Subgroups — #3221×D₇₁ #32868815

Order 18176.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#540×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#536×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22599401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22599400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#496×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#492×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#491×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#488×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#463×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#461×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#449×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#448×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#433×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×SD₁₆×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17986604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17986602	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986601	—	2	2	no	—
35	#17986600	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986599	—	2	2	no	—
37	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17986574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17986574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17986572	—	2	2	no	—
42	#17986571	—	2	2	no	—
43	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17986569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#127×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#125×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#124×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#124×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
53	#123×D₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
55	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
56	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986387	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986385	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986370	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986366	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986355	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986352	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986147	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986146	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986145	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986144	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986143	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986142	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986141	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986139	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986136	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17986057	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#97×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#540×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#496×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#492×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#491×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#488×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#449×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#433×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
133	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
135	C₂×#11765864	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
165	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
166	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
167	SD₁₆×D₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
171	D₈×D₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556127	—	2	2	no	—
177	#14556127	—	2	2	no	—
178	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556124	—	2	2	no	—
184	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556118	—	2	2	no	—
188	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556114	—	2	2	no	—
195	#14556114	—	2	2	no	—
196	#14556113	—	2	2	no	—
197	#14556113	—	2	2	no	—
198	#14556113	—	2	2	no	—
199	#14556113	—	2	2	no	—
200	#14556112	—	2	2	no	—
201	#14556112	—	2	2	no	—
202	#14556111	—	2	2	no	—
203	#14556111	—	2	2	no	—
204	#14556110	—	2	2	no	—
205	#14556110	—	2	2	no	—
206	#14556110	—	2	2	no	—
