Finite Group Databasebeta

← #32868227

Subgroups — #32868227

Order 18176.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599182C214yesmaximal, complemented
4#22599172C212yesmaximal, complemented
5#22599156C212yesmaximal, complemented
6#22599133C214yesmaximal, complemented
7#22599123C212yesmaximal, complemented
8#22599107C212yesmaximal, complemented
9#22598289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598273C212yesmaximal, complemented
12#22597970C212yesmaximal, complemented
13#22597959C212yesmaximal, complemented
14#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22597585C212yesmaximal, complemented
17C2×#407×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556161C2212yescomplemented
21C2×#14556156C2212yescomplemented
22#17986510—21no—
23#17986510—21no—
24#17986510—21no—
25#17986510—21no—
26#17986510—21no—
27#17986510—21no—
28#17986510—21no—
29#17986510—21no—
30#17986510C2212yes—
31#17986510C2212yes—
32#17986510C2212yes—
33#17986510C2212yes—
34#17986510C2212yescomplemented
35#17986510C2212yescomplemented
36#17986510C2212yescomplemented
37#17986510C2212yescomplemented
38C2×#14556111—21no—
39C2×#14556111—21no—
40C2×#14556107C2211yescharacteristic
41C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556102C2211yescharacteristic
45C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556097—21no—
49C2×#14556097—21no—
50C2×C4×C22⋊D71—21no—
51C2×C4×C22⋊D71—21no—
52C2×C4×C22⋊D71—21no—
53C2×C4×C22⋊D71—21no—
54C2×#14556087C2211yescharacteristic
55C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
56#17986341C2214yescomplemented
57#17986341C2214yescomplemented
58#17986341C2214yescomplemented
59#17986335C2212yescomplemented
60#17986330C2212yescomplemented
61#17986324C2214yescomplemented
62#17986324C2214yescomplemented
63#17986324C2214yescomplemented
64#17986318C2212yescomplemented
65#17986313C2212yescomplemented
66#17986257C2214yescomplemented
67#17986252C2214yescomplemented
68#17986245C2214yescomplemented
69#17986245C2214yescomplemented
70#17986240C2214yescomplemented
71#17986235C2214yescomplemented
72#17986228C2214yescomplemented
73#17986228C2214yescomplemented
74#17986163C2214yescomplemented
75#17986163C2214yescomplemented
76#17986163C2214yescomplemented
77#17986157C2212yescomplemented
78#17986152C2212yescomplemented
79#17986146C2214yescomplemented
80#17986146C2214yescomplemented
81#17986146C2214yescomplemented
82#17986140C2212yescomplemented
83#17986135C2212yescomplemented
84#17986041C2212yescomplemented
85#17986041C2212yescomplemented
86#17986009C2212yescomplemented
87#17986005C2212yescomplemented
88#17986001C2212yescomplemented
89#17986001C2212yescomplemented
90C24×C4×C71C2211yescharacteristic
91C22×M16×C71C2212yescomplemented
92#407×C71C2211yescharacteristic
93#407×C71C2211yescharacteristic
94#407×C71C2212yescomplemented
95#407×C71C2212yescomplemented
96#407×C71C2212yescomplemented
97C2×C22⋊C8×C71C2212yescomplemented
98C2×C22⋊C8×C71C2212yescomplemented
99C2×#11765865—21no—
100C2×#11765865—21no—
101C2×#11765865—21no—
102C2×#11765865—21no—
103C2×#11765865—44no—
104C2×#11765865—44no—
105C2×#11765865C2312yes—
106C2×#11765865C2312yes—
107C2×#11765865C2312yes—
108C2×#11765865C2312yes—
109C22×Dic142C2311yescharacteristic
110C22×Dic142C2311yescharacteristic
111C22×D284C2311yescharacteristic
