Finite Group Databasebeta

← #32868198

Subgroups — #32868198

Order 18176.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599158C214yesmaximal, complemented
4#22599148C212yesmaximal, complemented
5#22599139C212yesmaximal, complemented
6#22599109C214yesmaximal, complemented
7#22599099C212yesmaximal, complemented
8#22599090C212yesmaximal, complemented
9#22598280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598266C212yesmaximal, complemented
11#22597960C212yesmaximal, complemented
12#22597957C212yesmaximal, complemented
13#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22597569C212yesmaximal, complemented
16#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D71—21no—
20C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2212yescomplemented
23C2×#14556154C2212yescomplemented
24C2×M16×D71C2212yescomplemented
25#17986511—21no—
26#17986511—21no—
27#17986511—21no—
28#17986511—21no—
29#17986511C2212yes—
30#17986511C2212yescomplemented
31#17986511C2212yescomplemented
32#17986511C2212yescomplemented
33C2×#14556112—21no—
34C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556102C2211yescharacteristic
40C2×#14556101—21no—
41C2×#14556100—21no—
42C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
43#121×D71—21no—
44#121×D71—21no—
45#121×D71—21no—
46#121×D71—21no—
47#121×D71C2212yes—
48#121×D71C2212yes—
49#121×D71C2212yescomplemented
50#121×D71C2212yescomplemented
51C2×#14556098—21no—
52C2×C4×D284—21no—
53C2×C4×D284—21no—
54C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C4×D71—21no—
56#17986336C2214yescomplemented
57#17986331C2214yescomplemented
58#17986323C2214yescomplemented
59#17986319C2214yescomplemented
60#17986317C2212yescomplemented
61#17986314C2214yescomplemented
62#17986312C2212yescomplemented
63#17986253C2214yescomplemented
64#17986251C2214yescomplemented
65#17986246C2214yescomplemented
66#17986244C2214yescomplemented
67#17986236C2214yescomplemented
68#17986234C2214yescomplemented
69#17986229C2214yescomplemented
70#17986227C2214yescomplemented
71#17986151C2214yescomplemented
72#17986151C2214yescomplemented
73#17986146C2214yescomplemented
74#17986142C2214yescomplemented
75#17986140C2212yescomplemented
76#17986137C2212yescomplemented
77#17986135C2212yescomplemented
78#17986134C2214yescomplemented
79#17986134C2214yescomplemented
80#17986132C2212yescomplemented
81#17986042C2212yescomplemented
82#17986003C2212yescomplemented
83#17986001C2212yescomplemented
84#17985998C2212yescomplemented
85#17985963C2211yescharacteristic, complemented
86#17985962C2212yescomplemented
87#17985961C2212yescomplemented
88#17985961C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
91C2×#121×C71C2211yescharacteristic
92C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
93#482×C71C2214yescomplemented
94#481×C71C2212yescomplemented
95#480×C71C2212yescomplemented
96#428×C71C2212yescomplemented
97#418×C71C2212yescomplemented
98#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
99C24×D71—21no—
100C24×D71D411yescharacteristic
101C2×#11765865—21no—
102C2×#11765865—21no—
103C2×#11765865—44no—
104C2×#11765865C2312yes—
105C2×#11765865C2312yescomplemented
106C22×Dic142C2311yescharacteristic, complemented
107C22×D284—21no—
108C22×D284—21no—
109C22×D284—21no—
110C22×D284C2311yescharacteristic
111C22×D284C2311yescharacteristic, complemented
112C22×C22⋊D71—21no—
113C22×C22⋊D71—21no—
114C22×C22⋊D71—21no—
115C22×C22⋊D71—21no—
116C2×D4×D71—22no—
117C2×D4×D71—22no—
118C2×D4×D71—22no—
119C2×D4×D71—22no—
120C2×D4×D71—21no—
121C2×D4×D71—21no—
122C2×D4×D71—44no—
123C2×D4×D71—48no—
124C2×D4×D71C2312yes—
125C2×D4×D71C2312yes—
126C23×Dic71D411yescharacteristic
127C22×C4×D71—21no—
128C22×C4×D71—21no—
