Finite Group Databasebeta

← #32868774

Subgroups — #32868774

Order 18176.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599379C214yesmaximal, complemented
4#22599369C212yesmaximal, complemented
5#22599360C212yesmaximal, complemented
6#22599353C212yesmaximal, complemented
7#22599345C212yesmaximal, complemented
8#22599337C212yesmaximal, complemented
9#22599329C212yesmaximal, complemented
10#22598786C212yesmaximal, complemented
11#22598686C212yesmaximal, complemented
12#22597797C214yesmaximal, complemented
13#22597562C214yesmaximal, complemented
14C2×#432×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#11765865C2212yes—
16C2×#14556150C2218yescomplemented
17#17986556C2211yescharacteristic
18#17986556C2211yescharacteristic, complemented
19#17986556C2211yescharacteristic, complemented
20#17986549—21no—
21#17986549—21no—
22#17986549—21no—
23#17986549—21no—
24#17986549C2211yescharacteristic
25#17986549C2212yes—
26#17986549C2212yes—
27#17986549C2212yes—
28#17986549C2212yes—
29#17986549C2211yescharacteristic, complemented
30#17986549C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556128C2211yescharacteristic
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33#17986533—21no—
34#17986533—21no—
35#17986533—21no—
36#17986533—21no—
37#17986533C2212yes—
38#17986533C2212yescomplemented
39C2×#14556116C2212yes—
40#17986510—21no—
41#17986510—21no—
42#17986510C2212yes—
43C2×#14556102—21no—
44C2×#14556102—21no—
45C4×#11765865—21no—
46C4×#11765865—21no—
47C4×#11765865C2212yescomplemented
48C2×C4×D284—21no—
49C2×C4×D284—21no—
50#17986393C2214yescomplemented
51#17986393C2214yescomplemented
52#17986388C2214yescomplemented
53#17986388C2214yescomplemented
54#17986368C2214yescomplemented
55#17986364C2214yescomplemented
56#17986359C2214yescomplemented
57#17986359C2214yescomplemented
58#17986222C2218yescomplemented
59#17986215C2218yescomplemented
60#17986210C2214yescomplemented
61#17986205C2214yescomplemented
62#17986200C2214yescomplemented
63#17986195C2214yescomplemented
64#17986163C2218yescomplemented
65#17986157C2214yes—
66#17986152C2214yes—
67#17986146C2218yescomplemented
68#17986140C2214yes—
69#17986135C2214yes—
70#17985996C2218yescomplemented
71C22×C42×C71C2211yescharacteristic
72#432×C71C2212yes—
73#432×C71C2212yes—
74#432×C71C2212yescomplemented
75#432×C71C2212yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C71C2212yescomplemented
77C2×C22⋊C8×C71C2212yes—
78C2×#97×C71C2212yescomplemented
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—48no—
84C2×#11765865C2314yes—
85C2×#11765865C2312yes—
86C2×#11765865C2314yes—
87C22×Dic142C2312yes—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2312yes—
91C22×C22⋊D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93#14556150—416no—
94C2×Dic284C2318yes—
95C2×#11765854C2318yes—
96C2×#11765854C2318yes—
97C2×D568C2318yes—
98#14556128—21no—
99#14556128—21no—
100#14556128C2312yes—
101#14556128C2311yescharacteristic
102#14556128C2312yes—
103#14556128C2311yescharacteristic
104#14556128C2311yescharacteristic
105#14556125—21no—
106#14556125—21no—
107#14556125C2312yes—
108#14556125C2311yescharacteristic
109#14556125C2312yes—
110#14556122—22no—
111#14556122—22no—
112#14556120—21no—
113#14556120—21no—
114#14556120C2312yes—
115#14556116—22no—
116#14556116—22no—
117#14556116—21no—
118#14556116—21no—
119#14556116C2314yes—
120#14556116C2312yes—
121#14556116C2314yes—
122#14556111—22no—
123#14556111—22no—
124#14556111—22no—
125#14556107—21no—
126#14556107—21no—
127#14556107—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107C2312yes—