112C22×D284C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊D71—21no—
114C22×C22⋊D71—21no—
115C22×C22⋊D71—21no—
116C22×C22⋊D71—21no—
117C22×C22⋊D71—21no—
118C22×C22⋊D71—21no—
119C22×C4×D71—21no—
120C22×C4×D71—21no—
121#14556161—44no—
122#14556156—44no—
123C2×Dic284C2314yescomplemented
124C2×#11765854C2314yescomplemented
125C2×#11765854C2314yescomplemented
126C2×D568C2314yescomplemented
127#14556111—22no—
128#14556111—22no—
129#14556111—22no—
130#14556111—22no—
131#14556111—22no—
132#14556111—22no—
133#14556111—22no—
134#14556111—22no—
135#14556107—21no—
136#14556107—21no—
137#14556107—21no—
138#14556107—21no—
139#14556107—21no—
140#14556107—21no—
141#14556107—21no—
142#14556107—21no—
143#14556107C2312yes—
144#14556107C2312yes—
145#14556107C2312yes—
146#14556107C2312yes—
147#14556107C2312yes—
148#14556107C2312yes—
149#14556107C2312yes—
150#14556107C2312yes—
151#14556102—21no—
152#14556102—21no—
153#14556102—21no—
154#14556102—21no—
155#14556102—21no—
156#14556102—21no—
157#14556102—21no—
158#14556102—21no—
159#14556102C2312yes—
160#14556102C2312yes—
161#14556102C2312yes—
162#14556102C2312yes—
163#14556102C2312yes—
164#14556102C2312yes—
165#14556102C2312yes—
166#14556102C2312yes—
167#14556097—22no—
168#14556097—22no—
169#14556097—22no—
170#14556097—22no—
171#14556097—22no—
172#14556097—22no—
173#14556097—22no—
174#14556097—22no—
175C4×C22⋊D71—22no—
176C4×C22⋊D71—22no—
177C4×C22⋊D71—22no—
178C4×C22⋊D71—22no—
179C4×C22⋊D71—22no—
180C4×C22⋊D71—22no—
181C4×C22⋊D71—22no—
182C4×C22⋊D71—22no—
183C4×C22⋊D71—22no—
184C4×C22⋊D71—22no—
185C4×C22⋊D71—22no—
186C4×C22⋊D71—22no—
187C4×C22⋊D71—22no—
188C4×C22⋊D71—22no—
189C4×C22⋊D71—22no—
190C4×C22⋊D71—22no—
191#14556087—21no—
192#14556087—21no—
193#14556087—21no—
194#14556087—21no—
195#14556087C2312yes—
196#14556087C2312yes—
197#14556087C2312yes—
198#14556087C2312yes—
199C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
203C2×Dic71⋊C4—21no—
204C2×Dic71⋊C4—21no—
205C2×Dic71⋊C4—21no—
206C2×Dic71⋊C4—21no—
207C2×C22⋊Dic71—21no—
208C2×C22⋊Dic71—21no—
209C2×C22⋊Dic71—21no—
210C2×C22⋊Dic71—21no—
211C2×C22⋊Dic71—21no—
212C2×C22⋊Dic71—21no—
213C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
216C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
217C2×C4×Dic71—21no—
218C2×C4×Dic71—21no—
219#14556062C2314yescomplemented
220#14556062C2314yescomplemented
221#14556060C2314yescomplemented
222#14556060C2314yescomplemented
223#14556053C2314yescomplemented
224#14556053C2314yescomplemented
225#14556053C2314yescomplemented
226#14556053C2314yescomplemented
227#14556050C2314yescomplemented
228#14556050C2314yescomplemented
229#14556050C2314yescomplemented
230#14556050C2314yescomplemented
231C25×C71D411yescharacteristic
232C23×C4×C71—44no—
233C23×C4×C71D411yescharacteristic
234C23×C4×C71D411yescharacteristic
235C23×C4×C71D411yescharacteristic
236C23×C4×C71D411yescharacteristic
237C23×C4×C71D411yescharacteristic
238C23×C4×C71D411yescharacteristic
239C23×C4×C71D411yescharacteristic
240C23×C4×C71C2311yescharacteristic
241C23×C4×C71C2311yescharacteristic
242C23×C4×C71C2311yescharacteristic
243C23×C4×C71C2311yescharacteristic
244C23×C4×C71C2311yescharacteristic
245C23×C4×C71C2311yescharacteristic
246C23×C4×C71C2311yescharacteristic
247C2×M16×C71—44no—
248C2×M16×C71C2312yes—
249C2×M16×C71C2312yes—
