Finite Group Databasebeta

← C2×#22599397 #32868819

Subgroups — C2×#22599397 #32868819

Order 18176.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599397C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#448×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×D568C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24#17986602—24no—
25#17986602C2218yescomplemented
26#17986573—24no—
27#17986573C2218yescomplemented
28C2×#14556126C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31C2×#14556119C2211yescharacteristic
32C2×#14556117C2211yescharacteristic
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34C2×#14556112—21no—
35C2×#14556111—21no—
36C2×#14556111—21no—
37C2×#14556110—21no—
38C2×#14556104—21no—
39C2×#14556104—21no—
40C2×#14556102C2211yescharacteristic
41C2×#14556100—21no—
42C2×#14556099—21no—
43C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
44C2×#14556090C2211yescharacteristic
45C2×#14556087C2211yescharacteristic
46#17986385C2218yescomplemented
47#17986370C2218yescomplemented
48#17986366C2218yescomplemented
49#17986355C2218yescomplemented
50#17986217C2218yescomplemented
51#17986216C2218yescomplemented
52#17986203C2218yescomplemented
53#17986202C2218yescomplemented
54#17986146C2218yescomplemented
55#17986142C2218yescomplemented
56#17986138C2218yescomplemented
57#17986057C2218yescomplemented
58C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14556053C2211yescharacteristic
61C2×#14556052C2211yescharacteristic
62C2×#14556052C2211yescharacteristic
63C2×#14556051C2211yescharacteristic
64C2×#14556050C2211yescharacteristic
65C2×#14556048C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
72C2×#121×C71C2211yescharacteristic
73#448×C71C2218yescomplemented
74C2×#103×C71C2211yescharacteristic
75C2×#103×C71C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—42no—
79C2×#11765865—42no—
80C2×#11765865C2314yes—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C22×C22⋊D71—21no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C23×Dic71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C2×#11765854—42no—
92C2×#11765854C2314yes—
93C2×#11765853—42no—
94C2×#11765853C2314yes—
95C2×#11765852—42no—
96C2×#11765852—42no—
97C2×#11765852C2314yes—
98C2×#11765852C2314yes—
99C2×D568—42no—
100C2×D568C2314yes—
101C2×#11765850—42no—
102C2×#11765850C2314yes—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556126—22no—
106#14556126—22no—
107#14556126C2314yes—
108#14556126C2314yes—
109#14556124—22no—
110#14556124C2314yes—
111#14556119—22no—
112#14556119C2314yes—
113#14556117—22no—
114#14556117—22no—
115#14556117C2314yes—
116#14556117C2314yes—
117#14556112—28no—
118#14556111—28no—
119#14556111—28no—
120#14556110—28no—
121#14556104—28no—
122#14556104—28no—
123#14556102—22no—
124#14556102C2314yes—
125#14556100—28no—
126#14556099—28no—
127D4×Dic71—22no—
128D4×Dic71C2314yes—
129#14556090—22no—
130#14556090C2314yes—
131#14556087D414yes—
132#14556087C2314yes—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×Dic71⋊C4—21no—
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153Dic71⋊C8C2314yes—
154Dic71⋊C8C2314yes—
155#14556053C2314yes—
156#14556052C2314yes—
157#14556052C2314yes—
158#14556051C2314yes—
159#14556050C2314yes—
160#14556048C2314yes—
161C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
162#14556038C2314yes—
163C8×Dic71C2314yes—
164C22×Q8×C71—22no—
165C22×Q8×C71—21no—
166C22×Q8×C71—42no—
167C22×Q8×C71—42no—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C71C2314yes—
171C22×D4×C71—21no—
172C22×D4×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71—21no—
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C71—42no—
176C2×SD16×C71—42no—
177C2×SD16×C71C2314yes—
178C2×SD16×C71C2314yes—
179C22×C8×C71C2311yescharacteristic
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181#121×C71—22no—
182#121×C71C2314yes—
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185#103×C71C2314yes—
