Subgroups — #32868250

Order 18176.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#536×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22596782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986579	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986579	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986574	—	2	1	no	—
31	#17986574	—	2	1	no	—
32	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986572	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986571	—	2	1	no	—
37	#17986571	—	2	1	no	—
38	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986569	—	2	1	no	—
40	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986567	—	2	1	no	—
42	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986560	—	2	1	no	—
44	#17986560	—	2	1	no	—
45	#17986550	—	2	1	no	—
46	#17986548	—	2	1	no	—
47	C₄⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
48	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
49	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986507	—	2	1	no	—
52	#17986507	—	2	1	no	—
53	#123×D₇₁	—	2	1	no	—
54	#123×D₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986164	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986160	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986155	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17985961	C₂²	1	2	yes	—
113	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#451×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
124	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
125	C₂×#11765866	—	4	2	no	—
126	C₂×#11765866	—	4	2	no	—
127	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
137	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556160	—	4	4	no	—
158	#14556160	—	4	4	no	—
159	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
167	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
170	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556128	—	2	1	no	—
174	#14556127	—	2	2	no	—
175	#14556127	—	2	2	no	—
176	#14556126	—	2	1	no	—
177	#14556126	—	2	1	no	—
178	#14556126	—	2	1	no	—
179	#14556125	—	2	1	no	—
180	#14556124	—	2	1	no	—
181	#14556117	—	2	1	no	—
182	#14556117	—	2	1	no	—
183	#14556117	—	2	1	no	—
184	#14556116	—	2	1	no	—
185	#14556116	—	2	1	no	—
186	#14556115	—	2	1	no	—
187	#14556114	—	2	2	no	—
188	#14556114	—	2	2	no	—
189	#14556113	—	2	2	no	—
190	#14556113	—	2	2	no	—
191	#14556113	—	2	2	no	—
192	#14556113	—	2	2	no	—
193	#14556112	—	2	1	no	—
194	#14556112	—	2	1	no	—
195	#14556111	—	2	1	no	—
196	#14556111	—	2	1	no	—
197	#14556111	—	2	1	no	—
198	#14556111	—	2	1	no	—
199	#14556110	—	2	2	no	—
200	#14556110	—	2	2	no	—
201	#14556109	—	2	1	no	—
202	#14556109	—	2	1	no	—
203	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556106	—	2	2	no	—
208	#14556106	—	2	2	no	—
209	#14556106	—	2	2	no	—
210	#14556106	—	2	2	no	—
211	#14556105	—	2	2	no	—
212	#14556105	—	2	2	no	—
213	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556103	—	2	2	no	—
218	#14556103	—	2	2	no	—
219	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556101	—	2	2	no	—
224	#14556101	—	2	2	no	—
225	#14556101	—	2	2	no	—
226	#14556101	—	2	2	no	—
227	#14556098	—	2	2	no	—
228	#14556098	—	2	2	no	—
229	#14556098	—	2	1	no	—
230	#14556098	—	2	1	no	—
231	#14556096	—	2	1	no	—
232	#14556096	—	2	1	no	—
233	#14556090	—	2	2	no	—
234	#14556090	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556085	—	2	1	no	—
242	#14556085	—	2	1	no	—
243	#14556084	—	2	1	no	—
244	#14556084	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
288	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
289	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
290	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
291	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
292	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
293	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	#11765866	—	2	4	no	—
313	#11765866	—	2	4	no	—
314	#11765866	—	4	2	no	—
