Subgroups — #32868177

Order 18176.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22599223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17985967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986579	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986579	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986578	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986578	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986572	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986571	—	2	2	no	—
32	#17986565	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986565	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986564	—	2	2	no	—
35	#17986560	—	2	2	no	—
36	#17986559	—	2	2	no	—
37	#17986546	—	2	2	no	—
38	#17986546	—	2	2	no	—
39	#17986511	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986510	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986508	—	2	2	no	—
42	#17986508	—	2	2	no	—
43	#17986506	C₂²	1	2	yes	—
44	#117×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986343	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985967	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17985967	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#470×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#470×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#469×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#469×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
117	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
118	C₂×#11765865	—	4	2	no	—
119	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
127	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
128	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
129	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556150	—	4	2	no	—
139	#14556148	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556127	—	2	2	no	—
153	#14556127	—	2	2	no	—
154	#14556124	—	2	2	no	—
155	#14556124	—	2	2	no	—
156	#14556114	—	2	2	no	—
157	#14556114	—	2	2	no	—
158	#14556114	—	2	2	no	—
159	#14556114	—	2	2	no	—
160	#14556113	—	2	2	no	—
161	#14556113	—	2	2	no	—
162	#14556112	—	2	2	no	—
163	#14556111	—	2	2	no	—
164	#14556110	—	2	2	no	—
165	#14556110	—	2	2	no	—
166	#14556109	—	2	2	no	—
167	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556106	—	2	2	no	—
172	#14556106	—	2	2	no	—
173	#14556105	—	2	2	no	—
174	#14556105	—	2	2	no	—
175	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556103	—	2	2	no	—
178	#14556103	—	2	2	no	—
179	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556101	—	2	2	no	—
184	#14556101	—	2	2	no	—
185	#14556101	—	2	2	no	—
186	#14556101	—	2	2	no	—
187	#14556101	—	2	2	no	—
188	#14556101	—	2	2	no	—
189	#14556100	—	2	2	no	—
190	#14556100	—	2	2	no	—
191	#14556099	—	2	2	no	—
192	#14556099	—	2	2	no	—
193	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556098	—	2	2	no	—
196	#14556098	—	2	2	no	—
197	#14556098	—	2	2	no	—
198	#14556097	—	2	2	no	—
199	#14556096	—	2	2	no	—
200	#14556096	—	2	2	no	—
201	#14556096	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
208	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556085	—	2	2	no	—
212	#14556084	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
217	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#11765866	—	4	2	no	—
276	#11765866	—	4	2	no	—
277	#11765865	—	2	4	no	—
278	#11765865	—	2	4	no	—
279	#11765865	—	4	2	no	—
280	#11765865	—	4	4	no	—
281	#11765865	—	4	2	no	—
282	#11765865	—	4	1	no	—
283	#11765865	—	4	1	no	—
284	#11765865	—	4	2	no	—
285	#11765865	—	4	2	no	—
286	#11765865	—	4	1	no	—
287	#11765865	—	4	1	no	—
288	#11765865	—	4	8	no	—
289	#11765864	—	4	2	no	—
290	#11765864	—	4	2	no	—
291	#11765864	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
