Subgroups — #32868283

Order 18176.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#535×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986671	—	2	1	no	—
34	#17986661	—	2	1	no	—
35	#17986644	—	2	1	no	—
36	#17986644	—	2	2	no	—
37	D₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
38	D₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
39	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986580	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986568	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986567	—	2	1	no	—
45	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986565	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986565	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986564	—	2	2	no	—
49	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986562	—	2	1	no	—
51	#127×D₇₁	—	2	1	no	—
52	#124×D₇₁	—	2	1	no	—
53	#17986511	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986511	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556103	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#120×D₇₁	—	2	2	no	—
60	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986151	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986135	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986134	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986132	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17985964	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#17985962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#482×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
136	#14556174	—	4	2	no	—
137	#14556174	—	4	2	no	—
138	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
139	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765864	D₄	1	2	yes	—
146	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
147	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556156	—	4	2	no	—
170	#14556154	—	4	2	no	—
171	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₅₆₈	—	4	2	no	—
174	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
178	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556136	—	4	2	no	—
182	#14556134	—	4	2	no	—
183	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#14556125	—	2	1	no	—
190	#14556125	—	2	1	no	—
191	#14556125	—	2	2	no	—
192	#14556124	—	2	1	no	—
193	#14556124	—	2	2	no	—
194	#14556124	—	2	2	no	—
195	#14556124	—	2	1	no	—
196	#14556117	—	2	1	no	—
197	#14556116	—	2	1	no	—
198	#14556116	—	2	1	no	—
199	#14556116	—	2	2	no	—
200	#14556115	—	2	1	no	—
201	#14556114	—	2	2	no	—
202	#14556114	—	2	2	no	—
203	#14556112	—	2	1	no	—
204	#14556112	—	2	2	no	—
205	#14556108	—	2	1	no	—
206	#14556108	—	2	2	no	—
207	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556108	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#14556103	—	2	1	no	—
211	#14556103	—	2	2	no	—
212	#14556103	—	2	1	no	—
213	#14556103	—	2	2	no	—
214	#14556103	—	2	1	no	—
215	#14556103	—	2	2	no	—
216	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556103	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#14556103	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#14556103	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#14556102	—	2	2	no	—
226	#14556102	—	2	2	no	—
227	#14556102	—	2	2	no	—
228	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556101	—	2	2	no	—
231	#14556101	—	2	2	no	—
232	#14556100	—	2	2	no	—
233	#14556100	—	2	2	no	—
234	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556098	—	2	1	no	—
237	#14556098	—	2	2	no	—
238	#14556098	—	2	2	no	—
239	#14556098	—	2	2	no	—
240	#14556098	—	2	2	no	—
241	#14556098	—	2	2	no	—
242	#14556098	—	2	2	no	—
243	#14556098	—	2	2	no	—
244	#14556097	—	2	2	no	—
245	#14556096	—	2	2	no	—
246	#14556096	—	2	2	no	—
247	#14556096	—	2	2	no	—
248	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
250	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556085	—	2	1	no	—
256	#14556084	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
265	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#14556061	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#14556059	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#14556048	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
288	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