129C22×C4×D71—44no—
130C22×C4×D71D411yescharacteristic
131C22×C4×D71D411yescharacteristic
132C22×C4×D71D411yescharacteristic
133C22×C4×D71D411yescharacteristic
134C22×C4×D71D411yescharacteristic
135C22×C4×D71D411yescharacteristic
136C22×C4×D71C2311yescharacteristic
137C22×C4×D71C2311yescharacteristic
138C22×C4×D71C2311yescharacteristic
139C22×C4×D71C2311yescharacteristic
140C22×C4×D71C2311yescharacteristic
141C22×C4×D71C2311yescharacteristic
142#14556156—44no—
143#14556154—44no—
144C2×#11765854C2314yescomplemented
145C2×#11765853C2314yescomplemented
146C2×D568C2314yescomplemented
147C2×#11765850C2314yescomplemented
148C2×#11765849C2312yes—
149C2×#11765848C2314yescomplemented
150M16×D71—44no—
151C2×C8×D71C2314yescomplemented
152#14556112—22no—
153#14556112—22no—
154#14556112—22no—
155#14556112—22no—
156#14556108—21no—
157#14556108—21no—
158#14556108—21no—
159#14556108—21no—
160#14556108C2312yes—
161#14556108C2312yes—
162#14556108C2312yescomplemented
163#14556108C2312yescomplemented
164#14556103—21no—
165#14556103—21no—
166#14556103—21no—
167#14556103—21no—
168#14556103—21no—
169#14556103—21no—
170#14556103C2312yes—
171#14556103C2312yes—
172#14556103C2312yes—
173#14556103C2312yes—
174#14556103C2312yescomplemented
175#14556103C2312yescomplemented
176#14556102—21no—
177#14556102—21no—
178#14556102C2312yes—
179#14556102C2312yes—
180#14556101—22no—
181#14556101—22no—
182#14556101—22no—
183#14556101—22no—
184#14556100—22no—
185#14556100—22no—
186#14556100—22no—
187#14556100—22no—
188#14556099—21no—
189#14556099—21no—
190#14556099C2312yes—
191#14556099C2312yes—
192#14556098—22no—
193#14556098—22no—
194#14556098—22no—
195#14556098—22no—
196C4×D284—22no—
197C4×D284—22no—
198C4×D284—22no—
199C4×D284—22no—
200C4×D284—22no—
201C4×D284—22no—
202C4×D284—22no—
203C4×D284—22no—
204C2×C4⋊Dic71—21no—
205C2×C4⋊Dic71—21no—
206C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
207C2×Dic71⋊C4—21no—
208C4⋊C4×D71—21no—
209C4⋊C4×D71—21no—
210C4⋊C4×D71C2312yes—
211C4⋊C4×D71C2312yes—
212C2×C22⋊Dic71—21no—
213C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
216C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
217C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
218C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
219C22⋊C4×D71—22no—
220C22⋊C4×D71—22no—
221C22⋊C4×D71—22no—
222C22⋊C4×D71—22no—
223#14556061C2314yescomplemented
224#14556059C2314yescomplemented
225#14556053C2314yescomplemented
226#14556051C2314yescomplemented
227#14556050C2314yescomplemented
228#14556048C2314yescomplemented
229#14556048C2314yescomplemented
230#14556048C2314yescomplemented
231C22⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
232C22⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
233(C2×D71)⋊C8C2314yes—
234(C2×D71)⋊C8C2314yes—
235C22×D4×C71—21no—
236C22×D4×C71C2311yescharacteristic
237C23×C4×C71C2311yescharacteristic
238C2×M16×C71C2312yes—
239#121×C71—21no—
240#121×C71—21no—
241#121×C71C2312yes—
242#121×C71C2312yes—
243#117×C71—21no—
244#117×C71—21no—
245#117×C71C2312yes—
246#117×C71C2312yescomplemented
247C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic, complemented
249C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic, complemented
250C2×C22⋊C4×C71—21no—
251C2×C22⋊C4×C71—21no—
252C2×C42×C71—21no—
253#107×C71C2314yescomplemented
254#106×C71C2314yescomplemented
255#102×C71C2314yescomplemented
256#102×C71C2314yescomplemented
257C22⋊C8×C71C2312yescomplemented
258C22⋊C8×C71C2312yescomplemented
259C23×D71—24no—
260C23×D71—21no—
261C23×D71—21no—
262C23×D71—22no—
263C23×D71—22no—
264C23×D71—42no—
265C23×D71—42no—
266C23×D71—44no—
267C23×D71—44no—
268C23×D71—44no—
269C23×D71C2×D411yescharacteristic
