Subgroups — #32868290

Order 18176.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#450×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986662	—	2	1	no	—
23	#17986659	—	2	1	no	—
24	#17986651	—	2	1	no	—
25	#17986650	—	2	2	no	—
26	#17986640	—	2	1	no	—
27	#17986639	—	2	2	no	—
28	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17986579	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986572	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17986566	—	2	2	no	—
33	#17986566	—	2	1	no	—
34	#17986566	—	2	1	no	—
35	#17986566	C₂²	1	4	yes	—
36	#17986566	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986566	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556124	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556115	—	2	1	no	—
40	#17986512	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14556097	—	2	2	no	—
46	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986337	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986327	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986324	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986322	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986321	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986316	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986311	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986244	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986242	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986242	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986227	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986225	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986225	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986143	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986143	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986136	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986136	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986039	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986037	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986008	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986004	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17985996	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985965	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17985964	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17985963	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985961	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#450×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#14556176	—	4	4	no	—
96	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
97	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
99	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
100	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11765865	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556154	—	4	4	no	—
116	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556134	—	4	4	no	—
119	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#14556127	—	2	2	no	—
123	#14556126	—	2	1	no	—
124	#14556124	—	2	2	no	—
125	#14556124	—	2	2	no	—
126	#14556124	—	2	4	no	—
127	#14556117	—	2	1	no	—
128	#14556115	—	2	2	no	—
129	#14556115	—	2	2	no	—
130	#14556115	—	2	4	no	—
131	#14556114	—	2	2	no	—
132	#14556113	—	2	2	no	—
133	#14556113	—	2	2	no	—
134	#14556111	—	2	2	no	—
135	#14556111	—	2	1	no	—
136	#14556110	—	2	2	no	—
137	#14556108	—	2	1	no	—
138	#14556108	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556106	—	2	2	no	—
142	#14556106	—	2	2	no	—
143	#14556105	—	2	2	no	—
144	#14556104	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14556104	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#14556103	—	2	2	no	—
147	#14556103	—	2	1	no	—
148	#14556103	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#14556102	—	2	2	no	—
150	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556101	—	2	2	no	—
153	#14556101	—	2	2	no	—
