Finite Group Databasebeta

← C2×#22599317 #32868673

Subgroups — C2×#22599317 #32868673

Order 18176.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599317C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#488×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×D568C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27#17986548—24no—
28#17986548C2218yescomplemented
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31#17986534—24no—
32#17986534C2218yescomplemented
33C2×#14556123—21no—
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36C2×#14556113—21no—
37C2×#14556108C2211yescharacteristic
38C2×#14556103C2211yescharacteristic
39C2×#14556101—21no—
40C2×#14556101—21no—
41C2×#14556093C2211yescharacteristic
42C2×#14556090—21no—
43C2×#14556090C2211yescharacteristic
44C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
45C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
46C2×#14556086—21no—
47C2×C42×D71C2211yescharacteristic
48#17986383C2218yescomplemented
49#17986381C2218yescomplemented
50#17986356C2218yescomplemented
51#17986208C2218yescomplemented
52#17986203C2218yescomplemented
53#17986198C2218yescomplemented
54#17986193C2218yescomplemented
55#17986164C2218yescomplemented
56#17986162C2218yescomplemented
57#17986147C2218yescomplemented
58#17986145C2218yescomplemented
59#17986050C2218yescomplemented
60C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14556051C2211yescharacteristic
63C2×#14556051C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65C2×#14556048C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#125×C71C2211yescharacteristic
70C2×#124×C71C2211yescharacteristic
71#488×C71C2218yescomplemented
72C2×#103×C71C2211yescharacteristic
73C2×#103×C71C2211yescharacteristic
74C2×#102×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765866—22no—
78C2×#11765866—42no—
79C2×#11765866—42no—
80C2×#11765866C2314yes—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—42no—
83C2×#11765864—42no—
84C2×#11765864C2314yes—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—21no—
94C23×Dic71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71D411yescharacteristic
98C22×C4×D71D411yescharacteristic
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100C2×Dic284—42no—
101C2×Dic284C2314yes—
102C2×#11765855—42no—
103C2×#11765855C2314yes—
104C2×#11765854—42no—
105C2×#11765854—42no—
106C2×#11765854C2314yes—
107C2×#11765854C2314yes—
108C2×#11765853—42no—
109C2×#11765853C2314yes—
110C2×#11765852—42no—
111C2×#11765852C2314yes—
112C2×D568—42no—
113C2×D568C2314yes—
114C2×#11765850—42no—
115C2×#11765850C2314yes—
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118#14556126—22no—
119#14556126C2314yes—
120#14556124—22no—
121#14556124C2314yes—
122#14556123—28no—
123#14556116—22no—
124#14556116—22no—
125#14556116C2314yes—
126#14556116C2314yes—
127#14556113—28no—
128#14556108—22no—
129#14556108C2314yes—
130#14556103—22no—
131#14556103C2314yes—
132#14556101—28no—
133#14556101—28no—
134#14556093—22no—
135#14556093C2314yes—
136#14556090—28no—
137#14556090—22no—
138#14556090C2314yes—
139(C22⋊D71)⋊C4—28no—
140(C22⋊D71)⋊C4—28no—
141#14556086—28no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic71—21no—
154C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157C42×D71D414yes—
158C42×D71C2314yes—
159Dic71⋊C8C2314yes—
160Dic71⋊C8C2314yes—
161#14556051C2314yes—
162#14556051C2314yes—
163#14556048C2314yes—
164#14556048C2314yes—
165(C2×D71)⋊C8C2314yes—
166(C2×D71)⋊C8C2314yes—
167C4×C71⋊C8C2314yes—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172#125×C71—22no—
173#125×C71C2314yes—
174#124×C71—22no—
175#124×C71C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71—21no—
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#103×C71C2314yes—
184#103×C71C2314yes—
185#102×C71C2314yes—
186#102×C71C2314yes—
187C4×C8×C71C2314yes—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191#11765866—44no—
