Finite Group Databasebeta

← #32868237

Subgroups — #32868237

Order 18176.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599211C214yesmaximal, complemented
4#22599204C214yesmaximal, complemented
5#22599198C214yesmaximal, complemented
6#22599190C214yesmaximal, complemented
7#22598282C212yesmaximal, complemented
8#22598271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22597962C212yesmaximal, complemented
10#22597960C212yesmaximal, complemented
11#22597593C212yesmaximal, complemented
12#22597570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22596783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556156C2212yes—
20C2×#14556153C2212yes—
21C2×M16×D71C2212yescomplemented
22#17986579C2212yescomplemented
23#17986578C2212yescomplemented
24#17986572C2212yescomplemented
25#17986571—21no—
26#17986568—22no—
27#17986568—22no—
28#17986568C2214yes—
29#17986568C2214yescomplemented
30#17986565C2212yescomplemented
31#17986564—21no—
32#17986560—21no—
33#17986559—21no—
34#17986546—22no—
35C2×#14556125—21no—
36C2×#14556116—21no—
37#17986511C2211yescharacteristic, complemented
38#17986510C2211yescharacteristic
39#17986508—22no—
40#17986506C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556103C2212yes—
42C2×#14556103C2212yescomplemented
43C2×#14556098—21no—
44C2×#14556098—21no—
45#117×D71C2211yescharacteristic, complemented
46#17986340C2214yescomplemented
47#17986326C2214yescomplemented
48#17986325C2214yescomplemented
49#17986323C2214yescomplemented
50#17986319C2214yescomplemented
51#17986314C2214yescomplemented
52#17986253C2214yescomplemented
53#17986251C2214yescomplemented
54#17986248C2214yescomplemented
55#17986246C2214yescomplemented
56#17986236C2214yescomplemented
57#17986234C2214yescomplemented
58#17986231C2214yescomplemented
59#17986229C2214yescomplemented
60#17986152C2214yescomplemented
61#17986149C2214yescomplemented
62#17986147C2214yescomplemented
63#17986145C2214yescomplemented
64#17986139C2214yescomplemented
65#17986135C2214yescomplemented
66#17986134C2214yescomplemented
67#17986132C2214yescomplemented
68#17986039C2212yescomplemented
69#17986005C2212yescomplemented
70#17986003C2212yescomplemented
71#17985998C2212yescomplemented
72#17985964C2214yescomplemented
73#17985964C2214yescomplemented
74#17985963C2211yescharacteristic, complemented
75#17985962C2212yescomplemented
76#525×C71C2211yescharacteristic
77C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
78#485×C71C2214yescomplemented
79#482×C71C2214yescomplemented
80#428×C71C2212yescomplemented
81#417×C71C2212yescomplemented
82#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D71—21no—
84C2×#11765866C2311yescharacteristic, complemented
85C2×#11765865—21no—
86C2×#11765865—44no—
87C2×#11765865D412yes—
88C2×#11765865D412yes—
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765865C2312yes—
91C2×#11765865C2312yes—
92C2×#11765864—21no—
93C2×#11765864C2311yescharacteristic, complemented
94#41×D71—44no—
95C22×Dic142D411yescharacteristic
96C2×Q8×D71C2311yescharacteristic, complemented
97C22×D284—22no—
98C22×D284—22no—
99C22×D284—22no—
100C22×D284—21no—
101C22×D284—44no—
102C22×D284D411yescharacteristic
103C22×D284C2312yes—
104C22×D284C2314yes—
105C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
106C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
107C2×D4×D71—21no—
108C2×D4×D71C2311yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71C2311yescharacteristic
111C22×C4×D71C2311yescharacteristic
112#14556156—44no—
113#14556153—44no—
114C2×#11765854C2314yes—
115C2×#11765852C2314yes—
116C2×D568C2314yes—
