Finite Group Databasebeta

← C2×#22599387 #32868780

Subgroups — C2×#22599387 #32868780

Order 18176.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599387C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
25#17986600—24no—
26#17986600C2218yescomplemented
27#17986567—24no—
28#17986567C2218yescomplemented
29C2×#14556125C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34C2×#14556111—21no—
35C2×#14556110—21no—
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556102—21no—
38C2×#14556101—21no—
39C2×#14556101—21no—
40C2×#14556101—21no—
41C2×#14556099C2211yescharacteristic
42C2×#14556098—21no—
43C2×#14556098—21no—
44C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556085C2211yescharacteristic
46#17986385C2218yescomplemented
47#17986374C2218yescomplemented
48#17986362C2218yescomplemented
49#17986355C2218yescomplemented
50#17986211C2218yescomplemented
51#17986195C2218yescomplemented
52#17986194C2218yescomplemented
53#17986147C2218yescomplemented
54#17986143C2218yescomplemented
55#17986134C2218yescomplemented
56#17986131C2218yescomplemented
57#17986059C2218yescomplemented
58C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556050C2211yescharacteristic
61C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14556049C2211yescharacteristic
63C2×#14556048C2211yescharacteristic
64C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
65C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
69C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C22×D8×C71C2211yescharacteristic
71C2×#124×C71C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#463×C71C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#102×C71C2211yescharacteristic
77C24×D71—21no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765866—42no—
80C2×#11765866—42no—
81C2×#11765866C2314yes—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—21no—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—42no—
97C2×D4×D71—42no—
98C2×D4×D71C2314yes—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102C2×#11765852—42no—
103C2×#11765852C2314yescomplemented
104C2×D568—42no—
105C2×D568—42no—
106C2×D568C2314yes—
107C2×D568C2314yescomplemented
108C2×#11765850—42no—
109C2×#11765850—42no—
110C2×#11765850—42no—
111C2×#11765850C2314yes—
112C2×#11765850C2314yes—
113C2×#11765850C2314yescomplemented
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116#14556125—22no—
117#14556125C2314yes—
118#14556124—22no—
119#14556124—22no—
120#14556124C2314yes—
121#14556124C2314yescomplemented
122#14556119—22no—
123#14556119C2314yescomplemented
124#14556117—22no—
125#14556117C2314yes—
126#14556111—28no—
127#14556110—28no—
128#14556103—22no—
129#14556103C2314yes—
130#14556102—28no—
131#14556101—28no—
132#14556101—28no—
133#14556101—28no—
134#14556099—22no—
135#14556099C2314yes—
136#14556098—28no—
137#14556098—28no—
138C4×D284—22no—
139C4×D284C2314yescomplemented
140#14556085D414yes—
141#14556085C2314yes—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155C4⋊(C71⋊C8)C2314yescomplemented
156#14556052C2314yescomplemented
157#14556050C2314yes—
158#14556050C2314yescomplemented
159#14556049C2314yes—
160#14556048C2314yes—
161#14556048C2314yescomplemented
162(C2×D71)⋊C8C2314yes—
163(C2×D71)⋊C8C2314yes—
164#14556038C2314yescomplemented
165C8×Dic71C2314yescomplemented
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C23×C4×C71—21no—
170C2×SD16×C71—42no—
171C2×SD16×C71C2314yescomplemented
172C2×D8×C71—42no—
173C2×D8×C71C2314yes—
174C22×C8×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176#124×C71—22no—
177#124×C71C2314yes—
178C4×D4×C71—22no—
179C4×D4×C71C2314yescomplemented
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183C2×C22⋊C4×C71—21no—
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185C4⋊C8×C71C2314yescomplemented
186#103×C71C2314yescomplemented
187#102×C71C2314yes—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—24no—
192C23×D71—44no—
193C23×D71—82no—
194C23×D71—82no—
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196#11765866—44no—
197#11765866—44no—
198#11765866—48no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—22no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—24no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—24no—
210C2×D284—24no—
211C2×D284—24no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284—82no—
214C2×D284—82no—
215C2×D284—82no—
216C2×D284C2412yes—
217C2×D284C2412yes—
218C2×D284C2412yes—
219C2×C22⋊D71—24no—
220C2×C22⋊D71—24no—
