Finite Group Databasebeta

← #32868561

Subgroups — #32868561

Order 18176.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602009C212yesmaximal, complemented
2#22599252C212yesmaximal, complemented
3#22599205C212yesmaximal, complemented
4#22599194C214yesmaximal, complemented
5#22599182C212yesmaximal, complemented
6#22599156C214yesmaximal, complemented
7#22599140C212yesmaximal, complemented
8#22598331C212yesmaximal, complemented
9#22598299C212yesmaximal, complemented
10#22597959C212yesmaximal, complemented
11#22597949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22597647C212yesmaximal, complemented
14#22597610C212yesmaximal, complemented
15C71×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2212yescomplemented
17C2×#14556156C2212yescomplemented
18C2×#14556150C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
20#17986668—22no—
21#17986660—22no—
22#17986637—24no—
23#17986637—22no—
24D4×C22⋊D71—24no—
25D4×C22⋊D71—22no—
26#17986577C2212yes—
27#17986577C2214yescomplemented
28#17986563C2212yes—
29#17986563C2214yescomplemented
30#17986510C2214yescomplemented
31#17986510C2212yescomplemented
32C2×#14556102C2212yescomplemented
33C2×#14556102C2214yescomplemented
34#17986482C2212yescomplemented
35#17986341C2214yescomplemented
36#17986330C2214yescomplemented
37#17986324C2214yescomplemented
38#17986324C2214yescomplemented
39#17986324C2214yescomplemented
40#17986318C2214yescomplemented
41#17986318C2214yescomplemented
42#17986313C2214yescomplemented
43#17986257C2211yescharacteristic, complemented
44#17986257C2211yescharacteristic, complemented
45#17986252C2212yescomplemented
46#17986252C2212yescomplemented
47#17986252C2211yescharacteristic, complemented
48#17986252C2212yescomplemented
49#17986252C2212yescomplemented
50#17986252C2211yescharacteristic, complemented
51#17986252C2214yescomplemented
52#17986245C2214yescomplemented
53#17986245C2212yescomplemented
54#17986245C2212yescomplemented
55#17986235C2214yescomplemented
56#17986228C2214yescomplemented
57#17986163C2214yescomplemented
58#17986152C2214yescomplemented
59#17986146C2214yescomplemented
60#17986146C2214yescomplemented
61#17986146C2214yescomplemented
62#17986135C2214yescomplemented
63#17986135C2214yescomplemented
64#17986135C2214yescomplemented
65#17986041C2212yescomplemented
66#17986037C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
68#17986005C2212yescomplemented
69#17986001C2212yescomplemented
70#17985996C2212yescomplemented
71C2×#14556050C2212yescomplemented
72C22×#41×C71C2211yescharacteristic
73C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#408×C71C2212yescomplemented
76#408×C71C2212yescomplemented
77#408×C71C2212yescomplemented
78#408×C71C2212yescomplemented
79#407×C71C2212yescomplemented
80#407×C71C2212yescomplemented
81#14556174—44no—
82#14556174—44no—
83C2×#11765866—22no—
84C2×#11765865C2312yes—
85C2×#11765865C2314yes—
86C22×D284C2312yes—
87C22×D284C2314yes—
88C22×C22⋊D71—22no—
89C22×C22⋊D71—24no—
90C2×D4×D71—24no—
91C2×D4×D71—22no—
92#14556156—44no—
93#14556150—42no—
94C2×Dic284C2311yescharacteristic
95C2×#11765854C2312yes—
96C2×#11765854C2314yes—
97C2×D568—42no—
98C2×D568C2311yescharacteristic
99C2×D568C2314yes—
100C2×D568C2312yes—
101C2×D568C2312yes—
102#14556124—22no—
103#14556124—24no—
104#14556117—22no—
105#14556117—24no—
106#14556111—22no—
107#14556111—24no—
108#14556107C2314yes—
109#14556107C2312yes—
110#14556107C2312yes—
111#14556104—22no—
112#14556104—24no—
113#14556102—22no—
114#14556102—24no—
115#14556102—22no—
116#14556102—24no—
117#14556102C2314yes—
118#14556102C2314yes—
119#14556102C2312yes—
120#14556102C2314yes—
121#14556102C2314yes—
122#14556102C2314yes—
123#14556102C2312yes—
124#14556100—24no—
125#14556100—24no—
126#14556100—24no—
127#14556099—22no—
128#14556099—24no—
129#14556097—22no—