117C2×#11765850C2314yes—
118C2×#11765849C2312yes—
119C2×#11765848C2314yescomplemented
120M16×D71—44no—
121C2×C8×D71C2314yescomplemented
122#14556127—22no—
123#14556125—24no—
124#14556125—24no—
125#14556124—22no—
126#14556116—24no—
127#14556116—24no—
128#14556114—22no—
129#14556114—22no—
130#14556113—22no—
131#14556112—21no—
132#14556111—21no—
133#14556110—22no—
134#14556109—21no—
135#14556108C2312yescomplemented
136#14556107C2312yes—
137#14556106—22no—
138#14556105—22no—
139#14556104C2312yescomplemented
140#14556103—22no—
141#14556103—22no—
142#14556103—22no—
143#14556103—22no—
144#14556103—22no—
145#14556103C2314yes—
146#14556103C2314yes—
147#14556103C2314yes—
148#14556103C2314yes—
149#14556103C2312yescomplemented
150#14556102C2312yes—
151#14556101—22no—
152#14556101—22no—
153#14556101—22no—
154#14556100—22no—
155#14556099—22no—
156#14556099C2312yescomplemented
157#14556098—21no—
158#14556098—22no—
159#14556098—24no—
160#14556098—24no—
161#14556098—24no—
162#14556098—24no—
163#14556097—21no—
164#14556096—21no—
165#14556096—22no—
166C4×D284—22no—
167C4×C22⋊D71—22no—
168C4×C22⋊D71—22no—
169#14556087C2311yescharacteristic
170#14556086C2312yescomplemented
171#14556085—21no—
172#14556084—21no—
173C4⋊C4×D71C2312yescomplemented
174C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C42×D71—21no—
178#14556061C2314yescomplemented
179#14556059C2314yescomplemented
180#14556051C2314yescomplemented
181#14556050C2314yes—
182#14556050C2314yes—
183#14556048C2314yes—
184#14556048C2314yes—
185#14556048C2314yescomplemented
186C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
187(C2×D71)⋊C8C2314yescomplemented
188(C2×D71)⋊C8C2314yescomplemented
189C2×#41×C71C2311yescharacteristic
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2312yes—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2312yes—
194#121×C71C2312yes—
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—22no—
197#117×C71—22no—
198#117×C71C2314yes—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C42×C71—21no—
203#107×C71C2314yescomplemented
204#106×C71C2314yescomplemented
205#103×C71C2314yescomplemented
206#102×C71C2314yescomplemented
207C22⋊C8×C71C2314yes—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—24no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71—44no—
212C23×D71—84no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765866—42no—
216#11765865—24no—
217#11765865—44no—
218#11765865—44no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—44no—
224#11765864—42no—
225#11765864—44no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142C2×D412yes—
229C2×Dic142C2×D412yes—
230C2×Dic142C2411yescharacteristic
231Q8×D71—42no—
232C2×D284—24no—
233C2×D284—24no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—24no—
237C2×D284—24no—
238C2×D284—24no—
239C2×D284—24no—
240C2×D284—24no—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—44no—
243C2×D284—44no—
244C2×D284—42no—
245C2×D284—44no—
246C2×D284—48no—
247C2×D284—84no—
248C2×D284—84no—
249C2×D284C2×D412yes—
250C2×D284C2×D412yes—
251C2×D284C2411yescharacteristic
252C2×D284C2414yes—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—42no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71C2×D412yes—
261C2×C22⋊D71C2×D412yes—
262C2×C22⋊D71C2×D412yes—
263C2×C22⋊D71C2×D412yes—
264D4×D71—42no—
265D4×D71—44no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71—24no—
270C2×C4×D71—24no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—44no—
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D412yes—
279C2×C4×D71C2411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2412yes—