207	#14556110	—	2	2	no	—
208	#14556109	—	2	2	no	—
209	#14556109	—	2	2	no	—
210	#14556108	—	2	2	no	—
211	#14556107	—	2	2	no	—
212	#14556106	—	2	2	no	—
213	#14556106	—	2	2	no	—
214	#14556105	—	2	2	no	—
215	#14556105	—	2	2	no	—
216	#14556104	—	2	2	no	—
217	#14556103	—	2	2	no	—
218	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556102	—	2	2	no	—
220	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556101	—	2	2	no	—
222	#14556101	—	2	2	no	—
223	#14556101	—	2	2	no	—
224	#14556100	—	2	2	no	—
225	#14556100	—	2	2	no	—
226	#14556100	—	2	2	no	—
227	#14556099	—	2	2	no	—
228	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556086	D₄	1	2	yes	—
236	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556085	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556084	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556039	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#124×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
286	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
288	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
289	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	#11765866	—	4	2	no	—
304	#11765865	—	4	2	no	—
305	#11765865	—	4	4	no	—
306	#11765864	—	4	2	no	—
307	#11765864	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
320	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
321	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
322	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
323	Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
324	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
325	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
340	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
341	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
342	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
343	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
344	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	#11765854	—	4	2	no	—
370	#11765854	—	4	2	no	—
371	#11765854	—	4	2	no	—
372	#11765853	—	4	2	no	—
373	#11765853	—	4	2	no	—
374	#11765853	—	4	2	no	—
375	#11765852	—	4	2	no	—
376	#11765852	—	4	2	no	—
377	#11765852	—	4	2	no	—
378	D₅₆₈	—	4	2	no	—
379	#11765850	—	4	2	no	—
380	#11765850	—	4	2	no	—
381	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
384	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
434	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
435	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	D₂₈₄	—	2	2	no	—
508	D₂₈₄	—	2	2	no	—
509	D₂₈₄	—	2	2	no	—
510	D₂₈₄	—	4	2	no	—
511	D₂₈₄	—	8	2	no	—
512	D₂₈₄	—	8	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
516	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
529	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
533	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
534	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
535	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
536	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
537	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
538	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
558	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
559	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
560	C₂×D₇₁	#535	1	2	yes	—
561	C₂×D₇₁	#577	1	4	yes	—
562	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
563	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	Dic₇₁	—	2	1	no	—
571	Dic₇₁	—	2	2	no	—
572	Dic₇₁	—	2	2	no	—
573	Dic₇₁	—	4	1	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	—	4	1	no	—
576	Dic₇₁	—	4	2	no	—
577	Dic₇₁	#535	1	2	yes	—
578	C₂×#3221	—	71	1	no	maximal, Sylow
579	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
580	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
581	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
582	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	2	yes	—
584	D₇₁	—	4	1	no	—
585	D₇₁	—	8	1	no	—
586	D₇₁	—	8	2	no	—
587	D₇₁	#3221	1	4	yes	direct product factor
588	C₂×#540	—	71	1	no	—
589	C₂×#536	—	71	1	no	—
590	#3221	—	71	1	no	—
591	#3221	—	71	1	no	—
592	#3221	—	71	1	no	—
593	#3221	—	71	1	no	—
594	#3221	—	71	2	no	—
595	#3221	—	71	2	no	—
596	#3221	—	71	2	no	—
597	#3221	—	71	2	no	—
598	#3221	—	71	1	no	—
599	#3221	—	71	1	no	—
600	#3221	—	71	1	no	—
601	#3221	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
