Subgroups — #32868766

Order 18176.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22599364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22599358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22599349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22597559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#432×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556149	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556147	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17986555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986551	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986547	—	2	1	no	—
28	#17986547	—	2	1	no	—
29	#17986547	—	2	1	no	—
30	#17986547	—	2	1	no	—
31	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986544	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986532	—	2	1	no	—
41	#17986532	—	2	1	no	—
42	#17986528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17986527	—	2	1	no	—
44	#17986526	—	2	1	no	—
45	C₂×#14556115	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986512	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986509	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986508	—	2	1	no	—
49	#17986507	—	2	1	no	—
50	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
52	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986467	—	2	1	no	—
54	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
55	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986394	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986393	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986390	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986387	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986386	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986369	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986368	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986363	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986357	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986357	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986219	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986162	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17986158	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986145	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#17986141	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#17986140	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986055	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986054	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986053	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985992	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#17985992	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	#97×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#496×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#490×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
109	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
110	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
111	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
112	C₂×#11765864	—	4	8	no	—
113	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11765864	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14556149	—	4	8	no	—
123	#14556147	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556128	—	2	1	no	—
132	#14556128	—	2	1	no	—
133	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556123	—	2	1	no	—
140	#14556122	—	2	1	no	—
141	#14556121	—	2	1	no	—
142	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556118	—	2	1	no	—
144	#14556118	—	2	1	no	—
145	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556115	—	2	2	no	—
147	#14556115	—	2	2	no	—
148	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556115	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556114	—	2	1	no	—
151	#14556114	—	2	1	no	—
152	#14556113	—	2	1	no	—
153	#14556113	—	2	1	no	—
154	#14556111	—	2	1	no	—
155	#14556110	—	2	1	no	—
156	#14556110	—	2	1	no	—
157	#14556108	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556106	—	2	1	no	—
160	#14556106	—	2	1	no	—
161	#14556106	—	2	1	no	—
162	#14556105	—	2	1	no	—
