Finite Group Databasebeta

← #32868241

Subgroups — #32868241

Order 18176.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599214C214yesmaximal, complemented
4#22599204C214yesmaximal, complemented
5#22599199C214yesmaximal, complemented
6#22599197C214yesmaximal, complemented
7#22598280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598274C212yesmaximal, complemented
9#22597960C212yesmaximal, complemented
10#22597957C212yesmaximal, complemented
11#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597569C212yesmaximal, complemented
14#22596783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556156C2212yes—
20C2×#14556154C2212yes—
21C2×M16×D71C2212yescomplemented
22#17986580C2212yescomplemented
23#17986580C2212yescomplemented
24#17986575—21no—
25#17986575C2212yescomplemented
26#17986568—21no—
27#17986568C2212yescomplemented
28#17986565—22no—
29#17986565—22no—
30#17986565C2214yes—
31#17986565C2214yescomplemented
32#17986561—21no—
33#17986561—21no—
34#17986549—22no—
35C2×#14556124—21no—
36C2×#14556114—21no—
37#17986511—22no—
38#17986511C2212yes—
39#17986511C2212yescomplemented
40C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556102C2211yescharacteristic
42C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556098—21no—
44C2×#14556096—21no—
45C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
46#17986343C2214yescomplemented
47#17986342C2214yescomplemented
48#17986326C2214yescomplemented
49#17986325C2214yescomplemented
50#17986323C2214yescomplemented
51#17986317C2212yescomplemented
52#17986312C2212yescomplemented
53#17986253C2214yescomplemented
54#17986251C2214yescomplemented
55#17986246C2214yescomplemented
56#17986244C2214yescomplemented
57#17986236C2214yescomplemented
58#17986234C2214yescomplemented
59#17986229C2214yescomplemented
60#17986227C2214yescomplemented
61#17986151C2214yescomplemented
62#17986151C2214yescomplemented
63#17986146C2214yescomplemented
64#17986142C2214yescomplemented
65#17986140C2212yescomplemented
66#17986137C2212yescomplemented
67#17986135C2212yescomplemented
68#17986134C2214yescomplemented
69#17986134C2214yescomplemented
70#17986132C2212yescomplemented
71#17986042C2212yescomplemented
72#17986003C2212yescomplemented
73#17986001C2212yescomplemented
74#17985998C2212yescomplemented
75#17985964C2214yescomplemented
76#17985964C2214yescomplemented
77#17985963C2211yescharacteristic, complemented
78#17985962C2212yescomplemented
79C2×#121×C71C2211yescharacteristic
80C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
81#482×C71C2214yescomplemented
82#481×C71C2212yescomplemented
83#480×C71C2212yescomplemented
84#428×C71C2212yescomplemented
85#418×C71C2212yescomplemented
86#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D71—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865—44no—
91C2×#11765865—44no—
92C2×#11765865D412yes—
93C2×#11765865D412yes—
94C2×#11765865C2312yes—
95C2×#11765865C2312yes—
96C2×#11765865C2312yes—
97C2×#11765865C2312yescomplemented
98C22×Dic142D411yescharacteristic
99C22×Dic142C2311yescharacteristic, complemented
100C22×D284—21no—
101C22×D284D411yescharacteristic
102C22×D284C2311yescharacteristic
103C22×D284C2311yescharacteristic, complemented
104C22×C22⋊D71—21no—
105C22×C22⋊D71—21no—
106C22×C22⋊D71—21no—
107C22×C22⋊D71—21no—
108C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
109C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
110C2×D4×D71—22no—
111C2×D4×D71—44no—
112C2×D4×D71C2314yes—
113C22×C4×D71—21no—
114C22×C4×D71C2311yescharacteristic
115C22×C4×D71C2311yescharacteristic
116#14556156—44no—
117#14556154—44no—
118C2×#11765854C2314yes—
119C2×#11765853C2314yes—
120C2×D568C2314yes—
121C2×#11765850C2314yes—
122C2×#11765849C2312yes—
123C2×#11765848C2314yescomplemented
124M16×D71—44no—
125C2×C8×D71C2314yescomplemented