602	C₂×#496	—	71	1	no	—
603	C₂×#492	—	71	1	no	—
604	C₂×#491	—	71	1	no	—
605	C₂×#488	—	71	1	no	—
606	C₂×#463	—	71	2	no	—
607	C₂×#461	—	71	2	no	—
608	C₂×#449	—	71	2	no	—
609	C₂×#448	—	71	2	no	—
610	C₂×#433	—	71	1	no	—
611	C₇₁	C₂×#3221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂²×#41	—	71	1	no	—
613	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
614	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
615	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
616	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
617	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
618	#540	—	71	1	no	—
619	#540	—	71	1	no	—
620	#540	—	71	2	no	—
621	#540	—	71	2	no	—
622	#540	—	71	1	no	—
623	#540	—	142	2	no	—
624	#540	—	142	2	no	—
625	#540	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#536	—	71	1	no	—
627	#536	—	71	1	no	—
628	#536	—	71	1	no	—
629	#536	—	71	1	no	—
630	#536	—	71	1	no	—
631	#536	—	71	1	no	—
632	#536	—	71	1	no	—
633	#536	—	142	2	no	—
634	#536	—	142	2	no	—
635	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
638	C₂×#127	—	71	1	no	—
639	C₂×#125	—	71	1	no	—
640	C₂×#124	—	71	1	no	—
641	C₂×#124	—	71	1	no	—
642	C₂×#123	—	142	2	no	—
643	C₂×#123	—	142	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
645	C₂×#121	—	71	2	no	—
646	C₂×#121	—	142	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
648	C₂×#117	—	71	1	no	—
649	#496	—	71	2	no	—
650	#496	—	71	2	no	—
651	#496	—	71	1	no	—
652	#496	—	71	1	no	—
653	#496	—	71	1	no	—
654	#496	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#492	—	71	2	no	—
656	#492	—	71	2	no	—
657	#492	—	71	1	no	—
658	#492	—	71	1	no	—
659	#492	—	71	1	no	—
660	#492	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#491	—	71	1	no	—
662	#491	—	71	1	no	—
663	#491	—	71	2	no	—
664	#491	—	71	2	no	—
665	#491	—	71	1	no	—
666	#491	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#488	—	71	1	no	—
668	#488	—	71	1	no	—
669	#488	—	71	2	no	—
670	#488	—	71	2	no	—
671	#488	—	71	1	no	—
672	#488	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#463	—	71	2	no	—
674	#463	—	71	2	no	—
675	#463	—	71	2	no	—
676	#463	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#463	—	71	2	no	—
679	#463	—	71	2	no	—
680	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
681	#461	—	71	2	no	—
682	#461	—	71	2	no	—
683	#461	—	71	2	no	—
684	#461	—	71	2	no	—
685	#461	—	71	2	no	—
686	#461	—	71	2	no	—
687	#461	—	71	2	no	—
688	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
689	#449	—	71	2	no	—
690	#449	—	71	2	no	—
691	#449	—	71	2	no	—
692	#449	—	71	2	no	—
693	#449	—	71	2	no	—
694	#449	—	71	2	no	—
695	#449	—	71	2	no	—
696	#449	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
697	#448	—	71	2	no	—
698	#448	—	71	2	no	—
699	#448	—	71	2	no	—
700	#448	—	71	2	no	—
701	#448	—	71	2	no	—
702	#448	—	71	2	no	—
703	#448	—	71	2	no	—
704	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
705	#433	—	71	1	no	—
706	#433	—	71	2	no	—
707	#433	—	71	2	no	—
708	#433	—	71	1	no	—
709	#433	—	71	1	no	—
710	#433	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
712	C₂×#103	—	71	2	no	—
713	C₂×#103	—	71	2	no	—
714	C₂×#103	—	71	2	no	—
715	C₂×#102	—	71	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
717	C₂×#97	—	71	1	no	—
718	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
719	C₂×#41	—	284	4	no	—
720	C₂×#41	—	71	1	no	—
721	C₂×#41	—	71	1	no	—
722	C₂×#41	—	71	1	no	—
723	C₂×#41	—	142	1	no	—
724	C₂×#41	—	142	1	no	—
725	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
727	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
736	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
741	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂×D₈	—	284	4	no	—
762	C₂×D₈	—	71	2	no	—
763	C₂×D₈	—	71	2	no	—
764	C₂×D₈	—	71	2	no	—
765	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
767	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	#127	—	71	2	no	—
779	#127	—	71	1	no	—
780	#127	—	142	2	no	—
781	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	#125	—	71	2	no	—
783	#125	—	71	1	no	—
784	#125	—	142	2	no	—
785	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	#124	—	71	1	no	—
787	#124	—	71	1	no	—
788	#124	—	71	1	no	—
789	#124	—	71	1	no	—
790	#124	—	71	1	no	—
791	#124	—	71	1	no	—
792	#124	—	142	2	no	—
793	#124	—	142	2	no	—
