Finite Group Databasebeta

← C2×#22599436 #32868809

Subgroups — C2×#22599436 #32868809

Order 18176.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599436C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#433×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D568C2211yescharacteristic
25C22×D568C2211yescharacteristic
26C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
27#17986620—24no—
28#17986620C2218yescomplemented
29#17986568—24no—
30#17986568C2218yescomplemented
31C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33C2×#14556125C2211yescharacteristic
34C2×#14556123—21no—
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36C2×#14556116C2211yescharacteristic
37C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556114—21no—
39C2×#14556110—21no—
40C2×#14556107C2211yescharacteristic
41C2×#14556106—21no—
42C2×#14556103—21no—
43C2×#14556103—21no—
44C2×#14556102C2211yescharacteristic
45C2×#14556098—21no—
46C2×#14556098—21no—
47C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
49#17986388C2218yescomplemented
50#17986383C2218yescomplemented
51#17986359C2218yescomplemented
52#17986346C2218yescomplemented
53#17986222C2218yescomplemented
54#17986215C2218yescomplemented
55#17986200C2218yescomplemented
56#17986195C2218yescomplemented
57#17986163C2218yescomplemented
58#17986152C2218yescomplemented
59#17986146C2218yescomplemented
60#17986135C2218yescomplemented
61C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14556050C2211yescharacteristic
64C2×#14556050C2211yescharacteristic
65C2×#14556050C2211yescharacteristic
66C2×#14556050C2211yescharacteristic
67C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#117×C71C2211yescharacteristic
70#433×C71C2218yescomplemented
71C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D71—21no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—42no—
80C2×#11765865—42no—
81C2×#11765865C2314yes—
82C22×Dic142—21no—
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C22×D284—22no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284—42no—
92C22×D284—42no—
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×D284C2311yescharacteristic
97C22×D284C2314yes—
98C22×C22⋊D71—21no—
99C22×C22⋊D71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71—21no—
102C2×Dic284—42no—
103C2×Dic284C2314yescomplemented
104C2×#11765854—42no—
105C2×#11765854—42no—
106C2×#11765854—42no—
107C2×#11765854—42no—
108C2×#11765854C2314yes—
109C2×#11765854C2314yes—
110C2×#11765854C2314yescomplemented
111C2×#11765854C2314yescomplemented
112C2×D568—42no—
113C2×D568—42no—
114C2×D568—42no—
115C2×D568C2314yes—
116C2×D568C2314yes—
117C2×D568C2314yescomplemented
118#14556128—22no—
119#14556128C2314yescomplemented
120#14556125—22no—
121#14556125—22no—
122#14556125C2314yes—
123#14556125C2314yes—
124#14556123—28no—
125#14556116—22no—
126#14556116—22no—
127#14556116—22no—
128#14556116C2314yes—
129#14556116C2314yes—
130#14556116C2314yescomplemented
131#14556114—28no—
132#14556110—28no—
133#14556107—22no—
134#14556107C2314yes—
135#14556106—28no—
136#14556103—28no—
137#14556103—28no—
138#14556102—22no—
139#14556102C2314yes—
140#14556098—28no—
141#14556098—28no—
142C4×Dic142—22no—
143C4×Dic142C2314yescomplemented
144C4×D284—22no—
145C4×D284C2314yescomplemented
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic71—21no—
161#14556053C2314yescomplemented
162#14556053C2314yescomplemented
163#14556050C2314yes—
164#14556050C2314yes—
165#14556050C2314yes—
166#14556050C2314yes—
167#14556050C2314yescomplemented
168#14556050C2314yescomplemented
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172C22×C8×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174#117×C71D414yes—
175#117×C71C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C71C2314yescomplemented
183C4⋊C8×C71C2314yescomplemented
184C22⋊C8×C71C2314yes—
185C22⋊C8×C71C2314yes—
186#97×C71C2314yescomplemented
187C4×C8×C71C2314yescomplemented
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—24no—
193C23×D71—44no—
194C23×D71—82no—
195C23×D71—82no—
196#11765865—44no—
197#11765865—44no—
198#11765865—48no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142—22no—
201C2×Dic142—22no—
202C2×Dic142—22no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—24no—
206C2×Dic142—82no—
207C2×Dic142C2412yes—