130#14556107C2312yes—
131#14556102—22no—
132#14556102—22no—
133#14556102—22no—
134#14556102—22no—
135#14556102—22no—
136#14556102—22no—
137#14556102—22no—
138#14556102—22no—
139#14556102—21no—
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102—21no—
143#14556102C2312yes—
144#14556102C2312yes—
145#14556097—22no—
146C4×Dic142—21no—
147C4×Dic142—21no—
148C4×Dic142—21no—
149C4×Dic142—21no—
150C4×Dic142C2312yes—
151C4×Dic142C2312yes—
152C4×D284—22no—
153C4×D284—22no—
154C4×D284—22no—
155C4×D284—22no—
156C4×D284—22no—
157C4×D284—22no—
158C4×D284—22no—
159C4×D284—22no—
160C4×D284—21no—
161C4×D284—21no—
162C4×D284—21no—
163C4×D284—21no—
164C4×D284C2312yes—
165C4×D284C2312yes—
166C4×C22⋊D71—22no—
167C4×C22⋊D71—22no—
168C4×C22⋊D71—22no—
169C4×C22⋊D71—22no—
170C4×C22⋊D71—22no—
171C4×C22⋊D71—22no—
172#14556087—21no—
173#14556087—21no—
174#14556087C2312yes—
175#14556085—22no—
176#14556085—22no—
177#14556085—22no—
178C2×C4⋊Dic71—21no—
179C2×C4⋊Dic71—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
182C42×D71—22no—
183#14556053C2318yes—
184#14556053C2318yes—
185#14556050C2318yes—
186#14556050C2318yes—
187C23×C4×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71D411yescharacteristic
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71C2314yes—
191C2×C42×C71D411yescharacteristic
192C2×C42×C71D411yescharacteristic
193C2×C42×C71D411yescharacteristic
194C2×C42×C71D411yescharacteristic
195C2×C42×C71D411yescharacteristic
196C2×C42×C71D411yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C71C2314yes—
204C4⋊C8×C71C2314yes—
205C22⋊C8×C71C2314yes—
206C22⋊C8×C71C2314yes—
207#97×C71C2314yes—
208#97×C71C2314yes—
209C23×D71—22no—
210#11765865—216no—
211#11765865—28no—
212#11765865—48no—
213#11765865—44no—
214#11765865—44no—
215#11765865—48no—
216#11765865—48no—
217C2×Dic142—22no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—44no—
221C2×Dic142C2414yes—
222C2×Dic142C2412yes—
223C2×D284—22no—
224C2×D284—22no—
225C2×D284—22no—
226C2×D284—22no—
227C2×D284—22no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—44no—
231C2×D284—44no—
232C2×D284—44no—
233C2×D284C2414yes—
234C2×D284C2412yes—
235C2×C22⋊D71—24no—
236C2×C22⋊D71—24no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—48no—
241C22×Dic71—22no—
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—24no—
244C2×C4×D71—22no—
245C2×C4×D71—22no—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—48no—
248Dic284—48no—
249#11765854—48no—
250#11765854—48no—
251D568—48no—
252C4⋊Dic71—22no—
253C4⋊Dic71—22no—
254C4⋊Dic71—22no—
255C4⋊Dic71—22no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2412yes—
261C4⋊Dic71C2412yes—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—22no—
268C22⋊Dic71—22no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—22no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—22no—
281C4×Dic71—22no—
282C4×Dic71—22no—
283C4×Dic71—22no—
284C24×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71—24no—
286C22×C4×C71—42no—
287C22×C4×C71—42no—
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306C2×C8×C71—28no—
307C2×C8×C71C2418yes—
308C42×C71C2×D411yescharacteristic
309C42×C71C2×D411yescharacteristic
310C42×C71C2×D411yescharacteristic
311C42×C71C2×D411yescharacteristic
312C42×C71C2×D411yescharacteristic
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2×D411yescharacteristic
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2411yescharacteristic
321C42×C71C2411yescharacteristic
322C42×C71C2411yescharacteristic
323C42×C71C2411yescharacteristic
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—22no—
