Subgroups — #32868180

Order 18176.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#408×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556149	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986580	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986577	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986577	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986572	—	2	2	no	—
31	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986572	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986565	—	2	2	no	—
34	#17986565	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986565	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986557	—	2	2	no	—
37	#17986557	—	2	2	no	—
38	#17986544	—	2	2	no	—
39	#17986544	—	2	2	no	—
40	#17986512	—	2	2	no	—
41	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986512	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986509	—	2	2	no	—
44	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986509	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986335	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986313	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986163	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986148	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986131	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17985994	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#537×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
118	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
122	C₂×#11765864	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
125	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
126	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
127	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
128	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556151	—	4	2	no	—
139	#14556149	—	4	4	no	—
140	#14556147	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
150	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	—	2	2	no	—
159	#14556127	—	2	2	no	—
160	#14556124	—	2	2	no	—
161	#14556124	—	2	2	no	—
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556114	—	2	2	no	—
165	#14556114	—	2	2	no	—
166	#14556113	—	2	2	no	—
167	#14556113	—	2	2	no	—
168	#14556113	—	2	2	no	—
169	#14556113	—	2	2	no	—
170	#14556110	—	2	2	no	—
171	#14556110	—	2	2	no	—
172	#14556110	—	2	2	no	—
173	#14556110	—	2	2	no	—
174	#14556108	—	2	2	no	—
175	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556107	—	2	2	no	—
178	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556104	—	2	2	no	—
181	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556103	—	2	2	no	—
184	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556102	—	2	2	no	—
187	#14556102	—	2	2	no	—
188	#14556102	—	2	2	no	—
189	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556100	—	2	2	no	—
192	#14556100	—	2	2	no	—
193	#14556100	—	2	2	no	—
194	#14556100	—	2	2	no	—
195	#14556099	—	2	2	no	—
196	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556098	—	2	2	no	—
199	#14556098	—	2	2	no	—
200	#14556098	—	2	2	no	—
201	#14556098	—	2	2	no	—
202	#14556096	—	2	2	no	—
203	#14556096	—	2	2	no	—
204	#14556096	—	2	2	no	—
205	#14556096	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	#14556090	—	2	2	no	—
209	#14556090	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#14556086	—	2	2	no	—
215	#14556086	—	2	2	no	—
216	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#11765866	—	2	4	no	—
277	#11765866	—	2	4	no	—
278	#11765866	—	4	2	no	—
279	#11765865	—	4	2	no	—
280	#11765865	—	4	2	no	—
281	#11765865	—	4	2	no	—
282	#11765865	—	4	2	no	—
283	#11765865	—	4	1	no	—
284	#11765865	—	4	1	no	—
285	#11765865	—	4	8	no	—
286	#11765864	—	2	4	no	—
287	#11765864	—	2	4	no	—
288	#11765864	—	4	4	no	—
289	#11765864	—	4	2	no	—
290	#11765864	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