126#14556128—22no—
127#14556125—22no—
128#14556124—24no—
129#14556124—24no—
130#14556116—22no—
131#14556116—22no—
132#14556114—24no—
133#14556114—24no—
134#14556112—22no—
135#14556112—22no—
136#14556112—22no—
137#14556112—22no—
138#14556108—22no—
139#14556108—22no—
140#14556108C2312yes—
141#14556108C2312yes—
142#14556108C2312yescomplemented
143#14556108C2312yescomplemented
144#14556103—22no—
145#14556103—22no—
146#14556103—22no—
147#14556103C2314yes—
148#14556103C2312yes—
149#14556103C2312yes—
150#14556103C2312yescomplemented
151#14556103C2312yescomplemented
152#14556102—22no—
153#14556102—22no—
154#14556102—22no—
155#14556102—22no—
156#14556102—21no—
157#14556102—21no—
158#14556102C2312yes—
159#14556102C2312yes—
160#14556099—22no—
161#14556099C2314yes—
162#14556098—22no—
163#14556098—22no—
164#14556098—24no—
165#14556098—24no—
166#14556098—22no—
167#14556098—22no—
168#14556096—24no—
169#14556096—24no—
170C4×D284—22no—
171C4×D284—22no—
172C4×D284—22no—
173C4×D284—22no—
174#14556086—22no—
175#14556086C2314yes—
176C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic71—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×C4×Dic71—21no—
182#14556061C2314yescomplemented
183#14556059C2314yescomplemented
184#14556053C2314yescomplemented
185#14556051C2314yescomplemented
186#14556050C2314yescomplemented
187#14556048C2314yes—
188#14556048C2314yes—
189#14556048C2314yescomplemented
190C22⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
191C22⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
192(C2×D71)⋊C8C2314yes—
193(C2×D71)⋊C8C2314yes—
194C22×D4×C71—21no—
195C22×D4×C71C2311yescharacteristic
196C23×C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×M16×C71C2312yes—
198#121×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71C2312yes—
201#121×C71C2312yes—
202#117×C71—21no—
203#117×C71—21no—
204#117×C71C2312yes—
205#117×C71C2312yescomplemented
206C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic, complemented
208C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic, complemented
209C2×C22⋊C4×C71—21no—
210C2×C22⋊C4×C71—21no—
211C2×C42×C71—21no—
212#107×C71C2314yescomplemented
213#106×C71C2314yescomplemented
214#102×C71C2314yes—
215#102×C71C2314yes—
216C22⋊C8×C71C2312yescomplemented
217C22⋊C8×C71C2312yescomplemented
218C23×D71—21no—
219C23×D71—21no—
220C23×D71—24no—
221C23×D71—44no—
222C23×D71—82no—
223C23×D71—82no—
224C23×D71C2×D411yescharacteristic
225C23×D71C2×D411yescharacteristic
226#11765865—24no—
227#11765865—24no—
228#11765865—42no—
229#11765865—42no—
230#11765865—44no—
231#11765865—44no—
232#11765865—42no—
233#11765865—42no—
234#11765865—42no—
235#11765865—42no—
236#11765865—44no—
237#11765865—44no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142C2×D412yes—
242C2×Dic142C2×D412yes—
243C2×Dic142C2412yes—
244C2×D284—24no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—24no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—22no—
250C2×D284—22no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—42no—
253C2×D284—42no—
254C2×D284—82no—
255C2×D284C2×D412yes—
256C2×D284C2×D412yes—
257C2×D284C2412yes—
258C2×D284C2412yes—
259C2×C22⋊D71—22no—
260C2×C22⋊D71—22no—
261C2×C22⋊D71—22no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—24no—
264C2×C22⋊D71—24no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—42no—
267C2×C22⋊D71—44no—
268C2×C22⋊D71—44no—
269C2×C22⋊D71—82no—
270C2×C22⋊D71—82no—
271C2×C22⋊D71C2×D412yes—
272C2×C22⋊D71C2×D412yes—
273C2×C22⋊D71C2×D412yes—
274C2×C22⋊D71C2×D412yes—
275D4×D71—44no—
276D4×D71—44no—
277D4×D71—48no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71—21no—
280C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71—24no—
283C2×C4×D71—24no—
284C2×C4×D71—22no—
285C2×C4×D71—22no—
286C2×C4×D71—44no—
287C2×C4×D71C2×D412yes—
