Finite Group Databasebeta

← #32868229

Subgroups — #32868229

Order 18176.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599180C214yesmaximal, complemented
4#22599169C212yesmaximal, complemented
5#22599153C212yesmaximal, complemented
6#22599131C214yesmaximal, complemented
7#22599120C212yesmaximal, complemented
8#22599104C212yesmaximal, complemented
9#22598288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22598274C212yesmaximal, complemented
11#22597971C212yesmaximal, complemented
12#22597957C212yesmaximal, complemented
13#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22597584C212yesmaximal, complemented
16#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C22×#11765864C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2212yescomplemented
22C2×#14556154C2212yescomplemented
23C2×M16×D71C2212yescomplemented
24#17986511—21no—
25#17986511—21no—
26#17986511—21no—
27#17986511—21no—
28#17986511C2212yes—
29#17986511C2212yes—
30#17986511C2212yescomplemented
31#17986511C2212yescomplemented
32#17986509—21no—
33#17986509—21no—
34#17986509—21no—
35#17986509—21no—
36#17986509C2212yes—
37#17986509C2212yes—
38#17986509C2212yescomplemented
39#17986509C2212yescomplemented
40C2×#14556112—21no—
41C2×#14556110—21no—
42C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556107C2211yescharacteristic
46C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556098—21no—
50C2×#14556096—21no—
51C2×C4×D284—21no—
52C2×C4×D284—21no—
53C2×D4×Dic71—21no—
54C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
55C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
56#17986343C2214yescomplemented
57#17986342C2214yescomplemented
58#17986340C2214yescomplemented
59#17986334C2212yescomplemented
60#17986329C2212yescomplemented
61#17986326C2214yescomplemented
62#17986325C2214yescomplemented
63#17986258C2214yescomplemented
64#17986251C2214yescomplemented
65#17986246C2214yescomplemented
66#17986244C2214yescomplemented
67#17986241C2214yescomplemented
68#17986234C2214yescomplemented
69#17986229C2214yescomplemented
70#17986227C2214yescomplemented
71#17986163C2214yescomplemented
72#17986162C2214yescomplemented
73#17986162C2214yescomplemented
74#17986157C2212yescomplemented
75#17986152C2212yescomplemented
76#17986145C2214yescomplemented
77#17986145C2214yescomplemented
78#17986142C2214yescomplemented
79#17986137C2212yescomplemented
80#17986132C2212yescomplemented
81#17986042C2212yescomplemented
82#17986007C2212yescomplemented
83#17986001C2212yescomplemented
84#17985998C2212yescomplemented
85#17985963C2211yescharacteristic
86#17985962C2212yescomplemented
87#17985961C2212yescomplemented
88#17985961C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
91C2×#121×C71C2211yescharacteristic
92C2×#117×C71C2211yescharacteristic
93#482×C71C2214yescomplemented
94#481×C71C2212yescomplemented
95#480×C71C2212yescomplemented
96#428×C71C2212yescomplemented
97#418×C71C2212yescomplemented
98#407×C71C2211yescharacteristic
99C24×D71D411yescharacteristic
100C2×#11765865—21no—
101C2×#11765865—21no—
102C2×#11765865—44no—
103C2×#11765865C2312yes—
104C2×#11765865C2312yes—
105C2×#11765864—21no—
106C2×#11765864—21no—
107C2×#11765864—44no—
108C2×#11765864C2312yes—
109C2×#11765864C2312yes—
110C22×Dic142C2311yescharacteristic
111C22×Dic142C2311yescharacteristic
112C22×D284—21no—
