Subgroups — #32868271

Order 18176.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986563	—	2	2	no	—
23	#17986563	—	2	1	no	—
24	#17986563	—	2	1	no	—
25	#17986563	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986563	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17986563	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556124	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556117	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556096	—	2	2	no	—
33	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17986323	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986323	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986320	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986317	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986312	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986149	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986144	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986133	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986003	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985995	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985966	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#550×C₇₁	—	2	1	no	—
81	#548×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#546×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#546×C₇₁	—	2	1	no	—
84	D₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
85	D₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
86	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#537×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#535×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
105	#14556153	—	4	4	no	—
106	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
108	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556135	—	4	4	no	—
112	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#14556124	—	2	2	no	—
117	#14556124	—	2	2	no	—
118	#14556124	—	2	4	no	—
119	#14556117	—	2	2	no	—
120	#14556117	—	2	2	no	—
121	#14556117	—	2	4	no	—
122	#14556102	—	2	2	no	—
123	#14556102	—	2	2	no	—
124	#14556102	—	2	2	no	—
125	#14556102	—	2	2	no	—
126	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556096	—	2	4	no	—
131	#14556096	—	2	4	no	—
132	#14556096	—	2	4	no	—
133	#14556096	—	2	4	no	—
134	#14556087	—	2	1	no	—
135	#14556087	—	2	1	no	—
136	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
144	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#14556052	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14556049	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#14556049	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
167	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
190	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
191	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
192	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
193	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
194	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
201	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
202	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
203	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
204	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
205	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
206	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
207	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
208	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
209	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
217	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
218	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
219	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
220	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
228	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
239	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
259	#11765852	—	4	4	no	—
260	#11765850	—	4	4	no	—
261	#11765850	—	4	4	no	—
262	#11765850	—	4	4	no	—
263	#11765849	—	2	4	no	—
264	#11765849	—	4	4	no	—
265	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
267	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
287	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
288	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
289	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
290	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
291	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
292	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
293	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
294	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
397	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
401	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
402	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
403	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
406	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
