Subgroups — #32868543

Order 18176.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#467×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#408×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556175	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986662	—	2	2	no	—
28	#17986655	—	2	2	no	—
29	#17986651	—	2	2	no	—
30	#17986649	—	2	2	no	—
31	#17986649	—	2	2	no	—
32	#17986646	—	2	2	no	—
33	#17986638	—	2	2	no	—
34	#17986638	—	2	2	no	—
35	#17986578	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986578	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986572	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986570	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986506	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986341	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986241	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986239	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986162	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986158	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986157	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986156	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986153	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986006	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17985997	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17985992	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17985967	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985965	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985964	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#537×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#452×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#14556175	—	4	4	no	—
116	#14556175	—	4	4	no	—
117	C₂×#11765866	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
119	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
122	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
123	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765864	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
127	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
128	#41×D₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556157	—	4	4	no	—
139	#14556147	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
150	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	—	2	2	no	—
159	#14556127	—	2	2	no	—
160	#14556126	—	2	2	no	—
161	#14556115	—	2	2	no	—
162	#14556114	—	2	2	no	—
163	#14556114	—	2	2	no	—
164	#14556113	—	2	2	no	—
165	#14556113	—	2	2	no	—
166	#14556110	—	2	2	no	—
167	#14556110	—	2	2	no	—
168	#14556110	—	2	2	no	—
169	#14556110	—	2	2	no	—
170	#14556109	—	2	2	no	—
171	#14556109	—	2	2	no	—
172	#14556109	—	2	2	no	—
173	#14556108	—	2	2	no	—
174	#14556108	—	2	2	no	—
175	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556106	—	2	2	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556105	—	2	2	no	—
186	#14556105	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556101	—	2	2	no	—
192	#14556101	—	2	2	no	—
193	#14556100	—	2	2	no	—
194	#14556100	—	2	2	no	—
195	#14556099	—	2	2	no	—
196	#14556099	—	2	2	no	—
197	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556096	—	2	2	no	—
200	#14556096	—	2	2	no	—
201	#14556096	—	2	2	no	—
202	#14556093	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	#14556090	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
223	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
259	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#11765866	—	4	2	no	—
276	#11765865	—	2	4	no	—
277	#11765865	—	2	4	no	—
278	#11765865	—	4	1	no	—
279	#11765865	—	4	1	no	—
280	#11765865	—	4	8	no	—
281	#11765864	—	2	4	no	—
282	#11765864	—	2	4	no	—
283	#11765864	—	4	2	no	—
284	#11765864	—	4	2	no	—
285	#11765864	—	4	4	no	—
286	#11765864	—	4	2	no	—
287	#11765864	—	4	8	no	—
288	#11765864	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
300	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
301	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
302	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
303	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
314	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
315	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
336	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
337	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
338	#11765855	—	4	2	no	—
339	#11765855	—	4	2	no	—
340	#11765853	—	4	2	no	—
341	#11765853	—	4	2	no	—
342	#11765849	—	4	1	no	—
343	#11765848	—	2	4	no	—
