Subgroups — C₂×#22599325 #32868697

Order 18176.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599325	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#463×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
18	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986546	—	2	4	no	—
27	#17986546	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556114	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556114	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556114	—	2	1	no	—
36	#124×D₇₁	—	2	4	no	—
37	#124×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556101	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986387	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17986385	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17986360	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17986357	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986215	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17986214	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17986211	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17986139	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17986136	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17986134	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17986131	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17986055	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#463×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
79	C₂×#11765865	—	4	8	no	—
80	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
104	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
106	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
108	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×D₅₆₈	—	4	2	no	—
110	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
112	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
113	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14556127	—	2	2	no	—
118	#14556127	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#14556124	—	2	2	no	—
120	#14556124	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#14556117	—	2	2	no	—
122	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556116	—	2	2	no	—
124	#14556116	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556115	—	2	2	no	—
126	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556114	—	2	8	no	—
128	#14556114	—	2	8	no	—
129	#14556114	—	2	8	no	—
130	#14556103	—	2	2	no	—
131	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556101	—	2	8	no	—
133	#14556099	—	2	2	no	—
134	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
136	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14556053	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14556052	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14556051	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556038	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#14556038	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
178	#124×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#11765865	—	4	32	no	—
197	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
205	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
206	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
207	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
208	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
215	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
216	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
226	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
227	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
228	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	#11765854	—	4	4	no	—
247	#11765853	—	4	4	no	—
248	#11765852	—	4	4	no	—
249	D₅₆₈	—	4	4	no	—
250	#11765850	—	4	4	no	—
251	#11765850	—	4	4	no	—
252	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
294	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
329	C₂²×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
330	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
334	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
339	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	D₂₈₄	—	2	2	no	—
368	D₂₈₄	—	2	2	no	—
369	D₂₈₄	—	2	2	no	—
370	D₂₈₄	—	2	2	no	—
371	D₂₈₄	—	4	8	no	—
372	D₂₈₄	—	4	2	no	—
373	D₂₈₄	—	4	2	no	—
374	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
375	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
376	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
379	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
380	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
381	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
382	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
383	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
384	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
385	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
386	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
398	C₂²×C₇₁	#535	1	2	yes	—
399	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
400	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
401	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
404	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
412	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
413	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
414	C₂×D₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
415	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₄×C₇₁	#535	1	2	yes	—
420	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	Dic₇₁	—	4	2	no	—