154	#14556099	—	2	2	no	—
155	#14556099	—	2	2	no	—
156	#14556099	—	2	2	no	—
157	#14556099	—	2	2	no	—
158	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556098	—	2	2	no	—
163	#14556097	—	2	4	no	—
164	#14556097	—	2	4	no	—
165	#14556097	—	2	4	no	—
166	#14556097	—	2	4	no	—
167	#14556097	—	2	1	no	—
168	#14556093	—	2	1	no	—
169	#14556090	—	2	1	no	—
170	#14556090	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
174	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	#14556087	—	2	1	no	—
176	#14556087	—	2	1	no	—
177	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556086	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
190	#14556062	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#14556062	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#14556061	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#14556060	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14556060	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14556059	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14556053	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14556050	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
207	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#11765866	—	4	4	no	—
236	#11765866	—	4	4	no	—
237	#11765865	—	2	4	no	—
238	#11765865	—	2	4	no	—
239	#11765865	—	2	4	no	—
240	#11765865	—	4	2	no	—
241	#11765865	—	4	2	no	—
242	#11765865	—	4	4	no	—
243	#11765865	—	4	4	no	—
244	#11765865	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
252	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#11765853	—	4	4	no	—
287	#11765850	—	4	4	no	—
288	#11765849	—	2	4	no	—
289	#11765848	—	4	4	no	—
290	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
328	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
329	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
330	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
355	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
379	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
389	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
416	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
417	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
418	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
419	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	D₂₈₄	—	2	2	no	—
431	D₂₈₄	—	2	2	no	—
432	D₂₈₄	—	2	2	no	—
433	D₂₈₄	—	4	2	no	—
434	D₂₈₄	—	4	4	no	—
435	D₂₈₄	—	8	2	no	—
436	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
437	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
438	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
439	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
440	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
442	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
443	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
444	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
445	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
446	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
447	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
448	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
449	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
466	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
467	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
468	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
479	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₇₁	#534	1	2	yes	—
484	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	Dic₇₁	—	4	1	no	—
488	Dic₇₁	—	4	2	no	—
489	Dic₇₁	—	4	1	no	—
490	Dic₇₁	—	4	2	no	—
491	Dic₇₁	—	4	1	no	—
492	#60757	—	71	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
496	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
497	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
500	D₇₁	—	4	2	no	—
501	D₇₁	—	4	2	no	—
502	D₇₁	—	8	1	no	—
503	#3489	—	71	1	no	—
504	C₂×#535	—	71	1	no	—
505	#3200	—	71	4	no	—
506	#3198	—	71	4	no	—
