Finite Group Databasebeta

← C2×#22599445 #32868845

Subgroups — C2×#22599445 #32868845

Order 18176.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599445C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17986390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17986348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17986220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24#17986616—24no—
25#17986616C2218yescomplemented
26#17986570—24no—
27#17986570C2218yescomplemented
28C2×#14556127C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30C2×#14556126C2211yescharacteristic
31C2×#14556121—21no—
32C2×#14556115—21no—
33C2×#14556115C2211yescharacteristic
34C2×#14556115C2211yescharacteristic
35C2×#14556115C2211yescharacteristic
36C2×#14556109—21no—
37C2×#14556109—21no—
38C2×#14556109—21no—
39C2×#14556107—21no—
40C2×#14556107—21no—
41C2×#14556107C2211yescharacteristic
42C2×#14556105—21no—
43C2×#14556093C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
45C2×#14556087C2211yescharacteristic
46#17986390C2218yescomplemented
47#17986382C2218yescomplemented
48#17986357C2218yescomplemented
49#17986348C2218yescomplemented
50#17986220C2218yescomplemented
51#17986212C2218yescomplemented
52#17986208C2218yescomplemented
53#17986202C2218yescomplemented
54#17986161C2218yescomplemented
55#17986157C2218yescomplemented
56#17986137C2218yescomplemented
57#17986057C2218yescomplemented
58C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14556053C2211yescharacteristic
61C2×#14556053C2211yescharacteristic
62C2×#14556052C2211yescharacteristic
63C2×#14556051C2211yescharacteristic
64C2×#14556051C2211yescharacteristic
65C2×#14556049C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14556038C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
69C22×#41×C71C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
71C22×D8×C71C2211yescharacteristic
72C2×#121×C71C2211yescharacteristic
73#449×C71C2218yes—
74C2×#103×C71C2211yescharacteristic
75C2×#102×C71C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142—22no—
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142—42no—
81C22×Dic142—42no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C22×Dic142C2314yes—
86C23×Dic71—21no—
87C23×Dic71—21no—
88C2×Dic284—42no—
89C2×Dic284—42no—
90C2×Dic284C2314yes—
91C2×Dic284C2314yes—
92C2×#11765855—42no—
93C2×#11765855C2314yes—
94C2×#11765853—42no—
95C2×#11765853—42no—
96C2×#11765853—42no—
97C2×#11765853C2314yes—
98C2×#11765853C2314yes—
99C2×#11765853C2314yes—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556127—22no—
103#14556127C2314yes—
104#14556126—22no—
105#14556126—22no—
106#14556126C2314yes—
107#14556126C2314yes—
108#14556121—28no—
109#14556115—28no—
110#14556115—22no—
111#14556115—22no—
112#14556115—22no—
113#14556115C2314yes—
114#14556115C2314yes—
115#14556115C2314yes—
116#14556109—28no—
117#14556109—28no—
118#14556109—28no—
119#14556107—28no—
120#14556107—28no—
121#14556107—22no—
122#14556107C2314yes—
123#14556105—28no—
124#14556093—22no—
125#14556093C2314yes—
126D4×Dic71—22no—
127D4×Dic71C2314yes—
128#14556087D414yes—
129#14556087C2314yes—
130C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×C22⋊Dic71—21no—
146C2×C22⋊Dic71—21no—
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic71—21no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153Dic71⋊C8C2314yes—
154Dic71⋊C8C2314yes—
155#14556053C2314yes—
156#14556053C2314yes—
157#14556052C2314yes—
158#14556051C2314yes—
159#14556051C2314yes—
160#14556049C2314yes—
161C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
162#14556038C2314yes—
163C8×Dic71C2314yes—
164C2×#41×C71—22no—
165C2×#41×C71—42no—
166C2×#41×C71—42no—
167C2×#41×C71C2314yes—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71—21no—
170C22×D4×C71—21no—
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C22×D4×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71—21no—
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C71—42no—
