Subgroups — #32868688

Order 18176.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22599274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22598763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22597559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#431×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556149	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986547	—	2	1	no	—
24	#17986547	—	2	1	no	—
25	#17986547	—	2	1	no	—
26	#17986547	—	2	1	no	—
27	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986536	—	2	1	no	—
33	#17986536	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986535	—	2	1	no	—
35	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986534	—	2	1	no	—
37	#17986534	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556115	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986512	—	2	1	no	—
40	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986511	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
43	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
44	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
45	C₄×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986467	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17986380	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17986378	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986375	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986372	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986352	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17986351	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986219	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17986213	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#17986209	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986205	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986191	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986158	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#17986154	C₂²	1	4	yes	—
65	#17986145	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#17986140	C₂²	1	4	yes	—
67	#17986133	C₂²	1	4	yes	—
68	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985992	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#492×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#460×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#450×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
82	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
84	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
86	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
87	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
88	C₂×#11765864	—	4	8	no	—
89	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556149	—	4	16	no	—
98	C₂×#11765855	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#11765854	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556128	—	2	1	no	—
103	#14556128	—	2	1	no	—
104	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556123	—	2	2	no	—
109	#14556123	—	2	2	no	—
110	#14556119	—	2	1	no	—
111	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556117	—	2	1	no	—
113	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556116	—	2	1	no	—
115	#14556115	—	2	2	no	—
116	#14556115	—	2	2	no	—
117	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556113	—	2	2	no	—
120	#14556113	—	2	2	no	—
121	#14556112	—	2	2	no	—
122	#14556108	—	2	1	no	—
123	#14556108	—	2	1	no	—
124	#14556104	—	2	1	no	—
125	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556103	—	2	1	no	—
127	#14556103	—	2	1	no	—
128	#14556103	—	2	1	no	—
129	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556102	—	2	1	no	—
131	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556099	—	2	2	no	—
133	#14556099	—	2	2	no	—
134	#14556099	—	2	2	no	—
135	#14556099	—	2	2	no	—
136	#14556099	—	2	2	no	—
137	#14556099	—	2	2	no	—
138	#14556099	—	2	2	no	—
139	#14556099	—	2	2	no	—
140	#14556098	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556093	—	2	1	no	—
144	#14556093	—	2	1	no	—
145	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
146	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
147	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
148	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
