Finite Group Databasebeta

← #32868182

Subgroups — #32868182

Order 18176.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599245C212yesmaximal, complemented
4#22599238C212yesmaximal, complemented
5#22599231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22599228C212yesmaximal, complemented
7#22599218C212yesmaximal, complemented
8#22599213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22599201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22599196C212yesmaximal, complemented
11#22599190C212yesmaximal, complemented
12#22598258C212yesmaximal, complemented
13#22598252C212yesmaximal, complemented
14#22597944C212yesmaximal, complemented
15#22597916C212yesmaximal, complemented
16#22597559C212yesmaximal, complemented
17#22597557C212yesmaximal, complemented
18#408×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C71×#3200C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765864C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#41×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556149C2212yes—
24C2×#14556149C2212yes—
25C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
27#17986579C2212yes—
28#17986579C2212yescomplemented
29#17986578C2212yes—
30#17986578C2212yescomplemented
31#17986575C2211yescharacteristic, complemented
32#17986574—21no—
33#17986573C2211yescharacteristic, complemented
34#17986570C2211yescharacteristic
35#17986569—21no—
36#17986568C2211yescharacteristic, complemented
37#17986567—21no—
38#17986566C2211yescharacteristic, complemented
39#17986563C2211yescharacteristic
40#17986562—21no—
41#17986560—21no—
42#17986560—21no—
43#17986559—21no—
44#17986559—21no—
45#17986550—21no—
46#17986548—21no—
47#17986548—21no—
48#17986547—21no—
49#17986512C2212yes—
50#17986512C2212yescomplemented
51#17986509C2212yes—
52#17986509C2212yescomplemented
53#17986507—21no—
54#17986507—21no—
55#17986505—21no—
56#17986505—21no—
57#117×D71C2211yescharacteristic, complemented
58#117×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17986341C2212yescomplemented
60#17986340C2212yescomplemented
61#17986337C2212yescomplemented
62#17986336C2212yescomplemented
63#17986333C2212yescomplemented
64#17986331C2212yescomplemented
65#17986328C2212yescomplemented
66#17986324C2212yescomplemented
67#17986323C2212yescomplemented
68#17986320C2212yescomplemented
69#17986319C2212yescomplemented
70#17986316C2212yescomplemented
71#17986314C2212yescomplemented
72#17986311C2212yescomplemented
73#17986256C2212yescomplemented
74#17986255C2212yescomplemented
75#17986251C2212yescomplemented
76#17986250C2212yescomplemented
77#17986246C2212yescomplemented
78#17986245C2212yescomplemented
79#17986242C2212yescomplemented
80#17986239C2212yescomplemented
81#17986238C2212yescomplemented
82#17986234C2212yescomplemented
83#17986233C2212yescomplemented
84#17986229C2212yescomplemented
85#17986228C2212yescomplemented
86#17986225C2212yescomplemented
87#17986164C2212yescomplemented
88#17986164C2212yescomplemented
89#17986158C2212yescomplemented
90#17986158C2212yescomplemented
91#17986155C2212yescomplemented
92#17986154C2212yescomplemented
93#17986152C2212yescomplemented
94#17986145C2212yescomplemented
95#17986145C2212yescomplemented
96#17986143C2212yescomplemented
97#17986143C2212yescomplemented
98#17986140C2212yescomplemented
99#17986133C2212yescomplemented
100#17986132C2212yescomplemented
101#17986036C2212yescomplemented
102#17986034C2212yescomplemented
103#17985994C2212yescomplemented
104#17985994C2212yescomplemented
105#17985992C2212yescomplemented
106#17985992C2212yescomplemented
107#17985967C2211yescharacteristic, complemented
108#17985966C2211yescharacteristic
109#17985965C2211yescharacteristic, complemented
110#17985964C2212yescomplemented