794	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	#124	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	#123	—	2	2	no	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	#123	—	142	2	no	—
800	#123	—	142	2	no	—
801	#123	—	142	2	no	—
802	#123	—	142	2	no	—
803	#123	—	142	2	no	—
804	#123	—	142	2	no	—
805	#123	—	142	2	no	—
806	#123	—	142	2	no	—
807	#123	—	142	2	no	—
808	#123	—	142	2	no	—
809	#123	—	142	2	no	—
810	#123	—	142	2	no	—
811	#123	—	142	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
820	#121	—	2	2	no	—
821	#121	—	71	2	no	—
822	#121	—	71	2	no	—
823	#121	—	71	2	no	—
824	#121	—	142	2	no	—
825	#121	—	142	2	no	—
826	#121	—	142	2	no	—
827	#121	—	142	2	no	—
828	#121	—	142	2	no	—
829	#121	—	142	2	no	—
830	#121	—	142	2	no	—
831	#121	—	142	2	no	—
832	#121	—	142	2	no	—
833	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	—	71	2	no	—
835	C₄×D₄	—	71	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	142	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
840	#117	—	71	1	no	—
841	#117	—	71	2	no	—
842	#117	—	71	2	no	—
843	#117	—	71	1	no	—
844	#117	—	71	1	no	—
845	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	#102	—	71	2	no	—
875	#102	—	71	2	no	—
876	#102	—	71	2	no	—
877	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
882	#97	—	71	2	no	—
883	#97	—	71	1	no	—
884	#97	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	—	71	2	no	—
886	C₄×C₈	—	71	1	no	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂⁴	—	71	1	no	—
889	C₂⁴	—	142	1	no	—
890	C₂⁴	—	142	2	no	—
891	#41	—	4	2	no	—
892	#41	—	284	2	no	—
893	#41	—	284	4	no	—
894	#41	—	284	2	no	—
895	#41	—	284	4	no	—
896	#41	—	284	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	284	4	no	—
924	C₂×D₄	—	568	4	no	—
925	C₂×D₄	—	568	4	no	—
926	C₂×D₄	—	71	1	no	—
927	C₂×D₄	—	71	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	1	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	4	no	—
931	C₂×D₄	—	142	4	no	—
932	C₂×D₄	—	142	4	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	1	no	—
935	C₂×D₄	—	142	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	1	no	—
938	C₂×D₄	—	142	1	no	—
939	C₂×D₄	—	142	2	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	SD₁₆	—	4	2	no	—
973	SD₁₆	—	4	2	no	—
974	SD₁₆	—	4	2	no	—
975	SD₁₆	—	284	2	no	—
976	SD₁₆	—	284	2	no	—
977	SD₁₆	—	284	2	no	—
978	SD₁₆	—	284	2	no	—
979	SD₁₆	—	284	2	no	—
980	SD₁₆	—	284	2	no	—
981	SD₁₆	—	284	2	no	—
982	SD₁₆	—	284	2	no	—
983	SD₁₆	—	284	2	no	—
984	D₈	—	4	2	no	—
985	D₈	—	284	2	no	—
986	D₈	—	284	2	no	—
987	D₈	—	284	2	no	—
988	C₂×C₈	—	71	2	no	—
989	C₂×C₈	—	71	2	no	—
990	C₂×C₈	—	142	4	no	—
991	C₂×C₈	—	142	4	no	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₄²	—	71	2	no	—
1034	C₄²	—	71	2	no	—
1035	C₄²	—	71	1	no	—
1036	C₄²	—	71	1	no	—
1037	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	284	2	no	—
1042	C₂³	—	284	4	no	—
1043	C₂³	—	284	4	no	—
1044	C₂³	—	284	4	no	—
1045	C₂³	—	284	4	no	—
1046	C₂³	—	71	1	no	—
1047	C₂³	—	71	1	no	—
1048	C₂³	—	142	2	no	—
1049	C₂³	—	142	4	no	—
1050	C₂³	—	142	1	no	—
1051	C₂³	—	142	2	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	284	2	no	—
1058	Q₈	—	284	2	no	—
1059	Q₈	—	284	2	no	—
1060	Q₈	—	284	2	no	—
1061	Q₈	—	284	2	no	—
1062	Q₈	—	284	2	no	—
1063	Q₈	—	142	2	no	—
1064	Q₈	—	142	2	no	—
1065	Q₈	—	142	2	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	8	2	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	284	2	no	—
1073	D₄	—	284	2	no	—
1074	D₄	—	284	2	no	—
1075	D₄	—	284	2	no	—
1076	D₄	—	284	4	no	—
1077	D₄	—	568	2	no	—
1078	D₄	—	568	2	no	—
1079	D₄	—	568	2	no	—
1080	D₄	—	568	2	no	—
1081	D₄	—	568	2	no	—
1082	D₄	—	568	2	no	—
1083	D₄	—	142	2	no	—
1084	D₄	—	142	2	no	—
1085	D₄	—	142	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₈	—	2	2	no	—
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	142	2	no	—
1129	C₈	—	142	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	284	4	no	—
1138	C₂²	—	284	2	no	—
1139	C₂²	—	284	2	no	—
1140	C₂²	—	284	2	no	—
1141	C₂²	—	284	1	no	—
1142	C₂²	—	284	2	no	—
1143	C₂²	—	568	4	no	—
1144	C₂²	—	568	8	no	—
1145	C₂²	—	71	4	no	—
1146	C₂²	—	71	2	no	—
1147	C₂²	—	142	2	no	—
1148	C₂²	—	142	1	no	—
1149	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	284	2	no	—
1158	C₄	—	284	1	no	—
1159	C₄	—	284	1	no	—
1160	C₄	—	284	1	no	—
1161	C₄	—	71	2	no	—
1162	C₄	—	142	2	no	—
1163	C₄	—	142	2	no	—
1164	C₄	—	142	1	no	—