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—24no—
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—24no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226C2×C22⋊D71—82no—
227C2×C22⋊D71—82no—
228C2×C22⋊D71—82no—
229C2×C22⋊D71—82no—
230C2×C22⋊D71—82no—
231D4×D71—44no—
232D4×D71—44no—
233D4×D71—48no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—22no—
240C2×C4×D71—24no—
241C2×C4×D71—24no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—82no—
244C2×C4×D71C2×D412yes—
245C2×C4×D71C2412yes—
246#11765852—44no—
247D568—44no—
248D568—44no—
249#11765850—44no—
250#11765850—44no—
251#11765850—44no—
252C2×C71⋊C8—22no—
253C2×C71⋊C8—22no—
254C2×C71⋊C8C2412yes—
255C2×C71⋊C8C2412yes—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—24no—
258C4⋊Dic71C2412yes—
259Dic71⋊C4—24no—
260Dic71⋊C4C2×D414yes—
261Dic71⋊C4C2×D414yes—
262C22⋊Dic71—24no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4—24no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
268(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
269C4×Dic71C2×D412yes—
270C4×Dic71C2412yes—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—22no—
275C2×Q8×C71—22no—
276C2×Q8×C71C2412yes—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—22no—
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71—22no—
282C2×D4×C71—22no—
283C2×D4×C71C2412yes—
284C2×D4×C71C2412yes—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—24no—
288C22×C4×C71—82no—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292SD16×C71—44no—
293D8×C71—44no—
294C2×C8×C71—22no—
295C2×C8×C71—22no—
296C2×C8×C71C2412yes—
297C2×C8×C71C2412yes—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71C2412yes—
300C22⋊C4×C71—24no—
301C22⋊C4×C71—24no—
302C22⋊C4×C71—24no—
303C42×C71C2×D412yes—
304C42×C71C2412yes—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—42no—
308C23×C71—42no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—48no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—816no—
333C22×D71C22×D412yes—
334Q8×C71—22no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—42no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—42no—
342D4×C71—42no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—84no—
350C2×C4×C71C22×D412yes—
351C2×C4×C71C22×D412yes—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C71C2511yescharacteristic
356C22⋊D71—48no—
357C22⋊D71—84no—
358C22⋊D71—84no—
359C22⋊D71—84no—
360C22⋊D71—84no—
361C22⋊D71—84no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71C22×D412yes—
368C2×Dic71C22×D412yes—
369C2×Dic71C22×D412yes—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—48no—
377D284—42no—
378D284—42no—
379D284—42no—
380D284—84no—
381D284—84no—
382D284—84no—
383C4×D71—24no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—48no—
387C4×D71—84no—
388C8×C71—22no—
389C8×C71—22no—
390C71⋊C8—22no—
391C71⋊C8—22no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—84no—
399C22×C71—84no—
400C22×C71#53512yes—
401C22×C71#57612yes—
402C22×C71#57612yes—
403C22×C71C23×D411yescharacteristic
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—44no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—816no—
418C2×D71—84no—
419C2×D71—84no—
420C2×D71—84no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—22no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71#53512yes—
426C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—22no—
430Dic71—22no—
431Dic71—42no—
432C2×#3220—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—82no—
434C2×C71—82no—
435C2×C71#322014yescomplemented
436C2×C71C2×#53511yescharacteristic
437C2×C71C2×#57611yescharacteristic
438C2×C71C2×#57611yescharacteristic
439D71—42no—
440D71—82no—
441D71—82no—
442D71—82no—
443C2×#540—711no—
444C2×#535—711no—
445#3220—7116no—
446C2×#496—711no—
447C2×#493—711no—
448C2×#490—711no—
449C2×#488—711no—
450C2×#463—711no—
451C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
452C2×#459—711no—
453C2×#459—711no—
454C2×#449—711no—
455C2×#449—711no—
456C2×#447—711no—
457C2×#447—711no—
458C2×#433—711no—
459C71C2×#322011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—711no—
461C23×D4—711no—
462C22×SD16—711no—
463C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C22×D8—711no—
465C22×D8—711no—
466C22×D8—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8—711no—
469C22×D8C2×D7111yescharacteristic
470#540—718no—
471#540—1424no—
472#535—718no—
473#535—1424no—
474C2×#127—711no—
475C2×#127—711no—
476C2×#127—711no—
477C2×#125—711no—