344	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
351	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
352	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
386	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
387	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
388	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
402	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
403	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
404	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
433	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
436	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
437	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
438	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
439	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	D₂₈₄	—	2	4	no	—
472	D₂₈₄	—	4	1	no	—
473	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
475	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
476	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
479	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
481	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
482	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
483	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
485	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
488	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
489	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
492	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
493	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
494	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
495	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
496	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
520	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
521	C₂×D₇₁	#534	1	2	yes	—
522	C₂×D₇₁	#578	1	2	yes	—
523	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	Dic₇₁	—	2	2	no	—
531	Dic₇₁	—	2	1	no	—
532	Dic₇₁	—	4	2	no	—
533	Dic₇₁	—	4	2	no	—
534	Dic₇₁	—	4	2	no	—
535	Dic₇₁	—	4	2	no	—
536	Dic₇₁	#534	1	2	yes	—
537	#60770	—	71	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
541	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
544	D₇₁	—	2	2	no	—
545	D₇₁	—	2	2	no	—
546	D₇₁	—	4	2	no	—
547	#3489	—	71	2	no	—
548	#3203	—	71	1	no	—
549	#3203	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#3202	—	71	1	no	—
551	#3202	—	71	1	no	—
552	#3201	—	71	2	no	—
553	#3201	—	71	2	no	—
554	#3191	—	71	2	no	—
555	#3190	—	71	2	no	—
556	#3190	—	71	2	no	—
557	#3189	—	71	2	no	—
558	#3098	—	71	2	no	—
559	#3097	—	71	2	no	—
560	#3056	—	71	2	no	—
561	#3050	—	71	1	no	—
562	C₂×#467	—	71	1	no	—
563	#3013	—	71	2	no	—
564	#3011	—	71	2	no	—
565	C₂×#408	—	71	1	no	—
566	C₇₁	#60770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	2	no	—
568	C₂²×#41	—	71	1	no	—
569	C₂×#137	—	71	2	no	—
570	C₂×#135	—	71	1	no	—
571	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
572	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
573	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
574	D₄×Q₈	—	142	2	no	—
575	#548	—	142	2	no	—
576	#547	—	142	2	no	—
577	#547	—	142	2	no	—
578	#547	—	142	2	no	—
579	#546	—	142	2	no	—
580	#546	—	142	2	no	—
581	#546	—	142	2	no	—
582	#537	—	71	2	no	—
583	#537	—	71	2	no	—
584	#537	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
585	#536	—	71	2	no	—
586	#536	—	71	2	no	—
587	#536	—	71	2	no	—
588	#525	—	71	2	no	—
589	#525	—	71	2	no	—
590	#525	—	71	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
594	#520	—	71	2	no	—
595	#485	—	71	2	no	—
596	#485	—	71	2	no	—
597	#485	—	71	2	no	—
598	#485	—	71	2	no	—
599	#485	—	71	2	no	—
600	#485	—	71	2	no	—
601	#484	—	71	2	no	—
602	#484	—	71	2	no	—
603	#484	—	71	2	no	—
604	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
605	#483	—	71	2	no	—
606	#483	—	71	2	no	—
607	#482	—	71	2	no	—
608	#482	—	71	2	no	—
609	#480	—	71	2	no	—
610	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
611	#470	—	71	2	no	—
612	#470	—	71	2	no	—
613	#468	—	71	2	no	—
614	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
615	#467	—	71	1	no	—
616	#467	—	71	1	no	—
617	#467	—	71	1	no	—
618	#467	—	71	2	no	—
619	#467	—	71	1	no	—
620	#467	—	71	2	no	—
621	#467	—	71	1	no	—
622	#467	—	71	2	no	—
623	#467	—	71	2	no	—
624	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#466	—	71	1	no	—
626	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#465	—	71	2	no	—
628	#465	—	71	2	no	—
629	#465	—	71	2	no	—
630	#465	—	71	2	no	—
631	#452	—	71	2	no	—
632	#452	—	71	2	no	—
633	#452	—	71	2	no	—