270C23×D71C2×D411yescharacteristic
271C23×D71C2×D411yescharacteristic
272C23×D71C2×D411yescharacteristic
273C23×D71C2×D411yescharacteristic
274C23×D71C2×D411yescharacteristic
275#11765865—24no—
276#11765865—24no—
277#11765865—42no—
278#11765865—42no—
279#11765865—44no—
280#11765865—44no—
281C2×Dic142—21no—
282C2×Dic142—42no—
283C2×Dic142C2412yes—
284C2×D284—24no—
285C2×D284—22no—
286C2×D284—22no—
287C2×D284—22no—
288C2×D284—22no—
289C2×D284—22no—
290C2×D284—22no—
291C2×D284—21no—
292C2×D284—21no—
293C2×D284—42no—
294C2×D284—44no—
295C2×D284—44no—
296C2×D284—44no—
297C2×D284C2412yes—
298C2×D284C2412yes—
299C2×C22⋊D71—22no—
300C2×C22⋊D71—22no—
301C2×C22⋊D71—22no—
302C2×C22⋊D71—22no—
303C2×C22⋊D71—22no—
304C2×C22⋊D71—22no—
305C2×C22⋊D71—22no—
306C2×C22⋊D71—22no—
307C2×C22⋊D71—44no—
308C2×C22⋊D71—44no—
309C2×C22⋊D71—44no—
310C2×C22⋊D71—44no—
311D4×D71—44no—
312D4×D71—44no—
313D4×D71—44no—
314D4×D71—44no—
315D4×D71—48no—
316D4×D71—48no—
317D4×D71—48no—
318D4×D71—48no—
319C22×Dic71—21no—
320C22×Dic71—21no—
321C22×Dic71—42no—
322C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D71—24no—
329C2×C4×D71—24no—
330C2×C4×D71—22no—
331C2×C4×D71—22no—
332C2×C4×D71—22no—
333C2×C4×D71—22no—
334C2×C4×D71—42no—
335C2×C4×D71—42no—
336C2×C4×D71—42no—
337C2×C4×D71—42no—
338C2×C4×D71—42no—
339C2×C4×D71—42no—
340C2×C4×D71—42no—
341C2×C4×D71—42no—
342C2×C4×D71—42no—
343C2×C4×D71—42no—
344C2×C4×D71—44no—
345C2×C4×D71—44no—
346C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D71C2411yescharacteristic
359C2×C4×D71C2411yescharacteristic
360C2×C4×D71C2411yescharacteristic
361C2×C4×D71C2411yescharacteristic
362#11765854—44no—
363#11765853—44no—
364D568—44no—
365#11765850—44no—
366#11765849—24no—
367#11765848—44no—
368C2×C71⋊C8C2414yes—
369C8×D71—44no—
370C4⋊Dic71—21no—
371C4⋊Dic71—22no—
372C4⋊Dic71—22no—
373C4⋊Dic71—22no—
374C4⋊Dic71—22no—
375C4⋊Dic71C2412yes—
376Dic71⋊C4—22no—
377Dic71⋊C4—22no—
378C22⋊Dic71—22no—
379C22⋊Dic71—22no—
380(C2×D71)⋊C4—22no—
381(C2×D71)⋊C4—22no—
382(C2×D71)⋊C4—22no—
383(C2×D71)⋊C4—22no—
384(C2×D71)⋊C4—22no—
385(C2×D71)⋊C4—22no—
386(C2×D71)⋊C4—22no—
387(C2×D71)⋊C4—22no—
388(C2×D71)⋊C4—22no—
389(C2×D71)⋊C4—22no—
390(C2×D71)⋊C4—22no—
391(C2×D71)⋊C4—22no—
392C24×C71—21no—
393C24×C71C2×D411yescharacteristic
394C2×D4×C71—22no—
395C2×D4×C71—22no—
396C2×D4×C71—21no—
397C2×D4×C71—24no—
398C2×D4×C71—44no—
399C2×D4×C71C2412yes—
400C22×C4×C71—24no—
401C22×C4×C71—21no—
402C22×C4×C71—21no—
403C22×C4×C71—21no—
404C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
405C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
406C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C71C2411yescharacteristic
408C22×C4×C71C2411yescharacteristic
409C22×C4×C71C2411yescharacteristic
410M16×C71—24no—
411C2×C8×C71C2414yes—
412C4⋊C4×C71—21no—
413C4⋊C4×C71—21no—
414C4⋊C4×C71—21no—
415C4⋊C4×C71C2412yes—
416C4⋊C4×C71C2412yes—
417C4⋊C4×C71C2412yes—
418C22⋊C4×C71—22no—
419C22⋊C4×C71—22no—
420C22⋊C4×C71—22no—
421C22⋊C4×C71—22no—
422C42×C71—22no—
423C42×C71—22no—
424C23×C71—22no—
425C23×C71—22no—
426C23×C71—22no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—42no—
429C23×C71—42no—
430C23×C71—42no—
431C23×C71C22×D411yescharacteristic
432C23×C71C22×D411yescharacteristic
433C23×C71C22×D411yescharacteristic
434C22×D71—22no—
435C22×D71—22no—
436C22×D71—22no—
437C22×D71—22no—
438C22×D71—22no—
439C22×D71—22no—
440C22×D71—22no—
441C22×D71—22no—
442C22×D71—22no—
443C22×D71—22no—
444C22×D71—22no—
445C22×D71—22no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—416no—
454C22×D71—44no—
455C22×D71—44no—
456C22×D71—44no—
457C22×D71—44no—
458C22×D71—42no—
459C22×D71—42no—
460C22×D71—42no—
461C22×D71—42no—
462C22×D71—42no—
463C22×D71—42no—
