Finite Group Databasebeta

← #32868267

Subgroups — #32868267

Order 18176.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599250C214yesmaximal, complemented
4#22599244C214yesmaximal, complemented
5#22599228C214yesmaximal, complemented
6#22599198C214yesmaximal, complemented
7#22598280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22598266C212yesmaximal, complemented
9#22597968C212yesmaximal, complemented
10#22597960C212yesmaximal, complemented
11#22597598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597586C212yesmaximal, complemented
14#22596783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765865C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2212yes—
20C2×#14556156C2212yes—
21C2×M16×D71C2212yescomplemented
22#17986580C2212yescomplemented
23#17986580C2212yescomplemented
24#17986579—22no—
25#17986579—22no—
26#17986579C2214yes—
27#17986579C2214yescomplemented
28#17986575—21no—
29#17986575C2212yescomplemented
30#17986568—21no—
31#17986568C2212yescomplemented
32#17986561—21no—
33#17986561—21no—
34#17986549—22no—
35#17986511—22no—
36#17986511C2212yes—
37#17986511C2212yes—
38C2×#14556106—21no—
39C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556103—21no—
41C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556102C2211yescharacteristic
43C2×#14556101—21no—
44C2×#14556101—21no—
45C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
46#17986336C2214yescomplemented
47#17986331C2214yescomplemented
48#17986323C2214yescomplemented
49#17986319C2214yescomplemented
50#17986317C2212yescomplemented
51#17986314C2214yescomplemented
52#17986312C2212yescomplemented
53#17986256C2214yescomplemented
54#17986253C2214yescomplemented
55#17986248C2214yescomplemented
56#17986246C2214yescomplemented
57#17986239C2214yescomplemented
58#17986236C2214yescomplemented
59#17986231C2214yescomplemented
60#17986229C2214yescomplemented
61#17986164C2214yescomplemented
62#17986164C2214yescomplemented
63#17986159C2214yescomplemented
64#17986154C2212yescomplemented
65#17986149C2212yescomplemented
66#17986147C2214yescomplemented
67#17986147C2214yescomplemented
68#17986146C2214yescomplemented
69#17986140C2212yescomplemented
70#17986135C2212yescomplemented
71#17986042C2212yescomplemented
72#17986003C2212yescomplemented
73#17986001C2212yes—
74#17985998C2212yes—
75#17985964C2214yescomplemented
76#17985964C2214yescomplemented
77#17985963C2211yescharacteristic
78#17985962C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
80C2×#117×C71C2211yescharacteristic
81#485×C71C2214yescomplemented
82#484×C71C2212yescomplemented
83#483×C71C2212yescomplemented
84#428×C71C2212yescomplemented
85#419×C71C2212yescomplemented
86#407×C71C2211yescharacteristic
87C2×#11765866—22no—
88C2×#11765866—44no—
89C2×#11765866C2314yes—
90C2×#11765865—21no—
91C2×#11765865—21no—
92C2×#11765865—44no—
93C2×#11765865—44no—
94C2×#11765865D412yes—
95C2×#11765865D412yes—
96C2×#11765865C2312yes—
97C2×#11765865C2312yes—
98C2×#11765865C2312yes—
99C2×#11765865C2312yes—
100C22×Dic142D411yescharacteristic
101C22×Dic142C2311yescharacteristic
102C22×D284—21no—
103C22×D284—21no—
104C22×D284D411yescharacteristic
105C22×D284C2311yescharacteristic
106C22×D284C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D71—21no—
108C22×C22⋊D71—21no—
109C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
110C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
111C22×C4×D71—21no—
112C22×C4×D71—21no—
113C22×C4×D71—21no—
114C22×C4×D71C2311yescharacteristic
115C22×C4×D71C2311yescharacteristic
116#14556159—44no—
117#14556156—44no—
118C2×#11765855C2314yes—
119C2×#11765854C2314yes—
120C2×#11765852C2314yes—
121C2×D568C2314yes—
122C2×#11765849C2312yes—
123C2×#11765848C2314yes—
124M16×D71—44no—
125C2×C8×D71C2314yes—
126#14556128—22no—
127#14556125—22no—
128#14556116—22no—
129#14556116—22no—
130#14556112—22no—
131#14556112—22no—
132#14556112—22no—
133#14556112—22no—
134#14556108—22no—
135#14556108—22no—
136#14556108C2312yes—
137#14556108C2312yes—
138#14556108C2312yes—
139#14556108C2312yes—
140#14556106—24no—
141#14556106—24no—
142#14556104—22no—
143#14556104C2314yes—
144#14556103—22no—
145#14556103—22no—
