Finite Group Databasebeta

← C2×#22599427 #32868800

Subgroups — C2×#22599427 #32868800

Order 18176.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599427C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#495×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
23#17986618—24no—
24#17986618C2218yescomplemented
25#17986567—24no—
26#17986567C2218yescomplemented
27C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556125C2211yescharacteristic
29C2×#14556124C2211yescharacteristic
30C2×#14556121—21no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32C2×#14556114—21no—
33C2×#14556112—21no—
34C2×#14556105—21no—
35C2×#14556104C2211yescharacteristic
36C2×#14556101—21no—
37C2×#14556101—21no—
38C2×#14556099C2211yescharacteristic
39C2×#14556098—21no—
40C2×#14556098—21no—
41C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556085C2211yescharacteristic
44#17986389C2218yescomplemented
45#17986358C2218yescomplemented
46#17986346C2218yescomplemented
47#17986223C2218yescomplemented
48#17986216C2218yescomplemented
49#17986197C2218yescomplemented
50#17986192C2218yescomplemented
51#17986160C2218yescomplemented
52#17986148C2218yescomplemented
53#17986143C2218yescomplemented
54#17986131C2218yescomplemented
55#17986058C2218yescomplemented
56C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556050C2211yescharacteristic
61C2×#14556050C2211yescharacteristic
62C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14556049C2211yescharacteristic
65C2×#14556049C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C22×D8×C71C2211yescharacteristic
73C2×#124×C71C2211yescharacteristic
74C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#495×C71C2218yescomplemented
76C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D71—21no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765866—42no—
80C2×#11765866—42no—
81C2×#11765866C2314yes—
82C22×Dic142—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—42no—
94C2×D4×D71—42no—
95C2×D4×D71C2314yes—
96C23×Dic71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99C2×#11765852—42no—
100C2×#11765852—42no—
101C2×#11765852C2314yes—
102C2×#11765852C2314yescomplemented
103C2×#11765850—42no—
104C2×#11765850—42no—
105C2×#11765850C2314yes—
106C2×#11765850C2314yescomplemented
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109#14556128—22no—
110#14556128C2314yescomplemented
111#14556125—22no—
112#14556125C2314yes—
113#14556124—22no—
114#14556124C2314yes—
115#14556121—28no—
116#14556117—22no—
117#14556117C2314yes—
118#14556114—28no—
119#14556112—28no—
120#14556105—28no—
121#14556104—22no—
122#14556104C2314yes—
123#14556101—28no—
124#14556101—28no—
125#14556099—22no—
126#14556099C2314yes—
127#14556098—28no—
128#14556098—28no—
129Q8×Dic71—22no—
130Q8×Dic71C2314yescomplemented
131D4×Dic71—22no—
132D4×Dic71C2314yescomplemented
133#14556085D414yes—
134#14556085C2314yes—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic71—21no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151Dic71⋊C8C2314yescomplemented
152Dic71⋊C8C2314yescomplemented
153#14556052C2314yescomplemented
154#14556052C2314yescomplemented
155#14556050C2314yes—
156#14556050C2314yes—
157#14556050C2314yescomplemented
158#14556050C2314yescomplemented
159#14556049C2314yes—
160#14556049C2314yes—
161(C2×D71)⋊C8C2314yes—
162(C2×D71)⋊C8C2314yes—
163#14556039C2314yescomplemented
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168C2×Q16×C71—42no—
169C2×Q16×C71C2314yescomplemented
170C2×SD16×C71—42no—
171C2×SD16×C71—42no—
172C2×SD16×C71C2314yes—
173C2×SD16×C71C2314yescomplemented
174C2×D8×C71—42no—
175C2×D8×C71C2314yes—
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178#124×C71—22no—
179#124×C71—22no—
180#124×C71C2314yes—
181#124×C71C2314yescomplemented
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183C2×C22⋊C4×C71—21no—
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185C2×C22⋊C4×C71—21no—
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187C4×C8×C71C2314yescomplemented
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—24no—
191C23×D71—44no—
192C23×D71—82no—
193C23×D71—82no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765866—44no—
196#11765866—44no—
197#11765866—48no—
198C2×Dic142—24no—