250C2×M16×C71C2314yes—
251C22×C8×C71C2314yes—
252C22⋊C8×C71C2312yes—
253C22⋊C8×C71C2312yes—
254C22⋊C8×C71C2312yes—
255C22⋊C8×C71C2312yes—
256C22⋊C8×C71C2314yes—
257C22⋊C8×C71C2314yes—
258C23×D71—21no—
259C23×D71—21no—
260#11765865—24no—
261#11765865—24no—
262#11765865—42no—
263#11765865—44no—
264#11765865—44no—
265#11765865—42no—
266#11765865—44no—
267#11765865—44no—
268#11765865—44no—
269#11765865—44no—
270C2×Dic142—24no—
271C2×Dic142—21no—
272C2×Dic142—21no—
273C2×Dic142—42no—
274C2×Dic142C2412yes—
275C2×Dic142C2412yes—
276C2×D284—24no—
277C2×D284—21no—
278C2×D284—21no—
279C2×D284—42no—
280C2×D284C2412yes—
281C2×D284C2412yes—
282C2×C22⋊D71—22no—
283C2×C22⋊D71—22no—
284C2×C22⋊D71—22no—
285C2×C22⋊D71—22no—
286C2×C22⋊D71—22no—
287C2×C22⋊D71—22no—
288C2×C22⋊D71—22no—
289C2×C22⋊D71—22no—
290C2×C22⋊D71—22no—
291C2×C22⋊D71—22no—
292C2×C22⋊D71—22no—
293C2×C22⋊D71—22no—
294C2×C22⋊D71—44no—
295C2×C22⋊D71—44no—
296C2×C22⋊D71—44no—
297C2×C22⋊D71—44no—
298C2×C22⋊D71—44no—
299C2×C22⋊D71—44no—
300C22×Dic71—21no—
301C22×Dic71—21no—
302C22×Dic71—21no—
303C22×Dic71—21no—
304C22×Dic71—21no—
305C22×Dic71—21no—
306C2×C4×D71—22no—
307C2×C4×D71—22no—
308C2×C4×D71—22no—
309C2×C4×D71—22no—
310C2×C4×D71—44no—
311C2×C4×D71—44no—
312Dic284—44no—
313#11765854—44no—
314#11765854—44no—
315D568—44no—
316C4⋊Dic71—21no—
317C4⋊Dic71—21no—
318C4⋊Dic71—21no—
319C4⋊Dic71—21no—
320C4⋊Dic71C2412yes—
321C4⋊Dic71C2412yes—
322C4⋊Dic71C2412yes—
323C4⋊Dic71C2412yes—
324Dic71⋊C4—22no—
325Dic71⋊C4—22no—
326Dic71⋊C4—22no—
327Dic71⋊C4—22no—
328Dic71⋊C4—22no—
329Dic71⋊C4—22no—
330Dic71⋊C4—22no—
331Dic71⋊C4—22no—
332C22⋊Dic71—22no—
333C22⋊Dic71—22no—
334C22⋊Dic71—22no—
335C22⋊Dic71—22no—
336C22⋊Dic71—22no—
337C22⋊Dic71—22no—
338C22⋊Dic71—22no—
339C22⋊Dic71—22no—
340C22⋊Dic71—22no—
341C22⋊Dic71—22no—
342C22⋊Dic71—22no—
343C22⋊Dic71—22no—
344(C2×D71)⋊C4—22no—
345(C2×D71)⋊C4—22no—
346(C2×D71)⋊C4—22no—
347(C2×D71)⋊C4—22no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350(C2×D71)⋊C4—22no—
351(C2×D71)⋊C4—22no—
352C4×Dic71—22no—
353C4×Dic71—22no—
354C4×Dic71—22no—
355C4×Dic71—22no—
356C24×C71—42no—
357C24×C71—42no—
358C24×C71—42no—
359C24×C71C2×D411yescharacteristic
360C24×C71C2×D411yescharacteristic
361C24×C71C2×D411yescharacteristic
362C24×C71C2×D411yescharacteristic
363C24×C71C2×D411yescharacteristic
364C24×C71C2×D411yescharacteristic
365C24×C71C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C71—24no—
367C22×C4×C71—24no—
368C22×C4×C71—24no—
369C22×C4×C71—42no—
370C22×C4×C71—42no—
371C22×C4×C71—42no—
372C22×C4×C71—42no—
373C22×C4×C71—42no—
374C22×C4×C71—42no—
375C22×C4×C71—42no—
376C22×C4×C71—42no—
377C22×C4×C71—42no—
378C22×C4×C71—42no—
379C22×C4×C71—42no—
380C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C71C2411yescharacteristic
402C22×C4×C71C2411yescharacteristic
403C22×C4×C71C2411yescharacteristic
404C22×C4×C71C2411yescharacteristic
405C22×C4×C71C2411yescharacteristic
406C22×C4×C71C2411yescharacteristic
407C22×C4×C71C2411yescharacteristic
408M16×C71—24no—
409M16×C71—24no—
410M16×C71—44no—
411C2×C8×C71—44no—
412C2×C8×C71C2414yes—
413C2×C8×C71C2414yes—
414C23×C71—22no—
415C23×C71—22no—
416C23×C71—22no—
417C23×C71—22no—
418C23×C71—22no—
419C23×C71—22no—
420C23×C71—22no—
421C23×C71—22no—
422C23×C71—22no—
423C23×C71—41no—