464C22×D71—44no—
465C22×D71—44no—
466C22×D71—816no—
467C22×D71AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
468C22×D71C22×D411yescharacteristic
469C22×D71C22×D411yescharacteristic
470C22×D71C22×D411yescharacteristic
471C22×D71C22×D411yescharacteristic
472D4×C71—24no—
473D4×C71—44no—
474D4×C71—44no—
475D4×C71—42no—
476C2×C4×C71—22no—
477C2×C4×C71—22no—
478C2×C4×C71—22no—
479C2×C4×C71—22no—
480C2×C4×C71—22no—
481C2×C4×C71—22no—
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—22no—
484C2×C4×C71—42no—
485C2×C4×C71—42no—
486C2×C4×C71—42no—
487C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C71H(5,𝔽2)14yes—
491C2×C4×C71C2511yescharacteristic
492C22⋊D71—44no—
493C22⋊D71—44no—
494C22⋊D71—44no—
495C22⋊D71—44no—
496C22⋊D71—44no—
497C22⋊D71—44no—
498C22⋊D71—44no—
499C22⋊D71—44no—
500C2×Dic71—22no—
501C2×Dic71—22no—
502C2×Dic71—22no—
503C2×Dic71—22no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—42no—
509C2×Dic71—42no—
510C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
511C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
512C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
513C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
514D284—22no—
515D284—22no—
516D284—24no—
517D284—42no—
518D284—44no—
519D284—44no—
520D284—44no—
521D284—44no—
522D284—44no—
523D284—44no—
524D284—42no—
525C4×D71—22no—
526C4×D71—22no—
527C4×D71—22no—
528C4×D71—22no—
529C4×D71—22no—
530C4×D71—22no—
531C4×D71—22no—
532C4×D71—22no—
533C4×D71—41no—
534C4×D71—41no—
535C4×D71—41no—
536C4×D71—41no—
537C4×D71—41no—
538C4×D71—41no—
539C4×D71—41no—
540C4×D71—41no—
541C4×D71—44no—
542C4×D71—44no—
543C4×D71—44no—
544C4×D71—44no—
545Dic142—22no—
546Dic142—22no—
547Dic142—42no—
548C8×C71—24no—
549C71⋊C8—24no—
550C22×C71—21no—
551C22×C71—21no—
552C22×C71—21no—
553C22×C71—21no—
554C22×C71—21no—
555C22×C71—21no—
556C22×C71—21no—
557C22×C71—44no—
558C22×C71—42no—
559C22×C71—42no—
560C22×C71—42no—
561C22×C71—84no—
562C22×C71#53412yes—
563C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
564C22×C71C23×D411yescharacteristic
565C2×D71—28no—
566C2×D71—21no—
567C2×D71—21no—
568C2×D71—21no—
569C2×D71—21no—
570C2×D71—21no—
571C2×D71—21no—
572C2×D71—21no—
573C2×D71—21no—
574C2×D71—21no—
575C2×D71—44no—
576C2×D71—44no—
577C2×D71—44no—
578C2×D71—44no—
579C2×D71—44no—
580C2×D71—42no—
581C2×D71—42no—
582C2×D71—42no—
583C2×D71—42no—
584C2×D71—42no—
585C2×D71—42no—
586C2×D71—88no—
587C2×D71—88no—
588C2×D71—84no—
589C2×D71—84no—
590C2×D71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
591C2×D71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
592C2×D71#57512yes—
593C4×C71—21no—
594C4×C71—21no—
595C4×C71—42no—
596C4×C71—42no—
597C4×C71—42no—
598C4×C71#53412yes—
599C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
600Dic71—21no—
601Dic71—21no—
602Dic71—21no—
603Dic71—21no—
604Dic71—42no—
605Dic71—42no—
606#60750—711nomaximal, Sylow
607C2×C71—22no—
608C2×C71—22no—
609C2×C71—41no—
610C2×C71—82no—
611C2×C71C2×#53411yescharacteristic
612C2×C71C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
613C2×C71C2×#57511yescharacteristic
614D71—22no—
615D71—22no—
616D71—22no—
617D71—41no—
618D71—82no—
619D71—82no—
620C2×#525—711no—
621C22×#121—711no—
622#3194—714no—
623#3193—712no—
624#3192—712no—
625#3188—714no—
626#3187—712no—
627#3186—712no—
628#3094—711no—
629#3094D7111yescharacteristic, complemented
630#3092—712no—
631#3055—712no—
632#3055—712no—
633#3006—711no—
634#3006—711no—
635#3003—712no—
636C2×#407—711no—
637C71#6075011yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—711no—
639C23×D4—711no—
640C23×D4—1421no—
641C24×C4—711no—
642C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
