Subgroups — #32868277

Order 18176.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986667	—	2	1	no	—
25	#17986655	—	2	1	no	—
26	#17986646	—	2	1	no	—
27	#17986639	—	2	2	no	—
28	#17986633	—	2	1	no	—
29	D₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
30	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986578	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986568	—	2	2	no	—
33	#17986568	—	2	1	no	—
34	#17986568	—	2	1	no	—
35	#17986568	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986568	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986568	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986565	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14556125	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556116	—	2	1	no	—
42	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986509	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14556103	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14556103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14556098	—	2	2	no	—
48	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17986326	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986325	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986319	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986314	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986253	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986246	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986236	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986229	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986152	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986145	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986145	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986134	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986134	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986132	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986005	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985993	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985967	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#482×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
96	#14556173	—	4	4	no	—
97	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
98	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
106	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
114	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556156	—	4	4	no	—
125	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
128	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556136	—	4	4	no	—
131	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#14556125	—	2	2	no	—
135	#14556125	—	2	2	no	—
136	#14556125	—	2	4	no	—
137	#14556124	—	2	1	no	—
138	#14556124	—	2	2	no	—
139	#14556116	—	2	2	no	—
140	#14556116	—	2	2	no	—
141	#14556116	—	2	4	no	—
142	#14556115	—	2	1	no	—
143	#14556114	—	2	2	no	—
144	#14556111	—	2	1	no	—
145	#14556110	—	2	2	no	—
146	#14556108	—	2	1	no	—
147	#14556108	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556105	—	2	2	no	—
151	#14556103	—	2	1	no	—
152	#14556103	—	2	2	no	—
153	#14556103	—	2	2	no	—
154	#14556103	—	2	2	no	—
155	#14556103	—	2	2	no	—
156	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556103	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#14556102	—	2	2	no	—
162	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556101	—	2	2	no	—
165	#14556101	—	2	2	no	—
166	#14556100	—	2	2	no	—
167	#14556100	—	2	2	no	—
168	#14556099	—	2	2	no	—
169	#14556099	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#14556099	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#14556098	—	2	2	no	—
172	#14556098	—	2	4	no	—
173	#14556098	—	2	4	no	—
174	#14556098	—	2	4	no	—
175	#14556098	—	2	4	no	—
176	#14556097	—	2	2	no	—
177	#14556097	—	2	1	no	—
178	#14556096	—	2	2	no	—
179	#14556096	—	2	2	no	—
180	#14556093	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	#14556090	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
186	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556086	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
193	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14556051	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