186#103×C71C2314yes—
187C22⋊C8×C71C2314yes—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192#11765865—48no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142C2412yes—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284C2412yes—
204C2×D284C2412yes—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—82no—
211C2×C22⋊D71—82no—
212C2×C22⋊D71—82no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—24no—
216C22×Dic71—82no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—24no—
223C2×C4×D71—44no—
224C2×C4×D71—82no—
225#11765854—44no—
226#11765853—44no—
227#11765852—44no—
228#11765852—44no—
229D568—44no—
230#11765850—44no—
231C2×C71⋊C8—22no—
232C2×C71⋊C8—22no—
233C2×C71⋊C8C2412yes—
234C2×C71⋊C8C2412yes—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—24no—
237C4⋊Dic71C2×D414yes—
238C4⋊Dic71C2×D414yes—
239C4⋊Dic71C2412yes—
240Dic71⋊C4—24no—
241Dic71⋊C4—24no—
242Dic71⋊C4—24no—
243Dic71⋊C4—24no—
244Dic71⋊C4—24no—
245C22⋊Dic71—24no—
246C22⋊Dic71C2×D414yes—
247C22⋊Dic71C2×D414yes—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254C4×Dic71C2×D412yes—
255C4×Dic71C2×D412yes—
256C4×Dic71C2412yes—
257C4×Dic71C2412yes—
258C24×C71—21no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71—24no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—22no—
264C2×Q8×C71—22no—
265C2×Q8×C71—22no—
266C2×Q8×C71—22no—
267C2×Q8×C71—44no—
268C2×Q8×C71—44no—
269C2×Q8×C71—44no—
270C2×Q8×C71—48no—
271C2×Q8×C71C2412yes—
272C2×Q8×C71C2412yes—
273C2×D4×C71—24no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—22no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—82no—
278C2×D4×C71C2412yes—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—24no—
285C22×C4×C71—44no—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2412yes—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290SD16×C71—44no—
291SD16×C71—44no—
292C2×C8×C71—22no—
293C2×C8×C71—22no—
294C2×C8×C71C2412yes—
295C2×C8×C71C2412yes—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2412yes—
298C22⋊C4×C71—24no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71—42no—
305C23×C71—42no—
306C23×C71C22×D412yes—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—22no—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—22no—
320Q8×C71—48no—
321Q8×C71—42no—
322Q8×C71—42no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—42no—
326D4×C71—84no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—24no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—48no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71C22×D412yes—
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
342C2×C4×C71C2511yescharacteristic
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—84no—
345C22⋊D71—84no—
346C22⋊D71—84no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—84no—
356C2×Dic71C22×D412yes—
357C2×Dic71C22×D412yes—
358C2×Dic71C22×D412yes—
359C2×Dic71C22×D412yes—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—42no—
365D284—42no—
366C4×D71—48no—
367C4×D71—84no—
368Dic142—22no—
369Dic142—22no—
370Dic142—42no—
371C8×C71—22no—
372C8×C71—22no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—44no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—84no—
383C22×C71#53512yes—
384C22×C71#57712yes—
385C22×C71#57712yes—
386C22×C71C23×D411yescharacteristic
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—84no—
394C2×D71—84no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71#53512yes—
400C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic71—22no—
403Dic71—22no—
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408C2×#3221—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—42no—
410C2×C71—82no—
411C2×C71#322114yescomplemented
412C2×C71C2×#53511yescharacteristic
413C2×C71C2×#57711yescharacteristic
414C2×C71C2×#57711yescharacteristic
415D71—82no—
416D71—82no—
417C2×#540—711no—
418C2×#536—711no—
419#3221—7116no—
420C2×#496—711no—
421C2×#492—711no—