146#14556103—24no—
147#14556103—24no—
148#14556103—22no—
149#14556103C2312yes—
150#14556103C2312yes—
151#14556103C2312yes—
152#14556103C2312yes—
153#14556103C2314yes—
154#14556102—22no—
155#14556102—22no—
156#14556102—22no—
157#14556102—22no—
158#14556102—21no—
159#14556102—21no—
160#14556102C2312yes—
161#14556102C2312yes—
162#14556101—24no—
163#14556101—24no—
164#14556101—24no—
165#14556101—24no—
166#14556098—22no—
167#14556098—22no—
168#14556098—22no—
169#14556098—22no—
170C4×D284—22no—
171C4×D284—22no—
172C4×D284—22no—
173C4×D284—22no—
174C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×Dic71⋊C4—21no—
176C2×Dic71⋊C4—21no—
177C4⋊C4×D71—22no—
178C4⋊C4×D71C2314yes—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182#14556061C2314yes—
183#14556059C2314yes—
184#14556053C2314yes—
185#14556051C2314yes—
186#14556050C2314yes—
187#14556048C2314yes—
188#14556048C2314yes—
189#14556048C2314yes—
190C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
191C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
192(C2×D71)⋊C8C2314yes—
193(C2×D71)⋊C8C2314yes—
194C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
195C23×C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×M16×C71C2312yes—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2312yes—
200C22⋊Q8×C71C2312yes—
201#117×C71—21no—
202#117×C71—21no—
203#117×C71C2312yes—
204#117×C71C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C71—21no—
206C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C71—21no—
210C2×C22⋊C4×C71—21no—
211C2×C42×C71—21no—
212#107×C71C2314yes—
213#106×C71C2314yes—
214#103×C71C2314yes—
215#103×C71C2314yes—
216C22⋊C8×C71C2312yes—
217C22⋊C8×C71C2312yes—
218C23×D71—21no—
219C23×D71—21no—
220C23×D71C2×D411yescharacteristic
221C23×D71C2×D411yescharacteristic
222#11765866—44no—
223#11765866—44no—
224#11765866—48no—
225#11765865—24no—
226#11765865—24no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765865—44no—
230#11765865—44no—
231#11765865—42no—
232#11765865—42no—
233#11765865—42no—
234#11765865—42no—
235#11765865—44no—
236#11765865—44no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—42no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142C2×D412yes—
241C2×Dic142C2×D412yes—
242C2×Dic142C2412yes—
243C2×D284—24no—
244C2×D284—24no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—24no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—22no—
250C2×D284—22no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—42no—
253C2×D284—42no—
254C2×D284—44no—
255C2×D284—82no—
256C2×D284C2×D412yes—
257C2×D284C2×D412yes—
258C2×D284C2412yes—
259C2×D284C2412yes—
260C2×C22⋊D71—22no—
261C2×C22⋊D71—22no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—22no—
264C2×C22⋊D71—42no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—44no—
267C2×C22⋊D71—82no—
268C2×C22⋊D71C2×D412yes—
269C2×C22⋊D71C2×D412yes—
270C2×C22⋊D71C2×D412yes—
271C2×C22⋊D71C2×D412yes—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71—24no—
277C2×C4×D71—24no—
278C2×C4×D71—22no—
279C2×C4×D71—22no—
280C2×C4×D71—24no—
281C2×C4×D71—24no—
282C2×C4×D71—44no—
283C2×C4×D71—44no—
284C2×C4×D71—82no—
285C2×C4×D71C2×D412yes—
286C2×C4×D71C2×D412yes—
287C2×C4×D71C2412yes—
288C2×C4×D71C2412yes—
289#11765855—44no—
290#11765854—44no—
291#11765852—44no—
292D568—44no—
293#11765849—24no—
294#11765848—44no—
295C2×C71⋊C8C2414yes—
296C8×D71—44no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—22no—
299C4⋊Dic71—22no—
300C4⋊Dic71—22no—
301C4⋊Dic71—22no—
302C4⋊Dic71C2412yes—
303Dic71⋊C4—24no—
304Dic71⋊C4—24no—
305(C2×D71)⋊C4—24no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—24no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317C24×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—24no—
320C2×Q8×C71C2412yes—
321C22×C4×C71—24no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2411yescharacteristic
332M16×C71—24no—
333C2×C8×C71C2414yes—
334C4⋊C4×C71—22no—
335C4⋊C4×C71—22no—
336C4⋊C4×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71C2412yes—
340C4⋊C4×C71C2412yes—
341C4⋊C4×C71C2412yes—
342C22⋊C4×C71—22no—
343C22⋊C4×C71—22no—
344C22⋊C4×C71—22no—
345C22⋊C4×C71—22no—
346C42×C71—22no—