295	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
296	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
297	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
315	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
316	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
317	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
318	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
319	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
339	#11765855	—	4	2	no	—
340	#11765854	—	4	2	no	—
341	#11765853	—	4	2	no	—
342	#11765852	—	4	2	no	—
343	D₅₆₈	—	4	1	no	—
344	#11765850	—	4	2	no	—
345	#11765849	—	4	1	no	—
346	#11765848	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
354	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
355	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
386	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
387	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
388	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
402	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
403	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
404	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
437	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
441	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
442	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
443	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₂₈₄	—	2	2	no	—
477	D₂₈₄	—	2	2	no	—
478	D₂₈₄	—	4	2	no	—
479	D₂₈₄	—	4	1	no	—
480	D₂₈₄	—	4	4	no	—
481	D₂₈₄	—	8	2	no	—
482	D₂₈₄	—	8	2	no	—
483	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
485	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
486	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
487	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
490	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
493	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
497	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
498	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
499	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
500	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
501	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
502	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
503	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
524	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
526	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
530	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
531	C₂×D₇₁	#534	1	2	yes	—
532	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	Dic₇₁	—	2	2	no	—
540	Dic₇₁	—	2	1	no	—
541	Dic₇₁	—	4	2	no	—
542	Dic₇₁	—	4	2	no	—
543	Dic₇₁	—	4	2	no	—
544	Dic₇₁	#534	1	2	yes	—
545	#60749	—	71	1	no	maximal, Sylow
546	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
549	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
552	D₇₁	—	2	2	no	—
553	D₇₁	—	4	1	no	—
554	D₇₁	—	4	2	no	—
555	D₇₁	—	8	2	no	—
556	#3449	—	71	2	no	—
557	#3204	—	71	2	no	—
558	#3203	—	71	1	no	—
559	#3203	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3202	—	71	1	no	—
561	#3201	—	71	2	no	—
562	#3201	—	71	2	no	—
563	#3200	—	71	2	no	—
564	#3199	—	71	1	no	—
565	#3198	—	71	2	no	—
566	#3198	—	71	2	no	—
567	#3091	—	71	2	no	—
568	#3091	—	71	2	no	—
569	#3054	—	71	2	no	—
570	#3050	—	71	1	no	—
571	#3050	—	71	1	no	—
572	#3002	—	71	2	no	—
573	#3002	—	71	2	no	—
574	C₂×#408	—	71	1	no	—
575	C₇₁	#60749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²×#41	—	71	1	no	—
577	C₂²×#41	—	71	2	no	—
578	C₂×#135	—	71	1	no	—
579	C₂×#135	—	71	2	no	—
580	C₂×#135	—	71	1	no	—
581	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
582	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
583	#537	—	71	2	no	—
584	#537	—	71	2	no	—
585	#537	—	71	2	no	—
586	#537	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