111#17985964C2212yescomplemented
112C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
113C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
114#536×C71C2211yescharacteristic
115#535×C71C2211yescharacteristic
116#485×C71C2212yescomplemented
117#482×C71C2212yescomplemented
118#468×C71C2212yescomplemented
119#465×C71C2212yescomplemented
120#450×C71C2212yescomplemented
121#448×C71C2212yescomplemented
122#408×C71C2211yescharacteristic
123C2×#11765866—21no—
124C2×#11765866—21no—
125C2×#11765866—42no—
126C2×#11765866—42no—
127C2×#11765866D411yescharacteristic
128C2×#11765866C2312yes—
129C2×#11765866C2312yes—
130C2×#11765865C2311yescharacteristic
131C2×#11765865C2311yescharacteristic
132C2×#11765865C2311yescharacteristic
133C2×#11765864—21no—
134C2×#11765864—21no—
135C2×#11765864—42no—
136C2×#11765864—42no—
137C2×#11765864D411yescharacteristic
138C2×#11765864D411yescharacteristic
139C2×#11765864D411yescharacteristic
140C2×#11765864C2312yes—
141C2×#11765864C2312yes—
142#41×D71—42no—
143#41×D71—42no—
144C22×Dic142C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D71D411yescharacteristic
146C22×D284—21no—
147C22×D284C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D71—21no—
149C2×D4×D71D411yescharacteristic
150C2×D4×D71D411yescharacteristic
151C2×D4×D71D411yescharacteristic
152C23×Dic71—21no—
153C22×C4×D71—21no—
154C22×C4×D71C2311yescharacteristic
155C22×C4×D71C2311yescharacteristic
156C22×C4×D71C2311yescharacteristic
157#14556149—44no—
158#14556149—44no—
159C2×#11765855C2312yes—
160C2×#11765855C2312yes—
161C2×#11765854C2312yes—
162C2×#11765854C2312yes—
163C2×#11765850C2312yes—
164C2×#11765850C2312yes—
165C2×#11765849C2311yescharacteristic
166C2×#11765848C2312yes—
167M16×D71—42no—
168C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
169C2×C8×D71—42no—
170C2×C8×D71C2312yes—
171C2×C8×D71C2312yes—
172C2×C8×D71C2312yes—
173#14556128—21no—
174#14556126—21no—
175#14556126—21no—
176#14556125—21no—
177#14556124—21no—
178#14556124—21no—
179#14556117—21no—
180#14556117—21no—
181#14556116—21no—
182#14556116—21no—
183#14556115—21no—
184#14556115—21no—
185#14556113—22no—
186#14556113—22no—
187#14556112—21no—
188#14556112—21no—
189#14556111—21no—
190#14556111—21no—
191#14556110—22no—
192#14556110—22no—
193#14556109—21no—
194#14556109—21no—
195#14556108C2312yes—
196#14556108C2312yes—
197#14556107C2312yes—
198#14556107C2312yes—
199#14556106—22no—
200#14556106—22no—
201#14556105—22no—
202#14556105—22no—
203#14556104C2312yes—
204#14556104C2312yes—
205#14556103—22no—
206#14556103—22no—
207#14556103C2312yes—
208#14556103C2312yes—
209#14556102C2312yes—
210#14556102C2312yes—
211#14556101—22no—
212#14556101—22no—
213#14556101—22no—
214#14556101—22no—
215#14556101—22no—
216#14556101—22no—
217#14556100—22no—
218#14556100—22no—
219#14556099—22no—
220#14556099—22no—
221#14556099C2312yes—
222#14556099C2312yes—
223#14556098—22no—
224#14556098—22no—
225#14556098—21no—
226#14556098—21no—
227#14556097—21no—
228#14556097—21no—
229#14556096—22no—
230#14556096—22no—
231#14556096—21no—
232#14556096—21no—
233D4×Dic71—22no—
234D4×Dic71—22no—
235#14556090—22no—
236#14556090—22no—
237(C22⋊D71)⋊C4—22no—
238(C22⋊D71)⋊C4—22no—
239(C22⋊D71)⋊C4—22no—
240(C22⋊D71)⋊C4—22no—
241#14556087C2311yescharacteristic
242#14556087C2311yescharacteristic
243#14556086C2312yes—
244#14556086C2312yes—
245#14556085—21no—
246#14556085—21no—
247#14556084—21no—
248#14556084—21no—
249C4⋊C4×D71C2312yes—
250C4⋊C4×D71C2312yes—
251C22⋊C4×D71—21no—
252C22⋊C4×D71—21no—
253C42×D71—21no—
254C42×D71—21no—
255#14556062C2312yes—
256#14556061C2312yes—
257#14556061C2312yes—
258#14556060C2312yes—
259#14556059C2312yes—
260#14556059C2312yes—
261#14556053C2312yes—