289	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
314	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
316	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
321	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
323	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
324	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
331	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
332	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#11765866	—	4	2	no	—
335	#11765866	—	4	4	no	—
336	#11765865	—	2	2	no	—
337	#11765865	—	2	2	no	—
338	#11765865	—	2	2	no	—
339	#11765865	—	2	2	no	—
340	#11765865	—	4	2	no	—
341	#11765865	—	4	2	no	—
342	#11765865	—	4	2	no	—
343	#11765865	—	4	2	no	—
344	#11765864	—	4	2	no	—
345	#11765864	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
369	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
370	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
388	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
389	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
390	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
391	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
392	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
393	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
394	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
395	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
396	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
397	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
398	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
399	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#11765854	—	4	2	no	—
417	#11765853	—	4	2	no	—
418	D₅₆₈	—	4	2	no	—
419	D₅₆₈	—	4	2	no	—
420	D₅₆₈	—	4	2	no	—
421	#11765850	—	4	2	no	—
422	#11765850	—	4	2	no	—
423	#11765850	—	4	2	no	—
424	#11765849	—	2	2	no	—
425	#11765848	—	4	2	no	—
426	#11765848	—	4	2	no	—
427	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
432	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
433	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
463	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
464	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
501	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
502	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
507	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
511	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
514	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
518	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
522	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
523	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
524	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
525	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
526	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
527	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
529	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
533	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
534	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
535	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
536	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
537	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
538	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
539	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
554	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
562	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
563	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
564	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
565	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
570	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	D₂₈₄	—	2	2	no	—
574	D₂₈₄	—	2	2	no	—
575	D₂₈₄	—	2	1	no	—
576	D₂₈₄	—	2	2	no	—
577	D₂₈₄	—	2	2	no	—
578	D₂₈₄	—	2	1	no	—
579	D₂₈₄	—	2	2	no	—
580	D₂₈₄	—	4	2	no	—
581	D₂₈₄	—	4	4	no	—
582	D₂₈₄	—	4	4	no	—
583	D₂₈₄	—	4	2	no	—
584	D₂₈₄	—	4	2	no	—
585	D₂₈₄	—	4	2	no	—
586	D₂₈₄	—	8	2	no	—
587	D₂₈₄	—	8	2	no	—
588	D₂₈₄	—	8	2	no	—
589	D₂₈₄	—	8	1	no	—
590	D₂₈₄	—	8	2	no	—
591	D₂₈₄	—	8	2	no	—
592	D₂₈₄	—	8	2	no	—
593	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
594	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