192#11765866—44no—
193#11765866—48no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196#11765864—48no—
197C2×Dic142—22no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142—22no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142C2412yes—
204C2×Dic142C2412yes—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—22no—
207C2×D284—22no—
208C2×D284—22no—
209C2×D284—24no—
210C2×D284—24no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—44no—
215C2×D284C2412yes—
216C2×D284C2412yes—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—24no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—44no—
222C2×C22⋊D71—44no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—24no—
226C22×Dic71—44no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—24no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—44no—
238C2×C4×D71C2×D414yes—
239C2×C4×D71C2×D412yes—
240C2×C4×D71C2×D414yes—
241C2×C4×D71C2412yes—
242Dic284—44no—
243#11765855—44no—
244#11765854—44no—
245#11765854—44no—
246#11765853—44no—
247#11765852—44no—
248D568—44no—
249#11765850—44no—
250C2×C71⋊C8—22no—
251C2×C71⋊C8—22no—
252C2×C71⋊C8C2412yes—
253C2×C71⋊C8C2412yes—
254C4⋊Dic71—24no—
255Dic71⋊C4—24no—
256Dic71⋊C4—24no—
257Dic71⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—24no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—24no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265C4×Dic71—24no—
266C4×Dic71C2×D412yes—
267C4×Dic71C2×D414yes—
268C4×Dic71C2×D414yes—
269C4×Dic71C2412yes—
270C24×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—22no—
273C2×Q8×C71—22no—
274C2×Q8×C71C2412yes—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71C2412yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285C2×C8×C71—22no—
286C2×C8×C71—22no—
287C2×C8×C71C2412yes—
288C2×C8×C71C2412yes—
289C4⋊C4×C71—24no—
290C4⋊C4×C71—24no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71C2412yes—
294C4⋊C4×C71C2412yes—
295C22⋊C4×C71—24no—
296C22⋊C4×C71—24no—
297C42×C71C2×D412yes—
298C42×C71C2412yes—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71C22×D412yes—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—42no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—42no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71C22×D412yes—
331C2×C4×C71C22×D412yes—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C71C2511yescharacteristic
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—48no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—48no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71#13514yes—
347C2×Dic71C22×D412yes—
348C2×Dic71C22×D412yes—
349C2×Dic71C22×D412yes—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—48no—
355D284—48no—
356D284—42no—
357D284—42no—
358C4×D71—24no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—28no—
362C4×D71—44no—
363C4×D71—48no—
364C4×D71—48no—
365Dic142—22no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—42no—
370Dic142—42no—
371C8×C71—22no—
372C8×C71—22no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—22no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—84no—
379C22×C71#53512yes—
380C22×C71C2×#13512yes—
381C22×C71#57512yes—
382C22×C71C23×D411yescharacteristic
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—84no—
394C2×D71—84no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71#53512yes—
401C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic71—22no—
404Dic71—22no—
405Dic71—42no—
406Dic71—42no—
407Dic71C2×#13514yes—
408C2×#3212—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—82no—
410C2×C71#321214yescomplemented
411C2×C71C2×#53511yescharacteristic
412C2×C71C22×#13511yescharacteristic
413C2×C71C2×#57511yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—82no—
416D71—82no—
417C2×#532—711no—
418C2×#529—711no—
419#3212—7116no—
420C2×#495—711no—
421C2×#495—711no—
422C2×#488—711no—
423C2×#488D7111yescharacteristic, complemented
424C2×#462—711no—