315	#11765866	—	4	2	no	—
316	#11765866	—	4	2	no	—
317	#11765866	—	4	4	no	—
318	#11765866	—	4	4	no	—
319	#11765865	—	4	1	no	—
320	#11765865	—	4	1	no	—
321	#11765865	—	4	1	no	—
322	#11765865	—	4	1	no	—
323	#11765865	—	4	1	no	—
324	#11765865	—	4	1	no	—
325	#11765864	—	4	2	no	—
326	#11765864	—	4	2	no	—
327	#11765864	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
339	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
342	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
344	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
345	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
366	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
367	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	#11765855	—	4	2	no	—
397	#11765855	—	4	2	no	—
398	#11765854	—	4	2	no	—
399	#11765854	—	4	2	no	—
400	#11765852	—	4	2	no	—
401	#11765852	—	4	2	no	—
402	#11765849	—	4	1	no	—
403	#11765848	—	2	4	no	—
404	#11765848	—	2	4	no	—
405	#11765848	—	4	2	no	—
406	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
410	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
443	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
444	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
447	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
448	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
449	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
450	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
462	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
463	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
464	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
465	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
498	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
499	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
501	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
502	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
503	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
504	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
505	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
506	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₂₈₄	—	2	2	no	—
543	D₂₈₄	—	2	2	no	—
544	D₂₈₄	—	4	1	no	—
545	D₂₈₄	—	4	1	no	—
546	D₂₈₄	—	4	1	no	—
547	D₂₈₄	—	4	2	no	—
548	D₂₈₄	—	4	4	no	—
549	D₂₈₄	—	4	4	no	—
550	D₂₈₄	—	8	2	no	—
551	D₂₈₄	—	8	2	no	—
552	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
553	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
554	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
555	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
556	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
557	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
558	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
559	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
560	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
561	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
562	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
563	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
564	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
565	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
566	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
567	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
568	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
569	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
570	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
573	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
574	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
575	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
576	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
577	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
578	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
579	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
580	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
