Finite Group Databasebeta

← C2×#22599382 #32868760

Subgroups — C2×#22599382 #32868760

Order 18176.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599382C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765864C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×D568C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic
25#17986548—24no—
26#17986548C2218yescomplemented
27C2×#14556126C2211yescharacteristic
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29#17986536—24no—
30#17986536C2218yescomplemented
31C2×#14556123—21no—
32C2×#14556119C2211yescharacteristic
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35C2×#14556113—21no—
36C2×#14556104C2211yescharacteristic
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×#14556101—21no—
39C2×#14556101—21no—
40C2×C4×D284—21no—
41C2×C4×D284C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
43C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
44C2×#14556085—21no—
45C2×C42×D71C2211yescharacteristic
46#17986392C2218yescomplemented
47#17986385C2218yescomplemented
48#17986366C2218yescomplemented
49#17986362C2218yescomplemented
50#17986221C2218yescomplemented
51#17986215C2218yescomplemented
52#17986211C2218yescomplemented
53#17986160C2218yescomplemented
54#17986158C2218yescomplemented
55#17986147C2218yescomplemented
56#17986145C2218yescomplemented
57#17986055C2218yescomplemented
58C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14556053C2211yescharacteristic
60C2×#14556052C2211yescharacteristic
61C2×#14556051C2211yescharacteristic
62C2×#14556050C2211yescharacteristic
63C2×#14556049C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×#14556038C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
71C2×#124×C71C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
73#464×C71C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×#102×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765866—22no—
78C2×#11765866—42no—
79C2×#11765866—42no—
80C2×#11765866C2314yes—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—42no—
83C2×#11765864—42no—
84C2×#11765864C2314yes—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×D284—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C23×Dic71—21no—
94C22×C4×D71—21no—
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71D411yescharacteristic
97C22×C4×D71D411yescharacteristic
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99C2×#11765855—42no—
100C2×#11765855C2314yes—
101C2×#11765854—42no—
102C2×#11765854C2314yes—
103C2×#11765852—42no—
104C2×#11765852—42no—
105C2×#11765852C2314yes—
106C2×#11765852C2314yes—
107C2×D568—42no—
108C2×D568C2314yes—
109C2×#11765850—42no—
110C2×#11765850C2314yes—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113#14556126—22no—
114#14556126C2314yes—
115#14556124—22no—
116#14556124C2314yes—
117#14556123—28no—
118#14556119—22no—
119#14556119C2314yes—
120#14556117—22no—
121#14556117C2314yes—
122#14556116—22no—
123#14556116C2314yes—
124#14556113—28no—
125#14556104—22no—
126#14556104C2314yes—
127#14556103—22no—
128#14556103C2314yes—
129#14556101—28no—
130#14556101—28no—
131C4×D284—28no—
132C4×D284—22no—
133C4×D284C2314yes—
134(C22⋊D71)⋊C4—28no—
135(C22⋊D71)⋊C4—28no—
136#14556085—28no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C42×D71D414yes—
154C42×D71C2314yes—
155C4⋊(C71⋊C8)C2314yes—
156#14556053C2314yes—
157#14556052C2314yes—
158#14556051C2314yes—
159#14556050C2314yes—
160#14556049C2314yes—
161#14556048C2314yes—
162(C2×D71)⋊C8C2314yes—
163(C2×D71)⋊C8C2314yes—
164#14556038C2314yes—
165#14556038C2314yes—
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×Q16×C71—42no—
170C2×Q16×C71C2314yes—
171C2×SD16×C71—42no—
172C2×SD16×C71C2314yes—
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71C2311yescharacteristic
175#124×C71—22no—
176#124×C71C2314yes—
177C4×Q8×C71—22no—
178C4×Q8×C71C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183C2×C42×C71—21no—
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185C4⋊C8×C71C2314yes—
186#103×C71C2314yes—
187#102×C71C2314yes—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71C2×D411yescharacteristic
191#11765866—44no—
192#11765866—44no—
193#11765866—48no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196#11765864—48no—
197C2×Dic142—22no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142C2412yes—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—22no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—24no—
206C2×D284—24no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—44no—
210C2×D284—44no—
211C2×D284C2412yes—
212C2×D284C2412yes—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—24no—
222C22×Dic71—44no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—44no—
233C2×C4×D71—44no—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235C2×C4×D71C2×D414yes—
236C2×C4×D71C2×D414yes—
237C2×C4×D71C2412yes—
238#11765855—44no—
239#11765854—44no—
240#11765852—44no—
241#11765852—44no—
242D568—44no—
243#11765850—44no—
244C2×C71⋊C8—22no—
245C2×C71⋊C8—22no—
246C2×C71⋊C8C2412yes—
247C2×C71⋊C8C2412yes—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—24no—
250C4⋊Dic71C2412yes—