113C22×D284—21no—
114C22×D284C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊D71—21no—
116C22×C22⋊D71—21no—
117C22×C22⋊D71—21no—
118C23×Dic71—21no—
119C23×Dic71D411yescharacteristic
120C22×C4×D71—21no—
121C22×C4×D71—44no—
122C22×C4×D71D411yescharacteristic
123C22×C4×D71D411yescharacteristic
124C22×C4×D71D411yescharacteristic
125C22×C4×D71D411yescharacteristic
126C22×C4×D71D411yescharacteristic
127C22×C4×D71D411yescharacteristic
128C22×C4×D71C2311yescharacteristic
129C22×C4×D71C2311yescharacteristic
130C22×C4×D71C2311yescharacteristic
131C22×C4×D71C2311yescharacteristic
132C22×C4×D71C2311yescharacteristic
133C22×C4×D71C2311yescharacteristic
134#14556161—44no—
135#14556154—44no—
136C2×Dic284C2314yescomplemented
137C2×#11765854C2314yescomplemented
138C2×#11765853C2314yescomplemented
139C2×#11765850C2314yescomplemented
140C2×#11765849C2312yes—
141C2×#11765848C2314yes—
142M16×D71—44no—
143C2×C8×D71C2314yes—
144#14556112—22no—
145#14556112—22no—
146#14556112—22no—
147#14556112—22no—
148#14556110—22no—
149#14556110—22no—
150#14556110—22no—
151#14556110—22no—
152#14556108—21no—
153#14556108—21no—
154#14556108—21no—
155#14556108—21no—
156#14556108—21no—
157#14556108—21no—
158#14556108C2312yes—
159#14556108C2312yes—
160#14556108C2312yes—
161#14556108C2312yes—
162#14556108C2312yes—
163#14556108C2312yes—
164#14556107—21no—
165#14556107—21no—
166#14556107C2312yes—
167#14556107C2312yes—
168#14556103—21no—
169#14556103—21no—
170#14556103—21no—
171#14556103—21no—
172#14556103C2312yes—
173#14556103C2312yes—
174#14556103C2312yes—
175#14556103C2312yes—
176#14556099—21no—
177#14556099—21no—
178#14556099C2312yes—
179#14556099C2312yes—
180#14556098—22no—
181#14556098—22no—
182#14556098—22no—
183#14556098—22no—
184#14556096—22no—
185#14556096—22no—
186#14556096—22no—
187#14556096—22no—
188C4×D284—22no—
189C4×D284—22no—
190C4×D284—22no—
191C4×D284—22no—
192C4×D284—22no—
193C4×D284—22no—
194C4×D284—22no—
195C4×D284—22no—
196D4×Dic71—22no—
197D4×Dic71—22no—
198D4×Dic71—22no—
199D4×Dic71—22no—
200(C22⋊D71)⋊C4—22no—
201(C22⋊D71)⋊C4—22no—
202(C22⋊D71)⋊C4—22no—
203(C22⋊D71)⋊C4—22no—
204#14556086—21no—
205#14556086—21no—
206#14556086C2312yes—
207#14556086C2312yes—
208C2×C4⋊Dic71—21no—
209C2×C4⋊Dic71—21no—
210C2×C4⋊Dic71—21no—
211C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
212C2×Dic71⋊C4—21no—
213C2×C22⋊Dic71—21no—
214C2×C22⋊Dic71—21no—
215C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
216C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
217C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
218C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
219C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
220C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
221C2×C4×Dic71—21no—
222#14556061C2314yescomplemented
223#14556059C2314yescomplemented
224#14556053C2314yescomplemented
225#14556051C2314yescomplemented
226#14556051C2314yescomplemented
227#14556051C2314yescomplemented
228#14556050C2314yescomplemented
229#14556048C2314yescomplemented
230C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
231C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
232(C2×D71)⋊C8C2314yes—
233(C2×D71)⋊C8C2314yes—
234C22×D4×C71—21no—
235C22×D4×C71C2311yescharacteristic
236C23×C4×C71C2311yescharacteristic
237C2×M16×C71C2312yes—