595	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
596	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
597	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
598	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
599	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
600	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
601	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
602	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
603	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
604	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
605	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
606	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
607	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
608	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
609	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
610	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
611	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
612	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
613	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
614	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
626	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
627	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
629	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
630	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
631	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
632	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
633	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
634	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
635	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
636	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
637	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
638	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
639	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
640	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
641	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
642	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
643	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
644	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
645	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
646	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
647	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
648	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
649	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
650	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
651	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
652	C₂×D₇₁	#576	1	2	yes	—
653	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
654	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
655	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
656	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
657	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
658	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
659	C₄×C₇₁	#534	1	2	yes	—
660	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
662	Dic₇₁	—	2	2	no	—
663	Dic₇₁	—	2	1	no	—
664	Dic₇₁	—	2	1	no	—
665	Dic₇₁	—	4	1	no	—
666	Dic₇₁	—	4	1	no	—
667	Dic₇₁	—	4	1	no	—
668	#60756	—	71	1	no	maximal, Sylow
669	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
670	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
671	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
672	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
675	D₇₁	—	2	2	no	—
676	D₇₁	—	4	1	no	—
677	D₇₁	—	4	2	no	—
678	D₇₁	—	8	2	no	—
679	D₇₁	—	8	2	no	—
680	D₇₁	—	8	1	no	—
681	#3488	—	71	1	no	—
682	C₂×#535	—	71	1	no	—
683	#3199	—	71	2	no	—
684	#3199	—	71	2	no	—
685	#3198	—	71	2	no	—
686	#3198	—	71	2	no	—
687	#3194	—	71	2	no	—
688	#3192	—	71	2	no	—
689	#3188	—	71	2	no	—
690	#3186	—	71	2	no	—
691	#3096	—	71	1	no	—
692	#3096	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#3094	—	71	1	no	—
694	#3091	—	71	1	no	—
695	#3062	—	71	1	no	—
696	#3062	—	71	1	no	—
697	#3058	—	71	1	no	—
698	#3058	—	71	1	no	—
699	#3008	—	71	1	no	—
700	#3008	—	71	1	no	—
701	#3003	—	71	1	no	—
702	C₂×#447	—	71	1	no	—
703	#2880	—	71	1	no	—