130#14556097—24no—
131#14556096—24no—
132#14556096—24no—
133#14556096—24no—
134Q8×Dic71—22no—
135D4×Dic71—24no—
136D4×Dic71—22no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—24no—
139C4×C22⋊D71—22no—
140C4×C22⋊D71—24no—
141#14556087C2312yes—
142#14556087C2314yes—
143C2×C4⋊Dic71C2314yes—
144C2×C4⋊Dic71C2312yes—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
147#14556062C2312yes—
148#14556062C2314yes—
149#14556060C2311yescharacteristic
150#14556060C2314yes—
151#14556060C2312yes—
152#14556060C2311yescharacteristic
153#14556060C2312yes—
154#14556053C2312yes—
155#14556053C2314yes—
156#14556053C2312yes—
157#14556050C2314yes—
158#14556050C2314yes—
159#14556050C2312yes—
160#14556050C2314yes—
161#14556050C2314yes—
162#14556050C2312yes—
163#14556050C2314yes—
164C2×#41×C71—42no—
165C2×#41×C71—42no—
166C2×#41×C71D412yes—
167C2×#41×C71D412yes—
168C2×#41×C71C2312yes—
169C2×#41×C71C2312yes—
170C22×Q8×C71D411yescharacteristic
171C22×D4×C71D411yescharacteristic
172C22×D4×C71D412yes—
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2312yes—
175C2×M16×C71—42no—
176C2×M16×C71—42no—
177C2×M16×C71C2312yes—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2312yes—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C22×C8×C71C2311yescharacteristic
184C22×C8×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71C2312yes—
186C22⋊C8×C71C2314yes—
187C22⋊C8×C71C2314yes—
188C22⋊C8×C71C2314yes—
189C22⋊C8×C71C2314yes—
190C23×D71—24no—
191C23×D71—22no—
192#11765866—48no—
193#11765865—24no—
194#11765865—24no—
195#11765865—44no—
196#11765865—44no—
197C2×Dic142C2412yes—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—24no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284C2414yes—
205C2×D284C2412yes—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—24no—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—84no—
216C2×C22⋊D71—88no—
217D4×D71—416no—
218D4×D71—48no—
219C22×Dic71—24no—
220C22×Dic71—22no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—22no—
223Dic284—41no—
224#11765854—42no—
225#11765854—44no—
226D568—42no—
227D568—42no—
228D568—41no—
229D568—44no—
230C4⋊Dic71—24no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71C2412yes—
233C4⋊Dic71C2414yes—
234C4⋊Dic71C2412yes—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—24no—
237Dic71⋊C4—22no—
238C22⋊Dic71—24no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—24no—
242C22⋊Dic71—22no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250C4×Dic71—24no—
251C4×Dic71—22no—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253C24×C71C2×D412yes—
254#41×C71—24no—
255#41×C71—24no—
256#41×C71—42no—
257#41×C71—42no—
258#41×C71—44no—
259#41×C71—44no—
260C2×Q8×C71—42no—
261C2×Q8×C71C2×D412yes—
262C2×Q8×C71C2×D412yes—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—44no—
265C2×D4×C71C2×D414yes—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C2×D4×C71C2×D414yes—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2×D414yes—
278C22×C4×C71C2414yes—
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282M16×C71—24no—
283M16×C71—41no—
284M16×C71—41no—
285M16×C71—41no—
286M16×C71—41no—
287M16×C71—42no—
288C2×C8×C71—22no—
289C2×C8×C71—22no—
290C2×C8×C71—42no—
291C2×C8×C71C2411yescharacteristic
292C2×C8×C71C2411yescharacteristic
293C2×C8×C71C2414yes—
294C2×C8×C71C2411yescharacteristic
295C2×C8×C71C2411yescharacteristic
296C23×C71—22no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71—44no—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C23×C71C22×D414yes—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—24no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—48no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—82no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—84no—
312Q8×C71—24no—
313Q8×C71—42no—