408	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
409	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
411	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
412	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
413	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
414	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
415	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
416	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
417	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
418	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
419	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
420	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
448	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
449	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
454	D₂₈₄	—	2	4	no	—
455	D₂₈₄	—	2	4	no	—
456	D₂₈₄	—	4	4	no	—
457	D₂₈₄	—	4	4	no	—
458	D₂₈₄	—	4	4	no	—
459	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
485	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
486	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
487	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
491	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
492	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
493	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
499	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
500	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
501	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₇₁	#534	1	2	yes	—
503	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	#60756	—	71	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
514	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
517	D₇₁	—	8	4	no	—
518	#3488	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#535	—	71	1	no	—
520	#3199	—	71	4	no	—
521	#3198	—	71	4	no	—
522	#3194	—	71	2	no	—
523	#3192	—	71	2	no	—
524	#3188	—	71	2	no	—
525	#3186	—	71	2	no	—
526	#3096	—	71	2	no	—
527	#3094	—	71	1	no	—
528	#3091	—	71	1	no	—
529	#3062	—	71	2	no	—
530	#3058	—	71	2	no	—
531	#3008	—	71	2	no	—
532	#3003	—	71	1	no	—
533	C₂×#447	—	71	1	no	—
534	#2880	—	71	1	no	—
535	C₇₁	#60756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
539	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
540	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
541	C₂×#131	—	71	2	no	—
542	#550	—	2	1	no	—
543	#548	—	2	1	no	—
544	#546	—	2	2	no	—
545	#546	—	2	1	no	—
546	D₄²	—	2	1	no	—
547	D₄²	—	2	2	no	—
548	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#537	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
550	#535	—	71	2	no	—
551	#535	—	71	4	no	—
552	#535	—	71	2	no	—
553	#535	—	142	2	no	—
554	#535	—	142	1	no	—
555	#535	—	142	1	no	—
556	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#535	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
558	C₂×#127	—	142	1	no	—
559	C₂×#124	—	142	1	no	—
560	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
562	C₂×#121	—	71	2	no	—
563	C₂×#121	—	71	2	no	—
564	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
566	C₂×#120	—	142	2	no	—
567	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×#117	—	71	1	no	—
569	#485	—	71	2	no	—
570	#484	—	71	1	no	—
571	#483	—	71	1	no	—
572	#482	—	71	2	no	—
573	#482	—	71	4	no	—
574	#482	—	71	4	no	—
575	#482	—	71	4	no	—
576	#481	—	71	1	no	—
577	#481	—	71	2	no	—
578	#481	—	71	4	no	—
579	#480	—	71	1	no	—
580	#480	—	71	2	no	—
581	#480	—	71	4	no	—
582	#469	—	71	4	no	—
583	#469	—	71	4	no	—
584	#469	—	71	4	no	—
585	#468	—	71	4	no	—
586	#466	—	71	4	no	—
587	#466	—	71	4	no	—
588	#466	—	71	4	no	—
589	#465	—	71	4	no	—
590	#450	—	71	2	no	—
591	#450	—	71	2	no	—
592	#449	—	71	4	no	—
593	#449	—	71	4	no	—
594	#447	—	71	4	no	—
595	#447	—	71	4	no	—
596	#447	—	71	2	no	—
597	#447	—	71	2	no	—
598	#447	—	71	2	no	—
599	#447	—	71	4	no	—
600	#447	—	71	2	no	—
601	#428	—	71	2	no	—
602	#427	—	71	2	no	—
603	#418	—	71	2	no	—
604	#418	—	71	2	no	—
605	#416	—	71	2	no	—
606	C₂×#102	—	71	2	no	—
607	#408	—	71	2	no	—
608	#408	—	71	4	no	—
609	#407	—	71	1	no	—
610	#407	—	71	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
613	C₂⁵	—	142	1	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
615	C₂×#41	—	2	1	no	—
616	C₂×#41	—	4	4	no	—
617	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
618	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
625	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
639	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
640	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
643	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
647	C₂×D₈	—	284	4	no	—
648	C₂×D₈	—	71	4	no	—
649	C₂×D₈	—	71	4	no	—
650	C₂×D₈	—	71	4	no	—
651	#131	—	284	4	no	—
652	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
653	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
654	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