581	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
582	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
592	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
593	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
594	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
595	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
596	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
597	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
598	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
599	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
600	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
601	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
602	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
603	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
604	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
605	C₂×D₇₁	#534	1	2	yes	—
606	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
607	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
608	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
609	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
610	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
611	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
612	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
613	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
615	Dic₇₁	—	2	1	no	—
616	Dic₇₁	—	2	1	no	—
617	Dic₇₁	—	2	1	no	—
618	Dic₇₁	—	4	2	no	—
619	Dic₇₁	—	4	2	no	—
620	Dic₇₁	—	4	2	no	—
621	Dic₇₁	#534	1	2	yes	—
622	#60754	—	71	1	no	maximal, Sylow
623	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
624	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
625	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
626	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
628	D₇₁	—	2	2	no	—
629	D₇₁	—	4	1	no	—
630	D₇₁	—	4	1	no	—
631	D₇₁	—	4	1	no	—
632	D₇₁	—	8	2	no	—
633	#3449	—	71	1	no	—
634	C₂×#536	—	71	1	no	—
635	#3202	—	71	2	no	—
636	#3202	—	71	1	no	—
637	#3202	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#3201	—	71	2	no	—
639	#3201	—	71	2	no	—
640	#3201	—	71	2	no	—
641	#3201	—	71	2	no	—
642	#3200	—	71	2	no	—
643	#3200	—	71	1	no	—
644	#3200	—	71	1	no	—
645	#3095	—	71	2	no	—
646	#3093	—	71	2	no	—
647	#3056	—	71	2	no	—
648	#3056	—	71	2	no	—
649	#3007	—	71	2	no	—
650	#3004	—	71	2	no	—
651	#2879	—	71	1	no	—
652	C₇₁	#60754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂²×#41	—	71	1	no	—
654	C₂²×#41	—	71	1	no	—
655	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
656	C₂×#137	—	71	2	no	—
657	C₂×#137	—	71	2	no	—
658	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
659	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
660	#537	—	71	2	no	—
661	#537	—	71	2	no	—
662	#536	—	71	1	no	—
663	#536	—	71	1	no	—
664	#536	—	71	1	no	—
665	#536	—	71	2	no	—
666	#536	—	71	2	no	—
667	#536	—	71	1	no	—
668	#536	—	142	1	no	—
669	#536	—	142	1	no	—
670	#536	—	142	1	no	—
671	#536	—	142	1	no	—
672	#536	—	142	1	no	—
673	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	#535	—	71	1	no	—
676	#535	—	71	1	no	—
677	#535	—	142	1	no	—
678	#534	—	142	1	no	—
679	#534	—	142	1	no	—
680	#532	—	142	1	no	—
681	#532	—	142	1	no	—
682	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
683	C₂×#124	—	142	1	no	—
684	#525	—	71	2	no	—
685	#525	—	71	2	no	—
686	#525	—	142	1	no	—
687	#525	—	142	1	no	—
688	C₂×#123	—	142	1	no	—
689	C₂×#123	—	142	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
692	C₂×#117	—	71	1	no	—
693	C₂×#117	—	71	1	no	—
694	#485	—	71	2	no	—
695	#485	—	71	2	no	—
696	#485	—	71	2	no	—
697	#485	—	71	2	no	—
698	#485	—	71	2	no	—
699	#485	—	71	2	no	—
700	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
701	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
702	#484	—	71	2	no	—
703	#484	—	71	2	no	—
704	#483	—	71	2	no	—
705	#483	—	71	2	no	—
706	#482	—	71	2	no	—
707	#482	—	71	2	no	—
708	#482	—	71	2	no	—
709	#482	—	71	2	no	—