298	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
299	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
321	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
322	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
323	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
338	#11765855	—	4	2	no	—
339	#11765854	—	4	2	no	—
340	#11765853	—	4	2	no	—
341	#11765852	—	4	2	no	—
342	D₅₆₈	—	4	1	no	—
343	#11765850	—	4	2	no	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
380	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
396	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
397	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
398	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
399	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
400	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
401	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
438	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
439	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	D₂₈₄	—	2	2	no	—
476	D₂₈₄	—	2	2	no	—
477	D₂₈₄	—	4	1	no	—
478	D₂₈₄	—	4	2	no	—
479	D₂₈₄	—	4	1	no	—
480	D₂₈₄	—	4	4	no	—
481	D₂₈₄	—	8	2	no	—
482	D₂₈₄	—	8	2	no	—
483	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
484	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
485	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
486	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
487	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
494	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
496	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
497	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
498	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
499	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
500	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
501	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
516	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
527	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
528	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×C₇₁	#534	1	2	yes	—
534	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
536	Dic₇₁	—	2	2	no	—
537	Dic₇₁	—	2	2	no	—
538	Dic₇₁	—	4	2	no	—
539	Dic₇₁	—	4	2	no	—
540	Dic₇₁	—	4	2	no	—
541	#60749	—	71	1	no	maximal, Sylow
542	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
546	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₁	#3584	1	2	yes	—
548	D₇₁	—	4	2	no	—
549	D₇₁	—	4	2	no	—
550	D₇₁	—	8	2	no	—
551	#3449	—	71	2	no	—
552	#3204	—	71	1	no	—
553	#3204	—	71	1	no	—
554	#3203	—	71	2	no	—
555	#3202	—	71	1	no	—
556	#3201	—	71	2	no	—
557	#3201	—	71	2	no	—
558	#3200	—	71	2	no	—
559	#3199	—	71	1	no	—
560	#3198	—	71	2	no	—
561	#3198	—	71	2	no	—
562	#3091	—	71	2	no	—
563	#3091	—	71	2	no	—
564	#3054	—	71	1	no	—
565	#3054	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3050	—	71	2	no	—
567	#3002	—	71	2	no	—
568	#3002	—	71	2	no	—
569	C₂×#408	—	71	1	no	—
570	C₇₁	#60749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²×#41	—	71	1	no	—
572	C₂²×#41	—	71	2	no	—
573	C₂×#135	—	71	2	no	—
574	C₂×#135	—	71	1	no	—
575	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
578	#537	—	71	2	no	—
579	#537	—	71	2	no	—
580	#537	—	71	2	no	—
581	#537	—	71	2	no	—
582	#536	—	71	2	no	—
583	#536	—	71	2	no	—
584	#536	—	142	2	no	—
585	#535	—	71	2	no	—
586	#535	—	71	2	no	—
587	#535	—	142	2	no	—
588	#534	—	142	2	no	—
589	#534	—	142	2	no	—
590	#532	—	142	2	no	—
591	#532	—	142	2	no	—
592	#525	—	71	2	no	—
593	#525	—	71	2	no	—
594	#525	—	71	2	no	—
595	#525	—	142	2	no	—
596	#525	—	142	2	no	—
597	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
598	C₂×#117	—	71	2	no	—
599	#485	—	71	2	no	—
600	#485	—	71	2	no	—
601	#485	—	71	2	no	—