208C2×Dic142C2412yes—
209C2×D284—22no—
210C2×D284—22no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284—22no—
215C2×D284—22no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—24no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—24no—
223C2×D284—24no—
224C2×D284—24no—
225C2×D284—24no—
226C2×D284—44no—
227C2×D284—44no—
228C2×D284—44no—
229C2×D284—48no—
230C2×D284—82no—
231C2×D284—82no—
232C2×D284—82no—
233C2×D284—82no—
234C2×D284C2412yes—
235C2×D284C2412yes—
236C2×D284C2412yes—
237C2×D284C2412yes—
238C2×C22⋊D71—24no—
239C2×C22⋊D71—24no—
240C2×C22⋊D71—44no—
241C2×C22⋊D71—82no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C2×C4×D71—24no—
247C2×C4×D71—24no—
248C2×C4×D71—44no—
249C2×C4×D71—82no—
250Dic284—44no—
251#11765854—44no—
252#11765854—44no—
253#11765854—44no—
254#11765854—44no—
255D568—44no—
256D568—44no—
257D568—44no—
258C4⋊Dic71—24no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71C2412yes—
262C4⋊Dic71C2412yes—
263Dic71⋊C4—24no—
264Dic71⋊C4—24no—
265C22⋊Dic71—24no—
266(C2×D71)⋊C4—24no—
267(C2×D71)⋊C4—24no—
268(C2×D71)⋊C4—24no—
269(C2×D71)⋊C4—24no—
270(C2×D71)⋊C4—24no—
271(C2×D71)⋊C4—24no—
272(C2×D71)⋊C4—24no—
273(C2×D71)⋊C4—24no—
274C4×Dic71—24no—
275C24×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2412yes—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286C2×C8×C71—22no—
287C2×C8×C71—22no—
288C2×C8×C71—22no—
289C2×C8×C71—22no—
290C2×C8×C71C2412yes—
291C2×C8×C71C2412yes—
292C2×C8×C71C2412yes—
293C2×C8×C71C2412yes—
294C4⋊C4×C71C2×D414yes—
295C4⋊C4×C71C2×D414yes—
296C22⋊C4×C71C2×D414yes—
297C22⋊C4×C71C2×D414yes—
298C42×C71C2×D412yes—
299C42×C71C2×D412yes—
300C42×C71C2412yes—
301C42×C71C2412yes—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71C22×D412yes—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—816no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—24no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71C22×D412yes—
336C2×C4×C71C22×D412yes—
337C2×C4×C71C22×D412yes—
338C2×C4×C71C22×D412yes—
339C2×C4×C71C22×D412yes—
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C71C2511yescharacteristic
344C22⋊D71—48no—
345C22⋊D71—84no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—42no—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—48no—
363D284—42no—
364D284—42no—
365D284—42no—
366D284—42no—
367D284—84no—
368D284—84no—
369D284—84no—
370D284—84no—
371C4×D71—48no—
372C4×D71—84no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—42no—
378Dic142—42no—
379Dic142—84no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—22no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71#53512yes—
389C22×C71#57612yes—
390C22×C71#57712yes—
391C22×C71C23×D411yescharacteristic
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—816no—
405C2×D71—84no—
406C2×D71—84no—
407C2×D71—84no—
408C2×D71—84no—
409C4×C71—22no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—22no—
414C4×C71#53512yes—
415C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417Dic71—42no—
418Dic71—42no—
419Dic71—42no—
420Dic71—42no—
421C2×#3224—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—42no—
423C2×C71#322414yescomplemented
424C2×C71C2×#53511yescharacteristic
425C2×C71C2×#57611yescharacteristic
426C2×C71C2×#57711yescharacteristic
427D71—82no—
428D71—82no—
429D71—82no—
430D71—82no—
431C2×#542—711no—
432C2×#535—711no—
433#3224—7116no—
434C2×#496—711no—
435C2×#495—711no—
436C2×#489—711no—
437C2×#486—711no—
438C2×#464—711no—
439C2×#460—711no—
440C2×#463—711no—
441C2×#459—711no—
442C2×#452—711no—
443C2×#449—711no—
444C2×#450—711no—
445C2×#447—711no—
446C2×#433D7111yescharacteristic, complemented
447C71C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C23×D4—711no—
450C22×Q16—711no—
451C22×SD16—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16—711no—
454C22×SD16—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×D8—711no—
457C22×D8—711no—
458#542—718no—
459#542—1424no—
460#535—718no—
461#535—1424no—
462C2×C4⋊Q8—711no—
463C2×#127—711no—
464C2×#127—711no—
465C2×#126—1421no—
466C2×#124—711no—
467C2×#124—711no—
468C2×#124—711no—
469C2×#124—1421no—
470C2×#123—1421no—
471C2×C22⋊Q8—711no—
472C2×C22⋊Q8—1421no—
473C2×#121—711no—
474C2×#121—1421no—
475C2×#121—1421no—
476C2×#120—1421no—
477C2×#120—1421no—
478C2×C4×Q8—711no—
479C2×C4×D4—711no—