710	#470	—	71	2	no	—
711	#470	—	71	2	no	—
712	#470	—	71	2	no	—
713	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
714	#468	—	71	2	no	—
715	#468	—	71	2	no	—
716	#468	—	71	2	no	—
717	#468	—	71	2	no	—
718	#467	—	71	2	no	—
719	#467	—	71	2	no	—
720	#467	—	71	2	no	—
721	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
722	#465	—	71	2	no	—
723	#465	—	71	2	no	—
724	#465	—	71	2	no	—
725	#465	—	71	2	no	—
726	#452	—	71	2	no	—
727	#452	—	71	2	no	—
728	#452	—	71	2	no	—
729	#452	—	71	2	no	—
730	#451	—	71	2	no	—
731	#451	—	71	2	no	—
732	#451	—	71	2	no	—
733	#451	—	71	2	no	—
734	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
735	#451	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
736	#450	—	71	2	no	—
737	#450	—	71	2	no	—
738	#448	—	71	2	no	—
739	#448	—	71	2	no	—
740	#448	—	71	2	no	—
741	#448	—	71	2	no	—
742	#428	—	71	2	no	—
743	#428	—	71	2	no	—
744	#419	—	71	2	no	—
745	#419	—	71	2	no	—
746	#417	—	71	2	no	—
747	#417	—	71	2	no	—
748	#408	—	71	1	no	—
749	#408	—	71	1	no	—
750	#408	—	71	1	no	—
751	#408	—	71	2	no	—
752	#408	—	71	2	no	—
753	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#407	—	71	2	no	—
755	#407	—	71	2	no	—
756	C₂×#41	—	284	2	no	—
757	C₂×#41	—	284	2	no	—
758	C₂×#41	—	284	2	no	—
759	C₂×#41	—	284	2	no	—
760	C₂×#41	—	71	1	no	—
761	C₂×#41	—	71	1	no	—
762	C₂×#41	—	71	1	no	—
763	C₂×#41	—	71	1	no	—
764	C₂×#41	—	71	1	no	—
765	C₂×#41	—	71	1	no	—
766	C₂×#41	—	71	1	no	—
767	C₂×#41	—	71	2	no	—
768	C₂×#41	—	71	2	no	—
769	C₂×#41	—	142	1	no	—
770	C₂×#41	—	142	1	no	—
771	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
773	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
774	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
776	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
777	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
778	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
781	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
793	#137	—	284	4	no	—
794	#137	—	284	4	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
803	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
804	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
806	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
807	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
808	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
809	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
811	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
812	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
821	#127	—	142	1	no	—
822	#127	—	142	1	no	—
823	#124	—	2	1	no	—
824	#124	—	2	1	no	—
825	#124	—	142	1	no	—
826	#124	—	142	1	no	—
827	#124	—	142	2	no	—
828	#124	—	142	2	no	—
829	#124	—	142	1	no	—
830	#124	—	142	1	no	—
831	#124	—	142	1	no	—
832	#124	—	142	1	no	—
833	#123	—	2	1	no	—
834	#123	—	2	1	no	—
835	#123	—	2	1	no	—
836	#123	—	2	1	no	—
837	#123	—	142	2	no	—
838	#123	—	142	2	no	—
839	#123	—	142	1	no	—
840	#123	—	142	1	no	—
841	#123	—	142	2	no	—
842	#123	—	142	2	no	—
843	#123	—	142	2	no	—
844	#123	—	142	2	no	—
845	#123	—	142	1	no	—
846	#123	—	142	1	no	—
847	#123	—	142	1	no	—
848	#123	—	142	1	no	—
849	#123	—	142	1	no	—
850	#123	—	142	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	#121	—	71	2	no	—
870	#121	—	71	2	no	—
871	#121	—	71	2	no	—
872	#121	—	71	2	no	—
873	#121	—	142	2	no	—
874	#121	—	142	2	no	—
875	#121	—	142	2	no	—
876	#121	—	142	2	no	—
877	#121	—	142	2	no	—
878	#121	—	142	2	no	—
879	#120	—	142	1	no	—
880	#120	—	142	1	no	—
881	#120	—	142	2	no	—
882	#120	—	142	2	no	—
883	#120	—	142	1	no	—
884	#120	—	142	1	no	—
885	C₄×D₄	—	142	2	no	—
886	C₄×D₄	—	142	2	no	—
887	C₄×D₄	—	142	2	no	—
888	C₄×D₄	—	142	2	no	—
889	#117	—	71	1	no	—
890	#117	—	71	1	no	—
891	#117	—	71	2	no	—
892	#117	—	71	2	no	—
893	#117	—	142	1	no	—
894	#117	—	142	1	no	—
895	#117	—	142	1	no	—
896	#117	—	142	1	no	—
897	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
909	#107	—	71	2	no	—
910	#107	—	71	2	no	—
911	#107	—	71	2	no	—