176C2×SD16×C71C2314yes—
177C2×D8×C71—42no—
178C2×D8×C71C2314yes—
179C22×C8×C71C2311yescharacteristic
180C22×C8×C71C2311yescharacteristic
181#121×C71—22no—
182#121×C71C2314yes—
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185#103×C71C2314yes—
186#102×C71C2314yes—
187C22⋊C8×C71C2314yes—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142—24no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—24no—
199C2×Dic142—44no—
200C2×Dic142—44no—
201C2×Dic142—44no—
202C2×Dic142—48no—
203C2×Dic142—82no—
204C2×Dic142C2412yes—
205C2×Dic142C2412yes—
206C2×Dic142C2412yes—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—24no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—24no—
213C22×Dic71—44no—
214C22×Dic71—82no—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219Dic284—44no—
220Dic284—44no—
221#11765855—44no—
222#11765853—44no—
223#11765853—44no—
224#11765853—44no—
225C2×C71⋊C8—22no—
226C2×C71⋊C8—22no—
227C2×C71⋊C8C2412yes—
228C2×C71⋊C8C2412yes—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D414yes—
231C4⋊Dic71C2×D414yes—
232C4⋊Dic71C2412yes—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—24no—
236Dic71⋊C4—24no—
237Dic71⋊C4—24no—
238Dic71⋊C4—24no—
239Dic71⋊C4—24no—
240C22⋊Dic71—24no—
241C22⋊Dic71—24no—
242C22⋊Dic71—24no—
243C22⋊Dic71—24no—
244C22⋊Dic71—24no—
245C22⋊Dic71—24no—
246C22⋊Dic71—24no—
247C22⋊Dic71—24no—
248C22⋊Dic71C2×D414yes—
249C22⋊Dic71C2×D414yes—
250C4×Dic71—24no—
251C4×Dic71C2×D412yes—
252C4×Dic71C2×D412yes—
253C4×Dic71C2412yes—
254C4×Dic71C2412yes—
255C24×C71—21no—
256C24×C71—21no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258#41×C71—44no—
259#41×C71—44no—
260#41×C71—48no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—22no—
263C2×Q8×C71—22no—
264C2×Q8×C71C2412yes—
265C2×D4×C71—24no—
266C2×D4×C71—24no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—22no—
271C2×D4×C71—22no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—44no—
274C2×D4×C71—82no—
275C2×D4×C71C2412yes—
276C2×D4×C71C2412yes—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—24no—
282C22×C4×C71—44no—
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2412yes—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287SD16×C71—44no—
288D8×C71—44no—
289C2×C8×C71—22no—
290C2×C8×C71—22no—
291C2×C8×C71C2412yes—
292C2×C8×C71C2412yes—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71C2412yes—
295C22⋊C4×C71—24no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71—42no—
305C23×C71—42no—
306C23×C71—42no—
307C23×C71C22×D412yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—42no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—48no—
317D4×C71—42no—
318D4×C71—42no—
319D4×C71—84no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—24no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—48no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71C22×D412yes—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C71C2511yescharacteristic
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—48no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—84no—
348C2×Dic71C22×D412yes—
349C2×Dic71C22×D412yes—
350C2×Dic71C22×D412yes—
351C2×Dic71C22×D412yes—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—48no—
359Dic142—42no—
360Dic142—42no—
361Dic142—42no—
362Dic142—84no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—22no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—44no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—84no—
378C22×C71—84no—
379C22×C71#53512yes—
380C22×C71#57712yes—
381C22×C71#57812yes—
382C22×C71C23×D411yescharacteristic
383C4×C71—22no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71#53512yes—
387C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—22no—
391Dic71—22no—
392Dic71—22no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397C2×#3225—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71—82no—
401C2×C71#322514yescomplemented
402C2×C71C2×#53511yescharacteristic