480C2×#117C2×D7111yescharacteristic
481#496—718no—
482#495—718no—
483#489—718no—
484#486—718no—
485#464—718no—
486#463—718no—
487#460—718no—
488#459—718no—
489#452—718no—
490#450—718no—
491#449—718no—
492#447—718no—
493#433C2×D7118yescomplemented
494C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
506C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C25—1421no—
509C2×#41—2842no—
510C2×#41—2842no—
511C2×#41—714no—
512C2×#41—1422no—
513C22×Q8—711no—
514C22×Q8—711no—
515C22×Q8—1421no—
516C22×D4—2842no—
517C22×D4—2842no—
518C22×D4—714no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×Q16—2842no—
535C2×Q16—714no—
536C2×SD16—2842no—
537C2×SD16—2842no—
538C2×SD16—2842no—
539C2×SD16—2842no—
540C2×SD16—714no—
541C2×SD16—714no—
542C2×SD16—714no—
543C2×SD16—714no—
544C2×D8—2842no—
545C2×D8—2842no—
546C2×D8—2842no—
547C2×D8—714no—
548C2×D8—714no—
549C2×D8—714no—
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553C22×C8C22×D7111yescharacteristic
554C4⋊Q8—714no—
555C4⋊Q8—1422no—
556#127—714no—
557#127—714no—
558#127—1422no—
559#127—1422no—
560#126—1428no—
561#124—714no—
562#124—714no—
563#124—714no—
564#124—1428no—
565#124—1422no—
566#124—1422no—
567#124—1422no—
568#123—1428no—
569C22⋊Q8—714no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1428no—
572#121—714no—
573#121—1422no—
574#121—1428no—
575#121—1428no—
576#120—1428no—
577#120—1428no—
578C4×Q8—714no—
579C4×Q8—1422no—
580C4×D4—714no—
581C4×D4—1422no—
582#117D28414yes—
583#117C22×D7114yes—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
602C2×C42—1421no—
603C2×C42C22×D7111yescharacteristic
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605C4⋊C8C22×D7114yescomplemented
606C4⋊C8C22×D7114yescomplemented
607#103—714no—
608#103—714no—
609#102—714no—
610#102—714no—
611#102—714no—
612#102—714no—
613#102—714no—
614#102—714no—
615C22⋊C8C22×D7114yes—
616C22⋊C8C22×D7114yes—
617#97C22×D7114yescomplemented
618C4×C8C22×D7114yescomplemented
619C24—2844no—
620C24—5682no—
621C24—5682no—
622C24—1421no—
623C24—1421no—
624C24—1421no—
625C24—1421no—
626C24—1424no—
627C24C2×D28411yescharacteristic
628#41—2848no—
629#41—2844no—
630#41—2844no—
631C2×Q8—5682no—
632C2×Q8—712no—
633C2×Q8—712no—
634C2×Q8—1422no—
635C2×Q8—1422no—
636C2×Q8—1422no—
637C2×Q8—1422no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1424no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—2848no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—5682no—
647C2×D4—5682no—
648C2×D4—5682no—
649C2×D4—5682no—
650C2×D4—5682no—
651C2×D4—712no—
652C2×D4—712no—
653C2×D4—712no—
654C2×D4—712no—
655C2×D4—1424no—
656C2×D4—1424no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1424no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1424no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—2844no—
677C22×C4—5682no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1424no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4C2×D28412yes—
685C22×C4C2×D28411yescharacteristic
686C22×C4C2×D28411yescharacteristic
687C22×C4C2×D28411yescharacteristic
688C22×C4C2×D28411yescharacteristic
689C22×C4C2×D28411yescharacteristic
690C22×C4C23×D7112yes—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—2844no—
693SD16—2844no—
694SD16—2844no—
695SD16—2844no—
696SD16—2844no—
697D8—2844no—
698D8—2844no—
699D8—2844no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8C23×D7112yes—
705C2×C8C23×D7112yes—
706C2×C8C23×D7112yes—
707C2×C8C23×D7112yes—
708C4⋊C4—712no—
709C4⋊C4—712no—
710C4⋊C4—1424no—
711C4⋊C4—1424no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1424no—
715C4⋊C4C2×D28414yes—
716C4⋊C4C2×D28414yes—
717C22⋊C4—1424no—
718C22⋊C4—1424no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4—1424no—
722C22⋊C4—1424no—
723C22⋊C4—1424no—
724C22⋊C4—1424no—
725C22⋊C4—1424no—
726C22⋊C4C2×D28414yes—
727C22⋊C4C2×D28414yes—
728C42—1424no—
729C42C2×D28412yes—
730C42C2×D28412yes—
731C42C23×D7112yes—
732C42C23×D7112yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—2848no—
737C23—2842no—
738C23—2842no—
739C23—2842no—
740C23—2842no—
741C23—2842no—
742C23—2842no—
743C23—2842no—
744C23—2842no—
745C23—2842no—
746C23—2842no—
747C23—2842no—
748C23—2842no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—56816no—
752C23—1422no—
753C23—1422no—
754C23—1422no—
755C23—1422no—