331C22×D71—24no—
332C22×D71—44no—
333C22×D71—44no—
334C22×D71—44no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)14yes—
364C2×C4×C71C2511yescharacteristic
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—44no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—24no—
374C2×Dic71—44no—
375D284—24no—
376D284—28no—
377D284—44no—
378D284—44no—
379D284—44no—
380D284—44no—
381D284—42no—
382D284—42no—
383D284—44no—
384C4×D71—48no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—48no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—44no—
389Dic142—24no—
390Dic142—28no—
391Dic142—44no—
392Dic142—42no—
393Dic142—42no—
394C8×C71—28no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—44no—
403C22×C71#53512yes—
404C22×C71#57512yes—
405C22×C71C23×D411yescharacteristic
406C2×D71—44no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—44no—
411C2×D71—44no—
412C2×D71—88no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71#53512yes—
423C4×C71#57512yes—
424C4×C71C2×H(5,𝔽2)12yes—
425Dic71—44no—
426Dic71—42no—
427Dic71—42no—
428Dic71—42no—
429#60790—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—22no—
431C2×C71—22no—
432C2×C71—41no—
433C2×C71C2×#53511yescharacteristic
434C2×C71C2×#57511yescharacteristic
435C2×C71C2×#57511yescharacteristic
436D71—82no—
437D71—84no—
438#3444—711no—
439C2×#532—711no—
440#3219—714no—
441#3218—712no—
442#3217—712no—
443#3216—712no—
444#3215—712no—
445#3214—712no—
446#3213—712no—
447#3150—712no—
448#3135—712no—
449#3035—714no—
450#3002—714no—
451C2×#432D7111yescharacteristic, complemented
452C71#6079011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—712no—
454C2×#135—718no—
455#533—711no—
456#533—711no—
457#533—711no—
458#532—711no—
459#532—711no—
460#532—712no—
461#532—711no—
462#532—712no—
463#532—712no—
464#532—712no—
465#532—1421no—
466#532—1421no—
467#532—1421no—
468#532—1421no—
469C2×C4⋊Q8—711no—
470C2×#127—711no—
471#529—712no—
472#529—712no—
473#529—1421no—
474#529—1421no—
475#529—1421no—
476#529—1421no—
477C2×#124—712no—
478#525—712no—
479#525—1421no—
480#525—1421no—
481C2×#121—1421no—
482C2×#121—1421no—
483C4×#41—712no—
484C4×#41—1421no—
485C4×#41—1421no—
486C2×C4×D4—1421no—
487C2×C4×D4—1421no—
488C22×C42C2×D7111yescharacteristic
489#497—714no—
490#497—714no—
491#496—714no—
492#496—714no—
493#491—714no—
494#490—714no—
495#489—714no—
496#489—714no—
497#464—718no—
498#463—718no—
499#462—714no—
500#461—714no—
501#460—714no—
502#459—714no—
503#452—718no—
504#451—714no—
505#450—714no—
506#449—718no—
507#448—714no—
508#447—714no—
509#432C2×D7112yes—
510#432C2×D7112yes—
511#432C2×D7112yescomplemented
512#432C2×D7112yescomplemented
513C2×C4⋊C8C2×D7112yescomplemented
514#416—718no—
515C2×C22⋊C8C2×D7112yes—
516C2×#97C2×D7112yescomplemented
517C2×#41—2848no—
518C2×#41—714no—
519C2×#41—712no—
520C2×#41—714no—
521C2×#41—1421no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C22×Q8—712no—
526C22×D4—712no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C23×C4—1422no—
531C23×C4D28411yescharacteristic
532C23×C4D28411yescharacteristic
533C23×C4C22×D7111yescharacteristic
534#135—28416no—
535C2×Q16—718no—
536C2×SD16—718no—
537C2×SD16—718no—
538C2×D8—718no—
539C22×C8C22×D7114yes—
540C4⋊Q8—711no—
541C4⋊Q8—711no—
542C4⋊Q8—712no—
543C4⋊Q8—712no—
544C4⋊Q8—711no—
545C4⋊Q8—1421no—
546C4⋊Q8—1421no—
547#127—712no—
548#127—712no—
549#127—711no—
550#127—1421no—
551#127—1421no—
552#126—1422no—
553#126—1422no—
554#125—712no—
555#125—1421no—
556#125—1421no—
557#124—714no—
558#124—714no—
559#124—712no—
560#124—1422no—