262#14556053C2312yes—
263#14556052C2312yes—
264#14556052C2312yes—
265#14556051C2312yes—
266#14556051C2312yes—
267#14556050C2312yes—
268#14556050C2312yes—
269#14556049C2312yes—
270#14556049C2312yes—
271#14556048C2312yes—
272#14556048C2312yes—
273C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
274C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
275(C2×D71)⋊C8C2312yes—
276(C2×D71)⋊C8C2312yes—
277(C2×D71)⋊C8C2312yes—
278(C2×D71)⋊C8C2312yes—
279C2×#41×C71C2311yescharacteristic
280C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
281C22×D4×C71C2311yescharacteristic
282C2×SD16×C71C2312yes—
283C2×SD16×C71C2312yes—
284C2×M16×C71C2311yescharacteristic
285C22×C8×C71C2311yescharacteristic
286C4⋊Q8×C71—21no—
287#127×C71—21no—
288#124×C71—21no—
289#124×C71—21no—
290#123×C71—21no—
291#123×C71—21no—
292C22⋊Q8×C71C2312yes—
293C22⋊Q8×C71C2312yes—
294#121×C71C2312yes—
295#121×C71C2312yes—
296#120×C71—21no—
297#120×C71—21no—
298#117×C71C2311yescharacteristic
299#117×C71C2311yescharacteristic
300#107×C71C2312yes—
301#106×C71C2312yes—
302#103×C71C2312yes—
303#103×C71C2312yes—
304#102×C71C2312yes—
305#102×C71C2312yes—
306C22⋊C8×C71C2312yes—
307C22⋊C8×C71C2312yes—
308C23×D71—21no—
309C23×D71C2×D411yescharacteristic
310C23×D71C2×D411yescharacteristic
311C23×D71C2×D411yescharacteristic
312#11765866—24no—
313#11765866—24no—
314#11765866—42no—
315#11765866—42no—
316#11765866—42no—
317#11765866—44no—
318#11765866—44no—
319#11765865—41no—
320#11765865—41no—
321#11765865—41no—
322#11765865—41no—
323#11765865—41no—
324#11765865—41no—
325#11765864—24no—
326#11765864—24no—
327#11765864—42no—
328#11765864—42no—
329#11765864—42no—
330#11765864—42no—
331#11765864—42no—
332#11765864—44no—
333#11765864—44no—
334C2×Dic142—21no—
335C2×Dic142—41no—
336C2×Dic142—41no—
337C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic142C2412yes—
341Q8×D71—42no—
342C2×D284—22no—
343C2×D284—22no—
344C2×D284—21no—
345C2×D284—22no—
346C2×D284—22no—
347C2×D284—41no—
348C2×D284—41no—
349C2×D284—44no—
350C2×D284C2×D411yescharacteristic
351C2×D284C2×D411yescharacteristic
352C2×D284C2×D411yescharacteristic
353C2×D284C2412yes—
354C2×C22⋊D71—22no—
355C2×C22⋊D71—22no—
356C2×C22⋊D71—22no—
357C2×C22⋊D71—22no—
358C2×C22⋊D71—22no—
359C2×C22⋊D71—22no—
360C2×C22⋊D71—44no—
361C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
362C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
367D4×D71—42no—
368D4×D71—42no—
369D4×D71—42no—
370C22×Dic71—21no—
371C22×Dic71—22no—
372C22×Dic71—22no—
373C22×Dic71—44no—
374C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
376C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D71—22no—
378C2×C4×D71—22no—
379C2×C4×D71—22no—
380C2×C4×D71—22no—
381C2×C4×D71—22no—
382C2×C4×D71—22no—
383C2×C4×D71—22no—
384C2×C4×D71—22no—
385C2×C4×D71—22no—
386C2×C4×D71—22no—
387C2×C4×D71—44no—
388C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D71C2411yescharacteristic
395C2×C4×D71C2411yescharacteristic
396C2×C4×D71C2411yescharacteristic
397C2×C4×D71C2411yescharacteristic
398#11765855—42no—
399#11765855—42no—
400#11765854—42no—
401#11765854—42no—
402#11765850—42no—
403#11765850—42no—
404#11765849—41no—
405#11765848—42no—
406C2×C71⋊C8—41no—
407C2×C71⋊C8C2412yes—
408C2×C71⋊C8C2412yes—
409C8×D71—24no—
410C8×D71—24no—
411C8×D71—42no—
412C4⋊Dic71—22no—
413C4⋊Dic71—22no—
414C4⋊Dic71C2412yes—
415C4⋊Dic71C2412yes—
416Dic71⋊C4—22no—
417Dic71⋊C4—22no—
418Dic71⋊C4—22no—
419Dic71⋊C4—22no—
420Dic71⋊C4—22no—
421Dic71⋊C4—22no—
422C22⋊Dic71—21no—
423C22⋊Dic71—21no—
424C22⋊Dic71—22no—
425C22⋊Dic71—22no—
426C22⋊Dic71—22no—
427C22⋊Dic71—22no—
428(C2×D71)⋊C4—22no—
429(C2×D71)⋊C4—22no—
430(C2×D71)⋊C4—22no—
431(C2×D71)⋊C4—22no—
432(C2×D71)⋊C4—22no—
433(C2×D71)⋊C4—22no—