478C2×#124—711no—
479C2×#124C2×D7111yescharacteristic
480C2×#123—1421no—
481C2×#123—1421no—
482C2×#121—711no—
483C2×#121—711no—
484C2×#121—1421no—
485C2×#121—1421no—
486C2×#121—1421no—
487C2×#121—1421no—
488C2×#120—1421no—
489C2×#120—1421no—
490C2×C4×D4—711no—
491C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C2×#117—711no—
493#496—718no—
494#493—718no—
495#490—718no—
496#488—718no—
497#463—718no—
498#463C2×D7118yescomplemented
499#459—718no—
500#459—718no—
501#449—718no—
502#449—718no—
503#447—718no—
504#447—718no—
505#433—718no—
506C2×C4⋊C8—711no—
507C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#103—711no—
509C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102C2×D7111yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8—711no—
518C2×#97—711no—
519C2×C4×C8—711no—
520C25—1421no—
521C2×#41—2842no—
522C2×#41—2842no—
523C2×#41—714no—
524C2×#41—1422no—
525C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—2842no—
527C22×D4—2842no—
528C22×D4—714no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—711no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1422no—
535C22×D4—1421no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4C22×D7111yescharacteristic
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C2×SD16—42no—
550C2×SD16—2842no—
551C2×SD16—714no—
552C2×SD16C22×D7114yescomplemented
553C2×D8—42no—
554C2×D8—2842no—
555C2×D8—2842no—
556C2×D8—2842no—
557C2×D8—2842no—
558C2×D8—2842no—
559C2×D8—714no—
560C2×D8—714no—
561C2×D8—714no—
562C2×D8—714no—
563C2×D8—714no—
564C2×D8C22×D7114yes—
565C22×C8—711no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8C22×D7111yescharacteristic
568C22×C8C22×D7111yescharacteristic
569#127—714no—
570#127—714no—
571#127—714no—
572#127—1422no—
573#127—1422no—
574#127—1422no—
575#125—714no—
576#125—1422no—
577#124—22no—
578#124—714no—
579#124—1422no—
580#124C22×D7114yes—
581#123—1428no—
582#123—1428no—
583#121—714no—
584#121—714no—
585#121—1428no—
586#121—1428no—
587#121—1428no—
588#121—1428no—
589#121—1422no—
590#121—1422no—
591#120—1428no—
592#120—1428no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—714no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4C22×D7114yescomplemented
597#117—714no—
598#117—714no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—711no—
609C2×C22⋊C4—711no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C42—711no—
616C2×C42C22×D7111yescharacteristic
617C4⋊C8—714no—
618C4⋊C8C22×D7114yescomplemented
619#103—714no—
620#103C22×D7114yescomplemented
621#102—714no—
622#102—714no—
623#102—714no—
624#102—714no—
625#102—714no—
626#102C22×D7114yes—
627C22⋊C8—714no—
628C22⋊C8—714no—
629#97—714no—
630C4×C8—714no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—2844no—
634C24—5682no—
635C24—5682no—
636C24—711no—
637C24—1424no—
638C24—1421no—
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641#41—2848no—
642#41—2844no—
643#41—2844no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8C23×D7112yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2848no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—5682no—
660C2×D4—5682no—
661C2×D4—5682no—
662C2×D4—5682no—
663C2×D4—5682no—
664C2×D4—5682no—
665C2×D4—5682no—
666C2×D4—5682no—
667C2×D4—712no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4C23×D7112yes—
690C2×D4C23×D7112yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—2844no—
696C22×C4—5682no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—712no—
701C22×C4—712no—
702C22×C4—1424no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1424no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710SD16—44no—
711SD16—2844no—
712D8—44no—
713D8—2844no—
714D8—2844no—
715D8—2844no—
716D8—2844no—
717D8—2844no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—712no—
721C2×C8—712no—
722C2×C8—1422no—
723C2×C8—1422no—
724C2×C8C23×D7112yes—
725C2×C8C23×D7112yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—714no—
728C4⋊C4—714no—
729C4⋊C4—712no—
730C4⋊C4—1424no—
731C4⋊C4—1424no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4C23×D7112yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—714no—
738C22⋊C4—714no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1424no—
742C22⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—1424no—
744C42—712no—
745C42—712no—
746C42D4×D7112yes—
747C42C23×D7112yes—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—2848no—
757C23—2842no—
758C23—2842no—
759C23—2842no—
760C23—2842no—
761C23—2842no—
762C23—2842no—