422C2×#491—711no—
423C2×#488—711no—
424C2×#463—711no—
425C2×#463—711no—
426C2×#461—711no—
427C2×#461—711no—
428C2×#449—711no—
429C2×#449—711no—
430C2×#448—711no—
431C2×#448D7111yescharacteristic, complemented
432C2×#433—711no—
433C71C2×#322111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—711no—
435C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
436C22×SD16—711no—
437C22×SD16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C22×D8—711no—
443C22×D8—711no—
444#540—718no—
445#540—1424no—
446#536—718no—
447#536—1424no—
448C2×C4⋊Q8—711no—
449C2×C4⋊Q8—711no—
450C2×#127—711no—
451C2×#125—711no—
452C2×#124—711no—
453C2×#124—711no—
454C2×#123—1421no—
455C2×#123—1421no—
456C2×#123—1421no—
457C2×#123—1421no—
458C2×C22⋊Q8—1421no—
459C2×C22⋊Q8—1421no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#121C2×D7111yescharacteristic
464C2×C4×D4—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466C2×#117—711no—
467#496—718no—
468#492—718no—
469#491—718no—
470#488—718no—
471#463—718no—
472#463—718no—
473#461—718no—
474#461—718no—
475#449—718no—
476#449—718no—
477#448—718no—
478#448C2×D7118yescomplemented
479#433—718no—
480C2×C4⋊C8—711no—
481C2×C4⋊C8—711no—
482C2×#103—711no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103C2×D7111yescharacteristic
487C2×#103C2×D7111yescharacteristic
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
492C2×#97—711no—
493C2×C4×C8—711no—
494C2×#41—2842no—
495C2×#41—2842no—
496C2×#41—714no—
497C2×#41—1422no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—42no—
501C22×Q8—42no—
502C22×Q8—711no—
503C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
505C22×Q8C22×D7114yes—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4C22×D7111yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—1421no—
516C23×C4—1421no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×SD16—42no—
520C2×SD16—42no—
521C2×SD16—2842no—
522C2×SD16—2842no—
523C2×SD16—2842no—
524C2×SD16—2842no—
525C2×SD16—714no—
526C2×SD16—714no—
527C2×SD16—714no—
528C2×SD16—714no—
529C2×SD16C22×D7114yes—
530C2×SD16C22×D7114yes—
531C2×D8—2842no—
532C2×D8—2842no—
533C2×D8—714no—
534C2×D8—714no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539C4⋊Q8—714no—
540C4⋊Q8—714no—
541C4⋊Q8—1422no—
542C4⋊Q8—1422no—
543#127—714no—
544#127—1422no—
545#125—714no—
546#125—1422no—
547#124—714no—
548#124—714no—
549#124—1422no—
550#124—1422no—
551#123—1428no—
552#123—1428no—
553#123—1428no—
554#123—1428no—
555C22⋊Q8—1428no—
556C22⋊Q8—1428no—
557#121—22no—
558#121—714no—
559#121—1428no—
560#121—1428no—
561#121—1422no—
562#121C22×D7114yes—
563C4×D4—714no—
564C4×D4—714no—
565C4×D4—1422no—
566C4×D4—1422no—
567#117—714no—
568#117—714no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—711no—
581C2×C22⋊C4—711no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—711no—
591C4⋊C8—714no—
592C4⋊C8—714no—
593#103—714no—
594#103—714no—
595#103—714no—
596#103—714no—
597#103C22×D7114yes—
598#103C22×D7114yes—
599#102—714no—
600#102—714no—
601C22⋊C8—714no—
602C22⋊C8C22×D7114yes—
603#97—714no—
604C4×C8—714no—
605C24—21no—
606C24—1421no—
607C24—1421no—
608C24D4×D7111yescharacteristic
609#41—2848no—
610#41—2844no—
611#41—2844no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—48no—
623C2×Q8—712no—
624C2×Q8—1422no—
625C2×Q8—1422no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8C23×D7112yes—
628C2×Q8C23×D7112yes—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—2844no—
635C2×D4—5682no—
636C2×D4—5682no—
637C2×D4—5682no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4C23×D7112yes—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—2844no—
659C22×C4—5682no—
660C22×C4—5682no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—1424no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1424no—
670C22×C4D4×D7112yes—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4C23×D7112yes—
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674SD16—44no—
