Finite Group Databasebeta

← C2×#22599250 #32868169

Subgroups — C2×#22599250 #32868169

Order 18176.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599250C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#483×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C22×#11765865C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×D568C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26#17986580—24no—
27#17986580C2218yescomplemented
28#17986579—24no—
29#17986579C2218yescomplemented
30C2×#14556108—21no—
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556106—21no—
34C2×#14556104C2211yescharacteristic
35C2×#14556103—21no—
36C2×#14556103—21no—
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×#14556103C2211yescharacteristic
39C2×#14556103C2211yescharacteristic
40C2×#14556102—21no—
41C2×#14556102—21no—
42C2×#14556102C2211yescharacteristic
43C2×#14556101—21no—
44C2×#14556101—21no—
45C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
46#17986331C2218yescomplemented
47#17986319C2218yescomplemented
48#17986317C2218yescomplemented
49#17986256C2218yescomplemented
50#17986253C2218yescomplemented
51#17986231C2218yescomplemented
52#17986229C2218yescomplemented
53#17986164C2218yescomplemented
54#17986159C2218yescomplemented
55#17986147C2218yescomplemented
56#17986146C2218yescomplemented
57C2×#14556059C2211yescharacteristic
58C2×#14556059C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556051C2211yescharacteristic
61C2×#14556050C2211yescharacteristic
62C2×#14556048C2211yescharacteristic
63C2×#14556048C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65#17985964C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#483×C71C2218yescomplemented
72C2×#106×C71C2211yescharacteristic
73C2×#106×C71C2211yescharacteristic
74C2×#103×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765866—22no—
78C2×#11765866—42no—
79C2×#11765866—42no—
80C2×#11765866C2314yes—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865—42no—
83C2×#11765865—42no—
84C2×#11765865—42no—
85C2×#11765865—42no—
86C2×#11765865D414yes—
87C2×#11765865C2314yes—
88C2×#11765865C2314yes—
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×D284—21no—
92C22×D284—21no—
93C22×D284—21no—
94C22×D284—21no—
95C22×D284D411yescharacteristic
96C22×D284C2311yescharacteristic
97C22×D284C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D71—21no—
99C22×C22⋊D71—21no—
100C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
101C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
102C22×C4×D71—21no—
103C22×C4×D71—21no—
104C22×C4×D71—21no—
105C22×C4×D71C2311yescharacteristic
106C22×C4×D71C2311yescharacteristic
107C2×#11765855—42no—
108C2×#11765855C2314yes—
109C2×#11765854—42no—
110C2×#11765854C2314yes—
111C2×#11765852—42no—
112C2×#11765852C2314yes—
113C2×D568—42no—
114C2×D568C2314yes—
115C2×#11765848—42no—
116C2×#11765848C2314yes—
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D71—42no—
120C2×C8×D71C2314yes—
121#14556108—28no—
122#14556108—22no—
123#14556108—22no—
124#14556108C2314yes—
125#14556108C2314yes—
126#14556106—28no—
127#14556104—22no—
128#14556104C2314yes—
129#14556103—28no—
130#14556103—28no—
131#14556103—22no—
132#14556103—22no—
133#14556103—22no—
134#14556103C2314yes—
135#14556103C2314yes—
136#14556103C2314yes—
137#14556102—28no—
138#14556102—28no—
139#14556102—22no—
140#14556102C2314yes—
141#14556101—28no—
142#14556101—28no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71—21no—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D71—22no—
149C4⋊C4×D71C2314yes—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157#14556059C2314yes—
158#14556059C2314yes—
159#14556053C2314yes—
160#14556051C2314yes—
161#14556050C2314yes—
162#14556048C2314yes—
163#14556048C2314yes—
164#14556048C2314yes—
165C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
166(C2×D71)⋊C8C2314yes—
167(C2×D71)⋊C8C2314yes—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71—21no—
170C23×C4×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C71—22no—
174C22⋊Q8×C71C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C71—22no—
176C2×C4⋊C4×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71—21no—