314D4×C71—28no—
315D4×C71—24no—
316D4×C71—44no—
317D4×C71—42no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—24no—
326C2×C4×C71—24no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—44no—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D414yes—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C71C2511yescharacteristic
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—84no—
341C22⋊D71—82no—
342C22⋊D71—84no—
343C22⋊D71—84no—
344C22⋊D71—84no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—24no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—82no—
350C2×Dic71—84no—
351D284—24no—
352D284—22no—
353D284—24no—
354D284—22no—
355D284—48no—
356D284—44no—
357C4×D71—48no—
358C4×D71—44no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361C8×C71—21no—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—21no—
364C8×C71—21no—
365C8×C71—24no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—24no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—24no—
371C22×C71—24no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—84no—
376C22×C71#53412yes—
377C22×C71C23×D411yescharacteristic
378C2×D71—44no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—164no—
385C2×D71—168no—
386C4×C71—24no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71#53412yes—
390C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic71—44no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396#60771—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—22no—
398C2×C71—44no—
399C2×C71—41no—
400C2×C71—41no—
401C2×C71C2×#53411yescharacteristic
402C2×C71#358512yes—
403D71—84no—
404D71—82no—
405#3488—712no—
406#3204—712no—
407#3199—712no—
408#3198—714no—
409#3197—712no—
410#3194—714no—
411#3192—712no—
412#3099—712no—
413#3096—712no—
414#3055—712no—
415#3054—711no—
416C2×#469—711no—
417#3012—712no—
418#3008—712no—
419#2879D7111yescharacteristic, complemented
420C71#6077111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—712no—
422C22×#41C2×D7111yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
424C2×#135—711no—
425C22×D8—711no—
426C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
427C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
428#550—1422no—
429#548—1422no—
430#546—1424no—
431#546—1422no—
432D42—1424no—
433D42—1422no—
434#537—712no—
435#537—714no—
436#535—712no—
437#535—714no—
438#525—714no—
439#525—712no—
440C2×#121—714no—
441C2×#121—712no—
442#520—712no—
443#485—714no—
444#483—714no—
445#482—714no—
446#482—714no—
447#482—714no—
448#481—714no—
449#481—714no—
450#480—714no—
451#470—711no—
452#470—711no—
453#469—711no—
454#469—714no—
455#469—712no—
456#469—712no—
457#469—712no—
458#469—711no—
459#469—712no—
460#468—712no—
461#468—714no—
462#468—712no—
463#466—714no—
464#465—714no—
465#452—714no—
466#450—714no—
467#449—714no—
468#449—714no—
469#449—714no—
470#447—714no—
471#447—714no—
472#447—714no—
473#428—712no—
474#427—711no—
475C2×#106—711no—
476#418—712no—
477#417—712no—
478#416—712no—
479C2×#102—712no—
480#408C2×D7112yescomplemented
481#408C2×D7112yescomplemented
482#408C2×D7112yescomplemented
483#408C2×D7112yescomplemented
484#407C2×D7112yescomplemented
485#407C2×D7112yescomplemented
486H(5,𝔽2)—2844no—
487H(5,𝔽2)—2844no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—714no—
491C2×#41—712no—
492C2×#41—1422no—
493C2×#41D28412yes—
494C2×#41D28412yes—
495C2×#41C22×D7112yes—
496C2×#41C22×D7112yes—
497C22×Q8D28411yescharacteristic
498C22×D4—714no—
499C22×D4—712no—
500C22×D4—1424no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1424no—
504C22×D4D28411yescharacteristic
505C22×D4D28412yes—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507C23×C4C22×D7112yes—
508AGL(1,ℤ/8)—2844no—
509#135—2842no—
510C2×Q16—711no—
511C2×SD16—712no—
512C2×SD16—714no—
513C2×D8—2842no—