209	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
215	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
216	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
219	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
220	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
228	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
239	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
240	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
241	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#11765865	—	2	4	no	—
243	#11765865	—	2	4	no	—
244	#11765865	—	2	4	no	—
245	#11765865	—	4	2	no	—
246	#11765865	—	4	2	no	—
247	#11765865	—	4	4	no	—
248	#11765865	—	4	4	no	—
249	#11765864	—	4	4	no	—
250	#11765864	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
273	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
274	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
293	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
294	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
295	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#11765854	—	4	4	no	—
305	D₅₆₈	—	4	4	no	—
306	#11765850	—	4	4	no	—
307	#11765850	—	4	4	no	—
308	#11765848	—	4	4	no	—
309	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
374	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
395	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
398	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
399	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
400	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
426	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
427	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	D₂₈₄	—	2	2	no	—
436	D₂₈₄	—	2	2	no	—
437	D₂₈₄	—	2	4	no	—
438	D₂₈₄	—	2	2	no	—
439	D₂₈₄	—	2	4	no	—
440	D₂₈₄	—	4	2	no	—
441	D₂₈₄	—	4	4	no	—
442	D₂₈₄	—	4	4	no	—
443	D₂₈₄	—	4	4	no	—
444	D₂₈₄	—	8	2	no	—
445	D₂₈₄	—	8	4	no	—
446	D₂₈₄	—	8	4	no	—
447	D₂₈₄	—	8	4	no	—
448	D₂₈₄	—	8	4	no	—
449	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
450	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
451	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
455	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
456	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
457	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
458	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
459	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
460	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
475	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
476	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
489	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
490	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
491	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
492	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
493	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×C₇₁	#534	1	2	yes	—
500	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	Dic₇₁	—	4	1	no	—
504	Dic₇₁	—	4	1	no	—
505	Dic₇₁	—	4	1	no	—
506	#60756	—	71	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
514	D₇₁	—	4	2	no	—
515	D₇₁	—	4	2	no	—
516	D₇₁	—	8	4	no	—
517	D₇₁	—	8	1	no	—
518	#3488	—	71	1	no	—
519	C₂×#535	—	71	1	no	—
520	#3199	—	71	4	no	—
521	#3198	—	71	4	no	—
522	#3194	—	71	2	no	—
523	#3192	—	71	2	no	—
524	#3188	—	71	2	no	—
525	#3186	—	71	2	no	—
526	#3096	—	71	2	no	—
527	#3094	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#3091	—	71	1	no	—
529	#3062	—	71	2	no	—
530	#3058	—	71	2	no	—
531	#3008	—	71	2	no	—
532	#3003	—	71	1	no	—
533	C₂×#447	—	71	1	no	—
534	#2880	—	71	1	no	—
535	C₇₁	#60756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
537	C₂²×#41	—	71	1	no	—
538	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
539	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
540	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
541	C₂×#131	—	71	2	no	—
542	#550	—	142	1	no	—
543	#548	—	142	1	no	—
544	#546	—	142	2	no	—
545	#546	—	142	1	no	—
546	D₄²	—	142	1	no	—
547	D₄²	—	142	2	no	—
548	#537	—	71	2	no	—
549	#537	—	71	1	no	—
550	#535	—	71	1	no	—
551	#535	—	71	2	no	—
552	#535	—	71	2	no	—
553	#535	—	71	4	no	—
554	#535	—	71	2	no	—
555	#535	—	142	2	no	—
556	#535	—	142	1	no	—
