Finite Group Databasebeta

← C2×#22599311 #32868667

Subgroups — C2×#22599311 #32868667

Order 18176.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599311C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#495×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986548—24no—
24#17986548C2218yescomplemented
25C2×#14556126C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic
27#17986528—24no—
28#17986528C2218yescomplemented
29C2×#14556121—21no—
30C2×#14556120C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556110—21no—
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C2×#14556101—21no—
35C2×#14556101—21no—
36C2×#14556099C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
40C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
41C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
42C2×#14556084—21no—
43C2×C42×D71C2211yescharacteristic
44#17986381C2218yescomplemented
45#17986354C2218yescomplemented
46#17986353C2218yescomplemented
47#17986207C2218yescomplemented
48#17986202C2218yescomplemented
49#17986197C2218yescomplemented
50#17986192C2218yescomplemented
51#17986160C2218yescomplemented
52#17986158C2218yescomplemented
53#17986143C2218yescomplemented
54#17986141C2218yescomplemented
55#17986050C2218yescomplemented
56C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14556053C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556052C2211yescharacteristic
61C2×#14556052C2211yescharacteristic
62C2×#14556050C2211yescharacteristic
63C2×#14556050C2211yescharacteristic
64C2×#14556049C2211yescharacteristic
65C2×#14556049C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
72C22×D8×C71C2211yescharacteristic
73C2×#124×C71C2211yescharacteristic
74C2×#124×C71C2211yescharacteristic
75#495×C71C2218yescomplemented
76C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765866—22no—
78C2×#11765866—42no—
79C2×#11765866—42no—
80C2×#11765866C2314yes—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—42no—
83C2×#11765864—42no—
84C2×#11765864C2314yes—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C23×Dic71—21no—
93C23×Dic71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71D411yescharacteristic
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C2×#11765855—42no—
99C2×#11765855C2314yes—
100C2×#11765853—42no—
101C2×#11765853C2314yes—
102C2×#11765852—42no—
103C2×#11765852C2314yes—
104C2×#11765850—42no—
105C2×#11765850C2314yes—
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108#14556126—22no—
109#14556126C2314yes—
110#14556124—22no—
111#14556124C2314yes—
112#14556121—28no—
113#14556120—22no—
114#14556120C2314yes—
115#14556116—22no—
116#14556116C2314yes—
117#14556110—28no—
118#14556104—22no—
119#14556104C2314yes—
120#14556101—28no—
121#14556101—28no—
122#14556099—22no—
123#14556099C2314yes—
124Q8×Dic71—22no—
125Q8×Dic71C2314yes—
126D4×Dic71—22no—
127D4×Dic71C2314yes—
128(C22⋊D71)⋊C4—28no—
129(C22⋊D71)⋊C4—28no—
130(C22⋊D71)⋊C4—28no—
131#14556084—28no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C42×D71D414yes—
150C42×D71C2314yes—
151Dic71⋊C8C2314yes—
152Dic71⋊C8C2314yes—
153#14556053C2314yes—
154#14556053C2314yes—
155#14556052C2314yes—
156#14556052C2314yes—
157#14556050C2314yes—
158#14556050C2314yes—
159#14556049C2314yes—
160#14556049C2314yes—
161(C2×D71)⋊C8C2314yes—
162(C2×D71)⋊C8C2314yes—
163C4×C71⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168C2×Q16×C71—42no—
169C2×Q16×C71C2314yes—
170C2×SD16×C71—42no—
171C2×SD16×C71—42no—
172C2×SD16×C71C2314yes—
173C2×SD16×C71C2314yes—
174C2×D8×C71—42no—
175C2×D8×C71C2314yes—
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178#124×C71—22no—
179#124×C71—22no—
180#124×C71C2314yes—
181#124×C71C2314yes—
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183C2×C22⋊C4×C71—21no—
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185C2×C22⋊C4×C71—21no—