514C2×D8—712no—
515C2×D8—712no—
516C2×D8—711no—
517C2×D8—714no—
518C2×M16—42no—
519C2×M16—42no—
520C2×M16C22×D7112yes—
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C2×M16C22×D7112yes—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8C22×D7112yes—
529#127—1422no—
530#127—1424no—
531#124—1422no—
532#124—1424no—
533#123—1422no—
534#123—1424no—
535C22⋊Q8—712no—
536C22⋊Q8—714no—
537C22⋊Q8—712no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1424no—
540#121—712no—
541#121—714no—
542#121—714no—
543#121—714no—
544#121—714no—
545#121—714no—
546#121—712no—
547#121—1424no—
548#121—1424no—
549#121—1424no—
550#121—1422no—
551#121—1424no—
552#121—1422no—
553#121—1424no—
554#121—1422no—
555#121—1424no—
556#120—1422no—
557#120—1424no—
558#120—1424no—
559#120—1424no—
560#120—1424no—
561C4×Q8—1422no—
562C4×D4—1424no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1424no—
566C4×D4—1422no—
567C4×D4—1424no—
568#117—712no—
569#117—714no—
570C2×C4⋊C4—712no—
571C2×C4⋊C4—714no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1424no—
574#107—712no—
575#107—714no—
576#106—712no—
577#106—712no—
578#106—711no—
579#106—711no—
580#106—714no—
581#103—712no—
582#103—712no—
583#103—714no—
584#102—714no—
585#102—714no—
586#102—712no—
587#102—712no—
588#102—714no—
589#102—714no—
590#102—714no—
591C22⋊C8C22×D7114yes—
592C22⋊C8C22×D7114yes—
593C22⋊C8C22×D7114yes—
594C22⋊C8C22×D7114yes—
595C24—1424no—
596C24—1422no—
597C24C2×D28411yescharacteristic
598C24C2×D28412yes—
599#41—24no—
600#41—24no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2848no—
608#41—1424no—
609#41—1424no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—712no—
612C2×Q8C2×D28412yes—
613C2×Q8C2×D28412yes—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—28416no—
619C2×D4—2848no—
620C2×D4—5684no—
621C2×D4—5688no—
622C2×D4—712no—
623C2×D4—714no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4C2×D28414yes—
638C2×D4C2×D28412yes—
639C2×D4C2×D28412yes—
640C2×D4C2×D28414yes—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—1424no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1424no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4C2×D28411yescharacteristic
650C22×C4C2×D28411yescharacteristic
651C22×C4C2×D28411yescharacteristic
652C22×C4C2×D28414yes—
653C22×C4C2×D28412yes—
654C22×C4C23×D7114yes—
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656C22×C4C23×D7111yescharacteristic
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2841no—
659SD16—2842no—
660SD16—2844no—
661D8—2842no—
662D8—2842no—
663D8—2841no—
664D8—2844no—
665M16—24no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—42no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8C23×D7111yescharacteristic
675C2×C8C23×D7111yescharacteristic
676C2×C8C23×D7114yes—
677C2×C8C23×D7111yescharacteristic
678C2×C8C23×D7111yescharacteristic
679C4⋊C4—714no—
680C4⋊C4—712no—
681C4⋊C4—712no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1424no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1424no—
686C4⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1424no—
697C22⋊C4—1424no—
698C22⋊C4—1422no—
699C42—1424no—
700C42—1422no—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—2848no—
706C23—2844no—
707C23—5682no—
708C23—5684no—
709C23—5682no—
710C23—5684no—
711C23—1424no—
712C23—1422no—
713C23C22×D28414yes—
714C23C22×D28411yescharacteristic
715C23C22×D28411yescharacteristic
716C23C22×D28411yescharacteristic
717Q8—24no—
718Q8—42no—
719Q8—1422no—
720Q8—1422no—
721D4—28no—
722D4—24no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—2848no—
726D4—2848no—
727D4—2848no—
728D4—2844no—
729D4—2844no—
730D4—2844no—
731D4—5684no—
732D4—5684no—
733D4—5684no—
734D4—5684no—
735D4—5682no—
736D4—1422no—
737D4—1424no—
738D4—1422no—