602	#485	—	71	2	no	—
603	#484	—	71	2	no	—
604	#484	—	71	2	no	—
605	#483	—	71	2	no	—
606	#483	—	71	2	no	—
607	#482	—	71	2	no	—
608	#482	—	71	2	no	—
609	#482	—	71	2	no	—
610	#482	—	71	2	no	—
611	#481	—	71	2	no	—
612	#481	—	71	2	no	—
613	#480	—	71	2	no	—
614	#480	—	71	2	no	—
615	#470	—	71	1	no	—
616	#470	—	71	1	no	—
617	#470	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#470	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#469	—	71	1	no	—
620	#469	—	71	1	no	—
621	#469	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#469	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#468	—	71	2	no	—
624	#468	—	71	2	no	—
625	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
626	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
627	#467	—	71	2	no	—
628	#467	—	71	2	no	—
629	#466	—	71	2	no	—
630	#466	—	71	2	no	—
631	#465	—	71	2	no	—
632	#465	—	71	2	no	—
633	#465	—	71	2	no	—
634	#465	—	71	2	no	—
635	#452	—	71	2	no	—
636	#452	—	71	2	no	—
637	#452	—	71	2	no	—
638	#452	—	71	2	no	—
639	#451	—	71	2	no	—
640	#451	—	71	2	no	—
641	#450	—	71	2	no	—
642	#450	—	71	2	no	—
643	#449	—	71	2	no	—
644	#449	—	71	2	no	—
645	#449	—	71	2	no	—
646	#449	—	71	2	no	—
647	#448	—	71	2	no	—
648	#448	—	71	2	no	—
649	#447	—	71	2	no	—
650	#447	—	71	2	no	—
651	#427	—	71	1	no	—
652	#427	—	71	2	no	—
653	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#416	—	71	2	no	—
655	#416	—	71	2	no	—
656	#416	—	71	2	no	—
657	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
658	#408	—	71	2	no	—
659	#408	—	71	2	no	—
660	#408	—	71	1	no	—
661	#408	—	71	1	no	—
662	#408	—	71	1	no	—
663	#408	—	71	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
666	C₂×#41	—	284	2	no	—
667	C₂×#41	—	284	2	no	—
668	C₂×#41	—	284	4	no	—
669	C₂×#41	—	284	4	no	—
670	C₂×#41	—	71	1	no	—
671	C₂×#41	—	71	2	no	—
672	C₂×#41	—	71	1	no	—
673	C₂×#41	—	71	1	no	—
674	C₂×#41	—	71	2	no	—
675	C₂×#41	—	71	1	no	—
676	C₂×#41	—	71	2	no	—
677	C₂×#41	—	71	2	no	—
678	C₂×#41	—	71	2	no	—
679	C₂×#41	—	142	2	no	—
680	C₂×#41	—	142	2	no	—
681	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
690	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#135	—	4	2	no	—
692	#135	—	284	2	no	—
693	#135	—	284	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×D₈	—	71	2	no	—
702	C₂×D₈	—	71	1	no	—
703	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
718	#127	—	142	2	no	—
719	#127	—	142	2	no	—
720	#124	—	142	2	no	—
721	#124	—	142	2	no	—
722	#124	—	142	2	no	—
723	#124	—	142	2	no	—
724	#123	—	2	2	no	—
725	#123	—	142	2	no	—
726	#123	—	142	2	no	—
727	#123	—	142	2	no	—
728	#123	—	142	2	no	—
729	#123	—	142	2	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	#121	—	71	2	no	—
745	#121	—	71	2	no	—
746	#121	—	71	2	no	—
747	#121	—	71	2	no	—
748	#121	—	71	2	no	—
749	#121	—	71	2	no	—
750	#121	—	142	2	no	—
751	#121	—	142	2	no	—
752	#121	—	142	2	no	—
753	#121	—	142	2	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	2	no	—
757	#121	—	142	2	no	—
758	#121	—	142	2	no	—
759	#121	—	142	2	no	—
760	#121	—	142	2	no	—
761	#121	—	142	2	no	—
762	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	#120	—	2	2	no	—
765	#120	—	142	2	no	—
766	#120	—	142	2	no	—
767	#120	—	142	2	no	—
768	#120	—	142	2	no	—
769	#120	—	142	2	no	—
770	#120	—	142	2	no	—
771	#120	—	142	2	no	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	142	2	no	—
775	C₄×D₄	—	142	2	no	—
776	C₄×D₄	—	142	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	#117	—	71	2	no	—
781	#117	—	71	2	no	—
782	#117	—	71	2	no	—
783	#117	—	142	2	no	—
784	#117	—	142	2	no	—
785	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
790	#107	—	71	2	no	—
791	#107	—	71	2	no	—
792	#107	—	71	2	no	—
793	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	#106	—	71	1	no	—