238#121×C71—21no—
239#121×C71—21no—
240#121×C71C2312yes—
241#121×C71C2312yes—
242#117×C71—21no—
243#117×C71—21no—
244#117×C71C2312yes—
245#117×C71C2312yes—
246C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C71—21no—
250C2×C22⋊C4×C71—21no—
251C2×C42×C71—21no—
252#107×C71C2314yescomplemented
253#106×C71C2314yescomplemented
254#102×C71C2314yescomplemented
255#102×C71C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C71C2312yes—
257C22⋊C8×C71C2312yes—
258C23×D71—21no—
259C23×D71—42no—
260C23×D71—42no—
261C23×D71—42no—
262C23×D71C2×D411yescharacteristic
263C23×D71C2×D411yescharacteristic
264C23×D71C2×D411yescharacteristic
265C23×D71C2×D411yescharacteristic
266C23×D71C2×D411yescharacteristic
267C23×D71C2×D411yescharacteristic
268#11765865—24no—
269#11765865—24no—
270#11765865—42no—
271#11765865—42no—
272#11765865—44no—
273#11765865—44no—
274#11765864—44no—
275#11765864—44no—
276#11765864—44no—
277#11765864—44no—
278C2×Dic142—24no—
279C2×Dic142—21no—
280C2×Dic142—21no—
281C2×Dic142—42no—
282C2×Dic142C2412yes—
283C2×Dic142C2412yes—
284C2×D284—22no—
285C2×D284—22no—
286C2×D284—22no—
287C2×D284—22no—
288C2×D284—21no—
289C2×D284—42no—
290C2×D284—44no—
291C2×D284—44no—
292C2×D284C2412yes—
293C2×C22⋊D71—22no—
294C2×C22⋊D71—22no—
295C2×C22⋊D71—22no—
296C2×C22⋊D71—22no—
297C2×C22⋊D71—22no—
298C2×C22⋊D71—22no—
299C2×C22⋊D71—44no—
300C2×C22⋊D71—44no—
301C2×C22⋊D71—44no—
302C22×Dic71—21no—
303C22×Dic71—21no—
304C22×Dic71—21no—
305C22×Dic71—22no—
306C22×Dic71—22no—
307C22×Dic71—42no—
308C22×Dic71—44no—
309C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D71—24no—
316C2×C4×D71—24no—
317C2×C4×D71—22no—
318C2×C4×D71—22no—
319C2×C4×D71—42no—
320C2×C4×D71—42no—
321C2×C4×D71—42no—
322C2×C4×D71—42no—
323C2×C4×D71—42no—
324C2×C4×D71—42no—
325C2×C4×D71—42no—
326C2×C4×D71—42no—
327C2×C4×D71—42no—
328C2×C4×D71—42no—
329C2×C4×D71—44no—
330C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D71C2411yescharacteristic
343C2×C4×D71C2411yescharacteristic
344C2×C4×D71C2411yescharacteristic
345C2×C4×D71C2411yescharacteristic
346Dic284—44no—
347#11765854—44no—
348#11765853—44no—
349#11765850—44no—
350#11765849—24no—
351#11765848—44no—
352C2×C71⋊C8C2414yes—
353C8×D71—44no—
354C4⋊Dic71—21no—
355C4⋊Dic71—22no—
356C4⋊Dic71—22no—
357C4⋊Dic71—22no—
358C4⋊Dic71—22no—
359C4⋊Dic71—22no—
360C4⋊Dic71—22no—
361C4⋊Dic71C2412yes—
362Dic71⋊C4—22no—
363Dic71⋊C4—22no—
364C22⋊Dic71—22no—
365C22⋊Dic71—22no—
366C22⋊Dic71—22no—
367C22⋊Dic71—22no—
368(C2×D71)⋊C4—22no—
369(C2×D71)⋊C4—22no—
370(C2×D71)⋊C4—22no—
371(C2×D71)⋊C4—22no—
372(C2×D71)⋊C4—22no—
373(C2×D71)⋊C4—22no—
374(C2×D71)⋊C4—22no—
375(C2×D71)⋊C4—22no—
376(C2×D71)⋊C4—22no—
377(C2×D71)⋊C4—22no—
378(C2×D71)⋊C4—22no—
379(C2×D71)⋊C4—22no—
380C4×Dic71—22no—
381C4×Dic71—22no—
382C24×C71—21no—
383C24×C71C2×D411yescharacteristic
384C2×D4×C71—22no—
385C2×D4×C71—22no—
386C2×D4×C71—21no—
387C2×D4×C71—24no—
388C2×D4×C71—44no—
389C2×D4×C71C2412yes—
390C22×C4×C71—24no—
391C22×C4×C71—21no—
392C22×C4×C71—21no—
393C22×C4×C71—21no—
394C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C71C2411yescharacteristic
398C22×C4×C71C2411yescharacteristic
399C22×C4×C71C2411yescharacteristic
400M16×C71—24no—
401C2×C8×C71C2414yes—
402C4⋊C4×C71—21no—
403C4⋊C4×C71—21no—
404C4⋊C4×C71—21no—
405C4⋊C4×C71C2412yes—
406C4⋊C4×C71C2412yes—
407C4⋊C4×C71C2412yes—
