Subgroups — #32868579

Order 18176.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	Q₈×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
32	#17986656	—	2	1	no	—
33	#17986648	—	2	2	no	—
34	#17986648	—	2	1	no	—
35	#17986643	—	2	1	no	—
36	#17986643	—	2	2	no	—
37	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986577	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986570	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986510	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986340	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986337	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986334	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986329	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986312	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986161	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986159	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986154	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986150	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986133	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17985966	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#550×C₇₁	—	2	1	no	—
121	#548×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#546×C₇₁	—	2	2	no	—
123	#546×C₇₁	—	2	1	no	—
124	D₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
125	D₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
126	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#537×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#535×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556175	—	4	2	no	—
136	#14556175	—	4	2	no	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
140	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
144	#14556158	—	4	2	no	—
145	#14556154	—	4	2	no	—
146	#14556148	—	4	2	no	—
147	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
150	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
159	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
160	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556126	—	2	1	no	—
171	#14556126	—	2	2	no	—
172	#14556115	—	2	1	no	—
173	#14556115	—	2	2	no	—
174	#14556111	—	2	1	no	—
175	#14556111	—	2	2	no	—
176	#14556109	—	2	2	no	—
177	#14556109	—	2	2	no	—
178	#14556109	—	2	2	no	—
179	#14556107	—	2	1	no	—
180	#14556107	—	2	2	no	—
181	#14556107	—	2	1	no	—
182	#14556107	—	2	2	no	—
183	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556104	—	2	1	no	—
191	#14556104	—	2	2	no	—
192	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14556100	—	2	2	no	—
196	#14556100	—	2	2	no	—
197	#14556100	—	2	2	no	—
198	#14556099	—	2	1	no	—
199	#14556099	—	2	2	no	—
200	#14556097	—	2	1	no	—
201	#14556097	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
209	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	2	no	—
256	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
280	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
281	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
282	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
283	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
284	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
291	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
293	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
294	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
295	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
296	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
297	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
298	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
299	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
307	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
308	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
309	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
310	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
319	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	4	2	no	—
327	#11765865	—	4	2	no	—
328	#11765864	—	4	8	no	—
329	#11765864	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	#11765855	—	4	1	no	—
352	#11765855	—	4	2	no	—
353	#11765853	—	4	2	no	—
354	#11765853	—	4	2	no	—
355	#11765853	—	4	1	no	—
356	#11765853	—	4	2	no	—
357	#11765853	—	4	2	no	—
358	#11765852	—	4	1	no	—
359	#11765850	—	4	1	no	—
360	#11765850	—	4	2	no	—
361	#11765849	—	2	2	no	—
362	#11765849	—	2	2	no	—
363	#11765849	—	4	1	no	—