434(C2×D71)⋊C4—22no—
435(C2×D71)⋊C4—22no—
436(C2×D71)⋊C4—22no—
437(C2×D71)⋊C4—22no—
438C4×Dic71—21no—
439C4×Dic71—21no—
440C4×Dic71—22no—
441C4×Dic71—22no—
442C24×C71—21no—
443#41×C71—41no—
444#41×C71—41no—
445C2×Q8×C71—21no—
446C2×Q8×C71—41no—
447C2×Q8×C71—41no—
448C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
449C2×Q8×C71C2412yes—
450C2×D4×C71—22no—
451C2×D4×C71—22no—
452C2×D4×C71—21no—
453C2×D4×C71—41no—
454C2×D4×C71—41no—
455C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
456C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
457C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
458C2×D4×C71C2412yes—
459C22×C4×C71—21no—
460C22×C4×C71C2411yescharacteristic
461C22×C4×C71C2411yescharacteristic
462C22×C4×C71C2411yescharacteristic
463SD16×C71—42no—
464SD16×C71—42no—
465M16×C71—41no—
466C2×C8×C71—41no—
467C2×C8×C71C2412yes—
468C2×C8×C71C2412yes—
469C4⋊C4×C71—22no—
470C4⋊C4×C71—22no—
471C4⋊C4×C71C2412yes—
472C4⋊C4×C71C2412yes—
473C22⋊C4×C71—21no—
474C22⋊C4×C71—21no—
475C22⋊C4×C71—22no—
476C22⋊C4×C71—22no—
477C22⋊C4×C71—22no—
478C22⋊C4×C71—22no—
479C42×C71—21no—
480C42×C71—21no—
481C23×C71—22no—
482C23×C71—42no—
483C23×C71—82no—
484C23×C71C22×D411yescharacteristic
485C23×C71C22×D411yescharacteristic
486C23×C71C22×D411yescharacteristic
487C22×D71—22no—
488C22×D71—22no—
489C22×D71—22no—
490C22×D71—22no—
491C22×D71—42no—
492C22×D71—42no—
493C22×D71—42no—
494C22×D71—42no—
495C22×D71—82no—
496C22×D71C22×D411yescharacteristic
497C22×D71C22×D411yescharacteristic
498C22×D71C22×D411yescharacteristic
499C22×D71C22×D411yescharacteristic
500Q8×C71—22no—
501Q8×C71—22no—
502Q8×C71—41no—
503Q8×C71—42no—
504D4×C71—22no—
505D4×C71—22no—
506D4×C71—41no—
507D4×C71—41no—
508D4×C71—41no—
509D4×C71—42no—
510D4×C71—82no—
511D4×C71—82no—
512C2×C4×C71—21no—
513C2×C4×C71—21no—
514C2×C4×C71—21no—
515C2×C4×C71—21no—
516C2×C4×C71—21no—
517C2×C4×C71—21no—
518C2×C4×C71—22no—
519C2×C4×C71—22no—
520C2×C4×C71—22no—
521C2×C4×C71—42no—
522C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C71C2511yescharacteristic
526C22⋊D71—41no—
527C22⋊D71—41no—
528C22⋊D71—41no—
529C22⋊D71—41no—
530C22⋊D71—41no—
531C22⋊D71—41no—
532C22⋊D71—44no—
533C22⋊D71—44no—
534C22⋊D71—82no—
535C22⋊D71—82no—
536C22⋊D71—82no—
537C22⋊D71—82no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—22no—
544C2×Dic71—44no—
545C2×Dic71—42no—
546C2×Dic71—44no—
547C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
551D284—22no—
552D284—22no—
553D284—41no—
554D284—41no—
555D284—41no—
556D284—42no—
557D284—44no—
558D284—44no—
559D284—82no—
560D284—82no—
561C4×D71—22no—
562C4×D71—22no—
563C4×D71—22no—
564C4×D71—21no—
565C4×D71—21no—
566C4×D71—21no—
567C4×D71—21no—
568C4×D71—21no—
569C4×D71—21no—
570C4×D71—22no—
571C4×D71—22no—
572C4×D71—22no—
573C4×D71—44no—
574C4×D71—44no—
575C4×D71—82no—
576C4×D71—82no—
577C4×D71H(5,𝔽2)12yes—
578C4×D71H(5,𝔽2)12yes—
579Dic142—22no—
580Dic142—22no—
581Dic142—41no—
582Dic142—41no—
583Dic142—41no—
584Dic142—42no—
585C8×C71—22no—
586C8×C71—22no—
587C71⋊C8—22no—
588C71⋊C8—22no—
589C22×C71—22no—
590C22×C71—22no—
591C22×C71—22no—
592C22×C71—21no—
593C22×C71—21no—
594C22×C71—21no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—42no—
597C22×C71—42no—
598C22×C71—84no—
599C22×C71C23×D411yescharacteristic
600C2×D71—22no—
601C2×D71—22no—
602C2×D71—22no—
603C2×D71—22no—
604C2×D71—21no—
605C2×D71—21no—
606C2×D71—21no—
607C2×D71—44no—
608C2×D71—42no—
609C2×D71—42no—
610C2×D71—42no—
611C2×D71—82no—
612C2×D71—82no—
613C2×D71—84no—
614C2×D71#53412yes—
615C4×C71—21no—
616C4×C71—21no—
617C4×C71—21no—
618C4×C71—42no—
619C4×C71—42no—
620C4×C71—42no—
621C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623Dic71—21no—
624Dic71—21no—
625Dic71—21no—
