8C22×D7114yes—
608C24—21no—
609C24—711no—
610C24—711no—
611C24D4×D7111yescharacteristic
612#41—2848no—
613#41—2844no—
614#41—2844no—
615#41—2844no—
616#41—2844no—
617#41—2848no—
618C2×Q8—2844no—
619C2×Q8—2848no—
620C2×Q8—2844no—
621C2×Q8—2844no—
622C2×Q8—2842no—
623C2×Q8—714no—
624C2×Q8—712no—
625C2×Q8—712no—
626C2×Q8—712no—
627C2×Q8—1422no—
628C2×Q8—1422no—
629C2×Q8—1422no—
630C2×Q8—1422no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×Q8—1422no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1424no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—5682no—
647C2×D4—714no—
648C2×D4—714no—
649C2×D4—714no—
650C2×D4—1424no—
651C2×D4—1424no—
652C2×D4C23×D7112yes—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2844no—
659C22×C4—2844no—
660C22×C4—5682no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—712no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—1424no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1424no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4D4×D7112yes—
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4C23×D7112yes—
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682Q16—2844no—
683Q16—2844no—
684SD16—2844no—
685SD16—2844no—
686M16—2844no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—2844no—
690C2×C8—712no—
691C2×C8—712no—
692C2×C8—1422no—
693C2×C8—1422no—
694C2×C8C23×D7112yes—
695C2×C8C23×D7112yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—712no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1424no—
702C4⋊C4—1424no—
703C4⋊C4—1424no—
704C4⋊C4—1424no—
705C4⋊C4—1424no—
706C4⋊C4—1424no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4C23×D7112yes—
709C4⋊C4C23×D7112yes—
710C4⋊C4C23×D7112yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—1424no—
714C22⋊C4—1424no—
715C22⋊C4—1424no—
716C22⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—1424no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4—1424no—
720C42—24no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—712no—
729C23—712no—
730C23—1422no—
731C23—1422no—
732C23—1422no—
733C23—1422no—
734C23—1422no—
735C23—1422no—
736C23C2×D4×D7112yes—
737C23C2×D4×D7111yescharacteristic
738Q8—2848no—
739Q8—2844no—
740Q8—2842no—
741Q8—2842no—
742Q8—2842no—
743Q8—1422no—
744Q8—1422no—
745Q8—1422no—
746Q8—1422no—
747Q8—1422no—
748Q8—1422no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—42no—
752D4—84no—
753D4—2844no—
754D4—2848no—
755D4—2844no—
756D4—2844no—
757D4—5684no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—2848no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2848no—
774C2×C4—5684no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1424no—
784C2×C4—1424no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4C2×D4×D7112yes—
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4#1455617412yes—
792C2×C4#1455617412yes—
793C2×C4C24×D7111yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—1422no—
797C8—1422no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—2844no—
807C22—2844no—
808C22—1422no—
809C22—1422no—
810C22—1422no—
811C22—1422no—
812C22—1422no—
813C22—1422no—
814C22#1798656012yes—
815C22#1798680912yes—
816C22#1798681312yes—
817C22C22×D4×D7111yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—2842no—
823C4—2842no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—1422no—
827C4—1422no—
828C4#1798656012yes—
829C4C2×#1455617411yescharacteristic
830C4C2×#1455617411yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—2842no—
834C2—2842no—
835C2#2259922014yesdirect product factor
836C2C2×#1798656011yescharacteristic
837C2C2×#1798680911yescharacteristic
838C2C2×#1798681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#482×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986578C2
hypercenterC2×#482D71
hypocenterC71C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986575C2semidirect
3. #22599220C2direct (N × H)
4. C2×#17986336C2semidirect
5. C2×#17986340C2semidirect
6. C2×#17986331C2semidirect
7. C2×#17986258C2semidirect
8. C2×#17986244C2semidirect
9. C2×#17986241C2semidirect
10. C2×#17986227C2semidirect
11. C2×#17986162C2semidirect
12. C2×#17986162C2semidirect
13. C2×#17986157C2semidirect
14. C2×#17986137C2semidirect
15. C2×#17985964C2semidirect
16. C2×#482×C71C2semidirect
29. #17986575C22semidirect
46. #17986340C22semidirect
47. #17986336C22semidirect
48. #17986331C22semidirect
49. #17986258C22semidirect
50. #17986244C22semidirect
51. #17986241C22semidirect
52. #17986227C22semidirect
53. #17986162C22semidirect
54. #17986162C22semidirect
55. #17986157C22semidirect
56. #17986137C22semidirect
65. #17985964C22semidirect
71. #482×C71C22semidirect
414. C2×C71#3201semidirect
425. C2×#482D71semidirect
436. C71C2×#3201semidirect
471. #482C2×D71semidirect
835. C2#22599220direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865782
C2×#179865752
#225992202
C2×#179863362
C2×#179863402
C2×#179863312
C2×#179862582
C2×#179862442
C2×#179862412
C2×#179862272
C2×#179861622
C2×#179861572
C2×#179861372
C2×#179859642
C2×#482×C712
C2×#320171