149	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	#14556090	—	2	2	no	—
158	#14556090	—	2	2	no	—
159	#14556090	—	2	1	no	—
160	#14556090	—	2	1	no	—
161	#14556090	—	2	1	no	—
162	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	#14556086	—	2	1	no	—
166	#14556086	—	2	2	no	—
167	#14556086	—	2	2	no	—
168	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556085	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
189	#14556051	C₂³	1	8	yes	—
190	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
202	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
203	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#11765866	—	2	8	no	—
218	#11765866	—	4	4	no	—
219	#11765865	—	4	4	no	—
220	#11765864	—	2	16	no	—
221	#11765864	—	4	8	no	—
222	#11765864	—	4	8	no	—
223	#11765864	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
237	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#11765855	—	4	8	no	—
263	#11765854	—	4	8	no	—
264	#11765850	—	4	8	no	—
265	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	SD₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
319	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
345	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
346	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
347	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
348	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
349	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
350	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	D₂₈₄	—	2	4	no	—
380	D₂₈₄	—	4	4	no	—
381	D₂₈₄	—	4	4	no	—
382	D₂₈₄	—	4	2	no	—
383	D₂₈₄	—	4	2	no	—
384	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
394	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
395	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
397	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
398	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
399	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
400	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
401	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
402	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
403	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
410	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
411	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂×D₇₁	#535	1	2	yes	—
422	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
427	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
428	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
429	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	Dic₇₁	—	4	4	no	—
436	Dic₇₁	—	4	2	no	—
437	Dic₇₁	#535	1	2	yes	—
438	#60782	—	71	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
441	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
444	D₇₁	—	2	2	no	—
445	D₇₁	—	4	1	no	—
446	D₇₁	—	8	2	no	—
447	#3444	—	71	1	no	—
448	C₂×#532	—	71	1	no	—
449	#3212	—	71	4	no	—
450	#3211	—	71	4	no	—
451	#3210	—	71	2	no	—
452	#3209	—	71	1	no	—
453	#3208	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#3207	—	71	2	no	—
455	#3206	—	71	1	no	—
456	#3205	—	71	1	no	—
457	#3147	—	71	2	no	—
458	#3131	—	71	2	no	—
459	#3035	—	71	4	no	—
460	#3002	—	71	4	no	—
461	C₂×#431	—	71	1	no	—
462	C₇₁	#60782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²×#41	—	71	2	no	—
464	C₂×#135	—	71	8	no	—
465	#533	—	71	1	no	—
466	#533	—	71	1	no	—
467	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	#532	—	71	1	no	—
469	#532	—	71	1	no	—
470	#532	—	71	2	no	—
471	#532	—	71	2	no	—
472	#532	—	71	2	no	—
473	#532	—	71	2	no	—
474	#532	—	71	1	no	—
475	#532	—	142	1	no	—
476	#532	—	142	1	no	—
477	#532	—	142	1	no	—
478	#532	—	142	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
480	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	#529	—	71	2	no	—
482	#529	—	71	2	no	—
483	#529	—	142	1	no	—
484	#529	—	142	1	no	—
485	#529	—	142	1	no	—
486	#529	—	142	1	no	—
487	C₂×#124	—	71	2	no	—
488	#525	—	71	2	no	—
489	#525	—	142	1	no	—
490	#525	—	142	1	no	—
491	C₂×#121	—	142	1	no	—
492	C₂×#121	—	142	1	no	—
493	C₄×#41	—	71	2	no	—
494	C₄×#41	—	142	1	no	—
495	C₄×#41	—	142	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
498	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
499	#495	—	71	8	no	—