425C2×#460—711no—
426C2×#461—711no—
427C2×#459—711no—
428C2×#452—711no—
429C2×#452—711no—
430C2×#449—711no—
431C2×#449—711no—
432C2×#431—711no—
433C71C2×#321211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—711no—
435C22×#41—711no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×D8—711no—
443C22×D8—711no—
444#532—718no—
445#532—1424no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447C2×#127—711no—
448#529—718no—
449#529—1424no—
450C2×#126—1421no—
451C2×#125C2×D7111yescharacteristic
452C2×#124—711no—
453C2×#124—711no—
454C2×#124C2×D7111yescharacteristic
455C2×#123—1421no—
456C2×C22⋊Q8—711no—
457C2×#121—711no—
458C2×#121—1421no—
459C2×#121—1421no—
460C2×C4×Q8—711no—
461C2×C4×D4—711no—
462C2×C4×D4—1421no—
463C2×C4×D4—1421no—
464C2×C4×D4—1421no—
465C2×#117—1421no—
466C22×C42—711no—
467#495—718no—
468#495—718no—
469#488—718no—
470#488C2×D7118yescomplemented
471#462—718no—
472#461—718no—
473#460—718no—
474#459—718no—
475#452—718no—
476#452—718no—
477#449—718no—
478#449—718no—
479#431—718no—
480C2×C4⋊C8—711no—
481C2×C4⋊C8—711no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103C2×D7111yescharacteristic
485C2×#103C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×#102C2×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492C2×C4×C8—711no—
493C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
494C2×#41—2842no—
495C2×#41—2842no—
496C2×#41—2842no—
497C2×#41—2842no—
498C2×#41—714no—
499C2×#41—714no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8—711no—
503C22×Q8—711no—
504C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
505C22×D4—711no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4C22×D7111yescharacteristic
513C23×C4—711no—
514C23×C4—711no—
515C23×C4—711no—
516C23×C4—1421no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4—1421no—
519C2×Q16—2842no—
520C2×Q16—2842no—
521C2×Q16—714no—
522C2×Q16—714no—
523C2×SD16—2842no—
524C2×SD16—2842no—
525C2×SD16—2842no—
526C2×SD16—2842no—
527C2×SD16—714no—
528C2×SD16—714no—
529C2×SD16—714no—
530C2×SD16—714no—
531C2×D8—2842no—
532C2×D8—2842no—
533C2×D8—714no—
534C2×D8—714no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C4⋊Q8—714no—
540C4⋊Q8—1422no—
541#127—714no—
542#127—1422no—
543#126—1428no—
544#125—22no—
545#125C22×D7114yes—
546#124—22no—
547#124—714no—
548#124—714no—
549#124—1422no—
550#124—1422no—
551#124C22×D7114yes—
552#123—1428no—
553C22⋊Q8—714no—
554C22⋊Q8—1422no—
555#121—714no—
556#121—1428no—
557#121—1428no—
558#121—1422no—
559C4×Q8—714no—
560C4×Q8—1422no—
561C4×D4—714no—
562C4×D4—1428no—
563C4×D4—1428no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1428no—
566#117—1428no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—714no—
588C2×C42—714no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42C22×D7111yescharacteristic
591C4⋊C8—714no—
592C4⋊C8—714no—
593#103—714no—
594#103—714no—
595#103C22×D7114yes—
596#103C22×D7114yes—
597#102—714no—
598#102—714no—
599#102C22×D7114yes—
600#102C22×D7114yes—
601C22⋊C8—714no—
602C22⋊C8—714no—
603C4×C8—714no—
604C4×C8C22×D7114yes—
605C24—21no—
606C24—711no—
607C24—1421no—
608C24—1421no—
609#41—2844no—
610#41—2844no—
611#41—2848no—
612#41—2848no—
613#41—2844no—
614#41—2844no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—712no—
619C2×Q8—712no—
620C2×Q8—1422no—
621C2×Q8—1422no—
622C2×Q8—1422no—
623C2×Q8—1422no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8C23×D7112yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4C23×D7112yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2844no—
654C22×C4—2844no—
655C22×C4—2844no—
656C22×C4—714no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—714no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—1424no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4—1424no—
666C22×C4—1424no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674Q16—2844no—
675Q16—2844no—
676SD16—2844no—
677SD16—2844no—
678SD16—2844no—