282#11765854—44no—
283#11765852—44no—
284D568—44no—
285#11765850—44no—
286#11765849—24no—
287#11765848—44no—
288C2×C71⋊C8C2414yes—
289C8×D71—44no—
290C4⋊Dic71—22no—
291C4⋊Dic71C2412yes—
292Dic71⋊C4—22no—
293Dic71⋊C4—22no—
294Dic71⋊C4—22no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—22no—
297C22⋊Dic71—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—24no—
303(C2×D71)⋊C4—24no—
304(C2×D71)⋊C4—24no—
305(C2×D71)⋊C4—24no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—22no—
309C24×C71C2×D411yescharacteristic
310#41×C71—24no—
311C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—22no—
314C2×D4×C71C2411yescharacteristic
315C22×C4×C71—24no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D412yes—
320C22×C4×C71C2412yes—
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322M16×C71—24no—
323C2×C8×C71C2414yes—
324C4⋊C4×C71—22no—
325C4⋊C4×C71—22no—
326C4⋊C4×C71C2414yes—
327C4⋊C4×C71C2412yes—
328C22⋊C4×C71—24no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—22no—
331C22⋊C4×C71—22no—
332C42×C71—24no—
333C42×C71—21no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—42no—
337C23×C71C22×D412yes—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—24no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—48no—
347C22×D71—44no—
348C22×D71—44no—
349C22×D71—44no—
350C22×D71—82no—
351C22×D71—84no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—816no—
354C22×D71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71C22×D412yes—
356C22×D71C22×D411yescharacteristic
357Q8×C71—22no—
358D4×C71—22no—
359D4×C71—42no—
360D4×C71—82no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—24no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—24no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—44no—
369C2×C4×C71—42no—
370C2×C4×C71C22×D412yes—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)14yes—
373C2×C4×C71C2511yescharacteristic
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—82no—
382C22⋊D71—82no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
389C2×Dic71C22×D412yes—
390C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
391D284—24no—
392D284—22no—
393D284—24no—
394D284—42no—
395D284—42no—
396D284—48no—
397D284—42no—
398D284—44no—
399D284—82no—
400D284—84no—
401D284—84no—
402D284—84no—
403D284—84no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—24no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—42no—
412C4×D71—42no—
413C4×D71—42no—
414C4×D71—82no—
415Dic142—22no—
416Dic142—42no—
417Dic142—42no—
418Dic142—42no—
419C8×C71—24no—
420C71⋊C8—24no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—22no—
423C22×C71—22no—
424C22×C71—22no—
425C22×C71—44no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71#53412yes—
429C22×C71C23×D411yescharacteristic
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—22no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—44no—
438C2×D71—44no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—44no—
442C2×D71—82no—
443C2×D71—82no—
444C2×D71—84no—
445C2×D71—88no—
446C2×D71—816no—
447C4×C71—22no—
448C4×C71—42no—
449C4×C71—44no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71#53412yes—
452C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—22no—
456Dic71—42no—
457Dic71—41no—
458#60753—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—22no—
460C2×C71—42no—
461C2×C71—81no—
462C2×C71C2×#53411yescharacteristic
463C2×C71#358512yes—
464D71—41no—
465D71—42no—
466D71—41no—
467D71—81no—
468D71—84no—
469#3449—711no—
470C2×#535—711no—
471#3200—714no—
472#3199—714no—