199C2×Dic142—82no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—22no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—24no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—24no—
208C2×D284—24no—
209C2×D284—44no—
210C2×D284—82no—
211C2×D284—82no—
212C2×D284C2412yes—
213C2×D284C2412yes—
214C2×C22⋊D71—24no—
215C2×C22⋊D71—24no—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C2×C22⋊D71—82no—
220C2×C22⋊D71—82no—
221C2×C22⋊D71—82no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—44no—
224D4×D71—48no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—24no—
228C22×Dic71—82no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—24no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71C2×D412yes—
237C2×C4×D71C2412yes—
238#11765852—44no—
239#11765852—44no—
240#11765850—44no—
241#11765850—44no—
242C2×C71⋊C8—22no—
243C2×C71⋊C8—22no—
244C2×C71⋊C8C2412yes—
245C2×C71⋊C8C2412yes—
246C4⋊Dic71—24no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—24no—
250C4⋊Dic71C2412yes—
251C4⋊Dic71C2412yes—
252Dic71⋊C4—24no—
253Dic71⋊C4C2×D414yes—
254Dic71⋊C4C2×D414yes—
255C22⋊Dic71—24no—
256C22⋊Dic71—24no—
257(C2×D71)⋊C4—24no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
261(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
262C4×Dic71—24no—
263C4×Dic71C2×D412yes—
264C4×Dic71C2412yes—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—22no—
270C2×Q8×C71—22no—
271C2×Q8×C71—22no—
272C2×Q8×C71—22no—
273C2×Q8×C71C2412yes—
274C2×Q8×C71C2412yes—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—22no—
279C2×D4×C71—22no—
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71C2412yes—
282C2×D4×C71C2412yes—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288Q16×C71—44no—
289SD16×C71—44no—
290SD16×C71—44no—
291D8×C71—44no—
292C2×C8×C71—22no—
293C2×C8×C71—22no—
294C2×C8×C71C2412yes—
295C2×C8×C71C2412yes—
296C22⋊C4×C71—24no—
297C22⋊C4×C71—24no—
298C22⋊C4×C71—24no—
299C22⋊C4×C71—24no—
300C42×C71C2×D412yes—
301C42×C71C2412yes—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—42no—
305C23×C71—42no—
306C23×C71—42no—
307C23×C71—42no—
308C23×C71—42no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—816no—
326C22×D71C22×D412yes—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—22no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—42no—
332Q8×C71—42no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—42no—
338D4×C71—42no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71C22×D412yes—
346C2×C4×C71C22×D412yes—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C71C2511yescharacteristic
351C22⋊D71—48no—
352C22⋊D71—84no—
353C22⋊D71—84no—
354C22⋊D71—84no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—84no—
363C2×Dic71C22×D412yes—
364C2×Dic71C22×D412yes—
365C2×Dic71C22×D412yes—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—48no—
371D284—42no—
372D284—42no—
373D284—84no—
374D284—84no—
375C4×D71—24no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—48no—
379Dic142—84no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—22no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—22no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—84no—
391C22×C71—84no—
392C22×C71#53512yes—
393C22×C71#57612yes—
394C22×C71#57712yes—
395C22×C71C23×D411yescharacteristic
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—816no—
407C2×D71—84no—
408C2×D71—84no—
409C4×C71—22no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71#53512yes—
414C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416Dic71—22no—
417Dic71—22no—
418Dic71—22no—
419Dic71—42no—
420Dic71—42no—
421C2×#3224—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—82no—
423C2×C71—82no—
424C2×C71#322414yescomplemented
425C2×C71C2×#53511yescharacteristic
426C2×C71C2×#57611yescharacteristic
427C2×C71C2×#57711yescharacteristic
428D71—42no—
429D71—82no—
430D71—82no—
431C2×#542—711no—
432C2×#535—711no—
433#3224—7116no—
434C2×#496—711no—
435C2×#495D7111yescharacteristic, complemented
436C2×#489—711no—
437C2×#486—711no—
438C2×#464—711no—
439C2×#460—711no—
440C2×#463—711no—
441C2×#459—711no—
442C2×#452—711no—
443C2×#449—711no—
444C2×#450—711no—
445C2×#447—711no—
446C2×#433—711no—
447C71C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C23×D4—711no—
450C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C22×SD16—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