626Dic71—42no—
627Dic71—42no—
628Dic71—42no—
629Dic71#53412yes—
630#60749—711nomaximal, Sylow
631C2×C71—41no—
632C2×C71—41no—
633C2×C71—41no—
634C2×C71—82no—
635C2×C71C2×#53411yescharacteristic
636C2×C71#358412yes—
637D71—22no—
638D71—41no—
639D71—41no—
640D71—41no—
641D71—82no—
642#3449—711no—
643#3449—711no—
644#3204—712no—
645#3203—712no—
646#3202—711no—
647#3201—712no—
648#3201—712no—
649#3200—711no—
650#3200D7111yescharacteristic, complemented
651#3199—711no—
652#3198—712no—
653#3198—712no—
654#3091—712no—
655#3091—712no—
656#3054—712no—
657#3050—712no—
658#3002—712no—
659#3002—712no—
660C2×#408—711no—
661C71#6074911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C22×#41—711no—
663C22×#41—711no—
664C22×#41—711no—
665C2×#135—712no—
666C2×#135—712no—
667C22×M16—711no—
668C23×C8—711no—
669#537—712no—
670#537—712no—
671#537—712no—
672#537—712no—
673#536—711no—
674#536—711no—
675#536—711no—
676#536—1421no—
677#536—1421no—
678#536C2×D7111yescharacteristic
679#535—711no—
680#535—711no—
681#535—711no—
682#535—1421no—
683#535—1421no—
684#535C2×D7111yescharacteristic
685#534—1421no—
686#534—1421no—
687#534—1421no—
688#534—1421no—
689#532—1421no—
690#532—1421no—
691#532—1421no—
692#532—1421no—
693#525—712no—
694#525—712no—
695#525—712no—
696#525—712no—
697#525—1421no—
698#525—1421no—
699#525—1421no—
700#525—1421no—
701C2×#117—711no—
702C2×#117—711no—
703#485—712no—
704#485—712no—
705#485—712no—
706#485C2×D7112yescomplemented
707#484—712no—
708#484—712no—
709#483—712no—
710#483—712no—
711#482—712no—
712#482—712no—
713#482—712no—
714#482C2×D7112yescomplemented
715#481—712no—
716#481—712no—
717#480—712no—
718#480—712no—
719#470—712no—
720#470—712no—
721#469—712no—
722#469—712no—
723#468—712no—
724#468—712no—
725#468—712no—
726#468C2×D7112yescomplemented
727#467—712no—
728#467—712no—
729#466—712no—
730#466—712no—
731#465—712no—
732#465—712no—
733#465—712no—
734#465C2×D7112yescomplemented
735#452—712no—
736#452—712no—
737#452—712no—
738#452—712no—
739#451—712no—
740#451—712no—
741#450—712no—
742#450C2×D7112yescomplemented
743#449—712no—
744#449—712no—
745#449—712no—
746#449—712no—
747#448—712no—
748#448C2×D7112yescomplemented
749#447—712no—
750#447—712no—
751#427—712no—
752#427—712no—
753#416—712no—
754#416—712no—
755#416—712no—
756#416—712no—
757#408—711no—
758#408—711no—
759#408—711no—
760#408—712no—
761#408—712no—
762#408C2×D7111yescharacteristic
763C2×C22⋊C8—712no—
764C2×C22⋊C8—712no—
765C2×#41—2842no—
766C2×#41—2842no—
767C2×#41—2842no—
768C2×#41—2842no—
769C2×#41—2842no—
770C2×#41—2842no—
771C2×#41—711no—
772C2×#41—711no—
773C2×#41—711no—
774C2×#41—711no—
775C2×#41—711no—
776C2×#41—711no—
777C2×#41—711no—
778C2×#41—712no—
779C2×#41—712no—
780C2×#41—712no—
781C2×#41—712no—
782C2×#41—1421no—
783C2×#41—1421no—
784C2×#41—1421no—
785C2×#41—1421no—
786C2×#41C22×D7111yescharacteristic
787C22×Q8—711no—
788C22×Q8—711no—
789C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
790C22×D4—711no—
791C22×D4—711no—
792C22×D4—711no—
793C22×D4—711no—
794C22×D4—1421no—
795C22×D4—1421no—
796C22×D4C22×D7111yescharacteristic
797C23×C4—711no—
798C23×C4—711no—
799C23×C4—711no—
800C23×C4—1421no—
801C23×C4—1421no—
802#135—2844no—
803#135—2844no—
804C2×Q16—712no—
805C2×Q16—712no—
806C2×SD16—712no—
807C2×SD16—712no—
808C2×SD16C22×D7112yes—
809C2×SD16C22×D7112yes—
810C2×D8—712no—
811C2×D8—712no—
812C2×M16—2842no—
813C2×M16—711no—
814C2×M16—712no—
815C2×M16C22×D7111yescharacteristic
816C22×C8—2842no—
817C22×C8—711no—
818C22×C8—712no—
819C22×C8—712no—
820C22×C8—712no—
821C22×C8C22×D7111yescharacteristic
822C4⋊Q8—21no—
823C4⋊Q8—1421no—
824C4⋊Q8—1421no—
825C4⋊Q8—1421no—
826#127—21no—
827#127—1421no—
828#127—1421no—
829#127—1421no—