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187C4×C8×C71C2314yes—
188C23×D71—21no—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190#11765866—44no—
191#11765866—44no—
192#11765866—48no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195#11765864—48no—
196C2×Dic142—22no—
197C2×Dic142—22no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C2412yes—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284C2412yes—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—24no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—24no—
218C22×Dic71—24no—
219C22×Dic71—44no—
220C22×Dic71—44no—
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—44no—
230C2×C4×D71C2×D414yes—
231C2×C4×D71C2×D412yes—
232C2×C4×D71C2×D414yes—
233C2×C4×D71C2412yes—
234#11765855—44no—
235#11765853—44no—
236#11765852—44no—
237#11765850—44no—
238C2×C71⋊C8—22no—
239C2×C71⋊C8—22no—
240C2×C71⋊C8C2412yes—
241C2×C71⋊C8C2412yes—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—24no—
245C4⋊Dic71C2412yes—
246C4⋊Dic71C2412yes—
247Dic71⋊C4—24no—
248Dic71⋊C4—24no—
249Dic71⋊C4—24no—
250Dic71⋊C4—24no—
251Dic71⋊C4—24no—
252C22⋊Dic71—24no—
253C22⋊Dic71—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257C4×Dic71—24no—
258C4×Dic71C2×D412yes—
259C4×Dic71C2×D414yes—
260C4×Dic71C2×D414yes—
261C4×Dic71C2412yes—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—22no—
267C2×Q8×C71—22no—
268C2×Q8×C71—22no—
269C2×Q8×C71—22no—
270C2×Q8×C71C2412yes—
271C2×Q8×C71C2412yes—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—22no—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71C2412yes—
279C2×D4×C71C2412yes—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285Q16×C71—44no—
286SD16×C71—44no—
287SD16×C71—44no—
288D8×C71—44no—
289C2×C8×C71—22no—
290C2×C8×C71—22no—
291C2×C8×C71C2412yes—
292C2×C8×C71C2412yes—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C22⋊C4×C71—24no—
295C22⋊C4×C71—24no—
296C22⋊C4×C71—24no—
297C42×C71C2×D412yes—
298C42×C71C2412yes—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71—42no—
305C23×C71—42no—
306C23×C71—42no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71C22×D412yes—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—22no—
320Q8×C71—42no—
321Q8×C71—42no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—42no—
327D4×C71—42no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71C22×D412yes—
335C2×C4×C71C22×D412yes—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C71C2511yescharacteristic
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—48no—
342C22⋊D71—48no—
343C22⋊D71—48no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—48no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—48no—
354C2×Dic71#13514yes—
355C2×Dic71C22×D412yes—
356C2×Dic71C22×D412yes—
357C2×Dic71C22×D412yes—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—48no—
361D284—42no—
362C4×D71—24no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—28no—
366C4×D71—44no—
367C4×D71—48no—
368Dic142—22no—
369Dic142—22no—
370Dic142—42no—
371C8×C71—22no—
372C8×C71—22no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—22no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—84no—
382C22×C71—84no—
383C22×C71#53512yes—
384C22×C71C2×#13512yes—
385C22×C71#57512yes—
386C22×C71C23×D411yescharacteristic
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—44no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—84no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71#53512yes—
400C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic71—22no—
403Dic71—22no—
404Dic71—42no—
405Dic71—42no—
406Dic71—42no—
407Dic71C2×#13514yes—
408C2×#3212—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—82no—
410C2×C71—82no—
411C2×C71#321214yescomplemented
412C2×C71C2×#53511yescharacteristic
413C2×C71C22×#13511yescharacteristic
414C2×C71C2×#57511yescharacteristic
415D71—42no—
416D71—82no—
417C2×#532—711no—
418C2×#529—711no—