643C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
644C22×M16—712no—
645#525—712no—
646#525—712no—
647#525—712no—
648#525—712no—
649#525—1421no—
650#525—1421no—
651#525—1421no—
652#525—1421no—
653C2×#123—1421no—
654C2×C22⋊Q8—711no—
655C2×C22⋊Q8—711no—
656C2×#121—711no—
657C2×#121—711no—
658C2×#121—712no—
659C2×#121—712no—
660C2×#121—712no—
661C2×#121—712no—
662C2×#121—711no—
663C2×#121—711no—
664C2×#121—711no—
665C2×#121—1421no—
666C2×#121—1421no—
667C2×#121—1421no—
668C2×#121—1421no—
669C2×#121—1421no—
670C2×#121—1421no—
671C2×#121C2×D7111yescharacteristic
672C2×#120—1421no—
673C2×C4×D4—1421no—
674C2×C4×D4—1421no—
675C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
676C22×C4⋊C4—711no—
677C22×C22⋊C4—1421no—
678#484—714no—
679#483—714no—
680#482—714no—
681#482C2×D7114yescomplemented
682#481—712no—
683#481—714no—
684#481C2×D7112yescomplemented
685#480—712no—
686#480—714no—
687#480C2×D7112yescomplemented
688#469—714no—
689#469—714no—
690#468—714no—
691#468—714no—
692#466—714no—
693#466—714no—
694#465—714no—
695#465—714no—
696#450—714no—
697#450—714no—
698#449—714no—
699#449—714no—
700#448—712no—
701#448—712no—
702#447—712no—
703#447—714no—
704#447—714no—
705#447—712no—
706#428—712no—
707#428C2×D7112yescomplemented
708#418—712no—
709#418C2×D7112yescomplemented
710#417—712no—
711#417—712no—
712#407—711no—
713#407—712no—
714#407—712no—
715#407—712no—
716#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
717C2×C22⋊C8—712no—
718C2×C22⋊C8—712no—
719C25—711no—
720C25—1421no—
721C2×#41—2844no—
722C2×#41—712no—
723C2×#41—712no—
724C2×#41—1421no—
725C2×#41—1421no—
726C22×Q8—711no—
727C22×D4—21no—
728C22×D4—2848no—
729C22×D4—2844no—
730C22×D4—712no—
731C22×D4—712no—
732C22×D4—711no—
733C22×D4—711no—
734C22×D4—1421no—
735C22×D4—1421no—
736C22×D4—1421no—
737C22×D4—1421no—
738C22×D4—1421no—
739C22×D4—1421no—
740C22×D4—1422no—
741C22×D4—1422no—
742C22×D4—1422no—
743C22×D4—1422no—
744C22×D4—1421no—
745C22×D4—1421no—
746C22×D4—1421no—
747C22×D4C22×D7111yescharacteristic
748C23×C4—2844no—
749C23×C4—711no—
750C23×C4—711no—
751C23×C4—711no—
752C23×C4—711no—
753C23×C4—711no—
754C23×C4—711no—
755C23×C4—711no—
756C23×C4—711no—
757C23×C4—711no—
758C23×C4—711no—
759C23×C4—711no—
760C23×C4—711no—
761C23×C4—711no—
762C23×C4—1421no—
763C23×C4—1421no—
764C23×C4C22×D7111yescharacteristic
765AGL(1,ℤ/8)—2844no—
766AGL(1,ℤ/8)—2844no—
767C2×SD16—714no—
768C2×SD16—714no—
769C2×D8—714no—
770C2×D8—714no—
771C2×M16—2844no—
772C2×M16—712no—
773C2×M16—714no—
774C2×M16C22×D7112yes—
775C22×C8—714no—
776#123—1422no—
777#123—1422no—
778#123—1422no—
779#123—1422no—
780C22⋊Q8—712no—
781C22⋊Q8—712no—
782C22⋊Q8—712no—
783C22⋊Q8—712no—
784C22⋊Q8—1421no—
785C22⋊Q8—1421no—
786C22⋊Q8—1421no—
787C22⋊Q8—1421no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—712no—
791#121—712no—
792#121—712no—
793#121—712no—
794#121—712no—
795#121—712no—
796#121—712no—
797#121—712no—
798#121—712no—
799#121—712no—
800#121—1422no—
801#121—1422no—
802#121—1422no—
803#121—1422no—
804#121—1421no—
805#121—1421no—
806#121—1421no—
807#121—1421no—
808#121—1421no—
809#121—1421no—
810#121—1421no—
811#121—1421no—
812#121—1422no—
813#121—1422no—
814#121—1422no—
815#121—1422no—
816#121—1421no—
817#121—1421no—
818#121C22×D7112yes—
819#121C22×D7112yes—
820#120—1422no—
821#120—1422no—
822#120—1422no—
823#120—1422no—
824C4×D4—1422no—
825C4×D4—1422no—
826C4×D4—1422no—
827C4×D4—1422no—
828C4×D4—1422no—
829C4×D4—1422no—
830C4×D4—1422no—
831C4×D4—1422no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117C22×D7112yes—
835#117C22×D7112yescomplemented
836C2×C4⋊C4—711no—
837C2×C4⋊C4—712no—
838C2×C4⋊C4—712no—
839C2×C4⋊C4—1421no—
840C2×C4⋊C4—1421no—
841C2×C4⋊C4—1421no—
842C2×C4⋊C4—1421no—