424C23×C71—41no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71—41no—
435C23×C71—416no—
436C23×C71C22×D411yescharacteristic
437C23×C71C22×D411yescharacteristic
438C23×C71C22×D411yescharacteristic
439C23×C71C22×D411yescharacteristic
440C23×C71C22×D411yescharacteristic
441C23×C71C22×D411yescharacteristic
442C23×C71C22×D411yescharacteristic
443C22×D71—22no—
444C22×D71—22no—
445C22×D71—42no—
446C22×D71—42no—
447C22×D71—42no—
448C22×D71—42no—
449C22×D71—42no—
450C22×D71—42no—
451C2×C4×C71—22no—
452C2×C4×C71—22no—
453C2×C4×C71—22no—
454C2×C4×C71—22no—
455C2×C4×C71—22no—
456C2×C4×C71—22no—
457C2×C4×C71—22no—
458C2×C4×C71—22no—
459C2×C4×C71—22no—
460C2×C4×C71—22no—
461C2×C4×C71—22no—
462C2×C4×C71—22no—
463C2×C4×C71—22no—
464C2×C4×C71—22no—
465C2×C4×C71—22no—
466C2×C4×C71—41no—
467C2×C4×C71—41no—
468C2×C4×C71—41no—
469C2×C4×C71—41no—
470C2×C4×C71—41no—
471C2×C4×C71—41no—
472C2×C4×C71—41no—
473C2×C4×C71—41no—
474C2×C4×C71—41no—
475C2×C4×C71—41no—
476C2×C4×C71—41no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C71H(5,𝔽2)14yes—
486C2×C4×C71C2511yescharacteristic
487C22⋊D71—44no—
488C22⋊D71—44no—
489C22⋊D71—44no—
490C22⋊D71—44no—
491C22⋊D71—44no—
492C22⋊D71—44no—
493C22⋊D71—44no—
494C22⋊D71—44no—
495C22⋊D71—44no—
496C22⋊D71—44no—
497C22⋊D71—44no—
498C22⋊D71—44no—
499C2×Dic71—22no—
500C2×Dic71—22no—
501C2×Dic71—22no—
502C2×Dic71—22no—
503C2×Dic71—22no—
504C2×Dic71—22no—
505C2×Dic71—42no—
506C2×Dic71—42no—
507C2×Dic71—42no—
508C2×Dic71—42no—
509C2×Dic71—42no—
510C2×Dic71—42no—
511D284—22no—
512D284—24no—
513D284—22no—
514D284—42no—
515D284—42no—
516C4×D71—44no—
517C4×D71—44no—
518C4×D71—44no—
519C4×D71—44no—
520Dic142—22no—
521Dic142—24no—
522Dic142—22no—
523Dic142—42no—
524Dic142—42no—
525C8×C71—24no—
526C8×C71—24no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—21no—
529C22×C71—21no—
530C22×C71—21no—
531C22×C71—21no—
532C22×C71—21no—
533C22×C71—21no—
534C22×C71—21no—
535C22×C71—21no—
536C22×C71—21no—
537C22×C71—21no—
538C22×C71—21no—
539C22×C71—21no—
540C22×C71—21no—
541C22×C71—21no—
542C22×C71—21no—
543C22×C71—21no—
544C22×C71—21no—
545C22×C71—44no—
546C22×C71—44no—
547C22×C71—44no—
548C22×C71—44no—
549C22×C71—44no—
550C22×C71—44no—
551C22×C71—44no—
552C22×C71#53412yes—
553C22×C71#57512yes—
554C22×C71#57512yes—
555C22×C71C23×D411yescharacteristic
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—42no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C2×D71—84no—
563C2×D71—84no—
564C4×C71—21no—
565C4×C71—21no—
566C4×C71—21no—
567C4×C71—21no—
568C4×C71—21no—
569C4×C71—21no—
570C4×C71#53412yes—
571C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
572Dic71—42no—
573Dic71—42no—
574Dic71—42no—
575Dic71—42no—
576Dic71—42no—
577Dic71—42no—
578#60752—711nomaximal, Sylow
579C2×C71—22no—
580C2×C71—22no—
581C2×C71—22no—
582C2×C71—41no—
583C2×C71—41no—
584C2×C71—41no—
585C2×C71—41no—
586C2×C71C2×#53411yescharacteristic
587C2×C71C2×#57511yescharacteristic
588C2×C71C2×#57511yescharacteristic
589D71—82no—
590D71—82no—
591C2×#525—711no—
592C2×#525—711no—
593#3197—714no—
594#3196—712no—
595#3194—712no—
596#3191—714no—
597#3190—712no—
598#3188—712no—
599#3095—711no—
600#3094—711no—
601#3093—712no—
602#3056—712no—
603#3055—712no—
604#3007—711no—
605#3006—711no—
606#3005—712no—
607C2×#407D7111yescharacteristic, complemented