251Dic71⋊C4—24no—
252Dic71⋊C4—24no—
253Dic71⋊C4—24no—
254Dic71⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—24no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—24no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262C4×Dic71C2×D412yes—
263C4×Dic71C2×D414yes—
264C4×Dic71C2×D414yes—
265C4×Dic71C2412yes—
266C24×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—22no—
270C2×Q8×C71—22no—
271C2×Q8×C71—22no—
272C2×Q8×C71—22no—
273C2×Q8×C71C2412yes—
274C2×Q8×C71C2412yes—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71C2412yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285Q16×C71—44no—
286SD16×C71—44no—
287C2×C8×C71—22no—
288C2×C8×C71—22no—
289C2×C8×C71C2412yes—
290C2×C8×C71C2412yes—
291C4⋊C4×C71—24no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71C2412yes—
294C22⋊C4×C71—24no—
295C22⋊C4×C71—24no—
296C42×C71—24no—
297C42×C71C2×D412yes—
298C42×C71C2412yes—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71C22×D412yes—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—22no—
320Q8×C71—42no—
321Q8×C71—42no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—42no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71C22×D412yes—
334C2×C4×C71C22×D412yes—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C71C2511yescharacteristic
339C22⋊D71—48no—
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—48no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—48no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71C22×D412yes—
351C2×Dic71C22×D412yes—
352C2×Dic71C22×D412yes—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—48no—
358D284—48no—
359D284—42no—
360D284—42no—
361C4×D71—24no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—44no—
365C4×D71—44no—
366C4×D71—48no—
367C4×D71—48no—
368Dic142—22no—
369Dic142—22no—
370Dic142—42no—
371C8×C71—22no—
372C8×C71—22no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—22no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—84no—
379C22×C71#53512yes—
380C22×C71#57512yes—
381C22×C71#57512yes—
382C22×C71C23×D411yescharacteristic
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—84no—
394C2×D71—84no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71#53512yes—
401C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic71—22no—
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408C2×#3219—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—82no—
410C2×C71#321914yescomplemented
411C2×C71C2×#53511yescharacteristic
412C2×C71C2×#57511yescharacteristic
413C2×C71C2×#57511yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—82no—
416D71—82no—
417C2×#532—711no—
418C2×#529—711no—
419#3219—7116no—
420C2×#497—711no—
421C2×#496—711no—
422C2×#491—711no—
423C2×#490—711no—
424C2×#464—711no—
425C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
426C2×#463—711no—
427C2×#463—711no—
428C2×#452—711no—
429C2×#452—711no—
430C2×#449—711no—
431C2×#449—711no—
432C2×#432—711no—
433C71C2×#321911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—711no—
435C22×#41—711no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C22×D8—711no—
443C22×D8—711no—
444#532—718no—
445#532—1424no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447C2×#127—711no—
448#529—718no—
449#529—1424no—
450C2×#126—1421no—
451C2×#125—711no—
452C2×#124—711no—
453C2×#124—711no—
454C2×#124C2×D7111yescharacteristic
455C2×#123—1421no—
456C2×C22⋊Q8—711no—
457C2×#121—711no—
458C2×#121—1421no—
459C2×#121—1421no—
460C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
461C2×C4×D4—711no—
462C2×C4×D4—1421no—
463C2×C4×D4—1421no—
464C2×C4×D4—1421no—
465C2×#117—1421no—
466C22×C42—711no—
467#497—718no—
468#496—718no—
469#491—718no—
470#490—718no—
471#464—718no—
472#464C2×D7118yescomplemented
473#463—718no—
474#463—718no—
475#452—718no—
476#452—718no—
477#449—718no—
478#449—718no—
479#432—718no—
480C2×C4⋊C8—711no—
481C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102C2×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492C2×#97—711no—
493C2×#97—711no—
494C2×#41—2842no—
495C2×#41—2842no—
496C2×#41—2842no—
497C2×#41—2842no—
498C2×#41—714no—
499C2×#41—714no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C22×Q8—711no—
503C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
505C22×D4—711no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4C22×D7111yescharacteristic
513C23×C4—711no—
514C23×C4—711no—
515C23×C4—711no—
516C23×C4—1421no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4—1421no—
519C2×Q16—42no—
520C2×Q16—2842no—
521C2×Q16—714no—
522C2×Q16C22×D7114yes—
523C2×SD16—42no—
524C2×SD16—2842no—
525C2×SD16—2842no—
526C2×SD16—2842no—
527C2×SD16—714no—
528C2×SD16—714no—
529C2×SD16—714no—
530C2×SD16C22×D7114yes—
531C2×D8—2842no—
532C2×D8—2842no—
533C2×D8—714no—
534C2×D8—714no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C4⋊Q8—714no—
540C4⋊Q8—1422no—
541#127—714no—
542#127—1422no—
543#126—1428no—
544#125—714no—
545#125—1422no—
546#124—22no—
547#124—714no—
548#124—714no—
549#124—1422no—
550#124—1422no—
551#124C22×D7114yes—
552#123—1428no—
553C22⋊Q8—714no—
554C22⋊Q8—1422no—
555#121—714no—
556#121—1428no—
557#121—1428no—