704	C₇₁	#60756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
706	C₂²×#41	—	71	1	no	—
707	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
708	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
709	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
710	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
711	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
712	C₂×#131	—	71	1	no	—
713	C₂×#131	—	71	1	no	—
714	#550	—	142	1	no	—
715	#548	—	142	1	no	—
716	#546	—	142	2	no	—
717	#546	—	142	1	no	—
718	D₄²	—	142	2	no	—
719	D₄²	—	142	1	no	—
720	#537	—	71	1	no	—
721	#537	—	71	2	no	—
722	#535	—	71	1	no	—
723	#535	—	71	1	no	—
724	#535	—	71	2	no	—
725	#535	—	71	2	no	—
726	#535	—	71	1	no	—
727	#535	—	71	1	no	—
728	#535	—	71	2	no	—
729	#535	—	142	2	no	—
730	#535	—	142	1	no	—
731	#535	—	142	1	no	—
732	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#127	—	142	1	no	—
734	C₂×#124	—	142	1	no	—
735	#525	—	71	1	no	—
736	#525	—	71	2	no	—
737	C₂×#121	—	71	2	no	—
738	C₂×#121	—	71	2	no	—
739	C₂×#121	—	71	1	no	—
740	C₂×#121	—	71	2	no	—
741	C₂×#120	—	142	2	no	—
742	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
743	C₂×#117	—	71	1	no	—
744	#485	—	71	1	no	—
745	#485	—	71	1	no	—
746	#484	—	71	1	no	—
747	#483	—	71	1	no	—
748	#482	—	71	2	no	—
749	#482	—	71	2	no	—
750	#482	—	71	1	no	—
751	#482	—	71	2	no	—
752	#482	—	71	1	no	—
753	#482	—	71	2	no	—
754	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
755	#482	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
756	#481	—	71	2	no	—
757	#481	—	71	1	no	—
758	#481	—	71	2	no	—
759	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
760	#480	—	71	2	no	—
761	#480	—	71	1	no	—
762	#480	—	71	2	no	—
763	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
764	#469	—	71	2	no	—
765	#469	—	71	2	no	—
766	#469	—	71	2	no	—
767	#469	—	71	2	no	—
768	#469	—	71	2	no	—
769	#469	—	71	2	no	—
770	#468	—	71	2	no	—
771	#468	—	71	2	no	—
772	#466	—	71	2	no	—
773	#466	—	71	2	no	—
774	#466	—	71	2	no	—
775	#466	—	71	2	no	—
776	#466	—	71	2	no	—
777	#466	—	71	2	no	—
778	#465	—	71	2	no	—
779	#465	—	71	2	no	—
780	#450	—	71	2	no	—
781	#450	—	71	2	no	—
782	#449	—	71	2	no	—
783	#449	—	71	2	no	—
784	#449	—	71	2	no	—
785	#449	—	71	2	no	—
786	#447	—	71	2	no	—
787	#447	—	71	2	no	—
788	#447	—	71	2	no	—
789	#447	—	71	2	no	—
790	#447	—	71	2	no	—
791	#447	—	71	2	no	—
792	#447	—	71	2	no	—
793	#447	—	71	2	no	—
794	#447	—	71	2	no	—
795	#447	—	71	2	no	—
796	#428	—	71	1	no	—
797	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
798	#427	—	71	1	no	—
799	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
800	#418	—	71	1	no	—
801	#418	—	71	1	no	—
802	#418	—	71	1	no	—
803	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
804	#416	—	71	1	no	—
805	#416	—	71	1	no	—
806	C₂×#102	—	71	1	no	—
807	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
808	#408	—	71	1	no	—
809	#408	—	71	2	no	—
810	#408	—	71	2	no	—
811	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
812	#407	—	71	1	no	—
813	#407	—	71	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
816	C₂⁵	—	142	1	no	—
817	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
818	H(5,𝔽₂)	—	284	2	no	—
819	C₂×#41	—	284	2	no	—
820	C₂×#41	—	284	2	no	—
821	C₂×#41	—	71	1	no	—
822	C₂×#41	—	71	1	no	—
823	C₂×#41	—	71	2	no	—
824	C₂×#41	—	71	2	no	—
825	C₂×#41	—	71	1	no	—
826	C₂×#41	—	71	2	no	—
827	C₂×#41	—	71	1	no	—
828	C₂×#41	—	142	1	no	—
829	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
831	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
832	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
836	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
837	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
842	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
847	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
848	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
849	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
851	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
852	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
853	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
854	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
855	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
856	C₂×D₈	—	284	2	no	—
857	C₂×D₈	—	284	2	no	—