473#3198—714no—
474#3198—714no—
475#3094—712no—
476#3093—711no—
477#3093D7111yescharacteristic, complemented
478#3055—712no—
479#3055—712no—
480#3006—712no—
481#3003—711no—
482#3003—711no—
483#2879—711no—
484C71#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41—711no—
486C22×#41—711no—
487C23×D4—711no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
490C22×M16—712no—
491#537—712no—
492#537—712no—
493#536—712no—
494#536—1421no—
495#535—712no—
496#535—714no—
497#535—714no—
498#535—1422no—
499#535—1422no—
500#535—1421no—
501#534—1421no—
502#534—1421no—
503#532—1422no—
504C2×#127—1421no—
505C2×#124—1421no—
506#525—711no—
507#525—711no—
508#525—711no—
509#525—1422no—
510#525C2×D7111yescharacteristic
511C2×#121—712no—
512C2×#121—712no—
513C2×#120—1421no—
514C2×#120—1421no—
515C2×#117—711no—
516C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#485—714no—
518#485C2×D7114yescomplemented
519#482—714no—
520#482—714no—
521#482—714no—
522#482C2×D7114yescomplemented
523#481—714no—
524#480—714no—
525#469—714no—
526#469—714no—
527#468—714no—
528#468—714no—
529#466—714no—
530#466—714no—
531#465—714no—
532#465—714no—
533#450—714no—
534#450—714no—
535#449—714no—
536#449—714no—
537#448—714no—
538#447—714no—
539#447—714no—
540#447—714no—
541#428—712no—
542#428C2×D7112yescomplemented
543#418—712no—
544#418—712no—
545#417—712no—
546#417C2×D7112yescomplemented
547#408—714no—
548#408—714no—
549#407—711no—
550#407—712no—
551#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
552C25—1421no—
553C2×#41—2844no—
554C2×#41—2844no—
555C2×#41—712no—
556C2×#41—712no—
557C2×#41—712no—
558C2×#41—712no—
559C2×#41—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—1421no—
563C2×#41—1421no—
564C2×#41C22×D7111yescharacteristic
565C22×Q8—711no—
566C22×Q8—711no—
567C22×D4—2844no—
568C22×D4—711no—
569C22×D4—711no—
570C22×D4—711no—
571C22×D4—711no—
572C22×D4—714no—
573C22×D4—712no—
574C22×D4—1422no—
575C22×D4—1422no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1422no—
579C23×C4—711no—
580C23×C4—711no—
581C23×C4—1421no—
582C23×C4C22×D7111yescharacteristic
583AGL(1,ℤ/8)—2844no—
584AGL(1,ℤ/8)—2844no—
585C2×SD16—714no—
586C2×SD16—714no—
587C2×D8—714no—
588C2×D8—714no—
589C2×M16—2844no—
590C2×M16—712no—
591C2×M16—714no—
592C2×M16C22×D7112yes—
593C22×C8—714no—
594C4⋊Q8—1422no—
595#127—1424no—
596#127—1424no—
597#127—1422no—
598#124—1424no—
599#124—1424no—
600#124—1422no—
601#124—1422no—
602#123—21no—
603#123—1421no—
604#123—1422no—
605#123—1422no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608C22⋊Q8—712no—
609C22⋊Q8—712no—
610C22⋊Q8—712no—
611C22⋊Q8—1422no—
612C22⋊Q8—1422no—
613C22⋊Q8C22×D7112yes—
614#121—712no—
615#121—712no—
616#121—714no—
617#121—714no—
618#121—714no—
619#121—714no—
620#121—712no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#121—1422no—
627#121—1422no—
628#121—1422no—
629#121—1422no—
630#121—1422no—
631#121C22×D7112yes—
632#120—21no—
633#120—1424no—
634#120—1424no—
635#120—1424no—
636#120—1424no—
637#120—1422no—
638#120—1421no—
639#120—1422no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646#117—22no—
647#117—711no—
648#117—712no—
649#117—1421no—
650#117—1421no—
651#117C22×D7111yescharacteristic
652#117C22×D7114yes—
653C2×C4⋊C4—712no—
654C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1422no—
658C2×C22⋊C4—1422no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—1421no—
661#107—714no—
662#107C22×D7114yescomplemented
663#106—714no—
664#106C22×D7114yescomplemented
665#103—714no—
666#103C22×D7114yescomplemented
667#102—714no—
668#102—714no—
669#102—714no—