561#124—1422no—
562#124—1421no—
563#124—1421no—
564#123—1422no—
565#123—1422no—
566#123—1422no—
567C22⋊Q8—712no—
568C22⋊Q8—712no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573#121—712no—
574#121—712no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581#121—1422no—
582#121—1422no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#120—1422no—
588C4×Q8—712no—
589C4×Q8—712no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×Q8—1421no—
594C4×D4—712no—
595C4×D4—712no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1422no—
598C4×D4—1422no—
599C4×D4—1422no—
600C4×D4—1422no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609C4×D4—1422no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614#117—712no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1422no—
618#117—1422no—
619#117—1422no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C42—1422no—
625C2×C42D28411yescharacteristic
626C2×C42D28411yescharacteristic
627C2×C42D28411yescharacteristic
628C2×C42D28411yescharacteristic
629C2×C42D28411yescharacteristic
630C2×C42D28411yescharacteristic
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632C2×C42C22×D7111yescharacteristic
633C2×C42C22×D7111yescharacteristic
634C2×C42C22×D7111yescharacteristic
635C2×C42C22×D7111yescharacteristic
636C2×C42C22×D7111yescharacteristic
637C4⋊C8C22×D7114yes—
638C4⋊C8C22×D7114yes—
639#103—718no—
640#103—718no—
641#102—718no—
642#102—718no—
643C22⋊C8C22×D7114yes—
644C22⋊C8C22×D7114yes—
645#97C22×D7114yes—
646#97C22×D7114yes—
647C24—1422no—
648C24C2×D28411yescharacteristic
649#41—2848no—
650#41—2848no—
651#41—2844no—
652#41—2844no—
653#41—2848no—
654#41—1428no—
655#41—14216no—
656C2×Q8—2844no—
657C2×Q8—714no—
658C2×Q8—712no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1422no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2848no—
666C2×D4—714no—
667C2×D4—712no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—2848no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1424no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1424no—
690C22×C4C2×D28411yescharacteristic
691C22×C4C2×D28411yescharacteristic
692C22×C4C2×D28411yescharacteristic
693C22×C4C2×D28411yescharacteristic
694C22×C4C2×D28411yescharacteristic
695C22×C4C2×D28411yescharacteristic
696C22×C4C2×D28411yescharacteristic
697C22×C4C2×D28411yescharacteristic
698C22×C4C2×D28411yescharacteristic
699C22×C4C2×D28411yescharacteristic
700C22×C4C2×D28411yescharacteristic
701C22×C4C2×D28411yescharacteristic
702C22×C4C2×D28411yescharacteristic
703C22×C4C2×D28411yescharacteristic
704C22×C4C2×D28411yescharacteristic
705C22×C4C23×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707C22×C4C23×D7111yescharacteristic
708Q16—2848no—
709SD16—2848no—
710SD16—2848no—
711D8—2848no—
712C2×C8—28no—
713C2×C8C23×D7118yes—
714C4⋊C4—712no—
715C4⋊C4—712no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1424no—
734C22⋊C4—1424no—
735C22⋊C4—1424no—
736C22⋊C4—1424no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C42—1422no—
744C42—1422no—
745C42—1422no—
746C42C2×D28411yescharacteristic
747C42C2×D28411yescharacteristic
748C42C2×D28411yescharacteristic
749C42C2×D28411yescharacteristic
750C42C2×D28411yescharacteristic
751C42C2×D28411yescharacteristic
752C42C2×D28411yescharacteristic
753C42C2×D28411yescharacteristic
754C42C2×D28411yescharacteristic
755C42C2×D28411yescharacteristic
756C42C2×D28411yescharacteristic
757C42C2×D28411yescharacteristic
758C42C23×D7111yescharacteristic
759C42C23×D7111yescharacteristic
760C42C23×D7111yescharacteristic
761C42C23×D7111yescharacteristic