912	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
913	#106	—	71	2	no	—
914	#106	—	71	2	no	—
915	#106	—	71	2	no	—
916	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
917	#103	—	71	2	no	—
918	#103	—	71	2	no	—
919	#103	—	71	2	no	—
920	#103	—	71	2	no	—
921	#103	—	71	2	no	—
922	#103	—	71	2	no	—
923	#103	—	71	2	no	—
924	#103	—	71	2	no	—
925	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
926	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
927	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
928	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
929	#102	—	71	2	no	—
930	#102	—	71	2	no	—
931	#102	—	71	2	no	—
932	#102	—	71	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₂⁴	—	71	1	no	—
942	C₂⁴	—	71	1	no	—
943	C₂⁴	—	71	1	no	—
944	C₂⁴	—	142	1	no	—
945	#41	—	4	1	no	—
946	#41	—	4	1	no	—
947	#41	—	284	1	no	—
948	#41	—	284	1	no	—
949	#41	—	284	1	no	—
950	#41	—	284	1	no	—
951	#41	—	284	1	no	—
952	#41	—	284	1	no	—
953	#41	—	284	4	no	—
954	#41	—	284	4	no	—
955	#41	—	284	2	no	—
956	#41	—	284	2	no	—
957	#41	—	284	2	no	—
958	#41	—	284	2	no	—
959	#41	—	284	2	no	—
960	#41	—	284	2	no	—
961	#41	—	142	4	no	—
962	#41	—	142	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
975	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
976	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
986	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	—	284	1	no	—
990	C₂×D₄	—	284	1	no	—
991	C₂×D₄	—	284	4	no	—
992	C₂×D₄	—	284	2	no	—
993	C₂×D₄	—	284	2	no	—
994	C₂×D₄	—	284	2	no	—
995	C₂×D₄	—	71	1	no	—
996	C₂×D₄	—	71	1	no	—
997	C₂×D₄	—	71	1	no	—
998	C₂×D₄	—	71	1	no	—
999	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	71	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1012	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1019	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	Q₁₆	—	4	2	no	—
1049	Q₁₆	—	4	2	no	—
1050	Q₁₆	—	284	2	no	—
1051	Q₁₆	—	284	2	no	—
1052	SD₁₆	—	284	2	no	—
1053	SD₁₆	—	284	2	no	—
1054	SD₁₆	—	284	2	no	—
1055	SD₁₆	—	284	2	no	—
1056	M₁₆	—	4	1	no	—
1057	M₁₆	—	284	2	no	—
1058	M₁₆	—	284	1	no	—
1059	M₁₆	—	142	4	no	—
1060	M₁₆	—	142	4	no	—
1061	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1064	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1066	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1108	C₄²	—	2	1	no	—
1109	C₄²	—	2	1	no	—
1110	C₄²	—	142	2	no	—
1111	C₄²	—	142	2	no	—
1112	C₄²	—	142	1	no	—
1113	C₄²	—	142	1	no	—
1114	C₂³	—	284	2	no	—
1115	C₂³	—	284	2	no	—
1116	C₂³	—	284	2	no	—
1117	C₂³	—	284	2	no	—
1118	C₂³	—	568	2	no	—
1119	C₂³	—	71	1	no	—
1120	C₂³	—	71	1	no	—
1121	C₂³	—	71	1	no	—
1122	C₂³	—	71	1	no	—
1123	C₂³	—	142	2	no	—
1124	C₂³	—	142	2	no	—
1125	C₂³	—	142	2	no	—
1126	C₂³	—	142	2	no	—
1127	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	Q₈	—	2	2	no	—
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	2	2	no	—
1134	Q₈	—	4	1	no	—
1135	Q₈	—	4	2	no	—
1136	Q₈	—	4	2	no	—
1137	Q₈	—	284	2	no	—
1138	Q₈	—	284	1	no	—
1139	Q₈	—	284	1	no	—
1140	Q₈	—	284	1	no	—
1141	Q₈	—	284	4	no	—
1142	Q₈	—	284	4	no	—
1143	Q₈	—	142	2	no	—
1144	Q₈	—	142	2	no	—
1145	D₄	—	4	1	no	—
1146	D₄	—	4	1	no	—
1147	D₄	—	4	1	no	—
1148	D₄	—	284	2	no	—
1149	D₄	—	284	1	no	—
1150	D₄	—	284	1	no	—
1151	D₄	—	284	1	no	—
1152	D₄	—	284	4	no	—
1153	D₄	—	284	4	no	—
1154	D₄	—	284	1	no	—
1155	D₄	—	284	1	no	—
1156	D₄	—	284	1	no	—
1157	D₄	—	284	1	no	—
1158	D₄	—	284	1	no	—
1159	D₄	—	284	1	no	—
1160	D₄	—	568	2	no	—
1161	D₄	—	568	2	no	—
1162	D₄	—	568	2	no	—
1163	D₄	—	568	2	no	—
1164	D₄	—	142	2	no	—
1165	D₄	—	142	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1213	C₈	—	2	2	no	—
1214	C₈	—	2	2	no	—
1215	C₈	—	142	2	no	—
1216	C₈	—	142	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	284	4	no	—
1224	C₂²	—	284	2	no	—
1225	C₂²	—	284	2	no	—
1226	C₂²	—	284	2	no	—
1227	C₂²	—	568	2	no	—
1228	C₂²	—	568	2	no	—
1229	C₂²	—	568	4	no	—
1230	C₂²	—	71	2	no	—
1231	C₂²	—	142	2	no	—
1232	C₂²	—	142	2	no	—
1233	C₂²	—	142	2	no	—