670#102—714no—
671#102—714no—
672#102C22×D7114yescomplemented
673C22⋊C8—714no—
674C22⋊C8—714no—
675C22⋊C8—714no—
676C22⋊C8C22×D7114yes—
677C24—2844no—
678C24—5684no—
679C24—711no—
680C24—711no—
681C24—1421no—
682C24—1422no—
683C24—1424no—
684C24D4×D7111yescharacteristic
685#41—24no—
686#41—2844no—
687#41—2844no—
688#41—2842no—
689#41—2842no—
690#41—2842no—
691#41—2842no—
692#41—2844no—
693#41—2842no—
694#41—2844no—
695#41—2842no—
696#41—1424no—
697C2×Q8—2842no—
698C2×Q8—2842no—
699C2×Q8—712no—
700C2×Q8—712no—
701C2×Q8—711no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2848no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—5684no—
716C2×D4—5684no—
717C2×D4—712no—
718C2×D4—712no—
719C2×D4—712no—
720C2×D4—712no—
721C2×D4—712no—
722C2×D4—712no—
723C2×D4—711no—
724C2×D4—714no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1424no—
728C2×D4—1424no—
729C2×D4—1424no—
730C2×D4—1424no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1422no—
735C2×D4—1422no—
736C2×D4—1422no—
737C2×D4—1424no—
738C2×D4—1424no—
739C2×D4—1424no—
740C2×D4C23×D7111yescharacteristic
741C22×C4—24no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—2844no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—712no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—712no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1422no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1424no—
759C22×C4—1424no—
760C22×C4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4D4×D7112yes—
762C22×C4C23×D7112yes—
763C22×C4C23×D7111yescharacteristic
764SD16—2844no—
765SD16—2844no—
766D8—2844no—
767D8—2844no—
768M16—24no—
769M16—2844no—
770M16—1424no—
771C2×C8—2844no—
772C2×C8—714no—
773C2×C8C23×D7114yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—712no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1422no—
779C4⋊C4—1422no—
780C4⋊C4—1422no—
781C4⋊C4C23×D7112yes—
782C4⋊C4C23×D7114yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—1424no—
788C22⋊C4—1424no—
789C22⋊C4—1424no—
790C22⋊C4—1424no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1422no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1422no—
798C22⋊C4—1422no—
799C42—24no—
800C42—21no—
801C42—1422no—
802C42—1421no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—2848no—
807C23—2844no—
808C23—2844no—
809C23—2842no—
810C23—2842no—
811C23—2842no—
812C23—2844no—
813C23—5684no—
814C23—5684no—
815C23—5682no—
816C23—56816no—
817C23—711no—
818C23—712no—
819C23—711no—
820C23—1421no—
821C23—1424no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23C2×D4×D7112yes—
825C23C2×D4×D7111yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—2842no—
828Q8—2842no—
829Q8—2842no—
830Q8—1422no—
831D4—22no—
832D4—42no—
833D4—82no—
834D4—2848no—
835D4—2842no—
836D4—2842no—
837D4—2842no—
838D4—2842no—
839D4—2842no—
840D4—2842no—
841D4—2842no—
842D4—2842no—
843D4—2842no—
844D4—2842no—
845D4—2844no—
846D4—5684no—
847D4—5684no—
848D4—5684no—
849D4—5684no—
850D4—5682no—
851D4—5682no—
852D4—5682no—
853D4—1422no—
854D4—1424no—
855D4—1424no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2842no—
869C2×C4—5682no—
870C2×C4—711no—
871C2×C4—712no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1424no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4C2×D4×D7112yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4#1455617414yes—
887C2×C4C24×D7111yescharacteristic
888C8—24no—
889C8—1424no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—2844no—
898C22—2844no—
899C22—2842no—
900C22—2841no—
901C22—2844no—
902C22—5682no—
903C22—5682no—
