Finite Group Databasebeta

← C2×#22599437 #32868810

Subgroups — C2×#22599437 #32868810

Order 18176.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599437C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#486×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D568C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
27#17986623—24no—
28#17986623C2218yescomplemented
29#17986562—24no—
30#17986562C2218yescomplemented
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556123—21no—
33C2×#14556117—21no—
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556115C2211yescharacteristic
37C2×#14556113—21no—
38C2×#14556108C2211yescharacteristic
39C2×#14556104—21no—
40C2×#14556103C2211yescharacteristic
41C2×#14556100—21no—
42C2×#14556100—21no—
43C2×#14556096—21no—
44C2×#14556096—21no—
45C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556085C2211yescharacteristic
48#17986386C2218yescomplemented
49#17986383C2218yescomplemented
50#17986361C2218yescomplemented
51#17986220C2218yescomplemented
52#17986213C2218yescomplemented
53#17986198C2218yescomplemented
54#17986193C2218yescomplemented
55#17986162C2218yescomplemented
56#17986151C2218yescomplemented
57#17986145C2218yescomplemented
58#17986134C2218yescomplemented
59#17986058C2218yescomplemented
60C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14556048C2211yescharacteristic
65C2×#14556048C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C71C2211yescharacteristic
71#486×C71C2218yescomplemented
72C2×#102×C71C2211yescharacteristic
73C2×#102×C71C2211yescharacteristic
74C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D71—21no—
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864—42no—
80C2×#11765864—42no—
81C2×#11765864C2314yes—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C22×D284—21no—
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—42no—
93C2×D4×D71—42no—
94C2×D4×D71C2314yes—
95C23×Dic71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98C2×Dic284—42no—
99C2×Dic284C2314yescomplemented
100C2×#11765854—42no—
101C2×#11765854—42no—
102C2×#11765854C2314yes—
103C2×#11765854C2314yescomplemented
104C2×#11765853—42no—
105C2×#11765853—42no—
106C2×#11765853C2314yes—
107C2×#11765853C2314yescomplemented
108C2×D568—42no—
109C2×D568C2314yes—
110C2×#11765850—42no—
111C2×#11765850—42no—
112C2×#11765850C2314yes—
113C2×#11765850C2314yescomplemented
114C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116#14556124—22no—
117#14556124C2314yes—
118#14556123—28no—
119#14556117—28no—
120#14556116—22no—
121#14556116—22no—
122#14556116C2314yes—
123#14556116C2314yescomplemented
124#14556115—22no—
125#14556115C2314yes—
126#14556113—28no—
127#14556108—22no—
128#14556108C2314yes—
129#14556104—28no—
130#14556103—22no—
131#14556103C2314yes—
132#14556100—28no—
133#14556100—28no—
134#14556096—28no—
135#14556096—28no—
136#14556093—22no—
137#14556093C2314yescomplemented
138#14556090—22no—
139#14556090C2314yescomplemented
140#14556085D414yes—
141#14556085C2314yes—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic71—21no—
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic71—21no—
158C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
159Dic71⋊C8C2314yescomplemented
160Dic71⋊C8C2314yescomplemented
161#14556051C2314yescomplemented
162#14556051C2314yescomplemented
163#14556048C2314yes—
164#14556048C2314yes—
165(C2×D71)⋊C8C2314yes—
166(C2×D71)⋊C8C2314yes—
167#14556039C2314yescomplemented
168C22×Q8×C71—21no—
169C22×D4×C71—21no—
170C22×D4×C71—21no—
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C22×D4×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C71—22no—
176C4⋊Q8×C71C2314yescomplemented
177#127×C71—22no—
178#127×C71C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#102×C71C2314yes—
184#102×C71C2314yes—
185#102×C71C2314yescomplemented
186#102×C71C2314yescomplemented
187C4×C8×C71C2314yescomplemented
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—24no—
191C23×D71—44no—
192C23×D71—82no—
193C23×D71—82no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195#11765864—44no—
196#11765864—44no—
197#11765864—48no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142—22no—
201C2×Dic142—22no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142C2412yes—
205C2×Dic142C2412yes—
206C2×D284—22no—
207C2×D284—22no—
208C2×D284—22no—
209C2×D284—22no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—24no—
213C2×D284—82no—