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183#106×C71C2314yes—
184#106×C71C2314yes—
185#103×C71C2314yes—
186#103×C71C2314yes—
187C22⋊C8×C71C2314yes—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192#11765866—44no—
193#11765866—44no—
194#11765866—48no—
195#11765865—44no—
196#11765865—44no—
197#11765865—48no—
198#11765865—44no—
199#11765865—44no—
200#11765865—48no—
201C2×Dic142—22no—
202C2×Dic142—22no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—42no—
205C2×Dic142C2×D414yes—
206C2×Dic142C2412yes—
207C2×D284—22no—
208C2×D284—22no—
209C2×D284—22no—
210C2×D284—22no—
211C2×D284—24no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—24no—
215C2×D284—24no—
216C2×D284—24no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—44no—
219C2×D284—82no—
220C2×D284—82no—
221C2×D284—82no—
222C2×D284C2×D414yes—
223C2×D284C2412yes—
224C2×D284C2412yes—
225C2×C22⋊D71—24no—
226C2×C22⋊D71—24no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—44no—
230C2×C22⋊D71—82no—
231C2×C22⋊D71C2×D414yes—
232C2×C22⋊D71C2×D414yes—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—22no—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—24no—
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—24no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71—44no—
246C2×C4×D71—82no—
247C2×C4×D71C2×D412yes—
248C2×C4×D71C2×D412yes—
249C2×C4×D71C2412yes—
250C2×C4×D71C2412yes—
251#11765855—44no—
252#11765854—44no—
253#11765852—44no—
254D568—44no—
255#11765848—44no—
256C2×C71⋊C8—22no—
257C2×C71⋊C8—22no—
258C2×C71⋊C8C2412yes—
259C2×C71⋊C8C2412yes—
260C8×D71—44no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—24no—
263C4⋊Dic71—24no—
264C4⋊Dic71C2412yes—
265Dic71⋊C4—24no—
266Dic71⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4—24no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274C24×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—22no—
277C2×Q8×C71—22no—
278C2×Q8×C71C2412yes—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—24no—
286C22×C4×C71—82no—
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71C2412yes—
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291C2×C8×C71—22no—
292C2×C8×C71—22no—
293C2×C8×C71C2412yes—
294C2×C8×C71C2412yes—
295C4⋊C4×C71—24no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—24no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71C2412yes—
301C4⋊C4×C71C2412yes—
302C4⋊C4×C71C2412yes—
303C22⋊C4×C71—24no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71C22×D412yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71C22×D412yes—
324C22×D71C22×D412yes—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—42no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—24no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—84no—
341C2×C4×C71C22×D412yes—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C71C2511yescharacteristic
346C22⋊D71—44no—
347C22⋊D71—44no—
348C22⋊D71—48no—
349C22⋊D71—84no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71C22×D412yes—
357C2×Dic71C22×D412yes—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—44no—
363D284—48no—
364D284—42no—
365D284—42no—
366D284—84no—
367D284—84no—
368D284—84no—
369C4×D71—24no—
370C4×D71—24no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—48no—
376C4×D71—48no—
377C4×D71—84no—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—44no—
381Dic142—42no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—22no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—44no—
390C22×C71#53412yes—
391C22×C71#57712yes—
392C22×C71#57712yes—
393C22×C71C23×D411yescharacteristic
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—84no—
409C2×D71—84no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71#53412yes—
416C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418Dic71—22no—
419Dic71—22no—
420Dic71—42no—
421Dic71—42no—
422C2×#3204—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—42no—
424C2×C71#320414yescomplemented
425C2×C71C2×#53411yescharacteristic
426C2×C71C2×#57711yescharacteristic
427C2×C71C2×#57711yescharacteristic
428D71—42no—
429D71—42no—
430D71—82no—
431D71—82no—
432C2×#537—711no—
433C2×#537—711no—
434#3204—7116no—