419#3212—7116no—
420C2×#495—711no—
421C2×#495D7111yescharacteristic, complemented
422C2×#488—711no—
423C2×#488—711no—
424C2×#462—711no—
425C2×#460—711no—
426C2×#461—711no—
427C2×#459—711no—
428C2×#452—711no—
429C2×#452—711no—
430C2×#449—711no—
431C2×#449—711no—
432C2×#431—711no—
433C71C2×#321211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—711no—
435C22×#41—711no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C22×D8—711no—
443C22×D8C2×D7111yescharacteristic
444#532—718no—
445#532—1424no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447C2×#127—711no—
448#529—718no—
449#529—1424no—
450C2×#126—1421no—
451C2×#125—711no—
452C2×#124—711no—
453C2×#124C2×D7111yescharacteristic
454C2×#124C2×D7111yescharacteristic
455C2×#123—1421no—
456C2×C22⋊Q8—711no—
457C2×#121—711no—
458C2×#121—1421no—
459C2×#121—1421no—
460C2×C4×Q8—711no—
461C2×C4×D4—711no—
462C2×C4×D4—1421no—
463C2×C4×D4—1421no—
464C2×C4×D4—1421no—
465C2×#117—1421no—
466C22×C42—711no—
467#495—718no—
468#495C2×D7118yescomplemented
469#488—718no—
470#488—718no—
471#462—718no—
472#461—718no—
473#460—718no—
474#459—718no—
475#452—718no—
476#452—718no—
477#449—718no—
478#449—718no—
479#431—718no—
480C2×C4⋊C8—711no—
481C2×C4⋊C8—711no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492C2×C4×C8—711no—
493C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
494C2×#41—2842no—
495C2×#41—2842no—
496C2×#41—2842no—
497C2×#41—2842no—
498C2×#41—714no—
499C2×#41—714no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8—711no—
503C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
505C22×D4—711no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C22×D4C22×D7111yescharacteristic
513C23×C4—711no—
514C23×C4—711no—
515C23×C4—711no—
516C23×C4—1421no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4—1421no—
519C2×Q16—42no—
520C2×Q16—2842no—
521C2×Q16—714no—
522C2×Q16C22×D7114yes—
523C2×SD16—42no—
524C2×SD16—42no—
525C2×SD16—2842no—
526C2×SD16—2842no—
527C2×SD16—714no—
528C2×SD16—714no—
529C2×SD16C22×D7114yes—
530C2×SD16C22×D7114yes—
531C2×D8—42no—
532C2×D8—2842no—
533C2×D8—714no—
534C2×D8C22×D7114yes—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C4⋊Q8—714no—
540C4⋊Q8—1422no—
541#127—714no—
542#127—1422no—
543#126—1428no—
544#125—714no—
545#125—1422no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—714no—
549#124—1422no—
550#124C22×D7114yes—
551#124C22×D7114yes—
552#123—1428no—
553C22⋊Q8—714no—
554C22⋊Q8—1422no—
555#121—714no—
556#121—1428no—
557#121—1428no—
558#121—1422no—
559C4×Q8—714no—
560C4×Q8—1422no—
561C4×D4—714no—
562C4×D4—1428no—
563C4×D4—1428no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1428no—
566#117—1428no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—714no—
588C2×C42—714no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42C22×D7111yescharacteristic
591C4⋊C8—714no—
592C4⋊C8—714no—
593#103—714no—
594#103—714no—
595#103—714no—
596#103—714no—
597#102—714no—
598#102—714no—
599#102—714no—
600#102—714no—
601C22⋊C8—714no—
602C22⋊C8—714no—
603C4×C8—714no—
604C4×C8C22×D7114yes—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—711no—
608C24—1421no—
609#41—2844no—
610#41—2844no—
611#41—2848no—
612#41—2848no—
613#41—2844no—
614#41—2844no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—712no—
622C2×Q8—1422no—
623C2×Q8—1422no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8C23×D7112yes—
626C2×Q8C23×D7112yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—2844no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4C23×D7112yes—
648C2×D4C23×D7112yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2844no—
653C22×C4—2844no—
654C22×C4—2844no—
655C22×C4—714no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—714no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—1424no—
663C22×C4—1424no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4—1424no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674Q16—44no—