500	#494	—	71	2	no	—
501	#493	—	71	2	no	—
502	#492	—	71	2	no	—
503	#492	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
504	#488	—	71	8	no	—
505	#487	—	71	2	no	—
506	#487	—	71	2	no	—
507	#486	—	71	2	no	—
508	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
509	#464	—	71	8	no	—
510	#463	—	71	8	no	—
511	#462	—	71	4	no	—
512	#461	—	71	4	no	—
513	#460	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
514	#459	—	71	4	no	—
515	#452	—	71	8	no	—
516	#451	—	71	4	no	—
517	#450	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
518	#449	—	71	8	no	—
519	#448	—	71	4	no	—
520	#447	—	71	4	no	—
521	#431	—	71	1	no	—
522	#431	—	71	2	no	—
523	#431	—	71	2	no	—
524	#431	—	71	2	no	—
525	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
527	#416	—	71	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
529	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
530	C₂×#41	—	284	8	no	—
531	C₂×#41	—	71	2	no	—
532	C₂×#41	—	71	4	no	—
533	C₂×#41	—	71	4	no	—
534	C₂×#41	—	142	2	no	—
535	C₂×#41	—	142	2	no	—
536	C₂×#41	—	142	1	no	—
537	C₂×#41	—	142	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
547	#135	—	284	16	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	71	8	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
550	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
551	C₂×D₈	—	71	8	no	—
552	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	#127	—	2	1	no	—
561	#127	—	2	1	no	—
562	#127	—	71	1	no	—
563	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
564	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
565	#126	—	142	2	no	—
566	#126	—	142	2	no	—
567	#125	—	2	1	no	—
568	#125	—	71	2	no	—
569	#125	—	142	1	no	—
570	#124	—	71	2	no	—
571	#124	—	71	4	no	—
572	#124	—	71	4	no	—
573	#124	—	142	2	no	—
574	#124	—	142	2	no	—
575	#124	—	142	1	no	—
576	#124	—	142	1	no	—
577	#123	—	142	2	no	—
578	#123	—	142	2	no	—
579	#123	—	142	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
586	#121	—	71	2	no	—
587	#121	—	71	2	no	—
588	#121	—	142	1	no	—
589	#121	—	142	1	no	—
590	#121	—	142	1	no	—
591	#121	—	142	2	no	—
592	#121	—	142	2	no	—
593	#121	—	142	2	no	—
594	#121	—	142	2	no	—
595	#121	—	142	2	no	—
596	#121	—	142	2	no	—
597	#121	—	142	2	no	—
598	#121	—	142	2	no	—
599	#121	—	142	1	no	—
600	#120	—	142	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	—	71	2	no	—
608	C₄×D₄	—	71	2	no	—
609	C₄×D₄	—	142	2	no	—
610	C₄×D₄	—	142	2	no	—
611	C₄×D₄	—	142	1	no	—
612	C₄×D₄	—	142	1	no	—
613	C₄×D₄	—	142	1	no	—
614	C₄×D₄	—	142	2	no	—
615	C₄×D₄	—	142	2	no	—
616	C₄×D₄	—	142	2	no	—
617	C₄×D₄	—	142	2	no	—
618	C₄×D₄	—	142	2	no	—
619	C₄×D₄	—	142	2	no	—
620	C₄×D₄	—	142	2	no	—
621	C₄×D₄	—	142	2	no	—
622	C₄×D₄	—	142	2	no	—
623	C₄×D₄	—	142	2	no	—
624	C₄×D₄	—	142	2	no	—
625	C₄×D₄	—	142	2	no	—
626	C₄×D₄	—	142	1	no	—
627	#117	—	2	1	no	—
628	#117	—	71	2	no	—
629	#117	—	142	2	no	—
630	#117	—	142	2	no	—
631	#117	—	142	2	no	—
632	#117	—	142	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
651	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
653	#103	—	71	8	no	—
654	#103	—	71	8	no	—
655	#102	—	71	8	no	—
656	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
657	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
659	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	—	71	4	no	—
661	C₄×C₈	—	71	2	no	—
662	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	71	1	no	—
665	#41	—	284	8	no	—
666	#41	—	284	8	no	—
667	#41	—	284	8	no	—
668	#41	—	284	4	no	—
669	#41	—	284	4	no	—
670	#41	—	142	16	no	—
671	#41	—	142	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	284	8	no	—
687	C₂×D₄	—	71	2	no	—
688	C₂×D₄	—	142	2	no	—
689	C₂×D₄	—	142	2	no	—
690	C₂×D₄	—	142	4	no	—
691	C₂×D₄	—	142	4	no	—
692	C₂×D₄	—	142	2	no	—
693	C₂×D₄	—	142	1	no	—
694	C₂×D₄	—	142	1	no	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	284	8	no	—
725	SD₁₆	—	4	8	no	—
726	SD₁₆	—	284	8	no	—
727	D₈	—	284	8	no	—
728	C₂×C₈	—	71	4	no	—
729	C₂×C₈	—	142	8	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	71	1	no	—
762	C₄²	—	71	1	no	—
763	C₄²	—	71	1	no	—
764	C₄²	—	71	1	no	—
765	C₄²	—	71	1	no	—
766	C₄²	—	71	1	no	—
767	C₄²	—	71	1	no	—
768	C₄²	—	71	1	no	—
769	C₄²	—	71	1	no	—
770	C₄²	—	71	1	no	—
771	C₄²	—	71	1	no	—
772	C₄²	—	71	1	no	—
773	C₄²	—	142	2	no	—
774	C₄²	—	142	2	no	—