608C71#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
609C22×#41—711no—
610C22×#41—711no—
611C24×C4C2×D7111yescharacteristic
612C2×#137—712no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
614C22×M16C2×D7112yescomplemented
615#525—712no—
616#525—712no—
617#525—712no—
618#525—712no—
619#525—712no—
620#525—712no—
621#525—712no—
622#525—712no—
623#525—1421no—
624#525—1421no—
625#525—1421no—
626#525—1421no—
627#525—1421no—
628#525—1421no—
629#525—1421no—
630#525—1421no—
631C2×#123—1421no—
632C2×#123—1421no—
633C2×C22⋊Q8—711no—
634C2×C22⋊Q8—711no—
635C2×C22⋊Q8—711no—
636C2×C22⋊Q8—711no—
637C2×#121—711no—
638C2×#121—711no—
639C2×#121—711no—
640C2×#121—711no—
641C2×#120—1421no—
642C2×#120—1421no—
643C2×C4×D4—1421no—
644C2×C4×D4—1421no—
645C2×C4×D4—1421no—
646C2×C4×D4—1421no—
647C2×#117—711no—
648C2×#117—711no—
649#485—714no—
650#485—714no—
651#485—714no—
652#484—712no—
653#483—712no—
654#482—714no—
655#482—714no—
656#482—714no—
657#481—712no—
658#480—712no—
659#470—714no—
660#469—714no—
661#468—714no—
662#468—714no—
663#467—714no—
664#466—714no—
665#465—714no—
666#465—714no—
667#452—714no—
668#452—714no—
669#452—714no—
670#451—712no—
671#450—712no—
672#449—714no—
673#449—714no—
674#449—714no—
675#448—712no—
676#447—712no—
677#428—712no—
678#428—712no—
679#419—712no—
680#418—712no—
681#417—712no—
682#417—712no—
683#407C2×D7111yescharacteristic
684#407C2×D7111yescharacteristic
685#407C2×D7112yescomplemented
686#407C2×D7112yescomplemented
687#407C2×D7112yescomplemented
688C2×C22⋊C8C2×D7112yescomplemented
689C2×C22⋊C8C2×D7112yescomplemented
690C25D28411yescharacteristic
691C2×#41—2844no—
692C2×#41—2844no—
693C2×#41—712no—
694C2×#41—712no—
695C2×#41—712no—
696C2×#41—712no—
697C2×#41—1421no—
698C2×#41—1421no—
699C2×#41—1421no—
700C2×#41—1421no—
701C22×Q8—711no—
702C22×Q8—711no—
703C22×D4—711no—
704C22×D4—711no—
705C22×D4—1421no—
706C22×D4—1421no—
707C22×D4—1421no—
708C22×D4—1421no—
709C22×D4—1421no—
710C22×D4—1421no—
711C23×C4—44no—
712C23×C4—1421no—
713C23×C4—1421no—
714C23×C4D28411yescharacteristic
715C23×C4D28411yescharacteristic
716C23×C4D28411yescharacteristic
717C23×C4D28411yescharacteristic
718C23×C4D28411yescharacteristic
719C23×C4D28411yescharacteristic
720C23×C4D28411yescharacteristic
721C23×C4C22×D7111yescharacteristic
722C23×C4C22×D7111yescharacteristic
723C23×C4C22×D7111yescharacteristic
724C23×C4C22×D7111yescharacteristic
725C23×C4C22×D7111yescharacteristic
726C23×C4C22×D7111yescharacteristic
727C23×C4C22×D7111yescharacteristic
728#137—2844no—
729AGL(1,ℤ/8)—2844no—
730C2×Q16—714no—
731C2×SD16—714no—
732C2×SD16—714no—
733C2×D8—714no—
734C2×M16—44no—
735C2×M16C22×D7112yes—
736C2×M16C22×D7112yes—
737C2×M16C22×D7114yes—
738C22×C8C22×D7114yes—
739#123—1422no—
740#123—1422no—
741#123—1422no—
742#123—1422no—
743#123—1422no—
744#123—1422no—
745#123—1422no—
746#123—1422no—
747C22⋊Q8—712no—
748C22⋊Q8—712no—
749C22⋊Q8—712no—
750C22⋊Q8—712no—
751C22⋊Q8—712no—
752C22⋊Q8—712no—
753C22⋊Q8—712no—
754C22⋊Q8—712no—
755C22⋊Q8—1421no—
756C22⋊Q8—1421no—
757C22⋊Q8—1421no—
758C22⋊Q8—1421no—
759C22⋊Q8—1421no—
760C22⋊Q8—1421no—
761C22⋊Q8—1421no—
762C22⋊Q8—1421no—
763#121—712no—
764#121—712no—
765#121—712no—
766#121—712no—
767#121—712no—
768#121—712no—
769#121—712no—
770#121—712no—
771#121—1421no—
772#121—1421no—
773#121—1421no—
774#121—1421no—