858	C₂×D₈	—	71	2	no	—
859	C₂×D₈	—	71	2	no	—
860	C₂×D₈	—	71	2	no	—
861	C₂×D₈	—	71	2	no	—
862	C₂×D₈	—	71	2	no	—
863	C₂×D₈	—	71	2	no	—
864	#131	—	284	2	no	—
865	#131	—	284	2	no	—
866	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
867	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
868	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
869	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
871	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
872	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
873	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	#127	—	2	1	no	—
875	#127	—	142	1	no	—
876	#127	—	142	1	no	—
877	#127	—	142	2	no	—
878	#127	—	142	2	no	—
879	#127	—	142	2	no	—
880	#127	—	142	1	no	—
881	#127	—	142	1	no	—
882	#124	—	2	1	no	—
883	#124	—	142	1	no	—
884	#124	—	142	1	no	—
885	#124	—	142	2	no	—
886	#124	—	142	2	no	—
887	#124	—	142	2	no	—
888	#124	—	142	1	no	—
889	#124	—	142	1	no	—
890	#123	—	142	1	no	—
891	#123	—	142	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
897	#121	—	71	2	no	—
898	#121	—	71	2	no	—
899	#121	—	71	2	no	—
900	#121	—	71	2	no	—
901	#121	—	71	2	no	—
902	#121	—	71	1	no	—
903	#121	—	71	2	no	—
904	#121	—	71	2	no	—
905	#121	—	71	2	no	—
906	#121	—	71	2	no	—
907	#121	—	71	2	no	—
908	#121	—	71	1	no	—
909	#121	—	71	2	no	—
910	#121	—	142	2	no	—
911	#121	—	142	2	no	—
912	#121	—	142	1	no	—
913	#121	—	142	2	no	—
914	#121	—	142	1	no	—
915	#121	—	142	2	no	—
916	#121	—	142	1	no	—
917	#121	—	142	2	no	—
918	#121	—	142	2	no	—
919	#121	—	142	2	no	—
920	#121	—	142	2	no	—
921	#121	—	142	2	no	—
922	#121	—	142	2	no	—
923	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
924	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
925	#120	—	2	2	no	—
926	#120	—	142	2	no	—
927	#120	—	142	2	no	—
928	#120	—	142	2	no	—
929	#120	—	142	2	no	—
930	#120	—	142	2	no	—
931	#120	—	142	2	no	—
932	#120	—	142	1	no	—
933	#120	—	142	2	no	—
934	#120	—	142	2	no	—
935	#120	—	142	2	no	—
936	#120	—	142	2	no	—
937	#120	—	142	2	no	—
938	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
939	C₄×D₄	—	2	1	no	—
940	C₄×D₄	—	2	2	no	—
941	C₄×D₄	—	142	1	no	—
942	C₄×D₄	—	142	2	no	—
943	C₄×D₄	—	142	1	no	—
944	C₄×D₄	—	142	2	no	—
945	#117	—	71	1	no	—
946	#117	—	71	1	no	—
947	#117	—	71	1	no	—
948	#117	—	142	1	no	—
949	#117	—	142	1	no	—
950	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
953	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
963	#107	—	71	1	no	—
964	#107	—	71	1	no	—
965	#107	—	71	2	no	—
966	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
967	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
968	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
969	#106	—	71	1	no	—
970	#106	—	71	1	no	—
971	#106	—	71	2	no	—
972	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
973	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
974	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
975	#103	—	71	1	no	—
976	#103	—	71	1	no	—
977	#103	—	71	1	no	—
978	#103	—	71	1	no	—
979	#102	—	71	1	no	—
980	#102	—	71	1	no	—
981	#102	—	71	2	no	—
982	#102	—	71	2	no	—
983	#102	—	71	2	no	—
984	#102	—	71	2	no	—
985	#102	—	71	2	no	—
986	#102	—	71	2	no	—
987	#102	—	71	1	no	—
988	#102	—	71	1	no	—
989	#102	—	71	2	no	—
990	#102	—	71	2	no	—
991	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
992	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
993	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
994	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
997	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
998	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
999	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
1000	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
1001	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
1002	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
1003	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
1004	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
1005	C₂⁴	—	2	1	no	—
1006	C₂⁴	—	284	4	no	—
1007	C₂⁴	—	568	2	no	—
1008	C₂⁴	—	568	2	no	—
1009	C₂⁴	—	71	2	no	—
1010	C₂⁴	—	71	1	no	—
1011	C₂⁴	—	142	2	no	—
1012	C₂⁴	—	142	2	no	—
1013	C₂⁴	—	142	2	no	—
1014	C₂⁴	—	142	1	no	—
1015	C₂⁴	—	142	1	no	—
1016	#41	—	2	2	no	—
1017	#41	—	2	2	no	—