347C42×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71C22×D411yescharacteristic
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—42no—
364C22×D71—42no—
365C22×D71—42no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71C22×D412yes—
369C22×D71C22×D412yes—
370Q8×C71—24no—
371Q8×C71—42no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—42no—
382C2×C4×C71—42no—
383C2×C4×C71—81no—
384C2×C4×C71—81no—
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)14yes—
389C2×C4×C71C2511yescharacteristic
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—44no—
395C22⋊D71—44no—
396C22⋊D71—82no—
397C22⋊D71—82no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71C22×D412yes—
405C2×Dic71C22×D412yes—
406D284—22no—
407D284—24no—
408D284—22no—
409D284—42no—
410D284—42no—
411D284—42no—
412D284—48no—
413D284—42no—
414D284—82no—
415D284—82no—
416D284—82no—
417D284—82no—
418D284—84no—
419C4×D71—24no—
420C4×D71—24no—
421C4×D71—22no—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—48no—
426C4×D71—44no—
427C4×D71—44no—
428C4×D71—84no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—42no—
432Dic142—42no—
433Dic142—42no—
434C8×C71—24no—
435C71⋊C8—24no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—82no—
445C22×C71#53412yes—
446C22×C71C23×D411yescharacteristic
447C2×D71—22no—
448C2×D71—22no—
449C2×D71—22no—
450C2×D71—22no—
451C2×D71—22no—
452C2×D71—22no—
453C2×D71—44no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—82no—
461C2×D71—84no—
462C2×D71—84no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—42no—
466C4×C71—42no—
467C4×C71—42no—
468C4×C71—42no—
469C4×C71#53412yes—
470C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
471Dic71—22no—
472Dic71—22no—
473Dic71—42no—
474Dic71—42no—
475#60755—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—22no—
477C2×C71—41no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71C2×#53411yescharacteristic
480C2×C71#358511yescharacteristic
481C2×C71#358611yescharacteristic
482D71—42no—
483D71—42no—
484D71—82no—
485D71—82no—
486#3449—711no—
487C2×#537—711no—
488#3204—714no—
489#3203—714no—
490#3201—714no—
491#3198—714no—
492#3095D7111yescharacteristic, complemented
493#3094—711no—
494#3092—712no—
495#3056—712no—
496#3055—712no—
497#3007—711no—
498#3006—711no—
499#3005—712no—
500#2879—711no—
501C71#6075511yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—711no—
503C22×#41—711no—
504C22×#41—711no—
505C2×#137—712no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
507C22×M16—712no—
508#537—714no—
509#537—714no—
510#537—712no—
511#537—712no—
512#537—1422no—
513#537—1422no—
514#536—712no—
515#536—1421no—
516#535—712no—
517#535—1421no—
518#534—1421no—
519#534—1421no—
520#532—1422no—
521#525—712no—
522#525—712no—
523#525—1422no—
524C2×C22⋊Q8—711no—
525C2×C22⋊Q8—1421no—
526C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
527C2×#121—711no—
528C2×#121—711no—
529C2×#121—1421no—
530C2×#121—1421no—
531C2×#121—1421no—
532C2×#117C2×D7111yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—711no—
534#485C2×D7114yescomplemented
535#484—714no—
536#484C2×D7112yescomplemented
537#483—714no—
538#483C2×D7112yescomplemented
539#482—714no—
540#481—712no—
541#481—714no—
542#480—712no—
543#480—714no—
544#470—714no—
545#469—714no—
546#468—714no—
547#468—714no—
548#467—714no—
549#466—714no—
550#465—714no—
551#465—714no—
552#452—714no—
553#452—714no—
554#452—714no—
555#451—712no—
556#450—712no—
557#449—714no—
558#449—714no—
559#449—714no—
560#448—712no—
561#447—712no—
562#428—712no—
563#428C2×D7112yescomplemented
564#419C2×D7112yescomplemented
565#418—712no—
566#417—712no—
567#417—712no—
568#408—714no—
569#408—714no—
570#407—711no—
571#407—712no—
572#407C2×D7111yescharacteristic
573C2×#41—2844no—
574C2×#41—2844no—
575C2×#41—2844no—
576C2×#41—712no—
577C2×#41—712no—
578C2×#41—712no—
579C2×#41—712no—
580C2×#41—714no—
581C2×#41—712no—
582C2×#41—712no—
583C2×#41—1422no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1421no—
586C22×Q8—711no—
587C22×Q8—711no—
588C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
589C22×D4—711no—
590C22×D4—711no—