775#121—1421no—
776#121—1421no—
777#121—1421no—
778#121—1421no—
779#120—1422no—
780#120—1422no—
781#120—1422no—
782#120—1422no—
783#120—1422no—
784#120—1422no—
785#120—1422no—
786#120—1422no—
787C4×D4—1422no—
788C4×D4—1422no—
789C4×D4—1422no—
790C4×D4—1422no—
791C4×D4—1422no—
792C4×D4—1422no—
793C4×D4—1422no—
794C4×D4—1422no—
795C4×D4—1422no—
796C4×D4—1422no—
797C4×D4—1422no—
798C4×D4—1422no—
799C4×D4—1422no—
800C4×D4—1422no—
801C4×D4—1422no—
802C4×D4—1422no—
803#117—712no—
804#117—712no—
805#117—712no—
806#117—712no—
807#117—1421no—
808#117—1421no—
809#117—1421no—
810#117—1421no—
811C2×C4⋊C4—711no—
812C2×C4⋊C4—711no—
813C2×C4⋊C4—711no—
814C2×C4⋊C4—711no—
815C2×C4⋊C4—1421no—
816C2×C4⋊C4—1421no—
817C2×C4⋊C4—1421no—
818C2×C4⋊C4—1421no—
819C2×C22⋊C4—1421no—
820C2×C22⋊C4—1421no—
821C2×C22⋊C4—1421no—
822C2×C22⋊C4—1421no—
823C2×C22⋊C4—1421no—
824C2×C22⋊C4—1421no—
825C2×C22⋊C4—1421no—
826C2×C22⋊C4—1421no—
827C2×C22⋊C4—1421no—
828C2×C22⋊C4—1421no—
829C2×C42—1421no—
830C2×C42—1421no—
831#107—714no—
832#107—714no—
833#106—714no—
834#106—714no—
835#103—714no—
836#103—714no—
837#103—714no—
838#103—714no—
839#102—714no—
840#102—714no—
841#102—714no—
842#102—714no—
843C22⋊C8C22×D7112yes—
844C22⋊C8C22×D7112yes—
845C22⋊C8C22×D7112yes—
846C22⋊C8C22×D7112yes—
847C22⋊C8C22×D7114yes—
848C22⋊C8C22×D7114yes—
849C24—42no—
850C24—42no—
851C24—42no—
852C24—1421no—
853C24—1421no—
854C24C2×D28411yescharacteristic
855C24C2×D28411yescharacteristic
856C24C2×D28411yescharacteristic
857C24C2×D28411yescharacteristic
858C24C2×D28411yescharacteristic
859C24C2×D28411yescharacteristic
860C24C2×D28411yescharacteristic
861#41—2844no—
862#41—2844no—
863#41—2844no—
864#41—2844no—
865#41—2842no—
866#41—2844no—
867#41—2844no—
868#41—2842no—
869#41—1424no—
870#41—1424no—
871C2×Q8—2842no—
872C2×Q8—712no—
873C2×Q8—712no—
874C2×Q8—1424no—
875C2×Q8—1421no—
876C2×Q8—1421no—
877C2×D4—2842no—
878C2×D4—2844no—
879C2×D4—2844no—
880C2×D4—2844no—
881C2×D4—2844no—
882C2×D4—2844no—
883C2×D4—2844no—
884C2×D4—712no—
885C2×D4—712no—
886C2×D4—1422no—
887C2×D4—1422no—
888C2×D4—1422no—
889C2×D4—1422no—
890C2×D4—1422no—
891C2×D4—1422no—
892C2×D4—1422no—
893C2×D4—1422no—
894C2×D4—1422no—
895C2×D4—1422no—
896C2×D4—1422no—
897C2×D4—1422no—
898C2×D4—1421no—
899C2×D4—1421no—
900C2×D4—1424no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—2844no—
916C22×C4—2844no—
917C22×C4—1421no—
918C22×C4—1421no—
919C22×C4—1421no—
920C22×C4—1421no—
921C22×C4—1421no—
922C22×C4—1421no—
923C22×C4—1422no—
924C22×C4—1422no—
925C22×C4—1422no—
926C22×C4—1422no—
927C22×C4C2×D28411yescharacteristic
928C22×C4C2×D28411yescharacteristic
929C22×C4C2×D28411yescharacteristic
930C22×C4C2×D28411yescharacteristic
931C22×C4C2×D28411yescharacteristic
932C22×C4C2×D28411yescharacteristic
933C22×C4C2×D28411yescharacteristic
934C22×C4C2×D28411yescharacteristic
935C22×C4C2×D28411yescharacteristic
936C22×C4C2×D28411yescharacteristic
937C22×C4C2×D28411yescharacteristic
938C22×C4C2×D28411yescharacteristic
939C22×C4C2×D28411yescharacteristic
940C22×C4C2×D28411yescharacteristic
941C22×C4C2×D28411yescharacteristic
942C22×C4C2×D28411yescharacteristic
943C22×C4C2×D28411yescharacteristic
944C22×C4C2×D28411yescharacteristic
945C22×C4C2×D28411yescharacteristic
946C22×C4C2×D28411yescharacteristic
947C22×C4C2×D28411yescharacteristic