1018	#41	—	284	2	no	—
1019	#41	—	284	2	no	—
1020	#41	—	284	2	no	—
1021	#41	—	284	2	no	—
1022	#41	—	284	4	no	—
1023	#41	—	284	2	no	—
1024	#41	—	284	4	no	—
1025	#41	—	284	2	no	—
1026	#41	—	142	2	no	—
1027	#41	—	142	2	no	—
1028	#41	—	142	2	no	—
1029	#41	—	142	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
1031	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1033	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1034	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	284	8	no	—
1043	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	568	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	568	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	568	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	568	4	no	—
1057	C₂×D₄	—	71	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	71	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	71	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	71	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	71	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	71	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1090	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1092	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1111	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1112	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	SD₁₆	—	284	2	no	—
1114	SD₁₆	—	284	2	no	—
1115	D₈	—	284	2	no	—
1116	D₈	—	284	2	no	—
1117	D₈	—	284	2	no	—
1118	D₈	—	284	2	no	—
1119	D₈	—	284	2	no	—
1120	D₈	—	284	2	no	—
1121	M₁₆	—	2	2	no	—
1122	M₁₆	—	284	2	no	—
1123	M₁₆	—	284	2	no	—
1124	M₁₆	—	142	2	no	—
1125	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1127	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1128	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1129	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1130	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1131	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1132	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1133	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1144	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1145	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1147	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1173	C₄²	—	2	1	no	—
1174	C₄²	—	2	1	no	—
1175	C₄²	—	2	2	no	—
1176	C₄²	—	142	1	no	—
1177	C₄²	—	142	1	no	—
1178	C₄²	—	142	1	no	—
1179	C₂³	—	2	2	no	—
1180	C₂³	—	4	2	no	—
1181	C₂³	—	8	1	no	—
1182	C₂³	—	8	1	no	—
1183	C₂³	—	284	1	no	—
1184	C₂³	—	284	4	no	—
1185	C₂³	—	284	2	no	—
1186	C₂³	—	284	2	no	—
1187	C₂³	—	284	4	no	—
1188	C₂³	—	284	4	no	—
1189	C₂³	—	284	4	no	—
1190	C₂³	—	284	4	no	—
1191	C₂³	—	284	2	no	—
1192	C₂³	—	284	2	no	—
1193	C₂³	—	568	1	no	—
1194	C₂³	—	568	1	no	—
1195	C₂³	—	568	1	no	—
1196	C₂³	—	568	2	no	—
1197	C₂³	—	568	1	no	—
1198	C₂³	—	568	2	no	—
1199	C₂³	—	568	2	no	—
1200	C₂³	—	568	2	no	—
1201	C₂³	—	568	16	no	—
1202	C₂³	—	71	1	no	—
1203	C₂³	—	71	1	no	—
1204	C₂³	—	71	2	no	—
1205	C₂³	—	142	2	no	—
1206	C₂³	—	142	4	no	—
1207	C₂³	—	142	2	no	—
1208	C₂³	—	142	1	no	—
1209	C₂³	—	142	2	no	—
1210	C₂³	—	142	2	no	—
1211	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1212	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1213	Q₈	—	2	2	no	—
1214	Q₈	—	284	2	no	—
1215	Q₈	—	142	1	no	—
1216	Q₈	—	142	1	no	—
1217	Q₈	—	142	2	no	—
1218	D₄	—	2	4	no	—
1219	D₄	—	2	2	no	—
1220	D₄	—	2	2	no	—
1221	D₄	—	2	2	no	—
1222	D₄	—	4	2	no	—
1223	D₄	—	8	2	no	—
1224	D₄	—	8	2	no	—
1225	D₄	—	284	4	no	—
1226	D₄	—	284	2	no	—
1227	D₄	—	284	4	no	—
1228	D₄	—	284	2	no	—
1229	D₄	—	284	4	no	—
1230	D₄	—	284	2	no	—
1231	D₄	—	284	2	no	—
1232	D₄	—	284	2	no	—
1233	D₄	—	284	4	no	—
1234	D₄	—	284	4	no	—
1235	D₄	—	284	2	no	—
1236	D₄	—	284	2	no	—
1237	D₄	—	568	2	no	—
1238	D₄	—	568	2	no	—
1239	D₄	—	568	2	no	—
1240	D₄	—	568	2	no	—
1241	D₄	—	568	2	no	—
1242	D₄	—	568	2	no	—
1243	D₄	—	568	1	no	—
1244	D₄	—	568	2	no	—
1245	D₄	—	568	2	no	—
1246	D₄	—	568	2	no	—
1247	D₄	—	568	2	no	—
1248	D₄	—	142	4	no	—
1249	D₄	—	142	2	no	—
1250	D₄	—	142	2	no	—
1251	D₄	—	142	1	no	—
1252	D₄	—	142	1	no	—
1253	D₄	—	142	2	no	—
1254	D₄	—	142	2	no	—