507	#3194	—	71	2	no	—
508	#3193	—	71	2	no	—
509	#3188	—	71	2	no	—
510	#3187	—	71	2	no	—
511	#3096	—	71	2	no	—
512	#3095	—	71	1	no	—
513	#3091	—	71	1	no	—
514	#3062	—	71	2	no	—
515	#3057	—	71	2	no	—
516	#3010	—	71	2	no	—
517	#3003	—	71	1	no	—
518	C₂×#450	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#2880	—	71	1	no	—
520	C₇₁	#60757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
522	C₂²×#41	—	71	1	no	—
523	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
525	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
526	C₂×#131	—	71	2	no	—
527	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
528	#548	—	142	1	no	—
529	#547	—	142	2	no	—
530	#547	—	142	1	no	—
531	#546	—	142	2	no	—
532	#546	—	142	1	no	—
533	#537	—	71	2	no	—
534	#537	—	71	1	no	—
535	#536	—	71	1	no	—
536	#536	—	71	2	no	—
537	#535	—	71	2	no	—
538	#535	—	71	4	no	—
539	#535	—	71	2	no	—
540	#535	—	142	2	no	—
541	#535	—	142	1	no	—
542	#535	—	142	1	no	—
543	C₂×#127	—	142	1	no	—
544	C₂×#124	—	142	1	no	—
545	#525	—	71	1	no	—
546	#525	—	71	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#121	—	71	2	no	—
550	C₂×#121	—	71	2	no	—
551	C₂×#120	—	142	2	no	—
552	#520	—	71	1	no	—
553	C₂×#117	—	71	1	no	—
554	#485	—	71	4	no	—
555	#485	—	71	2	no	—
556	#484	—	71	2	no	—
557	#484	—	71	1	no	—
558	#483	—	71	2	no	—
559	#483	—	71	1	no	—
560	#482	—	71	4	no	—
561	#482	—	71	4	no	—
562	#482	—	71	2	no	—
563	#481	—	71	4	no	—
564	#481	—	71	1	no	—
565	#480	—	71	4	no	—
566	#480	—	71	1	no	—
567	#469	—	71	4	no	—
568	#468	—	71	4	no	—
569	#468	—	71	4	no	—
570	#468	—	71	4	no	—
571	#466	—	71	4	no	—
572	#465	—	71	4	no	—
573	#465	—	71	4	no	—
574	#465	—	71	4	no	—
575	#450	—	71	2	no	—
576	#450	—	71	2	no	—
577	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
578	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
579	#450	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
580	#449	—	71	4	no	—
581	#449	—	71	4	no	—
582	#448	—	71	4	no	—
583	#448	—	71	4	no	—
584	#447	—	71	2	no	—
585	#447	—	71	2	no	—
586	#428	—	71	2	no	—
587	#427	—	71	2	no	—
588	#419	—	71	2	no	—
589	#418	—	71	2	no	—
590	#416	—	71	2	no	—
591	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
592	#408	—	71	2	no	—
593	#408	—	71	4	no	—
594	#407	—	71	1	no	—
595	#407	—	71	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁵	—	2	1	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
600	C₂×#41	—	284	4	no	—
601	C₂×#41	—	71	1	no	—
602	C₂×#41	—	71	2	no	—
603	C₂×#41	—	71	1	no	—
604	C₂×#41	—	71	2	no	—
605	C₂×#41	—	71	1	no	—
606	C₂×#41	—	71	1	no	—
607	C₂×#41	—	71	2	no	—
608	C₂×#41	—	71	1	no	—
609	C₂×#41	—	142	2	no	—
610	C₂×#41	—	142	1	no	—
611	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
612	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
614	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
632	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
633	C₂×D₈	—	71	4	no	—
634	#131	—	284	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
636	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
637	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
638	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
641	#127	—	142	4	no	—
642	#127	—	142	2	no	—
643	#127	—	142	2	no	—
644	#124	—	142	2	no	—
645	#124	—	142	4	no	—
646	#124	—	142	2	no	—
647	#124	—	142	2	no	—
648	#124	—	142	1	no	—
649	#123	—	142	2	no	—
650	#123	—	142	2	no	—
651	#123	—	142	2	no	—
652	#123	—	142	2	no	—
653	#123	—	142	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	#121	—	71	4	no	—
668	#121	—	71	4	no	—
669	#121	—	71	4	no	—
670	#121	—	71	4	no	—
671	#121	—	71	1	no	—
672	#121	—	71	1	no	—
673	#121	—	71	2	no	—
674	#121	—	142	2	no	—
675	#121	—	142	2	no	—
676	#121	—	142	2	no	—
677	#121	—	142	1	no	—
678	#121	—	142	2	no	—
679	#121	—	142	2	no	—
680	#121	—	142	2	no	—
681	#121	—	142	2	no	—
682	#121	—	142	2	no	—
683	#120	—	142	2	no	—
684	#120	—	142	4	no	—
685	#120	—	142	4	no	—
686	#120	—	142	4	no	—
687	#120	—	142	4	no	—