763C23—2842no—
764C23—2842no—
765C23—2842no—
766C23—5684no—
767C23—5684no—
768C23—56816no—
769C23—712no—
770C23—1422no—
771C23—1422no—
772C23—1422no—
773C23—1422no—
774C23—1422no—
775C23—1422no—
776C23C2×D4×D7111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—42no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—2848no—
787D4—2848no—
788D4—2842no—
789D4—2842no—
790D4—2842no—
791D4—5684no—
792D4—5684no—
793D4—5684no—
794D4—5684no—
795D4—5684no—
796D4—5684no—
797D4—5684no—
798D4—5684no—
799D4—1422no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802D4—1422no—
803D4—1422no—
804D4—1422no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—2848no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—5684no—
815C2×C4—712no—
816C2×C4—712no—
817C2×C4—712no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1424no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4C2×D4×D7112yes—
826C2×C4C2×D4×D7112yes—
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4#1455617312yes—
829C2×C4#1455617412yes—
830C2×C4C24×D7111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—1422no—
834C8—1422no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22—2844no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—56816no—
854C22—5684no—
855C22—5684no—
856C22—5684no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22#1798656512yes—
861C22#1798680112yes—
862C22#1798680312yes—
863C22C22×D4×D7111yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—2842no—
869C4—1422no—
870C4—1422no—
871C4—1422no—
872C4#1798656512yes—
873C4C2×#1455617311yescharacteristic
874C4C2×#1455617411yescharacteristic
875C2—82no—
876C2—82no—
877C2—2842no—
878C2—5682no—
879C2—5682no—
880C2—5682no—
881C2#2259938714yesdirect product factor
882C2C2×#1798656511yescharacteristic
883C2C2×#1798680111yescharacteristic
884C2C2×#1798680311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71C2×#3220
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986600C2semidirect
2. C2×#17986567C2semidirect
3. #22599387C2direct (N × H)
4. C2×#17986385C2semidirect
5. C2×#17986374C2semidirect
6. C2×#17986362C2semidirect
7. C2×#17986355C2semidirect
8. C2×#17986211C2semidirect
9. C2×#17986195C2semidirect
10. C2×#17986194C2semidirect
11. C2×#17986147C2semidirect
12. C2×#17986143C2semidirect
13. C2×#17986134C2semidirect
14. C2×#17986131C2semidirect
15. C2×#17986059C2semidirect
16. C2×#463×C71C2semidirect
19. C22×#11765852C22semidirect
21. C22×D568C22semidirect
24. C22×#11765850C22semidirect
26. #17986600C22semidirect
28. #17986567C22semidirect
31. C2×#14556124C22semidirect
32. C2×#14556119C22semidirect
44. C2×C4×D284C22semidirect
46. #17986385C22semidirect
47. #17986374C22semidirect
48. #17986362C22semidirect
49. #17986355C22semidirect
50. #17986211C22semidirect
51. #17986195C22semidirect
52. #17986194C22semidirect
53. #17986147C22semidirect
54. #17986143C22semidirect
55. #17986134C22semidirect
56. #17986131C22semidirect
57. #17986059C22semidirect
58. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. C2×#14556052C22semidirect
61. C2×#14556050C22semidirect
64. C2×#14556048C22semidirect
67. C2×#14556038C22semidirect
68. C2×C8×Dic71C22semidirect
69. C22×SD16×C71C22semidirect
72. C2×C4×D4×C71C22semidirect
73. #463×C71C22semidirect
74. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
75. C2×#103×C71C22semidirect
103. C2×#11765852C23semidirect
107. C2×D568C23semidirect
113. C2×#11765850C23semidirect
121. #14556124C23semidirect
123. #14556119C23semidirect
139. C4×D284C23semidirect
155. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
156. #14556052C23semidirect
158. #14556050C23semidirect
161. #14556048C23semidirect
164. #14556038C23semidirect
165. C8×Dic71C23semidirect
171. C2×SD16×C71C23semidirect
179. C4×D4×C71C23semidirect
185. C4⋊C8×C71C23semidirect
186. #103×C71C23semidirect
435. C2×C71#3220semidirect
451. C2×#463D71semidirect
459. C71C2×#3220semidirect
463. C22×SD16C2×D71semidirect
491. C2×C4×D4C2×D71semidirect
498. #463C2×D71semidirect
507. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
509. C2×#103C2×D71semidirect
552. C2×SD16C22×D71semidirect
596. C4×D4C22×D71semidirect
618. C4⋊C8C22×D71semidirect
620. #103C22×D71semidirect
881. C2#22599387direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×#179865672
#225993872
C2×#179863852
C2×#179863742
C2×#179863622
C2×#179863552
C2×#179862112
C2×#179861952
C2×#179861942
C2×#179861472
C2×#179861432
C2×#179861342
C2×#179861312
C2×#179860592
C2×#463×C712
C2×#322071