163	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556101	—	2	1	no	—
167	#14556101	—	2	1	no	—
168	#14556101	—	2	1	no	—
169	#14556100	—	2	1	no	—
170	#14556099	—	2	2	no	—
171	#14556099	—	2	2	no	—
172	#14556099	—	2	2	no	—
173	#14556099	—	2	2	no	—
174	#14556099	—	2	2	no	—
175	#14556099	—	2	2	no	—
176	#14556099	—	2	2	no	—
177	#14556099	—	2	2	no	—
178	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556098	—	2	1	no	—
180	#14556096	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556093	—	2	1	no	—
185	#14556093	—	2	1	no	—
186	#14556093	—	2	1	no	—
187	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556090	—	2	1	no	—
201	#14556090	—	2	1	no	—
202	#14556090	—	2	1	no	—
203	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
207	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
208	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
209	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
211	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
213	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
214	#14556086	—	2	1	no	—
215	#14556086	—	2	1	no	—
216	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556086	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556085	—	2	1	no	—
219	#14556085	—	2	1	no	—
220	#14556084	—	2	1	no	—
221	#14556084	—	2	1	no	—
222	#14556084	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
242	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
243	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
244	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
245	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
246	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
247	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
250	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556038	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
257	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
258	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
259	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₇₁	—	2	1	no	—
262	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
274	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#11765866	—	2	4	no	—
279	#11765865	—	4	4	no	—
280	#11765864	—	2	8	no	—
281	#11765864	—	2	8	no	—
282	#11765864	—	2	4	no	—
283	#11765864	—	4	4	no	—
284	#11765864	—	4	4	no	—
285	#11765864	—	4	8	no	—
286	#11765864	—	4	8	no	—
287	#11765864	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
305	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
311	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
333	#11765855	—	4	4	no	—
334	#11765854	—	4	4	no	—
335	#11765853	—	4	4	no	—
336	#11765853	—	4	4	no	—
337	#11765850	—	4	4	no	—
338	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
340	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
356	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
366	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
410	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
411	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
432	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
443	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
444	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
445	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
446	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
447	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
448	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
449	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₂₈₄	—	2	2	no	—
489	D₂₈₄	—	4	2	no	—
490	D₂₈₄	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
497	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
498	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
501	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
502	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
506	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
509	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
512	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
513	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
523	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
524	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
526	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