843C2×C4⋊C4—1421no—
844C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
845C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic, complemented
846C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic, complemented
847C2×C22⋊C4—21no—
848C2×C22⋊C4—21no—
849C2×C22⋊C4—1422no—
850C2×C22⋊C4—1422no—
851C2×C22⋊C4—1422no—
852C2×C22⋊C4—1422no—
853C2×C22⋊C4—1421no—
854C2×C22⋊C4—1421no—
855C2×C22⋊C4—1421no—
856C2×C22⋊C4—1421no—
857C2×C22⋊C4—1421no—
858C2×C22⋊C4—1421no—
859C2×C22⋊C4—1421no—
860C2×C42—21no—
861#107—714no—
862#107C22×D7114yescomplemented
863#106—714no—
864#106C22×D7114yescomplemented
865#103—714no—
866#103—714no—
867#102—714no—
868#102—714no—
869#102—714no—
870#102—714no—
871#102C22×D7114yescomplemented
872#102C22×D7114yescomplemented
873C22⋊C8—712no—
874C22⋊C8—712no—
875C22⋊C8—714no—
876C22⋊C8—714no—
877C22⋊C8C22×D7112yescomplemented
878C22⋊C8C22×D7112yescomplemented
879C24—21no—
880C24—2842no—
881C24—2842no—
882C24—2844no—
883C24—2844no—
884C24—2844no—
885C24—711no—
886C24—711no—
887C24—711no—
888C24—711no—
889C24—711no—
890C24—711no—
891C24—1422no—
892C24—1422no—
893C24—1424no—
894C24—1421no—
895C24—1421no—
896C24D4×D7111yescharacteristic
897#41—2844no—
898#41—2844no—
899#41—2842no—
900#41—2842no—
901#41—1424no—
902#41—1424no—
903C2×Q8—2842no—
904C2×Q8—712no—
905C2×Q8—1421no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—24no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—2842no—
912C2×D4—2844no—
913C2×D4—2844no—
914C2×D4—2844no—
915C2×D4—2848no—
916C2×D4—2848no—
917C2×D4—2848no—
918C2×D4—2848no—
919C2×D4—2844no—
920C2×D4—2844no—
921C2×D4—2844no—
922C2×D4—2844no—
923C2×D4—2844no—
924C2×D4—2844no—
925C2×D4—2844no—
926C2×D4—2844no—
927C2×D4—712no—
928C2×D4—712no—
929C2×D4—1422no—
930C2×D4—1422no—
931C2×D4—1422no—
932C2×D4—1422no—
933C2×D4—1422no—
934C2×D4—1422no—
935C2×D4—1422no—
936C2×D4—1422no—
937C2×D4—1422no—
938C2×D4—1422no—
939C2×D4—1422no—
940C2×D4—1422no—
941C2×D4—1422no—
942C2×D4—1422no—
943C2×D4—1421no—
944C2×D4—1421no—
945C2×D4—1424no—
946C2×D4C23×D7112yes—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—2844no—
952C22×C4—2842no—
953C22×C4—2842no—
954C22×C4—2842no—
955C22×C4—2842no—
956C22×C4—2842no—
957C22×C4—2842no—
958C22×C4—2842no—
959C22×C4—2842no—
960C22×C4—2842no—
961C22×C4—2842no—
962C22×C4—2844no—
963C22×C4—2842no—
964C22×C4—711no—
965C22×C4—711no—
966C22×C4—711no—
967C22×C4—711no—
968C22×C4—711no—
969C22×C4—711no—
970C22×C4—711no—
971C22×C4—711no—
972C22×C4—711no—
973C22×C4—711no—
974C22×C4—711no—
975C22×C4—711no—
976C22×C4—711no—
977C22×C4—711no—
978C22×C4—711no—
979C22×C4—711no—
980C22×C4—711no—
981C22×C4—711no—
982C22×C4—711no—
983C22×C4—711no—
984C22×C4—711no—
985C22×C4—711no—
986C22×C4—1422no—
987C22×C4—1422no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1422no—
991C22×C4—1422no—
992C22×C4—1424no—
993C22×C4—1424no—
994C22×C4D4×D7111yescharacteristic
995C22×C4D4×D7111yescharacteristic
996C22×C4D4×D7111yescharacteristic
997C22×C4C23×D7111yescharacteristic
998C22×C4C23×D7111yescharacteristic
999C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1000SD16—2844no—
1001SD16—2844no—
1002D8—2844no—
1003D8—2844no—
1004M16—24no—
1005M16—2844no—
1006M16—1424no—
1007C2×C8—2844no—
1008C2×C8—714no—
1009C2×C8C23×D7114yes—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—712no—
1014C4⋊C4—1422no—
1015C4⋊C4—1422no—
1016C4⋊C4—1422no—
1017C4⋊C4—1422no—
1018C4⋊C4—1422no—
1019C4⋊C4—1422no—
1020C4⋊C4—1421no—
1021C4⋊C4C23×D7112yes—
1022C4⋊C4C23×D7112yes—
1023C4⋊C4C23×D7112yes—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—1422no—
1029C22⋊C4—1422no—
1030C22⋊C4—1422no—
1031C22⋊C4—1422no—
1032C22⋊C4—1422no—
1033C22⋊C4—1422no—
1034C22⋊C4—1422no—
1035C22⋊C4—1422no—