214C2×D284C2412yes—
215C2×D284C2412yes—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—24no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—44no—
222C2×C22⋊D71—82no—
223C2×C22⋊D71—82no—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—44no—
226D4×D71—48no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—24no—
230C22×Dic71—44no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—22no—
236C2×C4×D71—24no—
237C2×C4×D71—82no—
238C2×C4×D71C2×D412yes—
239C2×C4×D71C2412yes—
240Dic284—44no—
241#11765854—44no—
242#11765854—44no—
243#11765853—44no—
244#11765853—44no—
245D568—44no—
246#11765850—44no—
247#11765850—44no—
248C2×C71⋊C8—22no—
249C2×C71⋊C8—22no—
250C2×C71⋊C8C2412yes—
251C2×C71⋊C8C2412yes—
252C4⋊Dic71—24no—
253Dic71⋊C4—24no—
254Dic71⋊C4C2×D414yes—
255Dic71⋊C4C2×D414yes—
256C22⋊Dic71—24no—
257C22⋊Dic71—24no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—24no—
260(C2×D71)⋊C4—24no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—24no—
263(C2×D71)⋊C4—24no—
264(C2×D71)⋊C4—24no—
265(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
266(C2×D71)⋊C4C2×D414yes—
267C4×Dic71—24no—
268C4×Dic71C2×D412yes—
269C4×Dic71C2412yes—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C2×Q8×C71—24no—
273C2×Q8×C71—82no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—24no—
277C2×D4×C71—24no—
278C2×D4×C71—22no—
279C2×D4×C71—22no—
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71—22no—
282C2×D4×C71—82no—
283C2×D4×C71—82no—
284C2×D4×C71C2412yes—
285C2×D4×C71C2412yes—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291C2×C8×C71—22no—
292C2×C8×C71—22no—
293C2×C8×C71C2412yes—
294C2×C8×C71C2412yes—
295C4⋊C4×C71—24no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2412yes—
299C4⋊C4×C71C2412yes—
300C42×C71C2×D412yes—
301C42×C71C2412yes—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—42no—
305C23×C71—42no—
306C23×C71—42no—
307C23×C71—42no—
308C23×C71—42no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—816no—
326C22×D71C22×D412yes—
327Q8×C71—84no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—42no—
333D4×C71—42no—
334D4×C71—84no—
335D4×C71—84no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71C22×D412yes—
343C2×C4×C71C22×D412yes—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
347C2×C4×C71C2511yescharacteristic
348C22⋊D71—48no—
349C22⋊D71—48no—
350C22⋊D71—84no—
351C22⋊D71—84no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—48no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71C22×D412yes—
361C2×Dic71C22×D412yes—
362C2×Dic71C22×D412yes—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—42no—
368D284—42no—
369D284—84no—
370C4×D71—24no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—84no—
374Dic142—22no—
375Dic142—22no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378Dic142—42no—
379Dic142—42no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—22no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—22no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—84no—
391C22×C71—84no—
392C22×C71#53512yes—
393C22×C71#57612yes—
394C22×C71#57712yes—
395C22×C71C23×D411yescharacteristic
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—816no—
407C2×D71—84no—
408C2×D71—84no—
409C4×C71—22no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71#53512yes—
414C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416Dic71—22no—
417Dic71—22no—
418Dic71—22no—
419Dic71—42no—
420Dic71—42no—
421C2×#3224—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—82no—
423C2×C71—82no—
424C2×C71#322414yescomplemented
425C2×C71C2×#53511yescharacteristic
426C2×C71C2×#57611yescharacteristic
427C2×C71C2×#57711yescharacteristic
428D71—42no—
429D71—82no—
430D71—82no—
431C2×#542—711no—
432C2×#535—711no—
433#3224—7116no—
434C2×#496—711no—
435C2×#495—711no—
436C2×#489—711no—
437C2×#486D7111yescharacteristic, complemented
438C2×#464—711no—
439C2×#460—711no—
440C2×#463—711no—
441C2×#459—711no—
442C2×#452—711no—
443C2×#449—711no—
444C2×#450—711no—
445C2×#447—711no—
446C2×#433—711no—
447C71C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—711no—
449C23×D4—711no—
450C22×Q16—711no—
451C22×SD16—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×SD16—711no—
454C22×SD16—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×D8—711no—
457C22×D8—711no—
458#542—718no—
459#542—1424no—
460#535—718no—
461#535—1424no—
462C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#127—711no—