454C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
455C22×D8—711no—
456C22×D8—711no—
457C22×D8C2×D7111yescharacteristic
458#542—718no—
459#542—1424no—
460#535—718no—
461#535—1424no—
462C2×C4⋊Q8—711no—
463C2×#127—711no—
464C2×#127—711no—
465C2×#126—1421no—
466C2×#124—711no—
467C2×#124—1421no—
468C2×#124C2×D7111yescharacteristic
469C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×#123—1421no—
471C2×C22⋊Q8—711no—
472C2×C22⋊Q8—1421no—
473C2×#121—711no—
474C2×#121—1421no—
475C2×#121—1421no—
476C2×#120—1421no—
477C2×#120—1421no—
478C2×C4×Q8—711no—
479C2×C4×D4—711no—
480C2×#117—711no—
481#496—718no—
482#495C2×D7118yescomplemented
483#489—718no—
484#486—718no—
485#464—718no—
486#463—718no—
487#460—718no—
488#459—718no—
489#452—718no—
490#450—718no—
491#449—718no—
492#447—718no—
493#433—718no—
494C2×C4⋊C8—711no—
495C2×C4⋊C8—711no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×C22⋊C8—711no—
505C2×C22⋊C8—711no—
506C2×#97—711no—
507C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C25—1421no—
509C2×#41—2842no—
510C2×#41—2842no—
511C2×#41—714no—
512C2×#41—1422no—
513C22×Q8—1421no—
514C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—2842no—
517C22×D4—2842no—
518C22×D4—714no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4—711no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C2×Q16—42no—
535C2×Q16C22×D7114yescomplemented
536C2×SD16—42no—
537C2×SD16—42no—
538C2×SD16—2842no—
539C2×SD16—2842no—
540C2×SD16—714no—
541C2×SD16—714no—
542C2×SD16C22×D7114yes—
543C2×SD16C22×D7114yescomplemented
544C2×D8—42no—
545C2×D8—2842no—
546C2×D8—2842no—
547C2×D8—714no—
548C2×D8—714no—
549C2×D8C22×D7114yes—
550C22×C8—711no—
551C22×C8—711no—
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553C22×C8C22×D7111yescharacteristic
554C4⋊Q8—714no—
555C4⋊Q8—1422no—
556#127—714no—
557#127—714no—
558#127—1422no—
559#127—1422no—
560#126—1428no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—714no—
564#124—1422no—
565#124—1428no—
566#124C22×D7114yes—
567#124C22×D7114yescomplemented
568#123—1428no—
569C22⋊Q8—714no—
570C22⋊Q8—1428no—
571C22⋊Q8—1422no—
572#121—714no—
573#121—1428no—
574#121—1428no—
575#121—1422no—
576#120—1428no—
577#120—1428no—
578C4×Q8—714no—
579C4×Q8—1422no—
580C4×D4—714no—
581C4×D4—1422no—
582#117—714no—
583#117—714no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605C4⋊C8—714no—
606C4⋊C8—714no—
607#103—714no—
608#103—714no—
609#102—714no—
610#102—714no—
611#102—714no—
612#102—714no—
613#102—714no—
614#102—714no—
615C22⋊C8—714no—
616C22⋊C8—714no—
617#97—714no—
618C4×C8C22×D7114yescomplemented
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—2844no—
622C24—5682no—
623C24—5682no—
624C24—711no—
625C24—1424no—
626C24—1421no—
627C24—1421no—
628#41—2848no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—5682no—
638C2×Q8—1424no—
639C2×Q8C23×D7112yes—
640C2×Q8C23×D7112yes—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—2844no—
648C2×D4—2844no—
649C2×D4—2844no—
650C2×D4—2848no—
651C2×D4—2844no—
652C2×D4—5682no—
653C2×D4—5682no—
654C2×D4—5682no—
655C2×D4—5682no—
656C2×D4—5682no—
657C2×D4—712no—
658C2×D4—712no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1424no—
667C2×D4—1424no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4C23×D7112yes—
673C2×D4C23×D7112yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2844no—
677C22×C4—5682no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1424no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—44no—
693SD16—44no—
694SD16—44no—
695SD16—2844no—
696SD16—2844no—
697D8—44no—
698D8—2844no—
699D8—2844no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—712no—
703C2×C8—712no—
704C2×C8—1422no—
705C2×C8—1422no—
706C2×C8C23×D7112yes—
707C2×C8C23×D7112yes—
708C4⋊C4—714no—
709C4⋊C4—714no—
710C4⋊C4—712no—
711C4⋊C4—712no—
712C4⋊C4—1424no—
713C4⋊C4—1424no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1424no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—714no—
722C22⋊C4—714no—
723C22⋊C4—1424no—
724C22⋊C4—1424no—
725C22⋊C4—1424no—
726C22⋊C4—1424no—
727C22⋊C4—1424no—
728C42—712no—
729C42—712no—
730C42—1424no—
731C42D4×D7112yes—
732C42C23×D7112yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—2848no—
742C23—2842no—
743C23—2842no—
744C23—2842no—
745C23—2842no—
746C23—2842no—