1036C22⋊C4—1422no—
1037C22⋊C4—1422no—
1038C22⋊C4—1422no—
1039C22⋊C4—1422no—
1040C22⋊C4—1422no—
1041C22⋊C4—1422no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—2841no—
1052C23—2841no—
1053C23—2841no—
1054C23—2841no—
1055C23—2841no—
1056C23—2841no—
1057C23—2841no—
1058C23—2842no—
1059C23—2842no—
1060C23—2842no—
1061C23—2842no—
1062C23—28416no—
1063C23—2844no—
1064C23—2844no—
1065C23—2844no—
1066C23—2844no—
1067C23—2844no—
1068C23—2844no—
1069C23—2842no—
1070C23—2842no—
1071C23—56816no—
1072C23—714no—
1073C23—711no—
1074C23—711no—
1075C23—711no—
1076C23—711no—
1077C23—1422no—
1078C23—1422no—
1079C23—1422no—
1080C23—1422no—
1081C23—1422no—
1082C23—1422no—
1083C23—1422no—
1084C23—1422no—
1085C23—1422no—
1086C23—1422no—
1087C23—1422no—
1088C23—1422no—
1089C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1090C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1091C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1092Q8—2842no—
1093Q8—1422no—
1094Q8—1422no—
1095D4—24no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—42no—
1099D4—2842no—
1100D4—2844no—
1101D4—2844no—
1102D4—2844no—
1103D4—2844no—
1104D4—2844no—
1105D4—2844no—
1106D4—2844no—
1107D4—2844no—
1108D4—2844no—
1109D4—2844no—
1110D4—2844no—
1111D4—2844no—
1112D4—2844no—
1113D4—2844no—
1114D4—2842no—
1115D4—1422no—
1116D4—1422no—
1117D4—1424no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—2844no—
1130C2×C4—2841no—
1131C2×C4—2841no—
1132C2×C4—2841no—
1133C2×C4—2841no—
1134C2×C4—2841no—
1135C2×C4—2841no—
1136C2×C4—2841no—
1137C2×C4—2841no—
1138C2×C4—2844no—
1139C2×C4—2844no—
1140C2×C4—2842no—
1141C2×C4—2842no—
1142C2×C4—2844no—
1143C2×C4—2841no—
1144C2×C4—2841no—
1145C2×C4—2841no—
1146C2×C4—2841no—
1147C2×C4—711no—
1148C2×C4—711no—
1149C2×C4—711no—
1150C2×C4—711no—
1151C2×C4—1422no—
1152C2×C4—1422no—
1153C2×C4—1422no—
1154C2×C4—1422no—
1155C2×C4—1422no—
1156C2×C4—1422no—
1157C2×C4—1422no—
1158C2×C4—1422no—
1159C2×C4—1422no—
1160C2×C4—1422no—
1161C2×C4—1422no—
1162C2×C4—1422no—
1163C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1166C2×C4#1455617414yes—
1167C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1168C8—24no—
1169C8—1424no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—44no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—84no—
1182C22—2844no—
1183C22—2844no—
1184C22—2844no—
1185C22—2844no—
1186C22—2844no—
1187C22—2842no—
1188C22—2842no—
1189C22—2842no—
1190C22—2842no—
1191C22—2842no—
1192C22—2842no—
1193C22—5684no—
1194C22—5684no—
1195C22—5688no—
1196C22—5688no—
1197C22—712no—
1198C22—712no—
1199C22—712no—
1200C22—1428no—
1201C22—1421no—
1202C22—1421no—
1203C22—1421no—
1204C22—1421no—
1205C22—1421no—
1206C22—1421no—
1207C22—1421no—
1208C22—1421no—
1209C22—1421no—
1210C22#1798656012yes—
1211C22AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
1212C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—42no—
1218C4—2842no—
1219C4—2842no—
1220C4—1421no—
1221C4—1421no—
1222C4—1421no—
1223C4—1421no—
1224C4#1798656012yes—
1225C4C2×#1455617412yes—
1226C2—22no—
1227C2—22no—
1228C2—41no—
1229C2—82no—
1230C2—2841no—
1231C2—5682no—
1232C2—5682no—
1233C2—1422no—
1234C2—1422no—
1235C2—1422no—
1236C2C2×#1798656011yescharacteristic
1237C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1238C2#575×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3094C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3094D71
hypocenterC71#60750
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986511C2semidirect
2. C2×#121×D71C2semidirect
3. #22599158C2semidirect
4. #22599148C2semidirect
5. #22599139C2semidirect
6. #22599109C2semidirect
7. #22599099C2semidirect
8. #22599090C2semidirect
9. #22598280C2semidirect