591C22×D4—711no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—711no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C23×C4—711no—
599C23×C4—711no—
600C23×C4—1421no—
601C23×C4—1421no—
602C23×C4—1421no—
603C23×C4C22×D7111yescharacteristic
604#137—2844no—
605AGL(1,ℤ/8)—2844no—
606C2×Q16—714no—
607C2×SD16—714no—
608C2×SD16—714no—
609C2×D8—714no—
610C2×M16—2844no—
611C2×M16—712no—
612C2×M16—714no—
613C2×M16C22×D7112yes—
614C22×C8—714no—
615C4⋊Q8—1422no—
616#127—1422no—
617#124—1422no—
618#124—1422no—
619#123—1422no—
620#123—1422no—
621#123—1422no—
622#123—1422no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—714no—
626C22⋊Q8—712no—
627C22⋊Q8—712no—
628C22⋊Q8—712no—
629C22⋊Q8—712no—
630C22⋊Q8—1424no—
631C22⋊Q8—1424no—
632C22⋊Q8—1422no—
633C22⋊Q8—1422no—
634C22⋊Q8—1422no—
635C22⋊Q8C22×D7112yes—
636C22⋊Q8C22×D7112yes—
637#121—712no—
638#121—712no—
639#121—714no—
640#121—712no—
641#121—712no—
642#121—712no—
643#121—712no—
644#121—1424no—
645#121—1424no—
646#121—1424no—
647#121—1424no—
648#121—1422no—
649#121—1424no—
650#121—1424no—
651#121—1422no—
652#121—1422no—
653#121—1422no—
654#121—1422no—
655#121—1422no—
656#121—1422no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#120—1422no—
660#120—1422no—
661#120—1422no—
662#120—1422no—
663C4×D4—1422no—
664C4×D4—1422no—
665C4×D4—1422no—
666C4×D4—1422no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117C22×D7112yes—
670#117C22×D7112yes—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—714no—
674C2×C4⋊C4—1422no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C4⋊C4—1421no—
677C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C42—21no—
686#107—714no—
687#107C22×D7114yes—
688#106—714no—
689#106C22×D7114yes—
690#103—714no—
691#103—714no—
692#103C22×D7114yes—
693#103C22×D7114yes—
694#102—714no—
695#102—714no—
696#102—714no—
697#102—714no—
698C22⋊C8—712no—
699C22⋊C8—712no—
700C22⋊C8—714no—
701C22⋊C8—714no—
702C22⋊C8C22×D7112yes—
703C22⋊C8C22×D7112yes—
704C24—711no—
705C24—711no—
706C24—1421no—
707C24—1421no—
708C24D4×D7111yescharacteristic
709#41—2844no—
710#41—2844no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2844no—
714#41—2844no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2848no—
720#41—2844no—
721#41—2844no—
722#41—1424no—
723#41—1424no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—24no—
726C2×Q8—2842no—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—712no—
729C2×Q8—712no—
730C2×Q8—712no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×Q8C23×D7112yes—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2844no—
736C2×D4—2844no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2842no—
739C2×D4—5682no—
740C2×D4—5682no—
741C2×D4—712no—
742C2×D4—712no—
743C2×D4—712no—
744C2×D4—712no—
745C2×D4—712no—
746C2×D4—712no—
747C2×D4—712no—
748C2×D4—712no—
749C2×D4—1424no—
750C2×D4—1422no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1422no—
753C2×D4—1422no—
754C2×D4—1424no—
755C2×D4—1422no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1424no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—2844no—
768C22×C4—2844no—
769C22×C4—5682no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—712no—
773C22×C4—712no—
774C22×C4—712no—
775C22×C4—712no—
776C22×C4—1424no—
777C22×C4—1424no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1424no—
783C22×C4—1424no—
784C22×C4D4×D7111yescharacteristic
785C22×C4D4×D7111yescharacteristic
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788C22×C4C23×D7111yescharacteristic
789C22×C4C23×D7111yescharacteristic
790Q16—2844no—
791SD16—2844no—
792SD16—2844no—
793D8—2844no—
794M16—24no—
795M16—2844no—
796M16—1424no—
797C2×C8—2844no—
798C2×C8—714no—
799C2×C8C23×D7114yes—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—712no—
806C4⋊C4—1424no—
807C4⋊C4—1424no—
808C4⋊C4—1422no—
809C4⋊C4—1422no—
810C4⋊C4—1422no—
811C4⋊C4—1422no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4C23×D7112yes—
814C4⋊C4C23×D7112yes—
815C4⋊C4C23×D7112yes—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—1424no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1422no—
823C22⋊C4—1422no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1424no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2842no—