634	#452	—	71	2	no	—
635	#452	—	71	2	no	—
636	#452	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
637	#451	—	71	2	no	—
638	#451	—	71	2	no	—
639	#451	—	71	2	no	—
640	#451	—	71	2	no	—
641	#451	—	71	2	no	—
642	#451	—	71	2	no	—
643	#449	—	71	2	no	—
644	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
645	#448	—	71	2	no	—
646	#448	—	71	2	no	—
647	#428	—	71	2	no	—
648	#427	—	71	1	no	—
649	C₂×#107	—	71	1	no	—
650	#419	—	71	2	no	—
651	#417	—	71	2	no	—
652	#416	—	71	2	no	—
653	C₂×#103	—	71	2	no	—
654	#408	—	71	1	no	—
655	#408	—	71	1	no	—
656	#408	—	71	1	no	—
657	#408	—	71	2	no	—
658	#408	—	71	2	no	—
659	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
662	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
663	2₋¹⁺⁴	—	284	4	no	—
664	C₂×#41	—	284	2	no	—
665	C₂×#41	—	284	2	no	—
666	C₂×#41	—	71	1	no	—
667	C₂×#41	—	71	1	no	—
668	C₂×#41	—	71	2	no	—
669	C₂×#41	—	71	1	no	—
670	C₂×#41	—	71	2	no	—
671	C₂×#41	—	71	2	no	—
672	C₂×#41	—	71	2	no	—
673	C₂×#41	—	142	2	no	—
674	C₂×#41	—	142	2	no	—
675	C₂×#41	—	142	2	no	—
676	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
680	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
682	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
687	#137	—	284	4	no	—
688	#135	—	284	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
701	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
702	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
703	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
709	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
715	#124	—	142	2	no	—
716	#124	—	142	2	no	—
717	#124	—	142	2	no	—
718	#123	—	142	2	no	—
719	#123	—	142	2	no	—
720	#123	—	142	2	no	—
721	#123	—	142	2	no	—
722	#123	—	142	2	no	—
723	#123	—	142	2	no	—
724	#123	—	142	2	no	—
725	#123	—	142	2	no	—
726	#123	—	142	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	#121	—	2	2	no	—
749	#121	—	2	2	no	—
750	#121	—	2	2	no	—
751	#121	—	71	2	no	—
752	#121	—	71	2	no	—
753	#121	—	142	2	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	2	no	—
757	#121	—	142	2	no	—
758	#121	—	142	2	no	—
759	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	#120	—	142	2	no	—
762	#120	—	142	2	no	—
763	#120	—	142	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
765	C₄×D₄	—	142	2	no	—
766	C₄×D₄	—	142	2	no	—
767	C₄×D₄	—	142	2	no	—
768	C₄×D₄	—	142	2	no	—
769	C₄×D₄	—	142	2	no	—
770	C₄×D₄	—	142	2	no	—
771	C₄×D₄	—	142	2	no	—
772	C₄×D₄	—	142	2	no	—
773	C₄×D₄	—	142	2	no	—
774	#117	—	71	2	no	—
775	#117	—	71	2	no	—
776	#117	—	71	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
786	#107	—	71	1	no	—
787	#107	—	71	1	no	—
788	#107	—	71	2	no	—
789	#107	—	71	2	no	—
790	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	#106	—	71	2	no	—
794	#106	—	71	2	no	—
795	#106	—	71	2	no	—
796	#103	—	71	2	no	—
797	#103	—	71	2	no	—
798	#103	—	71	2	no	—
799	#103	—	71	2	no	—
800	#103	—	71	2	no	—
801	#103	—	71	2	no	—
802	#103	—	71	2	no	—
803	#103	—	71	2	no	—
804	#103	—	71	2	no	—
805	#103	—	71	2	no	—
806	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#102	—	71	2	no	—
809	#102	—	71	2	no	—
810	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂⁴	—	71	2	no	—
821	C₂⁴	—	71	1	no	—
822	#41	—	4	1	no	—
823	#41	—	4	1	no	—
824	#41	—	4	2	no	—
825	#41	—	4	2	no	—
826	#41	—	284	1	no	—
827	#41	—	284	1	no	—
828	#41	—	284	8	no	—
829	#41	—	284	8	no	—
830	#41	—	284	8	no	—
831	#41	—	284	2	no	—
832	#41	—	284	2	no	—
833	#41	—	284	4	no	—
834	#41	—	284	2	no	—
835	#41	—	284	2	no	—
836	#41	—	142	4	no	—
837	#41	—	142	4	no	—
838	#41	—	142	4	no	—
839	#41	—	142	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
855	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	284	4	no	—
861	C₂×D₄	—	284	2	no	—
862	C₂×D₄	—	71	2	no	—
863	C₂×D₄	—	71	2	no	—
864	C₂×D₄	—	71	2	no	—
865	C₂×D₄	—	71	1	no	—
866	C₂×D₄	—	71	2	no	—
867	C₂×D₄	—	142	2	no	—
868	C₂×D₄	—	142	2	no	—
869	C₂×D₄	—	142	2	no	—
870	C₂×D₄	—	142	2	no	—
871	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	Q₁₆	—	4	1	no	—
899	Q₁₆	—	284	1	no	—
900	Q₁₆	—	284	1	no	—
901	Q₁₆	—	284	2	no	—
902	Q₁₆	—	284	2	no	—
903	Q₁₆	—	284	2	no	—
904	SD₁₆	—	4	2	no	—
905	SD₁₆	—	284	2	no	—
906	SD₁₆	—	284	2	no	—
907	D₈	—	4	1	no	—
908	M₁₆	—	4	1	no	—
909	M₁₆	—	284	1	no	—
910	M₁₆	—	142	4	no	—
911	C₂×C₈	—	4	1	no	—
912	C₂×C₈	—	284	1	no	—
913	C₂×C₈	—	284	1	no	—
914	C₂×C₈	—	284	2	no	—
915	C₂×C₈	—	284	1	no	—
916	C₂×C₈	—	71	1	no	—
917	C₂×C₈	—	71	2	no	—
918	C₂×C₈	—	71	1	no	—
919	C₂×C₈	—	142	2	no	—
920	C₂×C₈	—	142	2	no	—
921	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄²	—	142	2	no	—