364	#11765849	—	4	1	no	—
365	#11765849	—	4	1	no	—
366	#11765849	—	4	1	no	—
367	#11765849	—	4	2	no	—
368	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
408	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
409	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
410	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
411	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
412	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
413	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
414	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
415	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
416	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
417	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
418	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
419	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
420	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
447	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
504	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
506	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
508	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
510	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
517	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
518	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
520	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
522	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
523	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
524	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
525	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
526	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
527	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
528	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
529	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
530	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
531	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
532	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
533	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
534	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
535	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
536	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
537	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
538	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
539	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
540	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
541	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
542	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
543	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
566	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
578	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
579	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
585	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
586	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
587	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
588	D₂₈₄	—	2	1	no	—
589	D₂₈₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
591	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
592	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
593	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
594	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
595	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
596	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
597	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
598	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
599	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
625	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
626	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
627	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
628	C₂²×C₇₁	#534	1	2	yes	—
629	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
631	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
632	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
633	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
634	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
635	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
636	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
637	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
638	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
639	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
640	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
641	C₄×C₇₁	#534	1	2	yes	—
642	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
644	Dic₇₁	—	4	2	no	—
645	Dic₇₁	—	4	1	no	—
646	Dic₇₁	—	4	1	no	—
647	Dic₇₁	—	4	2	no	—
648	Dic₇₁	—	4	1	no	—
649	#60772	—	71	1	no	maximal, Sylow
650	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
651	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
652	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
653	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
654	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
655	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
656	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
657	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
660	D₇₁	—	8	1	no	—
661	#3489	—	71	1	no	—
662	#3488	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#3203	—	71	2	no	—
664	#3201	—	71	2	no	—
665	#3200	—	71	2	no	—
666	#3198	—	71	2	no	—
667	#3197	—	71	2	no	—
668	#3196	—	71	2	no	—
669	#3194	—	71	2	no	—
670	#3193	—	71	2	no	—
671	#3098	—	71	1	no	—
672	#3098	—	71	1	no	—
673	#3097	—	71	1	no	—
674	#3096	—	71	1	no	—
675	#3056	—	71	1	no	—
676	#3055	—	71	1	no	—
677	#3054	—	71	1	no	—
678	C₂×#468	—	71	1	no	—
679	#3013	—	71	1	no	—
680	#3012	—	71	1	no	—
681	#3010	—	71	1	no	—
682	#3009	—	71	1	no	—
683	#2879	—	71	1	no	—
684	C₇₁	#60772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
685	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
686	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×#137	—	71	1	no	—
689	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
690	C₂×#135	—	71	1	no	—
691	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
692	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
693	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
694	#550	—	2	1	no	—
695	D₄×Q₈	—	142	1	no	—
696	#548	—	2	1	no	—
697	#548	—	142	1	no	—
698	#547	—	142	2	no	—
699	#547	—	142	1	no	—
700	#546	—	2	2	no	—
701	#546	—	2	1	no	—
702	#546	—	142	2	no	—
703	#546	—	142	1	no	—
704	D₄²	—	2	2	no	—
705	D₄²	—	2	1	no	—
706	#537	—	71	1	no	—
707	#537	—	71	2	no	—
708	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	#537	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
710	#536	—	71	1	no	—
711	#536	—	71	2	no	—
712	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	#535	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
714	#525	—	71	2	no	—
715	#525	—	71	1	no	—
716	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
717	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
720	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	#520	—	71	1	no	—
723	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	#485	—	71	2	no	—
725	#485	—	71	2	no	—
726	#485	—	71	2	no	—
727	#485	—	71	2	no	—
728	#484	—	71	2	no	—
729	#484	—	71	2	no	—
730	#484	—	71	2	no	—
731	#483	—	71	2	no	—
732	#482	—	71	2	no	—
733	#482	—	71	2	no	—
734	#482	—	71	2	no	—
735	#482	—	71	2	no	—
736	#481	—	71	2	no	—
737	#480	—	71	2	no	—
738	#480	—	71	2	no	—
739	#480	—	71	2	no	—
740	#470	—	71	1	no	—
741	#470	—	71	2	no	—
742	#470	—	71	1	no	—
743	#469	—	71	1	no	—
744	#469	—	71	2	no	—
745	#469	—	71	1	no	—
746	#468	—	71	1	no	—
747	#468	—	71	1	no	—
748	#468	—	71	1	no	—
749	#468	—	71	2	no	—
750	#468	—	71	2	no	—
751	#468	—	71	2	no	—
752	#468	—	71	2	no	—
753	#468	—	71	2	no	—
754	#468	—	71	1	no	—
755	#468	—	71	2	no	—
756	#467	—	71	2	no	—
757	#466	—	71	2	no	—
758	#465	—	71	2	no	—
759	#465	—	71	2	no	—
760	#452	—	71	2	no	—
761	#452	—	71	2	no	—
762	#452	—	71	2	no	—
763	#452	—	71	2	no	—
764	#451	—	71	2	no	—
765	#450	—	71	2	no	—
766	#450	—	71	2	no	—
767	#450	—	71	2	no	—
768	#449	—	71	2	no	—
769	#449	—	71	2	no	—
770	#449	—	71	2	no	—
771	#449	—	71	2	no	—
772	#448	—	71	2	no	—
773	#448	—	71	2	no	—
774	#448	—	71	2	no	—
775	#447	—	71	2	no	—
776	#428	—	71	1	no	—
777	#428	—	71	1	no	—
778	#427	—	71	1	no	—
779	C₂×#107	—	71	1	no	—
780	#419	—	71	1	no	—
781	#418	—	71	1	no	—
782	#417	—	71	1	no	—
783	#417	—	71	1	no	—
784	#416	—	71	1	no	—
785	#416	—	71	1	no	—
786	C₂×#103	—	71	1	no	—
787	C₂×#102	—	71	1	no	—
788	#408	—	71	1	no	—
789	#408	—	71	1	no	—
790	#408	—	71	1	no	—
791	#408	—	71	1	no	—
792	#408	—	71	2	no	—
793	#408	—	71	2	no	—
794	#407	—	71	2	no	—
795	#407	—	71	2	no	—
796	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
797	2₋¹⁺⁴	—	284	2	no	—
798	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
799	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