830#124—21no—
831#124—21no—
832#124—1421no—
833#124—1421no—
834#124—1421no—
835#124—1421no—
836#124—1421no—
837#124—1421no—
838#123—21no—
839#123—21no—
840#123—1422no—
841#123—1422no—
842#123—1421no—
843#123—1421no—
844#123—1422no—
845#123—1422no—
846#123—1421no—
847#123—1421no—
848#123—1421no—
849#123—1421no—
850C22⋊Q8—712no—
851C22⋊Q8—712no—
852C22⋊Q8—712no—
853C22⋊Q8—712no—
854C22⋊Q8—712no—
855C22⋊Q8—712no—
856C22⋊Q8—1422no—
857C22⋊Q8—1422no—
858C22⋊Q8—1422no—
859C22⋊Q8—1422no—
860C22⋊Q8C22×D7112yes—
861C22⋊Q8C22×D7112yes—
862#121—712no—
863#121—712no—
864#121—712no—
865#121—712no—
866#121—712no—
867#121—712no—
868#121—1422no—
869#121—1422no—
870#121—1422no—
871#121—1422no—
872#121—1422no—
873#121—1422no—
874#121—1422no—
875#121—1422no—
876#121—1422no—
877#121—1422no—
878#121—1422no—
879#121—1422no—
880#121C22×D7112yes—
881#121C22×D7112yes—
882#120—21no—
883#120—21no—
884#120—1421no—
885#120—1421no—
886#120—1422no—
887#120—1422no—
888#120—1422no—
889#120—1422no—
890#120—1421no—
891#120—1421no—
892#120—1421no—
893#120—1421no—
894C4×D4—1422no—
895C4×D4—1422no—
896C4×D4—1422no—
897C4×D4—1422no—
898C4×D4—1422no—
899C4×D4—1422no—
900C4×D4—1422no—
901C4×D4—1422no—
902#117—711no—
903#117—711no—
904#117—712no—
905#117—712no—
906#117—1421no—
907#117—1421no—
908#117—1421no—
909#117—1421no—
910#117C22×D7111yescharacteristic
911#117C22×D7111yescharacteristic
912C2×C4⋊C4—712no—
913C2×C4⋊C4—712no—
914C2×C22⋊C4—1421no—
915C2×C22⋊C4—1421no—
916C2×C42—1421no—
917C2×C42—1421no—
918#107—712no—
919#107—712no—
920#107—712no—
921#107C22×D7112yes—
922#106—712no—
923#106—712no—
924#106—712no—
925#106C22×D7112yes—
926#103—712no—
927#103—712no—
928#103—712no—
929#103—712no—
930#103—712no—
931#103—712no—
932#103C22×D7112yes—
933#103C22×D7112yes—
934#102—712no—
935#102—712no—
936#102—712no—
937#102—712no—
938#102—712no—
939#102—712no—
940#102C22×D7112yes—
941#102C22×D7112yes—
942C22⋊C8—712no—
943C22⋊C8—712no—
944C22⋊C8—712no—
945C22⋊C8—712no—
946C22⋊C8—712no—
947C22⋊C8—712no—
948C22⋊C8C22×D7112yes—
949C22⋊C8C22×D7112yes—
950C24—21no—
951C24—711no—
952C24—711no—
953C24—711no—
954C24—1421no—
955#41—41no—
956#41—41no—
957#41—2841no—
958#41—2841no—
959#41—2841no—
960#41—2841no—
961#41—2841no—
962#41—2841no—
963#41—2842no—
964#41—2842no—
965#41—2844no—
966#41—2844no—
967#41—2844no—
968#41—2844no—
969#41—2842no—
970#41—2842no—
971#41—2842no—
972#41—2842no—
973#41—2842no—
974#41—2842no—
975#41—1424no—
976#41—1424no—
977#41—1424no—
978#41—1424no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—2841no—
983C2×Q8—2841no—
984C2×Q8—2842no—
985C2×Q8—711no—
986C2×Q8—711no—
987C2×Q8—711no—
988C2×Q8—712no—
989C2×Q8—1421no—
990C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
991C2×Q8C23×D7112yes—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—2841no—
998C2×D4—2841no—
999C2×D4—2844no—
1000C2×D4—2844no—
1001C2×D4—2842no—
1002C2×D4—2842no—
1003C2×D4—2842no—
1004C2×D4—711no—
1005C2×D4—711no—
1006C2×D4—711no—
1007C2×D4—711no—
1008C2×D4—711no—
1009C2×D4—711no—
1010C2×D4—711no—
1011C2×D4—711no—
1012C2×D4—711no—
1013C2×D4—712no—
1014C2×D4—1422no—
1015C2×D4—1422no—
1016C2×D4—1422no—
1017C2×D4—1422no—
1018C2×D4—1422no—
1019C2×D4—1422no—
1020C2×D4—1422no—
1021C2×D4—1422no—
1022C2×D4—1422no—
1023C2×D4—1422no—
1024C2×D4—1421no—
1025C2×D4D4×D7111yescharacteristic
1026C2×D4D4×D7111yescharacteristic
1027C2×D4D4×D7111yescharacteristic
1028C2×D4C23×D7112yes—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—2844no—
1031C22×C4—2844no—
1032C22×C4—711no—
1033C22×C4—711no—
1034C22×C4—711no—
1035C22×C4—711no—
1036C22×C4—711no—
1037C22×C4—711no—
1038C22×C4—711no—
1039C22×C4—711no—
1040C22×C4—711no—
1041C22×C4—711no—
1042C22×C4—711no—
1043C22×C4—711no—
1044C22×C4—711no—