557	#535	—	142	1	no	—
558	C₂×#127	—	142	1	no	—
559	C₂×#124	—	142	1	no	—
560	#525	—	71	1	no	—
561	#525	—	71	2	no	—
562	C₂×#121	—	71	2	no	—
563	C₂×#121	—	71	2	no	—
564	C₂×#121	—	71	2	no	—
565	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#120	—	142	2	no	—
567	#520	—	71	1	no	—
568	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#485	—	71	2	no	—
570	#484	—	71	1	no	—
571	#483	—	71	1	no	—
572	#482	—	71	2	no	—
573	#482	—	71	4	no	—
574	#482	—	71	4	no	—
575	#482	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
576	#481	—	71	1	no	—
577	#481	—	71	4	no	—
578	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
579	#480	—	71	1	no	—
580	#480	—	71	4	no	—
581	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
582	#469	—	71	4	no	—
583	#469	—	71	4	no	—
584	#469	—	71	4	no	—
585	#468	—	71	4	no	—
586	#466	—	71	4	no	—
587	#466	—	71	4	no	—
588	#466	—	71	4	no	—
589	#465	—	71	4	no	—
590	#450	—	71	2	no	—
591	#450	—	71	2	no	—
592	#449	—	71	4	no	—
593	#449	—	71	4	no	—
594	#447	—	71	2	no	—
595	#447	—	71	2	no	—
596	#447	—	71	4	no	—
597	#447	—	71	4	no	—
598	#447	—	71	4	no	—
599	#447	—	71	2	no	—
600	#447	—	71	2	no	—
601	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
602	#427	—	71	2	no	—
603	#418	—	71	2	no	—
604	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
605	#416	—	71	2	no	—
606	C₂×#102	—	71	2	no	—
607	#408	—	71	2	no	—
608	#408	—	71	4	no	—
609	#407	—	71	2	no	—
610	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
611	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
613	C₂⁵	—	142	1	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	284	4	no	—
615	C₂×#41	—	284	4	no	—
616	C₂×#41	—	71	1	no	—
617	C₂×#41	—	71	2	no	—
618	C₂×#41	—	71	1	no	—
619	C₂×#41	—	71	2	no	—
620	C₂×#41	—	71	1	no	—
621	C₂×#41	—	71	1	no	—
622	C₂×#41	—	71	2	no	—
623	C₂×#41	—	71	1	no	—
624	C₂×#41	—	142	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
647	C₂×D₈	—	284	4	no	—
648	C₂×D₈	—	71	4	no	—
649	C₂×D₈	—	71	4	no	—
650	C₂×D₈	—	71	4	no	—
651	#131	—	284	4	no	—
652	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
653	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
655	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
656	#127	—	142	4	no	—
657	#127	—	142	2	no	—
658	#127	—	142	2	no	—
659	#127	—	142	2	no	—
660	#127	—	142	1	no	—
661	#124	—	142	4	no	—
662	#124	—	142	2	no	—
663	#124	—	142	2	no	—
664	#124	—	142	2	no	—
665	#124	—	142	1	no	—
666	#123	—	142	2	no	—
667	#123	—	142	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
673	#121	—	2	1	no	—
674	#121	—	2	1	no	—
675	#121	—	71	2	no	—
676	#121	—	71	2	no	—
677	#121	—	71	1	no	—
678	#121	—	71	1	no	—
679	#121	—	71	4	no	—
680	#121	—	71	4	no	—
681	#121	—	71	4	no	—
682	#121	—	71	4	no	—
683	#121	—	71	2	no	—
684	#121	—	142	2	no	—
685	#121	—	142	2	no	—
686	#121	—	142	2	no	—
687	#121	—	142	2	no	—
688	#121	—	142	2	no	—
689	#121	—	142	2	no	—
690	#121	—	142	1	no	—
691	#121	—	142	2	no	—
692	#121	—	142	2	no	—
693	#121	—	142	2	no	—
694	#121	—	142	2	no	—
695	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	#120	—	142	4	no	—
698	#120	—	142	4	no	—
699	#120	—	142	4	no	—
700	#120	—	142	4	no	—
701	#120	—	142	2	no	—
702	#120	—	142	2	no	—
703	#120	—	142	2	no	—
704	#120	—	142	2	no	—
705	#120	—	142	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
707	C₄×D₄	—	142	2	no	—
708	C₄×D₄	—	142	1	no	—
709	C₄×D₄	—	142	2	no	—
710	C₄×D₄	—	142	2	no	—
711	C₄×D₄	—	142	1	no	—
712	C₄×D₄	—	142	1	no	—
713	#117	—	2	1	no	—
714	#117	—	2	1	no	—
715	#117	—	71	1	no	—
716	#117	—	71	2	no	—
717	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
729	#107	—	71	2	no	—
730	#107	—	71	2	no	—
731	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
732	#106	—	71	2	no	—
733	#106	—	71	2	no	—
734	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
735	#103	—	71	2	no	—
736	#103	—	71	2	no	—
737	#102	—	71	4	no	—
738	#102	—	71	4	no	—
739	#102	—	71	4	no	—
740	#102	—	71	4	no	—
741	#102	—	71	2	no	—
742	#102	—	71	2	no	—
743	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
744	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
745	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	2	1	no	—
753	C₂⁴	—	284	4	no	—
754	C₂⁴	—	568	2	no	—
755	C₂⁴	—	568	2	no	—
756	C₂⁴	—	71	2	no	—
757	C₂⁴	—	142	2	no	—
758	C₂⁴	—	142	2	no	—