795	#106	—	71	1	no	—
796	#106	—	71	2	no	—
797	#106	—	71	2	no	—
798	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	#103	—	71	2	no	—
801	#103	—	71	2	no	—
802	#103	—	71	2	no	—
803	#103	—	71	2	no	—
804	#103	—	71	2	no	—
805	#103	—	71	2	no	—
806	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#102	—	71	2	no	—
809	#102	—	71	2	no	—
810	#102	—	71	2	no	—
811	#102	—	71	2	no	—
812	#102	—	71	2	no	—
813	#102	—	71	2	no	—
814	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
824	C₂⁴	—	71	2	no	—
825	C₂⁴	—	142	2	no	—
826	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	#41	—	2	4	no	—
828	#41	—	2	4	no	—
829	#41	—	284	1	no	—
830	#41	—	284	2	no	—
831	#41	—	284	1	no	—
832	#41	—	284	1	no	—
833	#41	—	284	2	no	—
834	#41	—	284	1	no	—
835	#41	—	284	2	no	—
836	#41	—	284	4	no	—
837	#41	—	284	2	no	—
838	#41	—	284	8	no	—
839	#41	—	284	2	no	—
840	#41	—	284	2	no	—
841	#41	—	284	8	no	—
842	#41	—	284	2	no	—
843	#41	—	284	2	no	—
844	#41	—	142	4	no	—
845	#41	—	142	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
854	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	284	2	no	—
859	C₂×D₄	—	284	8	no	—
860	C₂×D₄	—	284	2	no	—
861	C₂×D₄	—	284	2	no	—
862	C₂×D₄	—	284	4	no	—
863	C₂×D₄	—	71	2	no	—
864	C₂×D₄	—	71	2	no	—
865	C₂×D₄	—	71	2	no	—
866	C₂×D₄	—	71	2	no	—
867	C₂×D₄	—	71	1	no	—
868	C₂×D₄	—	71	2	no	—
869	C₂×D₄	—	71	1	no	—
870	C₂×D₄	—	71	2	no	—
871	C₂×D₄	—	142	2	no	—
872	C₂×D₄	—	142	2	no	—
873	C₂×D₄	—	142	2	no	—
874	C₂×D₄	—	142	2	no	—
875	C₂×D₄	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	142	2	no	—
877	C₂×D₄	—	142	2	no	—
878	C₂×D₄	—	142	2	no	—
879	C₂×D₄	—	142	2	no	—
880	C₂×D₄	—	142	2	no	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
899	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	Q₁₆	—	4	1	no	—
906	Q₁₆	—	284	1	no	—
907	Q₁₆	—	284	2	no	—
908	SD₁₆	—	4	2	no	—
909	SD₁₆	—	284	2	no	—
910	SD₁₆	—	284	2	no	—
911	SD₁₆	—	284	2	no	—
912	D₈	—	4	1	no	—
913	D₈	—	284	1	no	—
914	D₈	—	284	2	no	—
915	M₁₆	—	4	1	no	—
916	M₁₆	—	4	1	no	—
917	M₁₆	—	4	1	no	—
918	M₁₆	—	4	1	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	284	1	no	—
922	C₂×C₈	—	284	2	no	—
923	C₂×C₈	—	284	1	no	—
924	C₂×C₈	—	71	2	no	—
925	C₂×C₈	—	71	2	no	—
926	C₂×C₈	—	142	4	no	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	142	2	no	—
967	C₄²	—	142	2	no	—
968	C₄²	—	142	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	4	2	no	—
972	C₂³	—	284	2	no	—
973	C₂³	—	284	2	no	—
974	C₂³	—	284	4	no	—
975	C₂³	—	568	2	no	—
976	C₂³	—	568	2	no	—
977	C₂³	—	71	2	no	—
978	C₂³	—	71	2	no	—
979	C₂³	—	142	2	no	—
980	C₂³	—	142	4	no	—
981	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	284	1	no	—
987	Q₈	—	284	2	no	—
988	Q₈	—	284	1	no	—
989	Q₈	—	284	4	no	—
990	Q₈	—	142	2	no	—
991	Q₈	—	142	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	4	4	no	—
995	D₄	—	8	2	no	—
996	D₄	—	8	2	no	—
997	D₄	—	284	1	no	—
998	D₄	—	284	2	no	—
999	D₄	—	284	1	no	—
1000	D₄	—	284	4	no	—
1001	D₄	—	284	4	no	—
1002	D₄	—	284	4	no	—
1003	D₄	—	284	2	no	—
1004	D₄	—	284	2	no	—
1005	D₄	—	284	2	no	—
1006	D₄	—	284	2	no	—
1007	D₄	—	284	4	no	—
1008	D₄	—	568	2	no	—
1009	D₄	—	568	2	no	—
1010	D₄	—	568	2	no	—
1011	D₄	—	568	2	no	—
1012	D₄	—	568	2	no	—
1013	D₄	—	568	2	no	—
1014	D₄	—	142	2	no	—
1015	D₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	142	2	no	—
1056	C₈	—	142	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	4	4	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	284	2	no	—
1067	C₂²	—	284	2	no	—
1068	C₂²	—	284	2	no	—
1069	C₂²	—	568	4	no	—
1070	C₂²	—	568	8	no	—
1071	C₂²	—	142	2	no	—
1072	C₂²	—	142	2	no	—
1073	C₂²	—	142	2	no	—
1074	C₂²	—	142	2	no	—
1075	C₂²	—	142	2	no	—
1076	C₂²	—	142	2	no	—
1077	C₂²	#17986557	1	2	yes	—
1078	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	284	2	no	—