688	#120	—	142	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
690	C₄×D₄	—	142	2	no	—
691	C₄×D₄	—	142	2	no	—
692	C₄×D₄	—	142	1	no	—
693	C₄×D₄	—	142	2	no	—
694	C₄×D₄	—	142	1	no	—
695	C₄×D₄	—	142	1	no	—
696	#117	—	71	2	no	—
697	#117	—	71	2	no	—
698	#117	—	71	1	no	—
699	#117	—	71	2	no	—
700	#117	—	142	1	no	—
701	#117	—	142	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
714	#107	—	71	2	no	—
715	#107	—	71	2	no	—
716	#107	—	71	4	no	—
717	#106	—	71	2	no	—
718	#106	—	71	2	no	—
719	#106	—	71	4	no	—
720	#103	—	71	4	no	—
721	#103	—	71	4	no	—
722	#103	—	71	2	no	—
723	#103	—	71	2	no	—
724	#102	—	71	4	no	—
725	#102	—	71	4	no	—
726	#102	—	71	2	no	—
727	#102	—	71	2	no	—
728	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
729	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
734	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	2	no	—
740	C₂⁴	—	4	4	no	—
741	C₂⁴	—	8	2	no	—
742	C₂⁴	—	8	2	no	—
743	C₂⁴	—	71	2	no	—
744	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	284	2	no	—
746	#41	—	284	2	no	—
747	#41	—	284	4	no	—
748	#41	—	284	4	no	—
749	#41	—	284	8	no	—
750	#41	—	284	4	no	—
751	#41	—	284	4	no	—
752	#41	—	142	4	no	—
753	#41	—	142	4	no	—
754	#41	—	142	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	284	2	no	—
777	C₂×D₄	—	284	4	no	—
778	C₂×D₄	—	568	4	no	—
779	C₂×D₄	—	568	4	no	—
780	C₂×D₄	—	71	2	no	—
781	C₂×D₄	—	71	2	no	—
782	C₂×D₄	—	71	2	no	—
783	C₂×D₄	—	71	2	no	—
784	C₂×D₄	—	71	2	no	—
785	C₂×D₄	—	71	1	no	—
786	C₂×D₄	—	71	1	no	—
787	C₂×D₄	—	71	1	no	—
788	C₂×D₄	—	142	2	no	—
789	C₂×D₄	—	142	2	no	—
790	C₂×D₄	—	142	1	no	—
791	C₂×D₄	—	142	1	no	—
792	C₂×D₄	—	142	4	no	—
793	C₂×D₄	—	142	4	no	—
794	C₂×D₄	—	142	4	no	—
795	C₂×D₄	—	142	4	no	—
796	C₂×D₄	—	142	1	no	—
797	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
813	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	SD₁₆	—	4	4	no	—
820	SD₁₆	—	4	4	no	—
821	SD₁₆	—	284	4	no	—
822	D₈	—	284	4	no	—
823	M₁₆	—	284	4	no	—
824	M₁₆	—	142	4	no	—
825	C₂×C₈	—	2	4	no	—
826	C₂×C₈	—	284	4	no	—
827	C₂×C₈	—	71	4	no	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
864	C₄²	—	142	2	no	—
865	C₄²	—	142	2	no	—
866	C₄²	—	142	2	no	—
867	C₄²	—	142	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	4	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	8	2	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	—	8	16	no	—
882	C₂³	—	284	2	no	—
883	C₂³	—	284	2	no	—
884	C₂³	—	71	2	no	—
885	C₂³	—	71	2	no	—
886	C₂³	—	142	1	no	—
887	C₂³	—	142	4	no	—
888	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	4	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	284	2	no	—
894	Q₈	—	284	4	no	—
895	Q₈	—	142	2	no	—
896	Q₈	—	142	2	no	—
897	Q₈	—	142	2	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	284	2	no	—
904	D₄	—	284	4	no	—
905	D₄	—	284	2	no	—
906	D₄	—	284	2	no	—
907	D₄	—	284	2	no	—
908	D₄	—	284	2	no	—
909	D₄	—	568	2	no	—
910	D₄	—	568	1	no	—
911	D₄	—	568	4	no	—
912	D₄	—	568	4	no	—
913	D₄	—	568	4	no	—
914	D₄	—	568	4	no	—
915	D₄	—	142	4	no	—
916	D₄	—	142	4	no	—
917	D₄	—	142	2	no	—
918	D₄	—	142	2	no	—
919	D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	8	1	no	—
929	C₂×C₄	—	284	2	no	—
930	C₂×C₄	—	284	2	no	—
931	C₂×C₄	—	284	4	no	—
932	C₂×C₄	—	284	4	no	—
933	C₂×C₄	—	284	2	no	—
934	C₂×C₄	—	284	2	no	—
935	C₂×C₄	—	284	2	no	—
936	C₂×C₄	—	284	2	no	—
937	C₂×C₄	—	568	2	no	—
938	C₂×C₄	—	71	2	no	—
939	C₂×C₄	—	71	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂×C₄	—	142	4	no	—
946	C₂×C₄	—	142	4	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#14556173	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	142	4	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	4	4	no	—
964	C₂²	—	4	4	no	—
965	C₂²	—	4	4	no	—
966	C₂²	—	8	8	no	—
967	C₂²	—	8	8	no	—
968	C₂²	—	8	8	no	—
969	C₂²	—	284	1	no	—
970	C₂²	—	284	1	no	—
971	C₂²	—	284	1	no	—
972	C₂²	—	568	4	no	—
973	C₂²	—	142	2	no	—
974	C₂²	—	142	2	no	—
975	C₂²	—	142	2	no	—
976	C₂²	—	142	2	no	—
977	C₂²	—	142	2	no	—
978	C₂²	—	142	2	no	—