464C2×#127C2×D7111yescharacteristic
465C2×#126—1421no—
466C2×#124—711no—
467C2×#124—711no—
468C2×#124—711no—
469C2×#124—1421no—
470C2×#123—1421no—
471C2×C22⋊Q8—711no—
472C2×C22⋊Q8—1421no—
473C2×#121—711no—
474C2×#121—1421no—
475C2×#121—1421no—
476C2×#120—1421no—
477C2×#120—1421no—
478C2×C4×Q8—711no—
479C2×C4×D4—711no—
480C2×#117—711no—
481#496—718no—
482#495—718no—
483#489—718no—
484#486C2×D7118yescomplemented
485#464—718no—
486#463—718no—
487#460—718no—
488#459—718no—
489#452—718no—
490#450—718no—
491#449—718no—
492#447—718no—
493#433—718no—
494C2×C4⋊C8—711no—
495C2×C4⋊C8—711no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102C2×D7111yescharacteristic
501C2×#102C2×D7111yescharacteristic
502C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—711no—
505C2×C22⋊C8—711no—
506C2×#97—711no—
507C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C25—1421no—
509C2×#41—2842no—
510C2×#41—2842no—
511C2×#41—714no—
512C2×#41—1422no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—711no—
515C22×Q8—711no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—2842no—
519C22×D4—2842no—
520C22×D4—714no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4—711no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C2×Q16—2842no—
535C2×Q16—714no—
536C2×SD16—2842no—
537C2×SD16—2842no—
538C2×SD16—2842no—
539C2×SD16—2842no—
540C2×SD16—714no—
541C2×SD16—714no—
542C2×SD16—714no—
543C2×SD16—714no—
544C2×D8—2842no—
545C2×D8—2842no—
546C2×D8—2842no—
547C2×D8—714no—
548C2×D8—714no—
549C2×D8—714no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8—711no—
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553C22×C8C22×D7111yescharacteristic
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8C22×D7114yescomplemented
556#127—22no—
557#127—714no—
558#127—1422no—
559#127C22×D7114yes—
560#126—1428no—
561#124—714no—
562#124—714no—
563#124—714no—
564#124—1422no—
565#124—1428no—
566#124—1422no—
567#124—1422no—
568#123—1428no—
569C22⋊Q8—714no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1428no—
572#121—714no—
573#121—1422no—
574#121—1428no—
575#121—1428no—
576#120—1428no—
577#120—1428no—
578C4×Q8—714no—
579C4×Q8—1422no—
580C4×D4—714no—
581C4×D4—1422no—
582#117—714no—
583#117—714no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—711no—
592C2×C22⋊C4—711no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605C4⋊C8—714no—
606C4⋊C8—714no—
607#103—714no—
608#103—714no—
609#102—714no—
610#102—714no—
611#102C22×D7114yes—
612#102C22×D7114yes—
613#102C22×D7114yescomplemented
614#102C22×D7114yescomplemented
615C22⋊C8—714no—
616C22⋊C8—714no—
617#97—714no—
618C4×C8C22×D7114yescomplemented
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—2844no—
622C24—5682no—
623C24—5682no—
624C24—711no—
625C24—1424no—
626C24—1421no—
627C24—1421no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2848no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8—712no—
634C2×Q8—712no—
635C2×Q8—1422no—
636C2×Q8—1422no—
637C2×Q8—1422no—
638C2×Q8—1422no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—2844no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—2844no—
654C2×D4—2848no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—5682no—
657C2×D4—5682no—
658C2×D4—5682no—
659C2×D4—712no—
660C2×D4—712no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1424no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4C23×D7112yes—
673C2×D4C23×D7112yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2844no—
677C22×C4—5682no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4—1424no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—2844no—
693SD16—2844no—
694SD16—2844no—
695SD16—2844no—
696SD16—2844no—
697D8—2844no—
698D8—2844no—
699D8—2844no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—712no—
703C2×C8—712no—
704C2×C8—1422no—
705C2×C8—1422no—
706C2×C8C23×D7112yes—
707C2×C8C23×D7112yes—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—714no—
712C4⋊C4—714no—
713C4⋊C4—1424no—
714C4⋊C4—1424no—
715C4⋊C4C23×D7112yes—
716C4⋊C4C23×D7112yes—
717C22⋊C4—714no—
718C22⋊C4—714no—
719C22⋊C4—1424no—
720C22⋊C4—1424no—
721C22⋊C4—1424no—
722C22⋊C4—1424no—
723C22⋊C4—1424no—
724C22⋊C4—1424no—
725C22⋊C4—1424no—
726C22⋊C4—1424no—
727C22⋊C4—1424no—
728C42—712no—
729C42—712no—
730C42—1424no—
731C42D4×D7112yes—
732C42C23×D7112yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—2848no—
742C23—2842no—
743C23—2842no—