800	C₂×#41	—	2	1	no	—
801	C₂×#41	—	4	2	no	—
802	C₂×#41	—	4	2	no	—
803	C₂×#41	—	71	2	no	—
804	C₂×#41	—	71	1	no	—
805	C₂×#41	—	142	2	no	—
806	C₂×#41	—	142	1	no	—
807	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
816	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
817	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
818	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
825	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	#137	—	284	2	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
831	#135	—	284	2	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
833	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
834	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
836	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
837	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
838	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
841	C₂×D₈	—	71	1	no	—
842	C₂×D₈	—	71	2	no	—
843	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
844	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
845	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
846	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
847	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
848	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
849	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
850	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
851	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
852	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
853	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
854	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
856	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
857	#127	—	2	1	no	—
858	#127	—	2	2	no	—
859	#124	—	2	1	no	—
860	#124	—	2	2	no	—
861	#124	—	142	1	no	—
862	#124	—	142	2	no	—
863	#123	—	2	1	no	—
864	#123	—	2	2	no	—
865	#123	—	142	2	no	—
866	#123	—	142	2	no	—
867	#123	—	142	2	no	—
868	#123	—	142	1	no	—
869	#123	—	142	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	#121	—	2	2	no	—
889	#121	—	2	2	no	—
890	#121	—	2	2	no	—
891	#121	—	2	1	no	—
892	#121	—	2	2	no	—
893	#121	—	2	1	no	—
894	#121	—	2	2	no	—
895	#121	—	2	1	no	—
896	#121	—	2	2	no	—
897	#121	—	71	1	no	—
898	#121	—	71	2	no	—
899	#121	—	71	1	no	—
900	#121	—	142	2	no	—
901	#121	—	142	2	no	—
902	#121	—	142	2	no	—
903	#121	—	142	1	no	—
904	#121	—	142	2	no	—
905	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
907	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
908	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
909	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
910	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
911	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	#120	—	2	1	no	—
913	#120	—	2	2	no	—
914	#120	—	2	2	no	—
915	#120	—	2	2	no	—
916	#120	—	2	2	no	—
917	#120	—	142	1	no	—
918	#120	—	142	2	no	—
919	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
921	C₄×D₄	—	2	2	no	—
922	C₄×D₄	—	2	1	no	—
923	C₄×D₄	—	2	1	no	—
924	C₄×D₄	—	2	2	no	—
925	C₄×D₄	—	2	1	no	—
926	C₄×D₄	—	2	2	no	—
927	C₄×D₄	—	142	2	no	—
928	C₄×D₄	—	142	1	no	—
929	C₄×D₄	—	142	1	no	—
930	C₄×D₄	—	142	2	no	—
931	C₄×D₄	—	142	1	no	—
932	C₄×D₄	—	142	2	no	—
933	#117	—	71	1	no	—
934	#117	—	71	2	no	—
935	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
947	#107	—	71	2	no	—
948	#107	—	71	2	no	—
949	#107	—	71	1	no	—
950	#107	—	71	1	no	—
951	#107	—	71	2	no	—
952	#107	—	71	2	no	—
953	#106	—	71	1	no	—
954	#106	—	71	1	no	—
955	#106	—	71	2	no	—
956	#106	—	71	2	no	—
957	#103	—	71	1	no	—
958	#103	—	71	1	no	—
959	#103	—	71	2	no	—
960	#103	—	71	2	no	—
961	#103	—	71	2	no	—
962	#103	—	71	1	no	—
963	#103	—	71	1	no	—
964	#103	—	71	2	no	—
965	#103	—	71	2	no	—
966	#103	—	71	2	no	—
967	#102	—	71	2	no	—
968	#102	—	71	2	no	—
969	#102	—	71	1	no	—
970	#102	—	71	1	no	—
971	#102	—	71	2	no	—
972	#102	—	71	2	no	—
973	#102	—	71	2	no	—
974	#102	—	71	1	no	—
975	#102	—	71	1	no	—
976	#102	—	71	2	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
984	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
985	C₂⁴	—	2	2	no	—
986	C₂⁴	—	2	1	no	—
987	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
989	#41	—	2	2	no	—
990	#41	—	2	2	no	—
991	#41	—	2	2	no	—
992	#41	—	2	2	no	—
993	#41	—	2	2	no	—
994	#41	—	2	2	no	—
995	#41	—	4	2	no	—
996	#41	—	4	2	no	—
997	#41	—	4	4	no	—
998	#41	—	4	2	no	—
999	#41	—	4	2	no	—
1000	#41	—	4	2	no	—
1001	#41	—	4	2	no	—