775	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	—	284	1	no	—
784	C₂³	—	71	1	no	—
785	C₂³	—	71	1	no	—
786	C₂³	—	142	2	no	—
787	C₂³	—	142	2	no	—
788	C₂³	—	142	2	no	—
789	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	2	4	no	—
791	Q₈	—	4	2	no	—
792	Q₈	—	284	4	no	—
793	Q₈	—	284	2	no	—
794	Q₈	—	142	8	no	—
795	D₄	—	2	8	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	4	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	284	4	no	—
802	D₄	—	284	4	no	—
803	D₄	—	284	8	no	—
804	D₄	—	284	8	no	—
805	D₄	—	284	4	no	—
806	D₄	—	284	2	no	—
807	D₄	—	284	2	no	—
808	D₄	—	142	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	284	1	no	—
814	C₂×C₄	—	284	1	no	—
815	C₂×C₄	—	284	4	no	—
816	C₂×C₄	—	284	4	no	—
817	C₂×C₄	—	284	4	no	—
818	C₂×C₄	—	284	8	no	—
819	C₂×C₄	—	284	8	no	—
820	C₂×C₄	—	284	4	no	—
821	C₂×C₄	—	284	1	no	—
822	C₂×C₄	—	71	1	no	—
823	C₂×C₄	—	71	4	no	—
824	C₂×C₄	—	71	1	no	—
825	C₂×C₄	—	71	1	no	—
826	C₂×C₄	—	71	1	no	—
827	C₂×C₄	—	71	1	no	—
828	C₂×C₄	—	71	1	no	—
829	C₂×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄	—	142	2	no	—
832	C₂×C₄	—	142	4	no	—
833	C₂×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄	#14556149	1	4	yes	complemented
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	2	4	no	—
850	C₈	—	142	4	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	8	8	no	—
857	C₂²	—	284	4	no	—
858	C₂²	—	284	2	no	—
859	C₂²	—	284	2	no	—
860	C₂²	—	284	2	no	—
861	C₂²	—	71	2	no	—
862	C₂²	—	142	1	no	—
863	C₂²	—	142	1	no	—
864	C₂²	—	142	1	no	—
865	C₂²	—	142	1	no	—
866	C₂²	—	142	1	no	—
867	C₂²	C₂×#14556149	1	2	yes	—
868	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	284	2	no	—
874	C₄	—	284	4	no	—
875	C₄	—	71	2	no	—
876	C₄	—	142	1	no	—
877	C₄	—	142	1	no	—
878	C₄	—	142	1	no	—
879	C₄	—	142	1	no	—
880	C₄	—	142	1	no	—
881	C₄	C₂×#14556149	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#14556149	1	2	yes	—
883	C₄	#17986795	1	2	yes	—
884	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	8	4	no	—
887	C₂	—	284	1	no	—
888	C₂	—	568	2	no	—
889	C₂	—	142	2	no	—
890	C₂	#535×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂²×#14556149	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3208	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3208	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601637	C₂	semidirect
2. C₂×#17986547	C₂	semidirect
3. #22599320	C₂	semidirect
4. #22599308	C₂	semidirect
5. #22599291	C₂	semidirect
6. #22599285	C₂	semidirect
7. #22599274	C₂	semidirect
8. #22599267	C₂	semidirect
9. #22599258	C₂	semidirect
10. #22598763	C₂	semidirect
11. #22598659	C₂	semidirect
12. #22597790	C₂	semidirect
13. #22597559	C₂	semidirect
14. #431×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3208	C₂	semidirect
17. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
18. #17986554	C₂²	semidirect
19. #17986554	C₂²	semidirect
20. #17986550	C₂²	semidirect
21. #17986550	C₂²	semidirect
33. #17986536	C₂²	semidirect
45. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
50. #17986380	C₂²	semidirect
51. #17986378	C₂²	semidirect
52. #17986375	C₂²	semidirect
53. #17986372	C₂²	semidirect
54. #17986352	C₂²	semidirect
55. #17986351	C₂²	semidirect
56. #17986350	C₂²	semidirect
57. #17986345	C₂²	semidirect
58. #17986219	C₂²	semidirect
59. #17986213	C₂²	semidirect
60. #17986209	C₂²	semidirect
61. #17986205	C₂²	semidirect
62. #17986191	C₂²	semidirect
63. #17986158	C₂²	semidirect
65. #17986145	C₂²	semidirect
69. #17986051	C₂²	semidirect
70. #17986050	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
73. #17985992	C₂²	semidirect
75. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
78. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
79. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
80. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
355. C₂×C₄×C₇₁	#135	semidirect
453. #3208	D₇₁	semidirect
462. C₇₁	#60782	semidirect
503. #492	C₂×D₇₁	semidirect
508. #486	C₂×D₇₁	semidirect
513. #460	C₂×D₇₁	semidirect
842. C₂×C₄	#14556149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601637	2
C₂×#17986547	2
#22599320	2
#22599308	2
#22599291	2
#22599285	2
#22599274	2
#22599267	2
#22599258	2
#22598763	2
#22598659	2
#22597790	2
#22597559	2
#431×D₇₁	2
C₇₁×#3208	2
#60782	71