288C2×C4×D71C2×D412yes—
289C2×C4×D71C2412yes—
290C2×C4×D71C2412yes—
291#11765854—44no—
292#11765853—44no—
293D568—44no—
294#11765850—44no—
295#11765849—24no—
296#11765848—44no—
297C2×C71⋊C8C2414yes—
298C8×D71—44no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C4⋊Dic71—22no—
301C4⋊Dic71—22no—
302C4⋊Dic71—22no—
303C4⋊Dic71—22no—
304C4⋊Dic71C2412yes—
305C22⋊Dic71—24no—
306(C2×D71)⋊C4—24no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—24no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318C4×Dic71—24no—
319C24×C71—21no—
320C24×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71—22no—
322C2×D4×C71—22no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—24no—
325C2×D4×C71—82no—
326C2×D4×C71C2412yes—
327C22×C4×C71—24no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2411yescharacteristic
337M16×C71—24no—
338C2×C8×C71C2414yes—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71C2412yes—
343C4⋊C4×C71C2412yes—
344C4⋊C4×C71C2412yes—
345C22⋊C4×C71—22no—
346C22⋊C4×C71—22no—
347C22⋊C4×C71—22no—
348C22⋊C4×C71—22no—
349C42×C71—22no—
350C42×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—42no—
356C23×C71—42no—
357C23×C71—42no—
358C23×C71C22×D411yescharacteristic
359C23×C71C22×D411yescharacteristic
360C23×C71C22×D411yescharacteristic
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—48no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—84no—
375C22×D71—84no—
376C22×D71—81no—
377C22×D71—81no—
378C22×D71—816no—
379C22×D71C22×D412yes—
380C22×D71C22×D412yes—
381D4×C71—24no—
382D4×C71—42no—
383D4×C71—82no—
384D4×C71—82no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—42no—
394C2×C4×C71—81no—
395C2×C4×C71—81no—
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)14yes—
400C2×C4×C71C2511yescharacteristic
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—42no—
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—48no—
406C22⋊D71—44no—
407C22⋊D71—44no—
408C22⋊D71—84no—
409C22⋊D71—82no—
410C22⋊D71—82no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—42no—
417C2×Dic71C22×D412yes—
418C2×Dic71C22×D412yes—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—24no—
422D284—42no—
423D284—42no—
424D284—42no—
425D284—42no—
426D284—82no—
427D284—82no—
428D284—82no—
429D284—82no—
430D284—84no—
431C4×D71—24no—
432C4×D71—24no—
433C4×D71—22no—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—22no—
436C4×D71—22no—
437C4×D71—44no—
438C4×D71—44no—
439Dic142—22no—
440Dic142—22no—
441Dic142—42no—
442Dic142—42no—
443Dic142—42no—
444C8×C71—24no—
445C71⋊C8—24no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—82no—
458C22×C71—84no—
459C22×C71#53412yes—
460C22×C71C23×D411yescharacteristic
461C2×D71—22no—
462C2×D71—22no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—44no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—816no—
476C2×D71—84no—
477C2×D71—84no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—42no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71#53412yes—
484C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
485Dic71—22no—
486Dic71—22no—
487Dic71—42no—
488Dic71—42no—
489#60753—711nomaximal, Sylow
490C2×C71—22no—
491C2×C71—41no—
492C2×C71—41no—
493C2×C71—82no—
494C2×C71C2×#53411yescharacteristic
495C2×C71#358511yescharacteristic
496C2×C71#358511yescharacteristic
497D71—42no—
498D71—42no—
499D71—82no—
500D71—82no—
501#3449—711no—
502C2×#535—711no—
503#3200—714no—
504#3199—714no—
505#3198—714no—
506#3198—714no—
507#3094—711no—
508#3094D7111yescharacteristic, complemented
509#3093—712no—
510#3055—712no—
511#3055—712no—
512#3006—711no—
513#3006—711no—
514#3003—712no—
515#2879—711no—
516C71#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—711no—
518C22×#41—711no—
519C23×D4—711no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