948C22×C4C23×D7111yescharacteristic
949C22×C4C23×D7111yescharacteristic
950C22×C4C23×D7111yescharacteristic
951C22×C4C23×D7111yescharacteristic
952C22×C4C23×D7111yescharacteristic
953C22×C4C23×D7111yescharacteristic
954C22×C4C23×D7111yescharacteristic
955Q16—2844no—
956SD16—2844no—
957SD16—2844no—
958D8—2844no—
959M16—24no—
960M16—24no—
961M16—44no—
962C2×C8—44no—
963C2×C8C23×D7114yes—
964C2×C8C23×D7114yes—
965C4⋊C4—712no—
966C4⋊C4—712no—
967C4⋊C4—712no—
968C4⋊C4—712no—
969C4⋊C4—1422no—
970C4⋊C4—1422no—
971C4⋊C4—1422no—
972C4⋊C4—1422no—
973C4⋊C4—1422no—
974C4⋊C4—1422no—
975C4⋊C4—1422no—
976C4⋊C4—1422no—
977C4⋊C4—1421no—
978C4⋊C4—1421no—
979C4⋊C4—1421no—
980C4⋊C4—1421no—
981C22⋊C4—1422no—
982C22⋊C4—1422no—
983C22⋊C4—1422no—
984C22⋊C4—1422no—
985C22⋊C4—1422no—
986C22⋊C4—1422no—
987C22⋊C4—1422no—
988C22⋊C4—1422no—
989C22⋊C4—1422no—
990C22⋊C4—1422no—
991C22⋊C4—1422no—
992C22⋊C4—1422no—
993C22⋊C4—1422no—
994C22⋊C4—1422no—
995C22⋊C4—1422no—
996C22⋊C4—1422no—
997C22⋊C4—1422no—
998C22⋊C4—1422no—
999C22⋊C4—1422no—
1000C22⋊C4—1422no—
1001C42—1422no—
1002C42—1422no—
1003C42—1422no—
1004C42—1422no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—416no—
1027C23—2842no—
1028C23—2842no—
1029C23—2842no—
1030C23—2842no—
1031C23—2842no—
1032C23—2842no—
1033C23—1422no—
1034C23—1422no—
1035C23C22×D28411yescharacteristic
1036C23C22×D28411yescharacteristic
1037C23C22×D28411yescharacteristic
1038C23C22×D28411yescharacteristic
1039C23C22×D28411yescharacteristic
1040C23C22×D28411yescharacteristic
1041C23C22×D28411yescharacteristic
1042Q8—2842no—
1043Q8—2842no—
1044Q8—1422no—
1045Q8—1424no—
1046Q8—1422no—
1047D4—2842no—
1048D4—2844no—
1049D4—2844no—
1050D4—2844no—
1051D4—2844no—
1052D4—2844no—
1053D4—2844no—
1054D4—2844no—
1055D4—2844no—
1056D4—2844no—
1057D4—2844no—
1058D4—2844no—
1059D4—2844no—
1060D4—2842no—
1061D4—1422no—
1062D4—1424no—
1063D4—1422no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—2844no—
1092C2×C4—2844no—
1093C2×C4—2844no—
1094C2×C4—2842no—
1095C2×C4—2842no—
1096C2×C4—2842no—
1097C2×C4—2842no—
1098C2×C4—2842no—
1099C2×C4—2842no—
1100C2×C4—2844no—
1101C2×C4—1422no—
1102C2×C4—1422no—
1103C2×C4—1422no—
1104C2×C4—1422no—
1105C2×C4—1422no—
1106C2×C4—1422no—
1107C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1108C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1109C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1110C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1111C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1112C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1113C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1114C2×C4#1455617314yes—
1115C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—24no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—44no—
1137C22—44no—
1138C22—44no—
1139C22—44no—
1140C22—44no—
1141C22—44no—
1142C22—44no—
1143C22—2842no—
1144C22—2842no—
1145C22—2842no—
1146C22—2842no—
1147C22—2842no—
1148C22—2842no—
1149C22—5684no—
1150C22—5684no—
1151C22#1798656112yes—
1152C22#1798679912yes—
1153C22#1798679912yes—
1154C22C23×D28411yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—2842no—
1162C4—2842no—
1163C4—2842no—
1164C4—2842no—
1165C4—2842no—
1166C4—2842no—
1167C4#1798656112yes—
1168C4C2×#1455617312yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—22no—