587	#536	—	71	2	no	—
588	#536	—	71	2	no	—
589	#536	—	142	2	no	—
590	#535	—	71	2	no	—
591	#535	—	71	2	no	—
592	#535	—	142	2	no	—
593	#534	—	142	2	no	—
594	#534	—	142	2	no	—
595	#532	—	142	2	no	—
596	#532	—	142	2	no	—
597	#525	—	71	2	no	—
598	#525	—	71	2	no	—
599	#525	—	71	2	no	—
600	#525	—	71	2	no	—
601	#525	—	142	2	no	—
602	#525	—	142	2	no	—
603	C₂×#117	—	71	2	no	—
604	#485	—	71	2	no	—
605	#485	—	71	2	no	—
606	#485	—	71	2	no	—
607	#485	—	71	2	no	—
608	#484	—	71	2	no	—
609	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
610	#483	—	71	2	no	—
611	#483	—	71	2	no	—
612	#482	—	71	2	no	—
613	#482	—	71	2	no	—
614	#482	—	71	2	no	—
615	#482	—	71	2	no	—
616	#481	—	71	2	no	—
617	#481	—	71	2	no	—
618	#480	—	71	2	no	—
619	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
620	#470	—	71	2	no	—
621	#470	—	71	2	no	—
622	#469	—	71	2	no	—
623	#469	—	71	2	no	—
624	#468	—	71	2	no	—
625	#468	—	71	2	no	—
626	#468	—	71	2	no	—
627	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
628	#467	—	71	1	no	—
629	#467	—	71	1	no	—
630	#467	—	71	1	no	—
631	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#466	—	71	1	no	—
633	#466	—	71	1	no	—
634	#466	—	71	1	no	—
635	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#465	—	71	2	no	—
637	#465	—	71	2	no	—
638	#465	—	71	2	no	—
639	#465	—	71	2	no	—
640	#452	—	71	2	no	—
641	#452	—	71	2	no	—
642	#452	—	71	2	no	—
643	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
644	#451	—	71	2	no	—
645	#451	—	71	2	no	—
646	#450	—	71	2	no	—
647	#450	—	71	2	no	—
648	#449	—	71	2	no	—
649	#449	—	71	2	no	—
650	#449	—	71	2	no	—
651	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
652	#448	—	71	2	no	—
653	#448	—	71	2	no	—
654	#447	—	71	2	no	—
655	#447	—	71	2	no	—
656	#427	—	71	1	no	—
657	#427	—	71	1	no	—
658	#427	—	71	2	no	—
659	#416	—	71	2	no	—
660	#416	—	71	2	no	—
661	#416	—	71	2	no	—
662	#416	—	71	2	no	—
663	#408	—	71	1	no	—
664	#408	—	71	1	no	—
665	#408	—	71	1	no	—
666	#408	—	71	2	no	—
667	#408	—	71	2	no	—
668	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
671	C₂×#41	—	284	4	no	—
672	C₂×#41	—	284	4	no	—
673	C₂×#41	—	284	2	no	—
674	C₂×#41	—	284	2	no	—
675	C₂×#41	—	71	1	no	—
676	C₂×#41	—	71	2	no	—
677	C₂×#41	—	71	1	no	—
678	C₂×#41	—	71	1	no	—
679	C₂×#41	—	71	2	no	—
680	C₂×#41	—	71	2	no	—
681	C₂×#41	—	71	2	no	—
682	C₂×#41	—	71	2	no	—
683	C₂×#41	—	142	2	no	—
684	C₂×#41	—	142	2	no	—
685	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
696	#135	—	284	2	no	—
697	#135	—	284	4	no	—
698	#135	—	284	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
701	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×D₈	—	71	2	no	—
707	C₂×D₈	—	71	1	no	—
708	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
710	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
712	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
723	#127	—	142	2	no	—
724	#127	—	142	2	no	—
725	#124	—	142	2	no	—
726	#124	—	142	2	no	—
727	#124	—	142	2	no	—
728	#124	—	142	2	no	—
729	#123	—	142	2	no	—
730	#123	—	142	2	no	—
731	#123	—	142	2	no	—
732	#123	—	142	2	no	—
733	#123	—	142	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	#121	—	2	2	no	—
750	#121	—	2	2	no	—
751	#121	—	2	2	no	—
752	#121	—	71	2	no	—
753	#121	—	71	2	no	—
754	#121	—	71	2	no	—
755	#121	—	71	2	no	—
756	#121	—	71	2	no	—
757	#121	—	71	2	no	—
758	#121	—	142	2	no	—
759	#121	—	142	2	no	—
760	#121	—	142	2	no	—
761	#121	—	142	2	no	—
762	#121	—	142	2	no	—
763	#121	—	142	2	no	—
764	#121	—	142	2	no	—
765	#121	—	142	2	no	—
766	#121	—	142	2	no	—
767	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	#120	—	142	2	no	—
770	#120	—	142	2	no	—
771	#120	—	142	2	no	—
772	#120	—	142	2	no	—
773	#120	—	142	2	no	—
774	#120	—	142	2	no	—
775	#120	—	142	2	no	—
776	#120	—	142	2	no	—
777	C₄×D₄	—	142	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	#117	—	71	2	no	—
786	#117	—	71	2	no	—