979	C₂²	#17986559	1	2	yes	—
980	C₂²	#17986805	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	284	2	no	—
987	C₄	—	284	1	no	—
988	C₄	—	284	2	no	—
989	C₄	—	284	1	no	—
990	C₄	—	284	1	no	—
991	C₄	—	142	2	no	—
992	C₄	—	142	2	no	—
993	C₄	#17986559	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#14556173	1	2	yes	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	8	4	no	—
999	C₂	—	284	2	no	—
1000	C₂	—	284	2	no	—
1001	C₂	—	568	1	no	—
1002	C₂	C₂×#17986559	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#17986805	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#450×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#450	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60757
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602016	C₂	semidirect
2. C₂×#17986566	C₂	semidirect
3. #22599209	C₂	semidirect
4. #22599196	C₂	semidirect
5. #22599157	C₂	semidirect
6. #22599143	C₂	semidirect
7. #22599108	C₂	semidirect
8. #22599094	C₂	semidirect
9. #22598294	C₂	semidirect
10. #22598284	C₂	semidirect
11. #22598255	C₂	semidirect
12. #22598018	C₂	semidirect
13. #22597975	C₂	semidirect
14. #22597622	C₂	semidirect
15. #22597567	C₂	semidirect
16. #22596786	C₂	semidirect
17. C₂×#450×C₇₁	C₂	semidirect
18. C₂×#14556176	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556134	C₂²	semidirect
28. #17986580	C₂²	semidirect
29. #17986579	C₂²	semidirect
30. #17986573	C₂²	semidirect
31. #17986572	C₂²	semidirect
40. #17986512	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
46. #17986480	C₂²	semidirect
48. #17986341	C₂²	semidirect
49. #17986337	C₂²	semidirect
50. #17986335	C₂²	semidirect
51. #17986332	C₂²	semidirect
52. #17986330	C₂²	semidirect
53. #17986327	C₂²	semidirect
54. #17986324	C₂²	semidirect
55. #17986322	C₂²	semidirect
56. #17986321	C₂²	semidirect
57. #17986318	C₂²	semidirect
58. #17986316	C₂²	semidirect
59. #17986313	C₂²	semidirect
60. #17986311	C₂²	semidirect
61. #17986251	C₂²	semidirect
62. #17986244	C₂²	semidirect
63. #17986242	C₂²	semidirect
64. #17986242	C₂²	semidirect
65. #17986234	C₂²	semidirect
66. #17986227	C₂²	semidirect
67. #17986225	C₂²	semidirect
68. #17986225	C₂²	semidirect
70. #17986150	C₂²	semidirect
71. #17986143	C₂²	semidirect
72. #17986143	C₂²	semidirect
73. #17986136	C₂²	semidirect
74. #17986136	C₂²	semidirect
76. #17986133	C₂²	semidirect
77. #17986039	C₂²	semidirect
78. #17986037	C₂²	semidirect
79. #17986008	C₂²	semidirect
80. #17986004	C₂²	semidirect
81. #17985996	C₂²	semidirect
82. #17985965	C₂²	semidirect
83. #17985964	C₂²	semidirect
85. #17985961	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #450×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
97. C₂×#11765866	C₂³	semidirect
109. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
120. C₂×#11765848	C₂³	semidirect
121. C₂×C₈×D₇₁	C₂³	semidirect
138. #14556108	C₂³	semidirect
144. #14556104	C₂³	semidirect
145. #14556104	C₂³	semidirect
148. #14556103	C₂³	semidirect
180. #14556086	C₂³	semidirect
184. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
190. #14556062	C₂³	semidirect
191. #14556062	C₂³	semidirect
192. #14556061	C₂³	semidirect
193. #14556060	C₂³	semidirect
194. #14556060	C₂³	semidirect
195. #14556059	C₂³	semidirect
196. #14556053	C₂³	semidirect
197. #14556053	C₂³	semidirect
198. #14556052	C₂³	semidirect
199. #14556052	C₂³	semidirect
200. #14556050	C₂³	semidirect
201. #14556050	C₂³	semidirect
206. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
207. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
518. C₂×#450	D₇₁	semidirect
520. C₇₁	#60757	semidirect
525. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
579. #450	C₂×D₇₁	semidirect
591. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602016	2
C₂×#17986566	2
#22599209	2
#22599196	2
#22599157	2
#22599143	2
#22599108	2
#22599094	2
#22598294	2
#22598284	2
#22598255	2
#22598018	2
#22597975	2
#22597622	2
#22597567	2
#22596786	2
C₂×#450×C₇₁	2
#60757	71