522C22×M16—712no—
523#537—712no—
524#537—712no—
525#536—712no—
526#536—1421no—
527#535—714no—
528#535—714no—
529#535—712no—
530#535—1421no—
531#535—1422no—
532#535—1422no—
533#534—1421no—
534#534—1421no—
535#532—1422no—
536C2×#127—1421no—
537C2×#124—1421no—
538#525—712no—
539#525—712no—
540#525—1422no—
541C2×#121—711no—
542C2×#121—711no—
543C2×#121—711no—
544C2×#121C2×D7111yescharacteristic
545C2×#120—1421no—
546C2×#120—1421no—
547C2×#117—711no—
548C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#485—714no—
550#485—714no—
551#482—714no—
552#482—714no—
553#482—714no—
554#482C2×D7114yescomplemented
555#481—712no—
556#481C2×D7112yescomplemented
557#480—712no—
558#480C2×D7112yescomplemented
559#469—714no—
560#469—714no—
561#468—714no—
562#468—714no—
563#466—714no—
564#466—714no—
565#465—714no—
566#465—714no—
567#450—714no—
568#450—714no—
569#449—714no—
570#449—714no—
571#448—712no—
572#448—712no—
573#447—712no—
574#447—714no—
575#447—714no—
576#447—712no—
577#428—712no—
578#428C2×D7112yescomplemented
579#418—712no—
580#418C2×D7112yescomplemented
581#417—712no—
582#417—712no—
583#408—714no—
584#408—714no—
585#407—711no—
586#407—712no—
587#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
588C25—1421no—
589C2×#41—2844no—
590C2×#41—2844no—
591C2×#41—712no—
592C2×#41—712no—
593C2×#41—712no—
594C2×#41—712no—
595C2×#41—712no—
596C2×#41—712no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1421no—
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8—711no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—2844no—
603C22×D4—711no—
604C22×D4—711no—
605C22×D4—714no—
606C22×D4—711no—
607C22×D4—711no—
608C22×D4—711no—
609C22×D4—1421no—
610C22×D4—1422no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4C22×D7111yescharacteristic
616C23×C4—711no—
617C23×C4—711no—
618C23×C4—1421no—
619C23×C4C22×D7111yescharacteristic
620AGL(1,ℤ/8)—2844no—
621AGL(1,ℤ/8)—2844no—
622C2×SD16—714no—
623C2×SD16—714no—
624C2×D8—714no—
625C2×D8—714no—
626C2×M16—2844no—
627C2×M16—712no—
628C2×M16—714no—
629C2×M16C22×D7112yes—
630C22×C8—714no—
631C4⋊Q8—1422no—
632#127—1422no—
633#127—1424no—
634#127—1424no—
635#124—1422no—
636#124—1422no—
637#124—1424no—
638#124—1424no—
639#123—1422no—
640#123—1422no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643C22⋊Q8—712no—
644C22⋊Q8—712no—
645C22⋊Q8—712no—
646C22⋊Q8—712no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1422no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—714no—
652#121—712no—
653#121—712no—
654#121—714no—
655#121—712no—
656#121—712no—
657#121—712no—
658#121—712no—
659#121—1422no—
660#121—1422no—
661#121—1422no—
662#121—1422no—
663#121—1422no—
664#121—1422no—
665#121—1422no—
666#121—1422no—
667#121—1421no—
668#121—1421no—
669#121C22×D7112yes—
670#121C22×D7112yes—
671#120—1424no—
672#120—1424no—
673#120—1422no—
674#120—1422no—
675#120—1422no—
676#120—1422no—
677#120—1424no—
678#120—1424no—
679C4×D4—1422no—
680C4×D4—1422no—
681C4×D4—1422no—
682C4×D4—1422no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—714no—
686#117—1422no—
687#117C22×D7112yes—
688#117C22×D7112yescomplemented
689C2×C4⋊C4—711no—
690C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic, complemented
692C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic, complemented
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—1421no—
701#107—714no—
702#107C22×D7114yescomplemented
703#106—714no—
704#106C22×D7114yescomplemented
705#103—714no—
706#103—714no—
707#102—714no—
708#102—714no—
709#102—714no—
710#102—714no—
711#102C22×D7114yes—
712#102C22×D7114yes—
713C22⋊C8—712no—
714C22⋊C8—712no—
715C22⋊C8—714no—
716C22⋊C8—714no—
717C22⋊C8C22×D7112yescomplemented
718C22⋊C8C22×D7112yescomplemented
719C24—21no—
720C24—2844no—
721C24—5682no—
722C24—5682no—
723C24—711no—
724C24—711no—