1165	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1166	C₂	—	4	1	no	—
1167	C₂	—	8	2	no	—
1168	C₂	—	8	1	no	—
1169	C₂	—	284	1	no	—
1170	C₂	—	568	2	no	—
1171	C₂	—	568	1	no	—
1172	C₂	—	71	4	no	—
1173	C₂	#535×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#577×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3221	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3221	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3221
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3221

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #540×D₇₁	C₂	semidirect
2. #536×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22599404	C₂	semidirect
4. #22599403	C₂	semidirect
5. #22599402	C₂	semidirect
6. #22599401	C₂	semidirect
7. #22599400	C₂	semidirect
8. #22599399	C₂	semidirect
9. #22599398	C₂	semidirect
10. #22599397	C₂	semidirect
11. #22599396	C₂	semidirect
12. #22599395	C₂	semidirect
13. #22599394	C₂	semidirect
14. #496×D₇₁	C₂	semidirect
15. #492×D₇₁	C₂	semidirect
16. #491×D₇₁	C₂	semidirect
17. #488×D₇₁	C₂	semidirect
18. #463×D₇₁	C₂	semidirect
19. #461×D₇₁	C₂	semidirect
20. #449×D₇₁	C₂	semidirect
21. #448×D₇₁	C₂	semidirect
22. #433×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3221	C₂	semidirect
30. #17986605	C₂²	semidirect
31. #17986604	C₂²	semidirect
32. #17986603	C₂²	semidirect
33. #17986602	C₂²	semidirect
35. #17986600	C₂²	semidirect
37. #17986575	C₂²	semidirect
38. #17986574	C₂²	semidirect
39. #17986574	C₂²	semidirect
40. #17986573	C₂²	semidirect
43. #17986570	C₂²	semidirect
44. #17986569	C₂²	semidirect
45. #17986569	C₂²	semidirect
59. #17986389	C₂²	semidirect
60. #17986388	C₂²	semidirect
61. #17986387	C₂²	semidirect
62. #17986386	C₂²	semidirect
63. #17986385	C₂²	semidirect
64. #17986373	C₂²	semidirect
65. #17986372	C₂²	semidirect
66. #17986371	C₂²	semidirect
67. #17986370	C₂²	semidirect
68. #17986370	C₂²	semidirect
69. #17986369	C₂²	semidirect
70. #17986368	C₂²	semidirect
71. #17986367	C₂²	semidirect
72. #17986366	C₂²	semidirect
73. #17986366	C₂²	semidirect
74. #17986356	C₂²	semidirect
75. #17986355	C₂²	semidirect
76. #17986354	C₂²	semidirect
77. #17986353	C₂²	semidirect
78. #17986352	C₂²	semidirect
79. #17986217	C₂²	semidirect
80. #17986216	C₂²	semidirect
81. #17986215	C₂²	semidirect
82. #17986214	C₂²	semidirect
83. #17986213	C₂²	semidirect
84. #17986212	C₂²	semidirect
85. #17986211	C₂²	semidirect
86. #17986205	C₂²	semidirect
87. #17986204	C₂²	semidirect
88. #17986203	C₂²	semidirect
89. #17986203	C₂²	semidirect
90. #17986202	C₂²	semidirect
91. #17986202	C₂²	semidirect
92. #17986201	C₂²	semidirect
93. #17986147	C₂²	semidirect
94. #17986146	C₂²	semidirect
95. #17986145	C₂²	semidirect
96. #17986144	C₂²	semidirect
97. #17986143	C₂²	semidirect
98. #17986142	C₂²	semidirect
99. #17986141	C₂²	semidirect
100. #17986140	C₂²	semidirect
101. #17986139	C₂²	semidirect
102. #17986139	C₂²	semidirect
103. #17986138	C₂²	semidirect
104. #17986137	C₂²	semidirect
105. #17986136	C₂²	semidirect
106. #17986136	C₂²	semidirect
107. #17986061	C₂²	semidirect
108. #17986060	C₂²	semidirect
109. #17986059	C₂²	semidirect
110. #17986058	C₂²	semidirect
111. #17986057	C₂²	semidirect
120. #540×C₇₁	C₂²	semidirect
121. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #496×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
124. #491×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #488×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #449×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #433×C₇₁	C₂²	semidirect
587. D₇₁	#3221	direct (N × H)
601. #3221	D₇₁	direct (N × H)
611. C₇₁	C₂×#3221	semidirect
625. #540	C₂×D₇₁	semidirect
635. #536	C₂×D₇₁	semidirect
654. #496	C₂×D₇₁	semidirect
660. #492	C₂×D₇₁	semidirect
666. #491	C₂×D₇₁	semidirect
672. #488	C₂×D₇₁	semidirect
680. #463	C₂×D₇₁	semidirect
688. #461	C₂×D₇₁	semidirect
696. #449	C₂×D₇₁	semidirect
704. #448	C₂×D₇₁	semidirect
710. #433	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#540×D₇₁	2
#536×D₇₁	2
#22599404	2
#22599403	2
#22599402	2
#22599401	2
#22599400	2
#22599399	2
#22599398	2
#22599397	2
#22599396	2
#22599395	2
#22599394	2
#496×D₇₁	2
#492×D₇₁	2
#491×D₇₁	2
#488×D₇₁	2
#463×D₇₁	2
#461×D₇₁	2
#449×D₇₁	2
#448×D₇₁	2
#433×D₇₁	2
C₇₁×#3221	2
C₂×#3221	71

Subgroups — #3221×D71 #32868815

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3221×D₇₁ #32868815