426	Dic₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×#3213	—	71	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
429	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
430	C₂×C₇₁	#3213	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
434	D₇₁	—	2	4	no	—
435	D₇₁	—	8	2	no	—
436	D₇₁	—	8	2	no	—
437	C₂×#532	—	71	1	no	—
438	C₂²×#124	—	71	1	no	—
439	#3213	—	71	16	no	—
440	C₂×#496	—	71	1	no	—
441	C₂×#496	—	71	1	no	—
442	C₂×#489	—	71	1	no	—
443	C₂×#489	—	71	1	no	—
444	C₂×#463	—	71	1	no	—
445	C₂×#463	—	71	1	no	—
446	C₂×#463	—	71	1	no	—
447	C₂×#463	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×#448	—	71	1	no	—
449	C₂×#448	—	71	1	no	—
450	C₂×#447	—	71	1	no	—
451	C₂×#447	—	71	1	no	—
452	C₂×#432	—	71	1	no	—
453	C₇₁	C₂×#3213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂²×#41	—	142	1	no	—
455	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
456	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
457	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
458	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
459	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
460	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
462	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
464	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	#532	—	71	8	no	—
466	#532	—	142	4	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
468	C₂×#127	—	71	1	no	—
469	C₂×#124	—	71	1	no	—
470	C₂×#124	—	71	1	no	—
471	C₂×#124	—	71	8	no	—
472	C₂×#124	—	71	1	no	—
473	C₂×#124	—	142	1	no	—
474	C₂×#124	—	142	1	no	—
475	C₂×#124	—	142	1	no	—
476	C₂×#124	—	142	4	no	—
477	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#121	—	71	1	no	—
479	C₂×#121	—	71	1	no	—
480	C₂×#121	—	142	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
486	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
487	#496	—	71	8	no	—
488	#496	—	71	8	no	—
489	#489	—	71	8	no	—
490	#489	—	71	8	no	—
491	#463	—	71	8	no	—
492	#463	—	71	8	no	—
493	#463	—	71	8	no	—
494	#463	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
495	#448	—	71	8	no	—
496	#448	—	71	8	no	—
497	#447	—	71	8	no	—
498	#447	—	71	8	no	—
499	#432	—	71	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×#103	—	71	1	no	—
503	C₂×#103	—	71	1	no	—
504	C₂×#103	—	71	1	no	—
505	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×#102	—	71	1	no	—
507	C₂×#102	—	71	1	no	—
508	C₂×#102	—	71	1	no	—
509	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
512	C₂×#97	—	71	1	no	—
513	C₂×#97	—	71	1	no	—
514	C₂⁵	—	142	1	no	—
515	C₂×#41	—	284	8	no	—
516	C₂×#41	—	142	8	no	—
517	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
552	C₂×D₈	—	4	2	no	—
553	C₂×D₈	—	284	2	no	—
554	C₂×D₈	—	284	2	no	—
555	C₂×D₈	—	284	2	no	—
556	C₂×D₈	—	71	4	no	—
557	C₂×D₈	—	71	4	no	—
558	C₂×D₈	—	71	4	no	—
559	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
560	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
562	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
566	#127	—	71	4	no	—
567	#127	—	142	2	no	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	71	4	no	—
570	#124	—	71	4	no	—
571	#124	—	71	4	no	—
572	#124	—	142	8	no	—
573	#124	—	142	8	no	—
574	#124	—	142	8	no	—
575	#124	—	142	2	no	—
576	#124	—	142	2	no	—
577	#124	—	142	2	no	—
578	#124	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
579	#121	—	71	4	no	—
580	#121	—	71	4	no	—
581	#121	—	142	8	no	—
582	#121	—	142	2	no	—
583	#121	—	142	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	71	4	no	—
586	C₄×D₄	—	142	8	no	—
587	C₄×D₄	—	142	2	no	—
588	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
613	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
614	#103	—	71	4	no	—
615	#103	—	71	4	no	—
616	#103	—	71	4	no	—
617	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
618	#102	—	71	4	no	—
619	#102	—	71	4	no	—
620	#102	—	71	4	no	—
621	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
622	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
624	#97	—	71	4	no	—
625	#97	—	71	4	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	284	4	no	—
629	C₂⁴	—	284	4	no	—
630	C₂⁴	—	284	4	no	—
631	C₂⁴	—	71	1	no	—
632	C₂⁴	—	142	4	no	—
633	C₂⁴	—	142	1	no	—
634	C₂⁴	—	142	1	no	—
635	#41	—	284	32	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	284	4	no	—
658	C₂×D₄	—	284	4	no	—
659	C₂×D₄	—	284	4	no	—
660	C₂×D₄	—	284	4	no	—
661	C₂×D₄	—	284	8	no	—
662	C₂×D₄	—	284	4	no	—
663	C₂×D₄	—	284	4	no	—
664	C₂×D₄	—	284	4	no	—
665	C₂×D₄	—	71	2	no	—
666	C₂×D₄	—	71	2	no	—
667	C₂×D₄	—	142	4	no	—
668	C₂×D₄	—	142	4	no	—
669	C₂×D₄	—	142	4	no	—
670	C₂×D₄	—	142	4	no	—
671	C₂×D₄	—	142	4	no	—
672	C₂×D₄	—	142	1	no	—
673	C₂×D₄	—	142	1	no	—
674	C₂×D₄	—	142	2	no	—
675	C₂×D₄	—	142	2	no	—
676	C₂×D₄	—	142	2	no	—
677	C₂×D₄	—	142	2	no	—
678	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	SD₁₆	—	4	4	no	—
705	SD₁₆	—	284	4	no	—
706	SD₁₆	—	284	4	no	—
707	SD₁₆	—	284	4	no	—
708	D₈	—	4	4	no	—
709	D₈	—	284	4	no	—
710	D₈	—	284	4	no	—
711	D₈	—	284	4	no	—
712	C₂×C₈	—	2	2	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×C₈	—	71	2	no	—
715	C₂×C₈	—	71	2	no	—
716	C₂×C₈	—	142	2	no	—
717	C₂×C₈	—	142	2	no	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
737	C₄²	—	71	4	no	—
738	C₄²	—	71	4	no	—
739	C₄²	—	71	2	no	—
740	C₄²	—	71	2	no	—
741	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	284	8	no	—
752	C₂³	—	284	8	no	—
753	C₂³	—	284	8	no	—
754	C₂³	—	284	2	no	—
755	C₂³	—	284	2	no	—
756	C₂³	—	284	2	no	—
757	C₂³	—	284	2	no	—
758	C₂³	—	284	2	no	—