527	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
528	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
532	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₇₁	#535	1	2	yes	—
535	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
543	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	Dic₇₁	—	2	1	no	—
545	Dic₇₁	—	2	1	no	—
546	Dic₇₁	—	2	1	no	—
547	Dic₇₁	—	2	1	no	—
548	Dic₇₁	—	2	1	no	—
549	Dic₇₁	—	4	4	no	—
550	Dic₇₁	—	4	1	no	—
551	Dic₇₁	—	4	1	no	—
552	Dic₇₁	—	4	1	no	—
553	Dic₇₁	#535	1	2	yes	—
554	#60790	—	71	1	no	maximal, Sylow
555	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
557	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
558	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
561	D₇₁	—	2	2	no	—
562	D₇₁	—	4	1	no	—
563	D₇₁	—	8	1	no	—
564	#3444	—	71	1	no	—
565	C₂×#532	—	71	1	no	—
566	#3219	—	71	2	no	—
567	#3219	—	71	2	no	—
568	#3218	—	71	1	no	—
569	#3218	—	71	1	no	—
570	#3217	—	71	1	no	—
571	#3217	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3216	—	71	2	no	—
573	#3215	—	71	2	no	—
574	#3214	—	71	2	no	—
575	#3213	—	71	2	no	—
576	#3150	—	71	2	no	—
577	#3135	—	71	2	no	—
578	#3035	—	71	2	no	—
579	#3035	—	71	2	no	—
580	#3002	—	71	2	no	—
581	#3002	—	71	2	no	—
582	C₂×#432	—	71	1	no	—
583	C₇₁	#60790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂²×#41	—	71	2	no	—
585	C₂×#135	—	71	4	no	—
586	C₂×#135	—	71	4	no	—
587	#533	—	71	1	no	—
588	#533	—	71	1	no	—
589	#533	—	71	1	no	—
590	#532	—	71	1	no	—
591	#532	—	71	1	no	—
592	#532	—	71	2	no	—
593	#532	—	71	2	no	—
594	#532	—	71	2	no	—
595	#532	—	71	2	no	—
596	#532	—	71	1	no	—
597	#532	—	142	1	no	—
598	#532	—	142	1	no	—
599	#532	—	142	1	no	—
600	#532	—	142	1	no	—
601	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
602	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#529	—	71	1	no	—
604	#529	—	71	1	no	—
605	#529	—	71	1	no	—
606	#529	—	142	1	no	—
607	#529	—	142	1	no	—
608	#529	—	142	1	no	—
609	#529	—	142	1	no	—
610	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#124	—	71	2	no	—
612	#525	—	71	1	no	—
613	#525	—	71	1	no	—
614	#525	—	142	1	no	—
615	#525	—	142	1	no	—
616	C₂×#121	—	142	1	no	—
617	C₂×#121	—	142	1	no	—
618	C₄×#41	—	71	1	no	—
619	C₄×#41	—	71	1	no	—
620	C₄×#41	—	142	1	no	—
621	C₄×#41	—	142	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
624	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
625	#497	—	71	4	no	—
626	#497	—	71	2	no	—
627	#497	—	71	2	no	—
628	#496	—	71	4	no	—
629	#496	—	71	2	no	—
630	#496	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
631	#491	—	71	2	no	—
632	#491	—	71	2	no	—
633	#490	—	71	2	no	—
634	#490	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
635	#489	—	71	4	no	—
636	#489	—	71	4	no	—
637	#464	—	71	4	no	—
638	#464	—	71	4	no	—
639	#463	—	71	4	no	—
640	#463	—	71	4	no	—
641	#462	—	71	2	no	—
642	#462	—	71	2	no	—
643	#461	—	71	2	no	—
644	#461	—	71	2	no	—
645	#460	—	71	2	no	—
646	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
647	#459	—	71	2	no	—
648	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
649	#452	—	71	4	no	—
650	#452	—	71	4	no	—
651	#451	—	71	2	no	—
652	#451	—	71	2	no	—
653	#450	—	71	2	no	—
654	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
655	#449	—	71	4	no	—
656	#449	—	71	4	no	—
657	#448	—	71	2	no	—
658	#448	—	71	2	no	—
659	#447	—	71	2	no	—
660	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
661	#432	—	71	1	no	—
662	#432	—	71	2	no	—
663	#432	—	71	2	no	—
664	#432	—	71	2	no	—
665	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
667	#416	—	71	4	no	—
668	#416	—	71	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
670	C₂×#97	—	71	2	no	—
671	C₂×#41	—	284	8	no	—
672	C₂×#41	—	71	1	no	—
673	C₂×#41	—	71	4	no	—
674	C₂×#41	—	71	1	no	—
675	C₂×#41	—	71	4	no	—
676	C₂×#41	—	142	1	no	—
677	C₂×#41	—	142	1	no	—
678	C₂×#41	—	142	2	no	—
679	C₂×#41	—	142	2	no	—
680	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
684	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
689	#135	—	284	8	no	—
690	#135	—	284	8	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
697	C₂×D₈	—	71	4	no	—
698	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
699	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
707	#127	—	2	1	no	—