756C23C22×D28412yes—
757C23C22×D28411yescharacteristic
758Q8—2842no—
759Q8—2842no—
760Q8—5684no—
761Q8—1422no—
762Q8—1422no—
763Q8—1422no—
764Q8—1422no—
765D4—2848no—
766D4—2848no—
767D4—2842no—
768D4—2842no—
769D4—2842no—
770D4—2842no—
771D4—5684no—
772D4—5684no—
773D4—5684no—
774D4—5684no—
775D4—5684no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778D4—1422no—
779D4—1422no—
780D4—1422no—
781D4—1422no—
782D4—1422no—
783D4—1422no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—2848no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—5684no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4C22×D28412yes—
803C2×C4C22×D28412yes—
804C2×C4C22×D28412yes—
805C2×C4C22×D28412yes—
806C2×C4C22×D28412yes—
807C2×C4C22×D28411yescharacteristic
808C2×C4#1455617412yes—
809C2×C4#1455617412yes—
810C2×C4C24×D7111yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—44no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—2842no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—56816no—
832C22—5684no—
833C22—5684no—
834C22—5684no—
835C22—5684no—
836C22#1798656812yes—
837C22#1798680412yes—
838C22#1798681112yes—
839C22C23×D28411yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—2842no—
846C4—2842no—
847C4—2842no—
848C4—2842no—
849C4#1798656812yes—
850C4C2×#1455617411yescharacteristic
851C4C2×#1455617411yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—5682no—
854C2—5682no—
855C2—5682no—
856C2—5682no—
857C2#2259943614yesdirect product factor
858C2C2×#1798656811yescharacteristic
859C2C2×#1798680411yescharacteristic
860C2C2×#1798681111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#433×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#433D71
hypocenterC71C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986620C2semidirect
2. C2×#17986568C2semidirect
3. #22599436C2direct (N × H)
4. C2×#17986388C2semidirect
5. C2×#17986383C2semidirect
6. C2×#17986359C2semidirect
7. C2×#17986346C2semidirect
8. C2×#17986222C2semidirect
9. C2×#17986200C2semidirect
10. C2×#17986215C2semidirect
11. C2×#17986195C2semidirect
12. C2×#17986163C2semidirect
13. C2×#17986146C2semidirect
14. C2×#17986152C2semidirect
15. C2×#17986135C2semidirect
16. C2×#433×C71C2semidirect
19. C22×Dic284C22semidirect
22. C22×#11765854C22semidirect
23. C22×#11765854C22semidirect
26. C22×D568C22semidirect
28. #17986620C22semidirect
30. #17986568C22semidirect
31. C2×#14556128C22semidirect
37. C2×#14556116C22semidirect
47. C2×C4×Dic142C22semidirect
48. C2×C4×D284C22semidirect
49. #17986388C22semidirect
50. #17986383C22semidirect
51. #17986359C22semidirect
52. #17986346C22semidirect
53. #17986222C22semidirect
54. #17986215C22semidirect
55. #17986200C22semidirect
56. #17986195C22semidirect
57. #17986163C22semidirect
58. #17986152C22semidirect
59. #17986146C22semidirect
60. #17986135C22semidirect
61. C2×#14556053C22semidirect
62. C2×#14556053C22semidirect
67. C2×#14556050C22semidirect
68. C2×#14556050C22semidirect
70. #433×C71C22semidirect
71. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
72. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
75. C2×#97×C71C22semidirect
76. C2×C4×C8×C71C22semidirect
103. C2×Dic284C23semidirect
110. C2×#11765854C23semidirect
111. C2×#11765854C23semidirect
117. C2×D568C23semidirect
119. #14556128C23semidirect
130. #14556116C23semidirect
143. C4×Dic142C23semidirect
145. C4×D284C23semidirect
161. #14556053C23semidirect
162. #14556053C23semidirect
167. #14556050C23semidirect
168. #14556050C23semidirect
182. C4⋊C8×C71C23semidirect
183. C4⋊C8×C71C23semidirect
186. #97×C71C23semidirect
187. C4×C8×C71C23semidirect
423. C2×C71#3224semidirect
446. C2×#433D71semidirect
447. C71C2×#3224semidirect
493. #433C2×D71semidirect
494. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
495. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
506. C2×#97C2×D71semidirect
507. C2×C4×C8C2×D71semidirect
605. C4⋊C8C22×D71semidirect
606. C4⋊C8C22×D71semidirect
617. #97C22×D71semidirect
618. C4×C8C22×D71semidirect
857. C2#22599436direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866202
C2×#179865682
#225994362
C2×#179863882
C2×#179863832
C2×#179863592
C2×#179863462
C2×#179862222
C2×#179862002
C2×#179862152
C2×#179861952
C2×#179861632
C2×#179861462
C2×#179861522
C2×#179861352
C2×#433×C712
C2×#322471