408C22⋊C4×C71—22no—
409C22⋊C4×C71—22no—
410C22⋊C4×C71—22no—
411C22⋊C4×C71—22no—
412C42×C71—22no—
413C42×C71—22no—
414C23×C71—22no—
415C23×C71—22no—
416C23×C71—22no—
417C23×C71—41no—
418C23×C71—42no—
419C23×C71—42no—
420C23×C71—42no—
421C23×C71C22×D411yescharacteristic
422C23×C71C22×D411yescharacteristic
423C23×C71C22×D411yescharacteristic
424C22×D71—22no—
425C22×D71—22no—
426C22×D71—22no—
427C22×D71—22no—
428C22×D71—22no—
429C22×D71—22no—
430C22×D71—22no—
431C22×D71—22no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—41no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—416no—
444C22×D71—42no—
445C22×D71—42no—
446C22×D71—42no—
447C22×D71C22×D411yescharacteristic
448C22×D71C22×D411yescharacteristic
449C22×D71C22×D411yescharacteristic
450C22×D71C22×D411yescharacteristic
451D4×C71—24no—
452D4×C71—44no—
453D4×C71—44no—
454D4×C71—42no—
455C2×C4×C71—22no—
456C2×C4×C71—22no—
457C2×C4×C71—22no—
458C2×C4×C71—22no—
459C2×C4×C71—22no—
460C2×C4×C71—22no—
461C2×C4×C71—22no—
462C2×C4×C71—22no—
463C2×C4×C71—42no—
464C2×C4×C71—42no—
465C2×C4×C71—42no—
466C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C71H(5,𝔽2)14yes—
470C2×C4×C71C2511yescharacteristic
471C22⋊D71—44no—
472C22⋊D71—44no—
473C22⋊D71—44no—
474C22⋊D71—44no—
475C22⋊D71—44no—
476C22⋊D71—44no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—22no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—22no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—41no—
483C2×Dic71—41no—
484C2×Dic71—41no—
485C2×Dic71—41no—
486C2×Dic71—44no—
487C2×Dic71—44no—
488C2×Dic71—42no—
489C2×Dic71—42no—
490C2×Dic71—42no—
491C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
492C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
493C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
494C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
495D284—22no—
496D284—22no—
497D284—42no—
498D284—44no—
499D284—44no—
500D284—44no—
501D284—44no—
502C4×D71—22no—
503C4×D71—22no—
504C4×D71—22no—
505C4×D71—22no—
506C4×D71—22no—
507C4×D71—22no—
508C4×D71—22no—
509C4×D71—22no—
510C4×D71—41no—
511C4×D71—41no—
512C4×D71—41no—
513C4×D71—41no—
514C4×D71—41no—
515C4×D71—41no—
516C4×D71—41no—
517C4×D71—41no—
518C4×D71—44no—
519C4×D71—44no—
520Dic142—22no—
521Dic142—24no—
522Dic142—22no—
523Dic142—42no—
524Dic142—42no—
525C8×C71—24no—
526C71⋊C8—24no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—21no—
529C22×C71—21no—
530C22×C71—21no—
531C22×C71—21no—
532C22×C71—21no—
533C22×C71—21no—
534C22×C71—44no—
535C22×C71—42no—
536C22×C71—42no—
537C22×C71—42no—
538C22×C71—84no—
539C22×C71#53412yes—
540C22×C71#57512yes—
541C22×C71C23×D411yescharacteristic
542C2×D71—21no—
543C2×D71—21no—
544C2×D71—21no—
545C2×D71—21no—
546C2×D71—21no—
547C2×D71—21no—
548C2×D71—21no—
549C2×D71—21no—
550C2×D71—21no—
551C2×D71—21no—
552C2×D71—21no—
553C2×D71—44no—
554C2×D71—44no—
555C2×D71—44no—
556C2×D71—44no—
557C2×D71—44no—
558C2×D71—44no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C2×D71—84no—
563C2×D71#57512yes—
564C4×C71—21no—
565C4×C71—21no—
566C4×C71—42no—
567C4×C71—42no—
568C4×C71—42no—
569C4×C71#53412yes—
570C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
571Dic71—21no—
572Dic71—21no—
573Dic71—21no—
574Dic71—21no—
575Dic71—42no—
576Dic71—42no—
577Dic71—42no—
578#60752—711nomaximal, Sylow