739D4—1424no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—2848no—
752C2×C4—2844no—
753C2×C4—5682no—
754C2×C4—5684no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1424no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4C22×D28414yes—
760C2×C4C22×D28411yescharacteristic
761C2×C4C22×D28411yescharacteristic
762C2×C4C22×D28411yescharacteristic
763C2×C4#1455617312yes—
764C2×C4#1455617312yes—
765C2×C4C24×D7111yescharacteristic
766C8—21no—
767C8—21no—
768C8—21no—
769C8—21no—
770C8—24no—
771C22—22no—
772C22—24no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—24no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—24no—
779C22—82no—
780C22—84no—
781C22—2844no—
782C22—2842no—
783C22—2844no—
784C22—2842no—
785C22—2844no—
786C22—2842no—
787C22—11364no—
788C22—11368no—
789C22#1798656112yes—
790C22C23×D28411yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—24no—
794C4—2844no—
795C4—2842no—
796C4—2842no—
797C4—2842no—
798C4#1798656112yes—
799C4C2×#1455617311yescharacteristic
800C4C2×#1455617311yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—41no—
803C2—44no—
804C2—41no—
805C2—5684no—
806C2—5682no—
807C2C2×#1798656111yescharacteristic
808C2#2260312112yes—
subgroupG/H
centerC22C23×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2879C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#2879D71
hypocenterC71#60771
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602009C2semidirect
2. #22599252C2semidirect
3. #22599205C2semidirect
4. #22599194C2semidirect
5. #22599182C2semidirect
6. #22599156C2semidirect
7. #22599140C2semidirect
8. #22598331C2semidirect
9. #22598299C2semidirect
10. #22597959C2semidirect
11. #22597949C2semidirect
12. C2×#17986252C2semidirect
13. #22597647C2semidirect
14. #22597610C2semidirect
15. C71×#2879C2semidirect
16. C2×#14556174C22semidirect
17. C2×#14556156C22semidirect
18. C2×#14556150C22semidirect
19. C22×D568C22semidirect
27. #17986577C22semidirect
29. #17986563C22semidirect
30. #17986510C22semidirect
31. #17986510C22semidirect
32. C2×#14556102C22semidirect
33. C2×#14556102C22semidirect
34. #17986482C22semidirect
35. #17986341C22semidirect
36. #17986330C22semidirect
37. #17986324C22semidirect
38. #17986324C22semidirect
39. #17986324C22semidirect
40. #17986318C22semidirect
41. #17986318C22semidirect
42. #17986313C22semidirect
43. #17986257C22semidirect
44. #17986257C22semidirect
45. #17986252C22semidirect
46. #17986252C22semidirect
47. #17986252C22semidirect
48. #17986252C22semidirect
49. #17986252C22semidirect
50. #17986252C22semidirect
51. #17986252C22semidirect
52. #17986245C22semidirect
53. #17986245C22semidirect
54. #17986245C22semidirect
55. #17986235C22semidirect
56. #17986228C22semidirect
57. #17986163C22semidirect
58. #17986152C22semidirect
59. #17986146C22semidirect
60. #17986146C22semidirect
61. #17986146C22semidirect
62. #17986135C22semidirect
63. #17986135C22semidirect
64. #17986135C22semidirect
65. #17986041C22semidirect
66. #17986037C22semidirect
67. C2×#14556060C22semidirect
68. #17986005C22semidirect
69. #17986001C22semidirect
70. #17985996C22semidirect
71. C2×#14556050C22semidirect
73. C22×M16×C71C22semidirect
74. C22×M16×C71C22semidirect
75. #408×C71C22semidirect
76. #408×C71C22semidirect
77. #408×C71C22semidirect
78. #408×C71C22semidirect
79. #407×C71C22semidirect
80. #407×C71C22semidirect
419. #2879D71semidirect
420. C71#60771semidirect
426. C22×M16C2×D71semidirect
427. C22×M16C2×D71semidirect
480. #408C2×D71semidirect
481. #408C2×D71semidirect
482. #408C2×D71semidirect
483. #408C2×D71semidirect
484. #407C2×D71semidirect
485. #407C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020092
#225992522
#225992052
#225991942
#225991822
#225991562
#225991402
#225983312
#225982992
#225979592
#225979492
C2×#179862522
#225976472
#225976102
C71×#28792
#6077171