403C2×C71C2×#57711yescharacteristic
404C2×C71C2×#57811yescharacteristic
405C2×#542—711no—
406C2×#536—711no—
407#3225—7116no—
408C2×#497—711no—
409C2×#495—711no—
410C2×#489—711no—
411C2×#487—711no—
412C2×#464—711no—
413C2×#462—711no—
414C2×#463—711no—
415C2×#461—711no—
416C2×#452—711no—
417C2×#449D7111yescharacteristic
418C2×#451—711no—
419C2×#448—711no—
420C2×#433—711no—
421C71C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41C2×D7111yescharacteristic
423C23×Q8—711no—
424C22×Q16—711no—
425C22×Q16—711no—
426C22×Q16—711no—
427C22×SD16—711no—
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16—711no—
430C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
431C22×D8C2×D7111yescharacteristic
432#542—718no—
433#542—1424no—
434#536—718no—
435#536—1424no—
436C2×C4⋊Q8—711no—
437C2×C4⋊Q8—711no—
438C2×C4⋊Q8—711no—
439C2×#126—1421no—
440C2×#124—711no—
441C2×#124—711no—
442C2×#124—711no—
443C2×#124—1421no—
444C2×#123—1421no—
445C2×#123—1421no—
446C2×#123—1421no—
447C2×C22⋊Q8—711no—
448C2×C22⋊Q8—1421no—
449C2×C22⋊Q8—1421no—
450C2×C22⋊Q8—1421no—
451C2×#121C2×D7111yescharacteristic
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×#117—711no—
455#497—718no—
456#495—718no—
457#489—718no—
458#487—718no—
459#464—718no—
460#463—718no—
461#462—718no—
462#461—718no—
463#452—718no—
464#451—718no—
465#449C2×D7118yes—
466#448—718no—
467#433—718no—
468C2×C4⋊C8—711no—
469C2×C4⋊C8—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103C2×D7111yescharacteristic
476C2×#102—711no—
477C2×#102C2×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—711no—
479C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
480C2×#97—711no—
481C2×C4×C8—711no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—42no—
484C2×#41—42no—
485C2×#41C22×D7114yes—
486C22×Q8—2842no—
487C22×Q8—2842no—
488C22×Q8—714no—
489C22×Q8—711no—
490C22×Q8—711no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×Q8—1421no—
494C22×Q8—1422no—
495C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4C22×D7111yescharacteristic
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×Q16—2842no—
505C2×Q16—2842no—
506C2×Q16—2842no—
507C2×Q16—714no—
508C2×Q16—714no—
509C2×Q16—714no—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—2842no—
512C2×SD16—2842no—
513C2×SD16—2842no—
514C2×SD16—714no—
515C2×SD16—714no—
516C2×SD16—714no—
517C2×SD16C22×D7114yes—
518C2×D8—42no—
519C2×D8C22×D7114yes—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C4⋊Q8—714no—
525C4⋊Q8—714no—
526C4⋊Q8—714no—
527C4⋊Q8—1422no—
528C4⋊Q8—1422no—
529C4⋊Q8—1422no—
530#126—1428no—
531#124—714no—
532#124—714no—
533#124—714no—
534#124—1422no—
535#124—1422no—
536#124—1422no—
537#124—1428no—
538#123—1428no—
539#123—1428no—
540#123—1428no—
541C22⋊Q8—714no—
542C22⋊Q8—1428no—
543C22⋊Q8—1428no—
544C22⋊Q8—1428no—
545C22⋊Q8—1422no—
546#121—22no—
547#121C22×D7114yes—
548C4×Q8—714no—
549C4×Q8—1422no—
550C4×D4—714no—
551C4×D4—1422no—
552#117—714no—
553#117—714no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—711no—
567C2×C22⋊C4—711no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—1421no—
579C4⋊C8—714no—
580C4⋊C8—714no—
581#103—714no—
582#103—714no—
583#103—714no—
584#103—714no—
585#103—714no—
586#103C22×D7114yes—
587#102—714no—
588#102C22×D7114yes—
589C22⋊C8—714no—
590C22⋊C8C22×D7114yes—
591#97—714no—
592C4×C8—714no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24D4×D7111yescharacteristic
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—48no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—2844no—
603C2×Q8—2848no—
604C2×Q8—2844no—
605C2×Q8—2844no—
606C2×Q8—5682no—
607C2×Q8—712no—
608C2×Q8—712no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—1424no—
611C2×Q8—1422no—
612C2×Q8—1422no—
613C2×Q8—1422no—
614C2×Q8—1422no—
615C2×Q8—1422no—
616C2×Q8—1422no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1424no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8C23×D7112yes—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4C23×D7112yes—