963	C₄²	—	142	2	no	—
964	C₄²	—	142	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	284	1	no	—
967	C₂³	—	284	2	no	—
968	C₂³	—	284	2	no	—
969	C₂³	—	71	1	no	—
970	C₂³	—	71	1	no	—
971	C₂³	—	71	2	no	—
972	C₂³	—	142	2	no	—
973	C₂³	—	142	2	no	—
974	C₂³	—	142	4	no	—
975	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	4	1	no	—
980	Q₈	—	284	4	no	—
981	Q₈	—	284	1	no	—
982	Q₈	—	284	4	no	—
983	Q₈	—	284	4	no	—
984	Q₈	—	142	4	no	—
985	Q₈	—	142	2	no	—
986	Q₈	—	142	2	no	—
987	Q₈	—	142	2	no	—
988	Q₈	—	142	2	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	1	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	8	2	no	—
995	D₄	—	8	2	no	—
996	D₄	—	284	1	no	—
997	D₄	—	284	4	no	—
998	D₄	—	284	4	no	—
999	D₄	—	284	4	no	—
1000	D₄	—	284	2	no	—
1001	D₄	—	568	2	no	—
1002	D₄	—	142	4	no	—
1003	D₄	—	142	4	no	—
1004	D₄	—	142	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₈	—	2	1	no	—
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	142	1	no	—
1047	C₈	—	142	1	no	—
1048	C₈	—	142	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	284	4	no	—
1059	C₂²	—	568	4	no	—
1060	C₂²	—	71	2	no	—
1061	C₂²	—	71	2	no	—
1062	C₂²	—	142	2	no	—
1063	C₂²	—	142	2	no	—
1064	C₂²	—	142	2	no	—
1065	C₂²	—	142	1	no	—
1066	C₂²	—	142	1	no	—
1067	C₂²	—	142	1	no	—
1068	C₂²	—	142	1	no	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	284	2	no	—
1076	C₄	—	284	2	no	—
1077	C₄	—	284	2	no	—
1078	C₄	—	284	2	no	—
1079	C₄	—	71	2	no	—
1080	C₄	—	142	1	no	—
1081	C₄	—	142	2	no	—
1082	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	4	2	no	—
1086	C₂	—	8	2	no	—
1087	C₂	—	284	2	no	—
1088	C₂	—	142	2	no	—
1089	C₂	—	142	2	no	—
1090	C₂	#534×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3203	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3203	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60770
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602015	C₂	semidirect
2. #22599236	C₂	semidirect
3. #22599235	C₂	semidirect
4. #22599230	C₂	semidirect
5. #22599217	C₂	semidirect
6. #22599216	C₂	semidirect
7. #22599130	C₂	semidirect
8. #22599120	C₂	semidirect
9. #22599119	C₂	semidirect
10. #22599114	C₂	semidirect
11. #22598313	C₂	semidirect
12. #22598308	C₂	semidirect
13. #22597965	C₂	semidirect
14. #22597919	C₂	semidirect
15. #467×D₇₁	C₂	semidirect
16. #22597653	C₂	semidirect
17. #22597632	C₂	semidirect
18. #408×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3203	C₂	semidirect
22. C₂×#14556157	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	semidirect
47. #17986342	C₂²	semidirect
48. #17986342	C₂²	semidirect
49. #17986341	C₂²	semidirect
50. #17986341	C₂²	semidirect
51. #17986339	C₂²	semidirect
52. #17986337	C₂²	semidirect
53. #17986336	C₂²	semidirect
54. #17986336	C₂²	semidirect
55. #17986334	C₂²	semidirect
56. #17986329	C₂²	semidirect
57. #17986328	C₂²	semidirect
58. #17986322	C₂²	semidirect
59. #17986320	C₂²	semidirect
60. #17986311	C₂²	semidirect
61. #17986257	C₂²	semidirect
62. #17986255	C₂²	semidirect
63. #17986243	C₂²	semidirect
67. #17986240	C₂²	semidirect
68. #17986240	C₂²	semidirect
71. #17986238	C₂²	semidirect
76. #17986226	C₂²	semidirect
78. #17986162	C₂²	semidirect
79. #17986162	C₂²	semidirect
80. #17986161	C₂²	semidirect
81. #17986161	C₂²	semidirect
82. #17986158	C₂²	semidirect
83. #17986157	C₂²	semidirect
84. #17986157	C₂²	semidirect
85. #17986156	C₂²	semidirect
86. #17986156	C₂²	semidirect
87. #17986154	C₂²	semidirect
88. #17986153	C₂²	semidirect
89. #17986141	C₂²	semidirect
90. #17986137	C₂²	semidirect
91. #17986136	C₂²	semidirect
92. #17986040	C₂²	semidirect
93. #17986036	C₂²	semidirect
94. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
95. #17986006	C₂²	semidirect
96. #17985997	C₂²	semidirect
97. #17985992	C₂²	semidirect
98. #103×D₇₁	C₂²	semidirect
107. #484×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #480×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
110. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #452×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
549. #3203	D₇₁	semidirect
566. C₇₁	#60770	semidirect
604. #484	C₂×D₇₁	semidirect
610. #480	C₂×D₇₁	semidirect
614. #468	C₂×D₇₁	semidirect
624. #467	C₂×D₇₁	semidirect
626. #466	C₂×D₇₁	semidirect
636. #452	C₂×D₇₁	semidirect
644. #449	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602015	2
#22599236	2
#22599235	2
#22599230	2
#22599217	2
#22599216	2
#22599130	2
#22599120	2
#22599119	2
#22599114	2
#22598313	2
#22598308	2
#22597965	2
#22597919	2
#467×D₇₁	2
#22597653	2
#22597632	2
#408×D₇₁	2
C₇₁×#3203	2
#60770	71