759	C₂⁴	—	142	2	no	—
760	C₂⁴	—	142	2	no	—
761	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	#41	—	284	2	no	—
763	#41	—	284	2	no	—
764	#41	—	284	4	no	—
765	#41	—	284	4	no	—
766	#41	—	284	4	no	—
767	#41	—	284	4	no	—
768	#41	—	142	4	no	—
769	#41	—	142	4	no	—
770	#41	—	142	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	8	2	no	—
781	C₂×D₄	—	284	4	no	—
782	C₂×D₄	—	284	4	no	—
783	C₂×D₄	—	284	4	no	—
784	C₂×D₄	—	284	4	no	—
785	C₂×D₄	—	284	4	no	—
786	C₂×D₄	—	284	2	no	—
787	C₂×D₄	—	284	4	no	—
788	C₂×D₄	—	284	8	no	—
789	C₂×D₄	—	284	4	no	—
790	C₂×D₄	—	284	4	no	—
791	C₂×D₄	—	568	4	no	—
792	C₂×D₄	—	568	4	no	—
793	C₂×D₄	—	568	4	no	—
794	C₂×D₄	—	71	2	no	—
795	C₂×D₄	—	71	2	no	—
796	C₂×D₄	—	71	2	no	—
797	C₂×D₄	—	71	2	no	—
798	C₂×D₄	—	71	2	no	—
799	C₂×D₄	—	71	1	no	—
800	C₂×D₄	—	71	1	no	—
801	C₂×D₄	—	71	1	no	—
802	C₂×D₄	—	71	4	no	—
803	C₂×D₄	—	142	4	no	—
804	C₂×D₄	—	142	4	no	—
805	C₂×D₄	—	142	4	no	—
806	C₂×D₄	—	142	4	no	—
807	C₂×D₄	—	142	2	no	—
808	C₂×D₄	—	142	2	no	—
809	C₂×D₄	—	142	2	no	—
810	C₂×D₄	—	142	1	no	—
811	C₂×D₄	—	142	1	no	—
812	C₂×D₄	—	142	2	no	—
813	C₂×D₄	—	142	2	no	—
814	C₂×D₄	—	142	1	no	—
815	C₂×D₄	—	142	2	no	—
816	C₂×D₄	—	142	2	no	—
817	C₂×D₄	—	142	2	no	—
818	C₂×D₄	—	142	4	no	—
819	C₂×D₄	—	142	4	no	—
820	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
834	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	SD₁₆	—	284	4	no	—
841	D₈	—	284	4	no	—
842	D₈	—	284	4	no	—
843	D₈	—	284	4	no	—
844	M₁₆	—	2	4	no	—
845	M₁₆	—	284	4	no	—
846	C₂×C₈	—	284	4	no	—
847	C₂×C₈	—	71	2	no	—
848	C₂×C₈	—	71	2	no	—
849	C₂×C₈	—	142	4	no	—
850	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	142	2	no	—
884	C₄²	—	142	1	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	8	1	no	—
891	C₂³	—	8	1	no	—
892	C₂³	—	284	4	no	—
893	C₂³	—	284	4	no	—
894	C₂³	—	284	4	no	—
895	C₂³	—	284	2	no	—
896	C₂³	—	284	2	no	—
897	C₂³	—	284	4	no	—
898	C₂³	—	284	4	no	—
899	C₂³	—	284	4	no	—
900	C₂³	—	568	2	no	—
901	C₂³	—	568	2	no	—
902	C₂³	—	568	2	no	—
903	C₂³	—	568	2	no	—
904	C₂³	—	568	2	no	—
905	C₂³	—	568	2	no	—
906	C₂³	—	568	16	no	—
907	C₂³	—	71	2	no	—
908	C₂³	—	71	2	no	—
909	C₂³	—	142	1	no	—
910	C₂³	—	142	4	no	—
911	C₂³	—	142	4	no	—
912	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	284	2	no	—
916	Q₈	—	142	2	no	—
917	Q₈	—	142	2	no	—
918	Q₈	—	142	2	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	284	4	no	—
924	D₄	—	284	4	no	—
925	D₄	—	284	2	no	—
926	D₄	—	284	4	no	—
927	D₄	—	284	2	no	—
928	D₄	—	284	2	no	—
929	D₄	—	284	2	no	—
930	D₄	—	284	2	no	—
931	D₄	—	284	4	no	—
932	D₄	—	284	4	no	—
933	D₄	—	568	4	no	—
934	D₄	—	568	4	no	—
935	D₄	—	568	2	no	—
936	D₄	—	568	4	no	—
937	D₄	—	568	4	no	—
938	D₄	—	568	1	no	—
939	D₄	—	568	2	no	—
940	D₄	—	568	2	no	—
941	D₄	—	142	4	no	—
942	D₄	—	142	4	no	—
943	D₄	—	142	2	no	—
944	D₄	—	142	2	no	—
945	D₄	—	142	4	no	—
946	D₄	—	142	2	no	—
947	D₄	—	142	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	8	1	no	—
959	C₂×C₄	—	284	2	no	—
960	C₂×C₄	—	284	2	no	—
961	C₂×C₄	—	284	4	no	—
962	C₂×C₄	—	284	2	no	—
963	C₂×C₄	—	284	2	no	—
964	C₂×C₄	—	568	2	no	—
965	C₂×C₄	—	71	2	no	—
966	C₂×C₄	—	71	2	no	—
967	C₂×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂×C₄	—	142	1	no	—
969	C₂×C₄	—	142	1	no	—
970	C₂×C₄	—	142	4	no	—
971	C₂×C₄	—	142	4	no	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	#14556174	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
977	C₈	—	2	4	no	—
978	C₈	—	142	2	no	—
979	C₈	—	142	2	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	16	2	no	—
992	C₂²	—	284	1	no	—
993	C₂²	—	284	4	no	—
994	C₂²	—	284	4	no	—
995	C₂²	—	284	1	no	—
996	C₂²	—	284	1	no	—
997	C₂²	—	284	4	no	—
998	C₂²	—	568	4	no	—
999	C₂²	—	568	8	no	—
1000	C₂²	—	568	8	no	—
1001	C₂²	—	568	8	no	—
1002	C₂²	—	1136	4	no	—
1003	C₂²	—	142	2	no	—
1004	C₂²	—	142	2	no	—
1005	C₂²	—	142	2	no	—
1006	C₂²	—	142	2	no	—
1007	C₂²	—	142	2	no	—
1008	C₂²	—	142	2	no	—
1009	C₂²	#17986560	1	2	yes	—
1010	C₂²	#17986803	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	284	1	no	—
1018	C₄	—	284	1	no	—
1019	C₄	—	284	1	no	—
1020	C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄	—	142	2	no	—
1022	C₄	#17986560	1	2	yes	—
1023	C₄	C₂×#14556174	1	2	yes	—
1024	C₂	—	2	2	no	—
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	4	1	no	—