840C23—2842no—
841C23—2842no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2842no—
845C23—5681no—
846C23—5681no—
847C23—712no—
848C23—712no—
849C23—1422no—
850C23—1422no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23C2×D4×D7111yescharacteristic
854C23C2×D4×D7111yescharacteristic
855C23C2×D4×D7111yescharacteristic
856Q8—24no—
857Q8—42no—
858Q8—2842no—
859Q8—2842no—
860Q8—2842no—
861Q8—1422no—
862Q8—1422no—
863D4—2842no—
864D4—2842no—
865D4—2842no—
866D4—2848no—
867D4—2844no—
868D4—2844no—
869D4—2842no—
870D4—2842no—
871D4—2842no—
872D4—2842no—
873D4—2842no—
874D4—5684no—
875D4—5682no—
876D4—5682no—
877D4—5682no—
878D4—5682no—
879D4—5682no—
880D4—5682no—
881D4—1422no—
882D4—1424no—
883D4—1422no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—2844no—
898C2×C4—2848no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2842no—
901C2×C4—2844no—
902C2×C4—5684no—
903C2×C4—712no—
904C2×C4—712no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1424no—
910C2×C4—1424no—
911C2×C4—1422no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4#1455617414yes—
919C2×C4C24×D7111yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—1424no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—82no—
931C22—2844no—
932C22—2842no—
933C22—2842no—
934C22—2842no—
935C22—2842no—
936C22—2842no—
937C22—2842no—
938C22—5682no—
939C22—5684no—
940C22—5684no—
941C22—1422no—
942C22—1422no—
943C22—1422no—
944C22—1422no—
945C22—1422no—
946C22—1422no—
947C22#1798656012yes—
948C22C22×D4×D7111yescharacteristic
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—2842no—
956C4—2842no—
957C4—1422no—
958C4—1422no—
959C4#1798656012yes—
960C4C2×#1455617412yes—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—2842no—
965C2—2842no—
966C2—5682no—
967C2—5682no—
968C2C2×#1798656011yescharacteristic
969C2#2260311711yescharacteristic
970C2#2260312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3095C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3095D71
hypocenterC71#60755
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601673C2semidirect
2. C2×#17986579C2semidirect
3. #22599250C2semidirect
4. #22599244C2semidirect
5. #22599228C2semidirect
6. #22599198C2semidirect
7. #22598280C2semidirect
8. #22598266C2semidirect
9. #22597968C2semidirect
10. #22597960C2semidirect
11. #22597598C2semidirect
12. #22597594C2semidirect
13. #22597586C2semidirect
14. #22596783C2semidirect
15. C71×#3095C2semidirect
16. C22×#11765866C22semidirect
21. C2×M16×D71C22semidirect
22. #17986580C22semidirect
23. #17986580C22semidirect
27. #17986579C22semidirect
29. #17986575C22semidirect
31. #17986568C22semidirect
39. C2×#14556104C22semidirect
41. C2×#14556103C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
46. #17986336C22semidirect
47. #17986331C22semidirect
48. #17986323C22semidirect
49. #17986319C22semidirect
50. #17986317C22semidirect
51. #17986314C22semidirect
52. #17986312C22semidirect
53. #17986256C22semidirect
54. #17986253C22semidirect
55. #17986248C22semidirect
56. #17986246C22semidirect
57. #17986239C22semidirect
58. #17986236C22semidirect
59. #17986231C22semidirect
60. #17986229C22semidirect
61. #17986164C22semidirect
62. #17986164C22semidirect
63. #17986159C22semidirect
64. #17986154C22semidirect
65. #17986149C22semidirect
66. #17986147C22semidirect
67. #17986147C22semidirect
68. #17986146C22semidirect
69. #17986140C22semidirect
70. #17986135C22semidirect
71. #17986042C22semidirect
72. #17986003C22semidirect
75. #17985964C22semidirect
76. #17985964C22semidirect
78. #17985962C22semidirect
81. #485×C71C22semidirect
82. #484×C71C22semidirect
83. #483×C71C22semidirect
84. #428×C71C22semidirect
85. #419×C71C22semidirect
492. #3095D71semidirect
501. C71#60755semidirect
534. #485C2×D71semidirect
536. #484C2×D71semidirect
538. #483C2×D71semidirect
563. #428C2×D71semidirect
564. #419C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016732
C2×#179865792
#225992502
#225992442
#225992282
#225991982
#225982802
#225982662
#225979682
#225979602
#225975982
#225975942
#225975862
#225967832
C71×#30952
#6075571