435C2×#481—711no—
436C2×#481—711no—
437C2×#483—711no—
438C2×#483D7111yescharacteristic, complemented
439C2×#470—711no—
440C2×#469—711no—
441C2×#465—711no—
442C2×#465—711no—
443C2×#452—711no—
444C2×#452—711no—
445C2×#449—711no—
446C2×#449—711no—
447C2×#408—711no—
448C71C2×#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×#41—711no—
450C22×#41—711no—
451C22×#41—711no—
452C22×Q16—711no—
453C22×SD16—711no—
454C22×SD16—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×M16—711no—
457C23×C8—711no—
458#537—718no—
459#537—718no—
460#537—1424no—
461#537—1424no—
462C2×C22⋊Q8—711no—
463C2×C22⋊Q8—711no—
464C2×C22⋊Q8—711no—
465C2×C22⋊Q8—1421no—
466C2×C22⋊Q8—1421no—
467C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
468C2×#121—711no—
469C2×#121—711no—
470C2×#121—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—1421no—
473C2×#121—1421no—
474C2×#121—1421no—
475C2×#121—1421no—
476C2×#121—1421no—
477C2×#121—1421no—
478C22×C4⋊C4—711no—
479C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
480#483—718no—
481#483C2×D7118yescomplemented
482#481—718no—
483#481—718no—
484#470—718no—
485#469—718no—
486#465—718no—
487#465—718no—
488#452—718no—
489#452—718no—
490#449—718no—
491#449—718no—
492C2×#106—711no—
493C2×#106—711no—
494C2×#106C2×D7111yescharacteristic
495C2×#106C2×D7111yescharacteristic
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103C2×D7111yescharacteristic
499C2×#103C2×D7111yescharacteristic
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504#408—718no—
505C2×C22⋊C8—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
509C2×#41—2842no—
510C2×#41—2842no—
511C2×#41—2842no—
512C2×#41—2842no—
513C2×#41—2842no—
514C2×#41—2842no—
515C2×#41—714no—
516C2×#41—714no—
517C2×#41—714no—
518C2×#41—714no—
519C2×#41—1422no—
520C2×#41—1422no—
521C22×Q8—711no—
522C22×Q8—711no—
523C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C22×D4—711no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—711no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4—1421no—
541C23×C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×Q16—2842no—
543C2×Q16—714no—
544C2×SD16—2842no—
545C2×SD16—2842no—
546C2×SD16—714no—
547C2×SD16—714no—
548C2×D8—2842no—
549C2×D8—714no—
550C2×M16—2842no—
551C2×M16—714no—
552C22×C8—2842no—
553C22×C8—714no—
554C22×C8—711no—
555C22×C8—711no—
556C22×C8C22×D7111yescharacteristic
557C22×C8C22×D7111yescharacteristic
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—714no—
560C22⋊Q8—714no—
561C22⋊Q8—714no—
562C22⋊Q8—1422no—
563C22⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1428no—
565C22⋊Q8—1428no—
566C22⋊Q8—1422no—
567C22⋊Q8C22×D7114yes—
568#121—714no—
569#121—714no—
570#121—714no—
571#121—714no—
572#121—1428no—
573#121—1428no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1428no—
578#121—1428no—
579#121—1428no—
580#121—1428no—
581#121—1422no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—714no—
587C2×C4⋊C4—1422no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604#106—714no—
605#106—714no—
606#106C22×D7114yes—
607#106C22×D7114yes—
608#103—714no—
609#103—714no—
610#103C22×D7114yes—
611#103C22×D7114yes—
612#102—714no—
613#102—714no—
614#102—714no—
615#102—714no—
616C22⋊C8—714no—
617C22⋊C8—714no—
618C22⋊C8—714no—
619C22⋊C8C22×D7114yes—
620C24—711no—
621C24—711no—
622C24—1421no—
623C24—1421no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—2848no—
626#41—2844no—
627#41—2844no—
628#41—2848no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631#41—2848no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—2842no—
638C2×Q8—714no—
639C2×Q8—712no—
640C2×Q8—1422no—
641C2×Q8—1422no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8C23×D7112yes—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—5682no—
650C2×D4—5682no—
651C2×D4—5682no—
652C2×D4—5682no—
653C2×D4—714no—
654C2×D4—714no—
655C2×D4—714no—
656C2×D4—712no—
657C2×D4—712no—
658C2×D4—1424no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—2844no—
679C22×C4—2844no—
680C22×C4—5682no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1424no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1424no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4D4×D7112yes—