708	#127	—	2	1	no	—
709	#127	—	71	1	no	—
710	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	#126	—	2	1	no	—
713	#126	—	142	1	no	—
714	#126	—	142	1	no	—
715	#126	—	142	1	no	—
716	#125	—	71	1	no	—
717	#125	—	142	1	no	—
718	#125	—	142	1	no	—
719	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	#124	—	71	4	no	—
721	#124	—	71	4	no	—
722	#124	—	71	1	no	—
723	#124	—	142	1	no	—
724	#124	—	142	1	no	—
725	#124	—	142	2	no	—
726	#124	—	142	2	no	—
727	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	#123	—	2	1	no	—
729	#123	—	142	1	no	—
730	#123	—	142	1	no	—
731	#123	—	142	1	no	—
732	#123	—	142	1	no	—
733	#123	—	142	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	#121	—	71	1	no	—
743	#121	—	71	1	no	—
744	#121	—	71	1	no	—
745	#121	—	142	1	no	—
746	#121	—	142	1	no	—
747	#121	—	142	1	no	—
748	#121	—	142	2	no	—
749	#121	—	142	2	no	—
750	#121	—	142	2	no	—
751	#121	—	142	2	no	—
752	#121	—	142	2	no	—
753	#121	—	142	2	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	1	no	—
757	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	#120	—	142	1	no	—
759	#120	—	142	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄×D₄	—	2	1	no	—
769	C₄×D₄	—	71	1	no	—
770	C₄×D₄	—	71	1	no	—
771	C₄×D₄	—	71	1	no	—
772	C₄×D₄	—	142	1	no	—
773	C₄×D₄	—	142	1	no	—
774	C₄×D₄	—	142	1	no	—
775	C₄×D₄	—	142	1	no	—
776	C₄×D₄	—	142	1	no	—
777	C₄×D₄	—	142	2	no	—
778	C₄×D₄	—	142	2	no	—
779	C₄×D₄	—	142	2	no	—
780	C₄×D₄	—	142	2	no	—
781	C₄×D₄	—	142	2	no	—
782	C₄×D₄	—	142	2	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	2	no	—
785	C₄×D₄	—	142	1	no	—
786	C₄×D₄	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	—	142	1	no	—
788	C₄×D₄	—	142	1	no	—
789	C₄×D₄	—	142	1	no	—
790	C₄×D₄	—	142	1	no	—
791	C₄×D₄	—	142	1	no	—
792	C₄×D₄	—	142	1	no	—
793	C₄×D₄	—	142	1	no	—
794	C₄×D₄	—	142	1	no	—
795	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	#117	—	2	1	no	—
797	#117	—	71	1	no	—
798	#117	—	71	1	no	—
799	#117	—	142	1	no	—
800	#117	—	142	1	no	—
801	#117	—	142	1	no	—
802	#117	—	142	1	no	—
803	#117	—	142	1	no	—
804	#117	—	142	1	no	—
805	#117	—	142	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
823	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
825	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#103	—	71	4	no	—
828	#103	—	71	4	no	—
829	#103	—	71	4	no	—
830	#103	—	71	4	no	—
831	#102	—	71	4	no	—
832	#102	—	71	4	no	—
833	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
834	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
835	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
837	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
838	#97	—	71	4	no	—
839	#97	—	71	2	no	—
840	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂⁴	—	2	2	no	—
842	C₂⁴	—	71	1	no	—
843	#41	—	284	4	no	—
844	#41	—	284	4	no	—
845	#41	—	284	4	no	—
846	#41	—	284	8	no	—
847	#41	—	284	8	no	—
848	#41	—	284	4	no	—
849	#41	—	142	4	no	—
850	#41	—	142	8	no	—
851	#41	—	142	8	no	—
852	#41	—	142	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
859	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₄	—	2	1	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	4	4	no	—
867	C₂×D₄	—	4	4	no	—
868	C₂×D₄	—	4	4	no	—
869	C₂×D₄	—	284	8	no	—
870	C₂×D₄	—	71	1	no	—
871	C₂×D₄	—	142	1	no	—
872	C₂×D₄	—	142	1	no	—
873	C₂×D₄	—	142	1	no	—
874	C₂×D₄	—	142	1	no	—
875	C₂×D₄	—	142	1	no	—
876	C₂×D₄	—	142	1	no	—
877	C₂×D₄	—	142	4	no	—
878	C₂×D₄	—	142	4	no	—
879	C₂×D₄	—	142	1	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	Q₁₆	—	284	4	no	—
914	Q₁₆	—	284	4	no	—
915	SD₁₆	—	4	4	no	—
916	SD₁₆	—	284	4	no	—
917	SD₁₆	—	284	4	no	—
918	SD₁₆	—	284	4	no	—
919	D₈	—	4	4	no	—
920	D₈	—	284	4	no	—
921	C₂×C₈	—	71	4	no	—
922	C₂×C₈	—	142	8	no	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	71	1	no	—
972	C₄²	—	71	1	no	—
973	C₄²	—	71	1	no	—
974	C₄²	—	71	1	no	—
975	C₄²	—	71	1	no	—
976	C₄²	—	71	1	no	—
977	C₄²	—	71	1	no	—
978	C₄²	—	71	1	no	—
979	C₄²	—	71	1	no	—
980	C₄²	—	71	1	no	—
981	C₄²	—	71	1	no	—
982	C₄²	—	71	1	no	—
983	C₄²	—	142	1	no	—
984	C₄²	—	142	1	no	—
985	C₄²	—	142	1	no	—
986	C₄²	—	142	1	no	—
987	C₄²	—	142	1	no	—
988	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	4	no	—
994	C₂³	—	4	4	no	—
995	C₂³	—	4	4	no	—
996	C₂³	—	4	4	no	—
997	C₂³	—	284	1	no	—