904C22—5688no—
905C22—56816no—
906C22—5684no—
907C22—1422no—
908C22—1422no—
909C22—1422no—
910C22—1422no—
911C22—1421no—
912C22—1421no—
913C22—1422no—
914C22#1798656012yes—
915C22C22×D4×D7111yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—2842no—
921C4—2841no—
922C4—1421no—
923C4—1421no—
924C4—1422no—
925C4#1798656012yes—
926C4C2×#1455617412yes—
927C2—22no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—2841no—
931C2—2841no—
932C2—2842no—
933C2—5684no—
934C2—5681no—
935C2C2×#1798656011yescharacteristic
936C2#2260311712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3093C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3093D71
hypocenterC71#60753
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601670C2semidirect
2. C2×#17986568C2semidirect
3. #22599211C2semidirect
4. #22599204C2semidirect
5. #22599198C2semidirect
6. #22599190C2semidirect
7. #22598282C2semidirect
8. #22598271C2semidirect
9. #22597962C2semidirect
10. #22597960C2semidirect
11. #22597593C2semidirect
12. #22597570C2semidirect
13. #22597566C2semidirect
14. #22596783C2semidirect
15. C71×#3093C2semidirect
17. C2×#41×D71C22semidirect
18. C23×D284C22semidirect
21. C2×M16×D71C22semidirect
22. #17986579C22semidirect
23. #17986578C22semidirect
24. #17986572C22semidirect
29. #17986568C22semidirect
30. #17986565C22semidirect
37. #17986511C22semidirect
40. #17986506C22semidirect
42. C2×#14556103C22semidirect
45. #117×D71C22semidirect
46. #17986340C22semidirect
47. #17986326C22semidirect
48. #17986325C22semidirect
49. #17986323C22semidirect
50. #17986319C22semidirect
51. #17986314C22semidirect
52. #17986253C22semidirect
53. #17986251C22semidirect
54. #17986248C22semidirect
55. #17986246C22semidirect
56. #17986236C22semidirect
57. #17986234C22semidirect
58. #17986231C22semidirect
59. #17986229C22semidirect
60. #17986152C22semidirect
61. #17986149C22semidirect
62. #17986147C22semidirect
63. #17986145C22semidirect
64. #17986139C22semidirect
65. #17986135C22semidirect
66. #17986134C22semidirect
67. #17986132C22semidirect
68. #17986039C22semidirect
69. #17986005C22semidirect
70. #17986003C22semidirect
71. #17985998C22semidirect
72. #17985964C22semidirect
73. #17985964C22semidirect
74. #17985963C22semidirect
75. #17985962C22semidirect
77. C2×#117×C71C22semidirect
78. #485×C71C22semidirect
79. #482×C71C22semidirect
80. #428×C71C22semidirect
81. #417×C71C22semidirect
82. #407×C71C22semidirect
84. C2×#11765866C23semidirect
93. C2×#11765864C23semidirect
96. C2×Q8×D71C23semidirect
108. C2×D4×D71C23semidirect
119. C2×#11765848C23semidirect
121. C2×C8×D71C23semidirect
135. #14556108C23semidirect
139. #14556104C23semidirect
149. #14556103C23semidirect
156. #14556099C23semidirect
170. #14556086C23semidirect
173. C4⋊C4×D71C23semidirect
178. #14556061C23semidirect
179. #14556059C23semidirect
180. #14556051C23semidirect
185. #14556048C23semidirect
187. (C2×D71)⋊C8C23semidirect
188. (C2×D71)⋊C8C23semidirect
203. #107×C71C23semidirect
204. #106×C71C23semidirect
205. #103×C71C23semidirect
206. #102×C71C23semidirect
477. #3093D71semidirect
484. C71#60753semidirect
516. C2×#117C2×D71semidirect
518. #485C2×D71semidirect
522. #482C2×D71semidirect
542. #428C2×D71semidirect
546. #417C2×D71semidirect
551. #407C2×D71semidirect
662. #107C22×D71semidirect
664. #106C22×D71semidirect
666. #103C22×D71semidirect
672. #102C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016702
C2×#179865682
#225992112
#225992042
#225991982
#225991902
#225982822
#225982712
#225979622
#225979602
#225975932
#225975702
#225975662
#225967832
C71×#30932
#6075371