787	#117	—	71	2	no	—
788	#117	—	71	2	no	—
789	#117	—	142	2	no	—
790	#117	—	142	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
795	#107	—	71	1	no	—
796	#107	—	71	1	no	—
797	#107	—	71	2	no	—
798	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	#106	—	71	2	no	—
802	#106	—	71	2	no	—
803	#106	—	71	2	no	—
804	#106	—	71	2	no	—
805	#103	—	71	2	no	—
806	#103	—	71	2	no	—
807	#103	—	71	2	no	—
808	#103	—	71	2	no	—
809	#103	—	71	2	no	—
810	#103	—	71	2	no	—
811	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	#102	—	71	2	no	—
814	#102	—	71	2	no	—
815	#102	—	71	2	no	—
816	#102	—	71	2	no	—
817	#102	—	71	2	no	—
818	#102	—	71	2	no	—
819	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂⁴	—	71	2	no	—
830	C₂⁴	—	71	1	no	—
831	C₂⁴	—	142	2	no	—
832	#41	—	4	1	no	—
833	#41	—	4	1	no	—
834	#41	—	4	2	no	—
835	#41	—	4	2	no	—
836	#41	—	284	2	no	—
837	#41	—	284	2	no	—
838	#41	—	284	1	no	—
839	#41	—	284	1	no	—
840	#41	—	284	2	no	—
841	#41	—	284	2	no	—
842	#41	—	284	8	no	—
843	#41	—	284	8	no	—
844	#41	—	284	4	no	—
845	#41	—	284	2	no	—
846	#41	—	284	2	no	—
847	#41	—	142	4	no	—
848	#41	—	142	4	no	—
849	#41	—	142	4	no	—
850	#41	—	142	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
858	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	284	8	no	—
864	C₂×D₄	—	284	2	no	—
865	C₂×D₄	—	284	2	no	—
866	C₂×D₄	—	284	4	no	—
867	C₂×D₄	—	284	2	no	—
868	C₂×D₄	—	71	2	no	—
869	C₂×D₄	—	71	2	no	—
870	C₂×D₄	—	71	2	no	—
871	C₂×D₄	—	71	1	no	—
872	C₂×D₄	—	71	2	no	—
873	C₂×D₄	—	71	2	no	—
874	C₂×D₄	—	142	2	no	—
875	C₂×D₄	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	142	2	no	—
877	C₂×D₄	—	142	2	no	—
878	C₂×D₄	—	142	2	no	—
879	C₂×D₄	—	142	2	no	—
880	C₂×D₄	—	142	2	no	—
881	C₂×D₄	—	142	2	no	—
882	C₂×D₄	—	142	2	no	—
883	C₂×D₄	—	142	2	no	—
884	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
890	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	Q₁₆	—	4	1	no	—
911	Q₁₆	—	284	1	no	—
912	Q₁₆	—	284	2	no	—
913	SD₁₆	—	4	2	no	—
914	SD₁₆	—	284	2	no	—
915	SD₁₆	—	284	2	no	—
916	SD₁₆	—	284	2	no	—
917	D₈	—	4	1	no	—
918	D₈	—	284	1	no	—
919	D₈	—	284	2	no	—
920	M₁₆	—	4	1	no	—
921	M₁₆	—	284	2	no	—
922	M₁₆	—	284	1	no	—
923	C₂×C₈	—	4	1	no	—
924	C₂×C₈	—	284	1	no	—
925	C₂×C₈	—	284	1	no	—
926	C₂×C₈	—	284	1	no	—
927	C₂×C₈	—	71	1	no	—
928	C₂×C₈	—	71	1	no	—
929	C₂×C₈	—	71	2	no	—
930	C₂×C₈	—	142	2	no	—
931	C₂×C₈	—	142	2	no	—
932	C₂×C₈	—	142	4	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄²	—	142	2	no	—
971	C₄²	—	142	2	no	—
972	C₄²	—	142	2	no	—
973	C₄²	—	142	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	284	1	no	—
976	C₂³	—	284	1	no	—
977	C₂³	—	284	2	no	—
978	C₂³	—	284	2	no	—
979	C₂³	—	284	4	no	—
980	C₂³	—	568	2	no	—
981	C₂³	—	568	2	no	—
982	C₂³	—	71	1	no	—
983	C₂³	—	71	2	no	—
984	C₂³	—	71	1	no	—
985	C₂³	—	142	2	no	—
986	C₂³	—	142	4	no	—
987	C₂³	—	142	2	no	—
988	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	4	1	no	—
993	Q₈	—	284	2	no	—
994	Q₈	—	284	1	no	—
995	Q₈	—	284	4	no	—
996	Q₈	—	142	2	no	—
997	Q₈	—	142	2	no	—
998	D₄	—	2	2	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	4	1	no	—
1002	D₄	—	4	4	no	—
1003	D₄	—	8	2	no	—
1004	D₄	—	8	2	no	—
1005	D₄	—	284	2	no	—
1006	D₄	—	284	1	no	—
1007	D₄	—	284	4	no	—
1008	D₄	—	284	4	no	—
1009	D₄	—	284	4	no	—
1010	D₄	—	284	2	no	—
1011	D₄	—	284	2	no	—
1012	D₄	—	284	2	no	—
1013	D₄	—	284	4	no	—
1014	D₄	—	568	2	no	—
1015	D₄	—	568	2	no	—
1016	D₄	—	568	2	no	—
1017	D₄	—	568	2	no	—
1018	D₄	—	568	2	no	—
1019	D₄	—	568	2	no	—
1020	D₄	—	142	2	no	—
1021	D₄	—	142	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	142	1	no	—
1061	C₈	—	142	1	no	—
1062	C₈	—	142	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	284	4	no	—
1073	C₂²	—	284	2	no	—
1074	C₂²	—	284	2	no	—
1075	C₂²	—	284	2	no	—
1076	C₂²	—	568	4	no	—
1077	C₂²	—	568	8	no	—
1078	C₂²	—	71	2	no	—
1079	C₂²	—	142	1	no	—
1080	C₂²	—	142	2	no	—
1081	C₂²	—	142	1	no	—