998	C₂³	—	71	1	no	—
999	C₂³	—	71	1	no	—
1000	C₂³	—	142	2	no	—
1001	C₂³	—	142	1	no	—
1002	C₂³	—	142	2	no	—
1003	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	284	4	no	—
1006	Q₈	—	284	2	no	—
1007	Q₈	—	284	2	no	—
1008	Q₈	—	142	2	no	—
1009	Q₈	—	142	4	no	—
1010	Q₈	—	142	4	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	4	no	—
1013	D₄	—	2	4	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	4	4	no	—
1016	D₄	—	4	4	no	—
1017	D₄	—	4	4	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	4	no	—
1020	D₄	—	284	2	no	—
1021	D₄	—	284	2	no	—
1022	D₄	—	284	8	no	—
1023	D₄	—	284	2	no	—
1024	D₄	—	284	8	no	—
1025	D₄	—	284	2	no	—
1026	D₄	—	284	2	no	—
1027	D₄	—	284	2	no	—
1028	D₄	—	284	2	no	—
1029	D₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	4	no	—
1077	C₈	—	142	4	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	4	no	—
1083	C₂²	—	4	4	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	8	8	no	—
1087	C₂²	—	284	4	no	—
1088	C₂²	—	284	1	no	—
1089	C₂²	—	284	1	no	—
1090	C₂²	—	284	1	no	—
1091	C₂²	—	71	2	no	—
1092	C₂²	—	142	1	no	—
1093	C₂²	—	142	1	no	—
1094	C₂²	—	142	1	no	—
1095	C₂²	—	142	1	no	—
1096	C₂²	—	142	1	no	—
1097	C₂²	#17986795	1	2	yes	—
1098	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	284	1	no	—
1107	C₄	—	284	1	no	—
1108	C₄	—	284	4	no	—
1109	C₄	—	284	1	no	—
1110	C₄	—	71	2	no	—
1111	C₄	—	142	1	no	—
1112	C₄	—	142	1	no	—
1113	C₄	—	142	1	no	—
1114	C₄	—	142	1	no	—
1115	C₄	—	142	1	no	—
1116	C₄	#17986795	1	2	yes	—
1117	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	8	4	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	284	1	no	—
1122	C₂	—	568	1	no	—
1123	C₂	—	142	2	no	—
1124	C₂	#535×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3217	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3217	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601634	C₂	semidirect
2. C₂×#17986547	C₂	semidirect
3. #22599378	C₂	semidirect
4. #22599372	C₂	semidirect
5. #22599369	C₂	semidirect
6. #22599364	C₂	semidirect
7. #22599358	C₂	semidirect
8. #22599349	C₂	semidirect
9. #22599340	C₂	semidirect
10. #22599333	C₂	semidirect
11. #22599324	C₂	semidirect
12. #22598782	C₂	semidirect
13. #22598684	C₂	semidirect
14. #22597790	C₂	semidirect
15. #22597788	C₂	semidirect
16. #22597559	C₂	semidirect
17. #22597553	C₂	semidirect
18. #432×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3217	C₂	semidirect
21. C₂×#14556149	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556147	C₂²	semidirect
23. #17986555	C₂²	semidirect
24. #17986553	C₂²	semidirect
26. #17986548	C₂²	semidirect
35. #17986546	C₂²	semidirect
38. #17986534	C₂²	semidirect
42. #17986528	C₂²	semidirect
52. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
55. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
59. #17986394	C₂²	semidirect
60. #17986393	C₂²	semidirect
61. #17986390	C₂²	semidirect
62. #17986387	C₂²	semidirect
63. #17986386	C₂²	semidirect
64. #17986369	C₂²	semidirect
65. #17986368	C₂²	semidirect
66. #17986363	C₂²	semidirect
67. #17986357	C₂²	semidirect
68. #17986357	C₂²	semidirect
69. #17986220	C₂²	semidirect
70. #17986219	C₂²	semidirect
71. #17986213	C₂²	semidirect
72. #17986212	C₂²	semidirect
73. #17986210	C₂²	semidirect
74. #17986209	C₂²	semidirect
75. #17986205	C₂²	semidirect
76. #17986204	C₂²	semidirect
77. #17986196	C₂²	semidirect
78. #17986191	C₂²	semidirect
79. #17986162	C₂²	semidirect
80. #17986158	C₂²	semidirect
84. #17986145	C₂²	semidirect
85. #17986141	C₂²	semidirect
90. #17986055	C₂²	semidirect
91. #17986054	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
94. #17985992	C₂²	semidirect
95. #17985992	C₂²	semidirect
97. #97×D₇₁	C₂²	semidirect
100. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #490×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
571. #3217	D₇₁	semidirect
583. C₇₁	#60790	semidirect
630. #496	C₂×D₇₁	semidirect
634. #490	C₂×D₇₁	semidirect
646. #460	C₂×D₇₁	semidirect
648. #459	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601634	2
C₂×#17986547	2
#22599378	2
#22599372	2
#22599369	2
#22599364	2
#22599358	2
#22599349	2
#22599340	2
#22599333	2
#22599324	2
#22598782	2
#22598684	2
#22597790	2
#22597788	2
#22597559	2
#22597553	2
#432×D₇₁	2
C₇₁×#3217	2
#60790	71