10. #22598266C2semidirect
11. #22597960C2semidirect
12. #22597957C2semidirect
13. #22597594C2semidirect
14. #22597590C2semidirect
15. #22597569C2semidirect
16. #407×D71C2semidirect
17. C71×#3094C2semidirect
18. C22×#11765865C22semidirect
20. C22×D4×D71C22semidirect
22. C2×#14556156C22semidirect
23. C2×#14556154C22semidirect
24. C2×M16×D71C22semidirect
30. #17986511C22semidirect
31. #17986511C22semidirect
32. #17986511C22semidirect
34. C2×#14556108C22semidirect
35. C2×#14556108C22semidirect
36. C2×#14556103C22semidirect
37. C2×#14556103C22semidirect
38. C2×#14556103C22semidirect
42. C2×#14556099C22semidirect
49. #121×D71C22semidirect
50. #121×D71C22semidirect
54. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
56. #17986336C22semidirect
57. #17986331C22semidirect
58. #17986323C22semidirect
59. #17986319C22semidirect
60. #17986317C22semidirect
61. #17986314C22semidirect
62. #17986312C22semidirect
63. #17986253C22semidirect
64. #17986251C22semidirect
65. #17986246C22semidirect
66. #17986244C22semidirect
67. #17986236C22semidirect
68. #17986234C22semidirect
69. #17986229C22semidirect
70. #17986227C22semidirect
71. #17986151C22semidirect
72. #17986151C22semidirect
73. #17986146C22semidirect
74. #17986142C22semidirect
75. #17986140C22semidirect
76. #17986137C22semidirect
77. #17986135C22semidirect
78. #17986134C22semidirect
79. #17986134C22semidirect
80. #17986132C22semidirect
81. #17986042C22semidirect
82. #17986003C22semidirect
83. #17986001C22semidirect
84. #17985998C22semidirect
85. #17985963C22semidirect
86. #17985962C22semidirect
87. #17985961C22semidirect
88. #17985961C22semidirect
89. C22⋊C8×D71C22semidirect
90. C22⋊C8×D71C22semidirect
92. C2×#117×C71C22semidirect
93. #482×C71C22semidirect
94. #481×C71C22semidirect
95. #480×C71C22semidirect
96. #428×C71C22semidirect
97. #418×C71C22semidirect
98. #407×C71C22semidirect
105. C2×#11765865C23semidirect
106. C22×Dic142C23semidirect
111. C22×D284C23semidirect
144. C2×#11765854C23semidirect
145. C2×#11765853C23semidirect
146. C2×D568C23semidirect
147. C2×#11765850C23semidirect
149. C2×#11765848C23semidirect
151. C2×C8×D71C23semidirect
162. #14556108C23semidirect
163. #14556108C23semidirect
174. #14556103C23semidirect
175. #14556103C23semidirect
223. #14556061C23semidirect
224. #14556059C23semidirect
225. #14556053C23semidirect
226. #14556051C23semidirect
227. #14556050C23semidirect
228. #14556048C23semidirect
229. #14556048C23semidirect
230. #14556048C23semidirect
231. C22⋊(C71⋊C8)C23semidirect
232. C22⋊(C71⋊C8)C23semidirect
246. #117×C71C23semidirect
248. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
249. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
253. #107×C71C23semidirect
254. #106×C71C23semidirect
255. #102×C71C23semidirect
256. #102×C71C23semidirect
257. C22⋊C8×C71C23semidirect
258. C22⋊C8×C71C23semidirect
467. C22×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
629. #3094D71semidirect
637. C71#60750semidirect
675. C2×#117C2×D71semidirect
681. #482C2×D71semidirect
684. #481C2×D71semidirect
687. #480C2×D71semidirect
707. #428C2×D71semidirect
709. #418C2×D71semidirect
716. #407C2×D71semidirect
835. #117C22×D71semidirect
845. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
846. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
862. #107C22×D71semidirect
864. #106C22×D71semidirect
871. #102C22×D71semidirect
872. #102C22×D71semidirect
877. C22⋊C8C22×D71semidirect
878. C22⋊C8C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865112
C2×#121×D712
#225991582
#225991482
#225991392
#225991092
#225990992
#225990902
#225982802
#225982662
#225979602
#225979572
#225975942
#225975902
#225975692
#407×D712
C71×#30942
#6075071