697C22×C4D4×D7111yescharacteristic
698C22×C4C23×D7112yes—
699C22×C4C23×D7111yescharacteristic
700Q16—2844no—
701SD16—2844no—
702SD16—2844no—
703D8—2844no—
704M16—2844no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—2844no—
708C2×C8—712no—
709C2×C8—712no—
710C2×C8—1422no—
711C2×C8—1422no—
712C2×C8C23×D7112yes—
713C2×C8C23×D7112yes—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—712no—
720C4⋊C4—1424no—
721C4⋊C4—1424no—
722C4⋊C4—1424no—
723C4⋊C4—1424no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4C23×D7112yes—
726C4⋊C4C23×D7112yes—
727C4⋊C4C23×D7112yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—1424no—
730C22⋊C4—1424no—
731C22⋊C4—1424no—
732C22⋊C4—1424no—
733C22⋊C4—1424no—
734C22⋊C4—1424no—
735C22⋊C4—1424no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—2842no—
740C23—2842no—
741C23—2842no—
742C23—2842no—
743C23—2842no—
744C23—2842no—
745C23—712no—
746C23—712no—
747C23—1422no—
748C23—1422no—
749C23—1422no—
750C23—1422no—
751C23—1422no—
752C23—1422no—
753C23—1422no—
754C23—1422no—
755C23C2×D4×D7112yes—
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—2844no—
761Q8—2842no—
762Q8—1422no—
763Q8—1422no—
764D4—2844no—
765D4—2848no—
766D4—2848no—
767D4—2844no—
768D4—2844no—
769D4—2842no—
770D4—2842no—
771D4—5684no—
772D4—5684no—
773D4—5684no—
774D4—5684no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778D4—1422no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—2848no—
793C2×C4—2848no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—5684no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—712no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1424no—
804C2×C4—1424no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4C2×D4×D7112yes—
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4#1455617412yes—
812C2×C4#1455617412yes—
813C2×C4C24×D7111yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—1422no—
817C8—1422no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—44no—
822C22—2844no—
823C22—2844no—
824C22—2842no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—5684no—
831C22—5684no—
832C22—1422no—
833C22—1422no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22—1422no—
838C22#1798656012yes—
839C22#1798680512yes—
840C22#1798680812yes—
841C22C22×D4×D7111yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—2842no—
848C4—2842no—
849C4—1422no—
850C4—1422no—
851C4#1798656012yes—
852C4C2×#1455617411yescharacteristic
853C4C2×#1455617411yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—2842no—
856C2—2842no—
857C2—5682no—
858C2—5682no—
859C2#2259925014yesdirect product factor
860C2C2×#1798656011yescharacteristic
861C2C2×#1798680511yescharacteristic
862C2C2×#1798680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#483×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#483D71
hypocenterC71C2×#3204
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986580C2semidirect
2. C2×#17986579C2semidirect
3. #22599250C2direct (N × H)
4. C2×#17986319C2semidirect
5. C2×#17986317C2semidirect
6. C2×#17986331C2semidirect
7. C2×#17986256C2semidirect
8. C2×#17986253C2semidirect
9. C2×#17986231C2semidirect
10. C2×#17986229C2semidirect
11. C2×#17986164C2semidirect
12. C2×#17986159C2semidirect
13. C2×#17986147C2semidirect
14. C2×#17986146C2semidirect
15. C2×#17985964C2semidirect
16. C2×#483×C71C2semidirect
27. #17986580C22semidirect
29. #17986579C22semidirect
46. #17986331C22semidirect
47. #17986319C22semidirect
48. #17986317C22semidirect
49. #17986256C22semidirect
50. #17986253C22semidirect
51. #17986231C22semidirect
52. #17986229C22semidirect
53. #17986164C22semidirect
54. #17986159C22semidirect
55. #17986147C22semidirect
56. #17986146C22semidirect
65. #17985964C22semidirect
71. #483×C71C22semidirect
424. C2×C71#3204semidirect
438. C2×#483D71semidirect
448. C71C2×#3204semidirect
481. #483C2×D71semidirect
859. C2#22599250direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865802
C2×#179865792
#225992502
C2×#179863192
C2×#179863172
C2×#179863312
C2×#179862562
C2×#179862532
C2×#179862312
C2×#179862292
C2×#179861642
C2×#179861592
C2×#179861472
C2×#179861462
C2×#179859642
C2×#483×C712
C2×#320471