633C2×D4C23×D7112yes—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—2844no—
641C22×C4—5682no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—1424no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1424no—
652C22×C4D4×D7112yes—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4C23×D7112yes—
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656Q16—2844no—
657Q16—2844no—
658Q16—2844no—
659SD16—44no—
660SD16—2844no—
661SD16—2844no—
662SD16—2844no—
663D8—44no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—712no—
667C2×C8—712no—
668C2×C8—1422no—
669C2×C8—1422no—
670C2×C8C23×D7112yes—
671C2×C8C23×D7112yes—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—714no—
674C4⋊C4—714no—
675C4⋊C4—712no—
676C4⋊C4—1424no—
677C4⋊C4—1424no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1424no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4C23×D7112yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—714no—
687C22⋊C4—714no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1424no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1424no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1424no—
696C42—712no—
697C42—712no—
698C42—712no—
699C42—712no—
700C42—1424no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23C2×D4×D7112yes—
713C23C2×D4×D7111yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—42no—
717Q8—2848no—
718Q8—2842no—
719Q8—2842no—
720Q8—2842no—
721Q8—5684no—
722Q8—1422no—
723Q8—1422no—
724Q8—1422no—
725Q8—1422no—
726Q8—1422no—
727Q8—1422no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—48no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—84no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—2848no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—5684no—
751C2×C4—712no—
752C2×C4—712no—
753C2×C4—712no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4C2×D4×D7112yes—
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4#1455617312yes—
766C2×C4#1455617312yes—
767C2×C4C24×D7111yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—1422no—
771C8—1422no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—84no—
783C22—84no—
784C22#1798656412yes—
785C22#1798680912yes—
786C22#1798681312yes—
787C22C22×D4×D7111yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—2842no—
792C4—2842no—
793C4—2842no—
794C4—2842no—
795C4—1422no—
796C4—1422no—
797C4—1422no—
798C4—1422no—
799C4#1798656412yes—
800C4C2×#1455617311yescharacteristic
801C4C2×#1455617311yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—82no—
805C2#2259944514yesdirect product factor
806C2C2×#1798656411yescharacteristic
807C2C2×#1798680911yescharacteristic
808C2C2×#1798681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
Fitting, prime radicalC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986616C2semidirect
2. C2×#17986570C2semidirect
3. #22599445C2direct (N × H)
4. C2×#17986390C2semidirect
5. C2×#17986382C2semidirect
6. C2×#17986357C2semidirect
7. C2×#17986348C2semidirect
8. C2×#17986220C2semidirect
9. C2×#17986208C2semidirect
10. C2×#17986212C2semidirect
11. C2×#17986202C2semidirect
12. C2×#17986161C2semidirect
13. C2×#17986157C2semidirect
14. C2×#17986137C2semidirect
15. C2×#17986057C2semidirect
25. #17986616C22semidirect
27. #17986570C22semidirect
46. #17986390C22semidirect
47. #17986382C22semidirect
48. #17986357C22semidirect
49. #17986348C22semidirect
50. #17986220C22semidirect
51. #17986212C22semidirect
52. #17986208C22semidirect
53. #17986202C22semidirect
54. #17986161C22semidirect
55. #17986157C22semidirect
56. #17986137C22semidirect
57. #17986057C22semidirect
401. C2×C71#3225semidirect
421. C71C2×#3225semidirect
805. C2#22599445direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866162
C2×#179865702
#225994452
C2×#179863902
C2×#179863822
C2×#179863572
C2×#179863482
C2×#179862202
C2×#179862082
C2×#179862122
C2×#179862022
C2×#179861612
C2×#179861572
C2×#179861372
C2×#179860572
C2×#449×C712
C2×#322571