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—2844no—
766C23—2844no—
767C23—2844no—
768C23—1422no—
769C23—1424no—
770C23C22×D28411yescharacteristic
771C23C22×D28411yescharacteristic
772C23C22×D28411yescharacteristic
773Q8—2844no—
774Q8—2842no—
775Q8—2842no—
776Q8—1424no—
777Q8—1428no—
778D4—2844no—
779D4—2844no—
780D4—2844no—
781D4—2844no—
782D4—2842no—
783D4—2842no—
784D4—2848no—
785D4—2844no—
786D4—2848no—
787D4—2844no—
788D4—2844no—
789D4—2844no—
790D4—1424no—
791D4—1428no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2848no—
810C2×C4—2844no—
811C2×C4—2844no—
812C2×C4—2848no—
813C2×C4—2844no—
814C2×C4—2844no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1424no—
819C2×C4C22×D28411yescharacteristic
820C2×C4C22×D28411yescharacteristic
821C2×C4C22×D28411yescharacteristic
822C2×C4C22×D28411yescharacteristic
823C2×C4C22×D28411yescharacteristic
824C2×C4C22×D28411yescharacteristic
825C2×C4C22×D28411yescharacteristic
826C2×C4C22×D28411yescharacteristic
827C2×C4C22×D28411yescharacteristic
828C2×C4C22×D28411yescharacteristic
829C2×C4C22×D28411yescharacteristic
830C2×C4#1455617414yes—
831C2×C4C24×D7111yescharacteristic
832C8—28no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—44no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2844no—
844C22—2844no—
845C22—2844no—
846C22—2842no—
847C22—5688no—
848C22#1798656812yes—
849C22#1798679912yes—
850C22C23×D28411yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—2842no—
861C4—2842no—
862C4—2844no—
863C4—2842no—
864C4#1798656812yes—
865C4#1798679912yes—
866C4C2×#1455617412yes—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—5684no—
871C2—5682no—
872C2C2×#1798656811yescharacteristic
873C2C2×#1798679911yescharacteristic
874C2C2×#1798679911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#432×C71C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenterC2×#432D71
hypocenterC71#60790
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ C2×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601636C2semidirect
2. C2×#17986549C2semidirect
3. #22599379C2semidirect
4. #22599369C2semidirect
5. #22599360C2semidirect
6. #22599353C2semidirect
7. #22599345C2semidirect
8. #22599337C2semidirect
9. #22599329C2semidirect
10. #22598786C2semidirect
11. #22598686C2semidirect
12. #22597797C2semidirect
13. #22597562C2semidirect
14. C2×#432×C71C2semidirect
16. C2×#14556150C22semidirect
18. #17986556C22semidirect
19. #17986556C22semidirect
29. #17986549C22semidirect
30. #17986549C22semidirect
38. #17986533C22semidirect
47. C4×#11765865C22semidirect
50. #17986393C22semidirect
51. #17986393C22semidirect
52. #17986388C22semidirect
53. #17986388C22semidirect
54. #17986368C22semidirect
55. #17986364C22semidirect
56. #17986359C22semidirect
57. #17986359C22semidirect
58. #17986222C22semidirect
59. #17986215C22semidirect
60. #17986210C22semidirect
61. #17986205C22semidirect
62. #17986200C22semidirect
63. #17986195C22semidirect
64. #17986163C22semidirect
67. #17986146C22semidirect
70. #17985996C22semidirect
74. #432×C71C22semidirect
75. #432×C71C22semidirect
76. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
78. C2×#97×C71C22semidirect
451. C2×#432D71semidirect
452. C71#60790semidirect
511. #432C2×D71semidirect
512. #432C2×D71semidirect
513. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
516. C2×#97C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016362
C2×#179865492
#225993792
#225993692
#225993602
#225993532
#225993452
#225993372
#225993292
#225987862
#225986862
#225977972
#225975622
C2×#432×C712
#6079071