725C24—1424no—
726C24—1421no—
727C24—1421no—
728C24D4×D7111yescharacteristic
729#41—2844no—
730#41—2844no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2844no—
734#41—2844no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—1424no—
740#41—1424no—
741C2×Q8—2842no—
742C2×Q8—2842no—
743C2×Q8—712no—
744C2×Q8—712no—
745C2×Q8—712no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2844no—
755C2×D4—2844no—
756C2×D4—2844no—
757C2×D4—2848no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2844no—
761C2×D4—5682no—
762C2×D4—5682no—
763C2×D4—5682no—
764C2×D4—712no—
765C2×D4—712no—
766C2×D4—712no—
767C2×D4—712no—
768C2×D4—712no—
769C2×D4—712no—
770C2×D4—712no—
771C2×D4—712no—
772C2×D4—1422no—
773C2×D4—1422no—
774C2×D4—1422no—
775C2×D4—1422no—
776C2×D4—1424no—
777C2×D4—1424no—
778C2×D4—1422no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1424no—
781C2×D4—1422no—
782C2×D4—1422no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1424no—
786C2×D4C23×D7112yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—2844no—
792C22×C4—711no—
793C22×C4—711no—
794C22×C4—712no—
795C22×C4—712no—
796C22×C4—712no—
797C22×C4—712no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1424no—
803C22×C4—1424no—
804C22×C4D4×D7111yescharacteristic
805C22×C4D4×D7111yescharacteristic
806C22×C4D4×D7111yescharacteristic
807C22×C4C23×D7111yescharacteristic
808C22×C4C23×D7111yescharacteristic
809C22×C4C23×D7111yescharacteristic
810SD16—2844no—
811SD16—2844no—
812D8—2844no—
813D8—2844no—
814M16—24no—
815M16—2844no—
816M16—1424no—
817C2×C8—2844no—
818C2×C8—714no—
819C2×C8C23×D7114yes—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—712no—
824C4⋊C4—1422no—
825C4⋊C4—1422no—
826C4⋊C4—1422no—
827C4⋊C4—1422no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4C23×D7112yes—
830C4⋊C4C23×D7112yes—
831C4⋊C4C23×D7112yes—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—1424no—
837C22⋊C4—1422no—
838C22⋊C4—1422no—
839C22⋊C4—1422no—
840C22⋊C4—1422no—
841C22⋊C4—1424no—
842C22⋊C4—1422no—
843C22⋊C4—1422no—
844C22⋊C4—1422no—
845C22⋊C4—1422no—
846C22⋊C4—1424no—
847C22⋊C4—1422no—
848C22⋊C4—1422no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—1424no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2842no—
862C23—2842no—
863C23—2842no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2848no—
867C23—2842no—
868C23—5681no—
869C23—5681no—
870C23—5684no—
871C23—5684no—
872C23—56816no—
873C23—712no—
874C23—712no—
875C23—1422no—
876C23—1422no—
877C23—1422no—
878C23—1422no—
879C23C2×D4×D7111yescharacteristic
880C23C2×D4×D7111yescharacteristic
881C23C2×D4×D7111yescharacteristic
882Q8—2842no—
883Q8—2842no—
884Q8—2842no—
885Q8—1422no—
886Q8—1422no—
887D4—24no—
888D4—42no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—2842no—
892D4—2842no—
893D4—2842no—
894D4—2844no—
895D4—2844no—
896D4—2842no—
897D4—2842no—
898D4—2842no—
899D4—2842no—
900D4—2848no—
901D4—2842no—
902D4—5684no—
903D4—5682no—
904D4—5682no—
905D4—5682no—
906D4—5682no—
907D4—5682no—
908D4—5682no—
909D4—5684no—
910D4—1422no—
911D4—1422no—
912D4—1424no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—2844no—
925C2×C4—2842no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2844no—
928C2×C4—712no—
929C2×C4—712no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1424no—
935C2×C4—1424no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
943C2×C4#1455617414yes—
944C2×C4C24×D7111yescharacteristic
945C8—24no—
946C8—1424no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—82no—
959C22—84no—
960C22—2844no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—2842no—
967C22—5682no—
968C22—5684no—
969C22—5684no—
970C22—56816no—
971C22—1422no—
972C22—1422no—
973C22—1422no—
974C22—1422no—
975C22—1422no—
976C22—1422no—
977C22#1798656012yes—