655	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
656	#127	—	2	1	no	—
657	#127	—	2	2	no	—
658	#127	—	142	2	no	—
659	#127	—	142	2	no	—
660	#127	—	142	4	no	—
661	#124	—	2	1	no	—
662	#124	—	2	2	no	—
663	#124	—	142	2	no	—
664	#124	—	142	2	no	—
665	#124	—	142	4	no	—
666	#123	—	2	1	no	—
667	#123	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
673	#121	—	2	2	no	—
674	#121	—	2	2	no	—
675	#121	—	2	2	no	—
676	#121	—	2	2	no	—
677	#121	—	2	1	no	—
678	#121	—	2	1	no	—
679	#121	—	2	1	no	—
680	#121	—	2	2	no	—
681	#121	—	2	2	no	—
682	#121	—	71	4	no	—
683	#121	—	71	4	no	—
684	#121	—	71	4	no	—
685	#121	—	71	4	no	—
686	#121	—	142	2	no	—
687	#121	—	142	2	no	—
688	#121	—	142	2	no	—
689	#121	—	142	2	no	—
690	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
695	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
696	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
697	#120	—	2	1	no	—
698	#120	—	2	2	no	—
699	#120	—	2	2	no	—
700	#120	—	2	2	no	—
701	#120	—	2	2	no	—
702	#120	—	142	4	no	—
703	#120	—	142	4	no	—
704	#120	—	142	4	no	—
705	#120	—	142	4	no	—
706	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₄×D₄	—	2	1	no	—
708	C₄×D₄	—	2	2	no	—
709	C₄×D₄	—	2	1	no	—
710	C₄×D₄	—	2	1	no	—
711	C₄×D₄	—	2	2	no	—
712	C₄×D₄	—	2	2	no	—
713	#117	—	71	2	no	—
714	#117	—	71	2	no	—
715	#117	—	142	1	no	—
716	#117	—	142	1	no	—
717	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
719	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
729	#107	—	71	2	no	—
730	#107	—	71	2	no	—
731	#107	—	71	4	no	—
732	#106	—	71	2	no	—
733	#106	—	71	2	no	—
734	#106	—	71	4	no	—
735	#103	—	71	2	no	—
736	#103	—	71	2	no	—
737	#102	—	71	2	no	—
738	#102	—	71	2	no	—
739	#102	—	71	4	no	—
740	#102	—	71	4	no	—
741	#102	—	71	4	no	—
742	#102	—	71	4	no	—
743	#102	—	71	4	no	—
744	#102	—	71	4	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
752	C₂⁴	—	2	1	no	—
753	C₂⁴	—	2	2	no	—
754	C₂⁴	—	284	4	no	—
755	C₂⁴	—	568	2	no	—
756	C₂⁴	—	568	2	no	—
757	C₂⁴	—	142	2	no	—
758	C₂⁴	—	142	2	no	—
759	C₂⁴	—	142	2	no	—
760	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
762	#41	—	2	4	no	—
763	#41	—	2	4	no	—
764	#41	—	2	4	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	4	4	no	—
767	#41	—	4	2	no	—
768	#41	—	4	2	no	—
769	#41	—	4	4	no	—
770	#41	—	4	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
772	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	8	no	—
792	C₂×D₄	—	4	4	no	—
793	C₂×D₄	—	8	2	no	—
794	C₂×D₄	—	8	4	no	—
795	C₂×D₄	—	284	4	no	—
796	C₂×D₄	—	284	4	no	—
797	C₂×D₄	—	284	4	no	—
798	C₂×D₄	—	284	4	no	—
799	C₂×D₄	—	284	4	no	—
800	C₂×D₄	—	568	4	no	—
801	C₂×D₄	—	568	4	no	—
802	C₂×D₄	—	71	4	no	—
803	C₂×D₄	—	142	4	no	—
804	C₂×D₄	—	142	4	no	—
805	C₂×D₄	—	142	4	no	—
806	C₂×D₄	—	142	4	no	—
807	C₂×D₄	—	142	2	no	—
808	C₂×D₄	—	142	2	no	—
809	C₂×D₄	—	142	2	no	—
810	C₂×D₄	—	142	4	no	—
811	C₂×D₄	—	142	4	no	—
812	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	SD₁₆	—	284	4	no	—
841	D₈	—	284	4	no	—
842	D₈	—	284	4	no	—
843	D₈	—	284	4	no	—
844	M₁₆	—	284	4	no	—
845	M₁₆	—	142	4	no	—
846	C₂×C₈	—	284	4	no	—
847	C₂×C₈	—	71	4	no	—
848	C₂×C₈	—	71	2	no	—
849	C₂×C₈	—	71	2	no	—
850	C₂×C₈	—	142	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	142	2	no	—
884	C₄²	—	142	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	4	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	8	1	no	—
896	C₂³	—	8	2	no	—
897	C₂³	—	8	1	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	—	284	4	no	—
900	C₂³	—	284	4	no	—
901	C₂³	—	284	4	no	—
902	C₂³	—	284	4	no	—
903	C₂³	—	284	4	no	—
904	C₂³	—	568	2	no	—
905	C₂³	—	568	2	no	—
906	C₂³	—	568	2	no	—
907	C₂³	—	568	2	no	—
908	C₂³	—	568	16	no	—
909	C₂³	—	142	4	no	—
910	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	2	4	no	—
921	D₄	—	2	4	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	2	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	4	no	—
929	D₄	—	4	4	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	4	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	8	1	no	—
939	D₄	—	284	4	no	—
940	D₄	—	284	4	no	—
941	D₄	—	284	4	no	—
942	D₄	—	568	4	no	—
943	D₄	—	568	4	no	—
944	D₄	—	568	4	no	—
945	D₄	—	568	4	no	—
946	D₄	—	142	4	no	—
947	D₄	—	142	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	1	no	—
965	C₂×C₄	—	8	2	no	—
966	C₂×C₄	—	284	2	no	—
967	C₂×C₄	—	284	2	no	—
968	C₂×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	#14556173	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₈	—	142	2	no	—
978	C₈	—	142	4	no	—
979	C₈	—	142	2	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	8	4	no	—
1001	C₂²	—	16	2	no	—
1002	C₂²	—	16	4	no	—
1003	C₂²	—	284	4	no	—
1004	C₂²	—	284	4	no	—
1005	C₂²	—	284	4	no	—
1006	C₂²	—	568	8	no	—
1007	C₂²	—	568	8	no	—
1008	C₂²	—	568	8	no	—
1009	C₂²	#17986558	1	2	yes	—
1010	C₂²	#17986802	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	284	2	no	—
1021	C₄	—	284	2	no	—
1022	C₄	#17986558	1	2	yes	—