1045C22×C4—1422no—
1046C22×C4—1422no—
1047C22×C4—1422no—
1048C22×C4—1422no—
1049C22×C4—1422no—
1050C22×C4—1422no—
1051C22×C4—1422no—
1052C22×C4—1422no—
1053C22×C4—1422no—
1054C22×C4—1422no—
1055C22×C4—1422no—
1056C22×C4—1422no—
1057C22×C4—1421no—
1058C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1059C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1060C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1061Q16—2842no—
1062Q16—2842no—
1063SD16—42no—
1064SD16—42no—
1065SD16—2842no—
1066SD16—2842no—
1067D8—2842no—
1068D8—2842no—
1069M16—41no—
1070M16—2842no—
1071M16—2841no—
1072C2×C8—41no—
1073C2×C8—2842no—
1074C2×C8—2841no—
1075C2×C8—712no—
1076C2×C8—712no—
1077C2×C8—1424no—
1078C2×C8—1424no—
1079C2×C8C23×D7112yes—
1080C2×C8C23×D7112yes—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—712no—
1084C4⋊C4—712no—
1085C4⋊C4—1422no—
1086C4⋊C4—1422no—
1087C4⋊C4—1422no—
1088C4⋊C4—1422no—
1089C4⋊C4—1422no—
1090C4⋊C4—1422no—
1091C4⋊C4—1422no—
1092C4⋊C4—1422no—
1093C4⋊C4C23×D7112yes—
1094C4⋊C4C23×D7112yes—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—1422no—
1102C22⋊C4—1422no—
1103C22⋊C4—1422no—
1104C22⋊C4—1422no—
1105C22⋊C4—1422no—
1106C22⋊C4—1422no—
1107C22⋊C4—1422no—
1108C22⋊C4—1422no—
1109C22⋊C4—1422no—
1110C22⋊C4—1422no—
1111C22⋊C4—1421no—
1112C22⋊C4—1421no—
1113C22⋊C4—1422no—
1114C22⋊C4—1422no—
1115C22⋊C4—1422no—
1116C22⋊C4—1422no—
1117C42—21no—
1118C42—21no—
1119C42—1422no—
1120C42—1422no—
1121C42—1421no—
1122C42—1421no—
1123C23—22no—
1124C23—42no—
1125C23—82no—
1126C23—2842no—
1127C23—2842no—
1128C23—2842no—
1129C23—2842no—
1130C23—5682no—
1131C23—711no—
1132C23—711no—
1133C23—711no—
1134C23—711no—
1135C23—1422no—
1136C23—1422no—
1137C23—1422no—
1138C23—1422no—
1139C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1140C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1141C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1142Q8—22no—
1143Q8—22no—
1144Q8—41no—
1145Q8—42no—
1146Q8—2842no—
1147Q8—2841no—
1148Q8—2841no—
1149Q8—2841no—
1150Q8—1422no—
1151Q8—1422no—
1152D4—22no—
1153D4—22no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—42no—
1158D4—82no—
1159D4—82no—
1160D4—2842no—
1161D4—2841no—
1162D4—2841no—
1163D4—2841no—
1164D4—2844no—
1165D4—2844no—
1166D4—2844no—
1167D4—2844no—
1168D4—2841no—
1169D4—2841no—
1170D4—2841no—
1171D4—2841no—
1172D4—2841no—
1173D4—2841no—
1174D4—5682no—
1175D4—5682no—
1176D4—5682no—
1177D4—5682no—
1178D4—5682no—
1179D4—5682no—
1180D4—1422no—
1181D4—1422no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—2844no—
1193C2×C4—2844no—
1194C2×C4—2842no—
1195C2×C4—2844no—
1196C2×C4—2844no—
1197C2×C4—5682no—
1198C2×C4—5682no—
1199C2×C4—711no—
1200C2×C4—712no—
1201C2×C4—712no—
1202C2×C4—711no—
1203C2×C4—711no—
1204C2×C4—711no—
1205C2×C4—1422no—
1206C2×C4—1422no—
1207C2×C4—1422no—
1208C2×C4—1422no—
1209C2×C4—1422no—
1210C2×C4—1422no—
1211C2×C4—1422no—
1212C2×C4—1422no—
1213C2×C4—1422no—
1214C2×C4—1422no—
1215C2×C4—1422no—
1216C2×C4—1422no—
1217C2×C4—1421no—
1218C2×C4—1421no—
1219C2×C4—1421no—
1220C2×C4—1421no—
1221C2×C4—1421no—
1222C2×C4—1421no—
1223C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1224C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1225C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1226C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1227C8—22no—
1228C8—22no—
1229C8—1422no—
1230C8—1422no—
1231C22—22no—
1232C22—22no—
1233C22—22no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—84no—
1241C22—2844no—
1242C22—2842no—
1243C22—2842no—
1244C22—2842no—
1245C22—5682no—
1246C22—5682no—
1247C22—5684no—
1248C22—712no—
1249C22—1422no—
1250C22—1422no—
1251C22—1422no—
1252C22—1421no—
1253C22—1421no—
1254C22—1421no—