1255	D₄	—	142	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1266	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1287	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1289	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1290	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1291	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1292	C₈	—	2	1	no	—
1293	C₈	—	2	1	no	—
1294	C₈	—	2	2	no	—
1295	C₈	—	142	1	no	—
1296	C₈	—	142	2	no	—
1297	C₈	—	142	1	no	—
1298	C₂²	—	2	1	no	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	2	2	no	—
1301	C₂²	—	2	2	no	—
1302	C₂²	—	2	2	no	—
1303	C₂²	—	4	2	no	—
1304	C₂²	—	4	2	no	—
1305	C₂²	—	4	2	no	—
1306	C₂²	—	8	4	no	—
1307	C₂²	—	284	4	no	—
1308	C₂²	—	284	2	no	—
1309	C₂²	—	284	1	no	—
1310	C₂²	—	284	2	no	—
1311	C₂²	—	284	2	no	—
1312	C₂²	—	284	2	no	—
1313	C₂²	—	284	1	no	—
1314	C₂²	—	284	2	no	—
1315	C₂²	—	284	1	no	—
1316	C₂²	—	284	2	no	—
1317	C₂²	—	568	4	no	—
1318	C₂²	—	568	4	no	—
1319	C₂²	—	568	8	no	—
1320	C₂²	—	568	8	no	—
1321	C₂²	—	71	2	no	—
1322	C₂²	—	1136	2	no	—
1323	C₂²	—	1136	4	no	—
1324	C₂²	—	142	2	no	—
1325	C₂²	—	142	1	no	—
1326	C₂²	—	142	2	no	—
1327	C₂²	—	142	1	no	—
1328	C₂²	—	142	2	no	—
1329	C₂²	—	142	1	no	—
1330	C₂²	—	142	1	no	—
1331	C₂²	—	142	1	no	—
1332	C₂²	#17986560	1	2	yes	—
1333	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1334	C₄	—	2	2	no	—
1335	C₄	—	4	1	no	—
1336	C₄	—	4	2	no	—
1337	C₄	—	4	1	no	—
1338	C₄	—	4	1	no	—
1339	C₄	—	4	1	no	—
1340	C₄	—	284	1	no	—
1341	C₄	—	284	1	no	—
1342	C₄	—	284	1	no	—
1343	C₄	—	142	1	no	—
1344	C₄	—	142	2	no	—
1345	C₄	—	142	1	no	—
1346	C₄	#17986560	1	2	yes	—
1347	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1348	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1349	C₂	—	2	2	no	—
1350	C₂	—	4	2	no	—
1351	C₂	—	8	2	no	—
1352	C₂	—	284	1	no	—
1353	C₂	—	284	2	no	—
1354	C₂	—	568	2	no	—
1355	C₂	—	568	2	no	—
1356	C₂	—	568	1	no	—
1357	C₂	—	142	2	no	—
1358	C₂	C₂×#17986560	1	1	yes	characteristic
1359	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1360	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3096	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3096	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60756
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602010	C₂	semidirect
2. #535×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22599204	C₂	semidirect
4. #22599204	C₂	semidirect
5. #22599199	C₂	semidirect
6. #22599197	C₂	semidirect
7. #22599158	C₂	semidirect
8. #22599139	C₂	semidirect
9. #22599109	C₂	semidirect
10. #22599090	C₂	semidirect
11. #22598298	C₂	semidirect
12. #22598282	C₂	semidirect
13. #22598257	C₂	semidirect
14. #22598021	C₂	semidirect
15. #22598018	C₂	semidirect
16. #22597989	C₂	semidirect
17. #22597987	C₂	semidirect
18. #22597610	C₂	semidirect
19. #22597606	C₂	semidirect
20. #22597569	C₂	semidirect
21. C₂×#17986134	C₂	semidirect
22. #22596788	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3096	C₂	semidirect
24. C₂×#14556174	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556156	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₅₆₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556136	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
39. #17986580	C₂²	semidirect
40. #17986580	C₂²	semidirect
41. #17986568	C₂²	semidirect
42. #17986568	C₂²	semidirect
43. #17986568	C₂²	semidirect
45. #17986566	C₂²	semidirect
46. #17986565	C₂²	semidirect
47. #17986565	C₂²	semidirect
54. #17986511	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556103	C₂²	semidirect
57. #121×D₇₁	C₂²	semidirect
58. #121×D₇₁	C₂²	semidirect
60. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
61. #17986343	C₂²	semidirect
62. #17986342	C₂²	semidirect
63. #17986336	C₂²	semidirect
64. #17986331	C₂²	semidirect
65. #17986326	C₂²	semidirect
66. #17986326	C₂²	semidirect
67. #17986325	C₂²	semidirect
68. #17986325	C₂²	semidirect
69. #17986323	C₂²	semidirect
70. #17986323	C₂²	semidirect
71. #17986319	C₂²	semidirect
72. #17986319	C₂²	semidirect
73. #17986317	C₂²	semidirect
74. #17986314	C₂²	semidirect
75. #17986314	C₂²	semidirect
76. #17986312	C₂²	semidirect
77. #17986253	C₂²	semidirect
78. #17986253	C₂²	semidirect
79. #17986253	C₂²	semidirect
80. #17986251	C₂²	semidirect
81. #17986251	C₂²	semidirect
82. #17986251	C₂²	semidirect
83. #17986246	C₂²	semidirect
84. #17986244	C₂²	semidirect
85. #17986236	C₂²	semidirect
86. #17986236	C₂²	semidirect