579C2×C71—22no—
580C2×C71—22no—
581C2×C71—41no—
582C2×C71—82no—
583C2×C71C2×#53411yescharacteristic
584C2×C71C2×#57511yescharacteristic
585C2×C71C2×#57511yescharacteristic
586D71—22no—
587D71—41no—
588D71—41no—
589D71—41no—
590D71—82no—
591C2×#525—711no—
592C2×#525—711no—
593#3197—714no—
594#3196—712no—
595#3194—712no—
596#3191—714no—
597#3190—712no—
598#3188—712no—
599#3095—711no—
600#3094D7111yescharacteristic, complemented
601#3093—712no—
602#3056—712no—
603#3055—712no—
604#3007—711no—
605#3006—711no—
606#3005—712no—
607C2×#407—711no—
608C71#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
609C22×#41—711no—
610C22×#41—711no—
611C24×C4—711no—
612C2×#137—712no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
614C22×M16—712no—
615#525—712no—
616#525—712no—
617#525—712no—
618#525—712no—
619#525—712no—
620#525—712no—
621#525—712no—
622#525—712no—
623#525—1421no—
624#525—1421no—
625#525—1421no—
626#525—1421no—
627#525—1421no—
628#525—1421no—
629#525—1421no—
630#525—1421no—
631C2×#123—1421no—
632C2×#123—1421no—
633C2×C22⋊Q8—711no—
634C2×C22⋊Q8—711no—
635C2×C22⋊Q8—711no—
636C2×C22⋊Q8—711no—
637C2×#121—711no—
638C2×#121—711no—
639C2×#121—711no—
640C2×#121C2×D7111yescharacteristic
641C2×#120—1421no—
642C2×#120—1421no—
643C2×C4×D4—1421no—
644C2×C4×D4—1421no—
645C2×C4×D4—1421no—
646C2×C4×D4—1421no—
647C2×#117—711no—
648C2×#117C2×D7111yescharacteristic
649#485—714no—
650#485—714no—
651#485—714no—
652#484—712no—
653#483—712no—
654#482—714no—
655#482—714no—
656#482C2×D7114yescomplemented
657#481C2×D7112yescomplemented
658#480C2×D7112yescomplemented
659#470—714no—
660#469—714no—
661#468—714no—
662#468—714no—
663#467—714no—
664#466—714no—
665#465—714no—
666#465—714no—
667#452—714no—
668#452—714no—
669#452—714no—
670#451—712no—
671#450—712no—
672#449—714no—
673#449—714no—
674#449—714no—
675#448—712no—
676#447—712no—
677#428—712no—
678#428C2×D7112yescomplemented
679#419—712no—
680#418C2×D7112yescomplemented
681#417—712no—
682#417—712no—
683#407—711no—
684#407—712no—
685#407—712no—
686#407—712no—
687#407C2×D7111yescharacteristic
688C2×C22⋊C8—712no—
689C2×C22⋊C8—712no—
690C25—711no—
691C2×#41—2844no—
692C2×#41—2844no—
693C2×#41—712no—
694C2×#41—712no—
695C2×#41—712no—
696C2×#41—712no—
697C2×#41—1421no—
698C2×#41—1421no—
699C2×#41—1421no—
700C2×#41—1421no—
701C22×Q8—711no—
702C22×Q8—711no—
703C22×D4—21no—
704C22×D4—711no—
705C22×D4—1421no—
706C22×D4—1421no—
707C22×D4—1421no—
708C22×D4—1421no—
709C22×D4—1421no—
710C22×D4C22×D7111yescharacteristic
711C23×C4—2844no—
712C23×C4—711no—
713C23×C4—711no—
714C23×C4—711no—
715C23×C4—711no—
716C23×C4—711no—
717C23×C4—711no—
718C23×C4—711no—
719C23×C4—711no—
720C23×C4—711no—
721C23×C4—711no—
722C23×C4—711no—
723C23×C4—711no—
724C23×C4—711no—
725C23×C4—1421no—
726C23×C4—1421no—
727C23×C4C22×D7111yescharacteristic
728#137—2844no—
729AGL(1,ℤ/8)—2844no—
730C2×Q16—714no—
731C2×SD16—714no—
732C2×SD16—714no—
733C2×D8—714no—
734C2×M16—2844no—
735C2×M16—712no—
736C2×M16—714no—
737C2×M16C22×D7112yes—
738C22×C8—714no—
739#123—1422no—
740#123—1422no—
741#123—1422no—
742#123—1422no—
743#123—1422no—
744#123—1422no—
745#123—1422no—
746#123—1422no—
747C22⋊Q8—712no—
748C22⋊Q8—712no—
749C22⋊Q8—712no—
750C22⋊Q8—712no—
751C22⋊Q8—712no—
752C22⋊Q8—712no—
753C22⋊Q8—712no—
754C22⋊Q8—712no—
755C22⋊Q8—1421no—
756C22⋊Q8—1421no—