1023	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1024	C₂	—	2	2	no	—
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	4	1	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	4	2	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	8	1	no	—
1031	C₂	—	568	4	no	—
1032	C₂	C₂×#17986558	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#17986802	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#22603119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3488	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60756
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986563	C₂	semidirect
2. #22599201	C₂	semidirect
3. #22599186	C₂	semidirect
4. #22599150	C₂	semidirect
5. #22599137	C₂	semidirect
6. #22599101	C₂	semidirect
7. #22599088	C₂	semidirect
8. #22598298	C₂	semidirect
9. #22598276	C₂	semidirect
10. #22598249	C₂	semidirect
11. #22598022	C₂	semidirect
12. #22597985	C₂	semidirect
13. #22597608	C₂	semidirect
14. #22597566	C₂	semidirect
15. C₂×#17986132	C₂	semidirect
16. #22596789	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3488	C₂	semidirect
18. C₂³×D₂₈₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556153	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
26. #17986563	C₂²	semidirect
27. #17986563	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
34. #17986337	C₂²	semidirect
35. #17986332	C₂²	semidirect
36. #17986327	C₂²	semidirect
37. #17986323	C₂²	semidirect
38. #17986323	C₂²	semidirect
39. #17986320	C₂²	semidirect
40. #17986320	C₂²	semidirect
41. #17986317	C₂²	semidirect
42. #17986315	C₂²	semidirect
43. #17986315	C₂²	semidirect
44. #17986312	C₂²	semidirect
45. #17986310	C₂²	semidirect
46. #17986310	C₂²	semidirect
47. #17986250	C₂²	semidirect
48. #17986250	C₂²	semidirect
49. #17986250	C₂²	semidirect
50. #17986247	C₂²	semidirect
51. #17986233	C₂²	semidirect
52. #17986233	C₂²	semidirect
53. #17986233	C₂²	semidirect
54. #17986230	C₂²	semidirect
55. #17986149	C₂²	semidirect
56. #17986149	C₂²	semidirect
57. #17986144	C₂²	semidirect
58. #17986144	C₂²	semidirect
59. #17986133	C₂²	semidirect
60. #17986133	C₂²	semidirect
61. #17986132	C₂²	semidirect
62. #17986132	C₂²	semidirect
63. #17986132	C₂²	semidirect
64. #17986132	C₂²	semidirect
65. #17986132	C₂²	semidirect
66. #17986039	C₂²	semidirect
67. #17986035	C₂²	semidirect
68. #17986004	C₂²	semidirect
69. #17986003	C₂²	semidirect
70. #17985995	C₂²	semidirect
71. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
72. #17985966	C₂²	semidirect
73. #17985966	C₂²	semidirect
74. #17985963	C₂²	semidirect
75. #17985963	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
78. C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #537×C₇₁	C₂²	semidirect
87. #537×C₇₁	C₂²	semidirect
88. #535×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #535×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #520×C₇₁	C₂²	semidirect
113. C₂×#11765849	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	semidirect
144. #14556061	C₂³	semidirect
145. #14556061	C₂³	semidirect
146. #14556061	C₂³	semidirect
147. #14556059	C₂³	semidirect
148. #14556059	C₂³	semidirect
149. #14556059	C₂³	semidirect
150. #14556052	C₂³	semidirect
151. #14556052	C₂³	semidirect
152. #14556049	C₂³	semidirect
153. #14556049	C₂³	semidirect
154. #14556049	C₂³	semidirect
155. #14556049	C₂³	semidirect
165. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
166. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
177. C₂×#41×C₇₁	C₂³	semidirect
186. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
199. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
213. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
214. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
215. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
229. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
231. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
518. #3488	D₇₁	semidirect
535. C₇₁	#60756	semidirect
536. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	semidirect
548. #537	C₂×D₇₁	semidirect
549. #537	C₂×D₇₁	semidirect
556. #535	C₂×D₇₁	semidirect
557. #535	C₂×D₇₁	semidirect
561. #525	C₂×D₇₁	semidirect
565. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
567. #520	C₂×D₇₁	semidirect
624. C₂×#41	C₂²×D₇₁	semidirect
642. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
672. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
694. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
695. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
696. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
718. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
722. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986563	2
#22599201	2
#22599186	2
#22599150	2
#22599137	2
#22599101	2
#22599088	2
#22598298	2
#22598276	2
#22598249	2
#22598022	2
#22597985	2
#22597608	2
#22597566	2
C₂×#17986132	2
#22596789	2
C₇₁×#3488	2
#60756	71