759	C₂³	—	284	2	no	—
760	C₂³	—	568	16	no	—
761	C₂³	—	71	2	no	—
762	C₂³	—	71	4	no	—
763	C₂³	—	142	2	no	—
764	C₂³	—	142	2	no	—
765	C₂³	—	142	2	no	—
766	C₂³	—	142	2	no	—
767	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	4	2	no	—
771	Q₈	—	284	8	no	—
772	Q₈	—	284	8	no	—
773	Q₈	—	284	2	no	—
774	Q₈	—	142	2	no	—
775	Q₈	—	142	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	284	8	no	—
783	D₄	—	284	8	no	—
784	D₄	—	284	8	no	—
785	D₄	—	284	8	no	—
786	D₄	—	284	8	no	—
787	D₄	—	284	2	no	—
788	D₄	—	284	2	no	—
789	D₄	—	142	2	no	—
790	D₄	—	142	2	no	—
791	D₄	—	142	2	no	—
792	D₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	284	8	no	—
801	C₂×C₄	—	284	4	no	—
802	C₂×C₄	—	284	8	no	—
803	C₂×C₄	—	284	2	no	—
804	C₂×C₄	—	284	2	no	—
805	C₂×C₄	—	71	2	no	—
806	C₂×C₄	—	71	2	no	—
807	C₂×C₄	—	71	2	no	—
808	C₂×C₄	—	142	8	no	—
809	C₂×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄	—	142	2	no	—
811	C₂×C₄	—	142	2	no	—
812	C₂×C₄	—	142	2	no	—
813	C₂×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄	—	142	4	no	—
815	C₂×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	142	2	no	—
826	C₈	—	142	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	8	4	no	—
834	C₂²	—	8	4	no	—
835	C₂²	—	284	2	no	—
836	C₂²	—	284	2	no	—
837	C₂²	—	284	2	no	—
838	C₂²	—	284	2	no	—
839	C₂²	—	284	2	no	—
840	C₂²	—	284	2	no	—
841	C₂²	—	568	16	no	—
842	C₂²	—	568	4	no	—
843	C₂²	—	568	4	no	—
844	C₂²	—	71	4	no	—
845	C₂²	—	142	2	no	—
846	C₂²	—	142	8	no	—
847	C₂²	—	142	2	no	—
848	C₂²	#17986565	1	2	yes	—
849	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₂²	#17986796	1	2	yes	—
851	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	284	2	no	—
857	C₄	—	284	2	no	—
858	C₄	—	142	2	no	—
859	C₄	—	142	2	no	—
860	C₄	—	142	2	no	—
861	C₄	#17986565	1	2	yes	—
862	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	8	2	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	568	2	no	—
867	C₂	—	568	2	no	—
868	C₂	—	142	4	no	—
869	C₂	#22599325	1	4	yes	direct product factor
870	C₂	C₂×#17986565	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂×#17986796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#463×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#463	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3213
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986546	C₂	semidirect
2. C₂×#124×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22599325	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986387	C₂	semidirect
5. C₂×#17986385	C₂	semidirect
6. C₂×#17986360	C₂	semidirect
7. C₂×#17986357	C₂	semidirect
8. C₂×#17986215	C₂	semidirect
9. C₂×#17986214	C₂	semidirect
10. C₂×#17986211	C₂	semidirect
11. C₂×#17986139	C₂	semidirect
12. C₂×#17986136	C₂	semidirect
13. C₂×#17986134	C₂	semidirect
14. C₂×#17986131	C₂	semidirect
15. C₂×#17986055	C₂	semidirect
16. C₂×#463×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂²×#11765854	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765853	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765852	C₂²	semidirect
27. #17986546	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
37. #124×D₇₁	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
46. #17986387	C₂²	semidirect
47. #17986385	C₂²	semidirect
48. #17986360	C₂²	semidirect
49. #17986357	C₂²	semidirect
50. #17986215	C₂²	semidirect
51. #17986214	C₂²	semidirect
52. #17986211	C₂²	semidirect
53. #17986139	C₂²	semidirect
54. #17986136	C₂²	semidirect
55. #17986134	C₂²	semidirect
56. #17986131	C₂²	semidirect
57. #17986055	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556053	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556052	C₂²	semidirect
61. C₂×#14556051	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556038	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
73. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
75. C₂×#103×C₇₁	C₂²	semidirect
104. C₂×#11765854	C₂³	semidirect
106. C₂×#11765853	C₂³	semidirect
108. C₂×#11765852	C₂³	semidirect
118. #14556127	C₂³	semidirect
120. #14556124	C₂³	semidirect
136. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
156. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
157. #14556053	C₂³	semidirect
158. #14556052	C₂³	semidirect
159. #14556051	C₂³	semidirect
165. #14556038	C₂³	semidirect
166. #14556038	C₂³	semidirect
172. C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	semidirect
180. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
186. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	semidirect
187. #103×C₇₁	C₂³	semidirect
430. C₂×C₇₁	#3213	semidirect
447. C₂×#463	D₇₁	semidirect
453. C₇₁	C₂×#3213	semidirect
460. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
483. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
494. #463	C₂×D₇₁	semidirect
501. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
505. C₂×#103	C₂×D₇₁	semidirect
551. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	semidirect
588. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
613. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	semidirect
617. #103	C₂²×D₇₁	semidirect
869. C₂	#22599325	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986546	2
C₂×#124×D₇₁	2
#22599325	2
C₂×#17986387	2
C₂×#17986385	2
C₂×#17986360	2
C₂×#17986357	2
C₂×#17986215	2
C₂×#17986214	2
C₂×#17986211	2
C₂×#17986139	2
C₂×#17986136	2
C₂×#17986134	2
C₂×#17986131	2
C₂×#17986055	2
C₂×#463×C₇₁	2
C₂×#3213	71

Subgroups — C2×#22599325 #32868697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22599325 #32868697