757C22⋊Q8—1421no—
758C22⋊Q8—1421no—
759C22⋊Q8—1421no—
760C22⋊Q8—1421no—
761C22⋊Q8—1421no—
762C22⋊Q8—1421no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—712no—
766#121—712no—
767#121—712no—
768#121—712no—
769#121—712no—
770#121—712no—
771#121—1421no—
772#121—1421no—
773#121—1421no—
774#121—1421no—
775#121—1421no—
776#121—1421no—
777#121C22×D7112yes—
778#121C22×D7112yes—
779#120—1422no—
780#120—1422no—
781#120—1422no—
782#120—1422no—
783#120—1422no—
784#120—1422no—
785#120—1422no—
786#120—1422no—
787C4×D4—1422no—
788C4×D4—1422no—
789C4×D4—1422no—
790C4×D4—1422no—
791C4×D4—1422no—
792C4×D4—1422no—
793C4×D4—1422no—
794C4×D4—1422no—
795C4×D4—1422no—
796C4×D4—1422no—
797C4×D4—1422no—
798C4×D4—1422no—
799C4×D4—1422no—
800C4×D4—1422no—
801C4×D4—1422no—
802C4×D4—1422no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—712no—
806#117—712no—
807#117—1421no—
808#117—1421no—
809#117C22×D7112yes—
810#117C22×D7112yes—
811C2×C4⋊C4—711no—
812C2×C4⋊C4—1421no—
813C2×C4⋊C4—1421no—
814C2×C4⋊C4—1421no—
815C2×C4⋊C4—1421no—
816C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—1421no—
822C2×C22⋊C4—1421no—
823C2×C22⋊C4—1421no—
824C2×C22⋊C4—1421no—
825C2×C22⋊C4—1421no—
826C2×C22⋊C4—1421no—
827C2×C22⋊C4—1421no—
828C2×C22⋊C4—1421no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—1421no—
831#107—714no—
832#107C22×D7114yescomplemented
833#106—714no—
834#106C22×D7114yescomplemented
835#103—714no—
836#103—714no—
837#103—714no—
838#103—714no—
839#102—714no—
840#102—714no—
841#102C22×D7114yescomplemented
842#102C22×D7114yescomplemented
843C22⋊C8—712no—
844C22⋊C8—712no—
845C22⋊C8—714no—
846C22⋊C8—714no—
847C22⋊C8C22×D7112yes—
848C22⋊C8C22×D7112yes—
849C24—21no—
850C24—2842no—
851C24—2842no—
852C24—2842no—
853C24—711no—
854C24—711no—
855C24—711no—
856C24—711no—
857C24—711no—
858C24—711no—
859C24—1421no—
860C24D4×D7111yescharacteristic
861#41—2844no—
862#41—2844no—
863#41—2842no—
864#41—2842no—
865#41—2844no—
866#41—2844no—
867#41—2844no—
868#41—2844no—
869#41—1424no—
870#41—1424no—
871C2×Q8—2842no—
872C2×Q8—712no—
873C2×Q8—712no—
874C2×Q8—1424no—
875C2×Q8—1421no—
876C2×Q8—1421no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—2842no—
883C2×D4—2844no—
884C2×D4—2844no—
885C2×D4—2844no—
886C2×D4—2844no—
887C2×D4—2844no—
888C2×D4—712no—
889C2×D4—1422no—
890C2×D4—1422no—
891C2×D4—1422no—
892C2×D4—1422no—
893C2×D4—1422no—
894C2×D4—1422no—
895C2×D4—1422no—
896C2×D4—1422no—
897C2×D4—1422no—
898C2×D4—1422no—
899C2×D4—1421no—
900C2×D4C23×D7112yes—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—2844no—
906C22×C4—2842no—
907C22×C4—2842no—
908C22×C4—2842no—
909C22×C4—2842no—
910C22×C4—2842no—
911C22×C4—2842no—
912C22×C4—2842no—
913C22×C4—2842no—
914C22×C4—2842no—
915C22×C4—2842no—
916C22×C4—2844no—
917C22×C4—2842no—
918C22×C4—711no—
919C22×C4—711no—
920C22×C4—711no—
921C22×C4—711no—
922C22×C4—711no—
923C22×C4—711no—
924C22×C4—711no—
925C22×C4—711no—
926C22×C4—711no—
927C22×C4—711no—
928C22×C4—711no—
929C22×C4—711no—
930C22×C4—711no—
931C22×C4—711no—
932C22×C4—711no—
933C22×C4—711no—
934C22×C4—711no—
935C22×C4—711no—
936C22×C4—711no—
937C22×C4—711no—
938C22×C4—711no—
939C22×C4—711no—
940C22×C4—1422no—
941C22×C4—1422no—
942C22×C4—1421no—
943C22×C4—1421no—
944C22×C4—1421no—
945C22×C4—1422no—
946C22×C4—1422no—
947C22×C4—1424no—
948C22×C4—1424no—