558#121—1422no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8C22×D7114yes—
561C4×D4—714no—
562C4×D4—1428no—
563C4×D4—1428no—
564C4×D4—1428no—
565C4×D4—1422no—
566#117—1428no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—711no—
588C2×C42—714no—
589C2×C42—714no—
590C2×C42C22×D7111yescharacteristic
591C4⋊C8—714no—
592C4⋊C8C22×D7114yes—
593#103—714no—
594#103—714no—
595#103—714no—
596#103C22×D7114yes—
597#102—714no—
598#102—714no—
599#102—714no—
600#102C22×D7114yes—
601C22⋊C8—714no—
602C22⋊C8—714no—
603#97—714no—
604#97—714no—
605C24—21no—
606C24—711no—
607C24—1421no—
608C24—1421no—
609#41—2844no—
610#41—2844no—
611#41—2848no—
612#41—2848no—
613#41—2844no—
614#41—2844no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—712no—
622C2×Q8—1422no—
623C2×Q8—1422no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8C23×D7112yes—
626C2×Q8C23×D7112yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4C23×D7112yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2844no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2844no—
656C22×C4—2844no—
657C22×C4—714no—
658C22×C4—714no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4—1424no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674Q16—44no—
675Q16—2844no—
676SD16—44no—
677SD16—2844no—
678SD16—2844no—
679SD16—2844no—
680D8—2844no—
681D8—2844no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—712no—
685C2×C8—712no—
686C2×C8—1422no—
687C2×C8—1422no—
688C2×C8C23×D7112yes—
689C2×C8C23×D7112yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—712no—
693C4⋊C4—1424no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1424no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1424no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4C23×D7112yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1424no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C42—24no—
710C42—714no—
711C42—714no—
712C42—712no—
713C42—712no—
714C42D4×D7112yes—
715C42C23×D7112yes—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—2842no—
721C23—2842no—
722C23—2842no—
723C23—2842no—
724C23—2842no—
725C23—2842no—
726C23—712no—
727C23—1422no—
728C23—1422no—
729C23—1422no—
730C23—1422no—
731C23—1422no—
732C23C2×D4×D7111yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—2842no—
740Q8—1422no—
741Q8—1422no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—2848no—
746D4—2848no—
747D4—2848no—
748D4—2848no—
749D4—2848no—
750D4—2842no—
751D4—2842no—
752D4—1422no—
753D4—1422no—
754D4—1422no—
755D4—1422no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—2848no—
765C2×C4—2844no—
766C2×C4—2844no—
767C2×C4—2848no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2848no—
771C2×C4—712no—
772C2×C4—712no—
773C2×C4—712no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1424no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4C2×D4×D7112yes—
783C2×C4C2×D4×D7112yes—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4#1455617312yes—
786C2×C4#1455617412yes—
787C2×C4C24×D7111yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1422no—
791C8—1422no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—84no—
796C22—2844no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—5684no—
804C22—5684no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22#1798656512yes—
809C22#1798679612yes—
810C22#1798679812yes—
811C22C22×D4×D7111yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—2842no—
818C4—2842no—
819C4—1422no—
820C4—1422no—
821C4—1422no—
822C4#1798656512yes—
823C4C2×#1455617311yescharacteristic
824C4C2×#1455617411yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—2842no—
827C2—5682no—
828C2—5682no—
829C2#2259938214yesdirect product factor
830C2C2×#1798656511yescharacteristic
831C2C2×#1798679611yescharacteristic
832C2C2×#1798679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71C2×#3219
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986548C2semidirect
2. C2×#17986536C2semidirect
3. #22599382C2direct (N × H)
4. C2×#17986392C2semidirect
5. C2×#17986385C2semidirect
6. C2×#17986366C2semidirect
7. C2×#17986362C2semidirect
8. C2×#17986221C2semidirect
9. C2×#17986215C2semidirect
10. C2×#17986211C2semidirect
11. C2×#17986160C2semidirect
12. C2×#17986158C2semidirect
13. C2×#17986147C2semidirect
14. C2×#17986145C2semidirect
15. C2×#17986055C2semidirect
16. C2×#464×C71C2semidirect
26. #17986548C22semidirect
30. #17986536C22semidirect
46. #17986392C22semidirect
47. #17986385C22semidirect
48. #17986366C22semidirect
49. #17986362C22semidirect
50. #17986221C22semidirect
51. #17986215C22semidirect
52. #17986211C22semidirect
53. #17986160C22semidirect
54. #17986158C22semidirect
55. #17986147C22semidirect
56. #17986145C22semidirect
57. #17986055C22semidirect
73. #464×C71C22semidirect
410. C2×C71#3219semidirect
425. C2×#464D71semidirect
433. C71C2×#3219semidirect
472. #464C2×D71semidirect
829. C2#22599382direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865482
C2×#179865362
#225993822
C2×#179863922
C2×#179863852
C2×#179863662
C2×#179863622
C2×#179862212
C2×#179862152
C2×#179862112
C2×#179861602
C2×#179861582
C2×#179861472
C2×#179861452
C2×#179860552
C2×#464×C712
C2×#321971