675SD16—44no—
676SD16—2844no—
677SD16—2844no—
678SD16—2844no—
679SD16—2844no—
680D8—2844no—
681D8—2844no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—712no—
685C2×C8—712no—
686C2×C8—1422no—
687C2×C8—1422no—
688C2×C8C23×D7112yes—
689C2×C8C23×D7112yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—714no—
692C4⋊C4—714no—
693C4⋊C4—712no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1424no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1424no—
698C4⋊C4—1424no—
699C4⋊C4—1424no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4C23×D7112yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—714no—
704C22⋊C4—714no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1424no—
712C42—712no—
713C42—712no—
714C42—712no—
715C42—712no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—2842no—
724C23—2842no—
725C23—2842no—
726C23—2842no—
727C23—2842no—
728C23—2842no—
729C23—1422no—
730C23—1422no—
731C23C2×D4×D7112yes—
732C23C2×D4×D7111yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—48no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—2842no—
741Q8—1422no—
742Q8—1422no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—84no—
747D4—2848no—
748D4—2842no—
749D4—2842no—
750D4—5684no—
751D4—5684no—
752D4—5684no—
753D4—1422no—
754D4—1422no—
755D4—1422no—
756D4—1422no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—2848no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—5684no—
772C2×C4—5684no—
773C2×C4—712no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—712no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4C2×D4×D7112yes—
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4#1455617312yes—
786C2×C4#1455617312yes—
787C2×C4C24×D7111yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1422no—
791C8—1422no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—84no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—5684no—
807C22—5684no—
808C22#1798656412yes—
809C22#1798680512yes—
810C22#1798680812yes—
811C22C22×D4×D7111yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—2842no—
817C4—2842no—
818C4—1422no—
819C4—1422no—
820C4—1422no—
821C4—1422no—
822C4#1798656412yes—
823C4C2×#1455617311yescharacteristic
824C4C2×#1455617311yescharacteristic
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—5682no—
828C2—5682no—
829C2#2259939714yesdirect product factor
830C2C2×#1798656411yescharacteristic
831C2C2×#1798680511yescharacteristic
832C2C2×#1798680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#448×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#448D71
hypocenterC71C2×#3221
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986602C2semidirect
2. C2×#17986573C2semidirect
3. #22599397C2direct (N × H)
4. C2×#17986385C2semidirect
5. C2×#17986370C2semidirect
6. C2×#17986366C2semidirect
7. C2×#17986355C2semidirect
8. C2×#17986217C2semidirect
9. C2×#17986216C2semidirect
10. C2×#17986203C2semidirect
11. C2×#17986202C2semidirect
12. C2×#17986146C2semidirect
13. C2×#17986142C2semidirect
14. C2×#17986138C2semidirect
15. C2×#17986057C2semidirect
16. C2×#448×C71C2semidirect
25. #17986602C22semidirect
27. #17986573C22semidirect
46. #17986385C22semidirect
47. #17986370C22semidirect
48. #17986366C22semidirect
49. #17986355C22semidirect
50. #17986217C22semidirect
51. #17986216C22semidirect
52. #17986203C22semidirect
53. #17986202C22semidirect
54. #17986146C22semidirect
55. #17986142C22semidirect
56. #17986138C22semidirect
57. #17986057C22semidirect
73. #448×C71C22semidirect
411. C2×C71#3221semidirect
431. C2×#448D71semidirect
433. C71C2×#3221semidirect
478. #448C2×D71semidirect
829. C2#22599397direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866022
C2×#179865732
#225993972
C2×#179863852
C2×#179863702
C2×#179863662
C2×#179863552
C2×#179862172
C2×#179862162
C2×#179862032
C2×#179862022
C2×#179861462
C2×#179861422
C2×#179861382
C2×#179860572
C2×#448×C712
C2×#322171