949C22×C4D4×D7111yescharacteristic
950C22×C4D4×D7111yescharacteristic
951C22×C4D4×D7111yescharacteristic
952C22×C4C23×D7111yescharacteristic
953C22×C4C23×D7111yescharacteristic
954C22×C4C23×D7111yescharacteristic
955Q16—2844no—
956SD16—2844no—
957SD16—2844no—
958D8—2844no—
959M16—24no—
960M16—2844no—
961M16—1424no—
962C2×C8—2844no—
963C2×C8—714no—
964C2×C8C23×D7114yes—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—712no—
969C4⋊C4—1422no—
970C4⋊C4—1422no—
971C4⋊C4—1422no—
972C4⋊C4—1422no—
973C4⋊C4—1422no—
974C4⋊C4—1422no—
975C4⋊C4—1422no—
976C4⋊C4—1422no—
977C4⋊C4—1421no—
978C4⋊C4C23×D7112yes—
979C4⋊C4C23×D7112yes—
980C4⋊C4C23×D7112yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—1422no—
986C22⋊C4—1422no—
987C22⋊C4—1422no—
988C22⋊C4—1422no—
989C22⋊C4—1422no—
990C22⋊C4—1422no—
991C22⋊C4—1422no—
992C22⋊C4—1422no—
993C22⋊C4—1422no—
994C22⋊C4—1422no—
995C22⋊C4—1422no—
996C22⋊C4—1422no—
997C22⋊C4—1422no—
998C22⋊C4—1422no—
999C22⋊C4—1422no—
1000C22⋊C4—1422no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—1422no—
1004C42—1422no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—2841no—
1013C23—2841no—
1014C23—2841no—
1015C23—2841no—
1016C23—2841no—
1017C23—2841no—
1018C23—2841no—
1019C23—2841no—
1020C23—2841no—
1021C23—2841no—
1022C23—2841no—
1023C23—2842no—
1024C23—2842no—
1025C23—28416no—
1026C23—2842no—
1027C23—711no—
1028C23—711no—
1029C23—711no—
1030C23—711no—
1031C23—1422no—
1032C23—1422no—
1033C23—1422no—
1034C23—1422no—
1035C23—1422no—
1036C23—1422no—
1037C23—1422no—
1038C23—1422no—
1039C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1042Q8—2842no—
1043Q8—2842no—
1044Q8—1422no—
1045Q8—1424no—
1046Q8—1422no—
1047D4—24no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—42no—
1051D4—2842no—
1052D4—2844no—
1053D4—2844no—
1054D4—2844no—
1055D4—2844no—
1056D4—2844no—
1057D4—2844no—
1058D4—2844no—
1059D4—2844no—
1060D4—2844no—
1061D4—2844no—
1062D4—1422no—
1063D4—1422no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—2844no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2842no—
1085C2×C4—2842no—
1086C2×C4—2842no—
1087C2×C4—2844no—
1088C2×C4—2844no—
1089C2×C4—2844no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—711no—
1095C2×C4—711no—
1096C2×C4—711no—
1097C2×C4—711no—
1098C2×C4—1422no—
1099C2×C4—1422no—
1100C2×C4—1422no—
1101C2×C4—1422no—
1102C2×C4—1422no—
1103C2×C4—1422no—
1104C2×C4—1422no—
1105C2×C4—1422no—
1106C2×C4—1422no—
1107C2×C4—1422no—
1108C2×C4—1422no—
1109C2×C4—1422no—
1110C2×C4—1422no—
1111C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1114C2×C4#1455617414yes—
1115C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—1424no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—84no—
1130C22—2844no—
1131C22—2844no—
1132C22—2844no—
1133C22—2844no—
1134C22—2844no—
1135C22—2844no—
1136C22—2842no—
1137C22—2842no—
1138C22—2842no—
1139C22—5684no—
1140C22—712no—
1141C22—1421no—
1142C22—1421no—
1143C22—1421no—
1144C22—1421no—
1145C22—1421no—
1146C22—1421no—
1147C22—1421no—
1148C22—1421no—
1149C22—1421no—
1150C22—1421no—
1151C22—1421no—
1152C22#1798656012yes—
1153C22#1798679512yes—
1154C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—2842no—
1161C4—2842no—
1162C4—2842no—
1163C4—1421no—
1164C4—1421no—
1165C4—1421no—
1166C4—1421no—
1167C4#1798656012yes—