1082	C₂²	—	142	2	no	—
1083	C₂²	—	142	2	no	—
1084	C₂²	—	142	1	no	—
1085	C₂²	—	142	1	no	—
1086	C₂²	—	142	1	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	284	2	no	—
1094	C₄	—	284	2	no	—
1095	C₄	—	284	2	no	—
1096	C₄	—	71	2	no	—
1097	C₄	—	142	2	no	—
1098	C₄	—	142	1	no	—
1099	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	—	4	1	no	—
1102	C₂	—	4	2	no	—
1103	C₂	—	8	2	no	—
1104	C₂	—	284	1	no	—
1105	C₂	—	284	2	no	—
1106	C₂	—	568	2	no	—
1107	C₂	—	142	2	no	—
1108	C₂	#534×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#22603110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3203	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3203	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601668	C₂	semidirect
2. #22599246	C₂	semidirect
3. #22599242	C₂	semidirect
4. #22599230	C₂	semidirect
5. #22599227	C₂	semidirect
6. #22599221	C₂	semidirect
7. #22599208	C₂	semidirect
8. #22599200	C₂	semidirect
9. #22599199	C₂	semidirect
10. #22599189	C₂	semidirect
11. #22598256	C₂	semidirect
12. #22598248	C₂	semidirect
13. #22597944	C₂	semidirect
14. #22597923	C₂	semidirect
15. #22597919	C₂	semidirect
16. #22597561	C₂	semidirect
17. #22597555	C₂	semidirect
18. #408×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3203	C₂	semidirect
21. C₂×#41×D₇₁	C₂²	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
29. #17986577	C₂²	semidirect
32. #17986572	C₂²	semidirect
35. #17986565	C₂²	semidirect
42. #17986512	C₂²	semidirect
45. #17986509	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
47. #17986342	C₂²	semidirect
48. #17986342	C₂²	semidirect
49. #17986339	C₂²	semidirect
50. #17986339	C₂²	semidirect
51. #17986335	C₂²	semidirect
52. #17986329	C₂²	semidirect
53. #17986327	C₂²	semidirect
54. #17986326	C₂²	semidirect
55. #17986326	C₂²	semidirect
56. #17986321	C₂²	semidirect
57. #17986321	C₂²	semidirect
58. #17986317	C₂²	semidirect
59. #17986315	C₂²	semidirect
60. #17986313	C₂²	semidirect
61. #17986256	C₂²	semidirect
62. #17986255	C₂²	semidirect
63. #17986251	C₂²	semidirect
64. #17986250	C₂²	semidirect
65. #17986246	C₂²	semidirect
66. #17986245	C₂²	semidirect
67. #17986242	C₂²	semidirect
68. #17986241	C₂²	semidirect
69. #17986240	C₂²	semidirect
70. #17986237	C₂²	semidirect
71. #17986236	C₂²	semidirect
72. #17986235	C₂²	semidirect
73. #17986232	C₂²	semidirect
74. #17986231	C₂²	semidirect
75. #17986230	C₂²	semidirect
76. #17986227	C₂²	semidirect
77. #17986226	C₂²	semidirect
78. #17986163	C₂²	semidirect
79. #17986161	C₂²	semidirect
80. #17986159	C₂²	semidirect
81. #17986156	C₂²	semidirect
82. #17986153	C₂²	semidirect
83. #17986151	C₂²	semidirect
84. #17986148	C₂²	semidirect
85. #17986146	C₂²	semidirect
86. #17986144	C₂²	semidirect
87. #17986142	C₂²	semidirect
88. #17986139	C₂²	semidirect
89. #17986136	C₂²	semidirect
90. #17986134	C₂²	semidirect
91. #17986131	C₂²	semidirect
92. #17986036	C₂²	semidirect
93. #17986036	C₂²	semidirect
94. #17986036	C₂²	semidirect
95. #17985994	C₂²	semidirect
96. #17985994	C₂²	semidirect
97. #17985992	C₂²	semidirect
98. #17985992	C₂²	semidirect
100. #17985966	C₂²	semidirect
102. #17985964	C₂²	semidirect
103. #17985964	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
106. #537×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
559. #3203	D₇₁	semidirect
575. C₇₁	#60749	semidirect
586. #537	C₂×D₇₁	semidirect
609. #484	C₂×D₇₁	semidirect
619. #480	C₂×D₇₁	semidirect
627. #468	C₂×D₇₁	semidirect
631. #467	C₂×D₇₁	semidirect
635. #466	C₂×D₇₁	semidirect
643. #452	C₂×D₇₁	semidirect
651. #449	C₂×D₇₁	semidirect
668. #408	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601668	2
#22599246	2
#22599242	2
#22599230	2
#22599227	2
#22599221	2
#22599208	2
#22599200	2
#22599199	2
#22599189	2
#22598256	2
#22598248	2
#22597944	2
#22597923	2
#22597919	2
#22597561	2
#22597555	2
#408×D₇₁	2
C₇₁×#3203	2
#60749	71