1085	C₄	—	284	2	no	—
1086	C₄	—	284	2	no	—
1087	C₄	—	142	2	no	—
1088	C₄	—	142	2	no	—
1089	C₄	#17986557	1	2	yes	—
1090	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	—	2	2	no	—
1093	C₂	—	4	1	no	—
1094	C₂	—	4	1	no	—
1095	C₂	—	8	2	no	—
1096	C₂	—	284	2	no	—
1097	C₂	—	284	2	no	—
1098	C₂	—	568	2	no	—
1099	C₂	C₂×#17986557	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#22603113	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601670	C₂	semidirect
2. #22599251	C₂	semidirect
3. #22599247	C₂	semidirect
4. #22599238	C₂	semidirect
5. #22599232	C₂	semidirect
6. #22599223	C₂	semidirect
7. #22599217	C₂	semidirect
8. #22599208	C₂	semidirect
9. #22599202	C₂	semidirect
10. #22599193	C₂	semidirect
11. #22599187	C₂	semidirect
12. #22598257	C₂	semidirect
13. #22598251	C₂	semidirect
14. #22597949	C₂	semidirect
15. #22597918	C₂	semidirect
16. #22597560	C₂	semidirect
17. #22597554	C₂	semidirect
18. C₂×#17985967	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3054	C₂	semidirect
21. C₂×#41×D₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
26. #17986579	C₂²	semidirect
28. #17986578	C₂²	semidirect
30. #17986572	C₂²	semidirect
33. #17986565	C₂²	semidirect
40. #17986510	C₂²	semidirect
44. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
45. #17986343	C₂²	semidirect
46. #17986342	C₂²	semidirect
47. #17986339	C₂²	semidirect
48. #17986338	C₂²	semidirect
49. #17986336	C₂²	semidirect
50. #17986333	C₂²	semidirect
51. #17986331	C₂²	semidirect
52. #17986328	C₂²	semidirect
53. #17986326	C₂²	semidirect
54. #17986325	C₂²	semidirect
55. #17986322	C₂²	semidirect
56. #17986321	C₂²	semidirect
57. #17986319	C₂²	semidirect
58. #17986316	C₂²	semidirect
59. #17986314	C₂²	semidirect
60. #17986311	C₂²	semidirect
61. #17986257	C₂²	semidirect
62. #17986257	C₂²	semidirect
63. #17986252	C₂²	semidirect
64. #17986252	C₂²	semidirect
65. #17986245	C₂²	semidirect
66. #17986245	C₂²	semidirect
67. #17986238	C₂²	semidirect
68. #17986238	C₂²	semidirect
69. #17986233	C₂²	semidirect
70. #17986233	C₂²	semidirect
71. #17986230	C₂²	semidirect
72. #17986230	C₂²	semidirect
73. #17986226	C₂²	semidirect
74. #17986226	C₂²	semidirect
75. #17986164	C₂²	semidirect
76. #17986162	C₂²	semidirect
77. #17986160	C₂²	semidirect
78. #17986158	C₂²	semidirect
79. #17986156	C₂²	semidirect
80. #17986153	C₂²	semidirect
81. #17986151	C₂²	semidirect
82. #17986148	C₂²	semidirect
83. #17986147	C₂²	semidirect
84. #17986145	C₂²	semidirect
85. #17986143	C₂²	semidirect
86. #17986141	C₂²	semidirect
87. #17986139	C₂²	semidirect
88. #17986136	C₂²	semidirect
89. #17986134	C₂²	semidirect
90. #17986131	C₂²	semidirect
91. #17986037	C₂²	semidirect
92. #17986035	C₂²	semidirect
93. #17985996	C₂²	semidirect
94. #17985995	C₂²	semidirect
95. #17985993	C₂²	semidirect
98. #17985967	C₂²	semidirect
99. #17985967	C₂²	semidirect
100. #17985967	C₂²	semidirect
101. #17985967	C₂²	semidirect
102. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
105. C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
106. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #416×C₇₁	C₂²	semidirect
565. #3054	D₇₁	semidirect
570. C₇₁	#60749	semidirect
576. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
597. #525	C₂×D₇₁	semidirect
617. #470	C₂×D₇₁	semidirect
618. #470	C₂×D₇₁	semidirect
621. #469	C₂×D₇₁	semidirect
622. #469	C₂×D₇₁	semidirect
625. #468	C₂×D₇₁	semidirect
626. #468	C₂×D₇₁	semidirect
653. #427	C₂×D₇₁	semidirect
657. #416	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601670	2
#22599251	2
#22599247	2
#22599238	2
#22599232	2
#22599223	2
#22599217	2
#22599208	2
#22599202	2
#22599193	2
#22599187	2
#22598257	2
#22598251	2
#22597949	2
#22597918	2
#22597560	2
#22597554	2
C₂×#17985967	2
C₇₁×#3054	2
#60749	71