1027	C₂	—	8	2	no	—
1028	C₂	—	284	2	no	—
1029	C₂	—	284	2	no	—
1030	C₂	—	568	4	no	—
1031	C₂	—	568	1	no	—
1032	C₂	C₂×#17986560	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3094	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3094	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60756
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602005	C₂	semidirect
2. C₂×#17986568	C₂	semidirect
3. #22599204	C₂	semidirect
4. #22599190	C₂	semidirect
5. #22599153	C₂	semidirect
6. #22599139	C₂	semidirect
7. #22599104	C₂	semidirect
8. #22599090	C₂	semidirect
9. #22598300	C₂	semidirect
10. #22598253	C₂	semidirect
11. #22598021	C₂	semidirect
12. #22597987	C₂	semidirect
13. #22597609	C₂	semidirect
14. #22597570	C₂	semidirect
15. C₂×#17986132	C₂	semidirect
16. #22596790	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3094	C₂	semidirect
18. C₂×#14556173	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₂₈₄	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
30. #17986580	C₂²	semidirect
31. #17986578	C₂²	semidirect
36. #17986568	C₂²	semidirect
37. #17986568	C₂²	semidirect
38. #17986566	C₂²	semidirect
39. #17986565	C₂²	semidirect
43. #17986509	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556103	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556103	C₂²	semidirect
46. #121×D₇₁	C₂²	semidirect
48. #17986480	C₂²	semidirect
49. #17986340	C₂²	semidirect
50. #17986334	C₂²	semidirect
51. #17986329	C₂²	semidirect
52. #17986326	C₂²	semidirect
53. #17986325	C₂²	semidirect
54. #17986323	C₂²	semidirect
55. #17986319	C₂²	semidirect
56. #17986317	C₂²	semidirect
57. #17986314	C₂²	semidirect
58. #17986312	C₂²	semidirect
59. #17986253	C₂²	semidirect
60. #17986251	C₂²	semidirect
61. #17986251	C₂²	semidirect
62. #17986246	C₂²	semidirect
63. #17986236	C₂²	semidirect
64. #17986234	C₂²	semidirect
65. #17986234	C₂²	semidirect
66. #17986229	C₂²	semidirect
67. #17986152	C₂²	semidirect
68. #17986152	C₂²	semidirect
69. #17986145	C₂²	semidirect
70. #17986145	C₂²	semidirect
71. #17986135	C₂²	semidirect
72. #17986135	C₂²	semidirect
73. #17986134	C₂²	semidirect
74. #17986134	C₂²	semidirect
75. #17986132	C₂²	semidirect
76. #17986132	C₂²	semidirect
77. #17986132	C₂²	semidirect
78. #17986035	C₂²	semidirect
79. #17986005	C₂²	semidirect
80. #17985993	C₂²	semidirect
81. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
82. #17985967	C₂²	semidirect
83. #17985964	C₂²	semidirect
84. #17985961	C₂²	semidirect
85. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #407×C₇₁	C₂²	semidirect
106. C₂×#11765864	C₂³	semidirect
122. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
131. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
133. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
147. #14556108	C₂³	semidirect
160. #14556103	C₂³	semidirect
169. #14556099	C₂³	semidirect
170. #14556099	C₂³	semidirect
188. #14556086	C₂³	semidirect
189. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
193. #14556061	C₂³	semidirect
194. #14556061	C₂³	semidirect
195. #14556059	C₂³	semidirect
196. #14556059	C₂³	semidirect
197. #14556051	C₂³	semidirect
198. #14556051	C₂³	semidirect
203. #14556048	C₂³	semidirect
204. #14556048	C₂³	semidirect
208. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
209. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
228. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
229. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
230. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
231. #102×C₇₁	C₂³	semidirect
527. #3094	D₇₁	semidirect
535. C₇₁	#60756	semidirect
568. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
575. #482	C₂×D₇₁	semidirect
578. #481	C₂×D₇₁	semidirect
581. #480	C₂×D₇₁	semidirect
601. #428	C₂×D₇₁	semidirect
604. #418	C₂×D₇₁	semidirect
610. #407	C₂×D₇₁	semidirect
731. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
734. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
743. #102	C₂²×D₇₁	semidirect
744. #102	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602005	2
C₂×#17986568	2
#22599204	2
#22599190	2
#22599153	2
#22599139	2
#22599104	2
#22599090	2
#22598300	2
#22598253	2
#22598021	2
#22597987	2
#22597609	2
#22597570	2
C₂×#17986132	2
#22596790	2
C₇₁×#3094	2
#60756	71