1002	#41	—	4	4	no	—
1003	#41	—	284	2	no	—
1004	#41	—	284	2	no	—
1005	#41	—	284	8	no	—
1006	#41	—	284	4	no	—
1007	#41	—	142	2	no	—
1008	#41	—	142	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
1018	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
1019	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1041	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	71	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	142	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	142	1	no	—
1050	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1051	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1053	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1055	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1056	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1057	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1058	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
1073	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1077	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1078	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1079	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1080	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1081	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	Q₁₆	—	284	1	no	—
1085	Q₁₆	—	284	2	no	—
1086	SD₁₆	—	284	2	no	—
1087	SD₁₆	—	284	2	no	—
1088	SD₁₆	—	284	1	no	—
1089	SD₁₆	—	284	2	no	—
1090	SD₁₆	—	284	2	no	—
1091	SD₁₆	—	284	1	no	—
1092	D₈	—	284	1	no	—
1093	D₈	—	284	2	no	—
1094	M₁₆	—	284	2	no	—
1095	M₁₆	—	284	1	no	—
1096	M₁₆	—	284	1	no	—
1097	M₁₆	—	284	1	no	—
1098	M₁₆	—	284	1	no	—
1099	M₁₆	—	142	2	no	—
1100	M₁₆	—	142	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1104	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1105	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1106	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1107	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1108	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1109	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1154	C₄²	—	2	2	no	—
1155	C₄²	—	2	1	no	—
1156	C₄²	—	142	2	no	—
1157	C₄²	—	142	1	no	—
1158	C₂³	—	2	2	no	—
1159	C₂³	—	2	2	no	—
1160	C₂³	—	2	1	no	—
1161	C₂³	—	4	2	no	—
1162	C₂³	—	4	1	no	—
1163	C₂³	—	4	2	no	—
1164	C₂³	—	4	1	no	—
1165	C₂³	—	4	2	no	—
1166	C₂³	—	4	4	no	—
1167	C₂³	—	4	2	no	—
1168	C₂³	—	8	1	no	—
1169	C₂³	—	8	2	no	—
1170	C₂³	—	8	1	no	—
1171	C₂³	—	8	2	no	—
1172	C₂³	—	142	1	no	—
1173	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1174	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1176	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1177	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1178	Q₈	—	2	2	no	—
1179	Q₈	—	2	2	no	—
1180	Q₈	—	2	1	no	—
1181	Q₈	—	2	1	no	—
1182	Q₈	—	4	2	no	—
1183	Q₈	—	284	4	no	—
1184	Q₈	—	284	2	no	—
1185	Q₈	—	142	1	no	—
1186	Q₈	—	142	2	no	—
1187	Q₈	—	142	1	no	—
1188	Q₈	—	142	2	no	—
1189	D₄	—	2	4	no	—
1190	D₄	—	2	4	no	—
1191	D₄	—	2	2	no	—
1192	D₄	—	2	1	no	—
1193	D₄	—	2	2	no	—
1194	D₄	—	2	1	no	—
1195	D₄	—	2	2	no	—
1196	D₄	—	2	2	no	—
1197	D₄	—	4	2	no	—
1198	D₄	—	4	2	no	—
1199	D₄	—	4	2	no	—
1200	D₄	—	4	4	no	—
1201	D₄	—	4	4	no	—
1202	D₄	—	4	4	no	—
1203	D₄	—	4	2	no	—
1204	D₄	—	4	2	no	—
1205	D₄	—	4	2	no	—
1206	D₄	—	8	2	no	—
1207	D₄	—	8	2	no	—
1208	D₄	—	8	2	no	—
1209	D₄	—	8	1	no	—
1210	D₄	—	8	2	no	—
1211	D₄	—	284	4	no	—
1212	D₄	—	284	2	no	—
1213	D₄	—	284	2	no	—
1214	D₄	—	568	2	no	—
1215	D₄	—	568	1	no	—
1216	D₄	—	142	1	no	—
1217	D₄	—	142	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1251	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1252	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1253	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	142	2	no	—
1260	C₈	—	142	2	no	—
1261	C₈	—	142	1	no	—
1262	C₈	—	142	1	no	—
1263	C₈	—	142	1	no	—
1264	C₈	—	142	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	2	no	—
1268	C₂²	—	2	2	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	2	1	no	—
1272	C₂²	—	2	2	no	—
1273	C₂²	—	2	1	no	—
1274	C₂²	—	2	2	no	—
1275	C₂²	—	2	1	no	—
1276	C₂²	—	2	1	no	—
1277	C₂²	—	2	2	no	—
1278	C₂²	—	2	2	no	—
1279	C₂²	—	4	2	no	—
1280	C₂²	—	4	1	no	—
1281	C₂²	—	4	2	no	—
1282	C₂²	—	4	1	no	—
1283	C₂²	—	4	2	no	—
1284	C₂²	—	4	1	no	—
1285	C₂²	—	8	2	no	—
1286	C₂²	—	8	4	no	—
1287	C₂²	—	16	2	no	—
1288	C₂²	—	16	4	no	—
1289	C₂²	—	284	1	no	—
1290	C₂²	—	284	1	no	—
1291	C₂²	—	284	1	no	—
1292	C₂²	#17986558	1	2	yes	—