1172C2—41no—
1173C2—41no—
1174C2—41no—
1175C2—41no—
1176C2—5682no—
1177C2—5682no—
1178C2C2×#1798656111yescharacteristic
1179C2C2×#1798679911yescharacteristic
1180C2C2×#1798679911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#407×C71C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenterC2×#407D71
hypocenterC71#60752
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986510C2semidirect
2. C2×#17986510C2semidirect
3. #22599182C2semidirect
4. #22599172C2semidirect
5. #22599156C2semidirect
6. #22599133C2semidirect
7. #22599123C2semidirect
8. #22599107C2semidirect
9. #22598289C2semidirect
10. #22598281C2semidirect
11. #22598273C2semidirect
12. #22597970C2semidirect
13. #22597959C2semidirect
14. #22597602C2semidirect
15. #22597594C2semidirect
16. #22597585C2semidirect
17. C2×#407×C71C2semidirect
19. C22×#11765865C22semidirect
20. C2×#14556161C22semidirect
21. C2×#14556156C22semidirect
34. #17986510C22semidirect
35. #17986510C22semidirect
36. #17986510C22semidirect
37. #17986510C22semidirect
41. C2×#14556107C22semidirect
42. C2×#14556107C22semidirect
43. C2×#14556107C22semidirect
45. C2×#14556102C22semidirect
46. C2×#14556102C22semidirect
47. C2×#14556102C22semidirect
55. C2×#14556087C22semidirect
56. #17986341C22semidirect
57. #17986341C22semidirect
58. #17986341C22semidirect
59. #17986335C22semidirect
60. #17986330C22semidirect
61. #17986324C22semidirect
62. #17986324C22semidirect
63. #17986324C22semidirect
64. #17986318C22semidirect
65. #17986313C22semidirect
66. #17986257C22semidirect
67. #17986252C22semidirect
68. #17986245C22semidirect
69. #17986245C22semidirect
70. #17986240C22semidirect
71. #17986235C22semidirect
72. #17986228C22semidirect
73. #17986228C22semidirect
74. #17986163C22semidirect
75. #17986163C22semidirect
76. #17986163C22semidirect
77. #17986157C22semidirect
78. #17986152C22semidirect
79. #17986146C22semidirect
80. #17986146C22semidirect
81. #17986146C22semidirect
82. #17986140C22semidirect
83. #17986135C22semidirect
84. #17986041C22semidirect
85. #17986041C22semidirect
86. #17986009C22semidirect
87. #17986005C22semidirect
88. #17986001C22semidirect
89. #17986001C22semidirect
91. C22×M16×C71C22semidirect
94. #407×C71C22semidirect
95. #407×C71C22semidirect
96. #407×C71C22semidirect
97. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
98. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
123. C2×Dic284C23semidirect
124. C2×#11765854C23semidirect
125. C2×#11765854C23semidirect
126. C2×D568C23semidirect
219. #14556062C23semidirect
220. #14556062C23semidirect
221. #14556060C23semidirect
222. #14556060C23semidirect
223. #14556053C23semidirect
224. #14556053C23semidirect
225. #14556053C23semidirect
226. #14556053C23semidirect
227. #14556050C23semidirect
228. #14556050C23semidirect
229. #14556050C23semidirect
230. #14556050C23semidirect
607. C2×#407D71semidirect
608. C71#60752semidirect
614. C22×M16C2×D71semidirect
685. #407C2×D71semidirect
686. #407C2×D71semidirect
687. #407C2×D71semidirect
688. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
689. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865102
#225991822
#225991722
#225991562
#225991332
#225991232
#225991072
#225982892
#225982812
#225982732
#225979702
#225979592
#225976022
#225975942
#225975852
C2×#407×C712
#6075271