675Q16—2844no—
676SD16—44no—
677SD16—44no—
678SD16—2844no—
679SD16—2844no—
680D8—44no—
681D8—2844no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—712no—
685C2×C8—712no—
686C2×C8—1422no—
687C2×C8—1422no—
688C2×C8C23×D7112yes—
689C2×C8C23×D7112yes—
690C4⋊C4—712no—
691C4⋊C4—712no—
692C4⋊C4—1424no—
693C4⋊C4—1424no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1424no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1424no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—1424no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C42—714no—
710C42—714no—
711C42—712no—
712C42—712no—
713C42—1424no—
714C42D4×D7112yes—
715C42C23×D7112yes—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—2842no—
725C23—2842no—
726C23—2842no—
727C23—712no—
728C23—1422no—
729C23—1422no—
730C23—1422no—
731C23—1422no—
732C23C2×D4×D7111yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—2842no—
740Q8—1422no—
741Q8—1422no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—2848no—
749D4—2848no—
750D4—2848no—
751D4—2848no—
752D4—2848no—
753D4—2842no—
754D4—1422no—
755D4—1422no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—2844no—
763C2×C4—2848no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2848no—
768C2×C4—2848no—
769C2×C4—712no—
770C2×C4—714no—
771C2×C4—712no—
772C2×C4—712no—
773C2×C4—1428no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1424no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4C2×D4×D7112yes—
783C2×C4C2×D4×D7112yes—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4#1455617312yes—
786C2×C4#1455617312yes—
787C2×C4C24×D7111yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1422no—
791C8—1422no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—2844no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—5684no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22#1798656212yes—
809C22#135×D7112yes—
810C22#1798679612yes—
811C22C22×D4×D7111yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—2842no—
817C4—2842no—
818C4—2842no—
819C4—714no—
820C4—1422no—
821C4—1422no—
822C4#1798656212yes—
823C4C2×#1455617311yescharacteristic
824C4C2×#1455617311yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—82no—
827C2—2842no—
828C2—5682no—
829C2#2259931114yesdirect product factor
830C2C2×#1798656211yescharacteristic
831C2C2×#135×D7111yescharacteristic
832C2C2×#1798679611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#495×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#495D71
hypocenterC71C2×#3212
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986548C2semidirect
2. C2×#17986528C2semidirect
3. #22599311C2direct (N × H)
4. C2×#17986381C2semidirect
5. C2×#17986354C2semidirect
6. C2×#17986353C2semidirect
7. C2×#17986207C2semidirect
8. C2×#17986197C2semidirect
9. C2×#17986202C2semidirect
10. C2×#17986192C2semidirect
11. C2×#17986160C2semidirect
12. C2×#17986158C2semidirect
13. C2×#17986143C2semidirect
14. C2×#17986141C2semidirect
15. C2×#17986050C2semidirect
16. C2×#495×C71C2semidirect
24. #17986548C22semidirect
28. #17986528C22semidirect
44. #17986381C22semidirect
45. #17986354C22semidirect
46. #17986353C22semidirect
47. #17986207C22semidirect
48. #17986202C22semidirect
49. #17986197C22semidirect
50. #17986192C22semidirect
51. #17986160C22semidirect
52. #17986158C22semidirect
53. #17986143C22semidirect
54. #17986141C22semidirect
55. #17986050C22semidirect
75. #495×C71C22semidirect
411. C2×C71#3212semidirect
421. C2×#495D71semidirect
433. C71C2×#3212semidirect
468. #495C2×D71semidirect
829. C2#22599311direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865482
C2×#179865282
#225993112
C2×#179863812
C2×#179863542
C2×#179863532
C2×#179862072
C2×#179861972
C2×#179862022
C2×#179861922
C2×#179861602
C2×#179861582
C2×#179861432
C2×#179861412
C2×#179860502
C2×#495×C712
C2×#321271