1168C4C2×#1455617412yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—82no—
1173C2—2841no—
1174C2—2841no—
1175C2—2841no—
1176C2—5682no—
1177C2—1422no—
1178C2C2×#1798656011yescharacteristic
1179C2#575×D7111yescharacteristic
1180C2C2×#1798679511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3094C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3094D71
hypocenterC71#60752
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986511C2semidirect
2. C2×#17986509C2semidirect
3. #22599180C2semidirect
4. #22599169C2semidirect
5. #22599153C2semidirect
6. #22599131C2semidirect
7. #22599120C2semidirect
8. #22599104C2semidirect
9. #22598288C2semidirect
10. #22598274C2semidirect
11. #22597971C2semidirect
12. #22597957C2semidirect
13. #22597602C2semidirect
14. #22597590C2semidirect
15. #22597584C2semidirect
16. #407×D71C2semidirect
17. C71×#3094C2semidirect
19. C22×#11765864C22semidirect
21. C2×#14556161C22semidirect
22. C2×#14556154C22semidirect
23. C2×M16×D71C22semidirect
30. #17986511C22semidirect
31. #17986511C22semidirect
38. #17986509C22semidirect
39. #17986509C22semidirect
42. C2×#14556108C22semidirect
43. C2×#14556108C22semidirect
44. C2×#14556108C22semidirect
46. C2×#14556103C22semidirect
47. C2×#14556103C22semidirect
48. C2×#14556099C22semidirect
55. C2×#14556086C22semidirect
56. #17986343C22semidirect
57. #17986342C22semidirect
58. #17986340C22semidirect
59. #17986334C22semidirect
60. #17986329C22semidirect
61. #17986326C22semidirect
62. #17986325C22semidirect
63. #17986258C22semidirect
64. #17986251C22semidirect
65. #17986246C22semidirect
66. #17986244C22semidirect
67. #17986241C22semidirect
68. #17986234C22semidirect
69. #17986229C22semidirect
70. #17986227C22semidirect
71. #17986163C22semidirect
72. #17986162C22semidirect
73. #17986162C22semidirect
74. #17986157C22semidirect
75. #17986152C22semidirect
76. #17986145C22semidirect
77. #17986145C22semidirect
78. #17986142C22semidirect
79. #17986137C22semidirect
80. #17986132C22semidirect
81. #17986042C22semidirect
82. #17986007C22semidirect
83. #17986001C22semidirect
84. #17985998C22semidirect
86. #17985962C22semidirect
87. #17985961C22semidirect
88. #17985961C22semidirect
89. C22⋊C8×D71C22semidirect
90. C22⋊C8×D71C22semidirect
93. #482×C71C22semidirect
94. #481×C71C22semidirect
95. #480×C71C22semidirect
96. #428×C71C22semidirect
97. #418×C71C22semidirect
136. C2×Dic284C23semidirect
137. C2×#11765854C23semidirect
138. C2×#11765853C23semidirect
139. C2×#11765850C23semidirect
222. #14556061C23semidirect
223. #14556059C23semidirect
224. #14556053C23semidirect
225. #14556051C23semidirect
226. #14556051C23semidirect
227. #14556051C23semidirect
228. #14556050C23semidirect
229. #14556048C23semidirect
252. #107×C71C23semidirect
253. #106×C71C23semidirect
254. #102×C71C23semidirect
255. #102×C71C23semidirect
600. #3094D71semidirect
608. C71#60752semidirect
656. #482C2×D71semidirect
657. #481C2×D71semidirect
658. #480C2×D71semidirect
678. #428C2×D71semidirect
680. #418C2×D71semidirect
832. #107C22×D71semidirect
834. #106C22×D71semidirect
841. #102C22×D71semidirect
842. #102C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865112
C2×#179865092
#225991802
#225991692
#225991532
#225991312
#225991202
#225991042
#225982882
#225982742
#225979712
#225979572
#225976022
#225975902
#225975842
#407×D712
C71×#30942
#6075271