1234	C₂²	—	142	1	no	—
1235	C₂²	—	142	1	no	—
1236	C₂²	—	142	1	no	—
1237	C₂²	—	142	2	no	—
1238	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	284	2	no	—
1247	C₄	—	284	2	no	—
1248	C₄	—	284	2	no	—
1249	C₄	—	71	2	no	—
1250	C₄	—	142	1	no	—
1251	C₄	—	142	1	no	—
1252	C₄	—	142	1	no	—
1253	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	4	1	no	—
1256	C₂	—	4	1	no	—
1257	C₂	—	4	1	no	—
1258	C₂	—	284	1	no	—
1259	C₂	—	284	1	no	—
1260	C₂	—	284	1	no	—
1261	C₂	—	568	2	no	—
1262	C₂	—	142	2	no	—
1263	C₂	#534×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#22603125	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3202	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601672	C₂
hypercenter	#3202	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60754
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3202

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #536×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22599233	C₂	semidirect
4. #22599231	C₂	semidirect
5. #22599228	C₂	semidirect
6. #22599226	C₂	semidirect
7. #22599225	C₂	semidirect
8. #22599223	C₂	semidirect
9. #22599213	C₂	semidirect
10. #22599211	C₂	semidirect
11. #22599207	C₂	semidirect
12. #22598287	C₂	semidirect
13. #22598272	C₂	semidirect
14. #22597969	C₂	semidirect
15. #22597967	C₂	semidirect
16. #22597599	C₂	semidirect
17. #22597575	C₂	semidirect
18. #22596782	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3202	C₂	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11765848	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
29. #17986575	C₂²	semidirect
33. #17986573	C₂²	semidirect
35. #17986572	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
58. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
59. #17986341	C₂²	semidirect
60. #17986340	C₂²	semidirect
61. #17986339	C₂²	semidirect
62. #17986338	C₂²	semidirect
63. #17986337	C₂²	semidirect
64. #17986337	C₂²	semidirect
65. #17986336	C₂²	semidirect
66. #17986333	C₂²	semidirect
67. #17986331	C₂²	semidirect
68. #17986328	C₂²	semidirect
69. #17986326	C₂²	semidirect
70. #17986325	C₂²	semidirect
71. #17986324	C₂²	semidirect
72. #17986323	C₂²	semidirect
73. #17986256	C₂²	semidirect
74. #17986255	C₂²	semidirect
75. #17986254	C₂²	semidirect
76. #17986248	C₂²	semidirect
77. #17986247	C₂²	semidirect
78. #17986246	C₂²	semidirect
79. #17986245	C₂²	semidirect
80. #17986239	C₂²	semidirect
81. #17986238	C₂²	semidirect
82. #17986237	C₂²	semidirect
83. #17986231	C₂²	semidirect
84. #17986230	C₂²	semidirect
85. #17986229	C₂²	semidirect
86. #17986228	C₂²	semidirect
87. #17986164	C₂²	semidirect
88. #17986164	C₂²	semidirect
89. #17986160	C₂²	semidirect
90. #17986160	C₂²	semidirect
91. #17986155	C₂²	semidirect
92. #17986154	C₂²	semidirect
93. #17986153	C₂²	semidirect
94. #17986153	C₂²	semidirect
95. #17986152	C₂²	semidirect
96. #17986149	C₂²	semidirect
97. #17986140	C₂²	semidirect
98. #17986139	C₂²	semidirect
99. #17986139	C₂²	semidirect
100. #17986138	C₂²	semidirect
101. #17986040	C₂²	semidirect
102. #17986038	C₂²	semidirect
103. #17986006	C₂²	semidirect
104. #17986006	C₂²	semidirect
107. #17985967	C₂²	semidirect
109. #17985965	C₂²	semidirect
111. #17985964	C₂²	semidirect
113. #17985961	C₂²	semidirect
116. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #485×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
119. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
121. #451×C₇₁	C₂²	semidirect
637. #3202	D₇₁	semidirect
652. C₇₁	#60754	semidirect
700. #485	C₂×D₇₁	semidirect
701. #485	C₂×D₇₁	semidirect
713. #470	C₂×D₇₁	semidirect
721. #467	C₂×D₇₁	semidirect
734. #451	C₂×D₇₁	semidirect
735. #451	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601672	2
#536×D₇₁	2
#22599233	2
#22599231	2
#22599228	2
#22599226	2
#22599225	2
#22599223	2
#22599213	2
#22599211	2
#22599207	2
#22598287	2
#22598272	2
#22597969	2
#22597967	2
#22597599	2
#22597575	2
#22596782	2
C₇₁×#3202	2
#60754	71