87. #17986236	C₂²	semidirect
88. #17986234	C₂²	semidirect
89. #17986234	C₂²	semidirect
90. #17986234	C₂²	semidirect
91. #17986229	C₂²	semidirect
92. #17986227	C₂²	semidirect
93. #17986151	C₂²	semidirect
94. #17986151	C₂²	semidirect
95. #17986146	C₂²	semidirect
96. #17986146	C₂²	semidirect
97. #17986142	C₂²	semidirect
98. #17986142	C₂²	semidirect
99. #17986135	C₂²	semidirect
100. #17986135	C₂²	semidirect
101. #17986134	C₂²	semidirect
102. #17986134	C₂²	semidirect
103. #17986134	C₂²	semidirect
104. #17986134	C₂²	semidirect
105. #17986134	C₂²	semidirect
106. #17986134	C₂²	semidirect
107. #17986132	C₂²	semidirect
108. #17986132	C₂²	semidirect
109. #17986039	C₂²	semidirect
110. #17986035	C₂²	semidirect
111. #17986005	C₂²	semidirect
112. #17986003	C₂²	semidirect
113. #17986003	C₂²	semidirect
114. #17985996	C₂²	semidirect
115. #17985993	C₂²	semidirect
116. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
117. #17985966	C₂²	semidirect
118. #17985964	C₂²	semidirect
119. #17985964	C₂²	semidirect
120. #17985962	C₂²	semidirect
121. #17985961	C₂²	semidirect
122. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
125. #520×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #482×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #428×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #418×C₇₁	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
134. #408×C₇₁	C₂²	semidirect
143. C₂×#11765865	C₂³	semidirect
153. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
184. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
185. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
187. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
188. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
209. #14556108	C₂³	semidirect
222. #14556103	C₂³	semidirect
223. #14556103	C₂³	semidirect
224. #14556103	C₂³	semidirect
265. #14556061	C₂³	semidirect
266. #14556061	C₂³	semidirect
267. #14556061	C₂³	semidirect
268. #14556059	C₂³	semidirect
269. #14556059	C₂³	semidirect
270. #14556059	C₂³	semidirect
271. #14556053	C₂³	semidirect
272. #14556053	C₂³	semidirect
273. #14556051	C₂³	semidirect
274. #14556051	C₂³	semidirect
275. #14556050	C₂³	semidirect
276. #14556050	C₂³	semidirect
277. #14556050	C₂³	semidirect
278. #14556050	C₂³	semidirect
283. #14556048	C₂³	semidirect
284. #14556048	C₂³	semidirect
285. #14556048	C₂³	semidirect
286. #14556048	C₂³	semidirect
287. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
288. C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
309. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
311. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
312. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
313. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
314. #107×C₇₁	C₂³	semidirect
315. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
316. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
317. #106×C₇₁	C₂³	semidirect
322. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
323. C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
692. #3096	D₇₁	semidirect
704. C₇₁	#60756	semidirect
742. #520	C₂×D₇₁	semidirect
754. #482	C₂×D₇₁	semidirect
755. #482	C₂×D₇₁	semidirect
759. #481	C₂×D₇₁	semidirect
763. #480	C₂×D₇₁	semidirect
797. #428	C₂×D₇₁	semidirect
799. #427	C₂×D₇₁	semidirect
803. #418	C₂×D₇₁	semidirect
807. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
811. #408	C₂×D₇₁	semidirect
952. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
956. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
966. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
967. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
968. #107	C₂²×D₇₁	semidirect
972. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
973. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
974. #106	C₂²×D₇₁	semidirect
1003. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
1004. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602010	2
#535×D₇₁	2
#22599204	2
#22599199	2
#22599197	2
#22599158	2
#22599139	2
#22599109	2
#22599090	2
#22598298	2
#22598282	2
#22598257	2
#22598021	2
#22598018	2
#22597989	2
#22597987	2
#22597610	2
#22597606	2
#22597569	2
C₂×#17986134	2
#22596788	2
C₇₁×#3096	2
#60756	71