1293	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	—	2	1	no	—
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	2	2	no	—
1297	C₄	—	2	2	no	—
1298	C₄	—	4	2	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	4	1	no	—
1301	C₄	—	4	1	no	—
1302	C₄	—	284	2	no	—
1303	C₄	—	284	1	no	—
1304	C₄	—	284	1	no	—
1305	C₄	—	284	2	no	—
1306	C₄	—	284	1	no	—
1307	C₄	#17986558	1	2	yes	—
1308	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1309	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	—	2	2	no	—
1311	C₂	—	4	1	no	—
1312	C₂	—	4	2	no	—
1313	C₂	—	4	2	no	—
1314	C₂	—	4	1	no	—
1315	C₂	—	8	2	no	—
1316	C₂	—	8	1	no	—
1317	C₂	—	568	1	no	—
1318	C₂	C₂×#17986558	1	1	yes	characteristic
1319	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3488	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60772
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602020	C₂	semidirect
2. #22599237	C₂	semidirect
3. #22599216	C₂	semidirect
4. #22599212	C₂	semidirect
5. #22599192	C₂	semidirect
6. #22599177	C₂	semidirect
7. #22599166	C₂	semidirect
8. #22599154	C₂	semidirect
9. #22599146	C₂	semidirect
10. #22598318	C₂	semidirect
11. #22598314	C₂	semidirect
12. #22598309	C₂	semidirect
13. #22598292	C₂	semidirect
14. #22597972	C₂	semidirect
15. #22597955	C₂	semidirect
16. #22597946	C₂	semidirect
17. C₂×#17986243	C₂	semidirect
18. #22597652	C₂	semidirect
19. #22597644	C₂	semidirect
20. #22597624	C₂	semidirect
21. #22597617	C₂	semidirect
22. #22596785	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3488	C₂	semidirect
24. C₂×#14556175	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556154	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11765849	C₂²	semidirect
38. #17986577	C₂²	semidirect
40. #17986570	C₂²	semidirect
41. #17986510	C₂²	semidirect
42. #17986510	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
45. #17986482	C₂²	semidirect
46. #17986340	C₂²	semidirect
47. #17986340	C₂²	semidirect
48. #17986340	C₂²	semidirect
49. #17986337	C₂²	semidirect
50. #17986334	C₂²	semidirect
51. #17986334	C₂²	semidirect
52. #17986332	C₂²	semidirect
53. #17986329	C₂²	semidirect
54. #17986323	C₂²	semidirect
55. #17986320	C₂²	semidirect
56. #17986320	C₂²	semidirect
57. #17986320	C₂²	semidirect
58. #17986315	C₂²	semidirect
59. #17986312	C₂²	semidirect
60. #17986310	C₂²	semidirect
61. #17986310	C₂²	semidirect
62. #17986255	C₂²	semidirect
63. #17986255	C₂²	semidirect
64. #17986255	C₂²	semidirect
65. #17986250	C₂²	semidirect
66. #17986250	C₂²	semidirect
67. #17986250	C₂²	semidirect
68. #17986247	C₂²	semidirect
69. #17986247	C₂²	semidirect
70. #17986243	C₂²	semidirect
71. #17986243	C₂²	semidirect
72. #17986243	C₂²	semidirect
73. #17986243	C₂²	semidirect
74. #17986243	C₂²	semidirect
75. #17986243	C₂²	semidirect
76. #17986243	C₂²	semidirect
77. #17986243	C₂²	semidirect
78. #17986238	C₂²	semidirect
79. #17986233	C₂²	semidirect
80. #17986226	C₂²	semidirect
81. #17986226	C₂²	semidirect
82. #17986161	C₂²	semidirect
83. #17986161	C₂²	semidirect
84. #17986161	C₂²	semidirect
85. #17986159	C₂²	semidirect
86. #17986154	C₂²	semidirect
87. #17986150	C₂²	semidirect
88. #17986150	C₂²	semidirect
89. #17986150	C₂²	semidirect
90. #17986144	C₂²	semidirect
91. #17986142	C₂²	semidirect
92. #17986142	C₂²	semidirect
93. #17986142	C₂²	semidirect
94. #17986137	C₂²	semidirect
95. #17986137	C₂²	semidirect
96. #17986137	C₂²	semidirect
97. #17986133	C₂²	semidirect
98. #17986042	C₂²	semidirect
99. #17986039	C₂²	semidirect
100. #17986035	C₂²	semidirect
101. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
102. #17986007	C₂²	semidirect
103. #17986004	C₂²	semidirect
104. #17986000	C₂²	semidirect
105. #17985998	C₂²	semidirect
106. #17985995	C₂²	semidirect
107. #17985993	C₂²	semidirect
108. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
109. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
112. #17985966	C₂²	semidirect
113. #17985966	C₂²	semidirect
114. #17985966	C₂²	semidirect
115. #17985966	C₂²	semidirect
116. #17985963	C₂²	semidirect
117. #17985963	C₂²	semidirect
662. #3488	D₇₁	semidirect
684. C₇₁	#60772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602020	2
#22599237	2
#22599216	2
#22599212	2
#22599192	2
#22599177	2
#22599166	2
#22599154	2
#22599146	2
#22598318	2
#22598314	2
#22598309	2
#22598292	2
#22597972	2
#22597955	2
#22597946	2
C₂×#17986243	2
#22597652	2
#22597644	2
#22597624	2
#22597617	2
#22596785	2
C₇₁×#3488	2
#60772	71