744C23—2842no—
745C23—2842no—
746C23—2842no—
747C23—2842no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—56816no—
751C23—712no—
752C23—1422no—
753C23—1422no—
754C23—1422no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758Q8—84no—
759Q8—2842no—
760Q8—2842no—
761Q8—1422no—
762Q8—1422no—
763Q8—1422no—
764Q8—1422no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—2848no—
774D4—2848no—
775D4—2842no—
776D4—2842no—
777D4—5684no—
778D4—5684no—
779D4—5684no—
780D4—1422no—
781D4—1422no—
782D4—1422no—
783D4—1422no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2848no—
793C2×C4—5684no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1424no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4C2×D4×D7112yes—
806C2×C4C2×D4×D7112yes—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4#1455617412yes—
809C2×C4#1455617412yes—
810C2×C4C24×D7111yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—1422no—
814C8—1422no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—2844no—
824C22—2842no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—56816no—
831C22—5684no—
832C22—5684no—
833C22—1422no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22#1798656712yes—
837C22#1798680012yes—
838C22#1798680512yes—
839C22C22×D4×D7111yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—2842no—
845C4—2842no—
846C4—1422no—
847C4—1422no—
848C4—1422no—
849C4#1798656712yes—
850C4C2×#1455617411yescharacteristic
851C4C2×#1455617411yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—2842no—
855C2—5682no—
856C2—5682no—
857C2#2259943714yesdirect product factor
858C2C2×#1798656711yescharacteristic
859C2C2×#1798680011yescharacteristic
860C2C2×#1798680511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#486×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#486D71
hypocenterC71C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986623C2semidirect
2. C2×#17986562C2semidirect
3. #22599437C2direct (N × H)
4. C2×#17986386C2semidirect
5. C2×#17986383C2semidirect
6. C2×#17986361C2semidirect
7. C2×#17986220C2semidirect
8. C2×#17986198C2semidirect
9. C2×#17986213C2semidirect
10. C2×#17986193C2semidirect
11. C2×#17986162C2semidirect
12. C2×#17986145C2semidirect
13. C2×#17986151C2semidirect
14. C2×#17986134C2semidirect
15. C2×#17986058C2semidirect
16. C2×#486×C71C2semidirect
19. C22×Dic284C22semidirect
21. C22×#11765854C22semidirect
23. C22×#11765853C22semidirect
26. C22×#11765850C22semidirect
28. #17986623C22semidirect
30. #17986562C22semidirect
35. C2×#14556116C22semidirect
45. C2×#14556093C22semidirect
46. C2×#14556090C22semidirect
48. #17986386C22semidirect
49. #17986383C22semidirect
50. #17986361C22semidirect
51. #17986220C22semidirect
52. #17986213C22semidirect
53. #17986198C22semidirect
54. #17986193C22semidirect
55. #17986162C22semidirect
56. #17986151C22semidirect
57. #17986145C22semidirect
58. #17986134C22semidirect
59. #17986058C22semidirect
60. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
61. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
62. C2×#14556051C22semidirect
63. C2×#14556051C22semidirect
68. C2×#14556039C22semidirect
69. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
71. #486×C71C22semidirect
74. C2×#102×C71C22semidirect
75. C2×#102×C71C22semidirect
76. C2×C4×C8×C71C22semidirect
99. C2×Dic284C23semidirect
103. C2×#11765854C23semidirect
107. C2×#11765853C23semidirect
113. C2×#11765850C23semidirect
123. #14556116C23semidirect
137. #14556093C23semidirect
139. #14556090C23semidirect
159. Dic71⋊C8C23semidirect
160. Dic71⋊C8C23semidirect
161. #14556051C23semidirect
162. #14556051C23semidirect
167. #14556039C23semidirect
176. C4⋊Q8×C71C23semidirect
185. #102×C71C23semidirect
186. #102×C71C23semidirect
187. C4×C8×C71C23semidirect
424. C2×C71#3224semidirect
437. C2×#486D71semidirect
447. C71C2×#3224semidirect
462. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
484. #486C2×D71semidirect
502. C2×#102C2×D71semidirect
503. C2×#102C2×D71semidirect
507. C2×C4×C8C2×D71semidirect
555. C4⋊Q8C22×D71semidirect
613. #102C22×D71semidirect
614. #102C22×D71semidirect
618. C4×C8C22×D71semidirect
857. C2#22599437direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866232
C2×#179865622
#225994372
C2×#179863862
C2×#179863832
C2×#179863612
C2×#179862202
C2×#179861982
C2×#179862132
C2×#179861932
C2×#179861622
C2×#179861452
C2×#179861512
C2×#179861342
C2×#179860582
C2×#486×C712
C2×#322471