978C22C22×D4×D7111yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—2842no—
985C4—2842no—
986C4—1422no—
987C4—1422no—
988C4#1798656012yes—
989C4C2×#1455617412yes—
990C2—22no—
991C2—41no—
992C2—41no—
993C2—82no—
994C2—2842no—
995C2—2842no—
996C2—5682no—
997C2—5682no—
998C2C2×#1798656011yescharacteristic
999C2#2260311611yescharacteristic
1000C2#2260311711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3094C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3094D71
hypocenterC71#60753
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601673C2semidirect
2. C2×#17986565C2semidirect
3. #22599214C2semidirect
4. #22599204C2semidirect
5. #22599199C2semidirect
6. #22599197C2semidirect
7. #22598280C2semidirect
8. #22598274C2semidirect
9. #22597960C2semidirect
10. #22597957C2semidirect
11. #22597594C2semidirect
12. #22597590C2semidirect
13. #22597569C2semidirect
14. #22596783C2semidirect
15. C71×#3094C2semidirect
17. C22×#11765865C22semidirect
18. C22×D4×D71C22semidirect
21. C2×M16×D71C22semidirect
22. #17986580C22semidirect
23. #17986580C22semidirect
25. #17986575C22semidirect
27. #17986568C22semidirect
31. #17986565C22semidirect
39. #17986511C22semidirect
40. C2×#14556103C22semidirect
42. C2×#14556099C22semidirect
45. C2×#14556086C22semidirect
46. #17986343C22semidirect
47. #17986342C22semidirect
48. #17986326C22semidirect
49. #17986325C22semidirect
50. #17986323C22semidirect
51. #17986317C22semidirect
52. #17986312C22semidirect
53. #17986253C22semidirect
54. #17986251C22semidirect
55. #17986246C22semidirect
56. #17986244C22semidirect
57. #17986236C22semidirect
58. #17986234C22semidirect
59. #17986229C22semidirect
60. #17986227C22semidirect
61. #17986151C22semidirect
62. #17986151C22semidirect
63. #17986146C22semidirect
64. #17986142C22semidirect
65. #17986140C22semidirect
66. #17986137C22semidirect
67. #17986135C22semidirect
68. #17986134C22semidirect
69. #17986134C22semidirect
70. #17986132C22semidirect
71. #17986042C22semidirect
72. #17986003C22semidirect
73. #17986001C22semidirect
74. #17985998C22semidirect
75. #17985964C22semidirect
76. #17985964C22semidirect
77. #17985963C22semidirect
78. #17985962C22semidirect
80. C2×#117×C71C22semidirect
81. #482×C71C22semidirect
82. #481×C71C22semidirect
83. #480×C71C22semidirect
84. #428×C71C22semidirect
85. #418×C71C22semidirect
86. #407×C71C22semidirect
97. C2×#11765865C23semidirect
99. C22×Dic142C23semidirect
103. C22×D284C23semidirect
123. C2×#11765848C23semidirect
125. C2×C8×D71C23semidirect
142. #14556108C23semidirect
143. #14556108C23semidirect
150. #14556103C23semidirect
151. #14556103C23semidirect
182. #14556061C23semidirect
183. #14556059C23semidirect
184. #14556053C23semidirect
185. #14556051C23semidirect
186. #14556050C23semidirect
189. #14556048C23semidirect
190. C22⋊(C71⋊C8)C23semidirect
191. C22⋊(C71⋊C8)C23semidirect
205. #117×C71C23semidirect
207. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
208. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
212. #107×C71C23semidirect
213. #106×C71C23semidirect
216. C22⋊C8×C71C23semidirect
217. C22⋊C8×C71C23semidirect
508. #3094D71semidirect
516. C71#60753semidirect
548. C2×#117C2×D71semidirect
554. #482C2×D71semidirect
556. #481C2×D71semidirect
558. #480C2×D71semidirect
578. #428C2×D71semidirect
580. #418C2×D71semidirect
587. #407C2×D71semidirect
688. #117C22×D71semidirect
691. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
692. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
702. #107C22×D71semidirect
704. #106C22×D71semidirect
717. C22⋊C8C22×D71semidirect
718. C22⋊C8C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016732
C2×#179865652
#225992142
#225992042
#225991992
#225991972
#225982802
#225982742
#225979602
#225979572
#225975942
#225975902
#225975692
#225967832
C71×#30942
#6075371