1255C22—1422no—
1256C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1257C4—21no—
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—2842no—
1264C4—2842no—
1265C4—2842no—
1266C4—712no—
1267C4—1421no—
1268C4—1421no—
1269C4—1421no—
1270C4H(5,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1271C4H(5,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1272C2—41no—
1273C2—41no—
1274C2—41no—
1275C2—82no—
1276C2—2841no—
1277C2—2841no—
1278C2—2841no—
1279C2—5682no—
1280C2—1422no—
1281C2#534×D7111yescharacteristic
1282C2#2260311212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3200C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3200D71
hypocenterC71#60749
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601672C2semidirect
2. #22601671C2semidirect
3. #22599245C2semidirect
4. #22599238C2semidirect
5. #22599231C2semidirect
6. #22599228C2semidirect
7. #22599218C2semidirect
8. #22599213C2semidirect
9. #22599201C2semidirect
10. #22599196C2semidirect
11. #22599190C2semidirect
12. #22598258C2semidirect
13. #22598252C2semidirect
14. #22597944C2semidirect
15. #22597916C2semidirect
16. #22597559C2semidirect
17. #22597557C2semidirect
18. #408×D71C2semidirect
19. C71×#3200C2semidirect
20. C22×#11765866C22semidirect
21. C22×#11765864C22semidirect
25. C2×M16×D71C22semidirect
26. C22×C8×D71C22semidirect
28. #17986579C22semidirect
30. #17986578C22semidirect
31. #17986575C22semidirect
33. #17986573C22semidirect
36. #17986568C22semidirect
38. #17986566C22semidirect
50. #17986512C22semidirect
52. #17986509C22semidirect
57. #117×D71C22semidirect
58. #117×D71C22semidirect
59. #17986341C22semidirect
60. #17986340C22semidirect
61. #17986337C22semidirect
62. #17986336C22semidirect
63. #17986333C22semidirect
64. #17986331C22semidirect
65. #17986328C22semidirect
66. #17986324C22semidirect
67. #17986323C22semidirect
68. #17986320C22semidirect
69. #17986319C22semidirect
70. #17986316C22semidirect
71. #17986314C22semidirect
72. #17986311C22semidirect
73. #17986256C22semidirect
74. #17986255C22semidirect
75. #17986251C22semidirect
76. #17986250C22semidirect
77. #17986246C22semidirect
78. #17986245C22semidirect
79. #17986242C22semidirect
80. #17986239C22semidirect
81. #17986238C22semidirect
82. #17986234C22semidirect
83. #17986233C22semidirect
84. #17986229C22semidirect
85. #17986228C22semidirect
86. #17986225C22semidirect
87. #17986164C22semidirect
88. #17986164C22semidirect
89. #17986158C22semidirect
90. #17986158C22semidirect
91. #17986155C22semidirect
92. #17986154C22semidirect
93. #17986152C22semidirect
94. #17986145C22semidirect
95. #17986145C22semidirect
96. #17986143C22semidirect
97. #17986143C22semidirect
98. #17986140C22semidirect
99. #17986133C22semidirect
100. #17986132C22semidirect
101. #17986036C22semidirect
102. #17986034C22semidirect
103. #17985994C22semidirect
104. #17985994C22semidirect
105. #17985992C22semidirect
106. #17985992C22semidirect
107. #17985967C22semidirect
109. #17985965C22semidirect
110. #17985964C22semidirect
111. #17985964C22semidirect
112. C22⋊C8×D71C22semidirect
113. C22⋊C8×D71C22semidirect
116. #485×C71C22semidirect
117. #482×C71C22semidirect
118. #468×C71C22semidirect
119. #465×C71C22semidirect
120. #450×C71C22semidirect
121. #448×C71C22semidirect
650. #3200D71semidirect
661. C71#60749semidirect
706. #485C2×D71semidirect
714. #482C2×D71semidirect
726. #468C2×D71semidirect
734. #465C2×D71semidirect
742. #450C2×D71semidirect
748. #448C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016722
#226016712
#225992452
#225992382
#225992312
#225992282
#225992182
#225992132
#225992012
#225991962
#225991902
#225982582
#225982522
#225979442
#225979162
#225975592
#225975572
#408×D712
C71×#32002
#6074971