679SD16—2844no—
680D8—2844no—
681D8—2844no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—712no—
685C2×C8—712no—
686C2×C8—1422no—
687C2×C8—1422no—
688C2×C8C23×D7112yes—
689C2×C8C23×D7112yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1424no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1424no—
698C4⋊C4C23×D7112yes—
699C4⋊C4C23×D7112yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1424no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C42—714no—
710C42—714no—
711C42—712no—
712C42—712no—
713C42—1424no—
714C42D4×D7112yes—
715C42C23×D7112yes—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—2842no—
721C23—2842no—
722C23—2842no—
723C23—2842no—
724C23—2842no—
725C23—2842no—
726C23—712no—
727C23—1422no—
728C23—1422no—
729C23—1422no—
730C23—1422no—
731C23—1422no—
732C23C2×D4×D7111yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—42no—
736Q8—2842no—
737Q8—2842no—
738Q8—1422no—
739Q8—1422no—
740Q8—1422no—
741Q8—1422no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—2848no—
746D4—2848no—
747D4—2848no—
748D4—2848no—
749D4—2848no—
750D4—2842no—
751D4—2842no—
752D4—1422no—
753D4—1422no—
754D4—1422no—
755D4—1422no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—2844no—
765C2×C4—2848no—
766C2×C4—2848no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2848no—
770C2×C4—712no—
771C2×C4—714no—
772C2×C4—712no—
773C2×C4—712no—
774C2×C4—1428no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1424no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4C2×D4×D7112yes—
783C2×C4C2×D4×D7112yes—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4#1455617412yes—
786C2×C4#1455617412yes—
787C2×C4C24×D7111yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1422no—
791C8—1422no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—84no—
796C22—2844no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—5684no—
804C22—5684no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22#1798656712yes—
809C22#135×D7112yes—
810C22#1798679612yes—
811C22C22×D4×D7111yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—2842no—
818C4—2842no—
819C4—714no—
820C4—1422no—
821C4—1422no—
822C4#1798656712yes—
823C4C2×#1455617411yescharacteristic
824C4C2×#1455617411yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—2842no—
827C2—5682no—
828C2—5682no—
829C2#2259931714yesdirect product factor
830C2C2×#1798656711yescharacteristic
831C2C2×#135×D7111yescharacteristic
832C2C2×#1798679611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#488×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#488D71
hypocenterC71C2×#3212
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986548C2semidirect
2. C2×#17986534C2semidirect
3. #22599317C2direct (N × H)
4. C2×#17986383C2semidirect
5. C2×#17986381C2semidirect
6. C2×#17986356C2semidirect
7. C2×#17986208C2semidirect
8. C2×#17986198C2semidirect
9. C2×#17986203C2semidirect
10. C2×#17986193C2semidirect
11. C2×#17986164C2semidirect
12. C2×#17986162C2semidirect
13. C2×#17986147C2semidirect
14. C2×#17986145C2semidirect
15. C2×#17986050C2semidirect
16. C2×#488×C71C2semidirect
28. #17986548C22semidirect
32. #17986534C22semidirect
48. #17986383C22semidirect
49. #17986381C22semidirect
50. #17986356C22semidirect
51. #17986208C22semidirect
52. #17986203C22semidirect
53. #17986198C22semidirect
54. #17986193C22semidirect
55. #17986164C22semidirect
56. #17986162C22semidirect
57. #17986147C22semidirect
58. #17986145C22semidirect
59. #17986050C22semidirect
71. #488×C71C22semidirect
410. C2×C71#3212semidirect
423. C2×#488D71semidirect
433. C71C2×#3212semidirect
470. #488C2×D71semidirect
829. C2#22599317direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865482
C2×#179865342
#225993172
C2×#179863832
C2×#179863812
C2×#179863562
C2×#179862082
C2×#179861982
C2×#179862032
C2×#179861932
C2×#179861642
C2×#179861622
C2×#179861472
C2×#179861452
C2×#179860502
C2×#488×C712
C2×#321271