747C23—2842no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—56816no—
751C23—712no—
752C23—1422no—
753C23—1422no—
754C23—1422no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—5684no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—2848no—
772D4—2848no—
773D4—2842no—
774D4—2842no—
775D4—5684no—
776D4—5684no—
777D4—5684no—
778D4—5684no—
779D4—5684no—
780D4—1422no—
781D4—1422no—
782D4—1422no—
783D4—1422no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—2848no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—5684no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1424no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4C2×D4×D7112yes—
806C2×C4C2×D4×D7112yes—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4#1455617312yes—
809C2×C4#1455617312yes—
810C2×C4C24×D7111yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—1422no—
814C8—1422no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—2844no—
824C22—2842no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—56816no—
831C22—5684no—
832C22—5684no—
833C22—1422no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22#1798656212yes—
837C22#1798680112yes—
838C22#1798680612yes—
839C22C22×D4×D7111yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—2842no—
845C4—2842no—
846C4—1422no—
847C4—1422no—
848C4—1422no—
849C4#1798656212yes—
850C4C2×#1455617311yescharacteristic
851C4C2×#1455617311yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—2842no—
855C2—5682no—
856C2—5682no—
857C2#2259942714yesdirect product factor
858C2C2×#1798656211yescharacteristic
859C2C2×#1798680111yescharacteristic
860C2C2×#1798680611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#495×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#495D71
hypocenterC71C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986618C2semidirect
2. C2×#17986567C2semidirect
3. #22599427C2direct (N × H)
4. C2×#17986389C2semidirect
5. C2×#17986358C2semidirect
6. C2×#17986346C2semidirect
7. C2×#17986223C2semidirect
8. C2×#17986197C2semidirect
9. C2×#17986216C2semidirect
10. C2×#17986192C2semidirect
11. C2×#17986160C2semidirect
12. C2×#17986143C2semidirect
13. C2×#17986148C2semidirect
14. C2×#17986131C2semidirect
15. C2×#17986058C2semidirect
16. C2×#495×C71C2semidirect
20. C22×#11765852C22semidirect
22. C22×#11765850C22semidirect
24. #17986618C22semidirect
26. #17986567C22semidirect
27. C2×#14556128C22semidirect
41. C2×Q8×Dic71C22semidirect
42. C2×D4×Dic71C22semidirect
44. #17986389C22semidirect
45. #17986358C22semidirect
46. #17986346C22semidirect
47. #17986223C22semidirect
48. #17986216C22semidirect
49. #17986197C22semidirect
50. #17986192C22semidirect
51. #17986160C22semidirect
52. #17986148C22semidirect
53. #17986143C22semidirect
54. #17986131C22semidirect
55. #17986058C22semidirect
56. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
57. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
58. C2×#14556052C22semidirect
59. C2×#14556052C22semidirect
62. C2×#14556050C22semidirect
63. C2×#14556050C22semidirect
68. C2×#14556039C22semidirect
69. C22×Q16×C71C22semidirect
71. C22×SD16×C71C22semidirect
74. C2×#124×C71C22semidirect
75. #495×C71C22semidirect
76. C2×C4×C8×C71C22semidirect
102. C2×#11765852C23semidirect
106. C2×#11765850C23semidirect
110. #14556128C23semidirect
130. Q8×Dic71C23semidirect
132. D4×Dic71C23semidirect
151. Dic71⋊C8C23semidirect
152. Dic71⋊C8C23semidirect
153. #14556052C23semidirect
154. #14556052C23semidirect
157. #14556050C23semidirect
158. #14556050C23semidirect
163. #14556039C23semidirect
169. C2×Q16×C71C23semidirect
173. C2×SD16×C71C23semidirect
181. #124×C71C23semidirect
187. C4×C8×C71C23semidirect
424. C2×C71#3224semidirect
435. C2×#495D71semidirect
447. C71C2×#3224semidirect
450. C22×Q16C2×D71semidirect
454. C22×SD16C2×D71semidirect
469. C2×#124C2×D71semidirect
482. #495C2×D71semidirect
507. C2×C4×C8C2×D71semidirect
535. C2×Q16C22×D71semidirect
543. C2×SD16C22×D71semidirect
567. #124C22×D71semidirect
618. C4×C8C22×D71semidirect
857. C2#22599427direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866182
C2×#179865672
#225994272
C2×#179863892
C2×#179863582
C2×#179863462
C2×#179862232
C2×#179861972
C2×#179862162
C2×#179861922
C2×#179861602
C2×#179861432
C2×#179861482
C2×#179861312
C2×#179860582
C2×#495×C712
C2×#322471